estabilidad de presas de tierra.pptx
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ESTRUCTURAS HIDRAULICAS
ASTO CONTRERAS ,EDUAR
ESTRADA PIZAN, THALIA PUERTA PINGOS, MARLITH
RUBIO OTINIANO ,HEBER
DOCENTE:Mg. NARVAEZ ARANDA RICARDO
TRUJILLO - 2015
INTEGRANTES:
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(Ordinario, de dovelas o USBR
METODO !ELLENIUS
Divide el área de falla en tajadas verticales.
Este mt!d! as"me s"#erficies de falla circ"lares
O$tiene las f"er%as act"antes & res"ltantes #ara cada tajada & c!n la s"mat!ria de
l!s m!ment!s c!n res#ect! al centr! del se !$tiene el 'act!r de (eg"ridad.
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Donde"
E)*E+* , f"er%as n!rmales t!tales entre re$anadas.-)*-+* , f"er%as c!rtantes t!tales entre re$anadas. ME ,m!ment! de #ar en E
M- ,m!ment! de #ar en - N ,f"er%a t!tal n!rmal en la $ase de la re$anada.
T ,f"er%a c!rtante en la $ase. , #es! t!tal de la re$anada
α , áng"l! /"e f!rma la s"#erficie de falla c!n la0!ri%!ntal.
#$
#%
E%&
T
N'N)*l
E$
E) , E+
-) , -+ME ,M-
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Donde"
Reem#la%and! esta e1#resi2n de N3 en la ec"aci2n general del fact!r de
seg"ridad se !$tiene:
Donde" C3 ,c!eficiente de c!0esi2n. 4a , s"mat!ria de l!ngit"des.
, #es! t!tal de la re$anada.
5 , #resi2n de #!r!s.
6 c!s α 7 N , 8
6 c!sα 7 N37"l , 8
N3 , 6 c!sα 9 "l
el err!r de estemt!d! es de; a +8;.
α
α φ
Wsen
ul W Lc FS
a
Σ
−Σ+=
)cos(´.tan´.
αΣ
Σφ+=
6sen
3N3.tan43.c'(
a
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E+eriio a-lia.ivo
En el análisis de la esta$ilidad del tal"d de "na #resa de tierra* se 0a
efect"ad! la divisi2n en re$anadas ! d!velas & se tiene la sig"iente
inf!rmaci2n:
Caracter 9)?
% + +. 9?
3 + >.@
4 + ?.@ )
5 + ?.? >@
6 + +.+
Re/anada / (0 1 (0
$ + ).> 9)?
% + +. 9?
3 + >.@
4+ ?.@ )5 + ?.? >@
6 + +.+
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Solución
Rebanada b (m) h (m) (°) l (m)1
2 1.3 -14 2.06
2 2 2.5 -4 2.003 2 3.6 8 2.02
4 2 4.6 18 2.105 2 4.4 36 2.476 2 2.2 58 3.77
∑ 14.43
Rebanada
b (m) h (m) l (m)
1 2 1.3 -14 2.062 2 2.5 -4 2.00
3 2 3.6 8 2.024 2 4.6 18 2.105 2 4.4 36 2.476 2 2.2 58 3.77
∑ 14.43
Cálc"l! de l Bm
Donde"$ , $ase de la re$anada.
l , l!ngit"d de la re$anada.
