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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO DE UNA MÁQUINA EXTRACTORA DE NARANJA DE 12
UNIDADES POR MINUTO DE CAPACIDAD
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DE TÍTULO DE INGENIE RO
MECÁNICO
EDISON LENIN LOACHAMÍN JARRÍN
DIRECTOR: ING. IVÁN ZAMBRANO
Quito, Marzo 2010
I
DECLARACIÓN
Yo, Edison Lenin Loachamín Jarrín declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido presentado para ningún grado o
calificación profesional; y que he consultado en las referencias bibliográficas que
se incluye en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Lenin Loachamín Jarrín
II
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Edison Lenin Loachamín
Jarrín bajo mi supervisión.
_______________________
Ing. Iván Zambrano
DIRECTOR DE PROYECTO
III
AGRADECIMIENTOS
Primero quiero agradecerle a Dios por la salud, vida, paciencia y dedicación para
realizar este proyecto.
Al Ingeniero Iván Zambrano por su acertada dirección, asesoría y ayuda en el
desarrollo de este proyecto.
A mis padres por el constante apoyo y soporte en mi vida y mis estudios, a mi
querida esposa e hijos que han sido la fortaleza que me ha permitido llegar a la
obtención de este título.
A mis suegros por su constante ayuda, a todos mis familiares y amigos.
IV
DEDICATORIA
Este trabajo quiero dedicarle a mi madre que desde niño me incentivo cada día,
que me dijo las palabras que me ayudaron a superar todas las adversidades y me
hizo creer en mis capacidades para lograr ser un profesional.
A mi esposa por toda la paciencia y apoyo en los momentos de dificultad. A mis
dos hijos por darme esas sonrisas que llenan mi alma y son la razón de
conseguir cosas importantes para que ellos puedan disfrutar en un futuro.
V
ÍNDICE GENERAL DE CONTENIDO
CAPÍTULO I ............................................................................................................ 1
GENERALIDADES .................................................................................................. 1
1.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 1
1.2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ....................................................... 2
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................... 2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................... 2
1.3 ALCANCES ................................................................................................ 3
1.4 JUSTIFICACIÓN......................................................................................... 3
CAPÍTULO II ........................................................................................................... 4
ANTECEDENTES ................................................................................................... 4
2.1 BASE TEÓRICA ......................................................................................... 4
2.2 EL ZUMO DE NARANJA ............................................................................ 5
2.2.1 CARACTERÍSTICAS DE LA NARANJA .............................................. 6
2.2.2 ANTECEDENTES ................................................................................ 7
2.3 TIPO DE MAQUINAS DE EXTRACTORAS DE JUGO DE NARANJA ....... 8
2.3.1 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MANUAL .............................................. 8
2.3.2 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MANUAL - MECÁNICA ........................ 9
2.3.3 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MANUAL - ELÉCTRICA ...................... 9
2.3.4 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MECÁNICA - ELÉCTRICA ................ 10
CAPÍTULO III ........................................................................................................ 11
PRESENTACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS ....................................... 11
3.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ............................................................... 11
3.2 PRINCIPIO BÁSICO DE FUNCIONAMIENTO ......................................... 11
3.2.1 DIAGRAMA DE FLUJO ..................................................................... 12
VI
3.3 DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO Y PARÁMETROS
FUNCIONALES.................................................................................................. 13
3.3.1 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL PROTOTIPO ....................... 14
3.4 ESTUDIO DE ALTERNATIVAS ................................................................ 16
3.4.1 PRIMERA ALTERNATIVA (EXPRIMIDOR NEUMÁTICO CON
CUCHILLA CIRCULAR Y TORNILLO DE HÉLICE PARA EXPULSAR
RESIDUOS) ................................................................................................... 16
3.4.1.1 Elementos principales .................................................................17
3.4.1.2 Funcionamiento ...........................................................................17
3.4.1.3 Ventajas y desventajas ...............................................................18
3.4.2 SEGUNDA ALTERNATIVA (EXPRIMIDOR CON CILINDROS
EXCÉNTRICOS). ........................................................................................... 20
3.4.2.1 Elementos principales .................................................................20
3.4.2.2 Principio de funcionamiento ........................................................21
3.4.2.3 Ventajas y desventajas. ..............................................................21
3.4.3 TERCERA ALTERNATIVA (APLASTAMIENTO ROTATORIO)......... 23
3.4.3.1 Elementos principales. ................................................................23
3.4.3.2 Principio de funcionamiento ........................................................23
3.4.3.3 Ventajas y desventajas. ..............................................................24
3.5 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS ......................................................... 25
3.5.1 CRITERIOS DE VALORACIÓN. ........................................................ 25
3.5.2 EVALUACIÓN DE LOS PESOS ESPECÍFICOS DE LAS
DISTINTAS SOLUCIONES PARA CADA CRITERIO. ................................... 27
3.6 TABLAS DE CONCLUSIONES: ............................................................... 30
CAPÍTULO IV ........................................................................................................ 32
DISEÑO DETALLADO .......................................................................................... 32
4.1 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................................... 32
4.1.1 PROCEDIMIENTO: ........................................................................... 33
4.1.1.1 Prueba de corte ...........................................................................34
4.1.1.2 Prueba de aplastamiento ............................................................34
VII
4.2.2 RESULTADOS .................................................................................... 35
4.2.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................. 37
4.2 GEOMETRÍA BÁSICA DEL SISTEMA DE CORTE Y EXPRIMIDO. ....... 38
4.3 DIMENSIONAMIENTO DEL MOTOR ....................................................... 39
4.3.1 PESO DEL MOLDE HEMBRA ........................................................... 42
4.3.2 FUERZAS Y MOMENTOS RESULTANTES EN EL MOLDE A Y B .. 44
4.3.3 PESO DEL MOLDE MACHO ............................................................. 48
4.3.4 FUERZAS Y MOMENTOS RESULTANTES MOLDES C Y D ......... 50
4.3.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................... 53
4.3.6 SELECCIÓN DEL MOTOR REDUCTOR .......................................... 53
4.3.6.1 Descripción .................................................................................54
4.4 DISEÑO DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN ........................................... 55
4.4.1 DISEÑO DEL REDUCTOR DE VELOCIDAD .................................... 55
4.4.2 SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO ............................. 66
4.5 DISEÑO DE LOS EJES ............................................................................ 77
4.5.1 DISEÑO DEL EJE 1 (CONECTA AL MOTOR CON EL PIÑÓN) ....... 77
4.5.2 CÁLCULO DE LOS DIÁMETROS MÍNIMOS ..................................... 84
4.5.2.1 Punto A .......................................................................................85
4.5.2.2 Punto B .......................................................................................85
4.5.2.3 Punto C .......................................................................................85
4.5.2.4 Punto D .......................................................................................86
4.5.3 SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS ............................................ 86
4.5.4 CÁLCULO DE LOS CUÑEROS ......................................................... 90
4.5.4.1 Cuña para el acoplamiento .........................................................90
4.5.4.2 Cuña para el piñón reductor ........................................................91
4.5.5 DISEÑO DEL EJE 2 (DONDE ASIENTAN LOS MOLDES
MACHOS) ...................................................................................................... 91
4.5.6 CÁLCULO DE LOS DIÁMETROS MÍNIMOS ..................................... 98
4.5.6.1 Punto A .......................................................................................98
4.5.6.2 Punto B .......................................................................................98
4.5.6.3 Punto C .......................................................................................99
4.5.6.4 Punto D .....................................................................................100
VIII
4.5.6.5 Punto E .....................................................................................100
4.5.7 SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS .......................................... 101
4.5.8 CÁLCULO DE LOS CUÑEROS ....................................................... 105
4.5.8.1 Cuña para el engranaje E .........................................................105
4.5.8.2 Cuña para el piñón C ................................................................105
4.5.9 DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA ............................... 106
4.5.10 DISEÑO DE LOS MOLDES HEMBRAS Y MOLDES MACHOS ..... 107
CAPÍTULO V ....................................................................................................... 109
CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y ANÁLISIS DE COSTOS ................................. 109
5.1 CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE ............................................................. 109
5.1.1 CONSTRUCCIÓN DE LOS MECANISMOS .................................... 109
5.1.1.1 Requerimientos para la construcción ........................................110
5.1.1.1.1 Máquinas y equipos ................................................................110
5.1.1.1.2 Herramientas de corte y marcado ...........................................110
5.1.1.1.3 Instrumentos de medición y verificación ..................................111
5.1.1.1.4 Materiales ................................................................................111
5.1.1.1.5 Elementos normalizados .........................................................111
5.1.2 PRUEBAS ....................................................................................... 111
5.1.3 DIMENSIONES DE LA MÁQUINA ................................................... 112
5.1.4 PRUEBA EN VACIO ........................................................................ 113
5.1.5 PRUEBA CON CARGA ................................................................... 113
5.2 ANÁLISIS DE COSTOS ......................................................................... 114
5.2.1 COSTO DE MATERIALES Y ELEMENTOS NORMALIZADOS ...... 114
5.2.2 COSTO DE MAQUINADO ............................................................... 116
5.2.3 COSTO DE DISEÑO ....................................................................... 118
5.2.4 COSTO TOTAL ............................................................................... 118
CAPITULO VI ...................................................................................................... 119
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................... 119
IX
6.1 CONCLUSIONES .................................................................................. 119
6.2 RECOMENDACIONES ........................................................................... 120
CAPITULO VII ..................................................................................................... 121
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................... 121
CONSULTAS WEB ............................................................................................. 121
ANEXOS ............................................................................................................. 123
X
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3. 1.- Diagrama de Flujo de Proceso ........................................................... 13
Tabla 3. 2.- Especificaciones Técnicas ................................................................. 15
Tabla 3. 3.- Ventajas y Desventajas del Exprimidor Neumático ............................ 19
Tabla 3. 4.- Ventajas y Desventajas del Exprimidor con Cilindros Excéntricos ..... 22
Tabla 3. 5.- Ventajas y Desventajas del Exprimidor de Aplastamiento Rotatorio .. 24
Tabla 3. 6.- Criterios de valoración de alternativas ............................................... 25
Tabla 3. 7.- Resultados de la ponderación de las alternativas según los criterios 30
Tabla 3. 8.- Multiplicado por el peso específico de cada criterio ........................... 30
Tabla 4. 1.- Diámetros de las naranjas utilizadas .................................................. 33
Tabla 4. 2.- Resultados de la prueba de corte....................................................... 36
Tabla 4. 3.- Resultados de la prueba de aplastamiento ........................................ 36
Tabla 4. 4.- Valores de la fuerza a ser utilizados................................................... 38
Tabla 4. 5.- Fuerzas sobre el molde A .................................................................. 45
Tabla 4. 6.- Componentes y momentos sobre el molde A ..................................... 46
Tabla 4. 7.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde A ............................ 46
Tabla 4. 8.- Fuerzas sobre el molde B .................................................................. 47
Tabla 4. 9.- Componentes y momentos sobre el molde B ..................................... 47
Tabla 4. 10.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde B .......................... 47
Tabla 4. 11.- Fuerzas sobre el molde macho C ..................................................... 51
Tabla 4. 12.- Componentes y momentos sobre el molde C .................................. 51
Tabla 4. 13.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde C ......................... 51
Tabla 4. 14.- Fuerzas sobre el molde macho D ..................................................... 52
Tabla 4. 15.- Componentes y momentos sobre el molde D .................................. 52
XI
Tabla 4. 16.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde D ......................... 52
Tabla 4. 17.- Fuerzas netas y momentos aplicados sobre los moldes .................. 53
Tabla 4.18.- Resumen de los resultados de los cálculos para el dimensionamiento
del eje 1 que acopla al motor con el piñón reductor. ............................................ 89
Tabla 5. 1.- Verificación de las dimensiones de la máquina ................................ 112
Tabla 5. 2.- Pruebas en vacío ............................................................................. 113
Tabla 5. 3.- Prueba con carga ............................................................................. 113
Tabla 5. 4.- Capacidad de aplastamiento ............................................................ 114
Tabla 5. 5.- Materiales y elementos normalizados para el prototipo ................... 115
Tabla 5. 6.- Costo de materiales indirectos ......................................................... 116
Tabla 5. 7.- Tiempos de preparación de las máquinas herramientas .................. 117
Tabla 5. 8.- Costo de Maquinado ........................................................................ 117
Tabla 5. 9.- Costo de mano de obra .................................................................... 118
Tabla 5. 10.- Costo total de la Máquina Extractora de Jugo de Naranja ............. 118
XII
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2. 1.- Extracción Manual ............................................................................... 8
Figura 2. 2.- Extracción Manual-Mecánica .............................................................. 9
Figura 2. 3.- Extracción Manual-Eléctrica ................................................................ 9
Figura 2. 4.- Extractor Mecánico-Eléctrico ............................................................ 10
Figura 3. 1.- Exprimidor Neumático ....................................................................... 16
Figura 3. 2.- Diferentes vistas del Exprimidor Neumático ...................................... 18
Figura 3. 3.- Exprimidor con cilindros excéntricos ................................................. 20
Figura 3. 4.- Alternativa Aplastamiento Rotatorio .................................................. 23
Figura 4. 1.- Medición de diámetro de la naranja .................................................. 33
Figura 4. 2.- Prueba de corte de la naranja ........................................................... 34
Figura 4. 3.- Molde macho y molde hembra utilizados en la Prueba. .................... 35
Figura 4. 4.- Prueba de aplastamiento de la naranja ............................................. 35
Figura 4. 5.- Aplastamiento con 70 kg de fuerza ................................................... 37
Figura 4. 6.- Geometría Básica ............................................................................. 39
Figura 4. 7.- Fuerzas ejercidas sobre los moldes .................................................. 40
Figura 4. 8.- Angulo de aplicación de las fuerzas .................................................. 41
Figura 4. 9.- Molde Hembra................................................................................... 42
Figura 4. 10.- Punto de aplicación de las Fuerzas sobre los moldes hembras ..... 44
Figura 4. 11.- Molde Macho................................................................................... 48
Figura 4. 12.- Punto de aplicación de las fuerzas sobre los moldes machos ........ 50
Figura 4. 13.- Motor reductor Ortogonal ............................................................... 54
Figura 4. 14.- Diseño de los engranajes reductores .............................................. 58
Figura 4. 15.- Distancia entre centros de los engranajes de transmisión .............. 67
XIII
Figura 4. 16.- Disposición del Eje 1 ....................................................................... 78
Figura 4. 17.- Diagrama de cuerpo libre del Eje 1 ................................................. 78
Figura 4. 18.- Plano horizontal, dirección z ........................................................... 80
Figura 4. 19.- Plano vertical, dirección y .............................................................. 81
Figura 4. 20.- Diagrama de Configuración del eje que conecta al motor con el
piñón ..................................................................................................................... 83
Figura 4. 21.- Selección de rodamiento para el punto D ....................................... 88
Figura 4. 22.- Disposición del Eje 2 ....................................................................... 91
Figura 4. 23.- Diagrama del cuerpo libre del Eje 2 ................................................ 92
Figura 4. 24.- Plano vertical dirección y ................................................................ 93
Figura 4. 25.- Plano horizontal dirección z ............................................................ 95
Figura 4. 26.- Selección de rodamiento para el punto D ..................................... 102
Figura 4. 27.- Selección de rodamiento para el punto D ..................................... 103
Figura 4. 28.- Diseño del Tambor Hembra en Inventor ....................................... 107
Figura 4. 29.- Molde macho................................................................................. 108
XIV
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO I.................................................................................................................. I
GRAFICAS Y TABLAS PARA EL DISEÑO ............................................................ I
ANEXO 1. PROPIEDADES DEL NYLON 6 ............................................................. II
ANEXO 2. CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR REDUCTOR SELECCIONADO .. IV
ANEXO 3. FÓRMULAS PARA CARACTERÍSTICAS DE DIENTES DE
ENGRANAJE, PARA UN ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20° ....... .......................... VIII
ANEXO 4. FACTORES DE CARGA SUGERIDOS, KO .......................................... X
ANEXO 5. MÓDULOS NORMALIZADOS, M ....................................................... XII
ANEXO 6. FACTORES DE TAMAÑOS SUGERIDOS, KS .................................. XIV
ANEXO 7. FACTOR DE ESPESOR DE BORDE, KB .......................................... XVI
ANEXO 8. FACTOR DE PROPORCIÓN DEL PIÑÓN, CPF ............................... XVIII
ANEXO 9. FACTOR DE ALINEAMIENTO DEL ENGRANADO, CMA ................... XX
ANEXO 10. FACTOR DINÁMICO, KV ................................................................ XXII
ANEXO 11. NÚMEROS DE CALIDAD RECOMENDADOS, QV ....................... XXIV
ANEXO 12. FACTOR GEOMÉTRICO, J .......................................................... XXVI
ANEXO 13. CONFIABILIDAD DE DISEÑO, KR ...............................................XXVIII
ANEXO 14. VIDA DE DISEÑO RECOMENDADA, L ......................................... XXX
ANEXO 15. FACTOR POR CICLOS DE ESFUERZO, YN .............................. XXXII
ANEXO 16. COEFICIENTE ELÁSTICO, CP ................................................... XXXIV
ANEXO 17. FACTOR DE GEOMETRÍA RESISTENCIA PICADURA………XXXVI
ANEXO 18. RESISTENCIA A LA FATIGA, SN ............................................. XXXVII
ANEXO 19. FACTOR DE TAMAÑO, CS ........................................................ XXXIX
XV
ANEXO 20. FACTOR DE CONFIABILIDAD, CR ................................................. XLI
ANEXO II........................................................................................................... XLIII
PROFORMAS DE COSTOS ............................................................................. XLIII
ANEXO III.......................................................................................................... XLIX
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DE LOS TAMBORES MACHOS Y TAMB ORES
HEMBRAS ........................................................................................................ XLIX
ANÁLISIS DEL MOLDE HEMBRA .......................................................................... L
ANÁLISIS DE LA BOLA ........................................................................................ LII
ANÁLISIS DEL HEXÁGONO............................................................................... LVI
ANEXO IV ........................................................................................................... LIX
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA ...................................................................... LIX
ANEXO V ............................................................................................................. LX
PLANOS DE TALLER Y MONTAJE ................................................................... LX
XVI
SIMBOLOGÍA UTILIZADA
A = área [m2]
a = altura de cabeza [mm]
b = altura de pie [mm]
C = distancia entre centros [mm]
C = Capacidad de carga básica [N]
c = holgura [mm]
CH = factor de relación de durezas
Comp = componente de una fuerza [N]
Cma = factor de alineamiento del engranado
Cpf = factor de proporción del piñón
Cp = coeficiente elástico
D = diámetro [m]
E = módulo de elasticidad [MPa]
F = fuerza [N]
F = ancho de cara [mm]
h = altura [mm]
h = duración de diseño [h]
ht = profundidad del diente [mm]
I = factor de geometría
i = relación de transmisión
J = factor geométrico
Ks = factor de tamaño.
KB = factor de espesor de orilla
Km = factor de distribución de carga
Ko = factor de carga
KR = factor de confiabilidad
Kv = factor dinámico
L = longitud [mm]
L = Duración nominal en horas de servicio[h]
M = momento flector [N-mm]
m = masa [kg]
XVII
m = módulo [mm]
mB = relación de respaldo
n= velocidad de rotación [rpm]
N = número de dientes.
