estabilidad primera unidad

7/23/2019 ESTABILIDAD Primera Unidad

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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABCreada el 7 de Febrero del ao 2001, se!" Re#s$ro %&'#al ( 2)1

UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS TECNICASCARRERA DE IN*ENIERIA CIVIL

PERIODO ACADEMICO

OCTUBRE 201 ! MARZO 201"

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TEMA: UNIDADAD I


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Co"$e"#do

1.1. INTRODUCCIN.....................................................................................4

1.2. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES........................................7

1.3. CONVERSIN DE UN SISTEMA DE UNIDADES A OTRO.........................1

1.4. METODOS PARA LA SOLUCION DE PRO!LEMAS..................................27

1.". !I!LIO#RAFIA......................................................................................2$

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1.1. INTRODUCCIN

MecnicaLa Mecnica es la rama de la fsica que trata de la respuesta de los cuerpos a

la accin de las fuerzas.

El estudio de la Mecnica se divide en:

Mecnica de cuerpos rgidos:

Esttica. Cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas.

Dinmica

Cinemtica. Se ocupa del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas

que lo oriinan.

Cin!tica. Cuerpos sometidos a fuerzas no equilibradas

Mecnica de cuerpos deformabes.

"ama de la Mecnica que se ocupa de las distribuciones de fuerzas interiores #

de las deformaciones en estructuras # componentes de maquinaria cuando

estn sometidos a sistemas de fuerzas.

Mecnica de fuidos.

"ama de la Mecnica que se ocupa de los lquidos # ases en reposo o en

movimiento.

!is"oria

La palabra mecnica proviene del rieo $%&'()* +mquina,. Como puedes ver*

a diferencia de otras partes de la -sica* el nombre de esta disciplina es

bastante vao # no dice demasiado sobre ella* como no podra ser de otro

modo. Dico mal # pronto* la Mecnica estudia el movimiento de los cuerpos a

partir de las fuerzas que sufren* aseme/ando el 0niverso a un ran mecanismo

sometido a relas que podemos conocer1 mediante esas relas es posible* por

tanto* predecir en ma#or o menor medida cmo ser el 0niverso en el futuro.

El ob/etivo de la Mecnica no es* en eneral* determinar las fuerzas que sufren

los cuerpos* ni preocuparse por su orien: es establecer relas comunes que

cumplan todas esas fuerzas #* una vez conocidas !stas* a partir de ellas

determinar cmo se movern los ob/etos. Mucas otras partes de la -sica son

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aplicaciones de la Mecnica a casos concretos* o bien modos de determinar las

fuerzas que la Mecnica utiliza para predecir las posiciones futuras de lascosas. 2or lo tanto* es prcticamente imposible aprender -sica en cierta

profundidad sin estudiar esta disciplina # comprenderla bien es un requisito

imprescindible para casi todo.

Los conceptos centrales en la Mecnica son de una naturaleza absolutamente

fundamental en nuestra concepcin del 0niverso: masa* distancia* tiempo3

2or lo tanto* mientras que cuando a lo laro de la 4istoria a abido cambios

de paradima en otras partes de la -sica* los cambios se an propaado de

manera limitada por otras partes* pero en el caso de la Mecnica* cambiar su

base terica sinifica cambiar nuestra idea de cmo es el 0niverso en sus

aspectos ms ntimos 5 de a que las revoluciones en Mecnica a#an

sinificado un aut!ntico +antes # despu!s, en toda la Ciencia.

Sin embaro* a pesar de su enorme importancia* la Mecnica es in6til sin que

otras disciplinas le proporcionen la informacin sobre las fuerzas que sufren las

cosas. En cierto modo* es como el papel sobre el que se traza la -sica: slo

con papel no se puede acer casi nada* pero es imposible trazar nada sin

papel sobre el que acerlo. De a la importancia de la Mecnica como lienzo

sobre el que plasmar mucas otras facetas de la -sica* # la razn de que se

ense7e tan pronto antes de incarle el diente a otras cosas.

8l tratarse de alo tan abstracto* la Mecnica suele dividirse en mucas partes

especializadas* como el estudio del movimiento en s 9cinemtica* el estudio

de las fuerzas por s mismas 9dinmica* el de los cuerpos en equilibrio

9esttica* de los slidos ridos* etc. Sin embaro* a lo laro de este bloque

intentaremos barrerla del modo ms amplio posible # centrarnos en los

conceptos fundamentales. Eso s* es menester aclarar una divisin

fundamental* #a que no se trata del !nfasis en unas u otras situaciones sino en

el modo mismo de mirar el 0niverso: la distincin entre la Mecnica Clsica 5

que es la que estudiaremos en este bloque5 # las otras. 4a# bsicamente dos

maneras de realizar esta divisin* # de cul se eli/a depender a qu!

llamaremos Mecnica Clsica.;

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1.#. CONC$%TO& ' %RINCI%IO& (UND)M$NT)*$&

Las magni"udes fundamen"aesde la Mecnica son el espacio* el"iempo* la masa# la fuer+a.