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Rebanada b (m) h (m) (°) l (m) W (KN) Wsen) Wcos)
1 2 1.3 -14 2.06 52 -12.6 50.5
2 2 2.5 -4 2.00 100 -7.0 99.8
3 2 3.6 8 2.02 144 20.0 142.6
4 2 4.6 18 2.10 184 56.9 175.0
5 2 4.4 36 2.47 176 103.5 142.4
6 2 2.2 58 3.77 88 74.6 46.6
∑ 14.43 ∑ 235.4
Rebanada b (m) h (m) l (m) W (KN)
1 2 1.3 -14 2.06 52 -12.6 50.5
2 2 2.5 -4 2.00 100 -7.0 99.8
3 2 3.6 8 2.02 144 20.0 142.6
4 2 4.6 18 2.10 184 56.9 175.0
5 2 4.4 36 2.47 176 103.5 142.46 2 2.2 58 3.77 88 74.6 46.6
∑ 14.43 ∑ 235.4 Cálc"l! del 6 BN
Rebanada b (m)h
(m) (°) l (m) W (KN) Wsen) Wcos) u (KN/m2)
1 2 1.3 -14 2.06 52 -12.6 50.5 10.42 2 2.5 -4 2.00 100 -7.0 99.8 203 2 3.6 8 2.02 144 20.0 142.6 28.84 2 4.6 18 2.10 184 56.9 175.0 36.8
5 2 4.4 36 2.47 176 103.5 142.4 35.26 2 2.2 58 3.77 88 74.6 46.6 17.6
∑ 14.43 ∑ 235.4
Rebanada b (m)h
(m) l (m) W (KN) u (KN/m2)
1 2 1.3 -14 2.06 52 -12.6 50.5 10.42 2 2.5 -4 2.00 100 -7.0 99.8 203 2 3.6 8 2.02 144 20.0 142.6 28.84 2 4.6 18 2.10 184 56.9 175.0 36.8
5 2 4.4 36 2.47 176 103.5 142.4 35.26 2 2.2 58 3.77 88 74.6 46.6 17.6
∑ 14.43 ∑ 235.4
Cálc"l! del "BNm+
Donde"
, #es! t!tal de re$anada.
,#es! es#ecific! del s"el!$, $ase de la re$anada.
0, alt"ra de la re$anada.
Donde"
" ,#resi2n de #!r!s.
, #es! t!tal de re$anada
= $, $ase de la re$anada.
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Re/anada
/
(0 1 (0 (2 l (0 & (7N &sen &os * (7N80% &os9*:l
$ + ).> 9)? +.8@ + 9)+.@ 8. )8.? +F.8
% + +. 9? +.88 )88 9G.8 FF. +8 F.G
3 + >.@ +.8+ )?? +8.8 )?+.@ +. ?.?
4 + ?.@ ) +.)8 )? @.F )G.8 >@. FG.@
5 + ?.? >@ +.?G )G@ )8>. )?+.? >.+ .?
6 + +.+ >.GG G?.@ ?@.@ )G.@ 9)F.
H )?.?> H +>.? H >8@.>
Re/anada
/
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α
α φ
Wsen
ul W Lc FS
a
Σ
−Σ+=
)cos(´.tan´.
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E+eriio -ro-*es.o
Determinar el fact!r de seg"ridad #ara la s"#erficie #!tencial de falla
m!strada:
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EL METODO DE BISHOP (CLASICO
#$
#%
E%&
T
N'N)*l
E$
Par.e de la 1i-;.esis !?'@
Tsen7Nc!s,6J..B)
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EL METODO DE BISHOP (CLASICO
Pero"
N ' l ' ( )*l ' l ) *l =N) *l==(%T ' 0=l ' (τ 8 !S l=(3
Co0o τ ' ) .anF(4
Donde" 'Es*ero nor0al .o.al=l'loni.*d de re/anada= 'Es*ero .o.al ee.ivo=
*'-resi;n de -oros=0'Es*ero de or.e
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EL METODO DE BISHOP (CLASICO
Ree0-lao de e*ai;n (4 en (3
====(6
Ree0-lao de e*ai;n (5 K (% en ($
====(5'(
KtanKNlKc
'(
lC.KtanKKcBT
φ+=
φσ+=
6c!s"lc!sKN'(
senKtanKN
'(
lsenKc=α+α+
αφ+
α
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EL METODO DE BISHOP (CLASICO
Al des-e+ar N se o/.iene la si*ien.e
relai;n"
E*ai;n eneral del a.or de se*ridad
====(
====(
'(
senKtanc!s
c!s"lsen'(
lKc6
KN αφ+α
α−α−
=
αΣ
Σφ+=
6sen
3N3.tan43.c'(
a
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EL METODO DE BISHOP (CLASICO
Al ree0-laar la e*ai;n ( en la e*ai;n
eneral del a.or de se*ridad e*ai;n ( Konsiderando l'/=se, se o/.iene"
..
