ese22 : formation, capture et restitution des images
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Contenu du cours. ESE22 : Formation, capture et restitution des images . mardi 07 avril 2009 (8h30 - 12h15) Caractérisation des images dans le visible Contraste en fonction de la bande spectrale et des conditions atmosphériques : annulation, inversion de contraste. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Contenu du coursESE22 :Formation, capture et restitution des images
ESE22 :Formation, capture et restitution des images
mardi 07 avril 2009 (8h30 - 12h15)
Caractérisation des images dans le visible • Contraste en fonction de la bande spectrale et des conditions atmosphériques : annulation,
inversion de contraste.• Paramètres de performance MRC: Optique, Détecteur, Stabilisation, Visualisation,
Observateur...• Introduction au bilan de portée
mardi 21 avril 2009 (8h30 - 12h15)
Acquisition et restitution dans le visible• système de télévision• Photographie numérique• caractéristiques et défauts des différents capteurs : tubes de prises de vue, caméras CCD,
caméras CMOS, intensificateurs, EBCCD/CMOS• En annexe: Bases de la caractérisation d’un détecteur
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Systèmes d’imagerie
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Objectifs
imagerie passive
Détection, Reconnaissance, Identification visuelle
observation en temps réel via une visualisation
Applicable à toutes bandes spectrales (visible, PIR, IR2, IR3)
Estimer les performances opérationnelles (portées) d’un équipement d’imagerie
Dimensionnerun équipement d’imagerie
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Chaine Image
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Source
capteur visuel
observateur
scène
OptiqueCollectrice de flux
DétecteurAbsorbe les photons et génère des électrons puis les convertit en tension
Unités de traitement et de mise en forme de l’image Système de visualisation
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Contenu
1. Modélisation d’une scène réflexion des sources naturelles de rayonnement lien entre réflexion et rayonnement solaire propagation atmosphérique bilan photométrique
2. Modélisation d’un capteur1. sensibilité et résolution2. stabilisation3. optique4. détecteur5. visualisation6. observateur7. notion de fréquence spatiale8. notion de FTM
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Contenu
1. Dimensionnement d’un capteur1. repliement de spectre2. allocation sensibilité – résolution3. dimensionnement de l’optique et du détecteur
2. Évaluation des performances (« bilan de portée »)
1. bilan photométrique de la scène2. figures de mérite d’un équipement3. bilan de portée
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1. Modélisation d’une scène
luminance réfléchiex transmission
+ luminance de l’atmosphèrecapteur
atmosphère
objet
+ luminance thermiquex transmission
albédo émissivité
température
éclairement du
soleil ou lune
éclairement du
ciel et nuages
sources
naturelles
termes réflectifs termes thermiques termes atmosphériques
D’ou vient la luminance d’un objet ? Quelle est l’énergie perçue par le capteur ?
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1.2 Réflexion des sources naturelles de rayonnement
Modèle lambertien Modèle spéculaire Modèle générique
surfacepolie
surfacequelconqu
e
surfacediffusante
λiEπλρ=λRL λiLλsρ=λRL λ,iLθ,λ,f=θλ,RL
albédo coef.de Fresnel BRDF
X
Li()Ei()
LR()
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E:Eclairement (W/m² ou Lux)Li , LR :Luminances incidente et réfléchie (W/(sr . m²) ou Cd/m²)BRDF:Bidirectionnal reflectance distribution function
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Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde
Albedo varie avec: matériau, état surface, orientation, ….
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Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde
Changements rapides des Valeurs d’albédos de nombreux corps entre700 et 750 nm pouvantentraîner des inversions de contrastes
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Image visible (450nm < < 700nm
Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde
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Image proche-infrarouge(PIR: > 700nm )
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Visible couleur Visible
SWIR:1-1.7 µm
Albedo (coefficient de réflexion) et longueur d’onde
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1.4 Propagation atmosphériqueatmosphère
atténuation du rayonnement
de la scène (Tatm)superposition à la scène
d’un flux parasite (Latm)
absorption diffusion rayonnement thermique
capteur
rayonnementscène
(cible/fond)
pertes par diffusion
gains par diffusion
pertes par absorption
gains par rayonnementscène
atmosphèreT°
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1.4 Propagation atmosphérique
Atmosphère
Sources de bruit électrique
Détecteur
Électronique
Pupille d’entrée optique de focalisation
Éléments atténuant ou déformant le signal
Fond
Source
Soleil Lumière solaire diffusée
Réflexion solaireÉmission proprede l’atmosphère
Rayonnement diffusé
Rayonnement absorbéRayonnement atteignant
le système
Rayonnement non collecté par le système
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1.4 Propagation atmosphériqueLa lumière est diffusée et absorbée par les molécules de l’air.