El espacio* el "iempo # la masa son magni"udes absou"as9independientes entre s.

La fuer+aest relacionada con la masa del cuerpo # con la maneracmo vara la velocidad del cuerpo con el tiempo.

Consideraciones de inter!s:

B 0n pun"o ma"eria tiene masa pero no tiene ni forma nitama7o. En la solucin de un problema en el que podamos tratar uncuerpo como un punto material no intervendr el concepto de rotacin.

B 0n cuerpo rgidose puede representar como un con/unto de

puntos materiales. La forma # tama7o del cuerpo se mantiene constanteen todo momento # en todas las condiciones de cara.

1.#.1 *e,es de Ne-"on de mo/imien"o0

Le#es fundamentales que rien el movimiento de un punto material:

. nercia

. (Fm.a

G. 8ccin # reaccinH.1.#.# *e, de ra/i"aci2n de Ne-"on

-F


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NF


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tama7os # distancias. Sin embaro* las investiaciones modernas en

matemticas* fsica # astronoma an indicado que el espacio # el tiempoforman en realidad parte de un mismo continuo* al que los cientficos

denominan espacioBtiempo o continuo espacio temporal.

4a# tres formas de representar el espacio. En una dimensin* en dos o en tres.

El espacio bidimensional se mide en metros cuadrados 9unidad de superficie.

(uer+a

-uerza* en fsica* cualquier accin o influencia que modifica el estado de

reposo o de movimiento de un ob/eto. La fuerza que act6a sobre un ob/eto de

masa m es iual a la variacin del momento lineal 9o cantidad de movimiento

de dico ob/eto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante* para

una fuerza tambi!n constante aplicada a un ob/eto* su masa # la aceleracin

producida por la fuerza son inversamente proporcionales. 2or tanto* si una

fuerza iual act6a sobre dos ob/etos de diferente masa* el ob/eto con ma#or

masa resultar menos acelerado.

Las fuerzas se miden por los efectos que producen* es decir* a partir de las

deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los ob/etos. 0n

dinammetro es un muelle o resorte raduado para distintas fuerzas* cu#o

mdulo viene indicado en una escala. En el Sistema nternacional de unidades*

la fuerza se mide en neton: neton 9R es la fuerza que proporciona a un

ob/eto de de masa una aceleracin de mIs.

Mientras ms intensa es la fuerza* ma#or es su efecto en un cuerpo. La

intensidad de una fuerza se mide en neton mediante un instrumento llamado

dinammetro. Las fuerzas se miden por los efectos que producen* es decir*

a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los

ob/etos.

2ara averiuar el efecto combinado de dos o ms fuerzas sobre un ob/eto* a#

que considerar la intensidad # la direccin de las mismas.

Si act6an en lnea recta* sus efectos se suman o se resta. La fuerza es una

manitud vectorial* # esto sinifica que tiene mdulo* direccin # sentido.

8l con/unto de fuerzas que act6an sobre un cuerpo se le llama sistema de

fuerzas. Si las fuerzas tienen el mismo punto de aplicacin se abla de fuerzas

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concurrentes. Si son paralelas # tienen distinto punto de aplicacin se abla de

fuerzas paralelas.Cuando sobre un ob/eto act6an varias fuerzas* !stas se suman vectorialmente

para dar luar a una fuerza total o resultante. Si la fuerza resultante es nula* el

ob/eto no se acelerar: seuir parado o detenido o continuar movi!ndose

con velocidad constante. Esto quiere decir que todo cuerpo permanece en

estado de reposo o de movimiento rectilneo # uniforme mientras no act6e

sobre !l una fuerza resultante no nula.

-rmula de la fuerza -FmTa

La fuerza se mide en neton 9R* la masa en iloramos 9* # la aceleracin

en metros por seundo al cuadrado 9mIs. El peso de un cuerpo se calcula de

forma anloa tomando la aceleracin de la ravedad 9 cu#o valor

aproQimado es mIs

-F fuerza mF masa

aF aceleracin

ra/edad

-enmeno en virtud del cual todos los cuerpos son atrados acia el centro de

la Aierra con una fuerza -F mT* siendo m la masa del cuerpo en estudio # la

aceleracin de la ravedad. La fuerza 9- recibe el nombre de pesoBfuerza o*

para abreviar* peso del cuerpo. La le# de la ravedad es un caso particular de

la le# de ravitacin universal de saac Reton.

