escuela politÉcnica del ejÉrcito - repositorio de...

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

“DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO Y

FABRICACIÓN DE PARTES ESTRUCTURALES DE LA

CARROCERÍA DE UN AUTO INDY EN MATERIALES

COMPUESTOS EN BASE DE FIBRA DE CARBONO”

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO

MARCO XAVIER MEDINA PILATAXI

DIRECTOR: ING. VÍCTOR ANDRADE

CODIRECTOR: ING. JOSÉ PÉREZ

Sangolquí, 2004-12

ii

CERTIFICACIÓN DE LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO

El proyecto “DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA PARA EL

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE PARTES ESTRUCTURALES DE

LA CARROCERÍA DE UN AUTO INDY EN MATERIALES

COMPUESTOS EN BASE DE FIBRA DE CARBONO” fue

realizado en su totalidad por Marco Xavier Medina Pilataxi,

como requerimiento parcial para la obtención del título de

Ingeniero Mecánico.

_____________________ __________________

Ing. Víctor Andrade Ing. José Pérez

DIRECTOR CODIRECTOR

Sangolquí, 2004-12-13

iii

LEGALIZACIÓN DEL PROYECTO

“DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO Y

FABRICACIÓN DE PARTES ESTRUCTURALES DE LA

CARROCERÍA DE UN AUTO INDY EN MATERIALES

COMPUESTOS EN BASE DE FIBRA DE CARBONO”

ELABORADO POR:

_________________________

Marco Xavier Medina Pilataxi

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

___________________________________

Mayo. C.B., Ing. Hugo Ruiz

DECANO

Sangolquí, 2004-12

iv

DEDICATORIA

A Dios por acompañarme día a día en toda actividad que emprendo, y por que

sé que en Él puedo confiar

A mis padres Marcelo y Aída que nos han dedicado gran parte de sus vidas,

inculcándonos siempre la sencillez y honradez. Para ti papá y mamá todo mi

cariño, respeto y admiración

A mis hermanos, Cristina y Marcelo quienes con su ejemplo de ardua

dedicación y constante superación, reflejaron este proyecto

A mi primo Christian con quien compartí muchos momentos gratos y

alegres...Siempre te recordaremos

A mis abuelitos, personas muy importantes

Marco

v

AGRADECIMIENTO

A Dios

A mis padres y hermanos por su constante y siempre incondicional apoyo

A la ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO, a la FACULTAD DE

INGENIERÍA MECÁNICA, a los directores de tesis, los Ings. José Pérez y

Víctor Andrade y al Tcg. Francisco Navas quienes aportaron con sus

conocimientos técnicos para avanzar en el proyecto

De igual manera a los Ings. Cristina, Marcelo Medina y Diego Pilataxi quienes

desinteresadamente compartieron y respaldaron con sus conocimientos

profesionales para desarrollar de mejor manera este estudio

Además estoy en la obligación de agradecer a todas las personas, familiares y

amigos que influyeron para la conclusión del presente estudio

A todos, sinceramente a TODOS

Gracias

vi

INDICE DE CONTENIDOS

CERTIFICACIÓN DE LA ELABORACIÓN DEL PROYECTO ii

LEGALIZACIÓN DEL PROYECTO iii

DEDICATORIA iv

AGRADECIMIENTO v

INDICE DE CONTENIDOS vi

INDICE DE ANEXOS xxii

NOMENCLATURA xxiii

RESUMEN xxv

CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO

1.1. ANTECEDENTES 1

1.2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA 3

1.3. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA 4

1.4. ALCANCE 4

1.5. OBJETIVOS 5

1.5.1. GENERAL 5

1.5.2. ESPECÍFICOS 5

CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO DE MATERIALES

COMPUESTOS

2.1. MATERIAS PRIMAS 10

2.1.1. FIBRA DE CARBONO 10

2.1.1.1. Generalidades 10

2.1.1.2. Tipos 12

2.1.1.3. Propiedades 13

2.1.1.4. Fabricación 13

2.1.1.5. Presentaciones Industriales 14

2.1.1.6. Condiciones de Almacenamiento 16

vii

2.1.2. MATRICES 16

2.1.2.1. Termoestables 18

2.1.2.2. Termoplásticas 23

2.1.3. ELASTÓMEROS 28

2.1.4. INTERFASE FIBRA MATRIZ 28

2.1.5. CARGAS Y ADITIVOS 30

2.1.6. CRITERIOS DE ELECCIÓN DE LOS CONSTITUYENTES 32

2.1.7. MATERIALES PARA NÚCLEOS DE SANDWICH 32

2.1.7.1. Nido de abeja 33

2.1.7.2. Madera de balsa 34

2.1.7.3. Espumas 34

2.1.8. ADHESIVOS 35

2.1.8.1. Estructurales 36

2.1.8.2. Preparación de superficies 37

2.1.8.3. Elección del adhesivo 37

2.1.9. RECUBRIMIENTOS 37

2.1.9.1. Gel coat 38

2.1.9.2. Aplicación 39

2.1.9.3. Recubrimientos anti-abrasión y adherencia 39

2.2. TEORÍA DE DISEÑO

2.2.1. ANÁLISIS EN LA INTERFASE DE LA FIBRA 41

2.2.1.1. Medida de la resistencia de la unión 43

2.2.2. ASPECTOS GEOMÉTRICOS 44

2.2.2.1. Láminas unidireccionales: fibras continuas 45

2.2.2.2. Fracción de volumen y fracción de peso 46

2.2.3. PROPIEDADES ELÁSTICAS 47

2.2.3.1. Propiedades elásticas de las láminas unidireccionales 47

2.2.3.2. Propiedades elásticas de láminas de fibras largas en

distribución planar aleatoria 50

2.2.3.3. Propiedades elásticas de los materiales compuestos en

fibra corta 50

2.2.4. RESISTENCIA DE LAS LÁMINAS UNIDIRECCIONALES 51

2.2.4.1. Resistencia a tracción longitudinal 51

viii

2.2.4.2. Resistencia a tracción transversal 52

2.2.4.3. Resistencia a compresión longitudinal 53

2.2.4.4. Variación de la resistencia con la orientación de las fibras y

criterios de rotura 54

2.3. PROCESOS DE FABRICACIÓN

PARTE A: PROCESOS EN MOLDE ABIERTO 55

2.3.1. MOLDEO POR VACÍO DE PREIMPREGNADOS CON

AUTOCLAVE 55

2.3.2. PROCESADO DE PREIMPREGNADOS SIN AUTOCLAVE 61

2.3.3. ENROLLAMIENTO FILAMENTARIO 65

2.3.4. MOLDEO POR CONTACTO A MANO 68

2.3.5. MOLDEO POR PROYECCIÓN SIMULTÁNEA 76

2.3.6. CENTRIFUGACIÓN 78

PARTE B: PROCESOS EN MOLDE CERRADO 80

2.3.7. PULTRUSIÓN 80

2.3.8. PRENSA 82

2.3.8.1. En frío 82

2.3.8.2. En caliente 84

2.3.9. SISTEMAS DE MOLDEO DE COMPOUNDS 85

2.3.9.1. Moldeo por compresión de preimpregnados (SMC) 85

2.3.9.2. BMC (Bulk Molding Compounds) 87

2.3.10. MOLDEO POR INYECCIÓN DE TERMOESTABLES 88

2.3.11. RIM: MOLDEO POR INYECCIÓN A REACCIÓN 89

2.3.12. RRIM: MOLDEO POR INYECCIÓN A REACCIÓN REFORZADO 91

2.3.13. SRIM: MOLDEO POR INYECCIÓN A REACCIÓN

ESTRUCTURAL 91 2.3.14. RTM:MOLDEO POR TRANSFERENCIA DE RESINA LÍQUIDA 93

2.3.15. MOLDEO POR INYECCIÓN DE TERMOPLÁSTICOS

REFORZADOS 99

2.3.16. MOLDEO POR ESTAMPACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS

REFORZADOS 102

ix

2.4. ENSAYOS

2.4.1. ENSAYOS EN MATERIAS PRIMAS O PRODUCTOS

SEMIACABADOS 103

2.4.2. CONTROL DEL MATERIAL COMPUESTO 105

2.4.3. MECÁNICOS 108

2.4.3.1. Tracción 108

2.4.3.2. Flexión 110

2.4.3.3. Compresión 112

2.4.3.4. Cortadura Plana 112

2.4.3.5. Cortadura Interlaminar 114

2.4.3.6. Fatiga 115

2.4.3.7. De Impacto 116

2.4.3.8. Paneles Sandwich 118

2.4.4. NO DESTRUCTIVOS 120

2.4.4.1. Técnicas de Inspección Visual 120

2.4.4.2. Ultrasonidos 121

2.4.4.3. Radiografía 121

2.4.4.4. Termografía 122

2.4.4.5. Holografía Óptica 122

2.4.4.6. Holografía Acústica 123

2.4.4.7. Sistema de Fibras Ópticas 123

2.4.4.8. Emisión Acústica 123

2.4.5. OTROS ENSAYOS 124

2.4.5.1. Fluencia 124

2.4.5.2. Relajación 124

2.4.5.3. Dureza Barcol 124

2.4.5.4. Determinación de la pérdida al fuego 124

CAPÍTULO 3 ANÁLISIS Y DISEÑO

3.1. CONDICIONES DE CARGA 125

3.1.1. PORTARADIADOR 125

3.1.2. DEFLECTOR 129

3.2. GEOMETRÍA DE PARTES ESTRUCTURALES 132

x

3.3. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS 132

3.3.1. ECUACIONES DE CONVERSIÓN 134

3.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL UTILIZANDO SOFTWARE ADECUADO

3.4.1. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS 135

3.5. RESULTADOS Y DISEÑO 150

3.5.1. PORTARADIADOR 150

3.5.2. DEFLECTOR 157

CAPÍTULO 4 CONSTRUCCIÓN DEL PORTARADIADOR

4.1. MATERIALES 163


4.1.2. RESINA EPOXI 164

4.1.3. ENDURECEDOR PARA RESINA EPOXI 165

4.1.4. GEL COAT 166

4.1.5. DESMOLDANTE 166

4.1.6. CERA 167

4.2. MOLDE 168

4.2.1. PREPARACIÓN 170

4.3. EQUIPOS 175

4.3.1. HERRAMIENTAS 175

4.4. PROCESOS DE FABRICACIÓN 175

4.4.1. PROCEDIMIENTO 175

4.5. DIAGRAMA DE PROCESOS 191

CAPÍTULO 5 PRUEBAS

5.1. CARGAS 193

5.1.1. ESQUEMA 193

5.1.2. OBTENCIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS

MEDIANTE PRUEBAS 196

5.1.3. MÉTODOS ALTERNATIVOS PARA OBTENER EL MÓDULO DE

ELASTICIDAD REAL DE LA PIEZA CONSTRUIDA 207

5.1.4. CÁLCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD (E y E/) A

PARTIR DEL VOLUMEN DE FIBRA DE CARBONO 212

xi

5.1.5. CÁLCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD (E, E// y E/) A

PARTIR DEL VOLUMEN DE FIBRA DE VIDRIO 214

5.2. ANÁLISIS DE ESFUERZOS UTILIZANDO ROSETA DE

DEFORMACIONES 216

5.2.1. DATOS TOMADOS 216

5.2.2. FÓRMULAS Y CRITERIOS PARA OBTENER LAS

DEFORMACIONES UNITARIAS Y ESFUERZOS PRÁCTICOS 217

5.2.3. TABULACIÓN DE RESULTADOS 218

5.2.4. CÁLCULO DE ESFUERZOS 218

5.3. ANÁLISIS DE DEFLEXIONES 219

5.4. ANÁLISIS EN COSMOS DESIGN STAR 220

5.4.1. PORTARADIADOR EN FIBRA DE CARBONO 220

5.4.2. PORTARADIADOR EN FIBRA DE VIDRIO 233

5.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS 239

5.5.1. CÁLCULO DEL ERROR DE RESULTADOS PRÁCTICOS Y

TEÓRICOS PARA FIBRA DECARBONO 239

5.5.2. CÁLCULO DEL ERROR ENTRE RESULTADOS TEÓRICOS PARA

FIBRAS DE CARBONO Y VIDRIO (COSMOS DESIGN STAR) 240

5.5.3. RESULTADOS GRÁFICOS DE RESISTENCIAS A TRACCIÓN, Y

MÓDULOS DE ELASTICIDAD EN PROBETAS 240

5.5.4. RESULTADOS GRÁFICOS DE ESFUERZOS NORMALES,

CORTANTE Y DEFLEXIONES EN PORTARADIADOR 241

CAPÍTULO 6 METODOLOGÍA DE FABRICACIÓN

6.1. MATERIAS PRIMAS 249

6.1.1. RESINA 249


6.1.3. OTROS 249

6.2. EQUIPO 249

6.3. DIAGRAMA DE PROCESOS 250

6.3.1. PREPARACIÓN DEL MOLDE 251

6.3.2. TRAZADO Y CORTE DE LA FIBRA 251

6.3.3. CONFORMADO DE LAS CAPAS 252

xii

6.3.4. APLICACIÓN DEL GEL COAT 252

6.3.5. LAMINADO 253

6.3.6. CURADO: AUTOCLAVE + GENERADOR DE VACÍO 253

6.3.7. DESBARBADO 254

6.3.8. DESMOLDE 255

6.3.9. CONTROL DE CALIDAD 255

CAPÍTULO 7 EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA

7.1. EVALUACIÓN ECONÓMICA 257

7.1.1. COSTOS DE INVERSIÓN 257

7.1.2. COSTOS OPERATIVO-ADMINISTRATIVOS 263

7.1.3. INGRESOS TOTALES 266

7.1.4. PUNTO DE EQUILIBRIO 266

7.2. EVALUACIÓN FINANCIERA 267

7.2.1. RELACIÓN COSTO BENEFICIO (C/B) 267

7.2.2. CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN) 268

7.2.3. CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 268

7.2.4. CÁLCULO DE LA TASA MINIMA ACEPTABLE DE RETORNO

(TMAR) 268

CAPÍTULO 8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8.1. CONCLUSIONES 269

8.2. RECOMENDACIONES 270

xiii

INDICE DE CUADROS Y TABLAS

Cuadro 1.1: Características generales de diferentes materiales 3

Tabla 2.1: Materias primas que componen un material compuesto 8

Tabla 2.2: Clasificación de las fibras según su origen 8

Tabla 2.3: Propiedades de varias fibras 9

Tabla 2.4: Propiedades y tipos de fibra de carbono 12

Tabla 2.5: Clasificación de diferentes matrices utilizadas en materiales

compuestos 17

Tabla 2.6: Clasificación de las resinas termoestables en función de la

temperatura de servicio 18

Tabla 2.7: Propiedades de las resinas epoxi más utilizadas

19

Tabla 2.8: Propiedades generales para resina epoxi

19

Tabla 2.9: Propiedades de las resinas de esteres cianato

20

Tabla 2.10: Propiedades de las resinas de poliéster

polimerizadas 21

Tabla 2.11: Propiedades de las matrices utilizadas en altas

temperaturas 23

Tabla 2.12: Valores típicos de las propiedades físicas y

mecánicas de la fibra de carbono en matriz epoxi con

un Vf = 0.6 41

Tabla 2.13: Valores típicos de las constantes elásticas de las

láminas unidireccionales: Vf = 0.5

49

Tabla 2.14: Valores del factor de corrección de longitud l para

fibra de carbono en matriz epoxi

51

xiv

Tabla 2.15: Valores típicos de las propiedades de resistencia de

las láminas unidireccionales: Vf = 0.5

51

Tabla 2.16: Diferencia de propiedades en dos direcciones

opuestas 0º y 90º 56

Tabla 2.17: Fibras de carbono para fabricación mediante

enrollamiento filamentario

66

Tabla 2.18: Defectos en la capa de gel coat: causas y

soluciones 72

Tabla 2.19: Características ideales de una resina para RTM

95

Tabla 2.20: Decisiones a tomar en RTM

98

Tabla 2.21: Parámetros típicos de moldeo de inyección de

termoplásticos 101

Tabla 2.22: Dimensiones recomendadas de probetas para

ensayo a tracción en función de la orientación de las

fibras 108

Tabla 3.1: Propiedades de fibra de carbono utilizada

133


133


mecánicas de la fibra de carbono en matriz epoxi con

un Vf = 0.6 134

Cuadro 5.1: Nomenclatura de probetas (1 a 7) para ensayo a

tracción 196

xv

Cuadro 5.2: Nomenclatura de probetas (8 a 14) para obtener

módulo de elasticidad

197

Tabla 5.1: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de

carbono + resina epoxi)

198


carbono + resina epoxi)

198

Tabla 5.3: Resultados de pruebas en probetas sometidas a

tracción 199

Tabla 5.4: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de vidrio +

resina epoxi)

199

Tabla 5.5: Resultados de pruebas en probetas sometidas a

tracción 200

Tabla 5.6: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de vidrio +

resina epoxi)

200

Tabla 5.7: Resultados de pruebas en probetas sometidas a tracción 201


carbono en matriz epoxi)

202

Tabla 5.9: Deformaciones unitarias medidas en probeta 8

202

xvi

Tabla 5.10: Deformaciones unitarias medidas en probeta 9 202


Tabla 5.12: Resultados de módulo de elasticidad para probeta 8 203



Tabla 5.15: Dimensiones de probetas de prueba 204






Tabla 5.21 Deformaciones unitarias medidas en probeta 14 206

Tabla 5.22 Resultados de módulo de elasticidad para probeta 13 207

Tabla 5.23 Resultados de módulo de elasticidad para probeta 14 207

Tabla 5.24: Datos de deformaciones unitarias en dirección de roseta:

ensayo 2 208


ensayo 3 208

Tabla 5.26: Datos de deformaciones unitarias en dirección de roseta: promedios 208

Tabla 5.27: Datos de deformaciones unitarias normales y cortantes en dirección de ejes principales 209

Tabla 5.28: Datos de deflexiones (prueba A y B)

210

Tabla 5.29: Datos de deflexiones (promedio)

211

xvii

Tabla 5.30: Resultados de módulos de elasticidad reales 212 Tabla 5.31: Propiedades de fibra de carbono y resina epoxi: patrones 213 Tabla 5.32: Propiedades de fibra de carbono y resina epoxi: patrones 215 Tabla 5.33: Datos de deformaciones unitarias en dirección de roseta:

ensayo 1 216


ensayo 2 216


ensayo 3 216

Tabla 5.36: Datos de deformaciones unitarias en dirección de roseta: promedios 217

Tabla 5.37: Datos de deformaciones unitarias normales y cortantes en dirección de ejes principales 218

Tabla 5.38: Esfuerzos normales y cortantes obtenidos experimentalmente 218 Tabla 5.39: Datos de deflexiones (prueba 1)

219

Tabla 5.40: Datos de deflexiones (prueba2)

219


219


219

Tabla 5.43: Módulos de elasticidad para análisis en formato ortotrópico en Cosmos Design Star 220

Tabla 5.44: Resultados prácticos (roseta de deformaciones)

239

Tabla 5.45: Resultados teóricos: cosmos design star (fibra de

carbono) 239

Tabla 5.46: Resultados teóricos: cosmos design star (fibra de

vidrio) 239

xviii

Tabla 5.47: Nomenclatura de probetas (1 a 7)

240

Tabla 5.48: Nomenclatura de probetas (8 a 14) 241 Tabla 7.1: Nomenclatura y valores para portaradiador (fibra de

carbono) 257

Tabla 7.2: Nomenclatura y ecuaciones para portaradiador

en fibra de carbono

258

Tabla 7.3: Resultados por pieza en fibra de carbono

258

Tabla 7.4: Nomenclatura y valores para portaradiador (resina)

258


(resina epoxi 2000)

259

Tabla 7.6: Costo por pieza de resina

259

Tabla 7.7: Nomenclatura y valores para portaradiador

(endurecedor) 260


(endurecedor 2020)

260

Tabla 7.9: Costo por pieza de endurecedor

260

Tabla 7.10: Nomenclatura y valores para portaradiador

(desmoldante) 261


(desmoldante) 261

xix

Tabla 7.12: Costo por pieza de desmoldante PVA

261

Tabla 7.13: Nomenclatura y valores para portaradiador (cera

para molde) 262


(cera) 262

Tabla 7.15: Costo por pieza de cera 1016-A

262

Tabla 7.16: Costo de accesorios utilizados

263

Tabla 7.17: Costo de otros activos

263

Tabla 7.18: Costos de mano de obra directa

264

Tabla 7.19: Ecuación de costo unitario de mano de obra directa

264

Tabla 7.20: Resumen de costos de mano de obra directa

264

Tabla 7.21: Valores del costo total unitario de producción

265

Tabla 7.22: Valores de gastos administrativos

265

INDICE DE FIGURAS

xx

Figura 2.1: Roving de carbono 15

Figura 2.2: Tejidos de carbono con diferentes ppi (punzadas por pulgada) y

diferente tamaño de mecha 15

Figura 2.3: Tejido de carbono híbrido carbono-aramida 16

Figura 2.4: Angulo de contacto en un equilibrio líquido-sólido 29

Figura 2.5: Representación esquemática de la resistencia de la unión. Se

supone que la rotura se presenta en la interfase 43

Figura 2.6: Lámina unidireccional 45

Figura 2.7: Empaquetamiento hexagonal y cuadrado de las fibras

unidireccionales 45

Figura 2.8: Proceso de fabricación de una banda unidireccional 56

Figura 2.9: Mesa de marcado y corte de preimpregnados 58

Figura 2.10: Autoclave 61

Figura 2.11: Enrollado de tubos 63

Figura 2.12: Esquema de polimerización de resinas para materiales

compuestos 69

Figura 2.13: Aplicación del gel coat a pistola sobre el molde 71

Figura 2.14: Esquema de fabricación de tubos de gran diámetro a partir de hilos

cortados, resinas y eventualmente cargas 79

Figura 2.15: Probeta para ensayo a tracción 104

Figura 2.16: Esquema de una probeta para determinar la resistencia a

cortadura en la interfase de una fibra 105

Figura 2.17: Ensayo de tracción 109

Figura 2.18: Curva tensión-deformación a tracción para un material compuesto

grafito con resina epoxi (unidireccional) 109

Figura 2.19: Ensayo de flexión a tres puntos 110

Figura 2.20: Ensayo de flexión a cuatro puntos 110

Figura 2.21: Curva tensión-deformación a flexión para un material compuesto

grafito con resina epoxi (unidireccional) 111

Figura 2.22: Curva tensión-deformación a compresión para un material compuesto grafito con resina epoxi (unidireccional) 112

