esquema asociado a la presencia del negador. se niega que algo sea el caso: no es el caso que b

Esquema asociado a la presencia del negador.

Se niega que algo sea el caso:

No es el caso que B.

Esquema asociado a la presencia de la conjunción.

Se afirman conjuntamente distintos hechos independientes:

B y C.

Esquema asociado a la presencia de la disyunción.

Se introduce una alternativa entre dos circunstancias:

O bien B, o bien C.

Esquema asociado a la presencia del condicional material.

Se introduce una condición suficiente (necesaria) para que algo sea el caso:

Es suficiente que B para que C.

Esquema asociado a la presencia del cuantor universal.

Se informa que todos los individuos del dominio satisfacen unas determinadas circunstancias:

Para todo individuo x sucede B.

Esquema asociado a la presencia del cuantor existencial.

Se informa que hay algún individuo del dominio que satisface unas determinadas circunstancias:

Hay al menos un individuo x para el que sucede B.

Incorrecto

Correcto

Incorrecto

Correcto

TRADUCCIÓN

Ejercicio nº1

El proceso de traducción de un argumento consta de cuatro etapas:


1. Identificación de las premisas y la conclusión.



2. Identificación de la forma lógica de las premisas y

la conclusión.




la conclusión.

3. Construcción del glosario.




la conclusión.

3. Construcción del glosario.

4. Traducción final al lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO).

Argumento:

Si existen los fantasmas, los pensadores materialistas están equivocados. En consecuencia, si hay fantasmas que sean pensadores materialistas, hay fantasmas que están equivocados.

ETAPA I

Identificación de premisas y conclusión

Las premisas aparecen separadas de la conclusión por partículas de tipo consecutivo como “por tanto”, “luego”, etc., o simplemente por un punto.

Si existen los fantasmas, los pensadores materialistas están equivocados. si hay fantasmas que sean pensadores materialistas, hay fantasmas que están equivocados.

Si existen los fantasmas, los pensadores materialistas están equivocados. si hay fantasmas que sean pensadores materialistas, hay fantasmas que están equivocados.

En consecuencia,

Premisa 1:

Si existen los fantasmas, los pensadores materialistas están equivocados.

Premisa 1:


Conclusión:

Si hay fantasmas que sean pensadores materialistas, hay fantasmas que están equivocados.

ETAPA IIIdentificación de la forma lógica de premisas y

conclusión

Identificar la forma lógica de un enunciado equivale a preguntarse por el tipo de aserto que se realiza al proferirlo.

Identificar la forma lógica de un enunciado equivale a preguntarse por el tipo de aserto que se realiza al proferirlo.

También se puede considerar que consiste en aclarar dentro del formalismo elegido la información que ese enunciado suministra.

También se puede considerar que consiste en aclarar dentro del formalismo elegido la información que ese enunciado suministra.

El lenguaje formal de referencia suministra un número de esquemas asociados a las distintas constantes lógicas presentes.

El lenguaje formal de referencia suministra un número de esquemas asociados a las distintas constantes lógicas presentes.

Aclarar el tipo de aserto que se establece en un enunciado equivale, por tanto, a determinar cuál es su constante lógica principal.

Aclarar el tipo de aserto que se establece en un enunciado equivale, por tanto, a determinar cuál es su constante lógica principal.

¬ & v

Constantes lógicas disponibles:

Identificación de la forma lógica de la premisa 1

(y 1)


¿Qué tipo de aserto introduce?

¬ & v

Si existen los fantasmas, entonces los pensadores materialistas están equivocados.

T


Basta con que existan los fantasmas para que los pensadores materialistas estén equivocados.



Da lugar a:

¿Contiene esta última oración elementos no analizados?

SiSi No

Existen los fantasmas.

Los pensadores materialistas están equivocados.

No son simples.



(y 2)

Existen los fantasmas.


¬ & v

Hay al menos un individuo x tal que x es (un) fantasma.

T

Hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma).

Hay al menos un individuo x tal que x es (un) fantasma.

Da lugar a:


SiSi No


Si (hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma)), entonces los pensadores materialistas están equivocados.

No es simple.

Si(hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma)), entonces los pensadores materialistas están equivocados.



(y 3)


¬ & v



T

Para todo individuo x sucede que (Si x es pensador materialista, entonces x está equivocado).


Si (hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma)), Entonces los pensadores materialistas están equivocados.

Da lugar a:

Si (hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si x es (un) pensador materialista, entonces x está equivocado)).


SiSi No

Si x es (un) pensador materialista, entonces x está equivocado.

No es simple.



(y 4)


¬ & v

Si x es un pensador materialista entonces x está equivocado.

T

Si x es pensador materialista, entonces x está equivocado.

Basta con que x sea un pensador materialista para que x esté equivocado.

Si x es un pensador materialista, entonces x está equivocado.

Si (hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma)), entonces (Todo individuo x es tal que (si x es (un) pensador materialista, entonces x está equivocado)).

Da lugar a:

Si (hay al menos un individuo x tal que x es (un) fantasma), entonces (Todo individuo x es tal que (Si x es un pensador materialista, entonces x está equivocado)).


SiSi No

Identificación de la forma lógica de la conclusión

(y 1)



¬ & v

T


Basta con que haya fantasmas que sean pensadores materialistas para que haya fantasmas que estén equivocados.


