esk İŞ eh İr osmangaz İ Ün İvers İtes...

Temeller yapının en alt katındaki kolon veya perdelerin yükünü (normalkuvvet, moment, v.s.) yer yüzeyine (zemine) aktarırlar. Diğer bir deyişle,temeller yapının ayaklarıdır.

Kolon veya perdeler zemine doğrudan oturtulamazlar. Betonarme kolonundayanımı zeminin dayanımına göre çok daha yüksektir (100~200 kat).

TEMELLER

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİMÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü

Pisa kulesi/İTALYA.İnşa süresi: 1173-1370

Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu 248

dayanımı zeminin dayanımına göre çok daha yüksektir (100~200 kat).Kolon kesitleri kendi yüklerini güvenle taşıyacak şekilde seçilir. Ancak, bukesitler dayanımı çok küçük olan zemine doğrudan oturtuldukları takdirdezeminde, zemin dayanımının çok üstünde olan gerilmeler oluşur ve kolonzemini zımbalayarak saplanır. Zemindeki gerilmeyi düşürebilmek için,kolonların alt ucu ile zemin arasına kesit alanı kolonun kesitinden çokdaha büyük olan plak, kiriş gibi betonarme elemanlar (temel) yapılır.

Temelin tek amacı zeminde oluşan gerilmeyi zeminin taşıyabileceğidüzeye düşürmek değildir. Diğer önemli bir amaç da kolon veya perdeninaltındaki zeminde oluşacak çökmeyi (oturma) sınırlı bir düzeyde tutmakve üst yapının farklı oturmalardan zarar görmesini önlemektir. Tümkolonların aynı miktarda oturması üst yapıya zarar vermezken, farklıoturmalar çok tehlikeli olabilirler. Ancak, az yada çok, hemen her yapıoturur. Önemli olan oturma ve farklı oturmanın sınırlı kalmasıdır. δ<5-10cm ve α<1/500 kabul edilebilir değerlerdir. Hassas makinelerin çalıştığıyapılarda α<1/750 uygundur.

Üst yapı tipi ne olursa olsun (betonarme, yığma, çelik, ahşap), daimabetonarme temel tercih edilir. Çünkü diğer malzemeler (çelik, ahşap gibi)dayanım ve zemin şartlarına dayanıklılık açısından uygun değildir.

Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar

Temel tipleri

1. Duvar altı temeli2. Tekil temel1

3. Birleşik temel4. Sürekli temel2

a) Bir doğrultuda sürekli temelb) İki doğrultuda sürekli temel

5. Radye temel3

a) Kirişsiz radyeb) Kirişli radye

Yüz

eyse

l tem

elle

rD

erin

tem

elle

r

Düşük maliyetSağlam zemin


6. Kazıklı temel 7. Keson temel4

Der

in te

mel

ler

Yüksek maliyetÇürük zemin

1 Münferit temel de denir.2 Şerit temel, mütemadi temel de denir.3 Alan temel, plak temel, yayılı temel, radye jeneral da denir.4 Kuyu, kutu temel de denir.

Üst yapıdan gelen yük

Tekil temel

plan

kesitler

Duvar altı temeli

Bir-iki katlı basit yığma yapıların temelduvarlarının altına, duvardan en az 20 cmdaha geniş betonarme bir kiriş yapılarakoluşturulur. Genişliği 50-70 cm, yüksekliği30-40 cm civarındadır.

Kolonlarının altına kolon kesitinden çok daha büyük betonarme bir plak(pabuç) yapılarak oluşturulur. Deprem kuvvetiniaktarması için pabuçlar bağ kirişi veya kalınlığı en az 15 cm olan döşeme ile birbirine bağlanır. Pabuç alanı(bx ve by); kolonkuvvetinden zeminde oluşan gerilme zeminin emniyetle taşıyabileceği gerilmeden küçük kalacak şekilde seçilir. Pabuç boyutlarıen az 100x100 cmxcm, kalınlığı en az 25 cm dir, uygulamada 30-40 cm civarında olur. Tekil temel; yüksekliği az fakat uzunhangar tipi yapılarda ve çok sağlam (kaya) zemin üzerindeki normal yapılarda kullanılır. Apartman tipi yüksek yapılar için uygunbir temel değildir. Farklı oturma riski çok yüksektir.

Kolon

Pabuç


Perspektif görünüş

Perspektif görünüş Plan

Kolon

Kolon pabucu

Bağ kirişi

Kolon

Kolon pabucu

Bağ kirişi

Bağ kirişi

Bağ kirişi

Tekil temel Birleşik temel

Nd1 ≈ Nd2

N << N

İki kolonun birbirine çok yakın olması durumunda her iki kolon için tek pabuç yapılarakoluşturulur. Eksenel kuvveti yüksek olan kolon tarafında pabuç daha geniş yapılarakzeminde oluşan gerilme dağılımının pabuç altında her yerde eşit olması sağlanır.

Yüksekliği değişken: Kolon yüzünde moment ve kesme büyük olur. Taşıma gücünü artırmak ve ekonomik olması amacıyla kesit yüksekliğideğişken yapılır. Kalıp zorluğu nedeniyle tercih edilmez.


Nd1 << Nd2

Nd1 >> Nd2

Perspektif görünüş

Kaçık temel: Yapının cephe kolonlarının temelinin komşu arsaya girmemesi için yapılır.Ek moment oluşur, zemin gerilmesi üniform olmaz. Mecbur kalmadıkça yapılmamalıdır.

Bir doğrultuda sürekli temel

Yapının bir doğrultudaki her aksı boyunca dizili kolonlarının altına ters tablalı betonarme bir kiriş yapılır. Kolon yükleri kirişe, kirişten tablaya (pabuca), tabladan zemineaktarılır. Deprem kuvvetini aktarması için kirişler bağ kirişi veya kalınlığı en az 15 cm olan döşeme ile birbirine bağlanır. Kolon kesiti tümüyle kirişe oturmalı bir kısmıkirişin dışına taşmamalıdır. Bu nedenle kiriş genişliğini kolonların kesitleri belirler. Pabuç kalınlığı en az 20 cm dir, uygulamada genelde 25-30 cm civarında olur. Pabuçgenişliği en az 100 cm dir ve kolon kuvvetlerinden zeminde oluşan gerilme zeminin emniyetle taşıyabileceği gerilmeden küçük kalacak şekilde seçilir. Bir doğrultudasürekli temel; kolonları bir doğrultuda düzenli dizili hangar tipi yapılarda kullanılır. Apartman tipi yüksek yapılar için genellikle uygun değildir. Farklı oturma riski yüksektir.