Figura 2.23: Curva tensión-deformación a cortadura plana para un material compuesto grafito con resina epoxi (unidireccional) 113

Figura 2.24: Probeta con doble entalle para ensayo a cortadura

xxi

Interlaminar 115 Figura 2.25: Fotografía de una máquina de impacto pendular “Izod” 117 Figura 3.1: Diagrama de cuerpo libre del portaradiador 126 Figura 3.2: Area lateral del portaradiador obtenida en Autocad 129 Figura 3.3: Area del deflector obtenida en Autocad 131 Figura 3.4: Diagrama de cuerpo libre sobre el deflector 132 Figura 3.5: Portaradiador y cargas ingresadas en programa Cosmos

Design Star 136

Figura 3.6: Ingreso de datos en formato ortotrópico 137 Figura 3.7: Ingreso del espesor de la pieza 138 Figura 3.8: Ingreso de restricciones 139 Figura 3.9: Ingreso de cargas debido a la fuerza de sujeción de los

6 pernos 140 Figura 3.10: Ingreso de carga lateral 141 Figura 3.11: Mallado del portaradiador y ejecución del programa 142 Figura 3.12: Reporte de soluciones gráficas 143 Figura 3.13: Deflector y cargas en programa Cosmos Design Star 144 Figura 3.14: Ingreso de datos 145 Figura 3.15: Ingreso del espesor de la pieza 146 Figura 3.16: Ingreso de carga frontal 147 Figura 3.17: Mallado del deflector y ejecución del programa 148 Figura 3.18: Reporte de soluciones gráficas 149 Figura 3.19: Gráfico de esfuerzos 150 Figura 3.20: Gráfico de desplazamientos 151 Figura 3.21: Gráfico de deformaciones unitarias 152 Figura 3.22: Gráfico de deformación 153 Figura 3.23: Gráfico de factor de seguridad 154 Figura 3.24: Paso 1 para obtener FOS 155 Figura 3.25: Paso 2 para obtener FOS 156 Figura 3.26: Paso 3 para obtener FOS 157 Figura 3.27: Gráfico de esfuerzos 158 Figura 3.28: Gráfico de desplazamiento 159 Figura 3.29: Gráfico static strain (desplazamiento unitario estático) 160 Figura 3.30: Gráfico de deformación 161

xxii

Figura 4.1: Fibra de carbono 3K, 2 x 2 Twill Weave Graphite Fabric (tejido doble fabricado en grafito) 163

Figura 4.2: Sistema de resina epoxi 2000 165 Figura 4.3: White Gel Coat (gel de recubrimiento) 166 Figura 4.4: Desmoldante PVA Release Film (película desmoldante) 167 Figura 4.5: Cera Parting Wax (cera desmoldante) 168 Figura 4.6: Fotografías del molde del portaradiador en madera 169 Figura 4.7: Fotografías del molde del portaradiador sellado y barnizado 171 Figura 4.8: Fotografías del proceso de encerado del

molde del portaradiador 172 Figura 4.9: Fotografías del molde del portaradiador encerado y lustrado 173 Figura 4.10: Fotografía del molde del portaradiador con el desmoldante 174 Figura 4.11: Plancha de fibra de carbono 176 Figura 4.12: Plantilla del portaradiador 177 Figura 4.13: Fotografías de la capa de fibra de carbono 179 Figura 4.14: Catalización de la resina 181 Figura 4.15: Colocación de yelco en el molde del portaradiador 182 Figura 4.16: Fotografías del proceso de laminado 183 Figura 4.17: Fotografías del proceso de curado 185 Figura 4.18: Fotografía de la etapa de mecanizado 186 Figura 4.19: Fotografías de la etapa de desmolde 187 Figura 4.20: Fotografía de la pieza desmoldada totalmente 189 Figura 4.21: Fotografía de la etapa de control de calidad 190 Figura 5.1: Esquema general del sistema de carga y medición

del portaradiador 193 Figura 5.2: Fotografía del sistema de carga y medición del portaradiador 194

Figura 5.3: Fotografía de los comparadores de reloj encerados 195 Figura 5.4: Probeta para ensayo de tracción: fibra de carbono en

resina epoxi 196

Figura 5.5: Fotografía del proceso de punzonado para obtener las probetas para ensayo de tracción: fibra de carbono en resina epoxi 197

Figura 5.6: Fotografía de las probetas obtenidas para ensayo de tracción: fibra de carbono en resina epoxi 198

xxiii

Figura 5.7: Esquema de la sección donde se encuentra roseta

de deformación 210

Figura 5.8: Esquema de la sección donde se produce la máxima deflexión 211 Figura 5.9: Portaradiador simulado con empotramiento y carga en el lado

izquierdo (visto desde atrás) 221

Figura 5.10: Ingreso de propiedades físicas y mecánicas en formato

Ortotrópico 222

Figura 5.11: Ingreso del espesor de la pieza 223 Figura 5.12: Ingreso de la fuerza 224 Figura 5.13: Mallado del portaradiador y ejecución 224 Figura 5.14: Escala gráfica de esfuerzos 225 Figura 5.15: Escala de esfuerzos Z 225

Figura 5.16: Escala de esfuerzos XZ 226

Figura 5.17: Escala de esfuerzos X 226

Figura 5.18: Escala de deflexiones 227 Figura 5.19: Localización de nodo en el extremo derecho 228 Figura 5.20: Valor de deflexión para nodo lado derecho 228 Figura 5.21: Localización de nodo en el extremo izquierdo 229 Figura 5.22: Valor de deflexión para nodo lado izquierdo 229 Figura 5.23: Gráfico factor de seguridad (FOS) 230

Figura 5.24: Ubicación del nodo en el gráfico FOS 231 Figura 5.25: Gráfico Z focalizado 232

xxiv

Figura 5.26: Gráfico X focalizado 232

Figura 5.27: Gráfico XZ focalizado 233

Figura 5.28: Portaradiador simulado en fibra de vidrio con empotramiento y carga en el lado izquierdo (visto desde atrás) 233

Figura 5.29: Ingreso de propiedades físicas y mecánicas en formato

ortotrópico 234

Figura 5.30: Ingreso del espesor de la pieza 235

Figura 5.31: Ingreso de la fuerza 235 Figura 5.32: Escala de deflexiones 236 Figura 5.33: Valor de deflexión para nodo lado derecho 236 Figura 5.34: Valor de deflexión para nodo lado izquierdo 237 Figura 5.35: Gráfico factor de seguridad (FOS) 237

Figura 5.36: Ubicación del nodo en el gráfico FOS 238 Figura 5.37: Gráfico Z focalizado 238

Figura 5.38: Gráfico de resultados de ensayos a tracción en probetas 240 Figura 5.39: Gráfico de resultados de módulos de elasticidad en probetas 241

Figura 5.40: Gráfico de resultados de esfuerzo normal Z en portaradiador 241

Figura 5.41: Gráfico de resultados de esfuerzo normal X en portaradiador 241

Figura 5.42: Gráfico de resultados de esfuerzo cortante XZ

en portaradiado 242

Figura 5.43: Gráfico de resultados de deflexiones (L.D.) en portaradiador 242 Figura 5.44: Gráfico de resultados de deflexiones (L.I.) en portaradiador 242

Figura 6.1: Desmontaje del portaradiador del auto Indy 243 Figura 6.2: Fotografías del portaradiador en operaciones de medición 244 Figura 6.3: Portaradiador dibujado en Autocad 246 Figura 6.4: Portaradiador simulado en Cosmos Design Star 247

xxv

Figura 6.5: Aplicación del gel coat a pistola sobre el molde 252 Figura 6.6: Autoclave 254

INDICE DE ANEXOS

ANEXO A: CALIFICACIONES DE LAS PROPIEDADES DE

DISEÑO, MANUFACTURABILIDAD Y CALIDAD DEL

PRODUCTO PARA LA SELECCIÓN DE LA RESINA

MAS APROPIADA PARA PORTARADIADOR DE AUTO

INDY 273

ANEXO B: PLANOS DE DISEÑO DEL PORTARADIADOR Y DEFLECTOR

274

ANEXO C: CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS MATERIALES 275

ANEXO D: COLOCACIÓN DE ROSETA DE DEFORMACIONES

EN PORTARADIADOR

291

xxvi

ANEXO E: GRÁFICOS FUERZA vs. DESPLAZAMIENTO PARA PROBETAS

DE FIBRA DE CARBONO EN MATRIZ EPOXI Y HEBRAS DE

FIBRA DE CARBONO 294

ANEXO F: GRÁFICOS FUERZA vs. DESPLAZAMIENTO PARA

PROBETAS DE FIBRA DE VIDRIO EN MATRIZ EPOXI

(1 CAPA) 295

ANEXO G: GRÁFICOS FUERZA vs. DESPLAZAMIENTO PARA

PROBETAS DE FIBRA DE VIDRIO EN MATRIZ EPOXI

(2 CAPAS) 296

ANEXO H: REPORTE DEL ANÁLISIS DEL PORTARADIADOR EN FIBRA DE

CARBONO Y FIBRA DE VIDRIO EN COSMOS DESIGN STAR 297

ANEXO I: ANÁLISIS DE FLUJOS DE CAJA E ÍNDICES FINANCIEROS DEL

PROYECTO 316

ANEXO J: COTIZACIÓN Y ANÁLISIS DE COSTOS: IMPORTACIÓN vs.

PRODUCCIÓN LOCAL DEL PORTARADIADOR 320

ANEXO K: CARTA DE SATISFACCIÓN DE LA EMPRESA FORMEX 321

NOMENCATURA

EF: Módulo de elasticidad de algunas fibras

T-F: Resistencia a tracción de algunas fibras

C-F: Resistencia a compresión de algunas fibras

F: Densidad de algunas fibras

Re-F: Resistividad eléctrica de algunas fibras

GF: Módulo de torsión de algunas fibras

DR-F: Deformación a rotura de algunas fibras

Tg: Temperatura de transición vítrea

F-P: resistencia a la flexión (resina poliéster)

T-P: resistencia a la tracción (resina poliéster)

xxvii

EP: módulo a tracción (resina poliéster)

%e-P: porcentaje de elongación (resina poliéster)

HDT: temperatura de deflexión bajo carga

SL: Tensión superficial sólido-líquido

SG: Tensión superficial sólido-gas

LG: Tensión superficial líquido-gas

: Densidad

E: Módulo de elasticidad

t: Resistencia a la tracción

AR: Alargamiento de rotura

: Coeficiente de dilatación térmica

//: Coeficiente de dilatación térmica paralela a las fibras

/: Coeficiente de dilatación térmica perpendicular a las fibras

Ee: Módulo de elasticidad específico

te: Resistencia a la tracción específica

et: Estabilidad térmica

WA: Trabajo termodinámico

: Angulo de contacto entre superficies líquido-sólido

: deformación unitaria

f: deformación unitaria en la fibra

m: deformación unitaria en la matriz

SI: Esfuerzo cortante en la interfase

CI: Esfuerzo a compresión en la interfase

m: coeficiente de Poisson de la matriz

f: coeficiente de Poisson de la fibra

Ef: Módulo de elasticidad de la fibra

Em: Módulo de elasticidad de la matriz

Vf: Volumen de fibra

E1=E//: Módulo de elasticidad paralelo a la dirección de las fibras

E2=E/: Módulo de elasticidad perpendicular a la dirección de las fibras

12=// /: coeficiente de Poisson de un material compuesto

G12 G// /: Módulo a cortante de un material compuesto

xxviii

l: Factor de corrección de longitud

//T: Resistencia a tracción longitudinal

//C: Resistencia a compresión longitudinal

/T: Resistencia a tracción transversal

/C: Resistencia a compresión transversal

: Resistencia a cortante

: Esfuerzo a un ángulo de la dirección de las fibras

T: Torque aplicado al elemento de sujeción

dm: diámetro medio del perno

d: diámetro nominal del perno

: Angulo de avance

: coeficiente de fricción

R: Angulo de rosca = 30º

Fi: Fuerza de sujeción o precarga

K: Coeficiente de torsión

AR: Area del radiador

ALPR: Area lateral del portaradiador

FPR: Fuerza aplicada al portaradiador

PCLPR: Presión en la cara lateral del portaradiador

AD: Area del deflector

PCFD: Presión en la cara frontal del deflector

RESUMEN

Hoy en día gracias a avances científicos y tecnológicos se han desarrollado

muchos materiales compuestos que se utilizan para la fabricación de piezas y

elementos tanto en los campos de ingenierías mecánica, civil, automotriz,

aeronáutica y aeroespacial, además también en otros como en deportes,

medicina, industria militar, energía, industria del petróleo, electrónica,

maquinaria agrícola, comunicaciones, etc., llegando a sustituir en muchas

aplicaciones a los materiales convencionales llamados isotrópicos como los

metales: acero, hierro, aluminio, etc.

En países industrializados, el estudio estructural de materiales anisotrópicos ya

no es un tema desconocido, ya que éstos no solo tienen la posibilidad de

xxix

fabricar materias primas de alta calidad, sino también involucrar procesos de

manufactura y maquinaria muy sofisticada.

La finalidad del presente estudio es la de empezar en nuestro país a investigar

los criterios de diseño estructural en materiales compuestos y dejar como base

éste análisis para futuras investigaciones del tema para quienes se interesen

en él.

Además el área de influencia es muy grande en nuestro medio, ya que a futuro

se puede implantar una empresa que fabrique algunas piezas como alerones,

spoilers, frentes, etc, ya que el mercado de autos para tunning esta creciendo.

El capítulo uno enfoca el alcance general del proyecto, es decir, describe los

antecedentes, la definición del problema, la importancia y lo objetivos a

alcanzar.

El capítulo dos es un extracto de conocimientos teóricos que servirán como

punto de partida para los siguientes capítulos que son de carácter práctico, y

describe con claridad temas en cuanto a los materiales utilizados para la

construcción de una pieza en materiales compuestos, teoría de análisis

estructural, procesos de manufactura con molde abierto y cerrado y los tipos de

ensayos destructivos, no destructivos y otros que se pueden hacer en materias

primas, productos semiacabados y productos terminados.

El capítulo tres contiene el análisis y diseño estructural de dos piezas de la

carrocería del auto Indy llamados Portaradiador y Deflector, incluyendo sus

respectivos resultados.

El capítulo cuatro describe a fondo el proceso de construcción del

portaradiador, es decir, explica con claridad los materiales utilizados y la

técnica de manufactura seleccionada para fabricar la pieza, respaldando toda

ésta información con fotografías, las cuales indican paso a paso todo el

proceso.

El capítulo cinco comprende una serie de pruebas mecánicas, las cuales van a

ser ensayadas a la pieza construida, a fin de obtener los esfuerzos admisibles y

las deflexiones máximas permitidas con la ayuda de un sensor de galgas

extensométricas: roseta de deformaciones, y cuyos resultados se comprobarán

con la ayuda del software gráfico de diseño: Cosmos Design Star.

El capítulo seis constituye la metodología de trabajo recomendada cuando se

trabaja con materiales compuestos a nivel industrial, es decir, describe

xxx

objetivamente las etapas de diseño y fabricación desde el uso de materiales

hasta la obtención del producto terminado, además se incluye en ésta sección

el diagrama de procesos respectivo para la construcción de una pieza.

El capítulo siete contiene el análisis económico del proyecto, es decir, en esta

sección se incluye los costos directos e indirectos como materia prima, costos

de mano de obra, gastos administrativos, ventas, además se presenta índices

financieros como el VAN, TIR y el C/B, valores que permiten tener una idea

para implantar a mediano plazo una planta de producción de piezas en base de

materiales compuestos.

Finalmente el capítulo ocho presenta las conclusiones y recomendaciones que

se obtuvieron de todo el proceso teórico y práctico que involucró el proyecto.

Las páginas de anexos contienen información relevante que respaldan el proyecto y constituyen las calificaciones de las propiedades de diseño para la selección de la resina epoxi, los planos de diseño del portaradiador y deflector, catálogos técnicos de las materiales utilizados, el proceso de instalación de la roseta de deformaciones en el portaradiador, los gráficos de fuerza vs. desplazamiento en probetas y hebras de fibra de carbono y fibra de vidrio, el reporte del análisis del portaradiador en el software, el análisis de flujos e índices financiero, la cotización y análisis de costos: importación vs. producción local del portaradiador y la carta de satisfacción de la empresa auspiciante.

RESUMEN

Hoy en día gracias a avances científicos y tecnológicos se han desarrollado

muchos materiales compuestos que se utilizan para la fabricación de piezas y

elementos tanto en los campos de ingenierías mecánica, civil, automotriz,

aeronáutica y aeroespacial, además también en otros como en deportes, en

medicina, etc., llegando a sustituir en muchas aplicaciones a los materiales

convencionales llamados isotrópicos como los metales: acero, hierro, aluminio,

etc.

En países industrializados, el estudio estructural de materiales anisotrópicos ya

no es un tema desconocido, ya que éstos no solo tienen la posibilidad de

fabricar materias primas de alta calidad, sino también involucran procesos de

manufactura y maquinaria muy sofisticada.

La finalidad del presente estudio es la de empezar en nuestro país a investigar

los criterios de diseño estructural en materiales compuestos y dejar como base

este análisis para futuras investigaciones del tema para quienes se interesen

en él.

xxxi

Con la realización de éste proyecto, se beneficiarán directamente las empresas

FORMEX y 2K ENGINEERING Co, auspiciantes de la misma, ya que los

ingenieros de dicha empresa desean implantar junto con otras empresas el

campeonato nacional de autos de carrera FÓRMULA INDY, que es otro

proyecto de la empresa y consiste en la puesta a punto de 10 de estos autos.

En caso de daño en las partes y piezas en la carrocería se

podrán sustituir tales piezas averiadas por buenas en fibra de

carbono, que se fabricarían en el país, y no se tendrían que

importarlas.

Además el área de influencia es muy grande en nuestro medio, ya que en un

futuro se puede implantar una empresa que fabrique algunas piezas como

alerones, spoilers, frentes, etc, ya que el mercado de autos para TUNNING

esta creciendo.

El capítulo uno enfoca el alcance general del proyecto, es decir, describe los

antecedentes, la definición del problema, la importancia y lo objetivos a

alcanzar.

El capítulo dos es un extracto de conocimientos teóricos que servirán como

punto de partida para los siguientes capítulos que son de carácter práctico, y

describe con claridad temas en cuanto a las materias primas utilizadas para la

construcción de una pieza en materiales compuestos, teoría de análisis

estructural, procesos de manufactura con molde abierto y cerrado y los tipos de

ensayos destructivos y no destructivos que se pueden hacer en materias

primas, productos semiacabados y productos terminados.

El capítulo tres contiene el análisis y diseño estructural de dos piezas de la

carrocería del auto Indy llamados portaradiador y deflector, incluyendo sus

respectivos resultados.

El capítulo cuatro describe a fondo el proceso de construcción del

portaradiador, es decir, explica con claridad las materias primas utilizadas y la

técnica de manufactura seleccionada para fabricar la pieza, respaldando toda

ésta información con fotografías, las cuales indican paso a paso todo el

proceso.

El capítulo cinco comprende una serie de pruebas, las cuales van a ser

ensayadas a la pieza construida, a fin de obtener los esfuerzos admisibles y las

xxxii

deflexiones permitidas con la ayuda de un sensor de cargas extensiométricas:

strain gage, y cuyos resultados se comprobarán con la ayuda del software

gráfico de diseño: cosmos design.

El capítulo seis constituye la metodología de trabajo recomendada cuando se

trabaja con materiales compuestos, es decir, se describe con claridad las

etapas y fases de diseño y fabricación desde el uso de materiales hasta la

obtención del producto terminado, además se incluye en ésta sección el

diagrama de procesos respectivo para la construcción de una pieza.

El capítulo siete contiene el análisis económico del proyecto, es decir, en esta

sección se incluye los costos directos e indirectos como materia prima, costos

de mano de obra, gastos administrativos, ventas, además se presenta índices

financieros como el VAN, TIR y el C/B, valores que permiten tener una idea

para implantar a mediano plazo una planta de producción de piezas en base de

materiales compuestos.

Finalmente el capítulo ocho presenta las conclusiones y recomendaciones que

se obtuvieron de todo el proceso teórico y práctico que involucró el proyecto.

Las páginas de anexos contienen información relevante que respaldan el

proyecto y constituye los planos de diseño del portaradiador y deflector,

catálogos técnicos de las materias primas utilizadas, el resumen de los

resultados de esfuerzos, deflexiones y deformaciones unitarias que arroja el

programa cosmos design, diagrama de procesos para la construcción del

portaradiador, los cuadros que contienen los análisis económico y financiero, y

la carta de satisfacción de la empresa que auspició el proyecto.

CAPÍTULO 1

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO 1.1. ANTECEDENTES

La fibra de carbono es un polímero de una cierta forma de

grafito cuya composición química es carbono puro. En el

grafito los átomos de carbono están dispuestos en grandes

láminas de anillos aromáticos hexagonales. En la fibra de

carbono éstas láminas son largas y delgadas, los manojos de

xxxiii

éstas cintas se empaquetan entre sí para formar fibras, de allí

su nombre. Estas fibras no son utilizadas como tales, sino que

se emplean para reforzar materiales como las resinas epóxicas

y otros materiales termorrígidos, a éstos materiales reforzados

se los llama compósitos porque tienen más de un componente.

Los compósitos reforzados con fibras de carbono son muy resistentes para su

peso. Son a menudo más fuertes que el acero, pero mucho más livianos.

Debido a esto, pueden ser utilizados para sustituir los metales en muchas

aplicaciones, desde piezas para aviones y transbordadores espaciales hasta

raquetas de tennis y palos de golf.

La fibra de carbono se fabrica a partir de otro polímero llamado poliacrilonitrilo

(PAN), a través de procesos de calentamiento: cuando se calienta por primera

vez al (PAN) el calor hace que las unidades repetitivas ciano formen anillos.

Luego se calienta por segunda vez aumentando el calor a una

temperatura de 700 ºC, los átomos de carbono se deshacen de

sus hidrógenos y los anillos se vuelven aromáticos. Este

polímero constituye una serie de anillos piridínicos fusionados.

