esercizi sulle equazioni di secondo grado
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Raccolta di eserciziTRANSCRIPT
Erasmo Modica www.matematica.blogscuola.it
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Raccolta di esercizi sulle equazioni di secondo grado
Date le seguenti equazioni, calcolare la somma e il prodotto delle loro
radici.
1. 𝑥2 + 4𝑎𝑥 + 𝑎 = 0
2. 6𝑥2 + 5𝑥 − 1 = 0
3. 2𝑥2 − 2𝑥 + 1 = 0
4. 3𝑥2 + 𝑎𝑥 + 12 = 0
5. 5𝑥2 −2
3𝑥 +
1
2= 0
6. 2𝑥2 + 6𝑘𝑥 + 3𝑘2 = 0
7. 3 3𝑥2 − 6 3𝑥 + 2 = 0
8. 𝑎 2𝑥2 + 𝑎2𝑥 − 2 = 0
9. 2𝑥2 + 3 − 2 𝑥 + 4 = 0
10. 5 + 3 𝑥2 − 5 − 3 𝑥 + 1 = 0
Scrivere un’equazione di secondo grado che ammette come radici le coppie
di soluzioni indicate.
1. 𝑥1 = −2 𝑥2 = 5
2. 𝑥1 = 7 𝑥2 = 2
3. 𝑥1 = 9 𝑥2 = −3
4. 𝑥1 = 2 𝑥2 = 5
5. 𝑥1 = − 2 𝑥2 = 3
6. 𝑥1 = 3 𝑥2 = 6
7. 𝑥1 = 2 2 𝑥2 = 5
8. 𝑥1 = −2 3 𝑥2 = 7
9. 𝑥1 = 𝑎 𝑥2 = 𝑏
10. 𝑥1 = 𝑎𝑏 𝑥2 = 𝑏2
11. 𝑥1 = 2𝑎 𝑥2 = 𝑎2
12. 𝑥1 = 𝑎 + 𝑏 𝑥2 = 𝑎 − 𝑏
13. 𝑥1 = 𝑎 2 𝑥2 = −𝑎
14. 𝑥1 = 2𝑎 2 𝑥2 = 𝑎 3
15. 𝑥1 = −1
2 𝑥2 =
3
4
16. 𝑥1 =1
2 𝑥2 =
3
2
17. 𝑥1 =1+ 2
2 𝑥2 =
1− 2
2
18. 𝑥1 = −6 𝑥2 = −1
4
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19. 𝑥1 =2
5 𝑥2 = 2
20. 𝑥1 = 3𝑎 + 𝑏 𝑥2 = 3𝑎 − 𝑏
21. 𝑥1 =1
2 𝑥2 =
2
3𝑎
22. 𝑥1 = −2𝑚 𝑥2 =𝑚
3
Determinare, se possibile, due numeri aventi somma e prodotto indicati.
1. 𝑠 = 3 𝑝 = 5
2. 𝑠 = 7 𝑝 = 2
3. 𝑠 = −3 𝑝 = −8
4. 𝑠 = −5 𝑝 = 4
5. 𝑠 =1
2 𝑝 =
2
3
6. 𝑠 = 6 𝑝 = 13
7. 𝑠 = 𝑎 + 1 𝑝 = 𝑎2
8. 𝑠 = 2𝑏 𝑝 = 𝑏2
9. 𝑠 = 𝑘 + 1 𝑝 = 𝑘2 + 2𝑘 + 1
10. 𝑠 = 2 𝑝 = 2
11. 𝑠 = 2 2 + 1 𝑝 = 1
12. 𝑠 = 7 − 1 𝑝 = 6
13. 𝑠 = 2
2 𝑝 =
1
4
14. 𝑠 =𝑎 2
4 𝑝 =
𝑎2
2