Kolon

Bağ kirişi

dolgu


Perspektif görünüşPlan

Temel papucu(tabla)

Kiriş

İki doğrultuda sürekli temel

Kolon

tabla

Yapının her iki doğrultudaki her aksı boyunca dizili kolonlarının altına ters tablalı betonarme kiriş yapılır. Kolon yükleri kirişe, kirişten tablaya (pabuca), tabladan zemineaktarılır. Kolon tümüyle kirişe oturmalı bir kısmı kirişin dışına taşmamalıdır. Pabuç kalınlığı en az 20 cm dir, uygulamada genelde 25-30 cm civarında olur. Pabuçgenişliği en az 100 cm dir ve kolon kuvvetlerinden zeminde oluşan gerilme zeminin emniyetle taşıyabileceği gerilmeden küçük kalacak şekilde seçilir. İki doğrultudasürekli temel apartman tipi yüksek yapılar için genelde uygundur. Farklı oturma riski, bir doğrultuda sürekli temele nazaran, çok daha düşüktür.

Kiriş

dolgu


Plan

Kolon

Radye Temel

KolonKirişsiz radye Kirişli radye

Kiriş

Kirişsiz radye temel: Yapının tüm kolonları altına, inşaat alanının tümünü örten kalın bir plak yapılarak ve kolonlar doğrudan plağa oturtularak kirişsiz radye temeloluşturulur. Plak kalınlığı en az 30 cm dir. Apartman tipi normal yapılarda plak kalınlığı kabaca kat sayısının 8-10 katı civarında olur. Örneğin, bodum katlar dahil, 15 katlı biryapıda plak kalınlığı 120-150 cm civarındadır. 40-50 katlı gökdelenlerde plak kalınlığı 300 cm olabilmektedir. Özellikle köşe kolonlar zimbalama açısından risklidir. Plakkalınlığının zımbalama olmayacak şekilde belirlenmesi zorunludur.

Kirişli radye temel : Yapının tüm kolonları altına, inşaat alanının tümünü örten bir plak, plağın üstüne de kirişler yapılarak ve kolonlar kirişlere oturtularak kirişli radye temeloluşturulur. Plak kalınlığı en az 20 cm dir. Normal yapılarda plak kalınlığı 30-40 cm, kiriş genişliği 40-60 cm, kiriş yüksekliği(plak dahil) 100-150 cm civarındadır.

Kolon kuvvetlerinden radye plağı altında oluşan gerilme zeminin taşıyabileceği gerilmeyi aşarsa plak ve varsa kirişler konsol yapılarak gerilme düşürülür. Ancak, konsolyapılabilmesi için arsa durumunun müsait olması gerekir (arsa başkasına ait olmamalı). Radye temellerde farklı oturma riski çok düşüktür. Radye temel, zayıf zeminlerde,apartman tipi yüksek yapılar için en uygun temel tipidir. Kirişli radye kirişsiz radyeye nazaran davranış ve güvenlik açısından daha iyidir, ancak kalıp işçiliği daha fazladır.

Kolon


Plan Kalın Plak Plan

Kiriş

Plak

Kazıklı temel

Temel platformu

Kazık

Zemin

Çok zayıf zeminlerde sağlam zemine ulaşılıncaya kadar çakılan veya delip yerinde dökülen kazıkların üstüne zemin seviyesinde bir platform oluşturulur ve kolonlar buplatforma oturtulur. Maliyeti çok yüksektir. Çok değerli arsalarda, köprü ve liman inşaatında uygulanır.

Temel platformu

Kazık

Köprü ayağı kazıklı temeli

Zayıf zemin

Sağlam zemin

Kazık

Yapı


Keson temelÇok zayıf zeminlerde veya su içinde temel yapımında kullanılır. Et kalınlığı az, çapı büyük halka veya içi boş prizma betonarme elemanlar kendi ağırlığı ile zemine veya suyabatırılır. Sağlam zemine ulaşılıncaya kadar üstüne yeni elemanlar konur. İçi malzeme ile doldurulur ve temel platform betonu dökülür. Betonarme elemanlar yerinde dökülüpiçteki toprak boşaltılarak batırma yoluyla da yapılmaktadır. Maliyeti çok yüksektir. Çok değerli arsalarda, köprü ve liman inşaatında uygulanır.

Öndöküm batırma kesonYerinde döküm keson

Sağlam zemin

Bağ kirişi sınır değerleri (Dep.Yön. 2007, Madde 6.3.4.3)

Koşulun tanımıDeprem bölgesi

Zemin grubu

A B C D

Bağ kirişinin min eksenel kuvveti* 1, 2

3, 4

%6

%4

%8

%6

%10

%8

%12

%10

Minimum enkesit boyutu(cm)** 1, 2

3, 4

25

25

25

25

30

25

30

25

Minimum enkesit alanı(cm2) 1, 2

3, 4

625

625

750

625

900

750

900

750

Minimum boyuna donatı 1, 2

3, 4

4φ14

4φ14

4φ16

4φ14

4φ16

4φ16

4φ18

4φ16

Minimum etriye[çap(mm)/adım(cm)] 1, 2, 3, 4 φ8/20 φ8/20 φ8/20 φ8/20

* Bağ kirişinin bağlandığı kolon veya perdelerdeki en büyük eksenel kuvvetin yüzdesi olarak.

Tekil temelleri veya bir doğrultuda sürekli temelleribirbirine bağlayan bağ kirişinin görevi:•Deprem kuvvetini pabuçtan-pabuca aktararak tümsistemin bir bütün olarak depreme direnmesini sağlamak•Yatay yönde temellerin farklı yer değiştirmeleriniönlemek.