Después se calienta por tercera vez, logrando que las cadenas adyacentes se

unan entre sí, esto libera hidrógeno dando un polímero de anillos fusionados en

forma de cinta.

Se retoma el calentamiento y se aumenta desde 600 ºC hasta 1300 ºC, cuando

esto sucede nuevas cintas se unirán para formar cintas más anchas, de este

modo se libera nitrógeno.

En el polímero que se obtiene existen átomos de nitrógeno en los extremos y

éstas nuevas cintas pueden unirse para formar cintas aún más anchas. A

medida que esto ocurre, se libera más y más nitrógeno. Cuando el proceso

térmico termina, las cintas son extremadamente anchas y la mayor parte del

nitrógeno se liberó, quedando una estructura que es casi carbono puro en su

forma de grafito, por eso a estos materiales se los denomina fibras de carbono.

Más específicamente en el sector automotor grandes

compañías especialmente las europeas como BMW, AUDI,

MERCEDES BENZ, VOLVO, FERRARI, RENAULT, PEUGEOT,

xxxiv

VOLKSWAGEN, en la actualidad están diseñando y

construyendo sus modelos con fibra de carbono y la utilizan

tanto para el chasis y piezas aerodinámicas de la carrocería

como para las piezas del motor, suspensión y frenos, por

ejemplo con fibra de carbono se fabrican en la actualidad

partes externas de los automóviles como alerones, spoilers

delanteros y traseros, faldones laterales, frentes y deflectores

para dar mayor resistencia, livianez, durabilidad, estabilidad y

elegancia al auto, así como menorar pesos, alcanzando por

consiguiente una mejor performance no solo en la

aerodinámica sino también un mejor desempeño del motor

debido a la menor inercia que tiene que vencer consumiendo

menos cantidades de gasolina y por lo tanto contaminando

menos.

Debido a que en el país todavía ninguna industria o

ensambladora de automóviles se dedica al diseño y a la

construcción de piezas y partes para carrocería de autos en

fibra de carbono, sino únicamente trabajan dichas piezas en

fibra de vidrio y otros materiales, por lo tanto es importante un

estudio de la fibra de carbono para dar a conocer la fabricación

de partes y el gran campo de aplicación de este material.

La empresa la cual patrocina este estudio por el hecho de que una vez iniciado

el campeonato de autos FÓRMULA INDY puedan ocurrir accidentes en los

cuales las piezas de la carrocería son las primeras en fracturarse, por lo tanto

necesitan a como de lugar reemplazar las piezas dañadas por nuevas, por tal

razón se necesita de un estudio para diseñar y fabricar tales piezas.

La fibra de carbono es un material que presenta características y propiedades

que la hacen más liviana y resistente con respecto a otros materiales que

también son utilizados para aplicaciones automotrices y sus diferencias se

presentan en el siguiente cuadro:

xxxv

Cuadro 1.1: Características generales de diferentes materiales

MATERIAL GRAVEDAD ESPECIFICA

MODULO DE ELASTICIDAD (psi)

Aircraft-quality spruce 0.50 1´900.000

Magnesio 1.70 10´000.000

Fibra de carbono 2.30 110´000.000

Fibra de boro 2.30 60´000.000

Aluminio 2.70 10´500.000

Acero 7.80 30´000.000

MATERIAL DENSIDAD (kg/m3) MODULO DE ELASTICIDAD (Mpa)

Fibra de carbono 2.300 775.000

Aluminio 2.700 211.300

Acero 7.800 74.000

Fuente: Engineer to Win

Como la densidad de una sustancia es directamente

proporcional a su masa entonces la fibra de carbono es menos

densa que el aluminio y acero y por lo tanto pesa menos.

El módulo de elasticidad o de Young es un parámetro que permite determinar si

un material es más o menos rígido que otro.

De éstos datos podemos decir que la fibra de carbono es aproximadamente 10

veces más rígido que el Aluminio; 3,5 veces más que el acero y 3 veces más

liviano que éste, por lo que siendo más liviano que el Al es más fuerte que el

acero.

Hoy en día la tendencia es fabricar toda clase de elementos

mecánicos en base de fibra de carbono.

1.2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

Debido a que a mediano plazo se implantará en el país un campeonato de

autos fórmula Indy y éstos autos deportivos están constituidos en un 80% de

fibra de carbono, por lo tanto es necesario disponer de un estudio tanto de

diseño como de fabricación de algunas partes de la carrocería de éstos autos,

ya que en un impacto a una velocidad que alcanza un FÓRMULA INDY de 350

(km/h), además de deformarse las piezas aerodinámicas de la carrocería,

xxxvi

también sufren efectos negativos dependiendo del choque piezas involucradas

al motor, suspensión, sistema de refrigeración, frenos, etc.

Por tal razón el propósito de la empresa es que en caso de algún accidente, se

importarían piezas lo menos posible para su sustitución y las que se pueda

hacerlas en el país implantarlas directamente en los autos averiados, con lo

cual se ahorraría recursos económicos por costos en la compra del repuesto,

costos de importación, gastos de envío y tiempo de espera.

1.3. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA

Es importante que exista un estudio a fondo de cómo se fabrican piezas y

partes de carrocería para autos en fibra de carbono, ya que en el país no existe

ninguna industria y ensambladora de autos que elaboren sus carrocerías en

este material, por lo tanto con éste estudio se fomentaría la producción

nacional.

La empresa Formex tiene la intención de calibrar los FÓRMULA INDY y

desarrollar un proyecto de fabricar partes de la carrocería y piezas

aerodinámicas en fibra de carbono para tener un stock de repuestos de este

tipo para los autos, por lo que necesitan un estudio a fondo de lo que es la fibra

de carbono y todos sus procesos de diseño y fabricación.

Este proyecto es importante ya que el gusto por el auto tunning

de muchas personas está creciendo y a futuro se puede

implantar una empresa que diseñe y fabrique tales piezas para

tunning en fibra de carbono, puesto que las empresas que

existen solo fabrican piezas para tunning en fibra de vidrio.

El estudio de la fibra de carbono es importante no solo para la empresa

FORMEX que se beneficiará directamente con el análisis de este material para

la fabricación de elementos automotrices, sino también servirá como punto de

partida para estudios posteriores del mismo material para diseñar elementos y

piezas mecánicas de maquinaria y equipos industriales para quienes se

interesen en él.

1.4. ALCANCE

xxxvii

La idea de este proyecto es realizar un estudio de los

materiales compuestos en base de fibra de carbono, es decir,

adquirir conocimientos teóricos y prácticos respecto de las

fases de análisis, diseño y procesos de manufactura, para

obtener el producto final, proyecto que cuenta con el auspicio

de la empresa privada FORMEX.

Además construir un portaradiador y realizar pruebas mecánicas en él.

1.5. OBJETIVOS 1.5.1. GENERAL

Desarrollar una metodología de diseño y fabricación de partes estructurales

para carrocería de autos Indy en materiales compuestos en base de fibra de

carbono

1.5.2. ESPECÍFICOS

Identificar las materias primas que se requieren para fabricar

piezas en materiales compuestos en base de fibra de

carbono

Estudiar la teoría de análisis estructural para diseñar piezas en materiales

compuestos

Conocer los procesos de manufactura para fabricar piezas en materiales

compuestos

Identificar los métodos de ensayos destructivos y no destructivos de

materias primas, piezas semiacabadas y productos terminados

Aplicar un software de diseño gráfico para realizar el análisis y diseño de

dos partes estructurales de un auto Indy

Construir una parte estructural de la carrocería de un auto Indy en fibra de

carbono

Fabricar probetas en fibra de carbono y vidrio en matriz epoxi y comparar

las características mecánicas obtenidas

xxxviii

Realizar pruebas mecánicas a la pieza construida y comparar los diferentes

esfuerzos y deflexiones que se producen en la pieza fabricada a través de

un software y galgas extensométricas

Desarrollar una metodología técnica de diseño y fabricación de las partes

estructurales de la carrocería de autos Indy en fibra de carbono.

Realizar el análisis económico y financiero del proyecto

CAPITULO 3

ANÁLISIS Y DISEÑO

3.1. CONDICIONES DE CARGA

3.1.1. PORTARADIADOR

El portaradiador es una parte estructural de la carrocería de un auto INDY que

se encuentra ubicado en la parte superior del radiador sujeto al chasis del auto

por medio de 6 pernos y que cumple con las funciones de sujetar al radiador y

permitir su adecuada ventilación refrigerando las partes del motor por acción

de la presión del aire cuando el vehículo se encuentra en movimiento.

Por tanto esta parte estructural está sometida a un estado biaxial de fuerzas:

1. La fuerza de ajuste o precarga la cual es aplicada a cada perno y

transmitida al portaradiador, con la finalidad de empotrar la pieza al chasis,

las cuales actúan en la dirección del eje “Y” negativo.

2. La presión del aire de entrada al radiador, que actúa de forma transversal en

la dirección “X” negativa.

Estas cargas actúan sobre los 6 puntos de contacto con el chasis: pernos.

La siguiente figura es el diagrama de cuerpo libre (DLC) del portaradiador, la

cual ilustra las cargas externas provocadas por la precarga en los pernos, así

como la presión del aire en la cara lateral del portaradiador.

La presión del aire aplicada en la cara lateral puede verse que está actuando

en el centro de gravedad de la superficie.

xxxix

Figura 3.1: Diagrama de cuerpo libre del portaradiador

3.1.1.1. Magnitudes de cargas

Las magnitudes de las cargas son:

1. Torque de ajuste en cada perno: 0.2 (lb.ft)32

32 Fuente: Empresa FORMEX

xl

La fuerza de precarga o sujeción en cada uno de los 6 pernos se transmitirá a

la estructura, la cual se determina de la siguiente manera:

dKFT

d

dK

dFd

dT

i

m

im

625.0sectg1

sectg

2

625.0sectg1

sectg

2

(Ec 3.1)

donde:

T: torque aplicado al elemento de sujeción

dm: diámetro medio del perno

d: diámetro nominal del perno

: ángulo de avance

: coeficiente de fricción

: ángulo de rosca = 30º

Fi: fuerza de sujeción o precarga

K: coeficiente de torsión

“El coeficiente de fricción depende de la lisura de la superficie, de la exactitud

y del grado de lubricación del perno. En promedio es aproximadamente igual

a 0.15. Lo más interesante de la ecuación 3.1 es que K=0.20 para =0.15, no

importa el tamaño de los pernos que se empleen ni si las roscas son bastas o

finas".33

Tomando en cuenta que el coeficiente de torsión K toma un valor promedio

0.20, se determina la fuerza de precarga equivalente:

)(6.271)(71.27)(005.0*2.0

).(3048.0*2.2

2.0

.Nkg

m

mkg

dk

TFi

33 “DISEÑO EN INGENIERÍA MECÁNICA”, Shigley, 5ta. Edición, pág: 391

xli

2. Presión del aire: 0.75 (Kg/cm2)34

La presión del aire golpea al radiador para su refrigeración con una presión de

0.75 (Kg/cm2); por lo tanto se debe medir las dimensiones del radiador para

obtener su área y obtener la fuerza total del aire:

Lr= 56 (cm)

ar= 28 (cm)

Donde:

Lr: longitud del radiador

ar: ancho del radiador

Por lo tanto el radiador tiene un área útil de:

)(1568)(28*)(56 2cmcmcmAR

La fuerza total provocada por la presión del aire en la superficie del radiador es:

)(1176)(1568*75.0 2

2kgcm

cm

kgFaire

Esta fuerza de 1176 (kg) ejercida por el aire cuando el auto INDY está en

movimiento es soportada por 4 partes estructurales, las cuales se encuentran

empotradas al chasis del automóvil; las caras laterales de éstas piezas

soportan al radiador y por lo tanto la presión total ejercida por el aire, las cuales

tienen áreas laterales semejantes. Entre estas partes se encuentra el

portaradiador superior, objeto de nuestro análisis y diseño.

Por lo tanto, la fuerza correspondiente cargada al portaradiador por acción de

la presión del aire será:

)(2944

1176

4kg

FF aire

PR

34 Fuente: empresa FORMEX

xlii

Esta fuerza total es aplicada a una de las caras del portaradiador, por tanto es

necesario obtener su área y centroide con la ayuda del programa de dibujo

Autocad:

ALPR= 198.66 (cm2)

La presión que se ejerce sobre la cara lateral del portaradiador debido a la

fuerza del radiador sobre éste se calcula como:

2

22

22

2

71.145031

)(100

)(1*)(66.198

8.9*)(294

m

N

cm

mcm

s

mKg

A

FP

LPR

PRCLPR

La siguiente figura muestra el área lateral del portaradiador sobre la cual se

aplica la presión indicada:

Figura 3.2: Area lateral del portaradiador obtenida en Autocad

xliii

3.1.2. DEFLECTOR

Los deflectores constituyen partes estructurales y aerodinámicas de la

carrocería no solo de autos deportivos para competencias, sino también hoy en

la actualidad los deflectores y alerones se diseñan para automóviles de ciudad,

otorgando más estabilidad y en muchos casos aprovechando más

eficientemente la potencia.

En nuestro análisis los deflectores tanto izquierdo como el derecho sirven para

resistir la fuerte presión del aire cuando el auto INDY ingresa a curvas, de esta

forma la presión del aire no penetra en la aerodinámica del automóvil

desplazándolo lateralmente, y por lo tanto el INDY puede salir con mayor

velocidad en las curvas.

3.1.2.1. Magnitudes de carga

Los deflectores están sometidos a una presión distribuida ejercida por la fuerza

del aire que golpea su superficie perpendicularmente.

La magnitud de la fuerza del aire será de: 200 (kg)35, la cual actuará en el

centroide del deflector, cuyas coordenadas son:

)(95.129

)(15.189

mmY

mmX

Esta parte está sujeta al chasis del auto por medio de 4 pernos.

La presión del aire se calcula determinando el área útil del deflector, la cual fue

calculada directamente en Autocad.

La siguiente figura indica al deflector en el programa autocad, la cual debe

estar hecha región para aplicar el comando “Inquiry” y obtener las propiedades

como su área, perímetro, centroide, momentos de inercia con respecto a sus

ejes, etc.

35 Fuente: empresa FORMEX

xliv

Figura 3.3: Area del deflector obtenida en Autocad

xlv

222

22

22

2

93.236708.9*1

100*242.0)(02.828

)(200

)(02.828

m

N

s

m

m

cm

cm

kg

cm

kgP

cmA

CFD

D

La carga y los puntos de apoyo se muestran en la siguiente figura:

Figura 3.4: Diagrama de cuerpo libre sobre el deflector

3.2. GEOMETRÍA DE PARTES ESTRUCTURALES (ver anexos

de planos)

3.3. PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS

Para el análisis y diseño de las partes de la carrocería del auto INDY

expuestas, se partirá de la fibra de carbono y resina epoxi que son las materias

primas principales para la fabricación del portaradiador.

Centroide (189.15;129.95)

"X"

"Y"

"Z"

F aire= 200 (kg)

xlvi

Por tanto las propiedades físicas y mecánicas de éstos materiales compuestos

involucradas directamente con el análisis son:

Densidad:

Módulo de Elasticidad o de Young (paralela a las fuerzas): E//

Módulo de Elasticidad o de Young (perpendicular a las fuerzas): E/

Resistencia a la tracción: t

Resistencia a compresión: c

Coeficiente de Poisson: 12

Alargamiento de rotura: AR

Conductividad térmica: Ct

Módulo a cortante: G12

Coeficiente de dilatación térmica (perpendicular a las fuerzas): /

Coeficiente de dilatación térmica (paralela a las fuerzas): //

En las siguientes tablas se resumen los valores de los parámetros

mencionados para cada uno de los materiales compuestos principales

utilizados: fibra y matriz.

Tabla 3.1: Propiedades de fibra de carbono utilizada

Fibra Módulo de

Elasticidad

(MPa)

Resistencia a Tracción

(MPa)

Coeficiente de

expansión térmica

(10-6

/ºC)

Nippon NT-60 595000 3000 2.56

Fuente: Materiales Compuestos I


PROPIEDAD UNIDADES RESINAS EPOXI

Módulo de Young MPa 3800-6000

Relación de Poisson 0.38-0.4

Resistencia a tracción MPa 35-100

xlvii

Resistencia a compresión MPa 100-200

Coeficiente de dilatación

térmica

x 10-6

/ ºC 60


La siguiente tabla resume todos los valores de los parámetros para el análisis y

diseño de las partes trabajando como material compuesto:


mecánicas de la fibra de carbono en matriz epoxi con un

Vf=0.6036

Material

(Kg/m3)

E

(MPa)

t

(MPa)

C

(MPa)

Ct

(W/m.ºC)

// /

(MPa)

Fibra de

carbono

tipo I en

matriz

epoxi

1620 220000 1400 700-900 0.1 0.26 60-75

Fuente: Introducción a materiales compuestos

3.3.1. ECUACIONES DE CONVERSIÓN

Para la realización del diseño del portaradiador como del deflector se van a

utilizar las siguientes relaciones:

)1(.//1 fmff VEVEEE (Ec 2.29)

)(358520

)6.01(*)(38006.0*)(595000

1

1

MPaE

MPaMPaE

fmff

mf

VEVE

EEEE

)1(

./2 (Ec 2.35)

Incluyendo los coeficientes de Poisson, el módulo elástico perpendicular a la dirección de las

fibras, viene dado por:

fmff

mf

VEVE

EEEE

´

`

/2)1(

.

(Ec 2.36)

donde:

36 Vf: fracción de volumen de fibra en un material compuesto

xlviii

2´1 m

mm

EE

(Ec 2.37)

)(111826.0*)(81.4523)6.01(*)(595000

)(81.4523*)(595000

)(81.45234.01

)(3800

2

2´

MPaMPaMPa

MPaMPaE

MPaMPa

Em

///8

5.

8

3EEE (Ec 2.38)

///4

1.

8

1EEG (Ec 2.39)

)(75.141433)(11182*8

5)(358520*

8

3MPaMPaMPaE

)(5.47610)(11182*4

1)(358520*

8

1MPaMPaMPaG

)(*).21(

)(2

1

)(2

1

)1.(..)1()1()1(

)1(

)1(....

///

//////

///

///

///

.

//

EE

EE

VVVV

VEVE

VEVE

fmffffffmm

fmff

fmmfff

)(º10*804.2

)6.01).((3800)6.0).((595000

)6.01).((º10*60).(38006.0).(º10*56.2).(595000

16

1616

//

C

MPaMPa

CMPaCMPa

)(º10*465.3)(º10*9.1)6.01.(4.06.0.26.0*

*)(º10*804.26.0).(º10*56.2).26.01()6.01).((º10*60).4.01(

1516

161616

/

CC

CCC

)(º10*4))(º10*465.310*804.2(*

)(11182)26.0*21(358520

))(11182358520(2

1

))(º10*465.310*804.2(2

1

16156

156

CC

MPa

MPa

C

3.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL UTILIZANDO SOFTWARE

ADECUADO

3.4.1. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS

3.4.1.1. Portaradiador

xlix

La siguiente figura ilustra al portaradiador como sólido exportado desde el

programa Autocad al software Cosmos Design Star, además se puede

observar el ingreso gráfico de las cargas en la cara lateral y en los puntos de

apoyo.

Figura 3.5: Portaradiador y cargas ingresadas en programa Cosmos Design

Star

Este constituye el primer paso para obtener el análisis estructural mediante

este software, como se puede ver en la figura en el lado izquierdo consta el

nombre de la pieza “PORTA3mm2” el cual a su vez tiene el estudio “PORTA”

que tiene las siguientes características:

Nombre del estudio: PORTA

Tipo de análisis: ESTATICO

l

Tipo de malla: SHELL

A continuación se ingresan los valores de las propiedades físicas y mecánicas

con las cuales el programa analizará la pieza:

Figura 3.6: Ingreso de datos en formato ortotrópico

li

Como se puede observar el programa pide el ingreso de 20 propiedades físicas

y mecánicas como: módulos de elasticidad en las tres direcciones: EX, EY y EZ

relaciones de Poisson en tres direcciones: NUXY, NUYZ, NUXZ, módulos a

cortante: GXY, GYZ, GXZ, densidad: DENS, resistencia a tracción: SIGXT,

resistencia a compresión: SIGXC, esfuerzo a fluencia: SIGYLD, coeficientes de

expansión térmica en tres direcciones: ALPX, ALPY, ALPZ, conductividad

térmica en tres direcciones: KX, KY, KZ y calor específico:C. Además se puede

ver que todas las unidades están en el sistema S.I. Como otra observación

importante se puede mencionar que algunos casilleros están vacíos, ya que

como material ortotrópico tiene valores en las dos direcciones principales,

además el casillero para el valor del esfuerzo a fluencia está vacío ya que éstos

materiales no presentan este tipo de propiedad mecánica.

El siguiente gráfico indica el ingreso del espesor de la pieza, que para este

caso es de 2 (mm). Para esto se hace clic derecho en la opción “SHEET1” y

elegimos “OPTIONS” en la cual se despliega un sub-menú donde podemos

poner el valor del espesor deseado.

lii

Figura 3.7: Ingreso del espesor de la pieza

El siguiente paso en el análisis del portaradiador, consiste en seleccionar los

puntos de apoyo y crear las restricciones respectivas, las cuales simulan el tipo

de empotramiento, es decir, si la pieza trabajará con un apoyo simple, rodillo,

etc.

liii

Figura 3.8: Ingreso de restricciones

Como se puede apreciar en la figura, las restricciones son del tipo fixed, lo cual

significa que los 6 puntos de apoyo del portaradiador tendrán reacciones en

los ejes “X” e “Y”, y éstas restricciones representan los 6 pernos que se anclan

al chasis del Indy. Para el caso del deflector también se escogió el tipo fixed ya

que éste también se ancla al chasis del automóvil, pero con la diferencia que

son únicamente 4 puntos de apoyo.

Las valores de las cargas debido a la fuerza de sujeción de los pernos

aplicados al elemento se muestran a continuación:

liv

Figura 3.9: Ingreso de cargas debido a la fuerza de sujeción de los 6 pernos

Como se puede ver en los 6 puntos de restricciones o apoyo se aplican cargas

iguales, que tienen un valor de 271.6 (N). El signo (-), representa la dirección

negativa del eje “Z” aplicado.