NC = número de ciclos por carga [ciclos]
N = factor de carga
P = peso [N]
P = potencia [W]
Pdis = potencia de diseño [W]
q= número de aplicación de carga por revolución
R = fuerza de reacción [N]
r = radio [mm]
Stp = esfuerzo del piñón [MPa]
Sy = resistencia a la fluencia. [MPa]
Su = resistencia a la tracción. [MPa]
Sat = esfuerzo flexionante admisible [MPa]
St = esfuerzo flexionante esperado [MPa]
SF = factor de seguridad
Sc = esfuerzo de contacto esperado [MPa]
Sac = esfuerzo de contacto admisible [MPa]
Sn = resistencia a la fatiga [MPa]
Sn”= resistencia modificada a la fatiga [MPa]
T = torque. [N-mm]
tR = espesor de orilla [mm]
t = duración de diseño [h]
V = volumen [cm3]
VR = relación de velocidad nominal
vt = velocidad de la línea de paso [m/s]
Wt = carga transmitida [N]
YN = factor por ciclos de esfuerzo
ZN = factor de resistencia a la picadura
XVIII
RESUMEN
El objetivo de esta tesis es diseñar una Máquina Extractora de Jugo de Naranja
que sea capaz de cortar, exprimir y separar las cáscaras de naranja de una
manera automática, continua, rápida, eficiente y de un costo accesible para la
economía actual.
Inicialmente se recopila información acerca de la naranja, sus propiedades y
beneficios, luego acerca de los métodos de extracción de jugo de naranja y se
concluye que el mejor dispositivo de extracción es el mecánico - eléctrico.
Se plantea 3 alternativas de dispositivos mecánico – eléctricos que cumplan con
los requisitos especificados, se analiza las ventajas y desventajas de cada uno de
estos en los diferentes sistemas que tiene la máquina y también como conjunto.
Una vez analizadas las alternativas se elije la máquina de aplastamiento
rotatorio en el cual se utiliza moldes machos y hembras que son los que realizan
el proceso de corte y aplastamiento.
Se procede al diseño de la máquina, algunos elementos son diseñados mediante
cálculo y otros son seleccionados de catálogos existentes en el mercado.
.
Después del diseño de los elementos que constituyen la máquina se realiza un
análisis económico para obtener el costo aproximado de la máquina extractora de
naranja para lo cual se cotizo elementos y materiales existentes en Quito.
Los objetivos y alcances que se plantearon al inicio de este proyecto fueron
cubiertos al ir desarrollando cada capítulo y se obtiene como conclusión que es
viable la construcción de este tipo de máquinas en nuestro país.
Al final se presenta toda la documentación que se utilizó para el desarrollo del
proyecto.
XIX
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LA MÁQUINA
Dimensiones Generales: 894*505*455 mm
Fuerza de corte: 196 N
Fuerza de aplastamiento: 686 N
Potencia del motor reductor: ¼ Hp
Diámetro de la naranja: 65-85 mm
Capacidad: 12 naranjas por minuto
Peso: 35 Kg
XX
PRESENTACIÓN
La necesidad de comercializar productos alimenticios han crecido con el paso del
tiempo igual que el desarrollo industrial lo cual ha obligado a buscar nuevos
métodos, técnicas y máquinas que simplifiquen procesos, en este caso la
extracción del jugo de naranja. El uso de este tipo de máquinas es mantener la
calidad del producto y disminuir el tiempo de producción.
Ecuador es un país productor de naranjas lo que hace que esta sea una de las
frutas más comerciales y de fácil acceso, esto ayuda a que exista una gran
demanda de la misma.
El consumo de jugo de naranja recién exprimido mejora sustancialmente la salud,
debido a la cantidad de nutrientes que posee esta y es uno de los mejores hábitos
alimenticios.
Por lo tanto el presente proyecto está encaminado al Diseño de Máquina
extractora de Jugo de Naranja ligera, de fácil transportación, ergonómica y de un
costo accesible a la economía actual.
1
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
En el mercado nacional existen diferentes máquinas para la extracción de zumo
de naranja que pueden ser: manual, manual - mecánica, manual – eléctrica,
mecánica - eléctrica. Siendo estas últimas las que brindan mejores prestaciones
para los usuarios, pero este tipo de máquinas posee un costo demasiado elevado
para la economía actual por lo que el siguiente proyecto tiene como propósito el
diseño de una máquina extractora de jugo de naranja que nos permita obtener el
zumo de naranja de forma automática, eficiente y continua. Pero todas estas
prestaciones a un costo que sea accesible para la economía del Ecuador.
En este trabajo se muestran y analizan diferentes tipos de sistemas y
componentes de tres alternativas de máquinas con diferentes formas de
transmisión de movimiento, alimentación de naranjas, corte de naranja, exprimido
de naranja, remoción de cáscaras, almacenamiento del jugo. Se eligió la
alternativa que satisface los requerimientos de diseño previamente establecidos.
Una de las partes críticas del proyecto fue la obtención de las fuerzas necesarias
para el corte y exprimido de la naranja, estos datos fueron obtenidos
experimentalmente mediante la utilización de la máquina Universal y este fue el
punto de partida para el cálculo y selección de los diferentes elementos de todos
los sistemas de la máquina.
La sincronización de los elementos dependió directamente de la cantidad de
naranjas que se requería exprimir por minuto y para este caso son 12 naranjas
por minuto.
2
Finalmente se realizó una evaluación del costo aproximado de la máquina para
saber si sería posible su construcción en el futuro.
El proyecto está enfocado en el área de diseño sin embargo se tuvieron que
aplicar conocimiento de estática, resistencia de materiales y mecánica aplicada.
Además se tomó en cuenta materiales existentes en el mercado ecuatoriano lo
cual nos va a permitir obtener una máquina de alta calidad y de un costo acorde
con la economía de nuestro país.
El desarrollo pretende satisfacer las exigencias de los consumidores con una
importante disminución en el costo y en el tiempo de producción del zumo.
1.2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar una Máquina Extractora de Jugo de Naranja.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Diseñar una máquina Extractora de Jugo de Naranja que sea capaz de cortar,
exprimir y separar las cáscaras de naranja de una manera automática, continua,
rápida y eficiente.
Obtener una máquina que brinde seguridad y ergonomía para el usuario mediante
una fácil carga de las naranjas y que los elementos sean desmontables para su
debida limpieza.
Establecer elementos que no sean corrosivos, ni que sufran oxidación de los
componentes de la máquina, ya que el producto final es para el consumo
humano.
Obtener una máquina cuyo costo se encuentre acorde a la economía del Ecuador.
3
Realizar el diseño con elementos, materiales disponibles en Quito y que tengan
un bajo costo y peso.
1.3 ALCANCES
• Se recopilará información general acerca de la naranja y las diferentes
formas de extracción del jugo.
• Se creará y estudiará las alternativas.
• Se seleccionará y desarrollará la mejor alternativa.
• Se seleccionará los materiales más apropiados para el diseño, de manera
que la máquina extractora sea segura, resistente, ligera y económica.
• Se obtendrá un costo aproximado de la máquina.
• Se elaborará planos de conjunto y taller.
1.4 JUSTIFICACIÓN
En la actualidad existen máquinas similares en el mercado pero son importadas y
de costo muy elevado, por lo que se plantea el diseño de máquina de un costo
mucho menor.
Ecuador es un país productor de naranjas lo que hace que esta sea una de las
frutas más comerciales y de fácil acceso, esto ayuda a que exista una gran
demanda de la misma.
El consumo de jugo de naranja recién exprimido mejora sustancialmente la salud,
debido a la cantidad de nutrientes que posee esta y es uno de los mejores hábitos
alimenticios.
Por estas razones se emprendió el diseño de una máquina con un costo de
fabricación moderado y que cumpla con los objetivos inicialmente planteados.
4
CAPÍTULO II
ANTECEDENTES
2.1 BASE TEÓRICA
La naranja es un cítrico que procede del lejano Oriente, se originó hace unos 20
millones de años en el sureste asiático, el esparcimiento de los cítricos desde sus
orígenes se debió a los grandes movimientos migratorios ya que la gente iba de
un lugar a otro y en esos cambios ellos llevaban consigo frutos entre ellos la
naranja, razón por la cual esta fruta se produce en diferentes partes del mundo.
En el siglo XX se descubrieron las virtudes de la vitamina C, algunas décadas han
pasado desde este hallazgo, y hoy en día esta fruta, que cruzó los mares del
océano índico, es indispensable cuando las bajas temperaturas empiezan a
arreciar. 1
La naranja es una fuente de riqueza y nos proporciona un sinfín de vitaminas
necesarias para nuestra salud, fortalece las defensas generales de nuestro
organismo, mejora la cicatrización de heridas, alivia las encías sangrantes, es
excelente para combatir problemas circulatorios, y su consumo resulta realmente
positivo para los diabéticos tipo 1, ya que el consumo de una naranja previene
una hipoglucemia. 2
La naranja tiene una corteza gruesa y adherente, tiene una porción dividida por
membranas radiales en gajos o segmentos. Cada gajo está formado por vesículas
que contienen el jugo, además de una cantidad variable de semillas las cuales
son de color blanco y testa rugosa. 3
1 http://etimologias.dechile.net/?naranja
2 http://www.alimentacionsana.com.
3 http://www.soyagricultora.com/naranja.html
5
Su aporte calórico apenas se aprecia, en una pieza contiene tan sólo 70 calorías,
y su consumo facilita la metabolización de las grasas y reduce los niveles de
colesterol. 2
Bajo muchas maneras, podemos incluir a la naranja en nuestra dieta, tres piezas
es la cantidad recomendada. Se pueden tomar, enteras como un refrigerio rápido
y refrescante, en zumo para empezar de una forma saludable el día. Es versátil,
su sabor es muy agradable, no engorda, protege nuestra salud. 2
Consumir naranjas constituye una forma saludable de asegurar la dosis diaria de
vitamina C que el cuerpo necesita, pero sin ningún género de duda es mucho
mejor y más saludable comerse una naranja que su zumo, como también lo es
exprimirse su propio zumo que consumir el envasado comercialmente. 2
2.2 EL ZUMO DE NARANJA
En la actualidad existe auge de popularidad de bebidas de zumos, entre los que
destaca muy en cabeza el de naranja. En Ecuador esta industria es de las más
poderosas si tenemos en cuenta que el desayuno tradicional incluye un vaso, o
dos de zumo de naranja, lo cual puede dar idea de la magnitud del consumo.
Vale la pena subrayar que los zumos comerciales son nutricionalmente muy
inferiores al zumo fresco que uno mismo puede obtener exprimiendo la fruta, pero
aún así existen notables diferencias entre el uno y la otra.
2 http://www.alimentacionsana.com.
6
2.2.1 CARACTERÍSTICAS DE LA NARANJA
La naranja posee varias propiedades que se detallan a continuación:
Tabla 2.1.- Propiedades de la naranja
NARANJA
Valores nutricionales por 100 g2
Agua 86,75 g Cenizas 0,44 g
Carbohidratos 11,75 g Azúcares 9,35 g
Fibras 2,4 g Valor Energético 47 Kcal
Proteínas 940 mg Líquido 120 mg
Oligoelementos
Potasio 181 mg Fósforo 14 mg
Hierro 100 µg Cobre 45 µg
Calcio 40 mg Magnesio 10 mg
Zinc 70 µg Sodio 0 mg
Vitaminas
Vitamina C 53,2 mg Vitamina B2 40 µg
Vitamina B5 250 µg Vitamina B9 0 µg
Vitamina A 225 Ul Vitamina E 0,18 µg
Vitamina B1 87 µg Vitamina B3 282 µg
Vitamina B6 60 µg Vitamina B12 0 µg
Retinol 0 µg Vitamina K 0 µg
Ácidos grasos
Saturados 15 mg Poli-insaturados 25 mg
Mono-insaturados 23 mg Colesterol 0 mg
Elaboración: Propia
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Naranja
7
2.2.2 ANTECEDENTES
La necesidad de comercializar productos alimenticios han crecido con el paso del
tiempo igual que el desarrollo industrial lo cual ha obligado a buscar nuevos
métodos, técnicas y máquinas que simplifiquen procesos, en este caso la
extracción del jugo de naranja. Lo que se busca es mantener la calidad del
producto y disminuir el tiempo de producción, de igual forma reducir el gasto al
prescindir de una persona que se encargue de producir el zumo en una forma
manual.
La máquina que se quiere obtener es una máquina ligera para una fácil
transportación, ergonómica y de un costo accesible.
Los materiales que van a estar en contacto con el producto deben tener un alto
grado alimenticio por lo que se propone usar acero inoxidable, grilón o nylon 6 la
elección va a depender del análisis del diseño y costo.
Otro requerimiento importante es que las piezas que están en contacto con el
producto tienen que ser necesariamente desmontables para su debida limpieza,
por lo que estas tienen que ser de ensamble sencillo para que cualquier persona
pueda acoplar y desacoplar de una forma fácil, rápida y segura.
Para que la máquina sea de fácil transportación las medidas deben tener las
siguientes restricciones espaciales: 1m de alto, 0,60 m de ancho y 0,60 de largo y
un peso máximo de 35 Kg.
8
2.3 TIPO DE MAQUINAS DE EXTRACTORAS DE JUGO DE
NARANJA
Actualmente existen diferentes tipos de máquinas extractoras de naranja las
cuales permiten extraer el zumo de la fruta, pero utilizan dispositivos diferentes y
se clasifican en:
• Manual
• Manual – mecánico
• Manual – eléctrico
• Mecánico – eléctrico
2.3.1 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MANUAL
El dispositivo manual figura 2.1 fue el primero que surgió en el cual la persona
que deseaba obtener el zumo tenía que cortar y exprimir manualmente la naranja
utilizando sus manos mediante giros circulares alrededor del dispositivo.
Este tipo de exprimidores no es muy higiénico ya que la persona está en contacto
con la fruta.
Figura 2. 1.- Extracción Manual
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Naranja
9
2.3.2 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MANUAL - MECÁNICA
El dispositivo manual - mecánico es el más usado figura 2.2 y en este el operario
solo tiene que cortar la naranja ubicarla en el dispositivo y ejercer una presión
sobre el brazo para así obtener el zumo.
Figura 2. 2.- Extracción Manual-Mecánica
Fuente: www.ambientar.com.ar/.../39/47391839_1362.jpg
2.3.3 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MANUAL - ELÉCTRICA
El dispositivo manual – eléctrico figura 2.3 se ha hecho muy popular en los
hogares debido a su tamaño y costo. La naranja debe ser partida y presionar
sobre el dispositivo, al igual que el primer caso esto no es muy higiénico ya que el
operario tiene contacto con la fruta.
Figura 2. 3.- Extracción Manual-Eléctrica
Fuente: www.mercadolibre.com.mx/jm/img?s=MLM&f=295625
10
2.3.4 MÁQUINA DE EXTRACCIÓN MECÁNICA - ELÉCTRICA
El equipo mecánico – eléctrico figura 2.4 es utilizado en negocios medianos y
grandes que buscan agilizar el proceso y de esa forma obtener mayores
beneficios. Los tamaños de estas dependen la producción requerida y el espacio
disponible esta es la forma más higiénica de obtener el zumo ya que el proceso
es realizado de forma automática, el producto está listo para ser ingerido.
Debido a que el proceso es automático este tipo de máquinas tienen un costo
elevado en comparación a las descritas anteriormente.
Figura 2. 4.- Extractor Mecánico-Eléctrico
Fuente: Zumex of America
11
CAPÍTULO III
PRESENTACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS
Ante la necesidad de diseñar una máquina extractora de jugo de naranja se
establecen una serie de exigencias que se tiene que cumplir en el diseño, razón
por la cual en este capítulo se definirá las especificaciones técnicas de la
máquina, para posteriormente plantear alternativas de solución las cuales se
analizarán por sistemas y como conjunto. Se definirá el principio de
funcionamiento, sus ventajas y desventajas. Finalmente se obtendrá la mejor
alternativa a ser desarrollada
Para la desarrollo de este capítulo de utilizará como referencia el libro Diseño
Concurrente de RIBA Carles, enero 2002 del cual se tomará todo el fundamento
teórico.
3.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
En el Ecuador existen máquinas similares pero el costo es muy elevado por lo que
se plantea el diseño de una máquina Extractora de Jugo de Naranja mucho más
acorde con la economía de nuestro país.
3.2 PRINCIPIO BÁSICO DE FUNCIONAMIENTO
Este sistema debe permitir cortar y exprimir naranjas de un diámetro entre 65 mm
hasta 85 mm que es un rango de la naranja que se puede conseguir en el
mercado nacional. El elemento donde se va a almacenar las naranjas debe tener
una capacidad de por lo menos 5 kg (más o menos unas 20 naranjas) ya que el
objetivo de la máquina es prescindir de una persona que realice todo el proceso
en forma manual, las naranjas tienen que ser alimentadas una por una por lo que
en el diseño del sistema de alimentación debe tener una geometría que asegure
que estas no queden atascadas unas con otras.
12
El proceso corte y exprimido de la naranja tiene que ser continuo para que el
tiempo requerido en esta operación sea mucho menor que el utilizado cuando se
lo realiza en una forma manual, se espera obtener en un minuto entre un litro a
litro y medio de jugo de naranja es decir una capacidad de extracción de 12
naranjas por minuto.
Los materiales a ser utilizados deben ser nacionales, de bajo costo pero que
posean muy buenas propiedades para garantizar seguridad y funcionalidad del
equipo. Los materiales que van a estar en contacto con la fruta tienen que ser
materiales que tengan un alto grado alimenticio es decir que no afecten al ser
humano. Otro requerimiento a tomar en cuenta es el peso ya que se desea
obtener una máquina que tenga un peso razonable para un fácil cambio de lugar
de operación.
Los elementos en contacto con la fruta tienen que ser desmontables para su
debida limpieza para que la persona encargada pueda acoplar y desacoplar estos
elementos de la máquina de una manera sencilla y en un tiempo corto. Otro
requerimiento es que el jugo de naranja no se quede estancado dentro de la
máquina ya que esto produce fermentación por lo que el diseño debe permitir que
todo el jugo caiga en un recipiente por la fuerza de gravedad. Los desechos no
tienen que estar en contacto con el jugo y deben ser almacenados en un
recipiente de recolección.
El accionamiento de la máquina será mediante un interruptor encendido-apagado
según la cantidad de jugo requerido.
3.2.1 DIAGRAMA DE FLUJO
Es importante presentar un diagrama de flujo de proceso tabla 3.1 para tener una
idea más clara de los diferentes sistemas y procesos que tiene que tener la
máquina para cumplir con el objetivo de obtener el zumo de naranja de una
manera automática.
13
Tabla 3. 1.- Diagrama de Flujo de Proceso
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
3.3 DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO Y
PARÁMETROS FUNCIONALES
Una vez definido el principio básico de funcionamiento se procede a dar las
especificaciones técnicas de la máquina que nos van a ayudar a plantear las
diferentes alternativas para posteriormente elegir los mejores elementos y
materiales a ser utilizados en la máquina.
Almacenamiento
de la naranja
Alimentación
Corte
Exprimido
Remoción
de desechos
Almacenamiento
de jugo
14
Primeramente se toma en cuenta el entorno de funcionamiento de la máquina:
Ubicación: Se lo utilizará sobre una barra o mesa de un local de expendio de
bebidas naturales, la máquina estará dispuesta de una forma fija pero firme con el
objetivo de evitar cualquier caída o derrame, pudiendo ser fácilmente cambiada
de lugar de operación.
Usuarios: Esta máquina debe brindar seguridad y ergonomía para el usuario
mediante una fácil carga de las naranjas y que los elementos sean desmontables
para la limpieza, que tenga un bajo costo y peso.
Energía: La fuente de energía deberá ser un voltaje de 120 V, corriente alterna y
una frecuencia de 60 Hz.