Bağ kirişinin bağlandığı kolon veya perdelerdeki en büyük eksenel kuvvetin yüzdesi olarak.** Minimum enkesit boyutu, bağ kirişinin serbest açıklığının 1/30’undan az olamaz.

ÖRNEK: Aşağıdaki temel Eskişehir’de D zemin grubunda inşa edilecektir. Malzeme C20/25-B 420C. Bağ kirişini boyutlandırınız, kesitini çiziniz.

ÇÖZÜM:Tüm bağ kirişleri aynı kesitli yapılacaktır. En çok zorlananlar orta aksüzerindekilerdir. Bağ kirişinde N eksenel kuvveti çekme ve basınç olur.N=0.12.2000=240 kN.

Kesit en az 300mmx300 mm olmalı, en az 4φ18 donatı kullanılmalıdır.Çekme durumunda beton katkıda bulunamayacak N kuvvetini sadeceçelik çubuklar taşıyacaktır. Bu kuvveti taşıyacak donatı alanı N ≤ fyd As

bağıntısından As ≥240000/365.22=657 mm2 dir. 4φ18 in alanı=1018mm2 olduğundan ayrıca donatı koymaya gerek yoktur. N kuvvetininbasınç durumunu kontrol etmek gerekmez, çünkü bu durumda betonda basınç alacağından daha az donatı gerekir.

Nd : G ve Q etkilerinden oluşan kolon tasarım yükü, (temele üst yapıdan gelen tasarım yükü).h :Temel derinliğiσz : Kolon kuvvetlerinden temel altında oluşan gerilmeσzem: Zemin emniyet gerilmesi.fzn : Zemin net dayanımı.γz : Zeminin birim hacim ağırlığı.γb : Betonarme betonu birim hacim ağırlığı.

Zeminde oluşan gerilme = kolon kuvvetlerinden oluşan gerilme + temel betonundan oluşan gerilme- boşaltılan topraktan oluşan gerilme.

σz +1.5γbh – 1.5γzh ≤ 1.5 σzem

olmalı. Burada σz gerilmesi tasarım, γbh, γzh ve σzem gerilmeleri ise karakteristiktir. Karakteristik değerler 1.5 ile çarpılarak

Zemin gerilmesi modeli-tanımlar

Kolon

Temel betonu

zemin

gerilme σz

Kumlu (kohezyonsuz) zeminde gerilme dağılımı

Zemin karmaşık bir ortamdır, bilinmeyeni çoktur. Bir temelin zemini ne kadar araştırılırsa araştırılsın beklenmedik bir durumla her zaman karşılaşılabilir. Gözden kaçan biryerinde kaya bir yerinde dolgu veya kapatılmış kuyu olabilir, kolon temeli bu noktaya rastlayabilir. Temel hesabı teorisi de çok net değildir. Bu nedenle temel hesaplarındabasitleştirici modeller kullanılır, boyutlarda cömert davranılır, karmaşık hesap yöntemleri yerine basit hesap yöntemleri tercih edilir.


olmalı. Burada σz gerilmesi tasarım, γbh, γzh ve σzem gerilmeleri ise karakteristiktir. Karakteristik değerler 1.5 ile çarpılarak tasarım değerlerine dönüştürülmüştür. γb ve γz değerleri sabittir, γz≈8-22 kN/m3, γb ≈24-25 kN/m3 civarındadır.

σz +1.5(γb – γz) h ≤ 1.5 σzem

γσz ≤ 1.5 σzem - γh

γ değeri yaklaşık 18~20 kN/m3 arasında, genelde γ =18 kN/m3 alınır.

fzn= 1.5 σzem - γh

gerilmesine zeminin net dayanımı denir. Mühendis h temel derinliğine karar vererek fzn değerini hesaplar ve

σz ≤ fzn

sağlanacak şekilde temel taban boyutunu (pabucu) belirler.

σz

σz

Killi (kohezyonlu) zeminde gerilme dağılımı

Varsayılan gerilme dağılımı modeli

A

B

C

Nd2

Nd5

Nd8

L1

L2

a1

a2

z1

z2

z3

b

Hesap modeli: Bir doğrultuda sürekli temel

Bir doğrultuda sürekli her temel diğerinden bağımsız davranır. Bağ kirişinin görevi depremde sadece yatay yönde bir bütün davranışı sağlamaktır.


Model

plan

Nd2, Nd5 ve Nd8 : Kolon tasarım kuvvetleri (kN)σz1, σz2, σz3 : Kolon kuvvetlerinden zeminde oluşan gerilmeler (kN/m2)q1= σz1

.b, q2 = σz2.b, q3 = σz3

.b : Gerilmelerin eşdeğer çizgisel yükü=kolon kuvvetleri ile dengede olan zemin tepki kuvvetleri (kN/m)

Kiriş üzerindeki kolon kuvvetlerinden pabuç altında düzgün yayılı varsaydığımız gerilme oluşur: σz1, σz2, σz3. Her kolonun eksenel kuvveti farklı olduğundan kiriş boyuncafarklı gerilme oluşur. Arsa müsait ise(başkasına ait değilse) ve gerekirse, ilk ve son kolonun altındaki gerilmeyi düşürmek için, a1 ve a2 konsolları yapılır. Gerilmeler pabuçgenişliği b ile çarpılarak düzgün yayılı q1, q2 ve q3 eşdeğer çizgisel yüklerine dönüştürülür. Çizgisel yükler kolon kuvvetleri ile dengededir.