La carga aplicada a la cara lateral del portaradiador se representa en la

siguiente figura:

lv

Figura 3.10: Ingreso de carga lateral

Para ingresar el valor de la fuerza correspondiente a la cara lateral del

elemento, se debe primero seleccionar tal superficie, a continuación con la

opción “LOAD”, se despliega un menú, el cual se muestra. Seleccionamos tipo

“NORMAL”, unidades S.I. e ingresamos el valor de 294 (kg) por 9.8 (m/s2), que

es 2881.2 (N).

A continuación se manda a hacer malla al elemento y de paso con la opción

“RUN” el programa procederá a compilarlo:

lvi

Figura 3.11: Mallado del portaradiador y ejecución del programa

Para hacer malla al elemento se hace clic derecho en la opción “MESH”, la cual

despliega un menú con la opción “CREATE”. Para correr un programa se hace

clic derecho en el estudio creado en nuestro caso “PORTA” y se selecciona la

opción “RUN”.

Los resultados gráficos del análisis del programa se verifican en la siguiente

pantalla:

lvii

Figura 3.12: Reporte de soluciones gráficas

Una vez que el programa ha corrido satisfactoriamente se pueden observar los

resultados obtenidos haciendo doble clic en los íconos correspondientes, así

por ejemplo se consigue el análisis del esfuerzo máximo y mínimo con la

opción “STRESS”, desplazamiento máximo y mínimo con la opción

“DISPLACEMENT”, la distribución del factor de seguridad con la opción

“DESIGN CHECK”, etc.

lviii

3.4.1.2. Deflector

El análisis del deflector presenta similar procedimiento de estudio al

portaradiador, e iguales secuencias para exportar como sólido e ingresar las

fuerzas y apoyos. La siguiente figura indica el ingreso gráfico de las cargas en

la cara frontal y los puntos de apoyo.

Figura 3.13: Deflector y cargas ingresadas en programa Cosmos Design

Para obtener el análisis estructural del deflector mediante este software,

primero se debe grabar el nombre del proyecto como:

“DEFLECTOR_SEPARATE” dentro del cual se debe crear un estudio:

“DEFLEDER” que tiene las siguientes características:

Nombre del estudio: DEFLEDER

Tipo de análisis: ESTATICO

Tipo de malla: Malla Shell

lix

A continuación se ingresan los valores de las propiedades físicas y mecánicas

con las cuales el programa analizará la pieza:

Figura 3.14: Ingreso de datos

lx

Para ingresar los valores de las propiedades físicas y mecánicas se debe hacer

clic derecho en “SHEET”, a continuación seleccionar “INPUT”: user defined. Se

puede ver que todas las unidades están en el sistema S.I.


Para ingresar el valor del espesor del deflector, se debe hacer clic derecho en

la opción “SHEET 1”, dentro del cual se despliega un sub-menú con el nombre

“SHELL OPTIONS”, donde se puede ingresar el valor del espesor requerido de

diseño, que para el deflector será de 5 mm.

lxi

La carga aplicada a la cara frontal del deflector se representa en la siguiente

figura:

Figura 3.16: Ingreso de carga frontal

Para ingresar el valor de la fuerza correspondiente a la cara frontal del

deflector, se debe primero seleccionar esta superficie, a continuación con la

opción “LOAD”, se despliega un menú. Seleccionamos tipo “NORMAL” y tipo

de carga: “FUERZA”, unidades S.I. e ingresamos el valor de 200 (kg) por 9.8

(m/s2), que es 1960 (N).

A continuación se manda a hacer malla al elemento y de paso con la opción

“RUN” el programa procederá a compilarlo:

lxii

Figura 3.17: Mallado del deflector y ejecución del programa

Para hacer malla al elemento se hace clic derecho en la opción “MESH”, la cual

despliega un menú con la opción “CREATE”. Para correr el programa se hace

clic derecho en el estudio creado en nuestro caso “DEFLEDER” y se selecciona

la opción “RUN”.

Los resultados gráficos del análisis del programa se verifican en la siguiente

pantalla:

lxiii

Figura 3.18: Reporte de soluciones gráficas

Cuando el programa ha finalizado de estudiar al elemento, se crean íconos

gráficos de resultados que corresponden a los siguientes análisis: “STRESS”,

“DISPLACEMENT”, “DEFORMATION”, “STATIC STRAIN”, “DESIGN CHECK”,

en los cuales se pueden observar los valores máximos y mínimos de cada

categoría haciendo doble clic izquierdo sobre cada uno de ellos.

lxiv

3.5. RESULTADOS Y DISEÑO

3.5.1. PORTARADIADOR

3.5.1.1. Gráfico de esfuerzos

Del gráfico anexo podemos deducir que el esfuerzo máximo según la teoría de

Von Mises provocado debido a las cargas aplicadas al elemento es de: 4.098 x

108 (N/m2) o de 409.8 (MPa); el esfuerzo mínimo tiene un valor de: 2.2 x 105

(N/m2) o de 0.22 (MPa), cuyas ubicaciones para los dos esfuerzos se indican

en el gráfico.

Figura 3.19: Gráfico de esfuerzos

lxv

3.5.1.2. Gráfico de desplazamientos

De este gráfico se pueden deducir que los desplazamientos máximos y

mínimos tienen valores de: 8.685 x 10-1 (mm) o 0.87 (mm) y 0 (mm),

respectivamente.

Figura 3.20: Gráfico de desplazamientos

lxvi

3.5.1.3. Gráfico static strain

Este gráfico es una representación de las regiones de la pieza que tienen las

máximas y mínimas deformaciones unitarias. Se debe notar que la escala de

este gráfico no tiene unidades, ya que es un parámetro adimensional.

Figura 3.21: Gráfico de deformaciones unitarias

lxvii

3.5.1.4. Gráfico deformación

Este gráfico representa la forma real deformada del elemento diseñado ante las

condiciones mecánicas de trabajo. Como se puede observar, la escala de éste

gráfico es uno.

Figura 3.22: Gráfico de deformación

lxviii

3.5.1.5. Gráficos de FOS (factor de seguridad)

En este gráfico se aprecia la escala de colores con los cuales la pieza

diseñada está trabajando en lo que respecta a sus factores de seguridad.

Figura 3.23: Gráfico de factor de seguridad

Como se puede observar en el gráfico, el portaradiador con las condiciones de

trabajo ingresadas, presenta un factor de seguridad dado por la teoría de

esfuerzo máximo planteada por Von Mises, que el factor de seguridad mínimo

con que trabaja la pieza es de 2.44, el cual es aceptable.

lxix

Los siguientes gráficos se refieren a los pasos para obtener el factor de

seguridad mencionado en este software y con el cual está trabajando el

elemento diseñado.

PASO 1: Se hace clic derecho en el ícono “DESIGN CHECK”, en el cual se

despliega un sub-menú, y se debe elegir la opción “EDIT”. A continuación se

despliegan pantallas que indican los pasos que se deben seguir para obtener

el factor de seguridad y sus respectivos criterios. Para el caso se elige el

criterio de Von Mises para obtener el FOS.

Figura 3.24: Paso 1 para obtener FOS

lxx

PASO 2: Al hacer clic izquierdo en “NEXT”, aparece la pantalla que se muestra

en la siguiente figura, en éste sub-menú, se debe elegir la resistencia última a

tracción, que como se puede ver corresponde a 1 X 109 (N/m2).


PASO 3: Finalmente en esta fase el software muestra el FOS mínimo de la

pieza, que tiene un valor de 2.44

lxxi


3.5.2. DEFLECTOR

3.5.2.1. Gráfico de esfuerzos

Del siguiente gráfico podemos deducir que el esfuerzo máximo provocado

debido a la carga aplicada al elemento es de: 5.514 x 108 (N/m2) o de 551.4

(MPa); el esfuerzo mínimo tiene un valor de: 1.441 x 105 (N/m2) o de 0.14

(MPa), cuyas ubicaciones para los dos esfuerzos se indican en el gráfico.

lxxii

Figura 3.27: Gráfico de esfuerzos

3.5.2.2. Gráfico de desplazamientos

De este gráfico se pueden deducir que los desplazamientos máximos y

mínimos tienen valores de: 1.625 (mm) y 0 (mm), respectivamente.

lxxiii

Figura 3.28: Gráfico de desplazamiento

Como se puede apreciar en la figura, el desplazamiento lateral máximo

provocado por la presión del aire se localiza en la parte superior derecha

y como se dijo tiene un valor de 1.625 (mm).

lxxiv

3.5.2.3. Gráfico static strain

Este gráfico es una representación de las regiones de la pieza que tienen las

máximas y mínimas deformaciones unitarias. Se debe notar que la escala de

este gráfico no tiene unidades

Figura 3.29: Gráfico de deformaciones unitarias para deflector

lxxv

3.5.2.4. Gráfico deformación

Al igual que en el caso del portaradiador, este gráfico indica la forma real

deformada del deflector diseñado ante las condiciones mecánicas de

trabajo.

Figura 3.30: Gráfico de deformación

lxxvi

3.5.2.5. Gráfico de FOS (factor de seguridad)

Para obtener el factor de seguridad con el que está trabajando el deflector ante

las condiciones de trabajo ingresadas, se sigue el procedimiento del

portaradiador, es decir, se elige trabajar con el criterio de Von Mises.

El siguiente gráfico indica la distribución del factor de seguridad, cuyo valor

mínimo es de 1.8 el cual es aceptable.

Figura 3.31: Gráfico de Factor de seguridad (deflector)

CAPÍTULO 4

CONSTRUCCIÓN DEL PORTARADIADOR 4.1. MATERIALES

lxxvii

4.1.1. FIBRA DE CARBONO

4.1.1.1. Nombre comercial: 3K, 2 x 2 Twill Weave Graphite Fabric

4.1.1.2. Características técnicas

5.7 (Oz / Yd2) = 199 (gr / m2) = 0.199 (kg / m2)

Ancho: 50" = 1.27 (m)

Espesor: 0.012" = 0.31 (mm)

3K, 2 x 2 Twill Weave: 3000 filamentos por hebra, tejido bidireccional

La fibra de carbono al igual que los otros materiales utilizados para la

construcción del portaradiador como resina, acelerador, desmoldante y

cera se adquirieron en el centro de servicio automotriz “Interplas”, en el

cual se fabrica y repara partes de la carrocería para autos deportivos

especialmente para competencias de monomarca, ubicado en la Av.

Iñaquito y Villalengua. Para conseguir éstos materiales también se puede

tomar como referencia el almacén “La Casa del Pintor” ubicada en la Av.

De los Shyris y NNUU.

La siguiente figura ilustra la fibra de carbono utilizada para la

construcción del portaradiador:

Figura 4.1: Fibra de carbono 3K, 2 x 2 Twill Weave Graphite Fabric

Fuente: www.fiberglast.com

lxxviii

4.1.2. RESINA EPOXI

4.1.2.1. Nombre comercial: System 2000 Epoxy Resin

4.1.2.2. Características

El sistema de resina epoxi 2000 es bajo en viscosidad, de ligero

laminado de ámbar, la cual está diseñada para fabricar partes y otras

aplicaciones estructurales

Este sistema se utiliza para maximizar las propiedades físicas y

mecánicas de la fibra de carbono, kevlar y fibra de vidrio

Resultados de pruebas han probado la superioridad sobre otras

resinas epóxicas a temperatura ambiente

Su baja viscosidad y su gran característica de maneobrabilidad la

hacen favorita en el mercado

4.1.2.3. Sistema catalítico compatible

Tres sistemas de endurecedores o aceleradores de alto desempeño están

disponibles para este sistema de resina: el de 20 minutos de pot life, 60

minutos de pot life y el de 120 minutos de pot life.

En vista de que el portaradiador es una pieza pequeña, se seleccionó

como la opción más conveniente técnica y económicamente el

endurecedor de 20 minutos de pot life, ya que se ajusta al tamaño y

tiempo del proyecto, además es una pieza simple que necesita ser

desmoldada con relativa rapidez. Para piezas y partes más grandes y

complejas se recomienda usar cualquiera de los otros dos

endurecedores.

Las aplicaciones con bolsa de vacío típicamente garantizan el

tiempo de trabajo de un proyecto en máximo 2 horas. Como en

cualquier sistema epóxico, se necesita de relaciones de

mezcla apropiadas y se deberá mantener una adecuada

temperatura de curado de al menos 70 ºF. El tiempo de curado

lxxix

será reducido a la mitad por cada 10 ºF una vez que se haya

alcanzado los 70 ºF.

Figura 4.2: Sistema de resina epoxi 2000


4.1.3. ENDURECEDOR PARA RESINA EPOXI

4.1.3.1. Nombre comercial: 2020 Epoxy Hardener

4.1.3.2. Características

Pot Life37: 20 minutos

El tiempo de operación de 20 minutos es muy versátil

Se utiliza para reparaciones, simples fabricaciones o aquellas partes que

necesitan tiempos rápidos de desmolde

Relación de mezcla por masa: 100:23 (100 unidades másicas de resina por

23 de endurecedor)

Relación de mezcla por volumen: 4.3:1 (4.3 unidades volumétricas de resina

por 1 de endurecedor)

37 Pot Life: tiempo comprendido entre la aplicación del endurecedor a la resina y su gelificación

lxxx

4.1.4. GEL COAT

4.1.4.1. Nombre comercial: White Gel Coat

También llamado el estándar de la industria número 72, se utiliza para

aplicaciones de moldeo. Usado como un recubrimiento base arenoso, para

pintar o pulir hasta lograr un terminado de alto brillo.

Se recomienda rociar en moldes usando una pistola o mezclar con un aditivo

de alto brillo cuando se hacen reparaciones. Puede ser teñido con otros

pigmentos de colores como sea necesario cambiando los colores a otros tonos.

Figura 4.3: White Gel Coat


lxxxi

4.1.5. DESMOLDANTE

4.1.5.1. Nombre Comercial: PVA Release Film

La película desmoldante PVA efectiva y de bajo costo, debe ser usada con

la cera parting wax número 1016-A para ayudar en el desmolde de las

piezas.

Debe ser aplicada en tres capas delgadas sobre superficies de molde no

porosas y enceradas. Después de que la capa final de cera ha secado, se

debe comenzar a rociar una ligera capa de PVA. Con intervalos de 5

minutos las siguientes dos capas deben ser añadidas.

El PVA se seca formando una película uniforme y cristalina. Después de

desmoldar la pieza, la película residual puede ser quitada con agua.

El PVA puede ser rociado para reparar cualquier pieza de poliéster.

Figura 4.4: Desmoldante PVA release film


lxxxii

4.1.6. CERA

4.1.6.1. Nombre Comercial: Parting Wax

La cera de pasta simple y confiable es una cera verde sin silicona,

especialmente moldeada para producir una superficie firme, durable y de

alto brillo. Las excelentes características de desmolde se logran cuando

se usa con el desmoldante PVA número 13. Se recomienda que los

nuevos moldes sean cubiertos con 4 capas antes de utilizarse.

Se debe aplicar dos capas de cera, limpiar los excesos, y dejar reposar

durante 1 hora antes de aplicar las dos últimas capas. El tiempo de espera

es para dar tiempo extra a los solventes a que se evaporen y con ello

conseguir una capa de cera más firme.

Figura 4.5: Cera Parting Wax


4.2. MOLDE

Para la construcción del portaradiador se decidió utilizar madera triplex

como material para el molde, ya que es una materia prima que presenta

algunas ventajas como su fácil manipulación de trabajo, rápida

fabricación, ahorrando de esta forma tiempo y dinero, además se tomó en

cuenta que solo se fabricará una pieza, por lo tanto este material es

factible para su realización. La fabricación del molde se encomendó a un

lxxxiii

carpintero, ya que tiene especial habilidad para trabajar con este material.

Las partes que comprenden el molde se pueden observar en la figura

4.12, las cuales fueron unidas entre sí con clavos pequeños y cemento de

contacto para sellarlo completamente.

El proceso comienza por desmontar la pieza original del auto Indy e ir

copiando en la madera todos sus detalles a fin de obtener un producto

similar en cuanto a su geometría. El corte de éstas partes se realizó con

sierra manual, a continuación se las lijó para obtener superficies lisas y

luego se procedió a unirlas como se explicó anteriormente.

Sin embargo es importante tener en cuenta algunas consideraciones

cuando se utiliza madera como:

Debe ser blanda con objeto de trabajar con ella cómodamente

Debe ser regular en su constitución, exenta de nudos que originarían

procesos prolongados de enducido y pulido

Y cualquiera que sea el tipo de madera que se utilice, debe estar muy

seca y tener mínima absorción de humedad.

Figura 4.6: Fotografías del molde del portaradiador en madera

lxxxiv

4.2.1. PREPARACIÓN

Una vez fabricado el modelo, la siguiente etapa consiste en la preparación de

su superficie para obtener un buen acabado en la pieza terminada. Para ello se

utilizó como aprestos productos específicos como sellante y barniz que se

aplicó con una pistola de uso automotriz. Para que un apresto sea de utilidad

debe presentar algunas características como: baja contracción (prácticamente

nula), la ausencia de poros en la superficie una vez aplicado, alta capacidad de

adherencia y ser resistentes al calor, ya que sobre él se realiza posteriormente

un laminado en base de resina y fibra, cuya reacción de endurecimiento es

exotérmica. Es recomendable aplicar alcohol polivinílico después de las capas

de cera para garantizar mejor el primer desmolde.

La aplicación debe realizarse de modo que se obtenga un espesor tal que una

vez realizadas las operaciones de lijado, pulido y lustrado resulte un espesor

final uniforme no superior de 0.75 a 1 (mm).

4.2.1.1. Aplicación del sellante y barniz Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, especialmente lo que

respecta al espesor, es aconsejable proceder a una preparación previa de

la madera, con objeto de dejarla lo más lisa posible, es decir, cubrir todos

los poros con un sellante y después barnizar el molde, que para el

portaradiador se decidió aplicar barniz de uso automotriz.

Estos pasos se deben toman muy en cuenta para obtener un excelente

acabado en la superficie la cual va a ser laminada, es decir, representa un

pre-acabado, ya que esta preparación es el punto de partida para aplicar

posteriormente las capas de cera y desmoldante.

Las siguientes fotografías indican el molde del portaradiador sellado y

barnizado.

lxxxv

Figura 4.7: Fotografías del molde del portaradiador sellado y barnizado

lxxxvi

4.2.1.2. Aplicación de la cera: Parting Wax 1016-A Una vez que el molde ha sido sellado a fin de tapar la mayor parte de

poros de la madera y barnizado para obtener un buen acabado, el

siguiente paso consiste en aplicar sobre esta superficie 4 capas de cera

ya que el molde es nuevo. Se aplicó dos capas de cera, a continuación se

limpió los excesos, y se dejó reposar durante 1 hora antes de aplicar las

dos últimas capas.

Figura 4.8: Fotografías del proceso de encerado del molde del

portaradiador

lxxxvii

Figura 4.9: Fotografías del molde del portaradiador encerado y lustrado

lxxxviii

4.2.1.3. Aplicación del desmoldante: PVA Release Film

A continuación se procedió a aplicar al molde del portaradiador un producto

para el desmolde correspondiente de la pieza.

El desmoldante que se utilizó es el PVA, el cual debe ser usado con la

cera número 1016-A para ayudar en el desmolde de la pieza.

Se aplicó tres capas delgadas sobre la superficie del molde barnizado y

encerado. Después de que la capa final de la cera se secó, se comenzó a

colocar una ligera capa de PVA con una brocha pequeña.

El PVA se seca formando una película uniforme y cristalina al cabo de 1

hora.

Se recomienda el uso de una pistola de uso automotriz y de una presión

de 70 a 90 (psi) para la aplicación.

Figura 4.10: Fotografía del molde del portaradiador con el desmoldante

lxxxix

4.3. EQUIPOS

Compresor

Pistola de uso automotriz

4.3.1. HERRAMIENTAS

Mesa de trabajo

Brochas

Rodillos

Cuchillas

Tijeras

Mascarilla

Lentes de seguridad

Reglas de ingeniero

4.4. PROCESO DE FABRICACIÓN

El método de manufactura que se seleccionó para la construcción del

presente proyecto, es la técnica de moldeo por contacto a mano, ya que

se ajusta a las condiciones locales de tecnología, manipulación y

operación de materiales, lo cual permite optimizar tiempo y dinero.

Una vez que se preparó el molde como se explicó en el apartado anterior,

el siguiente paso consiste en realizar el laminado o estratificado de las

distintas capas de fibra y resina sobre el molde.

4.4.1. PROCEDIMIENTO

Una vez que se tienen todos los materiales, herramientas y

molde preparados, y dispuestos correctamente sobre la mesa

de trabajo, además de los accesorios de seguridad personal

como gafas y guantes, se procede a seguir el siguiente método

operativo, el cual consta de las siguientes fases:

4.4.1.1. Trazado y corte de la fibra de carbono

xc

Esta primera fase consiste en colocar sobre la plancha de fibra

de carbono una plantilla del portaradiador desarmado,

asegurándolo bien de tal forma que no se desplace cuando se

está trazando la forma plana del elemento.

Figura 4.11: Plancha de fibra de carbono

xci

Figura 4.12: Plantilla del portaradiador

xcii

Comercialmente, el pliego de ésta fibra de carbono tiene las siguientes

dimensiones:

lp = 127 (cm) = 50 (plg)

ap = 91.44 (cm) = 1 (Yd)

Donde:

lp: Largo del pliego

ap: Ancho del pliego

El área del pliego será:

Ap = lp* ap = 127 *91.44 = 11612.88 (cm2)

Donde:

Ap : Area del pliego de fibra de carbono

Sabiendo que la plancha de fibra de carbono que se utilizará para obtener

la capa tiene las dimensiones que se observan en la figura 4.11, por lo

tanto debemos obtener su área:

lc = 68.5 (cm)

ac = 21.8 (cm)

Ac = lc* ac = 68.5*21.8 =1493.3 (cm2)

Donde:

lc: Largo

ac: Ancho

Ac: Area de cada capa

Si dividimos el área del pliego de fibra de carbono Ap, para el área de la

capa Ac, obtendremos el número de capas que se obtendrán por pliego de

fibra:

78.7)(3.1493

)(88.116122

2

cm

cm

A

ANc

c

p

Donde:

Nc: número de capas por pliego de fibra de carbono

Por lo tanto por pliego comercial de fibra obtendremos aproximadamente

8 capas.