Tiempo de funcionamiento: el tiempo de funcionamiento va a depender de la
cantidad de jugo requerida por lo que es importa la selección de un motor reductor
que tenga la capacidad de encenderse y apagarse varias veces en el día.
Otros usos: La máquina podría ser utilizada para exprimir otros cítricos, siempre y
cuando cumplan con el rango de dimensión que se obtenga del diseño, estas
frutas pueden ser toronjas o limones.
3.3.1 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL PROTOTIPO
Las especificaciones que se detallan a continuación son la base para el desarrollo
de un prototipo y son las variables a tener en cuenta en el diseño de la máquina
extractora.
15
Tabla 3. 2.- Especificaciones Técnicas
Empresa Cliente:
EPN
Producto
Prototipo de una
Máquina Extractora de
Jugo de Naranja
Fecha Inicial: 20/05/09
Ultima revisión:09/12/09
Empresa de Ingeniería:
Facultad de
Ing. Mecánica
Página 1/1
Especificaciones
Concepto Fecha Propone R/D Descripción
Función
20/05/09
C
D+I
D
R
D
D
Cortar, exprimir y separar los
desechos de la naranja de una
manera automática y continua
Almacenar 2 litros de jugo.
Capacidad de almacenar 20 naranjas
en una tolva.
Dimensiones 20/05/09 I+D R La máquina debe permitir naranjas
entre 65mm a 85mm de diámetro
Materiales 20/05/09 D+I R Alto grado alimenticio, bajo costo y
bajo peso
Energía 20/05/09
20/05/09
M
M
R
R
Voltaje de la línea convencional
Funcionamiento con corriente alterna
de 60 Hz
Mantenimiento 20/05/09 C+D R Los elementos que están en contacto
con la fruta deben ser desmontables
para su respectiva limpieza
Seguridad y
ergonomía
20/05/09 I+D
C
R
D
Sistema exprimidor cubierto.
Bajo peso para fácil transportación,
Mantenerse fijo durante el proceso de
extracción.
Propone: C = Cliente; D = Diseño; I = Ingeniería; M = Marketing.
R/D: R = Requerimiento; D = Deseo
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
16
Una vez planteadas las especificaciones técnicas se procede a tomar en cuenta
los diferentes sistemas de la máquina que ayudan a la selección de alternativas
con sus respectivas ventajas y desventajas para posteriormente hacer un análisis
como conjunto y así llegar a la mejor alternativa de máquina.
Los sistemas utilizados para la obtención del jugo de naranja son:
• Sistema de alimentación de naranjas
• Sistema de transmisión de movimiento
• Sistema de corte de naranja
• Sistema de exprimido de naranja
• Sistema de remoción de desechos
3.4 ESTUDIO DE ALTERNATIVAS
En el estudio de alternativas se describe las partes principales y el principio de
funcionamiento de cada una de las alternativas lo cual permite realizar un análisis
de las ventajas y las desventajas de cada alternativa de máquina
3.4.1 PRIMERA ALTERNATIVA (EXPRIMIDOR NEUMÁTICO CON CUCHILLA CIRCULAR Y TORNILLO DE HÉLICE PARA EXPULSA R RESIDUOS)
Figura 3. 1.- Exprimidor Neumático
Fuente: Diseño de una Extractora de Jugo de Naranja
17
3.4.1.1 Elementos principales
Tubo guía para las naranjas, cuchilla circular, 2 pistones neumáticos, un tornillo
helicoidal, engranes para reducción de velocidad, 3 poleas, colector para el jugo,
cernidero, motor eléctrico, un sistema de compresión de aire, sensores y
actuadores.
3.4.1.2 Funcionamiento
El motor gira y transmite su movimiento hacia el eje de la cuchilla mediante un
sistema de bandas y poleas. Simultáneamente se hace girar al tornillo helicoidal
a una velocidad menor utilizando un sistema reductor de velocidad.
La naranja cae por gravedad a través de un tubo guía y es cortada en dos partes
por la cuchilla circular, una vez cortada desciende hasta la parte inferior del tubo
donde cada mitad es conducida hacia la cámara de compresión.
Los pistones son accionados mediante un sistema de aire comprimido donde se
exprime la naranja, el jugo es extraído y cernido y cae a un colector, la pulpa que
no puede pasar a través del cernidero cae cuando la parte inferior de la cámara
se retrae con el pistón.
Hay que hacer notar que el motor se deberá accionar únicamente para cortar la
naranja controlando también el paso de estas hacia la cámara de compresión (se
utiliza sensores).
Una vez que el pistón llega a su punto inicial, la base de la cámara vuelve a la
posición original, y se acciona nuevamente el motor para realizar un nuevo ciclo
de operación.
Los residuos de naranja son arrastrados hacia un compartimiento de desperdicios
en un costado de la máquina mediante el tornillo.
18
A continuación se muestran las partes del exprimidor neumático.
Figura 3. 2.- Diferentes vistas del Exprimidor Neumático
Fuente: Diseño de una Extractora de Jugo de Naranja
3.4.1.3 Ventajas y Desventajas
En la siguiente tabla se muestran las ventajas y desventajas que tiene este tipo de
máquina para cada uno de los sistemas.
19
Tabla 3. 3.- Ventajas y Desventajas del Exprimidor Neumático
SISTEMA VENTAJAS DESVENTAJAS
Transmisión Utiliza mecanismo de
poleas de fácil
construcción.
Transmisión de
movimiento directo al
tornillo helicoidal
Sistema de transmisión
independiente del sistema de
exprimido.
Se tiene que reducir la velocidad para
mover al tornillo helicoidal.
Alimentación Utiliza menos espacio La alimentación no es continua
debido a que no posee una tolva de
almacenamiento.
Corte Gran velocidad de
corte.
Muy complejo para hacer girar la
cuchilla se necesita poleas.
Corta en partes desiguales ya que
esto depende del tamaño de la
naranja.
Sistema muy costoso.
Exprimido Gran fuerza de
exprimido
Necesita un sistema adicional de aire
comprimido para exprimir la naranja.
Alto costo
Remoción Expulsión continua de
desperdicios
Facilidad en el
mantenimiento
El sistema es muy complejo solo para
almacenar los desechos
Almacenamiento Directo al vaso para
ingerirlo
Mínima capacidad de
almacenamiento
Elaboración: Propia
Fuente: Diseño de una Extractora de Jugo de Naranja
20
3.4.2 SEGUNDA ALTERNATIVA (EXPRIMIDOR CON CILINDROS EXCÉNTRICOS).
Figura 3. 3.- Exprimidor con cilindros excéntricos
Fuente: Orangenius Manual Ver. 1.0 November 2006
3.4.2.1 Elementos Principales
Motor eléctrico, tubo guía para las naranjas, mecanismo de cuatro barras para el
corte de la naranja, cuchilla plana, cilindro exterior, cilindro interior (con paredes
tipo cernidero), ducto y colector de jugo, colector de desechos.
21
3.4.2.2 Principio de funcionamiento
El motor transmite un movimiento giratorio al cilindro exterior el mismo que está
conectado a un cilindro interior que está excéntrico.
La naranja es alimentada a través de un ducto y llega hacia unos brazos tipo
levas que tienen un movimiento de vaivén que es suministrado por un mecanismo
de cuatro barras los cuales impulsan la naranja contra la cuchilla la cual divide la
naranja en dos mitades.
Cada una de estas mitades cae dentro de dos cilindros rotatorios de acero
inoxidable donde estos son exprimidos.
La parte exterior de la naranja es presionada en contra del cilindro exprimidor
exterior mientras que el lado plano o lado cortado es presionado contra la pared
perforada (tipo tamiz) de un cilindro exprimidor interior lo que permite que solo la
pulpa pase a la parte exterior del cilindro donde es almacenado el jugo de
naranja.
La cáscara con su aceite amargo pasa a través de un canal interno hacia un
receptor de desechos. La esencia de la naranja pasa a través de un cernidero
hacia un recipiente donde se almacena el jugo de naranja.
Cuando el contenedor de desechos está lleno suena una alarma que avisa que
debe ser vaciado.
3.4.2.3 Ventajas y Desventajas.
En la siguiente tabla se muestran las ventajas y desventajas que tiene este tipo de
máquina para cada uno de los sistemas.
22
Tabla 3. 4.- Ventajas y Desventajas del Exprimidor con Cilindros Excéntricos
SISTEMA VENTAJAS DESVENTAJAS
Transmisión Se utiliza el movimiento
rotatorio para cortar y
exprimir la naranja.
Dificultad para transmitir el
movimiento del cilindro exterior al
interior.
Alimentación Utiliza menos espacio.
Alimentación continua.
Poca capacidad de alimentación.
Corte Cuchilla fija Se necesita presión en la fruta a
cortar.
La cuchilla debe estar bien afilada.
Corte en plano al azar
Exprimido Gran fuerza de exprimido
Toda la naranja es exprimida por
lo que se corre el riesgo de que la
parte amarga de la cáscara se
ponga en contacto con el jugo.
Pérdida de contacto de los
cilindros cuando existe algún tipo
de atascamiento
Mantenimiento difícil
Remoción Expulsión continua de
desperdicios
Se necesita constante limpieza del
cilindro interior ya que este se
tapa por su forma tipo cernidero.
Almacenamiento Almacenamiento interior
ocupa menos espacio.
Sensor que permite
regular la cantidad de jugo
almacenado.
Necesita de un sensor que detiene
el funcionamiento de la máquina
ya que el almacenamiento es
interno por lo que el costo de la
máquina aumenta.
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
23
3.4.3 TERCERA ALTERNATIVA (APLASTAMIENTO ROTATORIO)
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
3.4.3.1 Elementos Principales.
Motorreductor, mecanismo de engranajes para trasmisión de movimiento,
exprimidores superiores, cuchilla, exprimidores inferiores, removedores de
desechos, colector de jugo y colector de desechos.
3.4.3.2 Principio de Funcionamiento
El Motor reductor transmite el movimiento a través de un par de engranajes rectos
al sistema de ejes-engranajes el cual a su vez hace girar a los moldes tanto
hembras como machos para que estos realicen la extracción del jugo de las
naranjas.
La naranja pasa a través de un ducto de alimentación para depositarse en el
exprimidor superior derecho.
Figura 3. 4.- Alternativa Aplastamiento Rotatorio
24
Como los exprimidores superiores son iguales y su movimiento es sincronizado
estos hacen que la naranja pase a través de la cuchilla y se divida en dos partes.
A continuación se deposita la mitad de la naranja en los exprimidores superiores
y es en ese momento en el que entran en contacto con los exprimidores inferiores
y se obtiene el jugo que es depositado en el colector de jugo. Una vez exprimido
los desechos son obligados a pasar por los removedores donde son depositados
en los recolectores de desechos.
3.4.3.3 Ventajas y Desventajas.
En la siguiente tabla se muestran las ventajas y desventajas que tiene este tipo de
máquina para cada uno de los sistemas.
Tabla 3. 5.- Ventajas y Desventajas del Exprimidor de Aplastamiento Rotatorio
SISTEMA VENTAJAS DESVENTAJAS
Transmisión Se utiliza el movimiento
rotatorio para alimentar,
cortar y exprimir la naranja.
Movimiento giratorio
constante
Se necesita de engranajes y
ejes lo que aumenta el costo y
el peso.
Alimentación Buena capacidad de
almacenamiento.
Utiliza más espacio
Corte Posición definida de la
cuchilla en todo momento.
Se necesita presión en la fruta
a cortar.
La cuchilla debe estar bien
afilada.
Corte en plano al azar
Exprimido Gran capacidad de
esprimido.
Fácil mantenimiento.
Necesitan estar bien
sincronizados los exprimidores
superiores con los inferiores.
Remoción Automática no existe riesgo
de atasco de las partes
Un poco difícil la construcción.
25
Almacenamiento Facilidad para adaptar varios
recipientes ya que el
almacenamiento es exterior.
Adaptabilidad de recipientes
existentes en el mercado.
Aumento en el volumen
ocupado por la maquina.
No posee sensor que advierta
que el recipiente está lleno.
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
3.5 EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS
La evaluación de las alternativas se la realiza con el método ordinal corregido de
criterios ponderados que permite integrar los resultados de los criterios de
valoración que se describen a continuación.
3.5.1 CRITERIOS DE VALORACIÓN.
Cada sistema tendrá diferentes criterios de valoración dependiendo de su función,
de los cuales se buscara el que mayores ventajas ofrezca al conjunto y los
criterios de valoración se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 3. 6.- Criterios de valoración de alternativas
Nº CRITERIO JUSTIFICACIÓN CALIF. /10 PONDERACIÓN
1 Costo Se busca un producto
asequible a la economía
actual del país.
9 0,152
2 Funcionalidad La máquina debe ser
capaz de cortar, exprimir
y separar las cáscaras de
naranja de una manera
continua, rápida y
eficiente
8 0,135
26
3 Facilidad de
uso
La máquina debe ser de
fácil manejo.
6 0,102
4 Facilidad de
mantenimiento
Partes que se encuentran
en contacto con la naranja
deben ser desmontables
para su debida limpieza.
Facilidad de
mantenimiento.
7 0,118
5 Versatilidad El equipo deberá
adecuarse a factores no
esperados y
perturbaciones del
ambiente.
4 0,067
6 Seguridad La máquina debe ser
segura para evitar
cualquier tipo de
accidente.
7 0,118
7 Peso El conjunto debe poderse
transportar fácilmente y al
mismo tiempo quedarse
fijo en el lugar de trabajo
6 0,102
8 Repuestos Los materiales usados
tienen que ser nacionales
para facilitar el cambio de
alguna de sus partes de
ser necesario.
7 0,118
9 Estética La forma de la máquina
debe ser atractiva a la
vista del cliente.
5 0,085
TOTAL 59 1
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
27
3.5.2 EVALUACIÓN DE LOS PESOS ESPECÍFICOS DE LAS DISTINTA S SOLUCIONES PARA CADA CRITERIO.
Evaluación del peso específico del criterio costo
Solución C>Solución B>Solución A
COSTO Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0 0 1,0 0,167
Solución B 1 0 2,0 0,333
Solución C 1 1 3,0 0,500
SUMA 6,0 1
Evaluación del peso específico del criterio funcionalidad
Solución C>Solución B=Solución A
FUNCIONALIDAD Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 1 1 3,0 0,500
Solución B 0 0,5 1,5 0,250
Solución C 0 0,5 1,5 0,250
SUMA 6,0 1
Evaluación del peso específico del criterio fácil uso
Solución A=Solución =Solución C
FACIL USO Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0,5 0,5 2,0 0,333
Solución B 0,5 0,5 2,0 0,333
Solución C 0,5 0,5 2,0 0,333
SUMA 6,0 1
28
Evaluación del peso específico del criterio mantenimiento
Solución C=Solución B> Solución A
Mantenimiento Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0 0 1,0 0,1666
Solución B 1 0,5 2,5 0,4167
Solución C 1 0,5 2,5 0,4167
SUMA 6,0 1
Evaluación del peso específico del criterio versatilidad
Solución A=Solución B=Solución C
Versatilidad Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0,5 0,5 2,0 0,333
Solución B 0,5 0,5 2,0 0,333
Solución C 0,5 0,5 2,0 0,333
SUMA 6,0 1
Evaluación del peso específico del criterio seguridad
Solución B=Solución C> Solución A
Seguridad Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0 0 1,0 0,1666
Solución B 1 0,5 2,5 0,4167
Solución C 1 0,5 2,5 0,4167
SUMA 6,0 1
29
Evaluación del peso específico del criterio peso
Solución B>Solución C> Solución A
Peso Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0 0 1,0 0,167
Solución B 1 1 3,0 0,500
Solución C 1 0 2,0 0,333
SUMA 6,0 1
Evaluación del peso específico del criterio repuestos
Solución C=Solución A> Solución B
Repuestos Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0,5 0,5 2,0 0,4167
Solución B 0 0 1,0 0,1666
Solución C 0,5 0,5 2,0 0,4167
SUMA 6,0 1
Evaluación del peso específico del criterio estética
Solución B=Solución C>Solución A
Estética Solución A Solución B Solución C ∑+1 Ponderada
Solución A 0 0 1,0 0,1666
Solución B 1 0,5 2,5 0,4167
Solución C 1 0,5 2,5 0,4167
SUMA 6,0 1
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
30
3.6 TABLAS DE CONCLUSIONES:
Tabla 3. 7.- Resultados de la ponderación de las alternativas según los criterios
CONCLUSIÓN Costo Funcionalidad Fácil uso Mantenimiento Versatilidad Seguridad Peso Repuestos Estética
Solución A 0,167 0,500 0,333 0,1666 0,333 0,1666 0,167 0,4167 0,1666
Solución B 0,333 0,250 0,333 0,4167 0,333 0,4167 0,500 0,1666 0,4167
Solución C 0,500 0,250 0,333 0,4167 0,333 0,4167 0,333 0,4167 0,4167
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Tabla 3. 8.- Multiplicado por el peso específico de cada criterio
CONCLUSIÓN Costo Funcionalidad Fácil uso Mantenimiento Versatilidad Seguridad Peso Repuestos Estética ∑ Ponderación Priori
Solución A 0,025 0,068 0,034 0,019 0,022 0,019 0,017 0,049 0,014 0,272 0,272 3
Solución B 0,050 0,033 0,034 0,049 0,022 0,049 0,051 0,019 0,035 0,342 0,342 2
Solución C 0,076 0,033 0,034 0,049 0,022 0,049 0,033 0,049 0,035 0,376 0,376 1
1,000 1,000
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
31
Luego de realizar un análisis de ponderación de las alternativas según los criterios
se llega a la conclusión que la mejor opción es la Máquina Extractora de Jugo de
Naranja de exprimidor rotatorio con cuchilla fija y expulsión de residuos automático
por giro.
Una vez definida la alternativa en los capítulos posteriores se procede a realizar
todo el diseño y los cálculos necesarios para definir los materiales, dimensiones de
cada uno de los elementos de la máquina.
32
CAPÍTULO IV
DISEÑO DETALLADO
En este capítulo se realiza un análisis experimental de la fuerza necesaria para
cortar y aplastar la naranja mediante la Máquina Universal, con estos datos se
procede a calcular el torque que se produce sobre los moldes machos, moldes
hembras y sobre los ejes para posteriormente elegir un motor reductor que exista en
el mercado nacional.
Con el valor de potencia y de velocidad del motor reductor se definirá las cargas a
las que están sometidos los demás elementos de la máquina para especificar todas
sus características y dimensiones mediante el diseño.
Algunos elementos son diseñados mediante cálculo y otros son seleccionados de
catálogos existentes en el mercado.
Para la realización de los cálculos se utiliza como referencia el libro Diseño de
Elementos de Máquinas de MOTT Robert; cuarta edición; año 2006 del cual se
toman todas las ecuaciones, gráficas y fundamento teórico.
4.1 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En el procedimiento experimental se seleccionó diez naranjas en una forma
aleatoria y se midió el diámetro. Posteriormente se sometió a cada una de las
naranjas a una prueba de corte y a cada mitad de naranja a una prueba de
aplastamiento con el objetivo de obtener las fuerzas que debe entregar la máquina
para el proceso de corte y aplastamiento. Estos datos se obtuvieron
experimentalmente mediante la utilización de la Máquina Universal del Laboratorio
de Análisis de Esfuerzos y Vibraciones de la Escuela Politécnica Nacional.