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Auxquelles s’ajoutent, dans les basses couches de l’atmosphère:• fumées• pollution• poussières • gouttelettes d’eau• brouillard
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Relative humidity : 40%
Relative humidity : 90%
1.4 Propagation atmosphériqueL’absorption dépent de: humidité, température, concentration en aerosols
Influencede
l’humidité
wavelength (µm)
wavelength (µm)
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1.4 Propagation atmosphérique
Temperature : 0°C
Temperature : 30°C
Wavelength (microns)
Wavelength (microns)
Influencede la
temperature
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1.4 Propagation atmosphérique
Wavelength (microns)
Wavelength (microns)
Range visibility : 45 km
Range visibility : 2 km
Influencede la
visibilité(aérosols)
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1.5 Bilan photométrique
λTλEπ
λρ=λL atm
backgroundbackgroundap
._
λTλLλL=λΔL atmbackgroundtargetap
Calcul de l’énergie (luminance) arrivant en entrée pupille du capteur :
Reflexion solaire Propagation atmospherique
(fonction de la distance)
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2. Modélisation d’un capteur
Notion de sensibilité et résolution Optique Détecteur Stabilisation Visualisation Observateur
Notion de fréquence spatiale Notion de FTM FTM des sous-ensembles de la chaîne image
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Sensibilité et résolution
Avec l’éloignement, les deux points ci-dessus apparaîtront confondus à partir d ’une certaine distance, même en augmentant le contraste des points par rapport au fond. La limite est fixée par la résolution de l’œil, sa capacité à séparer les objets.
Avec l’éloignement, le point ci-dessus ne sera plus visible à partir d ’une certaine distance. En augmentant son contraste par rapport au fond, il réapparaîtra.
La limite est fixée par la sensibilité de l’œil, sa capacité à distinguer un contraste entre un objet et le fond.
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Sensibilité et résolution
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Résolution typique de l’oeil Pouvoir de résolution : env.1min d’arc Champ de visibilité à bonne résolution < 2° (120min d’arc)
Vue de 10/10ème R 1’ d’arc
Vue de 14/10ème R 0.7’ d’arc
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Facteurs de Sensibilité et résolution
performance / qualité image
résolution
sensibilité
échantillonnage
réponse impulsionnell
e
optiqueouverture
transmission
température
bande spectrale
détecteur
pas (pitch)
optique
focale
détecteurréponse
bruitssurface pixel
temps d ’intégrationnumérisation
optiquepupille
aberrations
bande spectrale
stabilisation
détecteurdimension zone
sensible
ifov
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Sensibilité et résolution
capteur bien dimensionné problème d ’échantillonnage
problème de réponse impulsionnelle problème de sensibilité
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Optique
Le système optique focalise le flux de la scène sur le détecteur (sur le plan focal). Il contribue à la résolution et à la sensibilité d’un imageur.