De tal forma se entendería que como el pliego de fibra tiene un espesor

de: 0.012" = 0.3048 (mm), para llegar al espesor de diseño de la pieza que

corresponde a un valor de 2 (mm), entonces se necesitarían de 7 capas;

por lo tanto con un pliego de fibra de carbono se ajustaría para diseñar y

xciii

fabricar una pieza. Pero se debe tomar en cuenta que el espesor no viene

dado solo por la fibra, sino por los otros componentes: cera y resina, por

lo que con una sola capa de fibra de espesor 0.3048 (mm), se obtiene una

pieza de 2 (mm).

Por lo tanto, solo se utilizará una capa de fibra de carbono, cuya área total

de la capa será: A = Ac*1 = 1493,3 (cm2)

Donde:

A : Area de utilización de cada pieza El pliego de fibra tiene una masa de 224.44 (gr), para calcular la masa total

de fibra de carbono por pieza fabricada, procedemos de la siguiente

manera:

)(86.28

)(3.1493

)(88.11612)(44.224

2

2

grMp

cmMp

cmgr

Donde:

Mp: Masa total de fibra de carbono por pieza

Una vez que se tiene trazada la forma del portaradiador desarmado sobre

la plancha de fibra de carbono, se procede a cortar cuidadosamente la

forma plana de la pieza únicamente por su perímetro exterior, los demás

trazos sirven para hacer coincidir sobre el molde sus respectivas siluetas.

La siguiente figura indica el proceso de trazado y corte de la fibra de

carbono.

Figura 4.13: Fotografías de la capa de fibra de carbono

xciv

4.4.1.2. Conformado de las capas

Esta fase consiste en colocar sobre el molde la capa de fibra de carbono

trazada y cortada con las dimensiones establecidas, esta es una pre-etapa

antes del proceso de laminado, de esta manera se consigue conformar la

geometría final del portaradiador.

4.4.1.3. Laminado

Para comenzar con ésta fase, lo primero que se debe hacer es preparar la

resina, por lo tanto se debe añadir a ésta el sistema catalítico

seleccionado, es decir, se mezcla el sistema de resina 2000 con el

acelerador 2020 Epoxy Hardener en una relación de mezcla por peso de:

100:23 (100 unidades másicas de resina por 23 de endurecedor).

La masa final que se obtendrá de esta mezcla corresponde a un valor de

1.5 (lbs.) suficientes para completar el proceso de laminación.

xcv

Figura 4.14: Catalización de la resina

La tercera fase del proceso por moldeo a mano, es el laminado o

estratificado de la capas de fibra y resina sobre el molde. Se comienza por

verter sobre el molde tres capas de yelco, con una brocha limpia, cada

una con intervalos de 30 minutos. Se debe esperar un tiempo de 2 horas

antes de proceder a la laminación, es decir, a partir de la última capa de

yelco colocada sobre el molde.

Se denomina yelco a la mezcla de resina epoxi 2000, la cual es combinada

con cobalto y acelerada con meck que es el endurecedor elegido, que

para la construcción del portaradiador es el acelerador 2020.

La siguiente figura indica el proceso de colocación de las diferentes

capas de yelco sobre el molde.

xcvi

Figura 4.15: Colocación de yelco en el molde del portaradiador

xcvii

Una vez que se haya secado la última capa de yelco, se coloca la capa

conformada de fibra de carbono en el molde y se procede a mojarla con

resina epoxi combinada con el endurecedor 2020.

Sobre ésta se coloca una segunda capa de resina epoxi, en forma de

sandwich. Se ajusta de manera correcta con la ayuda de una espátula

ejerciendo presión para conseguir que la capa se acomode al molde

perfectamente y para asegurarse que no exista presencia de burbujas e

inclusiones de aire.

Figura 4.16: Fotografías del proceso de laminado

xcviii

4.4.1.4. Curado

Una vez que ha concluido el proceso de laminado, el siguiente paso es

dejar secar a temperatura ambiente: aproximadamente a unos 20 ºC la

pieza fabricada. Se debe anotar que las materias primas utilizadas para el

laminado de las capas son adecuadas para secar y desmoldar el

portaradiador en un tiempo corto, pero es recomendable dejar solidificar

bien la pieza para asegurarse que las capas estén unidas perfectamente,

por tal razón se dejó por 24 horas curar al elemento antes de proceder a

su desmolde.

xcix

Figura 4.17: Fotografías del proceso de curado

c

4.4.1.5. Mecanizado

La quinta fase empieza por hacer un reconocimiento o pre-control de

calidad, con lo cual se observan algunos defectos provocados en las

anteriores etapas en las cuales no se pueden corregir.

El mecanizado del portaradiador se lo efectúa con la ayuda de espátulas

bien afiladas, para cortar los bordes sobrantes en todos los lados del

molde. Además una vez desmoldada la pieza se procede a rebajar y pulir

las puntas con lijas y de un esmeril, especialmente se los aplica en los

bordes y puntas del elemento, obteniendo de esta forma un acabado

superficial bueno antes de pasar a la etapa de control de calidad. El

mecanizado como se observa en la siguiente fotografía se lo efectúa

antes de proceder a su desmolde.

Figura 4.18: Fotografía de la etapa de mecanizado

ci

4.4.1.6. Desmolde

La sexta etapa de la técnica de moldeo por contacto a mano, consiste en

desmontar la pieza laminada, curada y mecanizada del molde.

Para ésta operación se debe tener cuidado en no dañar al elemento y al

molde, para lo cual se debe golpear suavemente en los extremos de todas

las superficies del elemento con la ayuda de cuñas y un martillo de goma.

Figura 4.19: Fotografías de la etapa de desmolde

cii

Como se ilustran en las fotografías anteriores, para realizar la etapa de

desmolde se utilizan herramientas manuales como un destornillador, en

el cual se golpea suavemente con un martillo de goma para tratar de

penetrar entre el molde y la pieza. Este procedimiento debe realizarse en

la mayor parte de puntos alrededor de toda la periferia del portaradiador,

a fin de aflojar la pieza del molde y posteriormente ayudarse con las

manos para desmontar.

La siguiente fotografía indica a la pieza desmoldada totalmente sin haberla

dañado:

ciii

Figura 4.20: Fotografía de la pieza desmoldada totalmente

4.4.1.7. Control de calidad

El control de calidad constituye la última etapa no solo de este proceso

de moldeo, sino también el de todo proceso de manufactura.

Esta fase consiste en observar detenidamente la pieza fabricada, a fin de

encontrar las posibles fallas que existen. En caso de encontrarlas, se debe

volver a la etapa de mecanizado para solucionar los problemas existentes.

Si la pieza es aprobada por control de calidad, ésta pasa a ensamblarse

directamente en el lugar para la cual fue diseñada y construida.

civ

Figura 4.21: Fotografía de la etapa de control de calidad

cv

4.5. DIAGRAMA DE PROCESOS

Fabricación, preparación

e inspección del molde

Trazado y corte del pliego

de fibra según medidas

Conformado de capa

Demora por dejar

secar el molde

Preparación de resina, laminado

de capas e inspección

Curado a temperatura

ambiente

Transporte del modelo

a la mesa de trabajo

Desmolde de la pieza

Desbarbado y mecanizado

de la pieza

Control de calidad total

Almacenamiento

10

7

9

8

6

5

4

3

INGRESO DE MATERIALES

2

1

cvi

CAPÍTULO 5

PRUEBAS

INTRODUCCIÓN

Este capítulo tiene por objeto comparar los esfuerzos teóricos (calculados a

partir del software Cosmos Design Star) con los prácticos (roseta de

deformaciones), además de las deflexiones máximas teóricas y prácticas, a fin

de investigar si el software mencionado sirve para análisis y diseño en

materiales compuestos, además de calcular todos los esfuerzos normales

(flexión) y cortante (torsión) que serán sometidos a la viga construida y que va

a actuar en voladizo.

La siguiente sección indica el esquema general de la viga con sus respectivos

sistemas de medición, en el caso de las deformaciones unitarias la roseta de

galgas extensométricas, las cuales sensarán las deformaciones en ese punto, y

los comparadores de reloj en los extremos izquierdo y derecho.

5.1. CARGAS

5.1.1. ESQUEMA

Figura 5.1: Esquema general del sistema de carga y medición del

portaradiador

Comparadores

de reloj

M = 4(kg)

Empotramiento:

muelas de entenalla

Roseta de deformaciones

+000

Madera de protecciónZ (+)

Y (+)

X (+)

Medidor de

deformaciones unitarias

Pedestales

soportes

Sistema de

referencia

cvii

Figura 5.2: Fotografía del sistema de carga y medición del portaradiador

Como se puede apreciar en las fotografías, se tiene el sistema de carga y

medición, que comprende la viga (portaradiador) en voladizo empotrado a la

entenalla, además se observa el medidor de deformaciones unitarias, el cual

está encerado, y por medio de un acople conectado a un cuarto de puente.

Se ven también los comparadores de reloj en los extremos izquierdo y derecho,

para obtener las deflexiones en éstas condiciones.

Además se puede observar en el lugar del empotramiento, que se colocó una pieza de madera rellenando el ancho de las paredes laterales del portaradiador, la cual sirve para absorber la carga de compresión provocada por las muelas de la entenalla y no causar daño a la pieza.

La siguiente fotografía indica a los dos comparadores de reloj encerados para obtener la deflexión en los respectivos extremos izquierdo y derecho. Para poder colocar éstos

cviii

instrumentos de medición en éstas condiciones de trabajo, fue necesario la ayuda de pedestales para llegar a la altura deseada. Cabe resaltar que en el extremo derecho de la fotografía se van a colocar los masas.

Además en ésta fotografía se puede observar los cables que vienen desde la

roseta, para conectarlos en el medidor y obtener las deformaciones unitarias en

ese punto.

También es necesario acotar, que para que no exista deslizamiento en el

sistema es conveniente colocar en el lugar del empotramiento masas como

adoquines, ya que como se puede apreciar en las fotografías a la pieza se

cargará con masas de hasta 6 (kg).

Figura 5.3: Fotografía de los comparadores de reloj encerados

5.1.2. OBTENCIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS

MEDIANTE PRUEBAS

cix

Cuadro 5.1: Nomenclatura de probetas (1 a 7) para ensayo a tracción

NOMENCLATURA DE PROBETAS PARA ENSAYO A TRACCIÓN MATERIAL VF Nº CAPAS AS FR

% mm2 kg

Probeta 1 F. carbono 0.18 1 2.73 31



Probeta 4 F. vidrio 0.35 2 5.57 57




Figura 5.4: Probeta para ensayo de tracción: fibra de carbono en resina epoxi

Donde:

L: Longitud de la probeta

A: Ancho de la probeta

Lt: Longitud de galgado

a: Ancho de galgado

La: Longitud del ala

e: espesor de la probeta

Rc: Radio de chaflán

ap: ancho de galgado promedio

ep: espesor de la probeta promedio

VF: Volumen de fibra

AS: Area de la sección

FR: Fuerza de rotura

FMAX: Fuerza máxima aplicada

Cuadro 5.2: Nomenclatura de probetas (8 a 14) para obtener módulo de

elasticidad

cx

NOMENCLATURA DE PROBETAS PARA OBTENER MÓDULO DE ELASTICIDAD

MATERIAL VF Nº CAPAS AS FMAX

% mm2 kg




Probeta 11 F. vidrio 0.35 2 15.47 30

Probeta 12 F. vidrio 0.35 2 18.72 30

Probeta 13 F. vidrio 0.18 1 14.64 30

Probeta 14 F. vdrio 0.18 1 16.95 30

5.1.2.1. Pruebas para obtener la resistencia a tracción en probetas de fibra

de carbono en matriz epoxi

Figura 5.5: Fotografía del proceso de punzonado para obtener las probetas

para ensayo de tracción: fibra de carbono en resina epoxi

Figura 5.6: Fotografía de las probetas obtenidas para ensayo de tracción: fibra

de carbono en resina epoxi

cxi

Tabla 5.1: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de carbono + resina

epoxi)

Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3

L: (mm) 102.6 102.4 102.3

A: (mm) 14.7 14.5 14.2

Lt: (mm) 36.7 39.9 41.2

La: (mm) 20.5 22.2 26.3

Rc: (mm) 5 5 5

Tabla 5.2: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de carbono + resina

epoxi)

a1

(mm)

a2

(mm)

a3

(mm)

ap

(mm)

e1

(mm)

e2

(mm)

e3

(mm)

ep

(mm)

Probeta

1

3.2 2.9 3.0 3.03 1.2 0.8 0.7 0.9

Probeta 2 3.1 3.0 2.9 3.0 1.0 0.9 1.1 1.0

Probeta 3 3.2 2.8 2.9 2.97 1.3 0.8 1.1 1.07

cxii

Para obtener el valor del esfuerzo a la tracción de las diferentes probetas, éstas

se ensayaron en la máquina de pruebas de tracción horizontal, en la cual se

obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 5.3: Resultados de pruebas en probetas sometidas a tracción

Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3

Escala aplicada a la máquina: (kg) 200 100 50

Escala: 1 mm = 2

kg

1 mm = 1

kg

1mm = 0.5 kg

Fuerza de rotura38 (Fr): (kg) 31 28 8

Area sección (As): (mm2) 2.73 3 3.18

Resistencia a la tracción T: (MPa) 111.28 91.5 24.6539

Resistencia a la tracción promedio

T: (MPa)

101.4

Ejemplo de cálculo (para probeta 1):

)(28.111)(73.2

8.9*)(31

)(73.2)(9.0*)(03.3*

2

2

2

MPamm

s

mN

A

F

mmmmmmeaAs

s

rT

pp


de vidrio (dos capas) en matriz epoxi

Tabla 5.4: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de vidrio + resina epoxi)

a1

(mm)

a2

(mm)

a3

(mm)

ap

(mm)

e1

(mm)

e2

(mm)

e3

(mm)

ep

(mm)

Probeta

4

3.1 2.8 2.9 2.93 1.9 1.95 1.85 1.9

Probeta 5 3.0 2.9 3.1 3.0 1.7 1.87 1.8 1.79

38 Ver Anexo E: diagrama de fuerza vs. desplazamiento para probetas de fibra de carbono y resina epoxi 39 Este valor distorciona de los otros dos, por lo tanto no debe tomarse en cuenta

cxiii





Probeta 4 Probeta 5

Escala aplicada a la máquina: (kg) 100 100

Escala: 1 mm = 1

kg

1 mm = 1

kg

Fuerza de rotura (Fr)40: (kg) 57 50

Area sección (As): (mm2) 5.57 5.37

Resistencia a la tracción T: (MPa) 100.4 91.34


T: (MPa)

95.9


)(4.100)(57.5

8.9*)(57

)(57.5)(9.1*)(93.2*

2

2

2

MPamm

s

mN

A

F

mmmmmmeaAs

s

rT

pp


de vidrio (una capa) en matriz epoxi

Tabla 5.6: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de vidrio + resina epoxi)

a1

(mm)

a2

(mm)

a3

(mm)

ap

(mm)

e1

(mm)

e2

(mm)

e3

(mm)

ep

(mm)

Probeta

6

3.02 2.91 2.85 2.93 1.5 1.55 1.65 1.57

Probeta 7 3.1 2.95 2.9 2.98 1.55 1.6 1.7 1.62

40 Ver Anexo G: diagrama de fuerza vs. desplazamiento para probetas de fibra de vidrio (2 capas) y resina

epoxi

cxiv





Probeta 6 Probeta 7

Escala aplicada a la máquina: (kg) 100 100

Escala: 1 mm = 1

kg

1 mm = 1

kg

Fuerza de rotura (Fr)41: (kg) 25 27

Area sección (As): (mm2) 4.6 4.83

Resistencia a la tracción T: (MPa) 53.32 54.84


T: (MPa)

54.1


)(32.53)(6.4

8.9*)(25

)(6.4)(57.1*)(93.2*

2

2

2

MPamm

s

mN

A

F

mmmmmmeaAs

s

rT

pp

5.1.2.4. Pruebas para obtener el módulo de elasticidad en probetas de

fibra de carbono en matriz epoxi

Para obtener el módulo de elasticidad de la fibra de carbono en matriz epoxi, se

fabricó nuevas probetas cuyas dimensiones constan en la tabla 5.11, se

procedió a ensayarlas a tensión en la máquina de tracción horizontal, teniendo

en cuenta que no se debe llegar al punto de rotura, sino únicamente trabajar en

el rango elástico, para lo cual se basó en los siguientes cálculos partiendo de la

fuerza máxima de rotura para las probetas anteriores y para obtener la fuerza

máxima de rotura de éstas nuevas probetas:

cxv

)(22.143

)(61.12)(

)(73.2)(31

2

2

kgF

mmkgF

mmkg

R

R

Sabiendo que las nuevas probetas resistirán hasta 143 (kg), que es la fuerza

de rotura, para medir el módulo de elasticidad, se tensarán solo hasta 20 y 30

(kg).

Para obtener las deformaciones unitarias se utilizó un medidor

electromecánico, los cuales se implantan en las probetas.

Tabla 5.8: Dimensiones de probetas de prueba (fibra de carbono en matriz

epoxi)

L

(mm)

a1

(mm)

a2

(mm)

ap

(mm)

e1

(mm)

e2

(mm)

ep

(mm)

A

(mm2)

Probeta

8

147.5 11.80 12.33 12.07 0.94 1.15 1.05 12.61

Probeta 9 147.5 11.38 11.0 11.19 0.95 0.93 0.94 10.52

Probeta

10

147.5 10.85 11.0 10.93 0.81 0.76 0.79 8.64


Probeta 8 Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3

Fuerza A (kg) 20 20 20

o x 10-6 0 0 0

f x 10-6 344 352 365

Fuerza B (kg) 30 30 30

o x 10-6 0 0 0

f x 10-6 480 493 498


41 Ver Anexo F: diagrama de fuerza vs. desplazamiento para probetas de fibra de vidrio (1 capa) y resina

epoxi

cxvi



o x 10-6 0 0 0

f x 10-6 80 78 79


o x 10-6 0 0 0

f x 10-6 114 114 113




o x 10-6 0 0 0

f x 10-6 158 165 165


o x 10-6 0 0 0

f x 10-6 199 201 203

Tabla 5.12: Resultados de módulo de elasticidad para probeta 8


Esfuerzo (MPa) 7.8 7.8 7.8

x 10-6 136 141 133

Módulo de

Elasticidad (MPa)

57352.94 55319.15 58646.62

Módulo de

Elasticidad

promedio (MPa)

57106.2443


Probeta 9 43 Este valor distorsiona de los demás, por lo tanto no se toma en cuenta

cxvii

Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3

Esfuerzo (MPa) 9.33 9.33 9.33

x 10-6 34 36 34

Módulo de

Elasticidad (MPa)

274411.77 259166.67 274411.77

Módulo de

Elasticidad

promedio (MPa)

269330.1



Esfuerzo (MPa) 11.35 11.35 11.35

x 10-6 41 36 38

E (MPa) 276829.27 315277.78 298684.21

EPROMEDIO (MPa) 296930.42

5.1.2.4.1. Cálculo del módulo de elasticidad específico

)(2.230000)/(231.1

)(26.2831303

).(

MPacmgr

MPaEE

CFMC

PROMEDIOESPECIFICO


fibra de vidrio en matriz epoxi (2 capas)

Para obtener el módulo de elasticidad de la fibra de vidrio en matriz epoxi, se

fabricó nuevas probetas cuyas dimensiones constan en la tabla 5.18, se

procedió a ensayarlas a tensión en la máquina de tracción horizontal, teniendo

en cuenta que no se debe llegar al punto de rotura, sino únicamente trabajar en

el rango elástico, para lo cual se basó en los siguientes cálculos partiendo de la

fuerza máxima de rotura para las probetas ensayadas a tracción y para obtener

la fuerza máxima de rotura de éstas nuevas probetas:

)(31.158

)(47.15)(

)(57.5)(57

2

2

kgF

mmkgF

mmkg

R

R

cxviii

Sabiendo que las nuevas probetas resistirán hasta 158 (kg), que es la fuerza

de rotura, para medir el módulo de elasticidad, se tensarán solo hasta 30 (kg).

Para obtener las deformaciones unitarias se utilizó un medidor

electromecánico, los cuales se implantan en las probetas.

Tabla 5.15: Dimensiones de probetas de prueba

L

(mm)

a1

(mm)

a2

(mm)

ap

(mm)

e1

(mm)

e2

(mm)

ep

(mm)

A

(mm2)

Probeta 11 147 9.65 9.70 9.67 1.65 1.52 1.6 15.47

Probeta 12 147 11.54 11.85 11.7 1.64 1.55 1.6 18.72


Ensayo 1 Ensayo 2

Fuerza A (kg) 20 20

o x 10-6 0 0

f x 10-6 116 116

Fuerza B (kg) 30 30

o x 10-6 0 0

f x 10-6 163 160


Ensayo 1 Ensayo 2

Fuerza A (kg) 20 20

o x 10-6 0 0

f x 10-6 104 93

Fuerza B (kg) 30 30

o x 10-6 0 0

f x 10-6 139 126


Probeta 11

cxix

Ensayo 1 Ensayo 2

Esfuerzo (MPa) 6.51 6.51

x 10-6 47 44

Módulo de

Elasticidad (MPa)

138510.64 147954

Módulo de

Elasticidad

promedio (MPa)

143232.32


Probeta 12 Ensayo 1 Ensayo 2


x 10-6 35 33

E (MPa) 150571.43 159696.97



)(2.91918)/(623.1

)(26.1491833

).(

MPacmgr

MPaEE

VFMC

PROMEDIOESPECIFICO


fibra de vidrio en matriz epoxi (1 capa)


Ensayo 1 Ensayo 2

Fuerza A (kg) 20 20

o x 10-6 0 0

f x 10-6 134 132

Fuerza B (kg) 30 30

o x 10-6 0 0

f x 10-6 195 193

cxx

Tabla 5.21 Deformaciones unitarias medidas en probeta 14

Ensayo 1 Ensayo 2

Fuerza A (kg) 20 20

o x 10-6 0 0

f x 10-6 127 125

Fuerza B (kg) 30 30

o x 10-6 0 0

f x 10-6 177 179

Tabla 5.22 Resultados de módulo de elasticidad para probeta 13



x 10-6 61 61

Módulo de

Elasticidad (MPa)

109836.1 109836.1

Módulo de

Elasticidad

promedio (MPa)

109836.1

Tabla 5.23 Resultados de módulo de elasticidad para probeta 14



x 10-6 50 54

E (MPa) 115600 107037.1



cxxi

)(7.79380)/(393.1

)(31.1105773

).(

MPacmgr

MPaEE

VFMC

PROMEDIOESPECIFICO

5.1.3. MÉTODOS ALTERNATIVOS PARA OBTENER EL MÓDULO DE

ELASTICIDAD REAL DE LA PIEZA CONSTRUIDA

5.1.3.1. Flexión pura

A fin de obtener el módulo de elasticidad real (ER) de la pieza, se realizará una

prueba de flexión pura, es decir, se trabajará con las fuerzas aplicadas

anteriormente pero ensayadas en la mitad de la sección en el extremo opuesto

al empotramiento. Las condiciones de trabajo siguen iguales, es decir, la pieza

trabajará como viga en voladizo.