Sınır değerler:

2

La

Nq

11

d21

+=

2

L

2

L

Nq

21

d52

+=

22

d83

a2

L

Nq

+=

çekme donatısı

Montaj veya mesnet donatısı

Etriye

Pabuç dağıtma donatısı

Kolon kuvvetleri üst yapının analizinden bilinmektedir. q1, q2 ve q3 çizgisel yüklerinin sayısal değerleri bulunur:

Temel kirişi ters dönmüş bir sürekli kirişe dönüşmüştür. Kolonların bulunduğu

Gövde donatısı


34 qq' =2

qqq' 32

3

+=2

qqq' 21

2

+=11 qq' =

h ≥ Lnet/10b ≥ 100 cmCc ≥ 50 mmt ≥ 200 mmAs2 ≥ As1/3 (açıklıkta montaj donatısı)

Donatı oranı: As1, As2, Asgöv : açıklık, mesnet ve gövdede kirişlerdeki gibiAs3 : Plak ana donatısı (bir doğrultuda çalışan döşemelerdeki gibi)As4 ≥ As3 b/5 : Plak dağıtma donatısı (bir doğrultuda çalışan döşemelerdeki gibi)

Statik ve betonarme hesaba esas alınacak sürekli kiriş modeli

Pabuç ana donatısı

Pabuç dağıtma donatısıTemel kirişi ters dönmüş bir sürekli kirişe dönüşmüştür. Kolonların bulunduğunoktalar mesnettir. q1, q2 ve q3 yükleri açıklıklarda farklıdır. El hesaplarındazorluk yaratır. Yüklerin ortalaması alınarak açıklık yükleri düzgün yayılı olandaha basit bir sistem oluşturulur:

Pabuç genişliğinin belirlenmesi:

b pabuç genişliği; zeminde oluşacak en büyük gerilme zemin net gerilmesi fzn den küçük kalacak şekilde seçilir.

zn

'

iz f

b

q σ

MaxMax ≤=

Pabuç konsollarında kesit tesirleri:

M d= 0.5 σz [(b-bw) / 2]2

Vd = σz [(b-bw) / 2]

•As3 donatısı Md momentinden hesaplanır.•t pabuç kalınlığı (mutlaka!) Vcr >Vd olacak şekilde seçilir. Çünkü etriyekonulamaz, kesmenin tamamını beton almak zorundadır.

•Kuvvetler 1 m derinliğindeki pabuç parçası için yapılır.Momentin birimi kN. m/m, kesme kuvvetinin birimi kN/m dir.

Konsol momenti, pabuç altında çekme

Konsol kesme kuvveti


Momentin birimi kN m/m, kesme kuvvetinin birimi kN/m dir.

σz

En çok zorlanan kesit

Pabucun davranışı : Zemin gerilmesi pabucu yukarıdoğru eğer, pabuç bir konsol plak gibi davranır. Pabuçaltında çekme oluşur. Pabucun kiriş yüzündeki kesitien çok zorlanan kesittir. Pabuç bu kesitte hesaplananmoment ve kesmeye göre boyutlandırılır, alttaki çekmekuvvetini karşılamak için pabucun altına As3 donatısıkonur.Çatlak

Temel kirişinin moment ve kesme diyagramları

•İnşaat alanı uygun ise a1, a2 konsol boyları elden geldiğince q’1 ≈ q’2 ve q’4 ≈ q’3 olacak şekilde seçilir. Konsol boyunun 1.5 m yi aşması uygun olmaz.

•Temel kirişinin statik çözümü herhangi bir yöntem ile (örneğin:CROSS) yapılır. Veya, önce kesme kuvveti diyagramı çizilir, sonra kesme alanlarından moment diyagramı

çizilir(daha basit yol)

•h kiriş yüksekliği Vcr ≥ Vd veya elden geldiğince Vcr ≈ Vd olacak şekilde seçilir. Vd kolon yüzünde hesaplanır. h kiriş yüksekliğini Vcr ≥ Vd olacak şekilde seçmek çok yüksek kirişler

gerektirir, maliyet(kazı, beton, donatı) aşırı artar. Bu nedenle, kesme kuvvetinin %80-%90 nını beton, geri kalanını etriye alacak şekilde h yüksekliğini seçmek uygun olur.

•Betonarme hesaplarda kesit açıklıklarda ters tablalı (⊥), mesnetlerde dikdörtgendir.

•As1 ve As2 donatıları Md momentinden hesaplanır.

•Temellerde kesme kuvveti momente nazaran daha etkindir. Bu nedenle önce kesme (etriye) hesabı yapılır.

•Moment etkin olmadığından, genellikle, boyuna donatılar minimum olur.


1q'2q' 3q' 4q'

Betonarme hesap sırası:

1. a1, a2 konsol boyları belirlenir(≤1.5 m)2. Kiriş genişliği bw seçilir(kolon uçları boşta olmayacak şekilde)3. Pabuç yüksekliği t seçilir(25-30 cm)4. Beton örtüsü seçilir(≥5 cm)5. Kiriş yüksekliği kesme kuvvetinden hesaplanır (Vcr ≈ Vd olacak şekilde) 6. Pabuç genişliği b hesaplanır(σz ≤ fzn olacak şekilde)7. Zeminde oluşan gerilme hesaplanır8. Etriye hesabı yapılır9. Açıklık donatıları hesaplanır(genelde minimum olur)10. Mesnet ek donatıları hesaplanır(genelde minimum olur)11. Papuç plağı kalınlığı t kontrol edilir12. Pabuç donatıları hesaplanır13. Kirişin çizimi yapılır

1.4 1.53.4 m 3.8

Kolon30

60

Kolon30

60

Kolon30

60

910 kN 910 kN770 kN

q1= 248.4 q2= 252.8 kN/m q3= 267.6

TK03TK02TK01 TK04

3.4 m 3.8

Kolon30

60

Kolon30

60

Kolon30

60

910 kN 910 kN770 kN

Kolon

A B C

910 kN 910 kN770 kN

Örnek: Bir doğrultuda sürekli temel kirişi

30/60 cmxcm kesitli üç kolonun oturduğu temel kirişi yapılacaktır. Kolonların

eksnel tasarım kuvvetleri şekilde verilmiştir. Gerekli statik-betonarme hesapları

yapınız, çizimleri veriniz. Kolon yükleri tasarım yükleridir. Arsa sınırı ilk kolonun