33
4.1.1 PROCEDIMIENTO:
Para las pruebas se utilizaron 10 naranjas elegidas en una forma aleatoria,
utilizando un calibrador pie de Rey se midió los diámetros de cada naranja como se
muestra en la figura 4.1. Cabe señalar que el peso promedio de las naranjas es 0.27
kg.
Figura 4. 1.- Medición de diámetro de la naranja
Fuente : Propia
La tabla 4.1 muestra los diámetros de las naranjas seleccionadas para las pruebas.
Tabla 4. 1.- Diámetros de las naranjas utilizadas
# Naranja Diámetro (mm)
1 75.38
2 71.81
3 70.16
4 73.9
5 72.23
6 80.75
7 79.5
8 75
9 77.8
10 75.05
Elaboración: Propia
34
4.1.1.1 Prueba de Corte
La prueba de corte figura 4.2 consistió en colocar una cuchilla apoyada en unos
soportes de madera, sobre la cuchilla se colocó la naranja y procedió a aplicar la
carga de compresión hasta cortar la naranja. Este procedimiento se realizó a las 10
naranjas y el corte se realizó en diferentes posiciones ya que en la máquina las
naranjas caen en una posición aleatoria lo que puede producir que la fuerza
necesaria de corte sea mayor o menor para cada caso.
Figura 4. 2.- Prueba de corte de la naranja
Fuente : Propia
4.1.1.2 Prueba de Aplastamiento
Para la prueba de aplastamiento se utilizó modelos en forma de macho y hembra
como se muestra en la figura 4.3, estos simulan a los modelos que se utilizarán en
la máquina. Para esto se coloca cada mitad de naranja entre el molde macho y el
hembra, posteriormente se procedió a aplicar la carga de compresión figura 4.4 y se
obtuvo la fuerza necesaria para exprimir la naranja.
35
Figura 4. 3.- Molde macho y molde hembra utilizados en la Prueba.
Fuente: Propia
Figura 4. 4.- Prueba de aplastamiento de la naranja
Fuente: Propia
4.2.2. RESULTADOS
36
La tabla 4.2 muestra los resultados obtenidos en la prueba de corte y la tabla 4.3
muestra los resultados de la prueba de aplastamiento.
Tabla 4. 2.- Resultados de la prueba de corte
Prueba Diámetro (mm) Corte (kg)
1 75.38 10
2 71.81 4.0
3 70.16 6.5
4 73.9 5.5
5 72.23 4.5
6 80.75 7.5
7 79.5 8.0
8 75 15
9 77.8 6.5
10 75.05 5.5
Elaboración: Propia
Tabla 4. 3.- Resultados de la prueba de aplastamiento
Prueba Diámetro (mm) Aplastamiento (kg)
1 75.38 135 95
2 71.81 52.5 76
3 70.16 30 52
4 73.9 142 40
5 72.23 59 120
6 80.75 84 171
7 79.5 67.5 67
8 75 70 104
9 77.8 62.5 190
10 75.05 70.5 92.5
Elaboración: Propia
37
4.2.3 ANÁLISIS DE RESULTADOS
De los datos obtenidos anteriormente en la prueba de corte se elige el de mayor
valor 10 kg y a este se le aumenta un porcentaje para asegurar un corte rápido y
eficiente de cualquier tipo de naranja. Como resultado la fuerza de corte que se va a
utilizar es de 20 kg.
De la prueba de aplastamiento se obtuvo como resultado que un valor de fuerza de
hasta 60 kg era muy poca ya que no exprimía la naranja en su totalidad, existe un
desperdicio pero se mantiene el sabor del fruto. En el caso de una fuerza mayor a
80 kg la naranja se exprimió en su totalidad pero la cáscara también comenzó a
romperse lo cual produjo que exista una mayor cantidad de jugo pero que su sabor
no sea agradable.
Por lo anteriormente mencionado se seleccionó un valor de 70 kg la fuerza de
aplastamiento ya que con esta fuerza se puede exprimir la naranja en un 90 a 95 %
pero manteniendo un sabor muy agradable para los consumidores como se muestra
en la figura 4.5.
Fuente: Propia
En la tabla 4.4 se muestran los valores de corte y aplastamiento de la naranja que
se eligieron luego del un análisis y que se van a utilizar para los diferentes cálculos
posteriores.
Figura 4. 5.- Aplastamiento con 70 kg de fuerza
38
Tabla 4. 4.- Valores de la fuerza a ser utilizados
Fuerza de Corte
[Kg]
Fuerza de Aplastamiento
[Kg]
20 70
Elaboración: Propia
4.2 GEOMETRÍA BÁSICA DEL SISTEMA DE CORTE Y
EXPRIMIDO.
Esta es la geometría más importante de la máquina ya que en esta posición se fijan
los moldes hembras y los moldes machos que realizarán el corte y exprimido de la
naranja (con la ayuda de una cuchilla que se encuentra en una posición fija), estos
moldes no tienen un movimiento de desplazamiento solo tienen un movimiento de
rotación con eje en el centro de cada molde. Como cada naranja es de diferente
diámetro se debe asegurar que no exista ninguna interferencia entre elementos así
como ningún atascamiento. Con estas dimensiones se calcularán los momentos que
se generan debido a las fuerzas que actúan sobre los moldes, posteriormente se
calcula la potencia requerida para el corte y el aplastamiento de la naranja y se
selecciona un motor reductor que sea capaz de vencer estos momentos y así
asegurar un correcto funcionamiento de la máquina.
En la figura 4.6 muestra la ubicación de los moldes hembras, moldes machos, y la
distancia de centros, la ubicación de la cuchilla y removedores. Estas ubicaciones
son resultado de un análisis de interferencia.
39
Figura 4. 6.- Geometría Básica
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
4.3 DIMENSIONAMIENTO DEL MOTOR
Para el dimensionamiento del motor es necesario saber el torque que tiene que
vencer el motor, en la figura 4.7 se muestran todas las fuerzas que actúan sobre los
moldes hembras y moldes machos que son los que realizan el trabajo de corte y
aplastamiento de la naranja.
40
Figura 4. 7.- Fuerzas ejercidas sobre los moldes
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
En la figura 4.8 se presentan los ángulos a los que están aplicadas las diferentes
fuerzas.
41
Figura 4. 8.- Ángulos de aplicación de las fuerzas
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
En este punto es necesario definir el material de los moldes machos y moldes
hembras para obtener el peso, el material utilizado es Nylon 6 en el ANEXO 1 se
muestran sus propiedades.
La densidad del nylon 6 es de 1.14 kg/cm3.
42
4.3.1 PESO DEL MOLDE HEMBRA
La figura 4.9 muestra la geometría del molde hembra.
Figura 4. 9.- Molde Hembra
Primero obtengo el valor del volumen como un cilindro es decir como un sólido total.
hrV ××= 21 π (4.1)4
107 21 ××= πV
31 3,1539 cmV =
El valor obtenido corresponde al volumen como cuerpo completo, por lo que se le
tiene que restar el volumen de los orificios donde se introducen los moldes machos.
Para esto se utiliza la fórmula del volumen de una semiesfera.
32 3
2rV ××= π (4.2)1
32 5.4
3
2 ××= πV
32 85,190 cmV =
4 http:/ /www.ditutor.com/geometria_espacio/volumen_semiesfera.html
43
Este es el valor de un orificio por lo que el volumen de las cuatro semiesferas es
igual:
23 4 VV ×= (4.3)1
85.19043 ×=V
33 40.763 cmV =
El volumen total del molde hembra será igual a:
31 VVVT −= (4.4)1
40.7633.1539 −=TV
39.775 cmVT =
Para obtener la masa del molde hembra se utiliza la ecuación:
V
m=δ (4.5)1
Vm ×= δ
gr
kgcm
cm
grm
1000
19.77514.1 3
3××=
kgm 8845.0=
El peso del molde hembra es de:
gmP ×= (4.6)1
28.98845.0
s
mkgP ×=
NP 67.8=
1 http:/ /www.ditutor.com/geometria_espacio/volumen_semiesfera.html
44
4.3.2 FUERZAS Y MOMENTOS RESULTANTES SOBRE EL MOLDE A Y B
En la figura 4.10 se muestran los puntos de aplicación de las diferentes fuerzas que
actúan sobre los moldes hembras A y B.
Figura 4. 10.- Punto de aplicación de las Fuerzas sobre los moldes hembras
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Como el sistema de almacenamiento va a ser capaz de almacenar 20 naranjas el
valor del empuje que se producen sobre el molde es de 5 kg.
El peso de la naranja depende del diámetro por lo que se toma un valor promedio
del peso de las naranjas con las que se realizó la prueba de corte y aplastamiento
es decir un valor de 0.27 kg.
45
La fuerza de aplastamiento se obtuvo experimentalmente y su valor es de 70 kg. El
valor de la fuerza de corte se divide para los dos moldes hembras por lo su valor es
de 10 kg.
En la tabla 4.5 se muestran los valores de cargas, el ángulo de aplicación figura 4.8
y el punto de aplicación figura 4.10 a las que se encuentra sometido el molde
hembra A.
Tabla 4. 5.- Fuerzas sobre el molde A
Tipo de Fuerza
Fuerza
[kg]
Fuerza
[N]
Angulo de
Aplicación
Punto de Aplicación
[mm]
Eje x Eje y
Peso de la naranjas
almacenadas
5 49 135 - 49.96 49.03
Peso de naranja 0.27 2,64 90 19.46 26.63
Peso del molde 0.884 8.67 90 0 0
Fuerza de corte 10 98 270 65.4 25.03
Fuerza de aplastamiento 70 686 255 - 7.57 - 28.28
Elaboración: Propia
Con los valores de las fuerzas que actúan sobre el molde A tabla 4.5 se procede a
sacar las componentes y los momentos para el peso de las naranjas almacenadas:
=180
135cos49
πxComp
NCompx 65,34=
=180
13549
πsenCompy
NCompy 65,34−=
yCompxCompM xy ** −=
)03,49(*65,34)96,49(*)65,34( −−−=M
32,32=M
46
El sentido positivo por convención sentido antihorario y negativo sentido horario.
Este procedimiento se realiza para todas las fuerzas que actúan sobre cada uno de
los moldes.
La tabla 4.6 presenta las componentes en el eje x, eje y, el momento y el sentido de
las fuerzas que actúan sobre el molde A
Tabla 4. 6.- Componentes y momentos sobre el molde A
Tipo de Fuerza Componente x [N]
Componente y [N]
Momento [N-mm]
Sentido
Peso de la naranjas almacenadas 34,65 -34,65 32,22 antihorario Peso de naranja 0,00 -5,88 -114,42 horario Peso del molde 0,00 -8,67 0,00 antihorario Fuerza de corte 0,00 98,00 6409,20 antihorario Fuerza de aplastamiento 177,55 662,63 5,04 antihorario
Elaboración: Propia
La tabla 4.7 nos presenta las resultantes de las fuerzas en el eje x, el eje y, el
momento que actúan sobre el molde A:
Tabla 4. 7.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde A
Fx [N]
Fy [N]
Momento [N-mm]
212,20 711,43 6332,04
Elaboración: Propia
El proceso de cálculo anterior se repite para cada uno de los moldes. La tabla 4.8
muestra los valores de las cargas, el ángulo y el punto de aplicación a las que se
encuentra sometido el molde hembra B.
47
Tabla 4. 8.- Fuerzas sobre el molde B
Tipo de Fuerza
Fuerza
[kg]
Fuerza
[N]
Angulo de
Aplicación
Punto de Aplicación
[mm]
Eje x Eje y
Peso del molde 0.884 8.67 90 0 0
Fuerza de corte 10 98 270 - 65.27 25.29
Fuerza de aplastamiento 70 686 285 7.14 - 28.98
Elaboración: Propia
La tabla 4.9 presenta las componentes en el eje x, eje y, el momento y el sentido de
las fuerzas que actúan sobre el molde B
Tabla 4. 9.- Componentes y momentos sobre el molde B
Tipo de Fuerza Componente x [N]
Componente y [N]
Momento [N-mm]
Sentido
Peso del molde 0,00 -8,67 0,00 antihorario Fuerza de corte 0,00 98,00 -6396,46 horario
Fuerza de aplastamiento -177,55 662,63 -414,25 horario
Elaboración: Propia
La tabla 4.10 nos presenta las fuerzas y el momento resultante de las cargas que
actúan sobre el molde A:
Tabla 4. 10.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde B
Fx [N]
Fy [N]
Momento [N-mm]
-177,55 751,96 -6810,71
Elaboración: Propia
48
4.3.3 PESO DEL MOLDE MACHO
La siguiente figura muestra la geometría del molde macho.
Figura 4. 11.- Molde Macho
Primero obtengo el volumen del hexágono para luego sumarle con el valor de las
semiesferas.
El área del hexágono es:
2
apotemaperímetroA
×= (4.7)1
2
19.484.46 ××=A
260cmA=
Entonces el volumen del hexágono es:
LAV ×= (4.8) 1
560 ×=V
3300 cmV =
El volumen de la semiesfera es:
32 3
2rV ××= π (4.9) 1
1 http:/ /www.ditutor.com/geometria_espacio/volumen_semiesfera.html
49
32 4
3
2 ××= πV
32 04.134 cmV =
El volumen de las tres semiesferas es:
23 4 VV ×= (4.10)
04.13443 ×=V
33 16.536 cmV =
El volumen total del molde macho es la suma del volumen del hexágono con el
volumen de las 3 semiesferas.
31 VVVT += (4.11) 1
16.536300 +=TV
316.836 cmVT =
Para obtener la masa del molde macho utilizo la ecuación:
V
m=δ (4.5)
Vm ×= δ
gr
kgcm
cm
grm
1000
116.83614.1 3
3××=
kgm 9532.0=
El peso del molde macho es de:
gmP ×= (4.6)
28.99532.0
s
mkgP ×=
NP 34.9=
1 http:/ /www.ditutor.com/geometria_espacio/volumen_semiesfera.html
50
4.3.4 FUERZAS Y MOMENTOS RESULTANTES SOBRE LOS MOLDES C Y D
En la figura 4.12 se muestran los puntos de aplicación de las diferentes fuerzas que
actúan sobre los moldes machos C y D.
Figura 4. 12.- Punto de aplicación de las fuerzas sobre los moldes machos
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
La fuerza de aplastamiento se obtuvo anteriormente y su valor es de 70 kg.
En la tabla 4.11 se muestran los valores de las cargas, el ángulo y el punto de
aplicación a las que se encuentra sometido el molde macho C.
51
Tabla 4. 11.- Fuerzas sobre el molde macho C
Tipo de Fuerza
Fuerza
[kg]
Fuerza
[N]
Angulo de
Aplicación
Punto de
Aplicación [mm]
Eje x Eje y
Peso del molde 0.953 9.34 90 0 0
Fuerza de aplastamiento 70 686 155 22.2 88.12
Elaboración: Propia
La tabla 4.12 presenta las componentes en el eje x, eje y, el momento y el sentido
de las fuerzas que actúan sobre el molde C
Tabla 4. 12.- Componentes y momentos sobre el molde C
Tipo de Fuerza Componente x [N]
Componente y [N]
Momento [N-mm]
Sentido
Peso del molde 0,00 -9,34 0,00 antihorario Fuerza de aplastamiento -177,55 -662,63 935,42 antihorario
Elaboración: Propia
La tabla 4.13 nos presenta las fuerzas y el momento resultante de las cargas que
actúan sobre el molde A:
Tabla 4. 13.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde C
Fx [N]
Fy [N]
Momento [N-mm]
-177,55 -671,97 935,42
Elaboración: Propia
En la tabla 4.14 se muestran los valores de las cargas, el ángulo y el punto de
aplicación a las que se encuentra sometido el molde macho D.
52
Tabla 4. 14.- Fuerzas sobre el molde macho D
Tipo de Fuerza
Fuerza
[kg]
Fuerza
[N]
Angulo de
Aplicación
Punto de
Aplicación [mm]
Eje x Eje y
Peso del molde 0.953 9.34 90 0 0
Fuerza de aplastamiento 70 686 285 - 22.75 82.4
Elaboración: Propia
La tabla 4.15 presenta las componentes en el eje x, eje y, el momento y el sentido
de las fuerzas que actúan sobre el molde D
Tabla 4. 15.- Componentes y momentos sobre el molde D
Tipo de Fuerza Componente x [N]
Componente y [N]
Momento [N-mm]
Sentido
Peso del molde 0,00 -9,34 0,00 antihorario Fuerza de aplastamiento 177,55 -662,63 444,61 antihorario
Elaboración: Propia
La tabla 4.16 nos presenta las fuerzas y el momento resultante de las cargas que
actúan sobre el molde D:
Tabla 4. 16.- Fuerzas y momentos resultantes sobre el molde D
Fx [N]
Fy [N]
Momento [N-mm]
177,55 -671,97 444,61
Elaboración: Propia
53
4.3.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS
En la tabla 4.17 se muestran los resultados de todas las fuerzas netas y momentos
aplicados sobre los diferentes moldes. Se observa que el mayor momento se genera
en el molde B, este valor es el utilizado en el cálculo del valor del motor reductor.
Tabla 4. 17.- Fuerzas netas y momentos aplicados sobre los moldes
Molde Fuerza Neta en x
[N]
Fuerza Neta en y
[N]
Momento
[N-mm]
A 212,20 711,43 6332,04
B -177,55 751,96 -6810,71
C -177,55 -671,97 935,42
D 177,55 -671,97 444,61
Elaboración: Propia
4.3.6 SELECCIÓN DEL MOTOR REDUCTOR
Una vez que se obtuvieron los valores de los momentos se elige el valor más alto
que es el que actúa sobre el molde B y tiene un valor de 6810,71 [N-mm], este valor
es el par torsional mínimo que debe entregar el motor reductor a los moldes machos
y hembras.
Con este valor se calcula la potencia del motor aplicando la siguiente fórmula:
nTP *= (4.12)5
Donde:
P= potencia
T= torque
n= velocidad
WP
sradmNP
nTP
41,11
]/[67,1*][81,6
*
=−=
=
5 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-5; página 367.
54
El valor obtenido es un valor muy bajo por lo que se escogió el motor reductor
Ortogonal con carcasa de aluminio Motovario figura 4.13. Ver ANEXO 2.
Figura 4. 13.- Motor reductor Ortogonal
4.3.6.1 Descripción
Motor reductor Ortogonal Carcasa de Aluminio
Tipo: Tornillo Sin Fin Corona
Marca: Motovario (Italia)
Modelo: NMRV040 i=80
Potencia: ¼ HP 4 polos
Velocidad de salida: 21 rpm
Torque de servicio: 28 N-m
Voltaje: 120-220 V; 60 Hz; Monofásico
Protección: IP 55 cerrado contra polvo y agua.
Aislamiento clase F.
Es necesario señalar que este tipo de motor reductor tiene un agujero de servicio
de 18 mm para el eje de salida y un cuñero cuadrado de 6 mm.
55
4.4 DISEÑO DEL SISTEMA DE TRANSMISIÓN
El sistema de transmisión está compuesto por dos sistemas: El sistema reductor de
velocidad debido a que la velocidad de salida del motor reductor existente en el
mercado es más alta que la que se requiere para la máquina, por lo que es
necesario reducirla aun más le velocidad mediante la utilización de este sistema
reductor. El otro sistema es el de transmisión de movimiento encargado de transmitir
la potencia del motor reductor hacia los moldes hembras y machos respectivamente
que son los que realizan el corte y aplastamiento de la naranja.
4.4.1 DISEÑO DEL REDUCTOR DE VELOCIDAD
Existen varias maneras de reducir la velocidad en las máquinas mediante bandas,
correas y engranajes. Para la máquina extractora se utiliza un reductor de velocidad
que consiste en dos engranajes rectos debido a que la potencia transmitida es baja
así como el costo de este tipo de reductor es el más conveniente.