5.1.3.1.1. Datos tomados:

Tabla 5.23: Datos de deformaciones unitarias en dirección de roseta: ensayo 1

ENSAYO 1

m (kg) 1 x 10-6

(alambre verde) 2 x 10-6

(alambre naranja) 3 x 10-6

(alambre rojo)

1 -23 -32 -9

2 -48 -66 -18

4 -95 -125 -27

5 -124 -156 -19


ENSAYO 2

m (kg) 1 x 10-6


(alambre naranja)

1 -24 -30

2 -48 -60

4 -95 -123

5 -120 -155


ENSAYO 3

m (kg) 1 x 10-6



(alambre rojo)

1 -20 -31 -7

2 -41 -62 -9

4 -87 -124 -28

5 -112 -156 -36

cxxii

Tabla 5.26: Datos de deformaciones unitarias en dirección de roseta: promedios

PROMEDIOS

m (kg) 1 x 10-6



(alambre rojo)

1 -22.33 -31 -7

2 -45.67 -62.67 -13.5

4 -92.33 -124 -27.5

5 -118.67 -155.67 -27.5

5.1.3.1.2. Tabulación de resultados:

Tabla 5.27: Datos de deformaciones unitarias normales y cortantes en dirección de ejes principales

m (kg) x x 10-6 y x 10-6 xy x 10-6

1 -31 -9.44 -17.24

2 -62.67 -19.34 -35.63

4 -124 -31.33 -86.97

5 -155.67 -38.78 -116.5

5.1.3.1.3. Cálculo del módulo de elasticidad, centroide y momento de inercia

de la sección:

Como se puede apreciar, este sistema trabaja en condiciones de cargas

uniaxiales, por lo tanto al momento de calcular el módulo de elasticidad real

(ER), se pueden aplicar las siguientes ecuaciones:

*

*

E

I

yM

X

X

(Ecs 5.1 y 5.2)

Para obtener las coordenadas del centroide y la inercia de la sección donde se

encuentra ubicada la roseta de deformaciones, se valió del programa Autocad,

cuyos resultados son:

cxxiii

)(3.16058124

)(99.1

)(99.1)(2582.83082

)(6.13*).(4.12164

).(4.12164)(310*81.9*)(4*

)(2582.83082

)(6.130.26.15

)(6.15

)(8.58

6

4

2

4

MPae

MPaE

MPamm

mmmmN

mmNmms

mkgdFM

mmI

mmy

mmY

mmX

ZR

Z

Figura 5.7: Esquema de la sección donde se encuentra roseta de deformación

5.1.3.2. Deflexión máxima

Para comprobar el módulo de elasticidad real (ER) que se obtuvo con el ensayo

a flexión pura, se tomará las deflexiones máximas en el extremo opuesto al

empotramiento y aplicar la siguiente ecuación:

I

LPE

IE

LP

MAX

MAX

**3

*

**3

*

3

3

(Ec 5.3)

C.G. Punto a

sensar

cxxiv

5.1.3.2.1. Toma de datos:

Tabla 5.28: Datos de deflexiones (prueba A y B)

m (kg) A(mm) B(mm)

1 1.3 1.4

2 3.2 3.1

4 7.5 7.3

5 10.3 10.2


m (kg) (mm)

1 1.35

2 3.15

4 7.4

5 10.25

5.1.3.2.2. Cálculo del módulo de elasticidad:

)(35.15925

)(195.15606*)(4.7*3

)(520*81.9*4

**3

*

**3

*

4

33

23

3

MPaE

mmmm

mms

m

I

LPE

IE

LP

MAX

MAX

Figura 5.8: Esquema de la sección donde se produce la máxima

deflexión

cxxv

De ésta forma se obtienen 4 módulos de elasticidad por éste método, y 4 por el

método de flexión pura, de éstos se saca un promedio y se puede aplicar para

realizar los cálculos de esfuerzos teóricos y prácticos:

Tabla 5.30: Resultados de módulos de elasticidad reales

MÉTODO MÓDULOS DE ELASTICIDAD REALES (MPa)

Flexión pura 16058.3 15886.6 16058.3 15989.2

Deflexión máxima 21823.6 18705.97 15925.35 14371.66

Promedio 16852.4

5.1.4. CÁLCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD (E y E/) A PARTIR

DEL VOLUMEN DE FIBRA DE CARBONO

Una vez obtenido el módulo de elasticidad axial (E//) calculado a partir de los

métodos alternativos estudiados (flexión pura y deflexión máxima), se debe

calcular los módulos elásticos equivalente (E) y transversal (E/), ya que como

se conoce los materiales compuestos tienen diferentes módulos, además es

indispensable su cálculo ya que se requiere disponer de éstos valores para

ingresar en el software como más adelante se mostrará.

C.G.

cxxvi

Para calcular éstos valores a partir del módulo longitudinal, se basó en un

patrón de datos teóricos, pero se tiene que trabajar obligatoriamente con la

fracción de volumen con que se fabricó la pieza.

5.1.4.1. Cálculo del volumen de fibra

Para calcular el porcentaje en volumen de fibra que se utilizó en la construcción

del portaradiador se basó en la cantidad de fibra utilizada y en la densidad de la

fibra, cuyos valores son:

mf = 0.0288644 (kg)

F = 1600 (kg/m3)45

18.0%

)(04.181

100*)(108038.1

1600

)(02886.0 3

3

3335

3

f

f

f

f

V

cmm

cmmx

m

kg

kgmV

5.1.4.2. Cálculo de la densidad del material compuesto (fibra de carbono)

MC = F.VF+M.VM = 1600(kg/m3)*0.18 + 1150 (kg/m3)*0.82 = 1231 (kg/m3)

5.1.4.3. Cálculo de la resistencia a tracción específica

)(4.82)/(231.1

)/(4.101)_(

3

2

MPacmgr

mmNRcarbonofibraR

MC

TTe

5.1.4.4. Cálculo de módulos a partir de datos patrones

A partir de los datos teóricos para el análisis y diseño del portaradiador y

deflector expuestos en la tabla 3.3, se toman éstos como patrones, pero

utilizando un volumen de fibra de 0.2, ya no el de 0.6 como indica la tabla

mencionada.

Tabla 5.31: Propiedades de fibra de carbono y resina epoxi: patrones

FIBRA DE CARBONO RESINA EPOXI

MÓDULO DE

ELASTICIDAD (MPa)

595000 3800

Fuente: Introducción a Materiales Compuestos

)1(.//1 fmff VEVEEE

44 Ver cálculo de la masa de fibra de carbono utilizada en Capítulo 4, sección 4.4 45 Características técnicas de la fibra de carbono 3K, 2 x 2, twill weave graphite fabric: ver Anexo C

cxxvii

)(122040

)2.01(*)(38002.0*)(595000

1

1

MPaE

MPaMPaE

fmff

mf

VEVE

EEEE

´

`

/2)1(

.

)(03.56442.0*)(81.4523)2.01(*)(595000

)(81.4523*)(595000

)(81.45234.01

)(3800

2

2´

MPaMPaMPa

MPaMPaE

MPaMPa

Em

)(52.4929203.5644.8

5122040.

8

3

8

5.

8

3/// MPaEEE

Una vez obtenidos los nuevos módulos longitudinal, transversal y equivalente de los datos patrón, se calculan los valores de los módulos para el análisis real:

)(4.230138.779.4

14.16852.

8

1

)(38.779

76.6806

03.564452.49292

)(76.6806

4.16852

12204052.49292

/

/

MPaG

MPaE

E

MPaE

E

Estos valores son los reales con los cuales hay que calcular los esfuerzos

prácticos (roseta de deformaciones) y teóricos (cosmos)

5.1.5. CÁLCULO DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD (E, E// y E/) A

PARTIR DEL VOLUMEN DE FIBRA DE VIDRIO

A fin de hacer una comparación mediante el análisis en el programa cosmos

design star de la pieza fabricada en fibra de carbono con una en fibra de vidrio,

se debe calcular de alguna forma los módulos de elasticidad equivalente,

longitudinal y transversal en este material. Se aplicará el mismo procedimiento

para calcular los módulos descritos que para los módulos en fibra de carbono,

con la particularidad que para la pieza fabricada en fibra de carbono se obtuvo

el módulo longitudinal (E//) en forma práctica con los métodos alternativos

analizados. Para calcular el módulo longitudinal de la fibra de vidrio se aplicará

la siguiente relación, cuyos parámetros son los módulos de elasticidad (E//)

calculados en probetas de ambas fibras y el módulo de elasticidad longitudinal

cxxviii

real de la pieza de fibra de carbono obtenido a partir de los métodos

alternativos:

)(64.8879.).(

.).()(26.149183

)(4.16852)(26.283130

//

//

MPaVFE

VFEMPa

MPaMPa

5.1.5.1. Cálculo del volumen de fibra

Para calcular el porcentaje en volumen de fibra de vidrio que se utilizaría en la

construcción del portaradiador se basaría en la cantidad de fibra utilizada y en

la densidad de la fibra, cuyos valores son:

mf = 0.0871 (kg)

F = 2500 (kg/m3)46

35.0%

)(84.341

100*)(10484.3

2500

)(0871.0 3

3

3335

3

f

f

f

f

V

cmm

cmmx

m

kg

kgmV

5.1.5.2. Cálculo de la densidad del material compuesto (fibra de vidrio)

MC = F.VF+M.VM = 2500(kg/m3)*0.35 + 1150 (kg/m3)*0.65 = 1622.5 (kg/m3)

5.1.5.3. Cálculo de la resistencia a tracción específica

)(1.59)/(623.1

)/(9.95)_(

3

2

MPacmgr

mmNRvidriofibraR

MC

TTe

5.1.5.4. Cálculo de módulos a partir de datos patrones

Para calcular los módulos de elasticidad equivalente y transversal de la pieza

de fibra de vidrio, se tomará en cuenta los siguientes datos patrones:

Tabla 5.32: Propiedades de fibra de carbono y resina epoxi: patrones

FIBRA DE CARBONO RESINA EPOXI

MÓDULO DE

ELASTICIDAD (MPa)

85000 3800

Fuente: Introducción a Materiales Compuestos

)1(.//1 fmff VEVEEE

46 Características técnicas de la fibra de vidrio: ver Anexo C

cxxix

)(32220

)35.01(*)(380035.0*)(85000

1

1

MPaE

MPaMPaE

fmff

mf

VEVE

EEEE

´

`

/2)1(

.

)(82.676535.0*)(81.4523)35.01(*)(85000

)(81.4523*)(85000

)(81.45234.01

)(3800

2

2´

MPaMPaMPa

MPaMPaE

MPaMPa

Em

)(14.1631182.6765.8

532220.

8

3

8

5.

8

3/// MPaEEE

Una vez obtenidos los nuevos módulos longitudinal, transversal y equivalente

de los datos patrón, se calculan los valores de los módulos para el análisis real:

)(11.157662.1846.4

164.8879.

8

1

)(62.1864

25.4495

82.676514.16311

)(25.4495

64.8879

3222014.16311

/

/

MPaG

MPaE

E

MPaE

E

Estos valores son los reales con los cuales hay que calcular los esfuerzos

teóricos (cosmos design star)

5.2. ANÁLISIS DE ESFUERZOS UTILIZANDO ROSETA DE

DEFORMACIONES

5.2.1. DATOS TOMADOS

Para la realización del ensayo se decidió ir cargando al portaradiador con

masas desde 1 hasta 6 (kg), con objeto de ir midiendo tanto las deformaciones

unitarias en los ejes de la roseta como las deflexiones máximas en los

extremos izquierdo y derecho; se hará tres ensayos a fin de tener un conjunto

de datos para tener una aproximación más real de lo que pasa en el sistema.


ENSAYO 1

m (kg) 1 x 10-6



(alambre rojo)

cxxx

1 -7 -30 -27

2 -15 -57 -61

4 -27 -119 -118

5 -42 -144 -142

6 -60 -172 -160


ENSAYO 2

m (kg) 1 x 10-6



(alambre rojo)

1 -4 -30 -26

2 -10 -63 -57

4 -33 -130 -110

5 -50 -160 -132

6 -63 -192 -155


ENSAYO 3

m (kg) 1 x 10-6



(alambre rojo)

1 -1 -31 -29

2 -7 -63 -58

4 -25 -124 -119

5 -36 -156 -144

6 -55 -187 -166


promedios

PROMEDIOS

m (kg) 1 x 10-6



(alambre rojo)

1 -4 -30.33 -27.33

2 -10.7 -61 -58.7

4 -28.33 -124.33 -115.7

5 -42.7 -153.33 -139.33

6 -59.33 -183.7 -160.33

5.2.2. FÓRMULAS Y CRITERIOS PARA OBTENER LAS DEFORMACIONES

UNITARIAS Y ESFUERZOS PRÁCTICOS

cxxxi

Para obtener las deformaciones unitarias normales (Z, X), y cortante (ZX) en

las direcciones de los ejes principales se procede a aplicar las siguientes

fórmulas de conversión:

111 2.2

2cos.22

senZXXZXZ

(Ec 5.4)

222 .2.2

2cos.22

senZXXZXZ

(Ec 5.5)

333 .2.2

.2cos.22

senZXXZXZ

(Ec 5.6)

Los ángulos 1, 2 y 3 en el presente estudio serán 60º, 180º y 300º,

respectivamente.

Para obtener los esfuerzos en éstas direcciones tanto normales y cortantes, se

deberán aplicar las siguientes ecuaciones:

)..(1

)..(1

2

2

ZXX

XZZ

E

E

(Ecs 5.4 y 5.5)

ZXZX G . (Ec 5.6)

5.2.3. TABULACIÓN DE RESULTADOS

Tabla 5.37: Datos de deformaciones unitarias normales y cortantes en

dirección de ejes principales

m (kg) Z x 10-6 X x 10-6 ZX x 10-6

1 -30.33 -10.78 26.82

2 -61 -25.93 55.18

4 -124.33 -54.58 100.42

5 -153.33 -70.18 111.2

6 -183.7 -85.21 116.1

cxxxii

5.2.4. CÁLCULO DE ESFUERZOS

Para obtener los esfuerzos en el punto donde se encuentra la roseta de

deformaciones, se debe elegir un peso con sus respectivas deformaciones,

para el caso se elige trabajar con 4 (kg) que como se mostrará posteriormente

en la sección 5.4.1, es la masa apropiada con la que la pieza trabaja en el

rango elástico y con un adecuado factor de seguridad.

Para calcular los esfuerzos normales (Z y X) y cortante (ZX) se trabajará con

los módulos equivalentes, ya que es un material compuesto y tiene módulos de

elasticidad longitudinal y transversal.

)(4.2301

)(38.779

)(4.16852

)(76.6806

12

2/

1//

MPaG

MPaEE

MPaEE

MPaE

Tabla 5.38: Esfuerzos normales y cortantes obtenidos experimentalmente

m (kg) Z (MPa) X (MPa) ZX (MPa)

1 -0.24 -0.14 0.06

2 -0.5 -0.31 0.13

4 -1.01 -0.63 0.23

5 -1.25 -0.8 0.26

6 -1.5 -0.97 0.27

5.3. ANÁLISIS DE DEFLEXIONES

Para obtener las deflexiones máximas en los extremos izquierdo y derecho, se

colocaron dos comparadores de reloj; se realizaron tres pruebas para obtener

datos más aproximados a la realidad.

Tabla 5.39: Datos de deflexiones (prueba 1)

m (kg) 1 (mm) 2 (mm)

1 2.1 0.7

2 4.7 1.6

4 8.7 4.1

5 11.3 5.5

6 13.9 6.0

cxxxiii


m (kg) 1 (mm) 2 (mm)

1 2.05 0.6

2 4.5 1.5

4 8.5 3.8

5 10.8 5.1

6 14.5 6.8


m (kg) 1 (mm) 2 (mm)

1 2.08 0.5

2 4.6 1.5

4 8.5 4.0

5 11.1 5.05

6 14.7 7.0


m (kg) 147 (mm) 2 (mm)

1 2.08 0.6

2 4.6 1.53

4 8.6 3.97

5 11.07 5.22

6 14.37 6.6

5.4. ANÁLISIS EN COSMOS DESIGN STAR

Una vez calculado el módulo de elasticidad longitudinal con el que trabaja la

pieza (E//) obtenido mediante ensayos alternativos, se debe obtener el módulo

equivalente (E) mediante un patrón de diseño ya establecido, y su respectiva

componente transversal (E/), de forma que se puedan ingresar éstos valores en

el software de diseño. El módulo a cortante (G12), es el mismo en las dos

direcciones, y éste podemos obtenerlo de la siguiente relación:

///4

1

8

1EEG

cxxxiv

Los valores de los módulos antes mencionados y del módulo a cortante (G12),

constan en la siguiente tabla:

Tabla 5.43: Módulos de elasticidad para análisis en formato ortotrópico en

Cosmos Design Star

E (MPa)

E1 (MPa) E2 (MPa) G12 (MPa)

6806.76 16852.4 779.38 2301.4

5.4.1. PORTARADIADOR EN FIBRA DE CARBONO

La siguiente figura indica al portaradiador exportado desde el programa autocad, al software cosmos design star, y tal como va a actuar en la realidad, es decir, empotrado al fondo y en voladizo, además de la carga en el extremo izquierdo (visto desde atrás).

Figura 5.9: Portaradiador simulado con empotramiento y carga en el lado

izquierdo (visto desde atrás)

47 1: lado derecho, 2: lado izquierdo

cxxxv

A continuación se procede a ingresar los valores de las variables físicas y mecánicas para su respectivo análisis, es necesario acotar en este punto que el formato que se va a utilizar para el análisis es ortotrópico, ya que la pieza es un material que tiene diferentes propiedades tanto en la dirección longitudinal como en la transversal.

cxxxvi

Figura 5.10: Ingreso de propiedades físicas y mecánicas en formato ortotrópico

cxxxvii

El siguiente paso consiste en ingresar el espesor de diseño, para el análisis se

ingresará un valor de 2 (mm), ya que es el espesor medido en la pieza.


Después se ingresará el valor de la fuerza aplicada al portaradiador que como se mencionó se cargará en el extremo izquierdo de la pieza. El valor de la fuerza con que calculará el programa los esfuerzos y deflexiones es de 4 (kg), en la dirección “Y” negativa, o su equivalente a 39.24 (N).

cxxxviii

Figura 5.12: Ingreso de la fuerza

El siguiente gráfico representa el mallado del elemento y la fase de ejecución:

Figura 5.13: Mallado del portaradiador y ejecución

cxxxix

Los siguientes gráficos indican los resultados que se obtienen del programa

Figura 5.14: Escala gráfica de esfuerzos

El siguiente gráfico indica la escala de valores del esfuerzo normal Z.

Figura 5.15: Escala de esfuerzos Z

cxl

El siguiente gráfico indica la escala de valores del esfuerzo cortante XZ.

Figura 5.16: Escala de esfuerzos XZ

El siguiente gráfico indica la escala de valores del esfuerzo nomal X.

Figura 5.17: Escala de esfuerzos X

cxli

La siguiente figura ilustra la escala de deflexiones máximas y mínimas

Figura 5.18: Escala de deflexiones

Para obtener las deflexiones en los extremos izquierdo y derecho aproximados donde se colocaron los comparadores de reloj en la pieza fabricada, se debe tomar los nodos y obtener sus deflexiones en la dirección “Y”. Los siguientes gráficos indican la forma de obtener éstos nodos y sus respectivas deflexiones:

cxlii

Figura 5.19: Localización de nodo en el extremo derecho

Figura 5.20: Valor de deflexión para nodo lado derecho

cxliii

Figura 5.21: Localización de nodo en el extremo izquierdo

Figura 5.22: Valor de deflexión para nodo lado izquierdo

El siguiente gráfico indica el factor de seguridad obtenido al trabajar con las condiciones ingresadas:

cxliv

Figura 5.23: Gráfico factor de seguridad (FOS)

Como se puede observar, este gráfico indica la distribución de los valores máximos y mínimos de los factores de seguridad por regiones, cuyo valor más pequeño es 4.88, que es un valor aceptable de diseño.

A fin de obtener los esfuerzos focalizados en el lugar donde se instaló la roseta

de deformaciones y verificar sus resultados con los esfuerzos prácticos, se

procede a localizar un nodo, el cual se aproxima a la ubicación real.

La siguiente figura muestra el nodo en el cual está ubicada la roseta de

deformaciones:

Figura 5.24: Ubicación del nodo en el gráfico FOS

cxlv

En el gráfico se puede observar el nodo más aproximado a la ubicación de la roseta de deformaciones, el cual tiene un factor de seguridad de 79.41

Los siguientes gráficos indican los esfuerzos normales Z, X y

cortante XZ en el respectivo nodo simulando la realidad.

cxlvi

Figura 5.25: Gráfico Z focalizado

Figura 5.26: Gráfico X focalizado

cxlvii

Figura 5.27: Gráfico XZ focalizado

5.4.2. PORTARADIADOR EN FIBRA DE VIDRIO

Figura 5.28: Portaradiador simulado en fibra de vidrio con empotramiento y

carga en el lado izquierdo (visto desde atrás)

cxlviii

Figura 5.29: Ingreso de propiedades físicas y mecánicas en formato ortotrópico

cxlix


Figura 5.31: Ingreso de la fuerza

cl

Figura 5.32: Escala de deflexiones

Figura 5.33: Valor de deflexión para nodo lado derecho

cli

Figura 5.34: Valor de deflexión para nodo lado izquierdo

Figura 5.35: Gráfico factor de seguridad (FOS)

clii

Figura 5.36: Ubicación del nodo en el gráfico FOS

Figura 5.37: Gráfico Z focalizado

cliii

5.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Como se puede observar en las figuras anteriores, el programa calcula no solo

los esfuerzos en el nodo seleccionado, sino otros cercanos a el, por lo tanto se

debe seleccionar los valores que estén más cercanos a la realidad.