Da lugar a:


SiSi No


Si (hay fantasmas que son pensadores materialistas), entonces (hay fantasmas que están equivocados).

No son simples.

Si (hay fantasmas que sean pensadores materialistas), entonces (hay fantasmas que están equivocados).

Hay fantasmas que son pensadores materialistas.

Hay fantasmas que están equivocados.


(y 2)


¬ & v


T


Hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma y x es (un) pensador materialista).


Da lugar a:


SiSi No

Hay al menos un individuo tal que (x es (un) fantasma y x es (un) pensador materialista).

Si (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x es (un) pensador materialista)), entonces hay fantasmas que están equivocados).


No son simples.

Si (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x es (un) pensador materialista)), entonces (hay fantasmas que están equivocados).

x es fantasma y x es un pensador materialista.


(y 3)

x es fantasma y x es (un) pensador materialista.


¬ & v

&


T

&

Hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma y x es (un) pensador materialista).


Da lugar a:


SiSi No




No es simple.



(y 4)



¬ & v


T

Hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma y x está equivocado).


Da lugar a:


SiSi No


Si (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x es (un) pensador materialista)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x está equivocado).

x es fantasma y x está equivocado.

No es simple.



(y 4)



¬ & v

&

T

&


&

Hay al menos un individuo x tal que (x es (un) fantasma y x está equivocado).


Da lugar a:


SiSi No



Forma lógica del argumento


Da lugar a:


Por tanto,

Si (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x es (un) pensador materialista)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x está equivocado)).

ETAPA IIIConstrucción del Glosario

Primero se identifica la presencia de todas y cada una de las ocurrencias de las distintas relaciones n-arias presentes en el argumento.

Primero se identifica la presencia de todas y cada una de las ocurrencias de las distintas relaciones n-arias presentes en el argumento.

A continuación, se asignan letras relacionales apropiadas a cada una de las relaciones halladas.

A continuación, se asignan letras relacionales apropiadas a cada una de las relaciones halladas.

Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento

Relaciones unarias (propiedades)

(y 1)

Si (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si x es (un) pensador materialista, entonces x está equivocado)). Por tanto, Si (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x es (un) pensador materialista)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x está equivocado)).



(y 1)

Si (hay al menos un individuo x tal que( x es fantasma)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si x es (un) pensador materialista, entonces x está equivocado)). Por tanto, Si (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x es (un) pensador materialista)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (x es fantasma y x está equivocado)).

x (y,z,...) es fantasma (ser un fantasma).



(y 1)


x (y,z,...) es fantasma (ser un fantasma).



(y 2)




(y 2)


x (y,z,...) es pensador materialista (ser materialista).


Relaciones unarias

(y 3)



Relaciones unarias

(y 3)


x (y, z,...) Estar equivocado (está equivocado).

Asignación de letras relacionales apropiadas

x es fantasma: Fx


x es fantasma: Fx

x es (un) pensador materialista: Mx


x es fantasma: Fx

x es (un) pensador materialista: Mx

x está equivocado: Ex


ETAPA IV

Traducción al lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)

En primer lugar, se procede a reemplazar las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales fijadas en el Glosario.

En primer lugar, se procede a reemplazar las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales fijadas en el Glosario.

En segundo lugar, se procederá a substituir la expresión ordinaria de las constantes lógicas identificadas por los símbolos correspondientes.

En segundo lugar, se procederá a substituir la expresión ordinaria de las constantes lógicas identificadas por los símbolos correspondientes.

Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales

correspondientes



correspondientes

Si (hay al menos un individuo x tal que (....)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si ...., entonces ....)). Por tanto, Si (hay al menos un individuo x tal que (.... y ....)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (.... y ....)).


correspondientes

Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si ...., entonces ....)). Por tanto, Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx y ....)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (Fx y ....)).


correspondientes

Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si Mx, entonces ....)). Por tanto, Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx y Mx)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (Fx y ....)).


correspondientes

Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si Mx, entonces Ex)). Por tanto, Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx y Mx)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (Fx y Ex)).

Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos

correspondientes

Conectivas

Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx)), entonces (Todo individuo x es tal que (Si Mx, entonces Ex)). Por tanto, Si (hay al menos un individuo x tal que (Fx y Mx)), entonces (hay al menos un individuo x tal que (Fx y Ex)).


correspondientes

Conectivas

(Hay al menos un individuo x tal que (Fx)) (Todo individuo x es tal que (Mx Ex)).

Por tanto,

(Hay al menos individuo x tal que (Fx&Mx)) (Hay al menos un individuo x tal que (Fx&Ex)).


correspondientes

Cuantores

(Hay al menos un individuo x tal que (Fx)) (Todo individuo x es tal que (Mx Ex)).

Por tanto,

(Hay al menos individuo x tal que (Fx&Mx)) (Hay al menos un individuo x tal que (Fx&Ex)).


correspondientes

Cuantores

x (Fx) x (Mx Ex)

Por tanto,

x (Fx&Mx) x (Fx&Ex)

Traducción

Resultado final


Da lugar a:

x (Fx) x (Mx Ex)

Por tanto,

x (Fx&Mx) x (Fx&Ex)

esquema asociado a la presencia del negador. se niega que algo sea el caso: no es el caso que b

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