LATIHAN SEBARAN PELUANG TEORITIK

1. Berdasarkan petani melon dapat menghasilkan buah dengan rata-rata bobot 3,7 kg/buah dengan simpangan baku 0,5 kg/buah. Bobot buah tersebut diasumsikan menyebar mendekati sebaran normal. Untuk menyiasati penjualan dia melakukan pemilahan (grading). Buah yang berbobot minimal 4,0 kg, petani mengambil untung Rp 2.500,-/buah, buah yang berbobot < 3,5 kg petani mengambil untung Rp 500,-/buah dan buah yang berbobot di antaranya petani mengambil untung Rp 1500,-/buah. Petani memiliki 5.000 tanaman yang dapat menghasilkan 2 buah/tanaman, tetapi hanya 90% tanaman yang dapat menghasilkan buah layak jual (tidak cacat),a. Bila buah yang laku terjual hanya berukuran minimal 3,5 kg/buah, berapa keuntungan dari buah yang dapat terjual?b. Bila buah yang tidak laku mengakibatkan petani harus merugi Rp 3000,-/buah, berapa keuntungan bersih petani?2. Berdasarkan spesifikasi mesin yang tertulis pada brosur, mesin pengemas pupuk merk Fastpack mampu mengemas pupuk dengan kecepatan 135 unit/menit dengan simpangan baku 8 unit/menit. Seorang manajer koperasi pupuk organik ingin membeli mesin tersebut sebanyak 16 buah mesin ber merk sama. Jika mesin dapat mencapai kapasitas minimal 140 unit/menit, ia akan mendapatkan keuntungan lebih. Berupa peluang ia dapatkan keuntungan lebih dengan menggunakan mesin tersebut dan berapa unit mesin yang dapat memberikan keuntungan lebih ? (gunakan angka terdekat yang ada dalam tabel)3. Berdasarkan catatan Dinas Pertanian di Propinsi Jawa Tengah diketahui bahwa aplikasi pemupukan berimbang memberi dampak terhadap perbaikan produksi padi hingga rata-rata produksi mencapai 8 ton/ha dengan simpangan baku 2 ton/ha.a. Kelompok petani di wilayah Jawa Tengah mengklaim bahwa aplikasi pemupukan berimbang mampu meningkatkan produksi hingga mencapai rata-rata lebih dari 11 ton/ha. Benarkah pernyataan petani tersebut? (buktikan berdasarkan pendekatan perhitungan peluang) b. Jika suatu kelompok di sentra budidaya padi terdapat 8 ribu ha pertanaman padi yang menerapkan pemupukan berimbang, berapa ha pertanaman yang berpotensi menghasilkan rata-rata lebih dari 11 ton/ha.4. Rerata IP 250 mahasiswa yang lulus dari sebuah PT adalah 2,75 dengan simpangan baku 1,1. Jika IP menyebar mendekati sebaran normal,a. Berapa jumlah mahasiswa yang memiliki IP lebih dari 3,0?b. Jika mahasiswa dengan IP lebih dari 3,5 dinyatakan cumlaude, berapa persen peluang mahasiswa yang berpredikat cumlaude?

5. Suatu kegiatan praktikum akan menguji pertumbuhan bibit adenium dari berbagai warna bunga. Dalam sebuah tray telah tersedia 12 bibit adenium yang terdiri dari 6 bibit bunga putih, 4 bibit bunga merah, dan 2 bibit bunga kuning. Seorang mahasiswa mengambil 3 bibit secara acak untuk ditanam. a. Berapa peluang mahasiswa tersebut mendapat 2 bibit bunga putih dan 1 bibit bunga merah?b.. Berapa peluang mahasiswa tersebut mendapatkan semuanya bibit bunga putih?6. Dalam uji coba suatu jenis zat pengatur tumbuh (ZPT) pada tanaman kakao, diketahui bahwa pemberian ZPT tersebut dapat mencegah kerontokan buah muda hingga 75%. Seorang mahasiswa menguji coba dengan mengaplikasikan ZPT tersebut pada tiga tanaman berbeda (dianggap sebagai ulangan), a. Berapa peluang paling banyak 2 dari tanaman kakao tersebut akan menunjukkan tanda-tanda berbuah lebat.(tidak mengalami kerontokan buah muda)?b. Berapa peluang hanya 1 tanaman kakao yang mengalami kerontokan buah muda?

7. Seorang pemulia tanaman hias rata-rata per tahun mampu menghasilkan 5 varitas silangan baru dengan simpangan baku 2 varitas hasil silangan . Pada tahun depan varitas baru yang akan dihasilkan, akan dikenalkan pada pameran flora Indonesia. Berapa peluang bahwa tahun depan ia akan membuat :a). 4 atau lebih varitas silangan baru b). Tidak dapat menghasilkan varitas silangan c). kurang 2 varitas d). lebih dari 4 varitas8. Seorang pemulia anggrek ingin melakukan persilangan pada saat bunga mekar. Peluang bunga anggrek koleksinya akan mekar besuk pagi adalah 0,4. Bila terdapat 15 tanaman uji yang bunganya akan mekar. a). Berapa peluang sekurang-kurangnya 10 tanaman yang dapat disilangkan besuk pagib). Berapa peluang ada 3 sampai 8 tanaman yang dapat disilangkan besuk pagic). Berapa peluang tepat 6 tanaman yang dapat disilangkan besuk pagi