esei kami!!!
DESCRIPTION
MATEMATIKTRANSCRIPT
MTE 3109 2012
KAJIAN TERHADAP KESALAHAN MURID-MURID DI SEKOLAH
MENTAFSIR KONSEP MATEMATIK
Oleh : Muhammad Faizi bin Ahmad
1.0 Pengenalan
Murid sekolah rendah banyak mengalami masalah atau kekeliruan
dalam mentafsir konsep-konsep di dalam Matematik. Bagi mereka adalah
amat sukar bagi memahami dan di antaranya adalah konsep penolakan.
Dalam matapelajaran Matematik, selain dari mengenal nombor kanak-kanak
perlu diberi kefahaman instrument, kefahaman relasional, dan kefahaman
logik. Bloom (1989) telah menyeraikan 3 jenis tingkah laku pemahaman iaitu
terjemahan, pentaksiran, dan ekstrapolasi. Sebagai seorang guru, kita harus
memahami kesemua perkara tersebut bagi memudahkan guru memahami
murid-murid dalam merancang pengajaran yang berkesan dalam membentuk
konsep penolakan. Masalah ini selalu timbul dalam kalangan murid-murid
tahap satu di mana mereka baharu mula mengenali konsep asas Matematik.
Bagi kajian saya ini, saya telah menjalankan pemerhatian terhadap murid-
murid Pemulihan Tahun 3 memandangkan saya diberi tugas untuk mengajar
mereka ketika menjalankan Praktikum di Sekolah Kebangsaan Hutchings.
Faizi & Ikhwan Page 1
MTE 3109 2012
2.0 Latar Belakang Kajian
Seperti semua sedia maklum, murid Pemulihan mempunyai pelbagai
masalah pembelajaran yang menghalang mereka untuk memperoleh
pembelajaran yang sempurna seperti murid-murid di dalam kelas arus
perdana. Jadi, bagi matapelajaran Matematik, kadang-kala sukar bagi mereka
untuk memahami konsep-konsep meskipun konsep yang asas. Oleh itu, saya
telah menjalankan beberapa pemantauan terhadap 4 orang murid Pemulihan
saya ketika proses pengajaran dan pembelajaran sedang dijalankan.
Kebanyakan hasil kajian yang saya perolehi adalah berpandukan kepada
aktiviti tugasan murid menyiapkan lembaran kerja yang saya berikan kepada
mereka. Dari situ saya dapat mengenalpasti sama ada kesalahan tersebut
adalah sememangnya kesilapan murid dalam mentafsir konsep ataupun
kesilapan yang tidak disengajakan. Fokus pemerhatian saya adalah tertumpu
kepada salah tafsir murid dalam menyelesaikan masalah Matematik
menggunakan operasi tolak.
Faizi & Ikhwan Page 2
MTE 3109 2012
3.0 Pernyataan Masalah
Hasil daripada pemerhatian yang telah dijalankan, saya mendapati
murid-murid Pemulihan ini melakukan kesalahan dalam mentafsir dua konsep
dalam subtopik tolak dalam lingkungan 50, secara mengumpul semula.
Kesalahan yang dimaksudkan adalah seperti berikut:
Konsep Yang Disalah
Tafsir
Contoh
Mengumpul semula/
Meminjam nombor di rumah
puluh.
43 – 26 = 34 – 15 =
43 34
- 26 - 15
23 21
Soalan penyelesaian
masalah
Ikhmal ada 26 biji guli. Dia telah memberikan
19 daripada guli tersebut kepada Syamil.
Berapakah baki guli yang tinggal pada Ikhmal?
19 26
- 26 atau + 19
Faizi & Ikhwan Page 3
MTE 3109 2012
13 45
Bagi kesalahan pertama, murid melakukan kesalahan dalam
mengumpul semula nombor di rumah sa daripada yang tidak mencukupi
daripada nombor di rumah puluh untuk membuat penolakan. Operasi ini lebih
dikenali sebagai operasi meminjam. Oleh itu, terdapat murid yang mengalami
masalah ini di mana mereka sukar atau tidak mahir untuk membuat pinjaman
daripada nombor di rumah sa dan mereka hanya menolak secara terus
nombor yang besar dengan nombor yang kecil.