Aoda la materia est sometida a la fuerza de ravedad. 2ara un ob/eto* la

atraccin que sufre es su peso.

La fuerza de ravedad se mide en neton 9R. Su valor es O*P R* por cada

de materia en la superficie terrestre.

Cen"ro De ra/edad

Es el punto de aplicacin de la fuerza peso en un cuerpo* # que es siempre el

mismo* sea cual sea la posicin del cuerpo.

2ara determinar el centro de ravedad a# que tener en cuenta que toda

partcula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre est sometida a

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la accin de una fuerza* diriida verticalmente acia el centro de la Aierra*

llamada fuerza ravitatoria.Cuanto ms ba/o es el centro de ravedad* ms estable es el ob/eto. El centro

de ravedad de un ob/eto sim!trico se alla en el centro del ob/eto. Si un ob/eto

es irreular* el centro de ravedad puede estar situado fuera de su permetro.

Cada seundo* los ob/etos en cada libre* aumentan su velocidad en O*P mIs

debido al efecto de la ravedad.

ra/i"aci2n

2ropiedad caracterstica de la materia que consiste en el eco de que entre

los cuerpos materiales se e/erce siempre una atraccin mutua proporcional a

sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias.

La ravitacin es la propiedad de atraccin mutua que poseen todos los ob/etos

compuestos de materia. 8 veces se utiliza como sinnimo el t!rmino ravedad*

aunque estrictamente este 6ltimo slo se refiere a la fuerza ravitacional entre

la Aierra # los ob/etos situados en su superficie o cerca de ella. La ravitacin

es una de las cuatro fuerzas bsicas que controlan las interacciones de la

materia1 las otras tres son las fuerzas nucleares d!bil # fuerte* # la fuerza

electroman!tica.

Masa

La masa es la manitud fundamental de la fsica. Masa 9fsica* propiedad

intrnseca de un cuerpo* que mide su inercia* es decir* la resistencia del cuerpo

a cambiar su movimiento. La masa no es lo mismo que el peso* que mide la

atraccin que e/erce la Aierra sobre una masa determinada.

Desde un punto de vista esttico masa puede precisarse como: dos cuerpos de

la misma forma e iual volumen* constituidos por la misma sustancia* se dice

que tienen la misma masa* es decir* la misma cantidad de materia

USe mide en iloramos 9 # tambi!n en ramos* toneladas* libras* onzas* etc.

ULa masa es una propiedad intrnseca de un cuerpo* que mide su inercia* es

decir* la resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento.

ULa masa inercial # la masa ravitacional son iuales.

UDos masas iuales situadas en el mismo punto de un campo ravitatorio

tienen el mismo peso.

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0n principio fundamental de la fsica clsica es la le# de conservacin de la

masa* que afirma que la materia no puede crearse ni destruirse. Esta le# secumple en las reacciones qumicas* pero no ocurre as cuando los tomos se

desinteran # se convierte materia en enera o enera en materia

La teora de la relatividad* cambi el concepto tradicional de masa. La

relatividad demuestra que la masa de un ob/eto vara cuando su velocidad se

aproQima a la de la luz* es decir* cuando se acerca a

Los G. ilmetros por seundo1 la masa de un ob/eto que se desplaza a

J. mIs* por e/emplo* es aproQimadamente el doble de su llamada masa

en reposo.

Cuando los cuerpos alcanzan estas velocidades* la masa puede convertirse en

enera # viceversa* como suera la famosa ecuacin de Einstein* EFmc 9la

enera es iual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz.

Mecnica

Mecnica es una de las ramas de la fsica que se ocupa del movimiento de los

ob/etos # de su respuesta a las fuerzas. Ruestra eQperiencia diaria nos dice

que el movimiento de un cuerpo est influenciado por los cuerpos que lo

rodean1 esto es por sus interacciones con ellos. 4a# varias relas enerales o

principios que se aplican a todas las clases de movimiento* no importa cul sea

la naturaleza de las interacciones. Este con/unto de principios* # la teora que

los sustenta* se denominan mecnica.