1.4 m solunda, son kolonun 3 m sağındadır. σzem=150 kN/m2, şantiye iyi

denetimlidir. Malzeme: C25/30-B 420C

ÇÖZÜM:

kN/m 252.83.8)/2(3.4

910q2 =

+=

Arsa müsait olduğundan solda ve sağda konsol yapılabilir:

m. 1.35a 252.83.4

a

7701 ≈→≈

+

Kolon yükleri ile dengede olan çizgisel yükler

Mod

elO

rtal

ama

yükl

er

Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu

q'1= 248.4q'3= 260.2

q'2= 250.6 kN/mq'4= 267.6

Vd+ + +- - -

414.7

347.8

489.3 kN401.4

499.5437.3

192 cm

- - -++ Md

178.199.8 kN.m

243.4281.8 kN.m

301.1

262

Max q’i

2a1 +

m. 1.70a 252.8

2

3.8a

9102

2

≈→≈+

1.5 m den daha uzun konsol, moment ve kesme nedeniyle, fazla zorlanacağından a1=1.4 m ve a2=1.5 m seçilecektir.

kN/m 248.43.4/21.4

770q1 =

+=

kN/m 267.63.8/21.5

910q3 =

+=

Bu değerler ile hesaplanan q1’, q2’, q3’ , q4’ düzgün yayılı yüklerine ait moment ve kesme kuvveti diyagramları solda verilmiştir.

Ort

alam

a yü

kler

Açıklıklarda çekme üstte

Mesnetlerde ve konsollarda çekme altta

Hazırlık:fcd = 16.67, fctd = 1.2, fyd = fywd 365.22 N/mm2

ρb=0.0205

Min ρ = 0.8.1.2/365.22 =0.0026

Max ρ = 0.02

Max (ρ-ρ’)= 0.85ρb=0.0174

Kiriş kesitinin belirlenmesi:

Kiriş genişliği bw= 50 cm seçildi.

Pabuç plağı kalınlığı t = 30 cm seçildi.

Beton örtüsü = 5 cm seçildi.

162V

Kiriş yüksekliği h nın tahmini:

Kesmenin tamamını beton almalı, ancak bu durumda kiriş yüksekliği çok fazla olur. Tamamı yerine %80-%90 nını betonun alması yoluna gidilebilir.


192

162

499.5

Vd =

Vd = 421.5 kN.

Vcr ≈ Vd sağlanmalı:

Vcr=0.65.1.2.500.d ≈ 421500

d ≈ 1081 mm

Kesmenin yaklaşık %90 nını beton alsın istiyoruz:

d ≈ 0.90.1081=973 mm

d = 95 cm, h = 95+5 = 100 cm seçildi.

Kontrol: h =100 cm > Lnet/10=(380-60)/10=32 cm �

Vcr=0.65 fctd bw d ≈Vd

Kiriş etriye hesabı:

En büyük kesme kuvvetine göre tek hesap yapılacaktır.

Vd = 421.5 kN

Max Vd = 0.22.16.67.500.950 = 1742.0 kN

Vd < Max Vd �

Vcr = 0.65.1.2.500.950 = 370.5 kN

Vcr < Vd dir, kesmenin 370.5/421.5=0.88 (%88) i beton tarafından

karşılanıyor.

Vcr < Vd olduğundan min etriye yetmez, etriye hesabı yapılacak:

4 kollu φ10 etriye kullanılırsa:

Asw = 4.79 = 316 mm2

316/s = 421500/(365.22.950) � s = 260 mm olur.

Seçilen etriye: 2φ10/200 açıklıklarda

2φ10/100 sarılma bölgelerinde.

Pabuç genişliği b nin belirlenmesi:

zn

'

i fb

qMax ≤

267.6/b ≤ 207.0�b ≥ 1.29 m

Zemin sürprizlerle dolu olduğundan %10-%20 gibi daha büyükseçerek güvenli tarafta kalmak uygun olur. Bu nedenle

b = 150 cm seçildi.

olmalı.

fzn = 1.5σzem - γh=1.5.150.0 – 18.1.0 = 207.0 kN/m2

Max q’i = 267.6 kN/m

Max Vd=0.22 fcd bw d

Vcr=0.65 fctd bw d

df

V

s

A

ywd

dsw =

Kiriş geniş olduğundan 2 etriye=4 kol kullanıldı

b gerekenden biraz büyük


2φ10/100 sarılma bölgelerinde.

Kontrol:

316/(200.500) ≥ 0.3.1.2/365.22 olmalı

0.0032 > 0.0010 �

Zemindeki gerilme:

Max σz = 267.6/1.50 = 178.4 kN/m2 ≤ fzn= 207.0 kN/m2 �

Kesit boyutları:

ywd

ctd

w

sw

f

f

sb

A3.0≥

b gerekenden biraz büyük seçildiği için gerilme düşecektir

Kiriş boyuna donatı hesabı (EK7B ve EK8A tabloları ile):Önce en büyük açıklık momentine göre hesap yapılacaktır. Minimum donatı

çıkması kuvvetle muhtemeldir. Eğer en büyük moment için minimum donatı

çıkarsa diğer açıklıklar için hesap yapmaya gerek kalmaz, onlar da minimum

donatı gerektirecektir. Boyuna donatıların bir kısmını pilye yapmak uygun olur.

Çünkü moment değil kesme etkindir, pilye ek kesme güvenliğini sağlar.

B-C açıklığında(tablalı-EK8A tablosu):

Md=178.1 kNm, d=95 cm

t/d=30/95≈0.3, b/bw=150/50=3

K=1000.178.1.106/16.67/1500/9502=7.9

K=10 için �ω=101

As=101.16.67.1500.950/104/365.22=657 mm2

Min As=0.0026.500.950=1235 mm2>As

As=1235 mm2 alınacak.

Üstte seç.: 3φ16+3φ16 (603+603=1206 mm2)

C Mesnedinde(dikdörtgen)-EK7B tabloları ile:Önce en büyük mesnet momentine göre hesap yapılacaktır. Minimum

donatı çıkması kuvvetle muhtemeldir. Eğer en büyük moment için

minimum donatı çıkarsa diğer mesnetler için hesap yapmaya gerek

kalmaz, onlar da minimum donatı gerektirecektir.