Kemudian, kesalahan yang kedua pula adalah murid sukar untuk
mentafsir ayat dalam soalan penyelesaian masalah sehingga mereka
melakukan kesilapan yang besar seperti kesalahan menggunakan operasi
yang sepatutnya serta kesalahan dalam memahami dan menggunakan
maklumat-maklumat dalam soalan. Hasil daripada pemantauan yang
dilakukan, murid melakukan kesalahan sebegini disebabkan mereka tidak
memahami maklumat-maklumat yang disampaikan di dalam soalan
terutamanya murid yang tidak mahir untuk membaca. Jadi, mereka
mengalami masalah dalam mengenalpasti dan mengaplikasi maklumat-
maklumat yang diberikan dalam soalan.
Faizi & Ikhwan Page 4
MTE 3109 2012
4.0 Langkah Penyelesaian
Bagi masalah yang pertama, saya telah menggunakan bahan bantu
belajar ‘Kotak Nombor’ yang telah kami bina untuk murid memahami konsep
meminjam. Melalui bahan tersebut, saya telah membentuk beberapa soalan
contoh dan membuat penyelesaian menggunakan bahan tersebut di mana
saya menggunakan straw sebagai pembilang. Apa yang murid perlu lakukan
adalah mereka diminta untuk meminjam straw daripada segulung straw yang
terdiri daripada 10 batang straw daripada rumah puluh sekiranya straw di
rumah sa tidak cukup untuk membuat penolakan. Saya telah mengulangi
langkah yang sama untuk murid melakukannya sehingga mereka faham
konsep meminjam ini.
Seterusnya, untuk penyelesaian kesalahan kedua, saya telah
menggunakan bahan yang sama dalam pengajaran saya. Sememangnya
bagi menerangkan kepada murid untuk memperbaiki kesalahan ini, pada
mulanya saya telah meminta murid membaca satu persatu ayat yang
diberikan dalam soalan secara terang dan jelas. Kemudian, saya telah
Faizi & Ikhwan Page 5
MTE 3109 2012
mengajar mereka mengenalpasti dan mencatat satu persatu maklumat-
maklumat penting yang harus digunakan bagi menyelesaikan masalah yang
ditimbulkan. Kemudian, maklumat-maklumat tersebut perlu dipindahkan
menjadi operasi tolak dalam bentuk lazim. Setelah itu, untuk menyelesaikan
soalan dalam bentuk lazim tersebut, mereka perlu menggunakan bahan
‘Kotak Nombor’ yang telah saya dan pasangan kerja kursus saya, Mohd
Ikhwan Afiq bina dengan menjalankan prosedur penggunaannya seperti yang
telah diterangkan dalam penyelesaian masalah satu. Langkah ini diulangi
berulang-kali dengan saya bina soalan-soalan yang berlainan supaya murid
lebih faham dengan jelas dan boleh berfikir secara lebih logik dan terbuka.
Faizi & Ikhwan Page 6
MTE 3109 2012
5.0 Kesimpulan
Melalui kajian ini, dapat dikenalpasti bahawa kesalahan dalam
mentafsir konsep ini boleh terjadi dalam pelbagai kaedah dan cara. Oleh itu,
sebagai seorang guru kita perlu berfikir secara rasional dan kreatif untuk
menerangkan kepada murid konsep yang sebetulnya serta membina bahan
bantu belajar yang membantu murid untuk memahami secara lebih mudah
lagi kandungan pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Sesungguhnya,
murid di sekolah sangat mudah untuk memahami sesuatu pengajaran
sekiranya mereka menggunakan bahan yang boleh mereka lihat dan sentuh
kerana ia merupakan sebahagian faktor yang merangsang pemikiran mereka
supaya berfikir lebih kreatif, logik dan terbuka.