Tabla 5.44: Resultados prácticos (roseta de deformaciones)

m (kg) Z (MPa) X (MPa) XZ (MPa) 1 (mm) 2 (mm)

4 -1.01 -0.63 0.23 8.6 3.97

Tabla 5.45: Resultados teóricos: cosmos design star (fibra de carbono)


4 -0.6 -0.5 0.3 8.312 3.792

Tabla 5.46: Resultados teóricos: cosmos design star (fibra de vidrio)


4 -1.1 -0.6 0.34 6.467 2.252

5.5.1. CÁLCULO DEL ERROR DE RESULTADOS PRÁCTICOS Y

TEÓRICOS PARA FIBRA DECARBONO

%5.4%100*)(97.3

)(97.3)(792.3

exp

exp

%4.3%100*)(6.8

)(6.8)(312.8

exp

exp

%30%100*)(23.0

)(23.0)(3.0

exp

exp

%20%100*)(63.0

)(63.0)(5.0

exp

exp

%40%100*)(01.1

)(01.1)(6.0

exp

exp

2

1

mm

mmmm

erimentalt

erimentalteóricoE

mm

mmmm

erimentalt

erimentalteóricoE

MPa

MPaMPa

erimental

erimentalteóricoE

MPa

MPaMPa

erimental

erimentalteóricoE

MPa

MPaMPa

erimental

erimentalteóricoE

XZ

XZXZ

X

XX

Z

ZZ

XZ

X

Z

cliv

5.5.2. CÁLCULO DEL ERROR ENTRE RESULTADOS TEÓRICOS PARA

FIBRAS DE CARBONO Y VIDRIO (COSMOS DESIGN STAR)

Para hacer una comparación de los resultados teóricos que calcula el programa con los dos materiales (fibras de carbono y vidrio),se tomará como valores teóricos los resultados calculados en la fibra de carbono y los prácticos de la fibra de vidrio:

%68%100*)(252.2

)(252.2)(792.3

exp

exp

%29%100*)(467.6

)(467.6)(312.8

exp

exp

%12%100*)(34.0

)(34.0)(3.0

exp

exp

%10%100*)(56.0

)(56.0)(5.0

exp

exp

%45%100*)(1.1

)(1.1)(6.0

exp

exp

2

1

mm

mmmm

erimentalt

erimentalteóricoE

mm

mmmm

erimentalt

erimentalteóricoE

MPa

MPaMPa

erimental

erimentalteóricoE

MPa

MPaMPa

erimental

erimentalteóricoE

MPa

MPaMPa

erimental

erimentalteóricoE

XZ

XZXZ

X

XX

Z

ZZ

XZ

X

Z

5.5.3. RESULTADOS GRÁFICOS DE RESISTENCIAS A TRACCIÓN, Y

MÓDULOS DE ELASTICIDAD EN PROBETAS


MATERIAL VF Nº CAPAS RT RTP

% MPa MPa

Probeta 1 F. carbono 0.18 1 111.28 101.4

Probeta 2 F. carbono 0.18 1 91.5 Probeta 3 F. carbono 0.18 1 24.65 Probeta 4 F. vidrio 0.35 2 100.4 95.9 Probeta 5 F. vidrio 0.35 2 91.34 Probeta 6 F. vidrio 0.18 1 53.32 54.1 Probeta 7 F. vidrio 0.18 1 54.84

Figura 5.38: Gráfico de resultados de ensayos a tracción en probetas


RESULTADOS GRÁFICOS DE ENSAYO A

TRACCIÓN (PROBETAS)

111,28

91,5

24,65

100,491,34

53,32 54,84

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7

PROBETAS

RE

SIS

TE

NC

IA A

TR

AC

CIÓ

N (

MP

a)

clv

MATERIAL VF Nº CAPAS E EP

% MPa MPa

Probeta 8 F. carbono 0.18 1 57106.24 283130.26 Probeta 9 F. carbono 0.18 1 269330.1 Probeta 10 F. carbono 0.18 1 296930.42 Probeta 11 F. vidrio 0.35 2 143232.32 149183.26 Probeta 12 F. vidrio 0.35 2 155134.2 Probeta 13 F. vidrio 0.18 1 109836.1 110577.31 Probeta 14 F. vdrio 0.18 1 111318.52

Figura 5.39: Gráfico de resultados de módulos de elasticidad en probetas

5.5.4. RESULTADOS GRÁFICOS DE ESFUERZOS NORMALES,

CORTANTE Y DEFLEXIONES EN PORTARADIADOR

Figura 5.40: Gráfico de resultados de esfuerzo normal (Z) en portaradiador

Figura 5.41: Gráfico de resultados de esfuerzo normal (X) en portaradiador

Figura 5.42: Gráfico de resultados de esfuerzo cortante (XZ) en portaradiador

RESULTADOS GRÁFICOS DE MÓDULOS DE

ELASTICIDAD (PROBETAS)

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

PROBETAS

MÓ

DU

LO

DE

EL

AS

TIC

IDA

D (

MP

a)

RESULTADOS GRÁFICOS DE ESFUERZO

NORMAL (PORTARADIADOR)

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

SIG

MA

Z (

MP

a)

Serie1 -1,01 -0,6 -1,1

RD(F.C) CDS(F.C) CDS(F.V)

RESULTADOS GRÁFICOS DE DEFLEXIONES

(PORTARADIADOR LADO DERECHO)

0

2

4

6

8

10

d (

mm

)

Serie1 8,6 8,312 6,467

CR(F.C) CDS(F.C) CDS(F.V)


NORMAL (PORTARADIADOR)

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

SIG

MA

X (

MP

a)

Serie1 -0,63 -0,5 -0,6



CORTANTE (PORTARADIADOR)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

TA

U X

Z (

MP

a)

Serie1 0,23 0,3 0,34


clvi

Figura 5.43: Gráfico de resultados de deflexiones (L.D.) en portaradiador

Figura 5.44: Gráfico de resultados de deflexiones (L.I.) en portaradiador

Nomenclatura:

RD (F.C.): Roseta de deformaciones (fibra de carbono)

CDS (F.C.): Cosmos Design Star (fibra de carbono)

CDS (F.V.): Cosmos Design Star (fibra de vidrio)

CR (F.C.): Comparador de reloj (fibra de carbono)

CAPÍTULO 6

METODOLOGÍA DE FABRICACIÓN

Para diseñar partes estructurales de la carrocería de un auto INDY en materiales compuestos, en primer lugar y siempre y cuando sea posible, es recomendable desmontar las piezas que se van a analizar, ya que ésta operación facilita el proceso dimensional de toma de datos en cuanto a su geometría: forma y tamaño reales.

RESULTADOS GRÁFICOS DEFLEXIONES

(PORTARADIADOR LADO IZQUIERDO)

0

1

2

3

4

5

d (

mm

)

Serie1 3,97 3,792 2,252

CR(F.C) CDS(F.C) CDS(F.V)

clvii

Figura 6.1: Desmontaje del portaradiador del auto Indy

Como quedó indicado anteriormente, se debe medir lo más exacto posible todas las dimensiones de las piezas originales, a fin de evitar problemas posteriores de ensamble cuando las partes diseñadas estén construidas. Para lograr este objetivo, es necesario utilizar instrumentos de medición adecuados que tengan apreciaciones mínimas de décimas, variando éste parámetro de acuerdo a las piezas a medir y la aplicación para la cual se diseña, es decir, si las partes son complejas se usarán instrumentos de medición más sofisticados con características particulares. Para el presente proyecto, la metrología utilizada se basa en escalímetros, cintas métricas y pies de rey. La siguiente fotografía muestra el proceso de toma de dimensiones del portaradiador del auto Indy. Figura 6.2: Fotografías del portaradiador en operaciones de medición

clviii

clix

El siguiente paso del análisis comprende dibujar exactamente las piezas a diseñar en un programa computacional de dibujo técnico, por ejemplo Autocad. Una vez que se tienen las piezas hechas sólido (opción del software), la siguiente etapa consiste en pasar éstas a un software gráfico de diseño (Cosmos Design Star), en el cual se ingresa todas las condiciones de cargas: fuerzas, momentos y torques si los hubiere, con los apoyos respectivos, es decir, simulamos gráficamente el comportamiento mecánico de las piezas como actúan en la realidad. Es necesario indicar que ésta versión del programa aún no dispone de los valores de las propiedades físicas y mecánicas de algunos materiales compuestos como la fibra de carbono, razón por la cual para analizar las piezas, es necesario ingresar éstas características por teclado, las cuales deben ser consultadas con anterioridad en catálogos técnicos de las materias primas para su futura fabricación. Las siguientes figuras indican las partes dibujadas en autocad y simuladas en cosmos design star.

clx

Figura 6.3: Portaradiador dibujado en autocad

Como se puede observar en la figura, el portaradiador está dibujado con una buena fidelidad a la pieza original. Se puede apreciar también que la figura está hecha sólido, que es

requerimiento específico antes de pasar al software Cosmos Design Star.

clxi

Figura 6.4: Portaradiador simulado en Cosmos Design Star

La siguiente fase del proceso de diseño consiste en ejecutar los programas con los datos y cargas ingresadas. El software arrojará los resultados obtenidos del análisis en forma gráfica, los cuales en forma general son:

Gráfico de esfuerzos: este gráfico muestra los esfuerzos

provocados por las cargas aplicadas a la pieza. Indica las

dos posiciones en el elemento que tienen el mayor y menor

esfuerzo, con sus valores y unidades seleccionadas.

Gráfico de desplazamientos estáticos o deflexiones: este gráfico

al igual

clxii

que el anterior, indica las dos posiciones en la pieza que

presentan la mayor y menor deflexión, con sus valores y

unidades elegidas.

Gráfico de deformación: Este gráfico indica la pieza

deformada por las cargas aplicadas, presentando un

comportamiento real.

Gráfico de desplazamiento unitario (Static Strain): Este gráfico

indica a través de la escala de colores las dos posiciones

más representativas de las deformaciones unitarias

provocadas por las cargas ingresadas.

Todos éstos gráficos presentan una escala de colores, desde azul que corresponden a los valores mínimos, hasta rojo que son los máximos. Las piezas que tienen tonalidades azules en toda su superficie no van a tener peligro de falla o fractura, y significa que están bien diseñadas y que van a tener un buen comportamiento estructural para la aplicación para la cual se diseñaron. En caso de que los elementos diseñados presenten tonalidades rojas, se deben recalcularlos, ya que es un indicador de posibles fallas o fracturas, para lo cual se debe tomar los correctivos necesarios como:

Aumentar el espesor de la pieza

Cambiar los valores de las propiedades físicas y mecánicas

ingresadas, es decir, conseguir fibras y resinas con mayor

capacidad de resistencia

Una vez que el departamento de Ingeniería y Diseño de una organización avala los estudios efectuados en la etapa de análisis y diseño de las partes y piezas que se necesitan fabricar, entonces los planos de diseño pasan al departamento de producción, el cual se encargará de la manufactura de las mismas. Para fabricar piezas en materiales compuestos, y una vez que el área de diseño ha dado el visto bueno para su construcción, se procederá a analizar los planos propuestos y se realizará la construcción de los moldes respectivos, respetando las dimensiones y tolerancias establecidas. Los moldes pueden

clxiii

ser construidos en algunos materiales teniendo como opciones: madera, metales, tableros plastificados o vidrios planos en el caso de laminados planos, materiales compuestos como poliéster reforzado con fibra de vidrio. Sin embargo antes de elegir el material para el molde, se debe realizar un análisis económico: costo-beneficio (C/B), el cual servirá como herramienta para seleccionar el material más adecuado, lo cual está relacionado directamente con los siguientes parámetros de orden técnico:

Tipo de piezas a fabricar: forma y tamaño

Vida útil del molde deseada

Número de piezas a moldear

En algunos casos se puede utilizar envés del agente desmoldante, films tipo plástico: mylar, tedlar, etc. de la forma y dimensiones de la pieza a fabricar, los cuales resisten los ataques del estireno de la resina así como las temperaturas de reacción. Además, en las aplicaciones en las que se quiere reproducir con fidelidad detalles de piezas (esculturas, imitaciones de superficies diversas, etc.) que generalmente incluyen desmoldes negativos, se recurre a moldes flexibles en base de silicona, o moldes divididos en varias piezas que debidamente ensambladas permiten el moldeo del conjunto y una vez polimerizada la pieza, se desmontan fácilmente para el desmolde respectivo. 6.1. MATERIALES

El segundo paso consiste en realizar el pedido correspondiente de todas las materias primas que se necesitarán: 6.1.1. RESINA

6.1.2. FIBRA DE CARBONO

6.1.3. OTROS

Sistema catalítico: aceleradores y endurecedores

Aditivos

Ceras desmoldantes

Gel coats

clxiv

De acuerdo con la complejidad de las piezas a fabricar se deben elegir las técnicas de moldeo, es decir, se selecciona procesos con molde abierto o cerrado. 6.2. EQUIPO

En cuanto a la tecnología que debe disponer una planta para trabajar con materiales compuestos, ésta deberá tener a disposición como mínimo un autoclave y un generador de vacío, ya que con éstos equipos se obtienen piezas con buenos acabados superficiales y excelentes prestaciones mecánicas, además se consigue un aceptable volumen de producción. Hoy en día existen autoclaves que incluyen el generador, el cual cumple con dos funciones principales: aplicación simultánea de presión y temperatura.

clxv

6.3. DIAGRAMA DE PROCESOS

El método operativo para fabricar una pieza en materiales compuestos comprende las siguientes etapas:

6.3.1. PREPARACIÓN DEL MOLDE

Almacenamiento

Control de calidad total

Desbarbado y mecanizado

de la pieza

Desmoldeo de la pieza

Transporte del modelo

a la mesa de trabajo

Curado en autoclave

Transporte del molde

al autoclave

Preparación de resina, laminado

de capas e inspección

Aplicación del gel coat en la

superficie de trabajo del molde

Demora por dejar

secar el molde

Conformado de capas

Trazado y corte del pliego

de fibra según medidas

Fabricación, preparación

e inspección del molde

12

11

9

10

8

6

7

5

4

3

2

1

INGRESO DE MATERIALES

clxvi

El objetivo fundamental de ésta fase es la de conseguir un excelente acabado superficial en la pieza terminada. Para ello se aplican sobre la superficie del molde productos en base de resinas termoestables que se aplican a pincel, rodillo o pistola. Los productos antes mencionados deben ser sellantes, barnices, ceras. Se aconseja aplicar alcohol polivinílico después de las capas de cera para garantizar mejor el primer desmoldeo. La aplicación debe realizarse de modo que se obtenga un espesor tal que una vez realizadas las operaciones de lijado, pulido y lustrado resulte un espesor final uniforme no superior de 0.75 a 1 (mm).

6.3.1.1. Aplicación del desmoldante

A continuación se procede a aplicar al molde el desmoldante para facilitar el

desmontaje de la pieza sin provocar fracturas.

Se recomienda que el desmoldante seleccionado, deba ser aplicado en tres capas delgadas sobre las superficies del molde no porosas y enceradas.

Se recomienda la utilización de una pistola de uso automotriz y

de una presión de 70 a 90 (psi) para su aplicación. 6.3.2. TRAZADO Y CORTE DE LA FIBRA

La siguiente fase consiste en colocar sobre el pliego de fibra de carbono una plantilla de la pieza desarmada, asegurándola bien de tal forma que no se desplace cuando se está trazando la forma plana del elemento.

Una vez que se tiene trazada la forma de la pieza a fabricar, se procede a cortar la fibra sobre la geometría dibujada, esto se consigue con la ayuda de tijeras y sierras de corte manual o automática, las que se tenga a disposición en la planta. 6.3.3. CONFORMADO DE LAS CAPAS

Esta fase consiste en colocar cada capa preparada de fibra sobre el molde antes de pasar a la etapa de laminación, de esta manera se consigue conformar la geometría final de la pieza. 6.3.4. APLICACIÓN DEL GEL COAT

clxvii

La aplicación del gel coat es un sub-proceso de la preparación del molde, el

cual no es un paso obligatorio en algunos casos, siendo su objetivo principal

obtener un acabado superficial óptimo por necesidades de: rugosidad

superficial, protección química, color, corrosión, etc. Es necesario aplicar una

primera capa de gel coat antes de la estratificación de la pieza, para ello se

preparará una cantidad de gel coat, teniendo en cuenta que una masa de 400 a

500 (gr/m2) es equivalente a 0.4 (mm) de espesor, lo cual proporciona a la

pieza diseñada una excelente calidad superficial final. Es recomendable para

algunas aplicaciones en las que se requiere de un mayor espesor, añadir a la

primera capa de gel coat una segunda o tercera, de acuerdo a la necesidad,

ésto se consigue esperando a que cure cada una de ellas. Si no se hace así

pueden aparecer poros o picaduras porque no se permite la suficiente

evaporación del disolvente.

La aplicación a pistola se hará entre 2 y 3 (atm) de presión a través de una boquilla de 3 (mm) de diámetro, separada de la superficie del molde entre 50 a 60 (cm) Figura 6.5: Aplicación del gel-coat a pistola sobre el molde


El gel coat después de su aplicación en el molde, debe dejarse

secar antes de pasar a la etapa siguiente de impregnación y

apilamiento de las distintas capas de fibra, hasta alcanzar un

estado semi-pegajoso que debe cumplirse al cabo de 20 a 30

minutos desde la aplicación. Los parámetros que mayor

clxviii

incidencia tiene en el curado del gel-coat son: grado de

catalización, temperatura ambiente, humedad, material y

temperatura del molde. En muchos casos la aplicación del gel

coat no es necesaria, pero lo es en otros, debido

principalmente a ataques del medio ambiente.

6.3.5. LAMINADO

Para comenzar con esta fase, lo primero que se debe hacer es preparar la resina, esto es añadir a ésta el sistema catalítico seleccionado.

La quinta fase del proceso de moldeo, es el laminado o estratificado de las capas en el molde. Se comienza por verter sobre el molde la primera capa de resina, sobre ésta se coloca la primera capa de fibra conformada previamente, se ajusta de manera correcta con la ayuda de una espátula ejerciendo presión para conseguir que la capa se acomode al molde perfectamente y para asegurarnos que no exista presencia de burbujas e inclusiones de aire. A continuación se vierte sobre esta capa la segunda capa de resina y sobre esta se coloca la segunda capa de fibra conformada tomando en cuenta las consideraciones anteriores. A continuación se sigue el procedimiento anterior hasta llegar a la última capa, es ahí donde termina el proceso de laminado. 6.3.6. CURADO: AUTOCLAVE + GENERADOR DE VACÍO

Una vez que ha concluido el proceso de laminado, el siguiente paso es dejar secar a temperatura ambiente la pieza fabricada por unos pocos minutos, a continuación se coloca en el interior del autoclave para su curado. Cabe recalcar que si el autoclave no tiene dispositivos de vacío incluido, la pieza debe someterse primero a un conjunto de elementos generadores de vacío como: film antiadherente no perforado, peel fly, film de sangrado perforado, manta de sangrado, barrera, termopares, manta de aireación, retén, bolsa de vacío y válvula de vacío48. Colocados todos los componentes indicados, se aplica vacío a la pieza a temperatura ambiente. En caso de que la pieza tenga elementos sensibles a la presión, como núcleos ligeros, el nivel de vacío aplicado debe ser menor. En caso de que existieran pérdidas, el sellado de la bolsa será minuciosamente comprobado y reparado si fuera posible, en caso contrario se procederá a la sustitución de la bolsa. Una vez solucionado

48 Para mayor información de éstos elementos generadores de vacío, ver Capítulo 2, sección 2.3:

“Procesos de Fabricación”

clxix

el problema, se aplicará vacío nuevamente, en espera de que el laminado entre al autoclave. Si el autoclave dispone de éstos elementos, la pieza pasa directamente a su interior, en donde se le aplica presión y temperatura simultáneamente.

Figura 6.6: Autoclave


6.3.7. DESBARBADO

Una vez desmoldada la pieza del molde, la octava fase empieza por hacer un reconocimiento o pre-control de calidad, con lo cual se observan algunos defectos provocados en las anteriores etapas en las cuales no se pueden corregir.

El mecanizado del portaradiador se lo efectúa con la ayuda de lijas y de un esmeril, especialmente se los aplica en los bordes y puntas del elemento, obteniendo de esta forma un acabado superficial bueno antes de pasar a la etapa de control de calidad. 6.3.8. DESMOLDE

La séptima etapa de la técnica de moldeo, consiste en desmontar la pieza laminada y curada del molde; para ésta operación se debe tener cuidado en no dañar al elemento y al molde, para lo cual se debe golpear suavemente en los extremos de todas las superficies del elemento con la ayuda de cuñas y un martillo de goma. 6.3.9. CONTROL DE CALIDAD

clxx

El control de calidad constituye la última etapa no solo del proceso de moldeo, sino también el de todo proceso de manufactura. Cada vez adquiere mayor importancia la etapa de control de calidad mediante ensayos no destructivos. Esta fase consiste en observar detenidamente la pieza fabricada, a fin de encontrar las posibles fallas que existen. En caso de encontrarlas, se debe volver a la etapa de mecanizado para solucionar los problemas existentes. Las variables de inspección más importantes que se toma en cuenta dentro del control de calidad son las siguientes:

Aspecto final de la pieza: calidad superficial, rugosidad, burbujas e

imperfecciones

Aspectos geométricos: formas, dimensiones y tolerancias

Distribución de la fibra y de la resina

Ausencia de vacíos, aire o inclusiones de impurezas en el laminado

Ausencia de zonas despegadas o delaminadas

Dureza final adecuada

Paredes verticales

Si la pieza es aprobada por control de calidad, ésta pasa a ensamblarse directamente en el lugar para la cual fue diseñada

y construida.

CAPÍTULO 7

EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA Para determinar si un bien y/o servicio que produce una

empresa u organización será aceptado por el mercado, es

decir, que tendrá un buen reconocimiento en ventas, es

necesario analizar y predecir los factores económicos, razón

por la cual es importante realizar un estudio económico, valga

la redundancia.

