Layout per prodotto

POLITECNICO DI BARI

DIPARTIMENTO DI MECCANICA,

MATEMATICA E MANAGEMENT

SEDE DI TARANTO

ESERCITAZIONE

LAYOUT PER PRODOTTO

Layout per prodotto

BILANCIAMENTO DI UNA LINEA DI PRODUZIONE

Si definisce:

Elemento di lavoro: l'unit di lavoro indivisibile tra due o pi operatori e/o centri di lavoro. Operazione: l'insieme di elementi di lavoro assegnati ad una unica stazione di lavoro. Stazione di lavoro: l'area lungo la linea di produzione comprendente elementi di lavoro. Numero minimo teorico di stazioni di lavoro:

TC

t

n

j

1ii

essendo:

j = numero degli elementi di lavoro;

ti = durata delli-mo elemento di lavoro;

TC = tempo ciclo

Efficienza massima:

TCn

t

e*

j

1ii

max

essendo:

n* = numero intero minimo teorico di stazioni;

ovviamente risulta:

Efficienza reale:

TCm

t

e

j

1ii

dove m il numero effettivo di stazioni di lavoro; ne consegue:

max* ee nm

L'obiettivo del bilanciamento consiste nell'assegnare elementi di lavoro a stazioni di lavoro in modo

da minimizzare il tempo di inattivit dell'intera linea.

I dati occorrenti sono:

durata delle operazioni; precedenza tra le operazioni (in generale le linee di assemblaggio presentano minor numero di

vincoli tecnologici rispetto alle linee di fabbricazione);

tempo ciclo: un dato imposto alla produzione dal tempo di lavoro disponibile (giorni, turni, ore di lavoro) e dal volume di produzione richiesto. E' definito come il tempo massimo di

permanenza di un prodotto in ciascuna stazione di lavoro.

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TECNICHE DI BILANCIAMENTO In generale per la risoluzione del problema del bilanciamento di una linea di produzione possono

essere impiegate la programmazione dinamica, la programmazione lineare ed i metodi euristici.

Tra questi ultimi si ricordano le euristiche:

a) TRIAL and ERROR (T&E)

b) RANKED POSITIONAL WEIGHT TECHNIQUE (RPWT)

a) Euristica T&E: si assegnano per tentativi gli elementi di lavoro a stazioni nel rispetto delle

precedenze tecnologiche assegnate e del tempo ciclo. Infine si confrontano le diverse soluzioni

ottenute scegliendo quella con la migliore efficienza reale.

b) Euristica RPWT: si assegnano elementi di lavoro alle stazioni, scegliendo tra gli elementi aventi

maggior "peso". Si definisce "peso della posizione" (PW) di un elemento di lavoro la somma del

tempo di lavoro dell'elemento e dei tempi degli elementi successivi fino al completamento finale.

Fasi di attuazione della euristica RPWT: 1- si determina il PW di ciascun elemento di lavoro;

2- si dispongono gli elementi di lavoro in ordine decrescente del PW, evidenziando per ciascuno di

essi gli elementi immediatamente precedenti;

3- si valuta il tempo ciclo (TC) come:

P

D=

produrre da unit

edisponibil tempo=TC r

4- si assegnano elementi di lavoro alle stazioni di lavoro, partendo dagli elementi con il pi alto PW;

l'assegnazione valida se sono rispettati i vincoli di precedenza e se non viene superato il tempo

ciclo in ciascuna stazione.

5- si calcola il tempo residuo per tale stazione (differenza tra il TC ed i(l) tempi(o) degli elementi(o)

assegnati(o));

6- l'operazione corrispondente all'elemento di lavoro con PW strettamente minore viene anche essa

assegnata a tale stazione se risultano contemporaneamente verificate le due condizioni:

a) il tempo dell'elemento successivo minore del tempo residuo della stazione;

b) tutte le operazioni immediatamente precedenti a quella in esame sono state gi assegnate ad

una stazione.