Faizi & Ikhwan Page 7
MTE 3109 2012
6.0 Refleksi
Apabila detik pertama kami mendapat soalan Kerja Kursus Projek MTE
3109, saya melihat persoalan yang perlu kami laksanakan tidaklah seberapa
sukar. Hal demikian kerana soalan yang disediakan adalah lebih menjurus
kepada penerangan mengenai kemahiran-kemahiran asas yang mana
telahpun kami pelajari pada semester-semester yang lepas. Saya dan juga
Mohd Ikhwan Afiq bin Abd. Rahim serta rakan-rakan sekelas yang lain telah
bekerjasama mengumpulkan semua maklumat-maklumat yang berkaitan
serta membahagikan tugasan berpandukan kepada soalan yang diberikan.
Sememangnya perjalanan untuk melaksanakan kerja kursus ini
berjalan dengan agak lancar. Kami telah sama-sama mencari maklumat dan
membuat rujukan melalui buku-buku yang dipinjamkan dari perpustakaan
Faizi & Ikhwan Page 8
MTE 3109 2012
institut serta kami telah menggunakan secara lebih meluas rujukan artikel-
artikel serta sumber-sumber lain daripada laman sesawang kerana lebih
mudah untuk memperolehi maklumat-maklumat yang kami inginkan sekaligus
mencetuskan idea-idea yang bernas untuk kami memberi penerangan kepada
soalan-soalan yang ditujukan dengan relevan dan padat. Tambahan itu juga,
saya berasa amat beruntung kerana rakan-rakan seperjuangan yang lain turut
membantu. Kami juga mengadakan sedikit perbincangan berkumpulan agar
idea-idea yang dikeluarkan dapat dikongsi dalam memantapkan lagi tugasan
ini. Jutaan terima kasih sekali lagi saya ucapkan kepada rakan-rakan yang
membantu.
Kesimpulannya, pengalaman yang lalu serta pengetahuan sedia ada
banyak membantu saya, Ikhwan serta rakan sekelas yang lain menyiapkan
kerja kursus ini. Strategi yang baik serta ketabahan dan kesabaran dalam
pelaksanaannya merupakan titik tolak bagi kami untuk terus berusaha
sehingga berjaya menyiapkannya dalam masa yang ditetapkan. Selain itu,
pandang ke arah positif yang menjadi pegangan kami telah menghadirkan
semangat untuk terus melaksanakan setiap apa jua tugasan yang diberikan
selepas ini. Dalam masa yang sama juga, melalui kerja kursus ini, kami dapat
menambah pengalaman serta mempertingkatkan ilmu pengetahuan yang
sedia ada.
Faizi & Ikhwan Page 9
MTE 3109 2012
Sememangnya, seorang bakal guru harus memiliki ilmu pengetahuan
serta kecekapan mental yang tinggi supaya pelaksanaan yang dirancang
untuk program PISMP ini dapat dilaksanakan dengan baik dan berkesan.
Sesungguhnya, setiap kerja kursus yang diberikan merupakan satu latihan
untuk dijadikan pengalaman dan pengajaran dalam usaha saya menongkah
arus perguruan yang kian mencabar pada era global ini.
KAJIAN TERHADAP KESALAHAN MURID-MURID DI SEKOLAH
MENTAFSIR KONSEP MATEMATIK
Oleh : Mohd Ikhwan Afiq Bin Abd Rahim
1.0 Pengenalan
Pembentukan konsep pembelajaran yang betul dalam matematik
amatlah sukar untuk dicapai terutamanya murid yang mengikuti kelas
Faizi & Ikhwan Page 10
MTE 3109 2012
pemulihan. Kesukaran ini adalah disebabkan oleh ciri-ciri matematik yang
kebanyakkan konsepnya saling berkait di mana pemahaman sesuatu konsep
adalah bersandar kepada pemahaman konsep-konsep sokongan yang lain.