optique
sensibilité
résolution
collection et focalisationdu flux de
scène
introduction
d’un fluxindésirable
ouverturetransmissio
n
transmission
imparfaite
réponseimpulsionnell
e
longueur
d’onde
diamètre
pupille
aberrations
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Optique – Contribution à la sensibilité
luminance de la scène (L)
focale
luminance transmise (LxTopt)
pupille d’entrée
plan focal(emplacement du détecteur)
éclairement sur le détecteur
E = L x Topt x
2
22
4N42fπ=
f'Dπ=
'D
π=πα=Ω puppup2
Principales caractéristiques : Diamètre de la pupille (Dpup)
Transmission du système optique (Topt)
Focale (f ') Ouverture (N = f ' / Dpup)
Aberrations optiques
Collection et focalisation du flux de scène :
24 NπTL=E optscènedét
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Optique – Contribution à la sensibilité
Ouverture du système optique et sensibilité
Df'=N
N = 1 (f/1)
(f‘ = Dpup)
optique ouverte
N = 4 (f/4)
(f‘ = 4Dpup)
optique fermée
l’éclairement est 16 fois plus faible
24 Nπ=Ω
ouverture angle solide
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Optique – Contribution à la sensibilité
24 NπTL=E optscènedét
Eclairement détecteur
à maximiser
N petit (système ouvert)
Topt grand
Contribution à l’augmentation du
contraste cible/ fond: (Ecible – Efond)
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Optique – Contribution à la résolution
l’image d’un point est toujours une tâche
Quelle que soit la qualité d’un système optique,
L’origine physique de ce phénomène est :
la diffraction
diamètre de la tâche
Optiquecirculaire
Onde lumineuseincidence
monochromatique planeLentille
focalisation
Imagediffraction
Plan image
tache d’Airy
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Optique – Contribution à la résolution
Propriétés de la tache d’Airy
diamètre dans le plan focal (Airy)
Nλ=f'D
λ=Φpup
Airy 2,442,44
84% de l’énergie à l’intérieur du premier anneau
exemples de diamètreen fonction de la longueur
d’onde :N 0,5µm 4µm 10µm
f/1 1µm 10µm 25µm
f/4 5µm 40µm 100µm
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Optique – Contribution à la résolution
scène
optique
imagesde chaque
objet
corr x D( )
x
corr x D( )
x
corr x D( )
x
les deux objets sont résolus
limite de résolutiondes objets
objets non résolus
éclairementtotal
planfocal
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Détecteur
détecteur
sensibilité
résolution
conversionde la
lumièreen courant
sources de
bruits
surface sensibleréponsetemps
d ’intégration
bruit photoniquebruit de lecture
courant d ’obscurité...
réponse impulsionnelle
pas d ’échantillonnage
(pitch)
Le détecteur capture l’éclairement sur le plan focal, le transforme en courant et l ’intègre dans le temps.
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2.3 Détecteur – Contribution à la sensibilité
pitchsurface totale du pixel (pitch²)
en bleu, surface sensible du pixel (Ad)
Fill Factor (FF) : FF= Adpitch2
Conversion de la lumière en courant électrique
éclairement (W/m²)
E
courant (A)I = F x R(A/W) = E x Ad x
R(A/W)
pixel
flux (W)F = E x
Ad
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Détecteur – Contribution à la sensibilité
Intégration temporelle du courantLe courant électrique généré par un pixel charge une capacité pendant une durée
appelée temps d ’intégration (ou durée d ’exposition)
A la fin de l ’intégration, la capacité contient un nombre d ’électrons proportionnel au temps d ’intégration (Ti)
proportionnel à l ’éclairement sur le plan focal
courant électrique (A)I
nombre d ’électronsN = I x Ti / q
capacité
q = charge d ’un électrons(q = 1.6•10-19 C)
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Détecteur – Contribution à la sensibilité
Conversion des photons en électrons2e méthode
flux lumineux (W)
électrons
Cette fois, la capacité de conversion de la lumière du détecteur est caractérisée par un rendement quantique ()
η=nombre d'électrons générésnombre de photons reçus
L’énergie d ’un photon dépend de sa longueur d ’onde : λch=E photon
(joules)
« les photons du visible ont plus d’énergieque les photons de l ’infrarouge »
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Détecteur – Contribution à la sensibilité
Conversion des photons en électrons2e méthode (suite)
Un flux lumineux F, en Watts (Joules/s), à la longueur d ’onde , dépose chaque seconde le nombre d ’électrons suivant :
chλF=
EF=Nphoton
photons
Le nombre d ’électrons en sortie d ’un pixel recevant le flux F est donc :
(nombre de photons par seconde)
Fchλη=ηN=N photonsélectrons
(nombre d ’électrons par seconde)
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Détecteur – Contribution à la sensibilité
Conversion des photons en électronssynthèse
TiηchλF=N électrons
qTiRF=N électrons
Lien entre réponse électrique et rendement quantique :
chλqη=R
ou
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Détecteur - Contribution à la sensibilité
Le courant sortant d ’un détecteur est bruité : par le bruit photonique par le bruit du courant d ’obscurité par le bruit de lecture de la capacité d ’intégration autres...
détecteur
bruits dépendants- du flux lumineux
- du temps d’intégration
bruits dépendantsdu temps
d’intégration
bruits constants
intrinsèques audétecteur
bruit photonique
bruit courant d ’obscurité
bruit de lecture
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Détecteur – Contribution à la résolution
Le détecteur contribue à la résolution d ’un capteurde part la dimension de ses pixels.
