DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

Unidad II: Espejos y Lentes

Formación de imágenes en espejos y lentes. Nociones de óptica física: interferencia, difracción y polarización.

Optica geométrica: definiciones generales

La óptica geométrica es la parte de la óptica que trata, a partir de representaciones geométricas de los cambios de dirección que experimentan los rayos luminosos en los distintos fenómenos de reflexión y refracción.

Conceptos básicos de óptica geométrica

Óptica por reflexión: Imágenes en sistemas de espejos planos y espejos esféricos(cóncavos y convexos). Óptica por refracción. Imágenes formadas a través de lentes delgadas de formas

diversas. Algunas aplicaciones prácticas de la óptica geométrica.

Terminología:

Sistema óptico: Es el conjunto de superficies que separan medios transparentes, homogéneos e isótropos de distinto índice de refracción.

Objeto: Fuente de la que proceden los rayos luminosos, bien por luz propia o reflejada. Cada punto de la superficie del objeto será considerado como una fuente puntual de rayos divergentes.

Imagen: Figura formada por el conjunto de puntos donde convergen los rayos que provienen de las fuentes puntuales del objeto tras su interacción con el sistema óptico. Puede ser de dos tipos:

Imagen real: Es la imagen formada en un sistema óptico mediante intersección en un punto de los rayos convergentes procedentes del objeto puntual después de atravesar el sistema.

Imagen virtual de un punto objeto: Es la imagen formada mediante intersección en un punto de las prolongaciones de los rayos divergentes formados después de atravesar el sistema óptico.

Imagen de un objeto extenso: Está formada por las imágenes virtuales de cada uno de los puntos del objeto.

Con respecto a la posición las imágenes pueden ser, derechas si están en la misma posición que el objeto, e invertidas si están en la posición contraria al objeto. Según

1

Edebe 210

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

su tamaño se denominan mayores si son más grandes que el objeto y menores si son más pequeñas.

Espejos planos

Los espejos son superficies muy pulimentadas, con una capacidad reflectora del 95% o superior de la intensidad de la luz incidente.

Supongamos un conjunto de rayos incidentes que provienen de un foco luminoso, O, y que se reflejan en un espejo plano pulido. Al observador le parecerá que los rayos reflejados que le llegan provienen del foco O`, al otro lado del espejo. O` constituye un foco virtual. La distancia de O al espejo es la misma que hay del espejo a O’. El foco virtual O` es simétrico a O respecto del espejo.

Para representar imágenes reflejadas en un espejo plano basta con prolongar por el otro lado del espejo líneas perpendiculares a la superficie desde cada punto de la imagen real hasta una distancia idéntica. Uniendo estos puntos tendremos la imagen reflejada. Por la ley de la reflexión y teniendo en cuenta lo comentado, si te colocas delante de un espejo plano y alzas la mano derecha la imagen alzará la mano izquierda. La imagen presenta inversión lateral.

La imagen formada en un espejo plano es virtual ( los rayos reflejados parecen provenir del punto imagen pero no pasan realmente por dicho punto, sólo lo hacen sus prolongaciones).

La imagen formada en un espejo plano es del mismo tamaño que el objeto. La imagen formada presenta inversión lateral (izquierda-derecha).

2

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.

Formación de imágenes

3

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.

Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo. Después de refractarse pasa por el foco imagen.

Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas dirección ya que el ángulo de incidencia es igual a cero.

Hay que distinguir entre los espejos cóncavos y los convexos:

Espejos cóncavos:

a) Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.b) Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.c) Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.d) Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.e) Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual,  y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.

4

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

5

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

Espejos convexos:

Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.

Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.

Ecuación de los espejos: rSS i

211

0

Como

.2

rf

Entonces se puede escribir : fSS i

111

0

Cuadro resumen

Lentes Delgadas: convergentes y divergentes

Una lente es un medio transparente limitado por dos superficies curvas. Una onda incidente sufre dos refracciones al pasar a través de la lente.

6

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

Hay dos tipos de lentes: convergentes y divergentes.

En la lentes convergentes el foco imagen está a la derecha de la lente, f´ > 0.

En la lentes divergentes el foco imagen está a la izquierda de la lente, f´ < 0.

Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por los extremos, mientras que las divergentes son más gruesas por los extremos que por el centro.

Se define además la potencia de una lente como la inversa de su distancia focal imagen P=1/f´ y mide la mayor o menor convergencia de los rayos emergentes, a mayor potencia mayor convergencia de los rayos. La unidad de potencia de una lente es la dioptría, que se define como la potencia de una lente cuya distancia focal es de un metro.

 

Formación de imágenes por lentes delgadas.

La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:

7

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

- Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto. Después de refractarse pasa por el foco imagen.

- Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo cual se refracta de manera que sale paralelo. Después de refractarse pasa por el foco imagen.

- Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la mismas

Rayo focal en una lente convergente.