Penekanan diberikan kepada pembelajaran matematik bercorak
pengembangan pemikiran murid, iaitu kemahiran menyelesaikan masalah
yang merangkumi proses penyelesaian masalah contohnya seperti
memahami masalah, merancang strategi, melaksanakan rancangan dan
menyemak kesudahannya. Kesilapan kepada tafsiran dalam konsep akan
memberikan gambaran yang berlainan terhadap makna sebenar. Kelemahan
kefahaman konsep ini bukan sahaja berlaku kepada murid-murid yang lemah
malahan ia juga berlaku pada murid-murid yang bijak. Kesilapan-kesilapan
murid biasanya berkaitan dengan pemahaman dan kaedah penyelesaian.
Antara punca kepada kelemahan ini ialah kerana kurangnya
penguasaaan konsep asas matematik justeru mengurangkan minat terhadap
pembelajaran matematik. Oleh yang demikian, adalah amat perlu untuk
memberikan perhatian serius serta memberi penekanan kepada
pembentukan kefahaman yang betul di peringkat awal lagi.
Seseorang pendidik memainkan peranan yang penting dalam
menyampaikan sesuatu maklumat secara berkesan kepada murid agar murid
dapat memahami dan seterusnya menyimpan maklumat tersebut untuk
jangka masa yang panjang. Ini bagi memastikan ianya boleh digunakan
Faizi & Ikhwan Page 11
MTE 3109 2012
sekiranya murid menghadapi masalah yang memerlukan penyelesaian.
Justeru itu, pembelajaran berbentuk pemahaman konsep yang berkesan
dapat meningkatkan daya ingatan seseorang pelajar.
2.0 Latar belakang kajian
Pelbagai bentuk persoalan timbul berhubung matematik pada masa
kini. Antaranya, mengapakah murid kurang berminat dan mengapa murid
kurang memberi perhatian terhadap pembelajaran matematik. Dengan sistem
pembelajaran matematik yang menekankan penghafalan dan dengan
bebanan latihan yang tidak difahami oleh murid membuatkan mereka tercicir
Faizi & Ikhwan Page 12
MTE 3109 2012
dalam pembelajaran. Justeru ianya membuatkan minat mereka untuk terus
belajar semakin kabur. Murid seringkali membuat berbagai andaian apabila
mereka cuba memahami sesuatu pelajaran yang cuba di sampaikan oleh
guru mereka dan adakalanya andaian mereka salah. Ia bermaksud
pembentukan konsep yang berlaku di dalam fikiran mereka adalah berbeza
dengan hasrat yang ingin dicapai oleh guru.
Demi memenuhi keperluan tugasan MTE 3109, saya telah membuat
tinjauan mengenai masalah pemahaman konsep yang kebanyakannya
berlaku kepada murid pemulihan. Sepanjang saya sedang berpraktikum, saya
telah menemui banyak masalah pemahaman konsep dalam kalangan murid
pemulihan walaupun konsep yang diajarkan hanya melibatkan operasi
menambah. Saya melaksanakan pemerhatian yang telah dilakukan di sekolah
tempat saya sedang berpraktikum iaitu Sekolah Kebangsaan Francis Light.
Murid pemulihan yang saya jalankan pemerhatian ini adalah dalam kalangan
murid tahun 2 Cemerlang.
Murid tahun 2 cemerlang ini semuanya aktif dan mereka adalah
seramai 8 orang. Namun saya ingin mengambil hanya 3 orang murid sebagai
bahan kajian saya. Murid yang pertama bernama Ismail, murid kedua ialah
Danish Hakim dan murid ketiga adalah Mohd Aqil.
Faizi & Ikhwan Page 13
MTE 3109 2012
3.0 Penyataan masalah
Selama 4 minggu saya berada di Sekolah Kebangsaan Francis Light,
saya Mendapati mereka selalu mempunyai masalah pemahaman konsep
walaupun sudah banyak kali di ajarkan secara latih tubi. Untuk menambahkan
Faizi & Ikhwan Page 14
MTE 3109 2012
konsep pemahaman mereka, saya turut membuat bahan bantu mengajar kad
nombor hingga 100 dan pembilang menggunakan straw.