(9)Deiniendo lara;n de -resi;n de -oros, r *,o0o"
U=ru*
.....
[ ]
φα+
αφ−+ΣαΣ
=
'(
Ktantan)
secKtanC"$6B$Kc6sen
)'(
$E6
"
0
"r "
=
γ
=
-
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EL METODO DE BISHOP (CLASICO
Ree0-laar e*ai;n ($@ en e*ai;n (Q
..(11)
!a.or de se*ridadse as*0e
[ ]
φα+
αφ−+Σ
αΣ
=
'(
Ktantan)
secKtanCr )B6$Kc
6sen
)'( "
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EL METODO DE BISHOP (CLASICO
El (!S es. -resen.e en los dos lados de
la e*ai;n, se re
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EXEMPLO
En el análisis de esta$ilidad del tal"d de "na
#resa de tierra* se 0a efect"ad! la divisi2n enre$anada & se tiene la sig"iente inf!rmaci2n:
Ra%2n de #resi2n de #!r!s*
C!0esi2n dl terren!
Determinar el fact!r de seg"ridad.
Caracter.8 +.88 G
4 ?.@8 +.88 ++
5 ?.@8 +.88 >6 +.?8 +.88 F
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SO!"#ON$=Cal*lar el -eso de ada re/anada
%=Cal*lar Wsenα -ara ada re/anada
3= U.iliar e*ai;n $$ de a.or de se*ridad
4=Cal*lar A -ara ada re/anada
5= As*0ir *n a.or de se*ridad (!S
as*0'%=6 -ara al*lar B en ada re/anada=
A B
[ ]
φα+
αφ−+ΣαΣ=
'(
Ktantan)
secKtanCr )B6$Kc6sen
)'( "
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$ %$&O'O '$ #SO* ("+S#"O)
5= Realiar s*0a.oria de Wsenα, A,B.
FS=2.644
!S as*0'%=6 K !S'%=644 no oiniden, 1aK
*na dierenia de @=@44 en.ones realio
*na n*eva i.erai;n donde el !S as*0'%=644
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$ %$&O'O '$ #SO* ("+S#"O)
FS=2.648
!S as*0'%=644 K !S'%=64 no oiniden, 1aK
*na dierenia de @=@@4 en.ones realio *na
n*eva i.erai;n donde el !S as*0'%=64
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21/23
$ %$&O'O '$ #SO* ("+S#"O)
FS=2.649
!S as*0'%=64 K !S'%=64Q no oiniden, 1aK
*na dierenia de @=@@$ en.ones realio *na
n*eva i.erai;n donde el !S as*0'%=64Q
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$ %$&O'O '$ #SO* ("+S#"O)
FS=2.649
!S as*0'%=64Q K !S'%=64Q a0/os oiniden
en.ones !S '%=64Q
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E+erido de a-liai;n
En el análisis de esta$ilidad del tal"d de "na
#resa de tierra* se 0a efect"ad! la divisi2n en
re$anada ! d!velas & se tiene la sig"ienteinf!rmaci2n:
Ra%2n de #resi2n de #!r!s*
Re/anada 1(0 /(0 (Y$ .88 ).88 9@
% ++.88 ).88
3 +.88 ).88 )
4 >8.88 ).88 >+
5 +?.88 ).88 ?6 )@.88 ).88
(e #ide determinar el val!r /"e de$e tener
la c!0esi2n del material CL *#ara garanti%ar
"n fact!r de seg"ridad 8 >