Md=301.1-(401.4.0.60)/3=220.8 kNm

d=95 cm

K=10.220.8.106/500/9502=4.9�Min donatı

As=Min As=0.0026.500.950=1235 mm2

Asmev=603+452=1055 mm2

Asek=1235-1055=180 mm2

Altta ek seç.: 1φ16 (201 mm2)

B Mesnedinde(dikdörtgen):

Min donatı gerekli.

50

150 cm

Md=178.1 kN.m

As=?

Moment azaltması:

3

aVMM d

dd -←

Tabloda K=7.9 değeri yok. En yakın değer K=10 satırından ω okunur

3φ16 düz 3φ16 pilye

Üstten tablo dışında kalıyor


Mont.:1206/3=402 mm2

Altta Seç.: 4φ12 (452 mm2) montaj

Montaj ve düz donatılar kesilmeden kiriş boyunca uzatılacak(L<12 m)

A-B açıklığında(tablalı):

Md=99.8 kNm <B-C açıklığındaki moment. B-C açıklığında Min donatı

kullanıldığından, bu açıklıkta da minimum donatı gerekecektir.

Üstte seç.: 3φ16+3φ16 (603+603=1206 mm2)

Altta : 4φ12 (452 mm2)

Min donatı gerekli.

As=1235 mm2.

Asmev=2.603+452=1658 mm2>As, ek gerekmez.

A Mesnedinde(dikdörtgen):

Min donatı gerekli, C mesnedi ile aynı.

Altta ek: 1φ16 (201 mm2/m)

Gövde donatısı:

Asgövde=0.001.500.950=475 mm2

Seç.:4φ12 (452 mm2)

Montaj donatısı ≥ açıklık donatısı/3 olmalı

σz=178.4 kN/m2

Pabuç statik-betonarme hesabı: Papuç plağının 1 m lik şeridindeki iç kuvvetler hesaplanır.

Pabuç konsol kuvvetleri:Md =178.4.0.502/2 = -22.3 kNm/m

Vd = 178.4.0.50 = 89.2 kN/m

Pabuç kesme hesabı:

Max Vd = 0.22.16.67.1000.250=916.9 kN/m >Vd �

Pabuca etriye konulamadığından kesmenin tamamını beton karşılamalıdır:

Vcr > Vd olmalı (mutlaka!)

Vcr= 0.65.1.2.1000.250 = 195.0 kN/m >Vd �

Seçilen pabuç kalınlığı t=30 cm yeterlidir!

En çok zorlanan kesitMax Vd=0.22 fcd bw d

Vcr=0.65 fctd bw d>Vd

Konsol momenti, pabuç altında çekme

Konsol kesme kuvveti


Pabuç enine donatısının hesabı(EK7B tabloları ile):

Md = 22.3 kNm/m, d=25 cm.

K=10.22.3.106/1000/2502=3.4� Min donatı

As3= Min As3=0.002.1000.250=500 mm2/m

Seç.: φ10/155 (507 mm2)

Pabuç boyuna(dağıtma) donatısının hesabı:

Dağıtma donatısı As4 = As3 b/5

As4 =507.1.5/5 =152 mm2

Seç.:2φ10 (157 mm2)

Bir doğrultuda çalışan plaklarda Min ρ=0.002

100100 100 100

1400 3400 mm 3800 mm 1500

600600600

3Ø16 L=

3Ø16+3Ø163Ø16+3Ø16

4Ø12 4Ø12

100100 100 100

TK02 500/1000TK01 TK03 500/1000 TK04a

a

6Ø16

4Ø12

2Ø12

2Ø12

2Ø10 2Ø10

1500

500

Ø10/155

Etr.:2Ø10/100

L=

2Ø12(göv) L=

2Ø12(göv) L=

2Ø102Ø102Ø10 2Ø10

A B C

Çizim:


4Ø12 L=

1Ø16 L=

3Ø16 L=3Ø16 L=

3Ø16 L=

1Ø16 L=

2Ø12(göv) L=

Ø10/155 L=

a-a

2Ø12(göv) L=

C25/30B 420C

Not: Temel kirişlerinde pilye açısı 450 değil 600 yapılır. Çünkü temel kirişi yüksektir, 450 ile kıvrılırsa açıklık kısmı çok az olur, hatta hiç olmayabilir.

Hesap modeli: İki doğrultuda sürekli temel

5d2y1y2x1x

2x1xx5d

4d2y1y1x

1xx4d

NL+L+L+L

L+L=N

NL+L+L

L=N

Farklı hesap modelleri vardır. Burada en basit bir modelaçıklanacaktır.

Her kolon yükü, o noktaya birleşen kirişlerin komşu açıklıklarıile orantılı olarak, kirişlere dağıtılır. Her kiriş, bağımsız olarak,bir yönde sürekli kiriş gibi hesaplanır. Örnek olarak B ve 2 aksıkirişlerinin yükleri aşağıda verilmiştir.


8d2x1x2y

2y

y8d

5d2x1x2y1y

2y1y

y5d

2d2x1x1y

1y

y2d

6d2y1y2x

2xx6d

2y1y2x1x

NL+L+L

L=N

NL+L+L+L

L+L=N

NL+L+L

L=N

NL+L+L

L=N

L+L+L+L

Hesap modeli: Kirişli radye temel

Kolon kuvvetlerinin bileşkesi yaklaşık olarak plak ağırlık merkezinden

geçmelidir. Gerekirse plak konsolları yapılarak bu sağlanmaya

çalışılır. Bu durumda zemin gerilmesi düzgün yayılı olur.

Zemin gerilmesi σz=ΣNdi/A ≤ fzn dir. A plak alanıdır.

Plaklar σz düzgün yayılı yükü ile çözülürler. Plak zati yükü alınmaz.

Kirişlere plaklardan üçgen, trapez ve varsa (konsol döşemelerden)

düzgün yayılı yükler etkir. Kiriş zati yükü alınmaz. Kirişler sürekli kiriş

gibi çözülür.