Soit un capteur réalisant l’image de deux points proches.On suppose que l’optique permet de résoudre les deux points
(la pupille est assez grande).
objets bien résolus limite de résolution objets non résolus
3 matrices différentesfont l ’acquisition de
l ’éclairementdans le plan focal.
les résultats sont les suivants :
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Stabilisation
La ligne de visée d’un imageur est généralement stabilisé.
Sur des porteurs aéroportés ou terrestres en mouvement, il subsiste malgré tout des résidus de vibrations composés d’un spectre de fréquences variés (vibrations basses, moyennes et hautes fréquences).
Pendant les temps d’intégration typiques des détecteurs (quelques ms), on considère que les vibrations ont un spectre gaussien autour d’une valeur moyenne, caractérisé par un écart-type de vibration exprimé en µrad.
Selon leurs amplitudes, les résidus de vibrations peuvent dégrader la résolution en étalant la PSF du capteur.
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Visualisation
Les moniteurs, afficheurs à cristaux liquides ou OLED intervenant dans la chaîne image ont un impact sur la résolution et la sensibilité.
sur la sensibilité : le contraste et la luminosité d’un afficheur ne sont pas toujours réglés
de façon optimale en conditions opérationnelles (dans un avion, le pilote ne peut pas prendre le temps d’optimiser les réglages)
en conditions opérationnelles, il n’est pas rare que le soleil éclaire le moniteur et dégrade fortement les contrastes
sur la résolution échantillonnage : la résolution des moniteurs n’est pas toujours
adaptée à la taille des images générées par le capteur : des ré-échantillonnage (mise au format vidéo…) sont nécessaires et dégradent la qualité des images
PSF : le spot des écrans à tube cathodique a un certain étalement qui peut contribuer à gommer certains détails initialement contenus dans l’image.
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Observateur
L’observateur est l’élément finale de chaîne image.Situé à quelques dizaines de centimètres du moniteur, ses yeux observent l’image présentée et contribuent à la sensibilité et à la résolution de la chaîne image :
sur la résolution : l’œil humain a une certaine résolution (dépendante des conditions
d’illumination), typiquement 1’ d’arc, qui peut empêcher la discrimination des détails les plus fins si la distance écran-œil est trop grande ou si l’écran est trop petit.
pour limiter ces pertes, il faut maximiser la dimension des moniteurs, ou encore utiliser des zooms électroniques pour agrandir l’image présentée à l’œil.
sur la sensibilité : l’œil humain (et le cerveau) intègre temporellement et spatialement les informations qui lui sont présentées afin d’améliorer sa sensibilité.
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Observateur
Intégration temporelle Le temps d’intégration de l’oeil peut être approximé entre 0.1 et
0.2 seconde La video issue du senseur est présentée à l’opérateur à une
fréquence de 50Hz Durant l’observation, le cerveau de l’opérateur intègre jusqu’à
10 images La sensibilité de la vidéo est ainsi améliorée d’un facteur
sqrt(N)
imageoeil Fτ=fK1
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Observateur
2ifov
Ncyf
=fK22
1
Intégration spatiale Le cerveau de l’opérateur peut combiner des pixels adjacents et ainsi
améliorer le rapport signal/bruit perçu Un modèle pour prendre en compte cet effet subjectif:
Le nombre d’échantillons moyennés par le cerveau = le nombre de pixels contenus dans une barre de la mire équivalente à la cible
(f in cy/rad)
Nombre de pixels par barre décroissantMais signal et bruit inchangés: -> seule la perception change !
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Observateur
Coefficient global (oeil-cerveau)Integration spatiale et temporelle
fK2fK1=fK
eye : constante d’intégration de l’oeil
Fimage : Fréquence image
Ncy nombre de cycles sur la cible
2imageeye ifov
Ncyf
Fτ=fK
2
1
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Notion de fréquence spatiale
FOURIER a démontré que toute forme peut se décomposer comme une somme de sinusoïdes de périodes et amplitudes différentes.
En modélisation optique, on remplace un objet par les sinusoïdes qui le composent.
La fréquence d ’une sinusoïde est appelée fréquence spatiale.
Une grande fréquence spatiale représente des variations spatiales très franche (sur une courte longueur) et une faible fréquence spatiale
représente des variations spatiales étendues (sur une grande longueur).
On représente la performance d ’un capteur par sa capacité à imager des sinusoïdes, en fonction de leur fréquence.