Maslah pertama yang dihadapi mereka adalah dalam menambah
nombor secara mengumpul semula. Semasa kejadian berlaku, saya sedang
mengajar tajuk tolak dalam lingkungan 18 berdasarkan sukatan pelajaran
pemulihan. Saya menggunakan bahan bantu mengajar yang telah dibina
bersama rakan saya iaitu Faizi. Setelah diajarkan konsep menambah, ketiga-
tiga orang murid ini tidak dapat menyelesaikan soalan latihan yang diberikan.
Sebagai guru pemulihan, saya berasa sedikit kecewa kerana murid saya tidak
dapat menguasai apa yang telah diajar, namun stelah dianalisis masalah
mereka, saya mendapati mereka tidak dapat mengumpul semula/meminjam
nombor di rumah puluh. Saya mengambil langkah lanjut dengan
melaksanakan pemulihan secara individu dan hasilnya, mereka faham apa
yang pelu dilakukan apabila saya menyuruh mereka menyelesaikan latihan.
Konsep Yang Disalah
Tafsir
Contoh
Mengumpul semula/ 18 – 9 = 12 – 3 =
Faizi & Ikhwan Page 15
MTE 3109 2012
Meminjam nombor di rumah
puluh.
18 12
- 9 - 3
15
Masalah kedua yang dihadapi oleh murid pemulihan kelas 2 cemerlang
adalah sukar memahami konsep menambah menggunakan pembilang. Ketika
saya mengajar menggunakan pembilang straw, mereka dilihat berminat untuk
mengikuti pengajaran dan pembelajaran. Namun, apabila saya menukarkan
pembilang kepada gambarajah, mereka menjadi keliru untuk menambah
kerana objek telah bertukar bentuk. Mereka juga mempunyai cara mereka
sendiri untuk menambah nombor sehingga 18 dimana mereka melakukan
kiraan mental dimana ini merupakan cara tradisional dan saya juga ada
bertanyakan dimana mereka belajar cara pengiraan ini dan mereka menjawab
mereka belajar di rumah melalui ibu mereka. Dapat dinyatakan disini apabila
saya mula-mula mengeluarkan pembilang untuk mengira bersama mereka,
mereka teragak-agak untuk menambah. Namu begitu, tidak semua murid
pemulihan 2 cemerlang ini mempunyai masalah yang sama.
4.0 Langkah Penyelesaian
Faizi & Ikhwan Page 16
MTE 3109 2012
Sebagai guru pemulihan, saya berasa sedikit kecewa kerana murid
saya tidak dapat menguasai apa yang telah diajar, namun setelah dianalisis
masalah mereka, saya mendapati mereka tidak dapat mengumpul
semula/meminjam nombor di rumah puluh. Saya mengambil langkah lanjut
dengan melaksanakan pemulihan secara individu dan hasilnya, mereka
faham apa yang pelu dilakukan apabila saya menyuruh mereka
menyelesaikan latihan. Selain itu, murid pemulihan juga harus diberi latih tubi
yang banyak, namun, latih tubi tersebut perlu disertakan bersama dengan
permainan seperti kerusi berirama ataupun permainan pusing botol.
Bagi masalah kedua yang saya hadapi semasa mengajar mereka.
Saya perlu menggalakkan mereka menggunakan pembilang. Dan saya
sendiri juga perlu membina alat pembilang pelbagai bentuk supaya mereka
dapat membezakan pembilang tersebut. Mengenai cara pengiraan mental
mereka, saya menggalakkan mereka malaksanakannya semasa tidak
menggunakan pembilang. Mereka ini dikira sebagai cerdas walaupun berada
di kelas pemulihan, namun mereka dapat melakukan pengiraan mental.
