esta di stica practica

27Seccin: A

UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTA MARAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FISICAS Y FORMALES

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERA MECNICAPRCTICAS DIRIGIDAS Y EJERCICIOS PROPUESTOS

CURSO: ESTADSTICAAUTOR: Marron Matta Csar Antonio

SEMESTRE: IV2014

PRACTICA 2.1Durante un determinado mes de verano, los vendedores de una empresa de calefaccin y aire acondicionado vendieron las siguientes unidades de aire acondicionado. Determinar:-El rango -La desviacin media-La Varianza-La desviacin estndar -El coeficiente de variacin nXi

11411-5525

21714-224

31114-224

42015-111

51416000

61817111

71518224

81919339

916204416

n=91442064

1.- RANGO

R=Vmax-Vmin

R=20-11

R=9

Interpretacin:De las unidades de aire acondicionado vendidas en un determinado mes de verano, su rango es 9 2.- DESVIACION MEDIA=144/9

=16

DM=20/9

DM=2.22

Interpretacin:De las unidades de aire acondicionado vendidas en un determinado mes de verano, su desviacin media es de 2.223.- VARIANZA

64/(9-1)

8

Interpretacin:De las unidades de aire acondicionado vendidas en un determinado mes de verano, su varianza es 8.4.- DESVIACIN ESTNDAR=

=

2.83

Interpretacin:De las unidades de aire acondicionado vendidas en un determinado mes de verano, su desviacin estndar es 2.835.- COEFICIENTE DE VARIACINCV=

CV=17.69

Interpretacin:De las unidades de aire acondicionado vendidas en un determinado mes de verano, su coeficiente de variacin es 17.69Ejercicios propuestos:1.- Las ventas de impresoras lser efectuadas durante un mes por los agentes de una empresa fueron: 14, 8, 24, 19, 5, 11, 17, 13, 15,32, 22, 28,18Determinar e interpretar:1.1 Desviacin media1.2 VarianzanXi

1145-12.3812.38153.38

288-9.389.3888.07

32411-6.386.3840.76

41913-4.384.3819.22

5514-3.383.3811.46

61115-2.382.385.69

71717-0.380.380.15

813180.620.620.38

915191.621.622.61

1032224.624.6221.30

1122246.626.6243.76

12282810.6210.62112.69

13183214.6214.62213.61

n=1322677.38713.08

1.1.- DESVIACIN MEDIA=

226/13

=

17.38

DM=77.38/13

DM=5.95

Interpretacin:De las ventas de impresoras lser efectuadas durante un mes por los agentes de una empresa, su desviacin media es de 5.95

1.2.- VARIANZA

713.08/(13-1)

59.42

Interpretacin:De las ventas de impresoras lser efectuadas durante un mes por los agentes de una empresa, su varianza es de 59.422.- Un experto en estndares de trabajo evala el tiempo que requiere un grupo de secretarias para hacer una carta comercial al minuto ms prximo, los resultados fueron: 12, 5, 18, 24, 17, 15, 9, 20, 16, 13, 19, 21. Determinar e interpretar:2.1 Rango2.2 Desviacin MedianXi

1125-10.7510.75

259-6.756.75

31812-3.753.75

42413-2.752.75

51715-0.750.75

615160.250.25

79171.251.25

820182.252.25

916193.253.25

1013204.254.25

1119215.255.25

1221248.258.25

n=1218949.5

2.1.- RANGOR=Vmax-Vmin

R=24-5

R=19

Interpretacin:Del tiempo de trabajo que requiere un grupo de secretarias para hacer una carta comercial al minuto ms prximo cuyos valores fluctan entre 5 y 24, su rango es 192.2.- DESVIACION MEDIA

=

189/12

=

15.75

DM=49.5/12

DM=4.12

Interpretacin:Del tiempo de trabajo que requiere un grupo de secretarias para hacer una carta comercial al minuto ms prximo cuyos valores fluctan entre 5 y 24, su desviacin media es 4.123.- Las ventas en dlares efectuadas en un supermercado durante un da determinado de una muestra de clientes fue: 60, 72, 45, 39, 51, 94, 76, 85, 69, 35, 115, 48, 57, 66, 32. Determinar e interpretar:3.1 Rango3.2 Coeficiente de VariacinnXi

16032-30.93956.87

27235-27.93780.27

34539-23.93572.80

43945-17.93321.60

55148-14.93223.00

69451-11.93142.40

77657-5.9335.20

88560-2.938.60

969663.079.40

1035696.0736.80

11115729.0782.20

12487613.07170.74

13578522.07486.94

14669431.07965.14

153211552.072710.94

n=159447502.93

3.1.- RANGOR=Vmax-Vmin

R=115-32

R=83

Interpretacin: .- De las ventas en dlares efectuadas en un supermercado durante un da determinado de una muestra de clientes que flucta entre 32 y 115, su rango es 83.