Döşeme ve kiriş zati yükleri, kendi paylarına düşen zemin gerilmesi ile

dengelendiğinden, plak ve kiriş statiğinde yük olarak alınmazlar.


dengelendiğinden, plak ve kiriş statiğinde yük olarak alınmazlar.

Plak ve kirişlerin açıklıklarında üstte, mesnetlerinde altta çekme

oluşur.

Plak ve kiriş minimum koşullarına ve temeller için verilen minimum

koşullara uyulur.

1 aksı kirişinin yükleri örnek olarak gösterilmiştir. El hesaplarında bu

yükler eşdeğer düzgün yayılı yüke dönüştürülür.

Temelin yatay yer değiştirebilmesi için bırakılan boşluk

Yol

TemelTemel Temel

Deprem izolatörü

Deprem

izolatör

katı

Yapının alt kolonlarının alt, orta veya üst noktasına deprem izolatörü yerleştirilerek zeminin hareketinin üst yapıyayansıması azaltılır. İzolatörler düşey kuvvetlere karşı rijit yatay kuvvetlere karşı esnek davranırlar. Zemin sağa-solahareket ederken üst yapı hemen hemen hareketsiz kalır. İzolatörlü yapının periyodu uzar, rezonans riski düşer, üstyapıda oluşan ivme ve kuvvetler azalır. İzolatör 40-80 cm civarında yatay yer değiştirir fakat üst yapının kat yerdeğiştirmeleri hemen hemen aynı olur. Bitişik yapılar ve zayıf zeminli yapılarda izolatör kullanılmaz.

İzolatörlü ilk yapı Makedonya’da 1969 yılında inşa edilen bir okuldur. Sağlık bakanlığı, 2012 yılından itibaren, 1. ve 2.deprem bölgelerinde 100 yataklı ve üzeri hastanelerin taşıyıcı sistemlerinin sismik(deprem) izolatörlü olarakprojelendirilmesini istemektedir. Bu tarihten itibaren Türkiye’de 50 ye yakın bina deprem izolatörlü inşa edilmiştir-edilmektedir.

Örnekler: Erzurum sağlık yerleşkesi, Marmara üniversitesi eğitim ve araştırma hastanesi, Sabiha Gökçen hava alanıdış hatlar binası, Manisa devlet hastanesi, İstanbul Okmeydanı hastanesi, Isparta şehir hastanesi.

2016 da yayınlanan taslak deprem yönetmeliğinin 14. bölümünde yalıtımlı(izolatörlü) bina tasarım ilkelerine yerverilmiştir.

İzolatör doğrudan satın alınabilen hazır bir eleman değildir. Yapını statik-dinamik hesapları yapılarak o yapıya özgüizolatörler üretici firmaya sipariş edilir, testler yapılır. Türkiye’de izolatör üreten firmalar vardır, ancak testler yurtdışında yapılmaktadır. Sipariş ve teslimat süresi uzundur. İzolatör yapının maliyetini %10-%20 civarında artırır. Birizolatörün fiyatı, tipine ve büyüklüğüne göre, 5000$-25000$ civarındadır.

Deprem izolatörlü temel Derste anlatılmayacak

Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2018, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcuFoto: Ozan YILMAZ, Göztepe eğitim ve araştırma hastanesi, 2016

TemelTemel Temel

270

İzolatör

Kolon İzolatör

Kurşun çekirdekli tabii kauçuk tipi izolatörün yapısı

Temel depremde sağa-sola hareket eder.

Üst yapı hemen hiç hareket etmez

Doğal gaz, temiz-atık su, elektrik tesisatı yapıya mutlaka esnek elemanlar ile bağlanır

İzolatör

Sürtünmeli sarkaç tipi izolatörün yapısı

Uygulama bilgileri: tanımlar, temel tipi seçimi

Tanımlar ve temel tipi seçimi:

±0.00 kotu: Yapının kot alacağı noktanın kotudur. Kırmızı kot da denir. Belediye tarafından yeri gösterilir. Genellikle yapı cephesindeki yolun tretuvar üstü ±0.00 kotu olarak verilir.Saçak kotu: Yapının son katının tavan döşemesinin üst kotudur ± 0,00 kotuna göre belediye tarafından verilir. Yapı yüksekliği de denir.Zemin kat kotu: Zemin kat döşemesinin üst kotudur. Subasman kotu da denir. Subasman kotunu belediye genelde kısıtlar. Örneğin, Belediye imar yönetmeliğinde “subasman kotu +0.50 ile +1.00 m arasında olacaktır” gibi bir kısıtlama olabilir. Mimar bu kısıtlamaları dikkate alarak subasman kotunu belirler.Diğer kat kotları: 1. kat, 2. kat, son kat, 1.bodrum kat,.. gibi tüm diğer katların döşemelerinin üst kotlarını mimar ayarlar. Bunun için kırmızı kota, saçak kotuna ve subasman kotuna mutlaka uyar.Tabii zemin kotu: İnşaatın yapılacağı parselin kazı ve dolgu yapılmamış doğal zemininin kotudur . Siyah kot da denir.Don derinliği: Toprağın donma derinliğidir. Tabii zemin kotundan aşağı ölçülür. Her ilde farklıdır.(genelde en az 80 cm).Don seviyesi kotu: Kırmızı kota göre hesaplanmış donma derinliğidir. Temel alt kotu bu kotta veya daha aşağıda olmalıdır.Temel üst kotu: Bodrumlu yapılarda en alt bodrum taban döşemesinin üst kotudur. Bodrumsuz yapılarda zemin kat döşemesinin üst kotudur. Temel alt kotu: Temel pabucunun(plağının) alt kotudur. Mühendis karar verir.Sağlam zemin kotu: Yapının yükünü taşıyacak kadar sağlam ve izin verilen oturma ve dönme sınırını sağlayan zemin kotudur. Zemin etüdü ile belirlenir. Bu kot temel üst kotuna yakın ise yüzeysel temel mümkündür. Bu kot temel üst kotundan çok aşağıda ise proje tadilatı(gereği kadar bodrum kat ilavesi) veya zemin iyileştirmesi veya derin temel gerekir.A<Aarsa /2 durumunda sürekli veya tekil temel yeterli olabilir. Aksi durumda radye temel gerekebilir. Üst yapının aşırı düzenssiz olması tekil ve sürekli temelin de çok düzensiz olmasına neden olur. Böyle bir durumda, zemin sağlam olsa

Derste anlatılmayacak


düzenssiz olması tekil ve sürekli temelin de çok düzensiz olmasına neden olur. Böyle bir durumda, zemin sağlam olsa bile, radye temel düşünülmelidir.A≈Aarsa durumunda radye temel yapılmalıdır. A>>Aarsa durumunda proje tadilatı(gereği kadar bodrum kat ilavesi) veya zemin iyileştirmesi veya derin temel gerekir.