La potencia del motor reductor es de 1/4 de HP o 0,188 kW. El piñón F está sujeto al
eje del motor reductor que gira a 21 rpm, el engranaje E debe girar entre 6 y 8 rpm
para cumplir con el objetivo de exprimir 12 naranjas por minuto.
Se plantea un ángulo de presión de 20° a profundida d completa y un módulo de 3.
La altura de la cabeza, altura de pie y la holgura ver ANEXO 3 es:
ma *1= (4.13)6
Donde:
=a adendum o altura de cabeza
=m módulo
3*1=a
mma 3=
mb *25,1= (4.14)3
6 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 8; tabla 8-4; página 314.
56
Donde:
=b dedendum o altura de pie
3*25,1=b
mmb 75,3=
mc *25,0= (4.15) 3
Donde:
=c holgura
3*25,0=c
mmc 75,0=
La relación de velocidad nominal es:
G
P
n
nVR=
(4.16)7
Donde:
=VR velocidad nominal.
=Pn velocidad del piñón.
=Gn velocidad del engranaje.
7
21=VR
3=VR
Se tiene que especificar un factor de carga Ko= 1 ANEXO 4 para una fuente
uniforme de potencia y sin choque en el extractor entonces la potencia es:
PKP odis ∗= (4.17)
Donde:
=Ko factor de carga
=P potencia nominal
188,01∗=disP
kWPdis 188,0=
7 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 8; ecuación 8-22; página 323.
57
De acuerdo con el ANEXO 5 el módulo m=3 es un valor normalizado acorde al
diseño, se impone un número de dientes del engranaje NP=18 ya que se desea un
piñón de un tamaño reducido, con este valor se procede a calcular los diámetros de
paso del piñón y del engranaje respectivamente.
mND PP ∗= (4.18)8
Donde:
=PD diámetro de paso del piñón
=PN número de dientes del piñón
=m módulo
318∗=PD
mmDP 54=
Ahora se calcula el número de dientes del engranaje:
VRNN PG *= (4.19)9
3*18=GN
54=GN
Con este valor calculo el diámetro de paso del engranaje
mND GG *= (4.20)10
Donde:
=GD diámetro de paso del engranaje
=GN número de dientes del engranaje
mmDG 162=
El valor de la velocidad de salida
=
G
PPG N
Nnn
(4.21)6
8 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 8; ecuación 8-6; página 312. 9 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-2; página 366. 10 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-4; página 366.
3*54=GD
58
=54
1821Gn
7=Gn este valor se encuentra en el rango de velocidad planteado inicialmente.
Con todos estos valores de diámetro de paso del piñón y diámetro de paso del
engranaje se calcula la distancia entre centros
2GP DD
C+
=
(4.22)11
Donde:
=C distancia entre centros
2
16254 +=C
mmC 108=
Figura 4. 14.- Diseño de los engranajes reductores
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
La velocidad de la línea de paso es:
60000
** PPt
nDv
π=
(4.23)12
11 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 8; ecuación 8-19; página 316.
59
Donde:
=tv velocidad de la línea de paso en metros por segundo (m/s).
60000
21*54*π=tv
smvt /0,0593761=
La carga transmitida Wt está en newtons (N), la potencia en (kW) y la velocidad de
la línea de paso en (m/s).
tt v
PW
*1000=
(4.24)9
Donde:
=tW carga transmitida
0,0593761
188,0*1000=tW
3166,25N=tW
El ancho de cara tiene que estar entre el valor:
mFm 168 ≤≤ (4.25)13
Donde:
=F ancho de cara
mF *8=
3*8=F
mmF 24=
Este es un valor que se encuentra dentro del rango permitido y facilita el maquinado
debido a que mientras mayor es el ancho de cara más precisión se necesita para la
obtención de la pieza.
Finalmente el esfuerzo en el piñón se calcula con la ecuación:
12 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; página 413. 13 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-28; página 408.
60
P
vmBsottP JmF
KKKKKWS
**
*****=
(4.26)14
Donde:
=tPS esfuerzo del piñón
=oK factor de sobrecarga
=Ks factor de tamaño
=BK factor de espesor de orilla
=mK factor de distribución de carga
=vK factor dinámico
=F ancho de cara
=m módulo
=PJ factor geométrico
El factor de tamaño ks=1 ANEXO 6 debido a que la AGMA recomienda este valor
cuando se trabaja con un módulo de valor menor a 5.
El factor de espesor de orilla kB depende de la relación de respaldo mB que se
calcula de la siguiente manera:
t
RB h
tm =
(4.27)15
Donde:
=Bm relación de respaldo
=Rt espesor de la orilla
=th profundidad del diente
El espesor de orilla para nuestro caso es mucho mayor que la profundidad del
diente lo que asegura que no se produzcan deformaciones. Por este motivo
2,1>>Bm por lo tanto KB ANEXO 7 es:
1=BK
14 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-15; página 388. 15 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; página 391.
61
El factor de distribución de carga km se calcula mediante la fórmula:
(4.28)16
Donde:
=pfC factor de proporción del piñón
=maC factor por alineamiento del engranado
Para obtener el valor de pfC ANEXO 8 necesito saber la relación entre el ancho de
cara y el diámetro del piñón:
54
24=PD
F
44,0=PD
F
El valor de pfC es:
02,0=pfC
El valor de maC ANEXO 9 debido a que son engranajes abiertos el valor es:
26,0=maC
Entonces:
26,002,00,1 ++=mK
28,1=mK
Para el factor dinámico Kv ANEXO 10 se necesita saber la velocidad de la línea de
paso vt que ya se obtuvo anteriormente y los números de calidad que para este caso
es Qv=6 ANEXO 11 es:
Entonces:
1=vK
Para el factor geométrico J ANEXO 12 se necesita saber el número de dientes del
piñón así como el número de dientes del engranaje.
Entonces:
16 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-16; página 390.
mapfm CCK ++= 0,1
62
315,0=PJ
397,0=GJ
Con todos estos valores puedo obtener el esfuerzo sobre el piñón
315,0*3*24
1*28,1*1*1*1*3166,25=tPS
MPaStP 69,178=
Los esfuerzos sobre los engranajes:
G
PtPtG J
JSS *=
(4.29)17
397,0
315,0*69,178=tGS
MpaStG 78,141=
El material seleccionado para el piñón y el engranaje del sistema reductor de
velocidad de acuerdo al esfuerzo flexionante es un acero AISI 4340 que es el
material existente en el mercado y tiene las siguientes características:
Su = 1590 MPa
Sy = 1420 MPa
Dureza = 461 HB
El esfuerzo admisible del material seleccionado tiene que ser mayor que el esfuerzo
calculado. Para comprobar se utiliza la siguiente ecuación:
≥
N
Rtat Y
SFKSS
*
(4.30)18
Donde:
=atS esfuerzo flexionante admisible
=tS esfuerzo flexionante esperado
=RK factor de confiabilidad
=SF factor de seguridad
17 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; página 394. 18 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-20; página 397.
63
=NPY factor por ciclos de esfuerzo
La confiabilidad de diseño ANEXO 13 es 0,99 entonces:
1=RK
El factor de seguridad toma en cuenta la incertidumbre de diseño, características del
material y tolerancia de manufactura.
2.1=SF
Para el factor por ciclo de esfuerzo necesito saber el número de ciclos de carga:
))()()(60( qnLNc = (4.31)19
Donde:
=CN número de ciclos por carga
=L vida de diseño en horas
=n número de revoluciones en rpm
=q número de aplicación de carga por revolución
La vida de diseño recomendada ANEXO 14 es L = 30000 h.
El número de revoluciones del piñón nP =21 rpm
El número de revoluciones del engranaje nG =7 rpm
El número de aplicación de carga por revolución q = 1
)1)(21)(30000)(60(=CPN
ciclosXNCP7107,3=
)1)(7)(30000)(60(=CGN
ciclosxNCG71026,1=
Con estos valores obtengo YNP ANEXO 15
958,0=NPY
99,0=NGY
Esfuerzo flexionante admisible del piñón
19
MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-18; página 396.
64
≥958,0
2.1*195,142atPS
MPaSatP 94,178≥
MPaMpaSatP 94,1781590 ≥=
El esfuerzo admisible del engranaje es:
≥99,0
2.1*142,113atGS
MPaSatG 48,137≥
MPaMpaSatG 48,1371590 ≥=
El material seleccionado es correcto ya que el esfuerzo admisible es mucho mayor
que el esfuerzo calculado.
El esfuerzo de contacto es:
IDF
KKKKWCS
p
vmsotPC **
*****=
(4.32)20
Donde:
=PC coeficiente elástico
=I factor de geometría
El coeficiente elástico ANEXO 16 para el material del piñón es:
=PC 191
El factor de geometría por resistencia a la picadura ver ANEXO 17
La relación de engranajes es:
P
G
N
Ni =
18
54=i
3=i
20 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-25; página 401.
65
098,0=I
Entonces:
098,0*54*24
1*28,1*1*1*3166,25*191=CS
MPaSC 97.,1078=
Ajuste de los esfuerzos de contacto del piñón.
≥
NP
RCat Z
SFKSS
*
(4.33)21
Donde:
=NPZ factor de resistencia a la picadura
El factor de resistencia a la picadura para un número de contactos esperado se
obtuvo anteriormente y los valores para el piñón y engranaje respectivamente son:
ciclosXNCP7107,3=
ciclosxNCG71026,1=
Entonces el factor de resistencia a la picadura es:
1,1=NPZ
14,1=NGZ
El esfuerzo de contacto admisible del piñon
≥
NP
RCacP Z
SFKSS
*
(4.33)
≥1,1
2,1*197,1078acPS
MPaSacP 76,1294≥
MPaMpaSacP 76,12941590 ≥= 21 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-26; página 403.
66
Esfuerzo de contacto admisible del engranaje
≥
HNG
RCacG CZ
SFKSS
*
*
(4.34)22
Donde:
=HC Factor por relación de durezas
Se empieza con un valor de relación de durezas de CH = 1
≥1*25,1
2,1*197,1078acGS
MPaSacG 81.1035≥
MPaMpaSacG 81.10351590 ≥=
El material seleccionado para el piñón y el engranaje del sistema reductor de
velocidad de acuerdo al esfuerzo de contacto es un acero AISI 4340 que es el
material existente en el mercado y tiene las siguientes características:
Su = 1590 MPa
Sy = 1420 MPa
Dureza = 461 HB
4.4.2 SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO
Un sistema de transmisión accesible y con buenas prestaciones es el mecanismo de
transmisión por engranajes rectos, se debe cumplir que la distancia entre centros de
los engranajes superiores (moldes machos) es 160 mm y la distancia entre centros
entre el engranaje del molde macho y el engranaje del molde hembra es 140 mm
como se muestra en la figura 4.15. Se sabe también que la relación de transmisión
es i=3:4 y que el piñón C es el motriz tiene que girar a 7 rpm. A partir de estas
condiciones se arranca con el diseño del tren de engranajes.
22 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 9; ecuación 9-27; página 405.
67
Figura 4. 15.- Distancia entre centros de los engranajes de transmisión
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Se propone que los engranajes tengan un ángulo de presión de 20° a profundidad
completa y un módulo m = 4.
La altura de la cabeza, altura de pie y la holgura es:
ma *1= (4.13)
4*1=a
mma 4=
mb *25,1= (4.14)
4*25,1=b
mmb 5=
68
mc *25,0= (4.15)
4*25,0=c
mmc 1=
La relación de transmisión es:
P
G
n
ni =
Entonces:
PG nin ×=
775,0 ×=Gn
rpmnG 25,5=
La velocidad nominal es:
G
P
n
nVR=
(4.16)
25,5
7=VR
3333,1=VR
El número de dientes del engranaje:
VRNN PG *= (4.19)
3333,1*PG NN =
La distancia entre centros es:
2GP DD
C+
=
(4.22)
El diámetro de paso para el piñón como para el engranaje es:
mND ×= (4.18)
Reemplazo la ecuación 4.18 y 4.19 en la ecuación 4.21 y obtengo el número de
dientes del piñón C:
2
mNmNC GP ×+×
=
69
2
mNmNC GP ×+×
=
2
33,1 mNmNC PP ××+×
=
( )33,11
2
+×=
m
CN p
( )33,114
1402
+×=pN
30=pN
Reemplazo este valor en la ecuación 4.18 y obtengo el número de dientes del
engranaje A
3333,1*PG NN =
3333,1*30=GN
40=GN
Con este valor calculo el diámetro de paso del engranaje
mND GG *= (4.20)
4*40=GD
mmDG 160=
El diámetro del piñón C es:
mND PP *=
4*30=PD
mmD P 120=
La velocidad de la línea de paso es:
60000
** PPt
nDv
π=
(4.23)
60000
7*120*π=tv
smvt /0,0439823=
70
El factor de carga se obtuvo anteriormente y su valor es Ko= 1 para una fuente
uniforme de potencia y sin choque en el funcionamiento del extractor.
Existe una pérdida de potencia en la transmisión del 1% debido a que este es un
caso típico por lo que la potencia ahora será de P=0,186 , entonces la potencia es:
PKP odis ∗= (4.17)
186,01∗=disP
KWPdis 186,0=
La carga transmitida Wt está en newtons (N), la potencia en (kW) y la velocidad de
la línea de paso en (m/s).
tt v
PW
*1000=
(4.24)
0,0439823
186,0*1000=tW
4228,97N=tW
El ancho de cara tiene que estar entre el valor:
mFm 168 ≤≤ (4.25)
Donde:
=F ancho de cara
=m módulo
El valor mínimo es:
mF *8=
4*8=F
mmF 32=
71
Finalmente el esfuerzo en el piñón se calcula con la ecuación:
P
vmBsottP JmF
KKKKKWS
**
*****=
(4.26)
Donde:
=tPS esfuerzo del piñón
=oK factor de sobrecarga
=Ks factor de tamaño
=BK factor de espesor de orilla
=mK factor de distribución de carga
=vK factor dinámico
=F ancho de cara
=m módulo
=PJ factor geométrico
El factor de tamaño Ks=1 ANEXO 6 debido a que la AGMA recomienda este valor
cuando se trabaja con un módulo de valor menor a 5.
El factor de espesor de orilla KB se muestra en el ANEXO 7 Este valor depende de
la relación de respaldo mB que para este caso es mucho mayor que 1,2 debido a
que la que la orilla tiene un espesor que asegura que no se produzcan
deformaciones. Por este motivo se utiliza un valor de kB=1
El factor km se calcula mediante la fórmula:
mapfm CCK ++= 0,1 (4.28)
Donde:
=pfC factor de proporción del piñón
=maC factor por alineamiento del engranado
Para obtener el valor de pfC ANEXO 8 necesito saber la relación entre el ancho de
cara y el diámetro del piñón:
72
120
32=PD
F
26,0=PD
F
El valor de pfC es:
01,0=pfC
El valor de maC ANEXO 9 debido a que son engranajes abiertos el valor es:
275,0=maC
Entonces:
275,001,00,1 ++=mK
276,1=mK
Para el factor dinámico Kv ANEXO 10 se necesita saber la velocidad de la línea de
paso que ya se obtuvo anteriormente vt y los números de calidad que para este caso
Qv=6 ANEXO 1.
Entonces:
1=vK
Para el factor geométrico J ANEXO 12 se necesita saber el número de dientes del
piñón así como el número de dientes del engranaje.
Entonces:
375,0=PJ
392,0=GJ
Con todos estos valores puedo obtener el esfuerzo sobre el piñón
375,0*4*32
1*276,1*1*1*1*4228,97=tPS
MPaStP 42,112=
73
Los esfuerzos sobre los engranajes:
G
PtPtG J
JSS *=
(4.29)
392,0
375,0*42,112=tGS
MpaStG 54,107=
El material seleccionado para el piñón y el engranaje del sistema reductor de
velocidad de acuerdo al esfuerzo flexionante es un acero AISI 4340 que es el
material existente en el mercado y tiene las siguientes características:
Su = 1590 MPa
Sy = 1420 MPa
Dureza = 461 HB
El esfuerzo admisible del material seleccionado tiene que ser mayor que el esfuerzo
calculado. Para comprobar se utiliza la ecuación:
≥
NP
RtPatP Y
SFKSS
*
(4.30)
Donde:
=atPS esfuerzo flexionante admisible
=tPS esfuerzo flexionante esperado
=RK factor de confiabilidad
=SF factor de seguridad
=NPY factor por ciclos de esfuerzo
La confiabilidad de diseño es 0,99 entonces:
1=RK
El factor de seguridad toma en cuenta las incertidumbres de diseño, características
del material y tolerancia de manufactura.
2.1=SF
74
Para el factor por ciclo de esfuerzo necesito saber el número de ciclos de carga:
))()()(60( qnLNc = (4.31)
La vida de diseño recomendada ANEXO 14 es L = 30000 h.
El número de revoluciones del piñón nP =7 rpm
El número de revoluciones del engranaje nG =5,25 rpm
El número de aplicación de carga por revolución q = 1
)1)(7)(30000)(60(=CPN
ciclosxNCP71026,1=
)1)(25,5)(30000)(60(=CGN
ciclosxNCG71094,0=
Con estos valores obtengo YN ver ANEXO 15
99,0=NPY
,1=NGY
Esfuerzo flexionante admisible del piñón
≥99,0
2.1*142,112atPS
MPaSatP 26,136≥
MPaMpaSatP 26,1361590 ≥=
El esfuerzo admisible del engranaje es:
≥1
2.1*154,107atGS
MPaSatG 05,129≥
MPaMpaSatG 05,1291590 ≥=
75
Se comprueba que el material seleccionado es correcto debido a que se cumple que
el esfuerzo admisible del material es mayor que el esfuerzo calculado.
El esfuerzo de contacto es:
IDF
KKKKWCS
p
vmsotPC **
*****=
(4.32)
Donde:
=PC coeficiente elástico
=I factor de geometría
El coeficiente elástico ANEXO 16 para el material del piñón es:
=PC 191
Para el factor de geometría I se necesita saber la relación de engranajes:
P
G
N
Ni =
30
40=i
333,1=i
El factor de geometría ANEXO 17 es:
0857,0=I
Entonces:
0857,0*120*32
1*276,1*1*1*4228,97*191=CS
MPaSC 43,773=
Ajuste de los esfuerzos de contacto del piñón.
≥
NP
RCatP Z
SFKSS
*
(4.33)
Donde:
=NPZ factor de resistencia a la picadura
76
El factor de resistencia a la picadura para un número de contactos esperado se
obtuvo anteriormente y los valores para el piñón y engranaje respectivamente son:
)1)(7)(30000)(60(=CPN
ciclosxNCP71026,1=
)1)(25,5)(30000)(60(=CGN
ciclosxNCG71094,0=
Entonces el factor de resistencia a la picadura es:
995,0=NPZ
1=NGZ
El esfuerzo de contacto admisible del piñón
≥
NP
RCacP Z
SFKSS
*
(4.33)
≥995,0
2,1*143,773acPS
MPaSacP 78,932≥
Esfuerzo de contacto admisible del engranaje
≥
HNG
RCacG CZ
SFKSS
*
*
(4.34)
Donde:
=HC Factor por relación de durezas
Se empieza con un valor de relación de durezas de CH = 1
≥1*1
2,1*143,773acGS
MPaSacG 11,928≥
El material seleccionado para el piñón y el engranaje del sistema reductor de
velocidad de acuerdo al esfuerzo de contacto es un acero AISI 4340 que es el
material existente en el mercado y tiene las siguientes características:
77
Su = 1590 MPa
Sy = 1420 MPa
Dureza = 461 HB
Se comprueba que el material seleccionado cumple con los esfuerzos requeridos.