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Notion de fréquence spatiale
Espaces objet et plan focal
Lorsqu’on décrit la fréquence spatiale d’un objet vu depuis le capteur, on l’exprime en nombre de cycles (périodes) par unité d’angle (cycles/rad ou cycles/mrad)
Lorsqu’on décrit la fréquence spatiale de l’image d’un objet sur le plan focal, on l’exprime en nombre de cycles (périodes) par unité de longueur (cycles/m ou cycles/ mm ou paire de lignes/mm)
1 rad 3 cycles/rad
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Notion de FTM
Fonction de Transfert de Modulation(FTM)
Un imageur filtre les fréquences spatiales.
Puisque l ’image d’un point est une tache, plus une fréquence spatiale est élevée,
plus un capteur en fait une image dégradée.
La FTM est une fonction de la fréquence spatiale,qui indique la dégradation introduite par le capteur
lorsqu ’il image une sinusoïde.
objet sinusoide la de modulationimage sinusoide la de modulationFTM =
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Notion de FTM
Si les variations de la sinusoïde sont trop fines par rapport à la PSF, ses variations sont atténuées par la PSF.
*5 0 5
0
0.5
1
5 0 50
0.5
1
5 0 50
0.5
1
5 0 50
0.5
1
10101 =
+=m
10101 =
+=m
0.80.10.90.10.9 =
+=m
0.20.40.60.40.6 =
+=m
0.81
0.8 ==FTM
0.21
0.2 ==FTM
B
A
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modulation=max−minmaxmin
5 0 50
0.5
1 valeur max
valeur min
Convolutionpar la PSF
50
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Notion de FTM
Forme typique de FTM
0 5 10 15 200
0.25
0.5
0.75
1
sp atial frequency (cy /mrad)
MTF
fréquencede la mire A
fréquencede la mire B
Image d ’un créneau avec cette FTM
B
A
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FTM globale d’un capteur
La FTM globale d’un capteur est le produit des FTM des différents sous-ensemble de la chaîne image
(f)robservateuFTM(f)ionvisualisatFTM(f)ionstabilisatFTM
(f)détecteurFTM(f)optiqueFTM=FTM(f)
0 2 4 6 8 10 12 14 160
0.2
0.4
0.6
0.8
1
fréquence spatiale (cy/mrad)
FTMdet f Nu FTMopt f( )
FTM stab f( )
FTM totale f Nu FTMvisu f Nu FTMoeil f Nu
f
1000
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FTM optiqueDiffraction MTF
0 5 10 15 20 250
0.25
0.5
0.75
1
spatial frequency (cy/mrad)
diff
ract
ion
MTF
0 16.25 32.5 48.75 650
0.25
0.5
0.75
1
spatial frequency (cy/mm)
diff
ract
ion
MTF
exemple : Dpup = 100 mm, N=4, =4 µm
2
2
11
2fcf
fcf
fcf
fcf
atanπ
=fFTM ndiffractio
Dans le plan objet Dans le plan détecteur
λD
=fc pup
λN=fc 1
avec or
(cy/mrad) (cy/mm)
fc = Fréquence de coupure: modulation nulle fc
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FTM optique La MTF optique est rarement à la limite imposée par la
diffraction Une MTF réelle est généralement légèrement dégradée par
divers défauts
A : MTF de diffractionB – D : MTF degradèe
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FTM du détecteur
Le moyennage spatial local par un pixel supposé carré de l’image formée par l’optique sur le détecteur peut être modélisé par une FTM de type sinus cardinal :
f)(ifov=(f)FTMdétecteur sincdans l’espace objet : f en cy/rad
f)(pitch=(f)FTM détecteur sincdans le plan focal : f en cy/m
xπx)(π=c(x)
sinsin
fc= 1ifov
fc= 1pitch
(cy/rad)
(cy/m)0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
fréquence spatiale (cy/mrad)
FTMdet f Nu
f
1000
fc
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MF
Aud
ier –
Avr
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FTM de stabilisation
Pendant le temps d’intégration, la ligne de visée vibre autour d’une direction moyenne avec une statistique considérée gaussienne d’écart-type stab (typiquement, quelques µrad).
22 )σf(πstab
stabe=(f)FTM f en cy/rad
0 10 20 30 40 500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
fréquence spatiale (cy/mrad)
FTM stab f( )
f
1000
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FTM de l ’opérateur (œil)
La FTM de l’œil dépend des conditions de luminosité ambiante qui conditionne la dilatation de la pupille de l’œil.