YASS kotu: Yer Altı Su Seviyesinin kırmızı kota göre hesaplanmış derinliğidir. Zemin etüdü ile belirlenir. Temel alt kotu YASS kotu altında kalıyorsa; ya drenaj ile su seviyesi düşürülmeli yada radyetemel yapılarak su yalıtımı yapılmalıdır. Diğer temel tiplerinde su yalıtımı mümkün değildir.Radye plak yapılabilecek arsa alanı Aarsa: Temelin radye yapılması durumunda radye plak yapılabilecek parsel alanının üst sınırıdır.Radye plak alanı A: Temelin radye yapılması durumunda σz temel tabanı gerilmesini müsaade edilen zemin gerilmesinin altına düşürebilmek için gerekli alandır.Temel tabanı gerilmesi σz: Yapı yüklerinden temel tabucu altında oluşan gerilmedir. Statik hesap yapılarak belirlenir.İzin verilen oturma ve dönmeler δ ve α : Yapının kullanım amacı dikkate alınarak temelin yapabileceği oturma ve dönmenin üst sınırıdır. Mühendis tarafından belirlenir. Zeminden beklenen oturma ve dönme bu sınırları aşmamalıdır. Aşması durumunda zemin iyileştirmesi , derin temel gibi çözümler düşünülür.Blokaj ve grobeton: Temel plağı doğrudan sağlam zemine oturtulmaz. Bazı durumlarda 15-25 cm kalınlığında sıkıştırılmış blokaj yapılır. Grobeton ; sağlam zemin üzerine veya , varsa , blokaj üzerine 10-20 cm kalınlığında dökülen donatısız betondur. Grobetonun üst kotu temel pabucun alt kotudur, yani temel pabucu grobeton üzerine oturur, temel betonunun zemin ile bağı kesilir.Tahmini zemin gerilmesi σztahmin : Statik hesap öncesi zeminde oluşacak σz gerilme bilinemez. Ancak, hesap öncesi tahmini bir gerilme, σztahmin , belirlemek yararlıdır. Normal yapılarda yük katsayıları ile artırılmamış karakteristik sabit ve hareketli yüklerin toplam kütlesi yaklaşık olarak g+q=1 t/m2 dir. Yapıda n tane kat(bodrum katlar+zemin kat+asma kat+normal katlar) varsa σztahmin =n t/m2 olur. Diğer birimler cinsinden: σztahmin =0.10 n kg/cm2 , σztahmin =10 n kN/m2 dir. Bu değerler radye temel yapıldığı varsayımı için geçerlidir, sağlam zeminin müsaade edilen gerilmesinin alt sınırıdır. Deneyimli mühendisler salt bu değere göre temel tipini doğruya yakın tahmin ederler. Bu değerin zemin etüdü yapılırken dikkate alınması yararlıdır. Kazı derinliği: Tabii zemin kotu ile sağlam zemin arasındaki mesafedir. Sıvılaşma riski yüksek zemin: İnşaatın bu tür parselde yapılmasından vazgeçilebilir veya zemin iyileştirmesi, derin temel düşünülür. Derin temel: Kazıklı veya keson temeldir. Ekonomik temel: Temel hem güvenli hem de ekonomik olmalıdır. Zemin iyileştirmesi ve derin temel çok yüksek maliyet getirir. Bu durumda yapı sahibi , proje tamamlanmadan önce, bilgilendirilmeli, yapının hafifletilme imkanları(ağır kaplama, duvar malzemelerden vazgeçilerek, kat sayısı azaltılarak, kullanım amacı değiştirilerek, ..) mal sahibine anlatılmalı, karar beraber verilmelidir.Komşu yapıların durumu: Yapıya bitişik eski yapı varsa bu da temel tipi seçiminde dikkate alınır: http://www.sondakikahaberleri.info.tr/haber/974680-izmir-de-5-katli-bina-coktu

Tekil temel

Pabuç

Kolon filizleriKolon kalıbı

Pabuç

Bağ kirişi

Birleşik temel

Tekil temel

Birleşik ve tekil temel

Temel Örnekleri (Fotoğraflar)


Bir yönde sürekli temel

Pabuç

Kiriş donatıları

Kolon filizleri

Tekil temel(prefabrik yapı kolon soketi)

İki yönde sürekli temel: Donatılar yerleştiriliyor

Kiriş donatıları

Pabuç donatıları


İki yönde sürekli temel: dolgu yapılıyor

Kiriş donatıları

Kolon filizleri

Konsol

İki yönde sürekli temelde kiriş-kiriş-kolon birleşim noktası.Kesitte birden çok etriye kullanıldığına dikkat ediniz.

Kolon filizleri

dolgu

Radye plak donatıları

Kiriş donatıları


Kirişli radye temel: Donatılar yerleştiriliyor Kirişli radye temel : beton dökülüyor

Kirişli radye temel : kalıp söküldükten sonra

Kiriş Radye plağı

Kolon filizleri

Kirişli radye temel : Boşluklar dolduruluyor

Kazıklı temelKirişsiz radye temel


Keson temel


Foto: Cihan BÜYÜKBURÇ-Romanya, 2005

esk İŞ eh İr osmangaz İ Ün İvers İtes...

Documents