Qualora tali condizioni non siano entrambe soddisfatte il tentativo viene ripetuto esaminando gli

elementi di lavoro successivi in ordine decrescente di PW, fino alla fine della lista;

7- la procedura viene ripetuta dal punto 4) introducendo una nuova stazione e cominciando ad

assegnare lelemento di lavoro, tra tutti quelli rimasti, con il pi alto PW.

La procedura ha termine quando sono stati assegnati tutti gli elementi di lavoro alle stazioni.

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UN CASO APPLICATIVO Si debbano determinare:

a) il numero minimo di stazioni di lavoro necessarie per una linea di produzione monoprodotto,

assumendo un volume di produzione di 8400 unit/settimana;

b) la configurazione impiantistica delle stazioni di lavoro;

c) l'efficienza massima e l'efficienza reale della linea.

I tempi di ciascun elemento di lavoro e le relative precedenze tecnologiche sono indicate nella

seguente Tabella:

ELEMENTO DI

LAVORO

TEMPO ti

RICHIESTO [s]

PRECEDENZE

A 14 -

B 10 A

C 30 B

D 3 -

E 5 D

F 13 E

G 14 E

H 14 E

I 6 C, F, G, H

J 7 I

K 3 J

L 4 K

M 7 L

Totale ti = 130 -

Tab. 1 - Elementi di lavoro con relative durate e precedenze

____________________________________________

Si definiscono:

Dm = disponibilit di tempo massima per la produzione = 8 [ore/giorno] per 5 [giorni/settimana];

Dr = disponibilit reale (per fermi, manutenzione e riparazioni) = 7 [ore/giorno];

P = produzione richiesta = 8400 [unit/settimana] = 240 [unit/ora].

Nell'esempio numerico considerato si valutano:

Tempo ciclo:

unit

s 15

8400

360057

P

DTC r

N minimo di stazioni di lavoro:

stazioni 915

130

TC

tn

.sup.int

i*

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Efficienza massima della linea (in%) :

963,0159

130

TCn

t

n

ne

*

i

*max

= 96.3%

Procedendo per tentativi si ottiene la soluzione mostrata nella figura A.

Applicando l'euristica (RPWT) si calcolano i pesi di ciascun elemento di lavoro come indicato nella

Tabella 2, ottenendo la soluzione riportata in Tab. 4, insieme ai tempi residui per ciascuna stazione di

lavoro e schematizzata nella figura B.

ELEMENTO

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

Ti

14

10

30

3

5

13

14

14

6

7

3

4

7

PW

81

67

57

76

73

40

41

41

27

21

14

11

7

ELEMENTO

PRECEDENTE

-

A

B

-

D

E

E

E

C,G

F,H

I

J

K

L

Tab. 2 - Pesi di ciascun elemento di lavoro

ELEMENTO

A

D

E

B

C

G

H

F

I

J

K

L

M

PW

81

76

73

67

57

41

41

40

27

21

14

11

7

Tab. 3 - Disposizione decrescente dei pesi

STAZIONI

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

ELEMENTI

A

D,E

B

C

C

G

H

F

I,J

K,L,M

TEMPI

14

8

10

30

30

14

14

13

13

14

TEMPI

RESIDUI

1

7

5

0

0

1

1

2

2

1

Tab. 4 - Soluzione dell'euristica RPWT

Efficienza reale della linea (in%) :

866,01510

130

TCm

t

m

ne i

= 86.6%

essendo m il numero effettivo di stazioni di lavoro.

Layout per prodotto

A B C

I J

G

F

ED

H

K L M

S1

S2

S3-S4

S8

S7

S6S5

S9

S10

Fig. A

Fig. B

Stazioni di una linea di produzione

Soluzione "Trial and Error"

Stazioni di una linea di produzione soluzione

"Ranked Positional Weight Tecnique"

Si tratta di 2 stazioni

operanti in parallelo

A B C

F

G

H

E

JI

D

L MK

S1 S3

S2

S4-S5

S8

S6

S7

S9 S10

A BB CC

FF

GG

HH

E

JI

D

L MK L MK

S1 S3

S2

S4-S5

S8

S6

S7

S9 S10

Si tratta di 2 stazioni

operanti in parallelo

RAPPRESENTAZIONE

SOLTANTO DELLE

PRECEDENZE