Los engranajes A y C son similares a los engranajes B y D respectivamente por lo
que no es necesario volver a realizar el cálculo, estos tienen las mismas
dimensiones y se utiliza el mismo material.
4.5 DISEÑO DE LOS EJES
Es necesario el diseño de dos tipos de ejes, el primero para el reductor de
velocidad, el segundo para el eje de los moldes machos y para los moldes hembras.
Para esto es necesario realizar un análisis de las cargas que se generan sobre los
ejes cuando la máquina se pone en funcionamiento.
4.5.1 DISEÑO DEL EJE 1 (CONECTA AL MOTOR CON EL PIÑÓN)
El motor reductor seleccionado existe en el mercado nacional, cuentan con un
agujero de servicio de 18 mm y 21 mm de largo para acoplar al eje y con espacio
para una cuña cuadrada de 6 mm, por lo que es necesario el diseño del mismo, en
la figura 4.16 se muestra la disposición del eje que es la base para proceder al
cálculo de los diámetros. Es importante señalar que solo necesita de un rodamiento
ya que el otro ya viene acoplado al motor.
Una vez determinados los elementos que se encuentran sobre el eje se determina
las cargas que dichos elementos producen sobre el eje para lo cual en la figura 4.17
muestra el diagrama de cuerpo libre del eje.
78
Figura 4. 16.- Disposición del Eje 1
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Figura 4. 17.- Diagrama de cuerpo libre del Eje 1
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
79
El momento flexionante se calcula mediNBante tramos como se muestra en la figura
4.17, en la posición A se encuentra el rodamiento del motor que soporta al eje.
Sabemos que la fuerza tangencial que actúa sobre el eje es Wt = 3166,25 N,
entonces la fuerza radial sobre el piñón F es:
)20(* tgWW tr = (4.35)
NtgtgWW tr 09,1292)20(*25,3166)20(* ===
∑ = 0ZF (4.36) ∑ = 0yF
(4.37)
0=−+ tDzAz WRR 0=−+ rDyAy WRR
25,3166=+ DzAz RR 09,1292=+ DyAy RR
NRAz 125,1583= NRAy 04,646=
NRDz 25,1583= NRDy 04,646=
La resultante de las reacciones en el punto B y en el punto D es:
22 RyRzR += (4.38)
22DyDzD RRR +=
22 04,64625,1583 +=DR
NRD 87,1709=
NRA 87,1709=
80
La figura 4.18 muestra las fuerzas horizontales que actúan sobre el eje 1.
Figura 4. 18.- Plano horizontal, dirección z
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Tramo 1-1 0 < x < 73 mm
xM 87,1709=
00 ==xM
mmNM x −=== 511,12482073*87,170973
Tramo 2-2 73 mm < x < 106 mm
)73(25,316687,1709 −−= xxM
mmNM x −=== 51,12482073*87,170973
073*25,3166106*87,1709106 =−==xM
Entonces:
mmNM Cz −= 51,124820
81
La figura 4.19 muestra las fuerzas verticales que actúan sobre el eje 1.
Figura 4. 19.- Plano vertical, dirección y
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Tramo 1-1 0 < x < 73 mm
xM 04,646=
00 ==xM
mmNM x −=== 92,4716073*04,64673
Tramo 2-2 73 mm < x < 106 mm
)73(09,129204,646 −−= xxM
mmNM x −=== 92,4716073*04,64673
073*09,1292106*04,646106 =−==xM
Entonces:
mmNM Cy −= 92,47160
El momento flexionante en el punto C es la resulta de las componentes x, y.
22CyCzC MMM +=
(4.40)
82
22 92,4716051,124820 +=CM
mmNM C −= 8,133432
El par torsional para el sistema inglés se calcula con la siguiente fórmula:
W
PT *8,9548=
(4.41)
Donde:
=T par torsional en N-m
=P potencia en Kw
=W velocidad en rpm
21
188,0*8,9548=T
mNT −= 4849,85
En la siguiente figura 4.20 se presentan gráficamente los resultados obtenidos
anteriormente.
83
Figura 4. 20.- Diagrama de Configuración del eje que conecta al motor con el piñón
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
El material que se ha seleccionado para el eje es un acero AISI 1018 estirado en
frio, el mismo que tiene aplicaciones en tuercas, pernos, piezas de máquinas
pequeñas, eje para motores y transmisión de potencia, etc.
Además por sus propiedades mecánicas y bajo costo es el más adecuado.
Las propiedades mecánicas del acero AISI 1018 estirado en frio son las siguientes:
Su = 440 MPa
84
Sy = 370 MPa
Dureza = 126 HB
La resistencia a la fatiga se obtiene mediante la figura ANEXO 18
La resistencia básica a la fatiga es Sn = 180 Mpa
La resistencia modificada a la fatiga:
))((1RSnn CCSS = (4.41)23
Donde:
=1nS resistencia modificad a la fatiga
=nS resistencia básica a la fatiga
=SC factor de tamaño.
=RC factor de confiabilidad
El factor de tamaño se obtiene en la figura ANEXO 19
El factor de tamaño es Cs= 0,90 para un diámetro de eje de 20 mm.
El factor de confiabilidad se obtiene mediante la tabla ANEXO 20
El factor de confiabilidad es CR = 0,75 la confiabilidad deseada es 0,999.
Entonces:
75,0*90,0*1801 =nS
MPaSn 5,1211 =
Es necesario definir el factor de diseño, para nuestro caso se elije una valor de N=2
debido a que debido a el eje no sufre cargas de choque e impacto.
4.5.2 CÁLCULO DE LOS DIÁMETROS MÍNIMOS
El cálculo de los diámetros mínimos del eje se lo realiza en los puntos que se
presentan en la figura 4.10. Para lo cual se utiliza dos ecuaciones una para el
cálculo del diámetro cuando sobre un punto actúa una carga vertical única y cuando
el eje está sometido a flexión y torsión simultáneamente.
23 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 12; página 548.
85
4.5.2.1 Punto A
Este punto es el de acoplamiento que permite la transmisión de potencia desde el
motor hacia el eje con el uso de una cuña, el cuñero del eje es uno tipo trineo por lo
que se utiliza valor de factor de concentración de esfuerzos Kt = 1.6.
Como se puede observar en la figura 4.10 el punto A está sometido solo a cargas de
torsión.
Utilizando la ecuación se obtiene:
3
1
2
1 4
332
=
yS
TND
π
(4.43)
3
1
2
1 370
9,85484
4
32*32
=π
D
mmD 97,151 =
4.5.2.2 Punto B
El punto B es el asiento del rodamiento por lo que el factor de concentración de
esfuerzos Kt = 2.5 debido a que tiene un chaflán agudo.
3
1
2
2 370
9,85484
4
32*32
=π
D
(4.43)
mmD 97,152 =
El diámetro D3 tiene que ser mayor que D2 y D4 para formar escalones para el
rodamiento y el engranaje.
4.5.2.3 Punto C
El punto C es el lugar donde se monta el engranaje con un chaflán bien redondeado
a la izquierda, un cuñero de perfil en el engranaje y una ranura para el anillo de
retención a la derecha.
A la izquierda existe un par torsional de 85484,9 N-mm y un cuñero de perfil Kt = 2.
Entonces:
86
3
1
22
14 4
332
+
=
yn
t
S
T
S
MKND
π
(4.43)
3
1
22
4 370
9,85484
4
3
5,121
8,133432*22*32
+
=π
D
mmD 43,274 =
4.5.2.4 Punto D
El punto D es donde asienta el rodamiento allí no hay momentos torsionales ni
flexionantes. Sin embargo hay una fuerza cortante vertical, igual a la reacción en el
rodamiento. En este punto existe un chaflán agudo por lo que Kt = 2,5.
Aplico la ecuación 4.44 para calcular el diámetro mínimo requerido en este punto:
15
)(49,2
Sn
NVKD t=
(4.44)
5,121
2*87,1709*5,2*49,25 =D
mmD 38,145 =
4.5.3 SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS
La carga de diseño es la carga radial, es decir las reacciones en los apoyos de cada
eje son las cargas radiales a las que están sometidos los rodamientos. Se elije
rodamientos de una hilera de bolas con ranura profunda ya que poseen una buena
capacidad de carga radial, la pista interior del rodamiento girará con el eje. Por lo
tanto el factor de rotación tiene un valor de V= 1 y la carga de diseño es igual a la
carga radial Fr = Pd.
La carga radial fue calculada anteriormente y su valor es:
NRRF DBr 87,1709===
87
El eje debe girar a 7 rpm entonces la duración es:
)min/60)()(( hrevtLd = (4.45)
Donde:
=t duración de diseño en horas, h.
=rev número de revoluciones en rpm
La duración de diseño es:
ht 30000=
El número de revoluciones es:
rpmrev 7=
Entonces:
)min/60)(7)(30000( hLd =
esrevolucionxLd71026,1=
La capacidad de carga básica es:
k
dd
LPC
/1
610
=
(4.46)
Para rodamientos de bolas la constante k es 3. 3/1
6
7
10
1026,187,1709
= x
C
NC 81,3978=
Con este valor y el diámetro mínimo calculado anteriormente obtengo el rodamiento
requerido utilizando el catálogo SKF.
El rodamiento ubicado en el punto B ya viene dado por el motor por lo que solo se
necesita ubicar un rodamiento en el punto D
Rodamiento 2 ubicado en el punto D
NC 81,3978=
88
Figura 4. 21.- Selección de rodamiento para el punto D
Fuente: SKF Interactive Engineering Catalogue (datos de los productos)
mmD 38,145 =
89
Tabla 4. 18.- Resumen de los resultados de los cálculos para el dimensionamiento
del eje 1 que acopla al motor con el piñón reductor.
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Diámetro y
Sección
componente
relacionado
MOMENTOS
FLEXIONANTES
FUERZAS
CORTANTES
DIÁMETRO (mm)
Par
torsional
(N-m)
Mx
(N-
m)
My
(N-
m)
Vx
(N)
Vy
(N)
Kt
característica
Mínimo
Diseño
A
D1 Acoplamiento
85.48 0 0 0 0 1.6 Cuñero
de trineo
15.97 16
B (Derecha)
D2 Acoplamiento
85.48 0 0 0 0 2.5 Chaflán
agudo
15.97 25
Nota: D3 tiene que ser
mayor que D2 o D4
para formar escalones
-
-
-
-
-
-
35
40
C
D4 Engrane
85.48 56.42 21.32 1709.87 646.34 2.0 Perfil de
cuñero
27.43 32
C (Derecha)
D4 Engrane
0 56.42 21.32 1709.87 646.34 3.0 Ranura
para anillo
31.28 32
D
D5 Rodamiento
0 0 0 1709.87 646.34 2.5 Chaflán
agudo
14.38 15
90
4.5.4 CÁLCULO DE LOS CUÑEROS
Se debe especificar 2 cuñas, una para acoplar al eje con el motor y otro para el
piñón del reductor de velocidad.
4.5.4.1 Cuña para el acoplamiento
La mitad del acoplamiento que se monta en el eje de entrada es crítico, porque su
diámetro de barreno es 16 mm, y se producen fuerzas mayores sobre la cuña
cuando se transmite el par torsional de 85.41 N-m, calculado anteriormente en el
diseño del eje. El material seleccionado para la cuña es AISI 1020 estirado en frio
que tiene una resistencia a la fluencia Sy= 352 MPa.
La cuña es cuadrada de 5mm, se utiliza el mismo factor de diseño del eje N=2.
yDWS
TNL
4= (4.48)
Donde:
=L longitud de la cuña
=T par torsional
=N factor de diseño
=D Diámetro del eje
=W ancho de la cuña
=yS esfuerzo de fluencia
Entonces:
352*5*16
2*85485*4=L
mmL 2.24=
Como seguridad adicional al valor anterior se le aumenta a:
mmL 30=
91
4.5.4.2 Cuña para el piñón reductor
El barreno del piñón debe tener 32 mm nominal determinadas en el cálculo del eje
1, el tamaño de la cuña debe ser cuadrada de 8 mm, el par torsional que transmite
es de 85,41 N-m y el material res el AISI 1020 estirado en frío. Utilizando la
ecuación 4.48 se obtiene:
352*8*32
2*85485*4=L
mmL 6.7=
Como seguridad adicional al valor anterior se le aumenta a:
mmL 14=
4.5.5 DISEÑO DEL EJE 2 (DONDE ASIENTAN LOS MOLDES MACHOS)
Sobre este eje están montados dos engranajes rectos el engranaje E y el piñón C,
así como el molde macho y dos rodamientos.
La figura 4.22 muestra la disposición del eje en la máquina así como los elementos
que actúan sobre este eje.
Figura 4. 22.- Disposición del Eje 2
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Una vez determinados los elementos que se encuentran sobre el eje se determina
las cargas que dichos elementos producen sobre el eje para lo cual en la figura 4.23
muestra el diagrama de cuerpo libre del eje.
92
Figura 4. 23.- Diagrama del cuerpo libre del Eje 2
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Sabemos que la fuerza tangencial es igual para el eje como para el piñón por lo
tanto:
NW DtF 25.3166/ =
NW DrF 09.1292/ =
La fuerza tangencial ya se calculo el valor es:
NW CtA 97,4228/ =
La fuerza radial se calcula:
)20(*97,4228/ tgW CrA =
NW CrA 22,1529/ =
Ahora se calcula las componentes en z, y.
)20(*// tgWW CtACrA =
93
)15cos(/ CtAz WW =
)15cos(*97,4228=zW
NWz 87,4084=
)15cos(/ CrAy WW =
)15cos(*22,1529=yW
NWy 11,1477=
Cargas sobre el molde macho
Se sabe que el torque que actúa sobre el eje donde asienta el eje macho
mmNMT E −== 935,42
NFy 97,671−=
NFz 55,177−=
La figura 4.24 muestra las fuerzas que actúan sobre el eje 2 en la dirección vertical
eje y.
Figura 4. 24.- Plano vertical dirección y
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
∑ = 0yF
0// =−−−+ yCyAAyDyErR FWRRW
NRR AyDy 99.856=−
∑ = 0AM
0208*158*114*44* // =−+− yDyCyAErR FRWW
NRDy 93.2474=
94
NRAy 94.1617=
Cálculo de momentos flexionantes
Tramo 1-1 0 < x < 44 mm
xM 94,1617−=
00 ==xM
mmNM x −−=−== 36,7118944*94,161744
mmNM By −−= 36,71189
Tramo 2-2 44 mm < x < 114 mm
)44(09,129294,1617 −+−= xxM
mmNM x −−=−== 36,7118944*94,161744
mmNM x −−=+−== 86,9399870*09,1292114*94,1617114
mmNM Cy −−= 86,93998
Tramo 3-3 114 mm < x < 158 mm
)114(11,1477)44(09,129294,1617 −−−+−= xxxM
mmNM x −−=+−== 86,9399870*09,1292114*94,1617114
mmNM x −−=−+−== 1,65871144*11,1477114*09,1292158*94,1617158
mmNM Dy −−= 1,658711
La figura 4.25 muestra las fuerzas que actúan sobre el eje 2 en la dirección
horizontal eje z.
95
Figura 4. 25.- Plano horizontal dirección z
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
∑ = 0zF
0// =+−−+− zDzDzBEtRAz FRWWR
NRR AzDz 04.3390=+
∑ = 0AM
0208*158*114*44* // =+−− zDzDzBEtR FRWW
NRDz 96,3595=
NRAz 16,2213=
Cálculo de momentos flexionantes
Tramo 1-1 0 < x < 44 mm
xM 46,834−=
00 ==xM
mmNM x −−=−== 24,3671644*46,83444
mmNM Bz −−= 24,36716
Tramo 2-2 44 mm < x < 114 mm
)44(12,158346,834 −+−= xxM
mmNM x −=−== 24,3671644*46,83444
mmNM x −=+−== 96,1568970*12,1583114*46,834114
96
mmNM Cz −= 96,15689
Tramo 3-3 114 mm < x < 158 mm
)114(87,4048)44(12,158346,834 −+−+−= xxxM
mmNM x −=+−== 96,1568970*12,1583114*46,834114
mmNM x −=++−== 28,22678144*87.4048114*12,1583158*46,834158
mmNM Dz −= 28,226781
La resultante de las reacciones en el punto A y en el punto D es:
22 RyRzR +=
22AyAzA RRR +=
22 16,221394,1617 +=AR
NRA 49,2741=
NRD 02,4364=
El momento flexionante en el punto B, C es la resultante de las componentes z, y.
22ByBzB MMM +=
22 24,3671636,71189 +=BM
mmNM B −= 98,80099
22CyCzC MMM +=
22 96,1568986,93998 +=CM
mmNM C −= 32,95299
22DyDzD MMM +=
22 28,2267811,658711 +=DM
mmNM D −= 34,696656
Cálculo del par torsional:
97
W
PT *8,9548=
(4.40)
7
188,0*8,9548=T
mNT −= 45,256
El material que se ha seleccionado para el eje es un acero AISI 1018 estirado en
frio, el mismo que tiene aplicaciones en tuercas, pernos, piezas de máquinas
pequeñas, eje para motores y transmisión de potencia, etc.
Además por sus propiedades mecánicas y bajo costo es el más adecuado.
Las propiedades mecánicas del acero AISI 1018 estirado en frio son las siguientes:
Su = 440 MPa
Sy = 370 MPa
Dureza = 126 HB
La resistencia a la fatiga se obtiene mediante la figura ANEXO 18
La resistencia básica a la fatiga es Sn = 180 Mpa
La resistencia modificada a la fatiga:
))((1RSnn CCSS = (4.41)1
Donde:
=1nS resistencia modificad a la fatiga
=nS resistencia básica a la fatiga
=SC factor de tamaño.
=RC factor de confiabilidad
El factor de tamaño se obtiene en la figura ANEXO 19
El factor de tamaño es Cs= 0,90 para un diámetro de eje de 20 mm.
1 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 12; página 548.
98
El factor de confiabilidad se obtiene mediante la tabla ANEXO 20
El factor de confiabilidad es CR = 0,75 la confiabilidad deseada es 0,999.
Entonces:
75,0*90,0*1801 =nS
MPaSn 5,1211 =
Es necesario definir el factor de diseño, para nuestro caso se elije una valor de N=2
debido a que debido a el eje no sufre cargas de choque e impacto.
4.5.6 CÁLCULO DE LOS DIÁMETROS MÍNIMOS
El cálculo de los diámetros mínimos del eje se lo realiza en los puntos que se
presentan en la figura 4.10. Para lo cual se utiliza dos ecuaciones una para el
cálculo del diámetro cuando sobre un punto actúa una carga vertical única y cuando
el eje está sometido a flexión y torsión simultáneamente.
4.5.6.1 Punto A
El punto A es donde asienta el rodamiento allí no hay momentos torsionales ni
flexionantes. Sin embargo hay una fuerza cortante vertical, igual a la reacción en el
rodamiento. En este punto existe un chaflán agudo por lo que Kt = 2,5.
11
)(49,2
Sn
NVKD t=
5,121
2)49,2741(5,249,21
×××=D
mmD 21,181 =
4.5.6.2 Punto B
El punto B es el lugar donde se monta el engranaje E con un chaflán bien
redondeado a la derecha, un cuñero de perfil en el engranaje y una ranura para el
anillo de retención a la izquierda.