Lentes convergentes 

Tanto en la lentes convergentes como en las divergentes hay dos posibilidades para situar el espejo: más lejos de la lente que el foco objeto (imágenes reales) o entre ambos (imágenes virtuales).

Lentes  divergentes

Hay dos posibilidades para situar el espejo: más lejos de la lente que el foco objeto o entre ambos. En ambos casos las imágenes que se forman son virtuales.

fss i

111

0

fórmula gaussiana de las lentes delgadas.

8

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

Formación de imágenes en lentes delgadas

Vamos a intentar responder a estas preguntas ¿ Cómo vemos la imagen de un objeto a través de una lente? ¿ En qué condiciones aparece invertida o derecha?¿ Cuando se observa aumentada o disminuida?

Utilizaremos la fórmula de gauss fss i

111

0

Realizaremos un trazado o diagrama de rayos:

Rayo 1. Es paralelo al eje óptico y tras ser refractado en la lente, pasa por el foco imagen de la misma

Rayo 2. Pasa por el centro óptico de la lente. Desde el punto de vista de las lentes delgadas no sufre desviación alguna y que atraviesa la lente en línea recta.

Rayo 3. Pasa por el foco anterior a la lente, foco objeto y tras ser refractado en la lente, emerge paralelo al eje óptico.

Si observamos la figura

io s

h

s

h ';

'

y por tanto el aumento de la imagen es o

i

s

s

h

h

'

Un aumento negativo significa que la imagen resulta invertida.

Acá pueden probar la formación de imágenes en espejos y lentes:http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/lentespejoss/lentes.htm

INTERFERENCIA

Cuando dos disturbios de onda se combinan, en tal forma que los picos de una onda coinciden con los picos de la otra, las dos ondas se refuerzan para producir un disturbio mayor. Este proceso se conoce como interferencia constructiva. Por otro lado si los picos

9

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

de una onda coinciden con los valles de la otra, entonces las ondas tendrán a cancelarse. Este proceso se conoce como interferencia destructiva.

Otros usos de la interferencia es la película antirreflexión. Lentes y otras partes ópticas, usadas en todos los instrumentos finos, son cubiertos con delgadas capas transparentes de material diseñado para reducir pérdidas por reflexión, debido a interferencia destructiva. La luz que sería de otro modo reflejada, es transmitida. En sistemas multilentes este proceso puede incrementar la eficiencia de un instrumento considerablemente.

Películas delgadas son también usadas en filtros de interferencia, en donde se utiliza interferencia constructiva en forma tal que permite que la luz de un color pase a través del filtro mientras refleja las otras longitudes de onda.

DIFRACCIÓN

Si un objeto opaco se coloca entre una fuente puntual de luz y una pantalla blanca, un examen cuidadoso muestra que el borde de la sombra no es perfectamente agudo, como lo predice la ley de propagación rectilínea de la óptica geométrica. Más bien se encuentra que una pequeña porción de luz se derrama dentro de la zona oscura y que franjas desvanecidas aparecen en la zona iluminada.

Otro fenómeno relacionado es el esparcimiento de un haz de luz a su paso por un pequeño agujero o separación angosta. El nombre dado a estas variantes de la óptica geométrica se conoce como difracción. La óptica geométrica provee resultados útiles en la mayoría de aplicaciones debido a que la longitud de onda de la luz visible es pequeña y los efectos de difracción no son importantes en circunstancias ordinarias.

POLARIZACIÓN

10

DISEÑO INDUSTRIAL - FISICA II Unidad I: Óptica Espejos y Lentes

La naturaleza transversal de las ondas de luz es revelado por el fenómeno de la polarización. Ciertos cristales naturales, particularmente la turmalina mineral, tienen la propiedad especial conocida como dicroísmo, en la cual se absorbe luz cuya vibración de campo eléctrico está en una dirección y transmite luz cuya vibración está a ángulo recto a esa dirección.

El producto sintético Polaroid es dicroico. Cuando luz ordinaria, la cual tiene direcciones aleatorias de vibración, pasa por un polarizador hecho de material dicroico la luz emergente sale polarizada, en otras palabras tiene su vibración de campo eléctrico confinado a una cierta dirección.

Cuando luz polarizada se envía a través de un segundo polarizador, la luz será transmitida o absorbida, dependiendo de la orientación relativa de los dos polarizadores. Cuando luz natural no polarizada se refleja desde una superficie suave, tal como la superficie de un camino mojado, se vuelve polarizada. Una lámina dicroica orientada apropiadamente, similar a la usada en anteojos Polaroid para el sol, reduce el brillo reflectivo por la absorción del componente polarizado de la luz.

Bibliografíahttp://www.fisicanet.com.arhttp://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/contenidos.htm http://fisicamontpe.webs.com/http://pablo-fisicadultos.blogspot.com/http://www.monografias.com/trabajos14/opticatp/opticatp.shtml

11