MagfΓ
e=(f)FTMoeil
10001,65490,1584ln +(lum)=Γ
lum est la luminosité du moniteur (typiquement 10 à 100 cd/m²)
capteurhorizontal
moniteur
moniteur
champdistance2largeuratan2
=Mag
0 20 40 60 80 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
fréquence spatiale (cy/mrad)
FTM oeil f Nu
f
1000
avec
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Dimensionnement et évaluation de performances
Dimensionner un capteur
c ’est définir les caractéristiques principales des sous-ensembles (optique, détecteur, visualisation…) du capteur.
c ’est trouver le bon compromis entre sensibilité et résolution
en fonction des missions demandées au capteur.il n ’y a pas de dimensionnement générique.
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Dimensionnement et évaluation de performances
Expression technique d ’un besoin opérationnel critères de Johnson
Les figures de mérite de la performance contraste apparent : L sensibilité : NEP résolution : FTM, fréquence de Nyquist performance globale : MRC évaluation de la portée
Dimensionnement, optimisation des performances allocation sensibilité / résolution allocation optique / détecteur choix de la bande spectrale
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Traduction d’un besoin opérationnel
Des standards appelés STANAG ont été introduits par l’OTAN pour normaliser et permettre une formalisation technique des besoins opérationnels.
Dans le domaine de la détection, reconnaissance et identification de cibles (DRI), la base des standards internationaux est le critère de Johnson, qui propose de représenter les cibles (bâtiment, véhicule…) sous la forme de mires dont les caractéristiques standardisées dépendent de la cible représentée et de la mission de DRI.
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3.1 Niveaux de discrimination
Detection : un objet est présent Reconnaissance : classement de l’objet (homme, camion, char...) Identification : L’objet est discerné avec suffisamment de clarté pour
en spécifier le type dans sa classe (Leclerc, M-60, T-52, ami / ennemi)
Le niveau de discrimination dépend de l’opérateurC’est une mesure très subjective
Detection Reconnaissance Identification
“ Je vois quelque chose! “ “ Probablement un char! “ “ C’est un T62 ! “
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3.1 Discrimination methodology
Niveau de discrimination
Besoinstechniques
SUBJECTIF
QUANTITATIF
CRITERESDeJOHNSON
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3.1 Johnson criterion
J. Johnson : ingénieur de l’US ArmyCriteres initialement developés pour les intensificateurs
d’image, en 1958.Base actuelle des standards pour l’industrie,
pour tous systèmes et bandes spectrales (vis & IR).
Approche : pattern de barres representant la cible
Un niveau de discrimination
La cible est discriminée si le pattern de barres est discriminé (discriminationdes barres)
observateur cible
Pattern de barresÉquivalent à la cible
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3.1 Caracteristiques du pattern de barres
3 parametres : dimension (w) nombre de barres (ou de
paires de barres) contraste entre barres
w
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3.1 Dimensions du pattern de barres
dimension du pattern de barres est la racine carréede la surface apparente de la cible
S
Surface apparente = SCible réelle Pattern de barres
La surface apparente depend de la presentation de la cible
front side45 deg
S
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reconnaissance
3 cycles
detection
1 cycle
identification
6 cycles
3.1 Nombre de barres
(*) un cycle est une paire de barres (1 noire + 1 blanche)
Le nombre de barres depend de: Du niveau discrimination : detection, reconnaissance ou
identification probabilité de discrimination : pour un niveau de
discrimination, proportion d’observateurs capables de discriminer la cible
Johnson a travaillé avec un panel d’observateurs et de cibles pour determiner empiriquement le nombre de barres.
Nombre de cycles(*) pour une probabilité de 50%
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3.1 Probabilité de discriminationJohnson a determiné empiriquement une loi donnant le nombre de cycles nécessaires pour obtenir un niveau de discrimination avec une probabilité
donnée.