3.2.- COEFICIENTE DE VARIACION =

944/15

=

62.93

=

=

23.15

CV= (23.15*100)/62.93

CV= 36.78

Interpretacin: .- De las ventas en dlares efectuadas en un supermercado durante un da determinado de una muestra de clientes que flucta entre 32 y 115, su coeficiente de variacin es 36.78

PRACTICA 2.2En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducirf))

)2

)2

Intervalofxfx

50 - 59354.5163.5-15.546.5240.25720.75

60 - 69864.5516-5.54430.25242

70 - 79574.5372.54.522.520.25101.25

80 - 89384.5253.514.543.5210.25630.75

90 - 99194.594.524.524.5600.25600.25

2014001812295

Determinar:1. RANGO R2. DESVIACION MEDIA DM3. VARIANZA S24. DESVIACION ESTANDAR 5. COEFICIENTE DE VARIACION C.V.

1. RANGO1.1. Lmites Reales

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, su rango tomando en cuenta los lmites reales es 50.1.2. Lmites

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, su rango tomando en cuenta los lmites es 49.

1.3. Marca clase

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, su rango tomando en cuenta la marca de clase es 40.2. DESVIACION MEDIA

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, El encierra aproximadamente un 60% central de los datos. Es decir que alrededor de 12 estudiantes han consumido alcohol entre 61 y 79. 3. VARIANZA

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, su varianza es 120.79.4. DESVIACION ESTANDAR

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, podemos decir que un 80% de las veces, los estudiantes toman alcohol entre un rango de 59 y 81.5. COEFICIENTE DE VARIACION

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, su coeficiente de variacin es 15.70

EJERCICIOS PROPUESTOSTABLA N1Alquiler mensual en dlares de un conjunto de departamentos.)

)2

Intervalofxfxf)

)2

150 - 1799164.51480.5-77.76699.846046.6254419.56

180 - 20920194.53890-47.76955.22281.0245620.35

210 - 23936224.58082-17.76639.36315.4211355.03

240 - 26929254.57380.512.24354.96149.824344.71

270 - 29915284.54267.542.24633.61784.2226763.26

300 - 32911314.53459.572.24794.645218.6257404.79

330 - 3595344.51722.5102.24511.210453.0252265.09

12530282.504588.80252172.80

Determinar e interpretar: Rango por los tres mtodos Coeficiente de variacin

RANGO1.1. Lmites Reales

Interpretacin: De una muestra de alquiler mensual en dlares de un conjunto de departamentos que flucta entre 150 y 359, su rango tomando en cuenta los lmites reales es 210.1.2. Lmites

Interpretacin: De una muestra de alquiler mensual en dlares de un conjunto de departamentos que flucta entre 150 y 359, su rango tomando en cuenta los lmites es 209.1.3. Marca clase

Interpretacin: De una muestra de alquiler mensual en dlares de un conjunto de departamentos que flucta entre 150 y 359, su rango tomando en cuenta la marca clase es 180.COEFICIENTE DE VARIACION

Interpretacin: De una muestra de alquiler mensual en dlares de un conjunto de departamentos que flucta entre 150 y 359, su coeficiente de variacin es 36.08. TABLA N2Tiempo en horas que dedican un grupo de alumnos universitarios para estudiar Estadstica

Intervalofxfx)

)2f)

)2

10 - 14912108-12.25110.25150.061350.56

15 - 192017340-7.2514552.561051.25

20 - 243622792-2.25815.06182.25

25 - 2929277832.7579.757.56219.31

30 - 3415324807.75116.2560.06900.94

35- 39113740712.75140.25162.561788.19

1202910.00672.505492.50

Determinar e interpretar Rango por los tres mtodos Desviacin media


Interpretacin: De una muestra de tiempo en horas que dedican un grupo de alumnos universitarios para estudiar Estadstica que flucta entre 150 y 359, su rango tomando en cuenta los lmites reales es 30.1.2. Lmites

Interpretacin: De una muestra de tiempo en horas que dedican un grupo de alumnos universitarios para estudiar Estadstica que flucta entre 150 y 359, su rango tomando en cuenta los lmites es 29.1.3. Marca clase

Interpretacin: De una muestra de tiempo en horas que dedican un grupo de alumnos universitarios para estudiar Estadstica que flucta entre 150 y 359, su rango tomando en cuenta la marca clase es 25.DESVIACION MEDIA

Interpretacin: De una muestra de tiempo en horas que dedican un grupo de alumnos universitarios para estudiar Estadstica que flucta entre 150 y 359, encierra el 55.83% de los datos centrales. Es decir que alrededor de 67 estudiantes estudian entre 19 y 30 horas.TABLA N3Ingresos semestrales en dlares de una muestra de trabajadores.)