A la derecha existe un par torsional de 256450 N-mm, un cuñero de perfil Kt = 2 y a
la izquierda una ranura para el anillo Kt = 3
A la izquierda del engranaje:
99
3
1
22
12 4
332
+
=
yn
t
S
T
S
MKND
π
(4.42)
3
1
22
2 370
256450
4
3
5,121
98.80099*32*32
+
=π
D
mmD 8,342 =
A la derecha del engranaje:
3
1
22
12 4
332
+
=
yn
t
S
T
S
MKND
π
3
1
22
2 370
256450
4
3
5,121
98,8009922*32
+
×=π
D
mmD 312 =
El diámetro D3 y D4 tiene que ser mayor que D2 y D5 para formar un escalón para el
engranaje.
4.5.6.3 Punto C
El punto C es el lugar donde se monta el engranaje C con un chaflán bien
redondeado a la izquierda, un cuñero de perfil en el engranaje y una ranura para el
anillo de retención a la derecha.
A la izquierda existe un par torsional de 85484,9 N-mm, un cuñero de perfil Kt = 2 y
a la derecha una ranura para el anillo Kt = 3
A la izquierda del engranaje:
3
1
22
15 4
332
+
=
yn
t
S
T
S
MKND
π
(4.42)
100
3
1
22
5 370
256450
4
3
5,121
32,95299*22*32
+
=π
D
mmD 46,325 =
A la derecha del engranaje:
3
1
22
15 4
332
+
=
yn
t
S
T
S
MKND
π
3
1
22
5 370
256450
4
3
5,121
32,95299*32*32
+
=π
D
mmD 7,365 =
4.5.6.4 Punto D
El punto D es donde asienta el rodamiento allí no hay momentos torsionales ni
flexionantes. Sin embargo hay una fuerza cortante vertical, igual a la reacción en el
rodamiento. En este punto existe un chaflán agudo por lo que Kt = 2,5.
Aplico la ecuación 4.44 para calcular el diámetro mínimo requerido en este punto:
16
)(49,2
Sn
NVKD t=
(4.44)2
5,121
2*02,4364*5,2*49,26 =D
mmD 34,206 =
4.5.6.5 Punto E
El punto E es el lugar donde se monta el molde macho. En este punto existe un
momento MD = 935,42 N-mm y un cuñero de perfil Kt = 2.
A la izquierda del engranaje:
2 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 12; ecuación 12-16a; página 551.
101
3
1
22
17 4
332
+
=
yn
t
S
T
S
MKND
π
(4.42)
3
1
22
7 370
256450
4
3
5,121
42,935*22*32
+
=π
D
mmD 04,227 =
4.5.7 SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS
La carga de diseño es la carga radial, es decir la reacción en el apoyo del eje es la
carga radial a las que está sometido el rodamiento. Se elije rodamientos de una
hilera de bolas con ranura profunda ya que poseen una buena capacidad de carga
radial, la pista interior del rodamiento girará con el eje. Por lo tanto el factor de
rotación tiene un valor de V= 1 y la carga de diseño es igual a la carga radial Fr = Pd.
La carga radial fue calculada anteriormente y su valor es:
NRP Dd 49,2741==
La duración es:
)min/60)()(( hrpmhLd = (4.44)3
Donde:
=h duración de diseño en horas, h.
=rpm número de revoluciones en rpm
La duración de diseño es:
ht 30000=
El número de revoluciones es:
rpmrev 7=
Entonces:
)min/60)(7)(30000( hLd =
esrevolucionxLd71026,1=
La capacidad de carga básica es: 3 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 14; página 611.
102
k
dd
LPC
/1
610
=
(4.45)4
Para rodamientos de bolas la constante k es 3. 3/1
6
7
10
1026,109,1292
= x
C
NC 65,3006=
Con este valor y el diámetro mínimo calculado anteriormente obtengo el rodamiento
requerido utilizando el catálogo SKF.
Rodamiento 1 ubicado en el punto A
NC 65,3006=
Figura 4. 26.- Selección de rodamiento para el punto D
Fuente: SKF Interactive Engineering Catalogue (datos de los productos)
Rodamiento 2 ubicado en el punto D
NC 65,3006=
4 MOTT R, Diseño de Elementos de Máquinas; Cuarta edición; Capítulo 14; ecuación 14-3; página 611.
mmD 21,181 =
103
Figura 4. 27.- Selección de rodamiento para el punto D
Fuente: SKF Interactive Engineering Catalogue (datos de los productos)
mmD 256 =
104
Tabla 4. 19.- Resumen de los resultados de los cálcu los para el dimensionamiento del eje 2 para los mo ldes.
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
Diámetro y
Sección componente
relacionado
MOMENTOS FLEXIONANTES FUERZAS
CORTANTES
DIÁMETRO (mm)
Par torsional
(N-m)
Mz
(N-m)
My
(N-m)
Vz
(N)
Vy
(N)
Kt característica
Mínimo
Diseño
A D1 Rodamiento 0 0 0 1617,94 2213,16 2.5 Chaflán agudo 18.21 20
B (izquierda) D2 Engrane 0 71,19 36,72 3166.25 1292.09 3.0 Perfil de cuñero 34.8 36
B (Derecha) D2 Engrane 256,45 71,19 36,72 3166.25 1292.09 2.0 Ranura para anillo 31 36
Nota: D3 y D4 tiene que ser mayor que D1 o
D2 y D5 para formar escalones
-
-
-
-
-
-
40
40
C (izquierda) D5 Engrane 256,45 93.99 15.69 4048.87 1477.11 2.0 Perfil de cuñero 32.46 38
C (Derecha) D5 Engrane 0 93.99 15.69 4048.87 1477.11 3.0 Ranura para anillo 36.7 38
D D6 Rodamiento 0 658.71 226.78 3213.16 2474.93 2.5 Chaflán agudo 20.34 25
E D7 Molde Macho 0 0 0 177.55 671.97 3.0 Perfil de cuñero 22.00 23
105
4.5.8 CÁLCULO DE LOS CUÑEROS
Se debe especificar dos cuñas, una para acoplar al eje con el engranaje E, otro
para acoplar al eje con el piñón C. En la posición que asienta el molde macho no se
necesita cuña debido a que la forma que se le va a dar es triangular para que exista
un menor esfuerzo sobre el molde.
4.5.8.1 Cuña para el engranaje E
El barreno del piñón debe tener 36 mm nominal determinadas en el cálculo del eje
2, el tamaño de la cuña debe ser cuadrada de 8 mm, el par torsional que transmite
es de 256,45 N-m y el material es acero AISI 1020 estirado en frío que tiene una
resistencia a la fluencia Sy= 352 MPa.
Utilizando la ecuación 4.48 se obtiene:
yDWS
TNL
4=
352*8*36
2*256450*4=L
mmL 24.22=
Como seguridad adicional al valor anterior se le aumenta a:
mmL 24=
4.5.8.2 Cuña para el piñón C
El barreno del piñón debe tener 38 mm nominal, el tamaño de la cuña debe ser
cuadrada de 8 mm, el par torsional que transmite es de 256,45 N-m y el material es
acero AISI 1020 estirado en frío que tiene una resistencia a la fluencia Sy= 352 MPa.
Utilizando la ecuación 4.48 se obtiene:
106
yDWS
TNL
4=
352*8*38
2*256450*4=L
mmL 17.19=
Como seguridad adicional al valor anterior se le aumenta a:
mmL 20=
4.5.9 DIMENSIONAMIENTO DE LA ESTRUCTURA
Para el dimensionamiento y selección del perfil para la estructura se debe tomar en
cuenta lo siguiente:
• Peso del motor = 147 N
• Peso de los ejes = 30 N
• Peso de los engranajes = 42 N
• Peso de la placa frontal y posterior = 15 N
• Peso de los moldes = 10 N
Mediante el análisis y diseño estructural SAP. 2000, se observa que la deflexión de
los elementos es pequeña, por lo que el perfil seleccionado es L: 25*25*3 cumple
los requerimientos de esfuerzos. Ver ANEXO IV
107
4.5.10 DISEÑO DE LOS MOLDES HEMBRAS Y MOLDES MACHOS
Los moldes machos y hembras son los encargados de cortar (en conjunto con una
cuchilla), exprimir y remover los residuos de la naranja durante el proceso de
extracción del jugo.
Debido a la compleja geometría de estos elemento no fue posible realizar los
cálculos mediante formulas, por lo que se definió la geometría del molde hembra
figura 4.30 y molde macho figura 4.28 mediante un análisis de interferencia para
posteriormente realizar la simulación en el programa Inventor del comportamiento
del los moldes cuando están sometidos a cargas de trabajo para saber si las
dimensiones y los espesores son los adecuados para el funcionamiento de las
máquina. El material de estos moldes es nylon 6. Los detalles del resultado del
cálculo de los moldes machos y moldes hembras se presenta en el ANEXO III
Figura 4. 28.- Diseño del Tambor Hembra en Inventor
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
108
.
Figura 4. 29.- Molde macho
Elaboración: Propia
Fuente: Propia
109
CAPÍTULO V
CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y ANÁLISIS DE COSTOS
En la primera parte de este capítulo se presenta los documentos necesarios para
la construcción y el montaje de un prototipo de la Máquina Extractora de Jugo de
Naranja así como los requerimientos de máquinas, herramienta para la
construcción. Se presenta también las pruebas que se deben realizar para la
comprobación del correcto funcionamiento de la máquina.
Posteriormente se presenta un análisis detallado del costo total de un prototipo, para
la realización de los costos se obtuvo proformas de materiales y de elementos
normalizados de varios proveedores en el mercado nacional.
5.1 CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE
Para un mejor entendimiento se elabora planos de taller, mediante los cuales se
obtiene una información total sobre el funcionamiento de los mecanismos y el
proceso de fabricación de las piezas.
Los planos de dibujo mecánico permiten indicar los materiales, dimensiones formas
estados superficiales y especificaciones tecnológicas de los elementos mecánicos
que constituyen la máquina.
Los planos de conjunto y taller están adjuntos en el ANEXO II
5.1.1 CONSTRUCCIÓN DE LOS MECANISMOS
Con los planos de taller se realiza la construcción de los mecanismos. Los
elementos como moldes machos hembras, ejes, cuchilla, etc. Se obtienen por
maquinado.
110
Para la estructura se utiliza planchas de ángulos de 25*3 mm y platinas de 25*3
mm, que son la más adecuadas para la construcción y se encuentra con mucha
facilidad en el mercado nacional.
El proceso de soldadura que se utiliza es SMAW con electrodo E6013 de 1/8” para
la estructura base.
El motor reductor fue seleccionado en el capítulo 3 y sus características se indican
en el ANEXO 2
5.1.1.1 Requerimientos para la Construcción
Los requerimientos necesarios para la construcción se detallan a continuación:
5.1.1.1.1 Máquinas y Equipos
• Torno horizontal
• Fresadora universal
• Aparato divisor
• Soldadura eléctrica
• Equipo de corte por plasma
• Esmeril
• Taladro vertical
5.1.1.1.2 Herramientas de corte y marcado
• Escuadra
• Compas
• Rayador
• Broca
• Cuchilla de acero rápido
• Lima
• Machuelo
111
• Fresa
• Útiles de torno
• Discos de fresado
5.1.1.1.3 Instrumentos de medición y verificación
• Calibrador pie de rey
• Flexómetro
• Cronómetro
5.1.1.1.4 Materiales
• Planchas y ejes de acero
• Bloque de duralón C90
• Electrodo E6013
• Plancha de tol
5.1.1.1.5 Elementos normalizados
• Tornillos
• Pernos
• Arandelas planas
• Motor reductor
• Tuercas
• Rodamientos
5.1.2 PRUEBAS
Para verificar el correcto funcionamiento de la máquina se realiza determinadas
pruebas que aseguran el funcionamiento de cada uno de los elementos así como de
conjunto, estas pruebas se realizan luego de construido y montado el prototipo.
112
5.1.3 DIMENSIONES DE LA MÁQUINA
Se realizan las mediciones de los elementos construidos para verificar que
concuerden con las dimensiones de los mecanismos diseñados para que no haya
ningún inconveniente en el montaje de la máquina. También se debe verificar las
dimensiones como conjunto.
Esta prueba se realiza con la ayuda de un flexómetro y un calibrador pie de rey
Tabla 5. 1.- Verificación de las dimensiones de la máquina
Verificación de dimensiones
Dimensión Diseño prototipo % error
Largo total
(mm)
505
Ancho total
(mm)
455
Altura total
(mm)
893
Diámetro del tubo
alimentador
(mm)
90
Distancia entre los
moldes machos
(mm)
160
Distancia entre el
molde macho y el
molde hembra
(mm)
140
Distancia entre los
moldes hembras
(mm)
229
Elaboración: Propia
113
5.1.4 PRUEBA EN VACIO
Esta prueba nos ayuda a verificar el funcionamiento de los diferentes sistemas que
se detalla en la tabla 5.2. Se basa en las revoluciones de salida del motor reductor
que es de 21 rpm, esta prueba se la realiza con la ayuda de un cronómetro y un
tacómetro.
Tabla 5. 2.- Pruebas en vacío
Tiempo
min
Revoluciones Potencia Sistema de
corte
Sistema de
transmisión
Teórico Práctico Teórico Práctico falla No
falla
falla No
falla rpm rpm Hp Hp
2 21 0.25
3 21 0.25
5 21 0.25
Elaboración: Propia
5.1.5 PRUEBA CON CARGA
Las pruebas con carga se realiza para comprobar el correcto funcionamiento así
como también la capacidad de aplastamiento, al igual que en la prueba de vacio
aplastamiento. Al igual que en la prueba al vacio se verifica las revoluciones del
motor con la ayuda de un tacómetro.
Tabla 5. 3.- Prueba con carga
Tiempo
min
Revoluciones Potencia Sistema de
corte
Sistema de
transmisión
Teórico Práctico Teórico Práctico
rpm rpm Hp Hp
falla No
falla
falla No
falla
2 21 0.23
3 21 0.23
5 21 0.23
Elaboración: Propia
114
Tabla 5. 4.- Capacidad de aplastamiento
Tiempo
(min)
Capacidad de Aplastamiento
Teórico
unidades
Práctico
unidades
1 12
2 24
4 48
Elaboración: Propia
5.2 ANÁLISIS DE COSTOS
Para el análisis de costos se debe considerar aspectos fundamentales tales
como:
• Costo de materiales y elementos normalizados
• Costo de maquinado.
• Costo de ingeniería.
• Costo de prototipo.
5.2.1 COSTO DE MATERIALES Y ELEMENTOS NORMALIZADOS
En el diseño intervienen materiales y elementos normalizados que son necesarios
para la construcción de la máquina, el costo de estos elementos se ha estimado a
base de cotizaciones obtenidas en el mercado nacional.
A continuación se detallan los proveedores:
• IVAN BOHMAN C.A. avenida Galo Plaza 13150 y los cerezos.
• RULIMANES B.Z.H. avenida 10 de Agosto N39-253 y Gaspar de Villarroel.
• GERRERO BARRENO avenida de Los Pinos E7-30 e Ines de Medina.
• PROACERO avenida 6 de Diciembre N55-20 y Los Pinos.
En la siguiente tabla se presenta el costo de de los materiales y elementos
normalizados necesarios para la construcción de un prototipo.
115
Tabla 5. 5.- Materiales y elementos normalizados para el prototipo
Denominación Especificación Cantidad Valor
Unitario
(USD)
Valor
Total
(USD)
Motor reductor NMRV040, ¼ HP, 21 rpm 1 365.0 369.6
Eje Transmisión1 AISI 304 (Ø=38.1 mm) 2 Kg 2.16 4.32
Eje Transmisión 2,3 AISI 304(Ø=31,75 mm) 10.30 Kg 2.16 22.25
Ac. Engranaje F AISI 4340(Ø=55,0 mm) 2.30 Kg 5.00 11.50
Ac. Engranajes
A,B,C,D
AISI 4340(Ø=170.0 mm) 13,40 Kg 5.00 67.00
Ac.Engranaje E AISI 4340(Ø=120.0 mm) 3.10 Kg 5.00 15.50
Rodamiento SKF 61902 1 8.84 8.84
Rodamiento SKF 61804 4 9.72 36.8
Rodamiento SKF 61805 4 10.75 42.96
Plancha Ac. Inox. AISI 304(1220*2240*1.5) 1 64.42 64.42
Angulo AISI A36(25.4*25.4*3.18) 1 6.98 6.98
Platina AISI A36(25.4*3.18) 1 3.65 3.65
Plan. Galvanizado (1220*2240*0.70) 2 17.53 35.06
Moldes Nylon 6 (180mm) 15.20Kg 15.26 187.88
Acrílico (1220*2240*3.0) 1/2 42 21
Perno M6X0.8X10 36 0.25 9.0
Arandela plana M6 40 0.08 3.2
Perno M8X0.8X20 4 0.30 1.20
Tuerca M8X2 4 0.25 1.0
Tuerca M6X1.75 36 0.22 7.92
Perno M3X0.8X20 4 0.20 1.0
TOTAL 920.64
Elaboración: Propia
116
Tabla 5. 6.- Costo de materiales indirectos
Material Cantidad Valor
Unitario (usd)
Valor Total (usd)
Electrodo 6011 de 4.8mm 5 kg 25/5kg 25
Cuchilla torno HSS 1 8 8
Broca de centros 3.15mm 1 3 3
Lija para hierro 2 0.40 0.80
Pintura anticorrosiva 2.5 L 3.50 8.75
Pintura esmalte 1.5L 4.10 6.15
Thiñer 4 L 1.30 5.2
Guaype 10 0.10 1.0
TOTAL 57.9
Elaboración: Propia
5.2.2 COSTO DE MAQUINADO
El costo de maquinado depende de tres tiempos fundamentales:
• Tiempo de preparación de la máquina con respecto al montaje y desmontaje
de las piezas y herramientas.
• Tiempo de mecanizado de la pieza.
• Tiempo de operaciones manuales como: Calibración, Afilado de
herramientas, etc.
•
A continuación se detallan algunos tiempos de preparación de algunas máquinas,
tabla 5.7
Tiempos de preparación de algunas máquinas herramientas necesarias para la
construcción de la máquina extractora de jugo de naranja.
117
Tabla 5. 7.- Tiempos de preparación de las máquinas herramientas
Máquina Herramienta Tiempo (min)
Limadoras normales 30
Tornos cilíndricos medianos 30
Taladros normales 30
Rectificadores normales 30
Fresadoras normales 45
Elaboración: Propia
Fuente: Gerling, H; Alrededor de las Máquinas Herramientas, Revereté, Barcelona,
1984.
El costo de operación mecánica de las piezas se basa en el tiempo total de
fabricación, los cuales se obtienen de las hojas de proceso ver Anexo II
Tabla 5. 8.- Costo de Maquinado
Máquina Tiempo Aprox.
(Horas)
Costo
(USD)
Costo Total
(USD)
Torno 6 5 30.0
Fresadora 8 8 64.0
Taladro 2 5.5 11.0
Plasma 0.5 6 3.0
Soldadora 2 3 6.0
TOTAL 114.0
Elaboración: Propia
118
Tabla 5. 9.- Costo de mano de obra
Máquina Tiempo Aprox.
(Horas)
Costo
(USD)
Costo Total
(USD)
Torno 6 1.2 7.2
Fresadora 8 4 32.0
Taladro 2 0.70 1.4
Plasma 0.5 3 1.5
Soldadora 2 2 4.0
TOTAL 46.1
Elaboración: Propia
5.2.3 COSTO DE DISEÑO
El costo de diseño es el costo de ingeniería, en este valor se toma en cuenta las
horas de trabajo empleadas en el diseño de los elementos de la máquina.
