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Espectroscopía II: Absorción y emisión de materiales
Núria Garro
1
POEMAS
2
Procesos OptoElectrónicos en Materiales Avanzados y Superficies
3
4
Guión
• Los procesos ópticos en materiales• La interpretación de los espectros de absorción y
emisión• Las medidas ópticas: montajes experimentales
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1. Procesos ópticos y sus coeficientes
TransmisiónReflexión
Luminiscencia
Dispersión
10-3-10-12
Absorción
Procesos no lineales0I
TransmisiónReflexión
1=+ RT ReflectanciaTransmitancia
vcn = Índice de refracción
0I
0IR ⋅
0IT ⋅
TransmisiónReflexión
Absorción
1=+ RT ReflectanciaTransmitancia
vcn = Índice de refracción
zeIzI α−= 0)(
Coeficiente de absorción
Ley de Beer
0I
0IR ⋅
0IT ⋅
TransmisiónReflexión
Luminiscencia
Absorción
1=+ RT ReflectanciaTransmitancia
vcn = Índice de refracción
zeIzI α−= 0)(
Coeficiente de absorción
Ley de Beer
Coeficiente( ω o λ ) *
CaracterizaciónAplicaciones
Espectro
ω (rad/s) ħω (eV) λ=2πc/ω (m)* Nota:
0I
0IR ⋅0IT ⋅
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Espectros de reflectancia y transmitancia
METALESAltamente reflectantes en el visibleAlta concentración de portadores libres
AISLANTESAltamente transparentes Las impurezas pueden cambiar su comportamiento óptico
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Espectros de absorción y luminiscencia
SEMICONDUCTORES Banda ancha de absorción Borde de absorción en el VIS-IR
Emisión espontánea de luz Energía de la emisión igual o menor que el borde de absorción
Poly p-phenylene vinylene
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κinn +=~ Índice de refracción complejo
Desde la electrodinámica clásica
2. Interpretación de los espectros
nc
kv ~==
ω
Luz: onda em
Medio: velocidad
)(0),( tkzieEtzE ω−=
13
cκωα 2
=
κinn +=~ Índice de refracción complejo
)(
0)(
0),(tz
cniz
ctkzi eeEeEtzEωωωκω −−− ==
Desde la electrodinámica clásica
2. Interpretación de los espectros
nc
kv ~==
ω
Luz: onda em
Medio: velocidad
)(0),( tkzieEtzE ω−=
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cκωα 2
=
κinn +=~ Índice de refracción complejo
)(
0)(
0),(tz
cniz
ctkzi eeEeEtzEωωωκω −−− ==
Desde la electrodinámica clásica
2. Interpretación de los espectros
nn
κεκε
22
221
=−=
κε inn r +==~
nc
kv ~==
ω
Función dieléctrica
21 εεε ir +=
Luz: onda em
Medio: velocidad
)(0),( tkzieEtzE ω−=
rrr
cvεµεµε
==00
1
2
2
1~1~
+
−=
nn
R
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La función dieléctrica relaciona la polarización macroscópica del material y el campo eléctrico (de la luz) que la induce.
)()1(00 ωεεχε uqVNEEP r
=−==
Momento dipolar microscópico
Modelos microscópicos clásicos
Modelo de Drude-Sommerfield: reflectividad de metales, plasmónica
Modelo de Lorentz: absorción IR debida a fonones, absorción atómica
Cinética de electrones libres colisionando con los iones de la red cristalina bajo la acción de una fuerza eléctrica (la luz)
Carga ligada con una frecuencia natural de oscilación: oscilador armónico, amortiguado y forzado (la luz)
)(2
2
0
2
0 rUm
H +∇−=
u(k)E
lk
l
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Desde la mecánica cuántica
La física clásica no permite explicar la reemisión de luz por parte del material. Tampoco predice las bandas anchas de absorción. Hemos de recurrir a un tratamiento cuántico del material.
Luz: onda emMedio: electrones (de valencia) sometidos al potencial de los centros iónicos
lkukuH )(E llk0 =
materialuzHHH −+= 0
)(2
2
0
2
0 rUm
H +∇−=
u(k)E
lk
l
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Desde la mecánica cuántica
Luz: onda emMedio: electrones (de valencia) sometidos al potencial de los centros iónicos
El material interaccionando con la luz
Tratamiento perturbativo (dependiente del tiempo)
∑ −=Ψl
tkiElkl
leuta )()(
Las soluciones evolucionan temporalmente: transitan de un estado a otro
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EmisiónAbsorción
Procesos ópticos: transiciones entre estados electrónicos mediadas por la luz
Absorción: transición entre un estado ocupado (en la banda de valencia) y un estado desocupado (en la banda de conducción)Emisión: transición entre un estado ocupado (en la banda de conducción) y uno desocupado (en la banda de valencia)
Coeficiente de absorción, intensidad de la emisión: probabilidad de que se produzca la transición que debe satisfacer la conservación de la energía (en procesos a primer orden Regla de Oro de Fermi)
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UV-VIS: Medidas de reflectancia, transmitancia y absorción
3. Medidas ópticas
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Medidas de absorcióna) Medida del espectro de la lámpara (sin muestra)
b) Medida del espectro de la lámpara a través de la muestra.
c) Si la muestra reemite luz (luminiscencia) conviene sustraer ese espectro
d) dt eTII )(
0)( ωαω −=
tITId 0ln)( =ωα
Medida de fotoluminiscencia (PL)
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…hasta aquí llegó la teoría¡Nos vemos en el laboratorio!
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