)2

)2

Intervalofxfxf)

60 - 69364.5193.5-29.6388.89877.912633.74

70 - 79574.5372.5-19.6398.15385.321926.61

80 - 891284.51014-9.63115.5692.731112.76

90 - 991594.51417.50.375.560.142.06

100 - 10911104.51149.510.37114.07107.541182.99

110 - 1196114.568720.37122.22414.952489.71

120 - 1292124.5249.0030.37544.44922.369347.87

5450831088.8918695.75

Determinar e interpretar Rango por los tres mtodos Desviacin media


Interpretacin: De una muestra ingresos semanales en dlares de un grupo de trabajadores que flucta entre 60 y 129, su rango tomando en cuenta los lmites reales es 70.

1.2. Lmites

Interpretacin: De una muestra ingresos semanales en dlares de un grupo de trabajadores que flucta entre 60 y 129, su rango tomando en cuenta los lmites es 69.1.3. Marca clase

Interpretacin: De una muestra ingresos semanales en dlares de un grupo de trabajadores que flucta entre 60 y 129, su rango tomando en cuenta la marca clase es 60.DESVIACION MEDIA

Interpretacin: De una muestra ingresos semanales en dlares de un grupo de trabajadores que flucta entre 60 y 129, su rango tomando en cuenta los lmites reales es 70, el 81.48% agrupa los datos centrales. Es decir que 44 trabajadores ganan entre 74 y 114 dlares semanales.TABLA N4Puntuaciones de una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legalmente permitida para conducir.f))

)2

)2

Intervalofxfx

50 - 59354.5163.5-15.546.5240.25720.75

60 - 69864.5516-5.54430.25242

70 - 79574.5372.54.522.520.25101.25

80 - 89384.5253.514.543.5210.25630.75

90 - 99194.594.524.524.5600.25600.25

2014001812295

Determinar e interpretar: Desviacin media Coeficiente de variacin

DESVIACION MEDIA

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, El encierra aproximadamente un 60% central de los datos. Es decir que alrededor de 12 estudiantes han consumido alcohol entre 61 y 79. COEFICIENTE DE VARIACION

Interpretacin: En una prueba de coordinacin fsica de un grupo de estudiantes que haban consumido la cantidad de alcohol lmite legamente para conducir que flucta entre 50 y 99, su coeficiente de variacin es 15.70.TABLA N5Pesos en gramos de un grupo de minerales recolectados en un viaje de investigacin.)

)2

)2

Intervalofxfxf)

000.0 - 019.9199.95189.05-36.80699.201354.2425730.56

020.0 - 039.93829.951138.10-16.80638.40282.2410725.12

040.0 - 059.93549.951748.253.20-112.0010.24358.40

060.0 - 079.91769.951189.1523.20394.40538.249150.08

080.0 - 099.91189.95989.4543.20475.201866.2420528.64

100.0 - 119.93109.95329.8563.20189.603994.2411982.72

120.0 - 139.92129.95259.9083.202284.806922.2478475.52

1255843.754569.60156951.04

Determinar e interpretar: Varianza Coeficiente de variacin

VARIANZA

Interpretacin: De una muestra en gramos de un grupo de minerales recolectados en un viaje de investigacin que flucta entre 000.0 y 139.9, su varianza es de 1255.61 gramos2.COEFICIENTE DE VARIACION

Interpretacin: De una muestra en gramos de un grupo de minerales recolectados en un viaje de investigacin que flucta entre 000.0 y 139.9, su coeficiente de variacin es de 28.46.Practica 2.3: CORRELACION LINEALLas edades de los padres de una muestra de alumnos de estadstica y probabilidad del programa de ingeniera mecnica sonPADREMADREXYx^2y^2dd^2

49311519240196171636

48422016230417644,55-0,50,25

424016801764160014-39

494823522401230478-11

454319352025184936-39

433816341849144423-11

493316172401108972525

48452160230420254,57-2,56,25

5352275628092704101000

50502500250025009900

Coeficiente de correlacin Pearson:

Las edades de los padres de una muestra de alumnos del curso de estadstica y probabilidades del programa de mecnica, su coeficiente de correlacion de Pearson es de 0,3930 es decir presenta una correlacion del dbil positiva que tiende al 0,5Coeficiente de determinacin:

La variacin total de la variable dependiente Y edad madre es explicada por la variable independiente edad padre en un 15,41%Coeficiente de no determinacin:

La variacin total de la variable dependiente Y edad madre es explicada por la variable independiente edad padre en un 84,59%

Rango de Sperman:

Las edades de los padres de una muestra de alumnos del curso de estadstica y probabilidades del programa de ingeniera Mecnica ,su coeficiente de rango de Sperman es de 0.4996 es decir presenta una correlacin media positiva que tiende a 0.5 Ejercicios Propuestos1. A partir de la Tabla N1:

Ingreso y consumo en dlares en un mes de una muestra de familias

Familiaxy

A240022005760000484000052800006600

B200019004000000361000038000003300

C230020005290000400000046000005411

D2200210048400004410000462000045-11

E190017003610000289000032300002200

F160013002560000169000020800001100

G260023006760000529000059800007700

TOTAL15000135003282000026730000295900002

1.1. Diagrama de Dispersin:

1.2. Coeficiente de correlacin:

Interpretacin: La correlacin entre el ingreso (x) y el consumo (y) es de 0.9646; por lo tanto presenta una correlacin positiva fuerte.

1.3. Coeficiente de Determinacin:

Interpretacin: La variacin total entre el consumo (y) es explicada por la variacin del ingreso (x) en 0.9305

1.4. Coeficiente de no Determinacin:

Interpretacin: La variacin total entre el consumo (y) no es explicada por la variacin del ingreso (x) en 0.0694.

1.5. Coeficiente de Rango de Spearman:

Interpretacin: El coeficiente de correlacin de rango de Spearman es 0.9642; por lo tanto, es una correlacin positiva fuerte entre los rangos.

2. A partir de la Tabla N 2:

Notas en el curso de Estadstica de un grupo de estudiantes en un Test (X) y el examen (Y)

Estudiantexy

174695476476151065324

27082490067245740412-864

3877475695476643810739

48581722565616885911-24

58880774464007040111011

6766857764624516872525

7667343565329481815-416

868564624313638082111

97594562588367050614.5-8.572.25

1096949216883690241514.50.50.25

11697447615476510637-416

129078810060847020139416

138483705668896972813-525

148974792154766586127525

15937086494900651014410100

TOTAL12101150989988950831209378.5



Interpretacin: La correlacin entre el test (x) y el examen (y) es de 0.3691; por lo tanto presenta una correlacin positiva dbil.


Interpretacin: La variacin total entre el examen (y) es explicada por la variacin del test (x) en 0.1362.


Interpretacin: La variacin total entre el examen (y) no es explicada por la variacin del test (x) en 0.8638


Interpretacin: El coeficiente de correlacin de rango de Spearman es 0.3241; por lo tanto, es una correlacin positiva dbil entre los rangos.3. A partir de la Tabla N 3:

Evaluacin en la Prueba 1 y Prueba 2 de 10 alumnos en el curso de MS Power Point, sobre el nmero de errores que efectu cada estudiante en cada una de las pruebas.

Estudiantexy

1461636245.550.50.25

289648172101000

337949213.57-3.512.25

414116412.5-1.52.25

5562536307.552.56.25

624416822.5-0.50.25

736936183.55-1.52.25

8481664325.58.5-39

952254107.516.542.25

107849645698.50.50.25

TOTAL426021840215175



Interpretacin: La correlacin entre la prueba 1 (x) y la prueba 2 (y) es de 0.5502; por lo tanto presenta una correlacin positiva fuerte.


Interpretacin: La variacin total entre la prueba 2 (y) es explicada por la variacin de la prueba 1 (x) en 0.3027


Interpretacin: La variacin total entre la prueba 2 (y) no es explicada por la variacin de la prueba 1 (x) en 0.6973.


Interpretacin: El coeficiente de correlacin de rango de Spearman es 0.5454; por lo tanto, es una correlacin positiva dbil entre los rangos.

4. A partir de la Tabla N 4:Horas trabajadas y unidades producidas en un tallerTrabajadorxy

162243384459049150661.511-9.590.25

2803106400961002480056-11

3883007744900002640012210100

4803026400912042416054.50.50.25

583316688999856262289724

68132065611024002592078-11

78433070561089002772010911

8803026400912042416054.50.50.25

962250384462500155001.512-10.5110.25

1085340722511560028900111011

11823006724900002460082636

1278300608490000234003211

TOTAL9453613751711096813116654346



Interpretacin: La correlacin entre lashoras trabajadas (x) y unidades producidas (y) es de 0.8956; por lo tanto presenta una correlacin positiva fuerte.


Interpretacin: La variacin total entre las unidades producidas (y) es explicada por la variacin de las horas trabajadas(x) en 0.8021.


Interpretacin: La variacin total entre las unidades producidas (y) no es explicada por la variacin de las horas trabajadas(x) en 0.1979.


Interpretacin: El coeficiente de correlacin de rango de Spearman es -0.2097; por lo tanto, es una correlacin negativa dbil entre los rangos.

esta di stica practica

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