Cette loi est appelée TTPF : Target Transfer Probability Function
E
E
N50N+
N50N
=NTTPF
1
N50N+=E 0.72.7où
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
detectionrecognitionidentification
number of cycles
prob
abili
ty
0.5
N50 est le nombre decycles pour une probabilité de 50%
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3.1 Exemple pattern de barres équivalent
50% probability
95% probability
detection reconnaissance identification
1
2
3
6
6 cycles
12 cycles
2,3 m
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3.1 Fréquence spatiale dans l’espace objetLe nombre de cycle et la dimension du pattern de barres
détermine la fréquence spatiale
Fréquence spatialebasse
Fréquence spatialeélevée
1 cycle in 2,3 mf = 0,43 cy/m
12 cycles in 2,3 mf = 5,22 cy/m
LN=f
(en cycles/metre)
L = dimension du pattern de barres N = nombre de cycles du pattern
Nombre de cyclesdans 1 metre
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3.1 Fréquence spatiale dans l’espace observateur
Les fréquences spatiales sont souvent exprimées dans l’espace observateur
L
L = dimension du pattern de barres N = nombre de cycles du patternD = distance entre le pattern et l’observateur
NLD=f
D
N cycles vus dans un angle
(en cycles/rad)
Nombre de cyclesdans 1 radian
αN=f
DL=α
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Contrast du pattern de barres en bande visible
Reflectancede la cible Reflectance
du fond
Cible et fond n’ont pas de réflectance uniforme.On considère une réflectance moyenne.
Les signatures de cible et fond sont très dépendentes des conditions environmentales.
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3.1 Contrast du pattern de barres et concept
Reflectancedu fond
Reflectancede la cible
Réflectances de cible et de fond sont definiesen accord avec le scenario (climat, cible et fond
materiaux, exposition solaire) et avec la bande spectrale utilisée
Pour mener l’analyse, une difference réflectance () entre cible et fond doit être définie
Pour les bandesvisibles
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3.2 Figures de mérite
Objectifs
Définir les grandeurs permettant d’exprimer de manière quantifiée :
la sensibilité d’un capteur la résolution d’un capteur sa performance globale (incluant sensibilité et résolution)
Evaluer la performance de l’imageur dans une mission de DRI, c’est à dire ses portées de Détection, Reconnaissance et Identification.
La portée est la plus grande distance permettant la réalisation d’une mission (avec une probabilité fixée).
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3.2.1 Mesures de la sensibilité
Les mesures de la sensibilité d’un capteur imageur expriment de différentes manières le plus petit signal discernable avec le capteur, en regard du bruit généré par celui-ci, dans des conditions d’utilisation données.
Quelle que soit la bande spectrale : le NEP signifie Noise Equivalent Power représente la plus faible différence de flux (en Watts), au niveau du
plan focal du capteur, que le capteur peut distinguer (signal de même amplitude que l’écart-type de bruit).
dépend de la luminance moyenne de la scène observée.
Plus le capteur est sensible, plus la valeur de ces mesures est faible.
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3.2.1 Remarques sur NEP
Le NEP est la caractéristique du capteur complet (avec optique et détecteur).
Il est dépendant des conditions d’utilisation (temps d’intégration, luminance moyenne de la scène observée).
Il ne faut pas le confondre avec le NEP du détecteur seul, indiqué dans les datasheets des détecteurs.
Le NEP du capteur complet est généralement moins bon (plus grand) que le détecteur seul.
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3.2.2 Mesures de la résolution
La FTM de la chaîne image (stabilisation + optique + détecteur + moniteur + observateur) est une bonne mesure de la résolution.
Elle indique la plus grande fréquence spatiale discernable par le capteur (celle où la FTM s’annule = fréquence de coupure).
La véritable limite de résolution du capteur ne correspondant pas à la fréquence de coupure de la FTM mais à une fréquence deux fois plus faible appelée fréquence de Nyquist.
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3.2.2 Fréquence de Nyquist
La théorie de l’échantillonnage des signaux indique (théorème de Shannon) que pour échantillonner un signal de telle sorte qu’il soit reconstructible, il est nécessaire de l’échantillonner avec une fréquence supérieure à deux fois la plus grande fréquence présente dans le signal échantillonné.
Autrement dit, toute fréquence présente dans le signal, supérieure à ½ fois la fréquence d’échantillonnage est mal échantillonnée (c’est à dire que les échantillons obtenus ne représentent rien, ils ne sont pas interprétables).