Faizi & Ikhwan Page 17
MTE 3109 2012
5.0 Kesimpulan
Pengajaran dan pembelajaran yang betul digambarkan sebagai proses
mengajar dan belajar berasaskan kefahaman yang mendalam tentang
interaksi dalam bilik darjah dan alam persekitaran. Ia juga perlu
mengambilkira keperluan, minat, potensi, kebolehan dan perbezaan latar
belakang murid. Oleh yang demikian, pedagogi yang betul ialah dengan
menyedari pelbagai pemasalahan yang mungkin timbul dan bagaimana
menggunakan daya kreatif untuk menyediakan pelbagai peluang
pembelajaran untuk menangani cabaran yang mendatang. Dengan itu, guru
tidak akan mudah jemu apabila murid keliru akan konsep yang diajarkan.
Murid juga perlulah diberikan peneguhan positif sejajar dengan teori yang
dikemukan oleh Ivan Pavlov.
Faizi & Ikhwan Page 18
MTE 3109 2012
6.0 Refleksi
Syukur dipanjatkan ke hadrat ilahi kerana kami telah dapat
menyiapkan tugasan subjek MTE 3109 iaitu Mengajar Nombor, Pecahan,
Perpuluhan dan Peratus. Tugasan ini sebenarnya memerlukan saya untuk
melakukan pelbagai rujukan dan kolaborasi bersama rakan-rakan kerana
tugasan ini mempunyai beberapa topik kecil yang perlu dianalisis dengan
sebaik mungkin supaya dapat menghasilkan sebuah tugasan yang baik.
Pandangan pertama saya apabila mula menerima tugasan ini daripada
pensyarah yang mengajar subjek ini iaitu Puan Rohayah Binti Omar, saya
merasa tugasan ini terlalu berat untuk dilakukan secara individu dan setelah
penerangan yang diberikan oleh pensyarah dengan panjang lebar, maka
pensyarah membuat keputusan supaya tugasan ini dibuat dalam bentuk
berkumpulan supaya gabungan idea dari beberapa ahli kumpulan mampu
menghasilkan tugasan yang mantap.
Nasib menyebelahi saya kerana telah mendapat ahli kumpulan berdua
kerana bilangan ahli kelas kami yang ganjil dan tugasan ini menjadi lebih
mudah kerana saya mendapat ahli kumpulan yang sangat berdedikasi dalam
membuat tugasan. Kami banyak melakukan perbincangan untuk
pembahagian tugas dan pencarian bahan rujukan kerana bahan rujukan yang
sahih akan menghasilkan tugasan yang baik. Setelah tugasan dibahagi
Faizi & Ikhwan Page 19
MTE 3109 2012
dengan baik berdasarkan faktor kesusahan, saya telah mendapat bahagian
untuk mengkaji mengenai kesilapan pemahaman konsep di sekolah saya
sedang berpraktikum dan mengedit video. Sememangnya dilihat agak mudah
tugasan yang saya telah dapat, tetapi sebenarnya, ianya agak rumit kerana
saya perlu mencari kesilapan konsep dalam kalangan murid saya dan
mengedit video dengan sebaik mungkin.
Namun, dengan bantuan daripada pensyarah yang mengajar, kerja
saya menjadi lebih mudah. Alhamdulillah, dengan berkat rujukan pelbagai
bahan, saya dan rakan-rakan mampu menghasilkan tugasan yang menepati
spesifikasi soalan tugasan. Mengenai soalan lain yang telah dibuat oleh rakan
sekumpulan saya iaitu Faizi, saya turut membantunya dengan mencari bahan
rujukan dan disamping itu, pemahaman dan pengukuhan dapat dibuat
mencari cara untuk menyelesaikan masalah pemahaman konsep yang
dialami oleh murid saya. Saya berharap bahawa pensyarah yang mengadili
tugasan ini mampu menerima tugasan kami sebaik mungkin walaupun
terdapat beberapa kesalahan kecil yang tidak dapat di elakkan.
Akhir kata, saya berharap dengan penyudahan yang dilakukan dalam
tugasan ini mampu menjadikan diri saya dan rakan-rakan menjadi seorang
guru bahasa melayu yang baik dan berkualaiti demi menjamin penglahiran
modal insan kelas pertama yang di war-warkan oleh kerajaan.
Faizi & Ikhwan Page 20