Tomando en cuenta que se trata de un proyecto de titulación se tiene un tiempo
aproximado de 50 horas, el costo para el diseño de la máquina Extractora de
Naranja es de 15 dólares la hora.
5.2.4 COSTO TOTAL
Tabla 5. 10.- Costo total de la Máquina Extractora de Jugo de Naranja
TIPO DE COSTO COSTO TOTAL
(USD)
Costo de materiales y elementos
normalizados
920.64
Costo de materiales indirectos 57.9
Costo de uso de máquina 114.00
Costo de mano de obra 46.1
Costo de diseño 750.0
Imprevisto (10%) 188.86
TOTAL 2077.5
Elaboración: Propia
119
CAPITULO VI
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
• En general se puede concluir que el diseño de la máquina extractora de jugo
de naranja cumple con los parámetros mínimos de diseño.
• Los valores obtenidos en el ensayo de corte de 10 N y de 70 N en la prueba
de aplastamiento de la naranja fueron valores relativamente bajos por lo que
me permitió elegir un motor reductor pequeño de ¼ de Hp que es suficiente
para realizar todo el proceso.
• Las geometría de ciertos elementos es demasiado complicada como para
aplicar un modelo matemático simple por lo que se utilizó la simulación en
inventor, que permitió visualizar las áreas críticas de algunos elementos y
obtener su respectivo factor de seguridad.
• El diseño realizado garantiza que la máquina tenga una capacidad de
producción de 12 naranjas por minuto.
• El costo total de la máquina es de 2077.5 dólares que es un valor asequible
para la industria de expendio de alimentos o restaurantes que brindan este
tipo de bebidas, este precio es semejante al valor inicial que fue de 2000
dólares.
• La construcción de la máquina se la puede realizar en un taller industrial
equipado con máquinas herramientas comunes como: torno, fresa, taladro,
suelda eléctrica, etc.
• La máquina diseñada es ergonómica de fácil operación y mantenimiento.
• El uso de Nylon 6 en los moldes machos y hembras que son los que están en
contacto con la fruta nos garantizan que el proceso sea completamente
higiénico y nos reducen en gran cantidad el peso de la máquina.
• Se puede adaptar otro tipo de moldes a la máquina para exprimir otras frutas
de diámetro menor a 65 mm, como son limones o mandarinas.
• Los planos de conjunto y taller se encuentran bajo normas de dibujo
mecánico lo que facilitaría la construcción de un prototipo.
120
6.2 RECOMENDACIONES
• El maquinado de los moldes debe realizarse con una persona de mucha
experiencia en la fresa ya que tanto el molde macho como el molde hembra
tienen una geometría muy compleja.
• La tapa frontal de la máquina debe estar cerrada para poner la máquina en
funcionamiento, caso contrario puede haber un derrame de jugo o la
contaminación del mismo.
• Siempre mantener la cuchilla en buen estado para disminuir los esfuerzos
producidos sobre los moldes.
• Es recomendable mantener limpia la máquina ya que los sobrantes del jugo
sobre los moldes se puede fermentar y tomar un sabor desagradable cuando
se utilice nuevamente la máquina.
• Ubicar la máquina en un lugar seguro para evitar cualquier tipo de accidente
ya que esta tiene un peso de 30 kg que es un peso considerable.
121
CAPITULO VII
BIBLIOGRAFÍA
• Romero C., Edgar, 2005, Dimensionamiento y Simulación de una Exprimidora
de Naranja de Frutas Cítricas controlada con un PLC Proyecto de Titulación
de Tecnología de Mantenimiento Industrial, EPN, Quito, Ecuador.
• Correa G., Cesar, 2004, Diseño de una Maquina Rebanadora de Naranja
para la Industria de Mermelada. Proyecto de Titulación previo a la obtención
del Título de Ingeniero Mecánico, EPN, Quito, Ecuador.
• Andrade N., Mario, Jácome S., Galo, 1997, Diseño de una Maquina
Extractora de Pulpa de Manzana. Proyecto de Titulación previo a la obtención
del Título de Ingeniero Mecánico, EPN, Quito, Ecuador.
• SHIGLEY Joseph, Diseño en Ingeniería Mecánica, México, México,1997.
• MOTT Robert, Diseño de Elementos de Máquinas, México, México, 2006.
• ALLEN HALL, Teoría y Problemas de Diseño de Máquinas, Colección
Shaum, 1980.
• NORTON ROBERT, Diseño de Máquinas, Editorial McGraw-Hill, México,
1999.
• RIBA Charles, Diseño Concurrente, España, enero 2002
• Centro de Comercio Internacional, GATT, El Mercado de Jugos Agrios de
Europa.
• Jornadas Ecuatorianas de Ciencia y Tecnología de Alimentos IX: Congreso
Iberoamericano I.
• Catálogo de Rodamientos de la FAG
• Norma DIN
• Catálogo del duralón facilitado por el grupo Carrión Álvarez.
CONSULTAS WEB
• http://www.engranajesmiralles.com/Engramir5.htm
• http://iec.skf.com/4e.htm
122
• http://www.thyssenkrupp.cl/Documentos/fichasT/Aceros%20maquinaria%20b
arras/SAE%204340%20-%2034CrNiMo6.pdf
• http://www.sumiteccr.com/Aplicaciones/Articulos/pdfs/AISI%201018.pdf
• http://etimologias.dechile.net/?naranja
• http://www.alimentacionsana.com.
• http://www.soyagricultora.com/naranja.html
• http://es.wikipedia.org/wiki/Naranja
• www.ambientar.com.ar/.../39/47391839_1362.jpg
• www.mercadolibre.com.mx/jm/img?s=MLM&f=295625
123
ANEXOS
I
ANEXO I
GRAFICAS Y TABLAS PARA EL DISEÑO
II
ANEXO 1. PROPIEDADES DEL NYLON 6
III
PROPIEDADES DEL NYLON 6
El nylon 6 es un tipo de poliamida fabricado por proceso de vaciado, es reconocido
como el plástico de ingeniería más elemental es apropiado para cualquier
aplicación.
IV
ANEXO 2. CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR REDUCTOR
SELECCIONADO
V
CARACTERÍSTICAS MOTOR REDUCTOR MOTOVARIO:
Motorreductor ortogonal carcasa de aluminio
Tipo: Tornillo sin fin corona
Marca: Motovario
Modelo: NMRV040 i=80
Potencia: ¼ HP 4 polos
Velocidad de salida: 21 rpm
VI
VII
VIII
ANEXO 3. FÓRMULAS PARA CARACTERÍSTICAS DE DIENTES D E
ENGRANAJE, PARA UN ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20°
IX
FÓRMULAS PARA CARACTERÍSTICAS DE DIENTES DE ENGRANAJE, PARA UN
ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20°
Propiedad
Involuta de 20° Profundidad Total
Símbolo Sistema Módulo Metrico
Addendum A 1.00m
Dedendum B 1.25m
Clearance C 0.25m
X
ANEXO 4. FACTORES DE CARGA SUGERIDOS, KO
XI
FACTORES DE CARGA SUGERIDOS
Fuente de
Potencia
Máquina impulsada
Uniforme Choque
ligero
Choque
moderado
Choque
pesado
Uniforme 1.00 1.25 1.50 1.75
Choque ligero 2.00 1.40 1.75 2.25
Choque moderado 3.00 1.70 2.00 2.75
XII
ANEXO 5. MÓDULOS NORMALIZADOS, m
XIII
MÓDULOS NORMALIZADOS
Módulo
(mm)
Pd normalizado más
cercano(dientes/pulg)
0.3 80
0.4 64
0.5 48
0.8 32
1 24
1.25 20
1.5 16
2 12
2.5 10
3 8
4 6
5 5
6 4
8 3
10 2.5
12 2
16 1.5
20 1.25
25 1
XIV
ANEXO 6. FACTORES DE TAMAÑOS SUGERIDOS, KS
XV
FACTORES DE TAMAÑOS
Paso diametral,
Pd
Módulo métrico,
M
Factor de tamaño
ks
≥5 ≤5 1.00
4 6 1.05
3 8 1.15
2 12 1.25
1.25 20 1.40
XVI
ANEXO 7. FACTOR DE ESPESOR DE BORDE, KB
XVII
FACTOR DE ESPESOR DE BORDE
XVIII
ANEXO 8. FACTOR DE PROPORCIÓN DEL PIÑÓN, CPF
XIX
FACTOR DE PROPORCIÓN DEL PIÑÓN
XX
ANEXO 9. FACTOR DE ALINEAMIENTO DEL ENGRANADO, C ma
XXI
FACTOR DE ALINEAMIENTO DEL ENGRANADO
XXII
ANEXO 10. FACTOR DINÁMICO, K V
XXIII
FACTOR DINÁMICO
XXIV
ANEXO 11. NÚMEROS DE CALIDAD RECOMENDADOS, Q V
XXV
NÚMEROS DE CALIDAD RECOMENDADOS
Velocidad de la línea de
paso (pies/min)
Número de calidad Velocidad de la línea de
paso (m/s)
0-800 6-8 0-4
800-2000 8-10 4-11
2000-4000 10-12 11-22
Más de 4000 12-14 Más de 22
XXVI
ANEXO 12. FACTOR GEOMÉTRICO, J
XXVII
FACTOR GEOMÉTRICO
XXVIII
ANEXO 13. CONFIABILIDAD DE DISEÑO, K R
XXIX
CONFIABILIDAD DE DISEÑO
Confiabilidad kR
0,90 una falla en 10 0.85
0,99 una falla en 100 1.00
0,999 una falla en 1000 1.25
0,9999 una falla en 10 000 1.50
XXX
ANEXO 14. VIDA DE DISEÑO RECOMENDADA, L
XXXI
VIDA DE DISEÑO RECOMENDADA
XXXII
ANEXO 15. FACTOR POR CICLOS DE ESFUERZO, YN
XXXIII
FACTOR POR CICLOS DE ESFUERZO
XXXIV
ANEXO 16. COEFICIENTE ELÁSTICO, C P
XXXV
COEFICIENTE ELÁSTICO
XXXVI
ANEXO 17. FACTOR DE GEOMETRÍA POR RESISTENCIA A LA
PICADURA Z N
XXXVII
ANEXO 18. RESISTENCIA A LA FATIGA, Sn
XXXVIII
RESISTENCIA A LA FATIGA
XXXIX
ANEXO 19. FACTOR DE TAMAÑO, Cs
XL
FACTOR DE TAMAÑO
XLI
ANEXO 20. FACTOR DE CONFIABILIDAD, C R
XLII
FACTOR DE CONFIABILIDAD
XLIII
ANEXO II
PROFORMAS DE COSTOS
XLIV
XLV
XLVI
XLVII
XLVIII
XLIX
ANEXO III
ANÁLISIS DE ESFUERZOS DE LOS TAMBORES MACHOS Y
TAMBORES HEMBRAS
L
ANÁLISIS DEL MOLDE HEMBRA
TABLE 2
NYLON 6
Young's Modulus 2930 MPa
Poisson's Ratio 0,35
Mass Density 1,13e-006 kg/mm³
Tensile Yield Strength 82,75 MPa
Tensile Ultimate Strength 82,68 MPa
5.1 LOADS AND CONSTRAINTS
The following loads and constraints act on specific regions of the part. Regions were defined by selecting surfaces, cylinders, edges or vertices.
TABLE 3
Load and Constraint Definitions
Name Type Magnitude Vector
Force 1 Vertex Force 178,2 N
-53,45 N
170,0 N
0,0 N
Force 2 Vertex Force 451,8 N
210,0 N
400,0 N
0,0 N
Pressure 1 Surface Pressure 6,9e-002 MPa N/A
Pressure 2 Surface Pressure 7,e-002 MPa N/A
Fixed Constraint 1 Surface Fixed Constraint 0,0 mm
0,0 mm
0,0 mm
0,0 mm
Pin Constraint 1 Pin Constraint
Radial Direction: Fixed
Axial Direction: Fixed
Tangential Direction: Free
N/A
TABLE 4
Constraint Reactions
LI
Name Force Vector Moment Moment Vector
Fixed Constraint 1 3297 N
3201 N
-788,2 N
18,85 N
1,282e+007 N·mm
-2,946e+006 N·mm
-1,188e+007 N·mm
3,802e+006 N·mm
Pin Constraint 1 2832 N
-2832 N
21,25 N
-20,37 N
1,052e+007 N·mm
8,447e+004 N·mm
1,052e+007 N·mm
-1360 N·mm
5.2 RESULTS
The table below lists all structural results generated by the analysis. The following section provides figures showing each result contoured over the surface of the part. Safety factor was calculated by using the maximum equivalent stress failure theory for ductile materials. The stress limit was specified by the tensile yield strength of the material.
TABLE 5
Structural Results
Name Minimum Maximum
Equivalent Stress 1,382e-003 MPa 222,6 MPa
Maximum Principal Stress -43,25 MPa 55,16 MPa
Minimum Principal Stress -199,6 MPa 3,555 MPa
Deformation 0,0 mm 0,2244 mm
Safety Factor 0,3717 N/A
FIGURE 1
LII
Equivalent Stress
FIGURE 2
Safety Factor
ANÁLISIS DE LA BOLA
LIII
5.3 MATERIAL DATA
The following material behavior assumptions apply to this analysis:
• Linear - stress is directly proportional to strain. • Constant - all properties temperature-independent. • Homogeneous - properties do not change throughout the volume of the part. • Isotropic - material properties are identical in all directions.
TABLE 2
NYLON
Young's Modulus 2930 MPa
Poisson's Ratio 0,35
Mass Density 1,13e-006 kg/mm³
Tensile Yield Strength 82,75 MPa
Tensile Ultimate Strength 82,68 MPa
5.4 LOADS AND CONSTRAINTS
The following loads and constraints act on specific regions of the part. Regions were defined by selecting surfaces, cylinders, edges or vertices.
TABLE 3
Load and Constraint Definitions
Name Type Magnitude Vector
Force 1 Edge Force 222,0 N
-157,0 N
-157,0 N
0,0 N
Force 2 Edge Force 226,3 N
-160,0 N
-160,0 N
0,0 N
Fixed Constraint 1 Surface Fixed
Constraint 0,0 mm
0,0 mm
0,0 mm
0,0 mm
TABLE 4
Constraint Reactions
LIV
Name Force Vector Moment Moment Vector
Fixed Constraint 1 448,3 N
317,0 N
317,0 N
2,431e-007 N
2,559e+005
N·mm
9,25 N·mm
-9,25 N·mm
-2,559e+005 N·mm
Note: vector data corresponds to global X, Y and Z components.
5.5 RESULTS
The table below lists all structural results generated by the analysis. The following section provides figures showing each result contoured over the surface of the part. Safety factor was calculated by using the maximum equivalent stress failure theory for ductile materials. The stress limit was specified by the tensile yield strength of the material.
TABLE 5
Structural Results
Name Minimum Maximum
Equivalent Stress 1,662e-003 MPa 41,46 MPa
Maximum Principal Stress -22,26 MPa 53,64 MPa
Minimum Principal Stress -62,84 MPa 18,15 MPa
Deformation 0,0 mm 0,6437 mm
Safety Factor 1,996 N/A
FIGURE 1
Equivalent Stress
LV
FIGURE 3
Safety Factor
LVI
ANÁLISIS DEL HEXÁGONO
5.6 MATERIAL DATA
The following material behavior assumptions apply to this analysis:
• Linear - stress is directly proportional to strain. • Constant - all properties temperature-independent. • Homogeneous - properties do not change throughout the volume of the part. • Isotropic - material properties are identical in all directions.
TABLE 2
NYLON 6
Young's Modulus 2930 MPa
Poisson's Ratio 0,35
Mass Density 1,13e-006 kg/mm³
Tensile Yield Strength 82,75 MPa
Tensile Ultimate Strength 82,68 MPa
5.7 LOADS AND CONSTRAINTS
The following loads and constraints act on specific regions of the part. Regions were defined by selecting surfaces, cylinders, edges or vertices.
TABLE 3
Load and Constraint Definitions
Name Type Magnitude Vector
Force 1 Edge Force 445,0 N
0,0 N
445,0 N
0,0 N
Fixed Constraint 1 Surface Fixed Constraint 0,0 mm
0,0 mm
0,0 mm
0,0 mm
TABLE 4
Constraint Reactions
Name Force Vector Moment Moment Vector
Fixed Constraint 1 444,9 N 1,433e-005 N 1,768e+006 N·mm -1,764e+006 N·mm
LVII
TABLE 3
Load and Constraint Definitions
Name Type Magnitude Vector
-444,9 N
-2,322e-006 N
-5,769e-002 N·mm
1,202e+005 N·mm
Note: vector data corresponds to global X, Y and Z components.
5.8 RESULTS
The table below lists all structural results generated by the analysis. The following section provides figures showing each result contoured over the surface of the part. Safety factor was calculated by using the maximum equivalent stress failure theory for ductile materials. The stress limit was specified by the tensile yield strength of the material.
TABLE 5
Structural Results
Name Minimum Maximum
Equivalent Stress 9,278e-003 MPa 41,84 MPa
Maximum Principal Stress -8,135 MPa 75,16 MPa
Minimum Principal Stress -19,59 MPa 30,45 MPa
Deformation 0,0 mm 0,9877 mm
Safety Factor 1,978 N/A
LVIII
FIGURE 1
Equivalent Stress
FIGURE 3
Safety Factor
LIX
ANEXO IV
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
LX
ANEXO V
PLANOS DE TALLER Y MONTAJE
LX
CARGAS SOBRE LA ESTRUCTURA
LXI
ESTRUCTURA DEFORMACIONES
LXII
ESTRUCTURA ESFUERZOS
LXIII
ÍNDICE DE PLANOS
NO DENOMINACIÓN NO PLANO FORMATO
1 Conjunto Máquina Extractora de Jugo de Naranja 1.1984.001 A0
2 Chaveta 1.1984.101 A5
3 Chaveta 1.1984.103 A5
4 Molde hembra 1.1984.104 A3
5 Tornillo fijador 1.1984.105 A4
6 Cuchilla 1.1984.106 A3
7 Tolva 1.1984.107 A3
8 Tapa de rodamiento 1.1984.108 A3
9 Tapa frontal 1.1984.109 A4
10 Hexágono 1.1984.110 A3
11 Basurero izquierdo 1.1984.111 A4
12 Basurero derecho 1.1984.112 A4
13 Vaso 1.1984.113 A4
14 Bola de extracción 1.1984.114 A3
15 Engranaje F 1.1984.115 A4
16 Engranajes C, D 1.1984.116 A4
17 Removedores 1.1984.117 A3
18 Eje 1 1.1984.118 A3
19 Eje 2 1.1984.119 A3
20 Eje 3 1.1984.120 A3
21 Engranaje E 1.1984.121 A4
22 Engranaje A,B 1.1984.122 A4
23 Chaveta 3 1.1984.123 A5
24 Placa frontal 1.1984.124 A3
25 Placa posterior 1.1984.125 A3
26 Tapa trasera 1.1984.126 A3
27 Estructura base 1.1984.002 A2
LXIV
28 Perfil 1 1.1984.201 A4
29 Perfil 2 1.1984.202 A5
30 Perfil 3 1.1984.203 A5
31 Perfil 4 1.1984.204 A5
32 Perfil 5 1.1984.205 A5
33 Perfil 6 1.1984.206 A5
34 Perfil 7 1.1984.207 A4