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3.2.2 Fréquence de Nyquist
Fréquence de Nyquist et FTM
0 20 40 60 80 1000
0.5
1
spatial frequency in focal plane (cy/mm)
dete
ctor
MTF
fréquence d’échantillonnage= fréquence de coupure (fc)
fréquences sous-échantillonnées
(“aliasées”)
fréquence de Nyquist (fn)
pitch=fc 1
ifov=fc 1
pitch=fn
21
ifov=fn
21
Dans le plan focal (cycles/m) Dans l’espace objet (cycles/rad)
domaine des fréquencesexploitables pour la DRI
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3.3 MRC
La MRC est la figure de mérite du capteur combinant les aspects sensibilité et résolution.
sensibilitéNEP
résolutionFTM
sensibilité et résolutionMRC
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MRC : Minimum Resolvable Contrast(toute bande spectrale)
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3.3 MRCLe raisonnement ayant conduit à la définition de la MRC est le suivant :
pour « voir » la modulation d’une certaine fréquence spatiale, il faut que son amplitude soit supérieure au bruit.
cette modulation est atténuée par la FTM donc si une modulation m arrive sur le détecteur,
l’observateur perçoit une modulation m*FTM qui doit être supérieure au niveau de bruit.
La MRC représente la plus faible différence de luminance (W/m²/sr) en entrée pupille perceptible par l’opérateur.
FTM(f)NEP (f)MRC
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3.3 MRC
AdπTfFTMNEPπ
fKSNR=fMRC
opt
th
2
2
4N
18
K(f) : coefficient d’intégration spatiale et temporelle de l’œil.
SNRth : seuil de sensibilité visuelle standardisé à 2,25
NEP : dépend de la luminance de scène
[W/m²/sr]
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3.3 Allure de la MRC
spatial frequency
L ré
solv
able
= M
RC
Avec la baisse de FTM, L en entréeDoit augmenter pour que la modulationPuisse être détectée
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3.3 Changement de variable de la MRCLa MRC, à l’instar de la FTM, est une fonction de la fréquence spatiale.
Pour une mire bien définie selon les critères de Johnson (adaptée à une cible, une mission et une probabilité de réussite), on peut établir une relation bijective entre fréquence spatiale et distance, puisque :
fréquence * dimension mire = nombre de cycles
où dimension mire est une mesure angulaire ou métrique de la cible, selon que l’on travaille dans le plan focale ou dans l’espace objet.Dans l’espace objet, on a donc la relation suivante :
_mirelargeur_deDistance
/Ncy=f rad)(cy
Note : la fréquence de Nyquist a une distance équivalente : Dn = fn * largeur : Ncy
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largeur
distanceNcyMRC=MRC(f)
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3.4 Évaluation de portéeLa MRC(d) indique si un écart de luminance arrivant sur la pupille est perceptible.
Pour déterminer une portée, il suffit de comparer à la MRC le contraste de luminance apparent de la mire équivalente à la cible (L), en fonction de la distance.
Attention, il convient de matérialiser sur le graphique la « distance de Nyquist » correspondant à la mission. La portée de doit pas dépasser cette distance (limite de résolution).
distance
L
MRC
range
L>MRC L<MRC
distance
L
MRC
rangeportée limitée par la résolution portée limitée par la sensibilité
fn fn
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3.5 Allocation sensibilité / résolution
distance
reso
lvab
le
x Tatm
10 km
design 2focus on resolution
design 1focus on sensitivity
limites de résolution(Nyquist)
en rouge: design privilégiant la sensibilité, plus robuste à des mauvaises conditions météoen bleu : design privilégiant la résolution, permet de meilleures perfos si très bonne météo
météo standard
très bonne météo
météo dégradée
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3.5 Allocation sensibilité / résolution Pour augmenter la sensibilité :
ouvrir plus (N plus petit) si pupille augmente : bon aussi pour la résolution si focale diminue : pas bon pour la résolution
augmenter la taille des pixels (Ad augmente) à focale constante, dégrade l’ifov donc la résolution si focale varie proportionnellement -> ne change ni la sensibilité ni la
résolution ! augmenter le temps d’intégration
limité par la capacité d’intégration limité par la fréquence d’acquisition des images peut dégrader la FTM de stabilisation (basses fréquences de vibration) et donc
la résolution Pour augmenter la résolution
résolution optique (PSF) : agrandir la pupille bien pour tout le monde, mais limité par volume/masse/coût
résolution détecteur : réduire la surface sensible pas bon pour la sensibilité
échantillonnage (fréquence de Nyquist) : réduire la taille des pixels : pas bon pour la sensibilité allonger la focale : réduit l’ouverture (N plus grand), pas bon pour la sensibilité
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