A continuación se detallan los diferentes costos que deben

tomarse en cuenta para analizar el proyecto:

7.1. EVALUACIÓN ECONÓMICA

7.1.1. COSTOS DE INVERSIÓN

7.1.1.1. Materiales

clxxi

7.1.1.1.1. Fibra de carbono 3K, 2 x 2 twill weave graphite fabric

En el siguiente cuadro se detalla la información de los datos a utilizarse: Tabla 7.1: Nomenclatura y valores para portaradiador (Fibra de carbono)

SÍMBOL

O

DESCRIPCIÓN VALOR UNIDAD

Dimensiones por capa

lc Largo 0.685 m

ac Ancho 0.218 m

C Costo por capa 250 Dólares

N Número de capas por pieza 1 Capas

El siguiente cuadro describe los valores calculados para obtener el costo

unitario por pieza: portaradiador

Tabla 7.2: Nomenclatura y ecuaciones para portaradiador en Fibra de carbono

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN ECUACIÓN UNIDAD

Ac Area de cada capa lc*ac m2

A Area de utilización de cada

pieza

N*Ac m2

A continuación se indica los resultados obtenidos para determinar el

costo unitario de una pieza con este material:

Tabla 7.3: Resultados por pieza en Fibra de carbono

C N Ac A

USD. capas m2 m2

250 1 0.1493 0.1493

La siguiente relación indica la forma de cálculo para obtener el costo

unitario por pieza en fibra de carbono:

clxxii

)(250

)(1493.0

)(250)(1493.0

2

2

USDC

Cm

USDm

CA

CA

P

P

P

C

donde: CP es el costo unitario de una capa de fibra de carbono

7.1.1.1.2. Sistema de resina epoxi 2000

El siguiente cuadro indica la información técnica para este componente:

Tabla 7.4: Nomenclatura y valores para portaradiador (Resina)

SÍMBOLO DESCRIPCIÓN VALOR UNIDAD

VC Volumen comercial 790.514 cm3

CV Costo por volumen

comercial

27.95 USD.

NV Número de piezas por

volumen comercial

1 Piezas

El siguiente cuadro indica la ecuación para calcular el costo unitario de

resina requerida:

Tabla 7.5: Nomenclatura y ecuaciones para portaradiador (Resina Epoxi 2000)


CPR Costo por pieza de resina CV/NV USD.

El siguiente cuadro resume el valor del costo unitario a partir de resina epoxi

2000:

Tabla 7.6: Costo por pieza de resina

COSTO UNITARIO DE RESINA

CV NV CPR

USD. Piezas USD.

27.95 1 27.95


unitario por pieza de resina epoxi:

clxxiii

piezaUSDN

CC

V

V

PR /)(95.271

95.27 (Ec

7.1)

7.1.1.1.3. Endurecedor 2020 para resina epoxi 2000

El endurecedor constituye un elemento importante en la fabricación de

materiales compuestos, ya que la resina epoxi necesita de uno o varios

agentes catalíticos para acelerar su reacción de curado, y en este caso no

se va a utilizar equipos térmicos de curado como hornos o autoclaves ni

procesos de post-curado.

El siguiente cuadro muestra los datos técnicos para este constituyente:

Tabla 7.7: Nomenclatura y valores para portaradiador (Endurecedor)


VCE Volumen comercial de

endurecedor

213.40 cm3

CVE Costo por volumen

comercial

10.95 USD.

NVE Número de piezas por

volumen comercial

1 Piezas


endurecedor requerido:

Tabla 7.8: Nomenclatura y ecuaciones para portaradiador (Endurecedor 2020)


CPE Costo por pieza de

endurecedor

CVE/NVE USD.

El siguiente cuadro resume el valor del costo unitario a partir de endurecedor

2020:

Tabla 7.9: Costo por pieza de endurecedor

clxxiv

COSTO UNITARIO DE ENDURECEDOR

CVE NVE CPE

USD. Piezas USD.

10.95 1 10.95


unitario por pieza de endurecedor:

piezaUSDN

CC

VE

VE

PE /)(95.101

95.10 (Ec 7.2)

7.1.1.1.4. Desmoldantes

Es una de las materias primas fundamentales en la construcción de

materiales compuestos, ya que sirve para facilitar el desprendimiento de

la pieza fabricada del molde. Para el modelo se elegió de entre varias

opciones la aplicación de la cera Parting Wax 1016-A para después verter

sobre el molde la película desmoldante PVA.

PVA release film:

Tabla 7.10: Nomenclatura y valores para portaradiador (Desmoldante)


VCD

Volumen comercial de

desmoldante

500 cm3

CVD Costo por volumen

comercial

9.95 USD.

NVD Número de piezas por

volumen comercial

4 Piezas


desmoldante requerido:

Tabla 7.11: Nomenclatura y ecuaciones para portaradiador (Desmoldante PVA)


CPD Costo por pieza de

desmoldante

CVD/NVD USD.

clxxv

El siguiente cuadro resume el valor del costo unitario a partir de desmoldante

PVA:

Tabla 7.12: Costo por pieza de desmoldante PVA

COSTO UNITARIO DE DESMOLDANTE

CVD NVD CPD

USD. Piezas USD.

9.95 4 2.50


unitario por pieza de desmoldante:

piezaUSDN

CC

VD

VD

PE /)(50.24

95.9 (Ec 7.3)

Parting wax Tabla 7.13: Nomenclatura y valores para portaradiador (Cera para molde)


VCC

Volumen comercial de

cera

213.40 cm3

CVC Costo por volumen

comercial

9.95 USD.

NVC Número de piezas por

volumen comercial

2 Piezas


cera requerida:

Tabla 7.14: Nomenclatura y ecuaciones para portaradiador (Cera 1016-A)


CPC Costo por pieza de cera CVc/NVC USD.

El siguiente cuadro resume el valor del costo unitario a partir de cera parting

wax 1016-A:

Tabla 7.15 : Costo por pieza de cera 1016-A

clxxvi

COSTO UNITARIO DE CERA

CVC NVC CPC

USD. Piezas USD.

9.95 2 5.00


unitario por pieza de cera para desmoldar:

piezaUSDN

CC

VC

VC

PE /)(00.52

95.9 (Ec 7.4)

7.1.1.2. Costos de accesorios y partes Tabla 7.16: Costo de accesorios utilizados

CANTIDAD DENOMINACIÓN

COSTO TOTAL

USD.

VIDA ÚTIL

ANUAL

DEPRECIACIÓN

ANUAL USD.

5 Moldes sellados y

barnizados

40 1 40

15 Rodillos, brochas 10 1 10

100 Lijas 10 1 10

5 Tijeras 20 1 20

1 Equipo de oficina 60 1 60

1 Mesa de preparación 100 2 60

1 Otros 80 1 80

TOTALES 320 280

7.1.1.3. Costos de otros activos

La siguiente tabla indica el costo que representa la compra de activos

como terreno, instalaciones, muebles, transporte, etc:

Tabla 7.17: Costo de otros activos

ITEM DENOMINACIÓN COSTO

USD.

VIDA ÚTIL

AÑOS

DEPRECIACIÓN

ANUAL USD.

1 Terreno 80 m2 20000 25 800

2 Planta 12000 20 600

3 Instalaciones 6000 10 600

4 Muebles y enseres 4000 8 500

clxxvii

5 Transporte 8000 12 667

TOTALES 50000 3167

7.1.2. COSTOS OPERATIVO-ADMINISTRATIVOS

7.1.2.1. Costos de mano de obra directa

Para fabricar algunas piezas en fibra de carbono a escala industrial se

requerirá los servicios de 2 obreros, en una producción en serie durante

una jornada de trabajo de 8 horas diarias. Para la manufactura de una

pieza en fibra de carbono se necesitan de 4 horas.

Tabla 7.18: Costos de mano de obra directa


Chm Costo por hora de mano de

obra

1.5 USD.

Tsd Tiempo estándar unitario 4 Horas

No Número de operadores en

planta

2 Obreros

En el siguiente cuadro se presenta la ecuación correspondiente para

calcular el valor del costo unitario de mano de obra por pieza:

Tabla 7.19: Ecuación de costo unitario de mano de obra directa


Cum Costo unitario de

mano de obra por

placa

Chm* No* Tsd USD.

El siguiente cuadro resume los valores que representan el costo de mano de

obra directa por elemento fabricado:

Tabla 7.20: Resumen de costos de mano de obra directa

COSTO UNITARIO DE MANO DE OBRA DIRECTA

Chm Tsd No Cum

USD. Horas Obreros USD.

1.5 4 2 12

clxxviii

7.1.2.2. Costos generales de fabricación

Además de los costos unitarios de fabricación detallados, en un proceso

productivo intervienen otros costos como energía eléctrica utilizada, agua,

mantenimiento de equipos y planta, seguros, y en general materiales que no se

pueden calcular un valor unitario exacto. Para todos estos gastos se ha

asignado un valor unitario de Cgf: 10 USD.

Por lo tanto el costo total unitario de producción es:

Tabla 7.21: Valores del costo total unitario de producción

COSTO TOTAL UNITARIO DE PRODUCCIÓN

Cp CPR CPE CPD CPC Cum Cgf Total:

USD. USD. USD. USD. USD. USD. USD. USD.

250 27.95 10.95 2.50 5.00 12 10 318.4

7.1.2.3. Gastos administrativos

7.1.2.3.1. Sueldos

El siguiente cuadro resume los gastos por sueldos de las personas que

trabajan en la empresa:

Tabla 7.22: Valores de gastos administrativos

PUESTO Gerente

de producción

Gerente financiero Secretaria Total:

VALOR SUELDO

USD.

800 750 220 1770

7.1.2.3.2. Depreciación

El cálculo de la depreciación resulta de los valores asignados a la

inversión inicial cuya depreciación anual es 3447 USD. la cual es la suma

de las depreciaciones anuales de los costos de los accesorios, partes y

de otros activos. Para determinar la depreciación mensual dividimos este

valor para doce:

USDUSD

Dm 25.28712

3447 (Ec 7.5)

Donde:

clxxix

Dm: depreciación mensual 7.1.2.3.3. Varios

Estos gastos constituyen la energía eléctrica, agua, teléfono, papelería,

seguros, mantenimiento de oficinas y equipos, consumidos al mes y cuyo

valor asciende a 300 USD.

El valor de los gastos administrativos mensuales asciende a:

SUELDOS + DEPRECIACIÓN + VARIOS = 1770 + 287.25 + 300 = 2357.25

USD

7.1.2.4. Gastos de ventas

Los gastos de ventas involucran los valores de movilizaciones, publicidad,

comisiones y otros gastos, que se designa con un valor de: 500 USD.

7.1.2.5. Gastos financieros

Para la determinación de los gastos financieros se debe tomar en cuenta

primero la tasa de interés vigente en el mercado financiero y cuyo valor

es 18% anual, esto es 1.5% mensual.

Calculado el costo de inversión que es de: 50320 USD, se procede a

determinar el costo de capital de la siguiente manera:

USDCc

TimCiCc

8.754015.0*50320

*

(Ec 7.6)

Donde:

Cc: Costo de capital Ci: Costo de inversión

Tim: Tasa de interés mensual

La cifra de 754.8 USD. representa la anualidad para calcular las cuotas

mensuales por motivo de cubrir el costo de inversión, desde el primer

mes en adelante los valores de los gastos financieros variarán de acuerdo

a la siguiente fórmula:

nni

ACc

)1( (Ec 7.7)

Donde:

Ccn: gasto financiero o costo de capital para una determinada

mensualidad n

clxxx

A: anualidad en n pagos sucesivos en un determinado período de tiempo

i: tasa de interés compuesto vigente en el mercado

n: períodos mensuales desde 1 hasta 27

El valor de los costos fijos mensuales asciende a:

GASTOS FINANCIEROS + GASTOS VENTAS + GASTOS

ADMINISTRATIVOS = 754.8 + 500 + 2357.25= 3612.05 USD

7.1.3. INGRESOS TOTALES

Para establecer el valor de los ingresos totales, se toma en cuenta el

número de unidades producidas mensualmente que es de 40 piezas, y

cuyo precio de venta al público unitario se ha estimado en: 445.76 USD,

con un margen de utilidad del 40%.

INGRESOS TOTALES = PRODUCCIÓN MENSUAL (und) * PRECIO VENTA UNITARIO = 40 * 445.76 USD = 17830.4 USD. 7.1.4. PUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio permite determinar el volumen de producción o de

ventas en el cual los ingresos son iguales a los costos y gastos.

unidadesCP

CN

UPU

FT _4.284.31876.445

05.3612

(Ec 7.8)

Donde:

N: Número de unidades para obtener el punto de equilibrio

CFT: Costos fijos totales

PU: Precio unitario

CUP: Costo unitario de producción

En conclusión se deben vender al menos 29 piezas para recuperar los

costos totales, cuyo valor es: 29 piezas * 445.76 USD = 12927.04 USD.

7.2. EVALUACIÓN FINANCIERA

7.2.1. RELACIÓN COSTO-BENEFICIO (C/B)

Se entiende por relación costo beneficio al índice financiero que indica

que si es mayor a 1, el proyecto es aceptable a la tasa de interés impuesta

fijada

clxxxi

02.250320

16.5150250320

_

___

InicialInversión

EfectivoNetoFlujoInicialInversión

B

C Ec 7.9

7.2.2. CÁLCULO DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN)

El VAN es la diferencia o excedente entre el valor actual de los ingresos a

una tasa i, y la inversión neta.

._3.155227

2.41911

27

)015.01(

45.2019

)015.01(

88.2011

)015.01(

19.2004

)015.01(

38.1996

)015.01(

46.1988

)015.01(

42.1980

)015.01(

27.1972

)015.01(

98.1963

)015.01(

58.1955

)015.01(

04.1947

)015.01(

38.1938

)015.01(

59.1929

)015.01(

67.1920

)015.01(

62.1911

)015.01(

42.1902

)015.01(

09.1893

)015.01(

63.1883

)015.01(

01.1874

)015.01(

26.1864

)015.01(

36.1854

)015.01(

30.1844

)015.01(

10.1834

)015.01(

75.1823

)015.01(

24.1813

)015.01(

57.1802

)015.01(

74.1791

)015.01(

75.1780

27_:

_int:

:

)10.7_()1(

__

2726

2524232221

2019181716

1514131211

109876

54321

27

1

USDVAN

VAN

mensualesperíodosn

mensualerésI

donde

Ecn

I

efecivonetoFlujo

VAN

m

n

ii

m

7.2.3. CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Es la tasa de interés efectiva que los flujos del proyecto pagan sobre la

inversión inicial realizada.

clxxxii

._5.37327

14.10075

27

)18.01(

45.2019

)18.01(

88.2011

)18.01(

19.2004

)18.01(

38.1996

)18.01(

46.1988

)18.01(

42.1980

)18.01(

27.1972

)18.01(

98.1963

)18.01(

58.1955

)18.01(

04.1947

)18.01(

38.1938

)18.01(

59.1929

)18.01(

67.1920

)18.01(

62.1911

)18.01(

42.1902

)18.01(

09.1893

)18.01(

63.1883

)18.01(

01.1874

)18.01(

26.1864

)18.01(

36.1854

)18.01(

30.1844

)18.01(

10.1834

)18.01(

75.1823

)18.01(

24.1813

)18.01(

57.1802

)18.01(

74.1791

)18.01(

75.1780

)11.7_()1(

__

2726

2524232221

2019181716

1514131211

109876

54321

27

1

USDPFE

PFE

Ecn

I

efectivonetoFlujo

PFE

n

ii

a

)12.7_(77.45.373

75.17800 EcPFE

FNETIR

7.2.4. CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RETORNO (TMAR)

El TMAR es un índice financiero, el cual resulta del promedio del índice

inflacionario mensual pronosticado para los períodos de pago.

TMAR = Ii + TR (Ec

7.13)

Donde:

Ii = índice inflacionario

TR = tasa de rentabilidad

TMAR = 0.49 % + 40 % / 12 = 3.82 %

clxxxiii

CAPÍTULO 8

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

8.1. CONCLUSIONES

1. Las propiedades mecánicas que se obtienen de un producto fabricado en

fibra de carbono en base de materiales compuestos, dependen en gran

magnitud de los procesos y técnicas de fabricación utilizados y de las

materias primas, en especial resinas termoestables involucradas en su

construcción

2. La ventaja de fabricar piezas en fibra de carbono en base de materiales

compuestos radica en que se tiene gran variedad al momento de

seleccionar una materia prima, teniendo de esta forma grandes rangos de

valores de propiedades físicas y mecánicas, con lo cual se ajusta para

cualquier aplicación y costo

3. Las probetas (4 y 5) de fibra de vidrio fabricadas de 2 capas en matriz epoxi

presentan una resistencia a la tracción de 95.9 MPa (promedio), mientras

que las probetas (1, 2 y 3) de fibra de carbono fabricadas de 1 capa en

matriz epoxi de 101.4 MPa (promedio), por lo tanto se puede constatar que

la fibra de carbono presenta una mayor resistencia a la tracción específica

(resistencia a la tracción para la densidad del compuesto) cuyos valores son

de 59.1 MPa en el primer caso y de 82.4 MPa para el segundo

4. Las probetas 8, 9 y 10 fabricadas en fibra de carbono, presentan un módulo

de elasticidad específico promedio de 230000.2 MPa, las probetas 11 y 12

fabricadas en fibra de vidrio (2 capas) un módulo promedio de 91918.2

(MPa) y las probetas 13 y 14 en fibra de vidrio (1 capa) de 79380.7 (MPa),

por lo tanto se concluye que las probetas fabricadas en fibra de carbono en

matriz epoxi presentan una rigidez superior a las de fibra de vidrio en matriz

epoxi

5. En el portaradiador construido se trabajó con una masa de fibra de carbono

de 28.86 (gr), mientras que para la misma pieza en fibra de vidrio habrían

sido necesarias 2 capas de 43.55 (gr) con un peso total de 87.1 (gr), con lo

cual se puede concluir que la pieza fabricada en fibra de carbono pesa

clxxxiv

aproximadamente 3 veces menos que la misma en fibra de vidrio. Por esta

razón, la fibra de carbono es utilizada para aplicaciones en las cuales se

necesitan optimizar pesos, por ejemplo en las industrias automotriz (F1, F

INDY), aeronáutica y aeroespacial

6. Para analizar el portaradiador en el programa Cosmos Design Star se debe

ingresar el espesor real obtenido del proceso de fabricación, el cual

corresponde a un valor de 2 mm

7. En el software se debe trabajar el portaradiador como pieza ortotrópica, el

cual calculó valores de esfuerzos y deflexiones muy cercanos a la realidad

(roseta de deformaciones)

8. De la simulación gráfica del portaradiador en el programa Cosmos Design

Star en fibra de carbono y fibra de vidrio se puede apreciar que los

esfuerzos normales y cortante así como las deflexiones máximas, son

similares a lo que sucede en la realidad (roseta de deformaciones), razón

por la cual el software utilizado sirve como herramienta de simulación

gráfica de diseño en materiales compuestos

9. De los índices financieros obtenidos del análisis económico, se puede

concluir que el proyecto es viable, ya que el índice TIR = 4.77% es mayor al

TMAR = 3.8%, además de que se obtuvieron valores aceptables de los

indicadores VAN = 1552.3 y C/B = 2.02, los mismos que son positivos. Esto

indica que los flujos netos de efectivo obtenidos en los 27 períodos de pago,

no solo pagan el valor de la inversión realizada, sino que además producen

un excedente

10. Del análisis comparativo de costos se deduce que la rentabilidad de la pieza

fabricada localmente (0.4%) es mayor que la de la pieza nueva importada

(0.3%), por lo tanto la producción local de la pieza se convierte en la opción

económica más conveniente

8.2. RECOMENDACIONES

1. Es recomendable cuando se trabaja con materiales compuestos tener en

cuenta las diversas posibilidades en cuanto a materias primas analizando

en primera instancia la aplicación para la cual se va a diseñar el elemento

clxxxv

De ésta forma se aprovechan de mejor manera recursos técnicos y

económicos

2. Cuando se elige el material para el molde, éste debe ser seleccionado

tomando en cuenta parámetros de tipo económico y técnico: tipo de piezas

a fabricar, vida útil del molde deseado, número de piezas a moldear

3. Para obtener el espesor de una pieza e ingresarla en el software es

recomendable tomar varias medidas alrededor de todo el elemento

4. Para la construcción del presente proyecto se utilizaron materiales básicos,

mientras que para fabricar piezas a escala industrial con grandes series de

producción se recomienda utilizar además otros materiales como aditivos y

gel coats, así como incorporar procesos de fabricación y maquinaria de alta

calidad con los cuales se mejoran las prestaciones mecánicas obteniendo

excelentes acabados superficiales

5. Cuando se requiera hacer pruebas para obtener las propiedades mecánicas

se deben hacer probetas que cumplan con las normas establecidas y

fabricarlas eligiendo un buen método de manufactura, por ejemplo se

recomienda preparar dos vidrios, colocar sobre ellos cera, desmoldante y

verter sobre cada uno de ellos la necesaria cantidad de resina y colocar a

continuación la capa o capas de fibra (según el volumen de fibra requerido),

a continuación unir los dos vidrios y someterlos a presión con un adecuado

peso a fin de desaparecer la mayor cantidad de vacíos y obtener una lámina

lisa y compacta por ambas superficies a manera de sandwich: resina + fibra

+ resina

6. Cuando se trabaja con este tipo de materiales es conveniente utilizar los

accesorios de seguridad industrial, especialmente guantes y gafas

7. De las cifras financieras obtenidas se da por hecho que la inversión sería

aconsejable, ya que aumentaría el valor de la empresa al invertir en la

compra de activos fijos como maquinaria, insumos, equipos y demás bienes

con los que se puede tener una mayor productividad y un mejor nivel de

calidad antes de realizar otro tipo de inversión con el capital disponible

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ZARAGOZA. UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. Materiales Compuestos I y II. Primera ed. Zaragoza. 2000. v.824 p. y v.1486 p.

clxxxvi

SHIGLEY, J.E y MISCHKE CH. R. Diseño en Ingeniería Mecánica. Traducido del inglés por Editorial McGraw-Hill. 4ta. ed. México, McGraw-Hill Interamericana de México. 1990. p 391

DEREK H. Materiales Compuestos. Traducido del inglés por Dr. Rogelio Areal Guerra e Ing. Antonio Areal Calama. Primera ed. España. Editorial Reverté. 1987. 244 p.

http://www.fiberglast.com, Products, Inglés, Noviembre 2004

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escuela politÉcnica del ejÉrcito - repositorio de...

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