4asta ace unos H a7os el movimiento se eQplicaba desde un punto de vista

mu# distinto. 2or e/emplo* los cientficos razonaban B siuiendo las ideas del

filsofo # cientfico rieo 8risttelesB que una bala de ca7n cae porque su

posicin natural est en el suelo1 el Sol* la Luna # las estrellas describen

crculos alrededor de la Aierra porque los cuerpos celestes se mueven por

naturaleza en crculos perfectos.

Reton es el principal responsable de la ciencia de la mecnica como la

comprendemos o# en da. Sin embaro* mucas personas ms an

contribuido a su avance. 8lunos de los nombres ms ilustres son 8rqumedes*


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tiempo

Medir es comparar una manitud con otra que llamamos unidad. La medida esel n6mero de veces que la manitud contiene a la unidad

El Sistema M!trico Decimal es un sistema de unidades en el cual los m6ltiplos# subm6ltiplos de una unidad de medida estn relacionadas entre s porm6ltiplos o subm6ltiplos de .El Sistema M!trico Decimal lo utilizamos en la medida de las siuientesmanitudes:

B LonitudB MasaB CapacidadB SuperficieB Xolumen

Las unidades de tiempo no son del Sistema M!trico Decimal* #a que estnrelacionadas entre s por m6ltiplos o subm6ltiplos de J. El tiempo es unamanitud del Sistema SeQaesimal.

#6 Unidades de medida de ongi"ud:

La unidad principal para medir lonitudes es el metro

Est dividido en decmetros 9dm* centmetros 9cm* milmetros 9mm. Son sussubm6ltiplos

El ilmetro 9m* ectmetro 9m # el decmetro 9dam* son unidades msrandes por lo tanto son sus m6ltiplos

7i2me"ro 7m 1888 m

9ec"2me"ro 9m 188 m

decme"ro dam 18 m

me"ro m 1 m

decme"ro dm 8.1 m

cen"me"ro cm 8.81 m

mime"ro mm 8.881 m

Da"os:

m F mm

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m F m

%ara ;u< u"ii+amos e me"ro=

El metro es empleado para medir el laro* anco* # la altura de las cosas* esdecir el metro se utiliza para conocer lonitudes.

C2mo con/er"ir as unidades de ongi"ud en una ms grande o mspe;ue>a=

Cada unidad de lonitud es iual a unidades de orden inmediato inferior* otambi!n cada unidad de un orden es veces menor que la del ordeninmediato superior.

2ara pasar de una unidad a otra podemos seuir este esquema:

2or lo tanto* el problema de convertir unas unidades en otras se reduce amultiplicar o dividir por la unidad seuida de "an"os ceros como ugares 9a,aen"re eas.

2or e/emplo:

%asar ?8 m a cm

Si queremos pasar de metros a centmetros tenemos que multiplicar 9porquevamos a pasar de una unidad ma#or a otra menor por la unidad seuida dedos ceros* #a que entre el metro # el centmetro a# dos luares de separacin.

?8 @ 188 A ? 888 cm

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C2mo pasar mm a m=

2or e/emplo:

HGP[ mm a m

2ara pasar de milmetros a metros tenemos que di/idir 9porque vamos a pasarde una unidad menorao"ra ma,or por la unidad seuida de "res ceros* #aque a# "res ugaresde separacin.

B5? : 1888 A B.5? m

#.16 &uma de ongi"udes

2ara sumar lonitudes los metros se suman con los metros* los centmetros sesuman con los centmetros...

Gm. \ Pm. F m.[dm. \ Hdm.F HOdm.Pcm. \ cm. F GPcm.

Si* por e/emplo* queremos sumar metros con centmetros tenemos queconvertir las dos cantidades a metros o a centmetros # sumar:

En centmetros Gcm. \ Jm. F Gcm. \Jcm. F JGcm.

En metros .Gm. \ J m. F J.Gm.

56 Unidades de medida de masa

La unidad fundamental de masa es el iloramo* pero el sistema de m6ltiplos #subm6ltiplos se estableci a partir del ramo:

7iogramo 7g 1888 g

9ec"ogramo 9g 188 g

decagramo dag 18 g

gramo g 1 g

decigramo dg 8.1 g

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"ecordemos que si queremos pasar de una unidad a otra tenemos quemu"ipicar 9si es de una unidad ma,ora otra menor o di/idir 9si es de una

unidad menora otra ma,or por la unidad seuida de "an"os ceroscomoluares a#a entre ellas.

E/emplos:

6 %asar ?8 7g a dg.

Aenemos que multiplicar* porque el iloramo es ma#or que el deciramo1 porla unidad seuida de cuatro ceros* #a que a# cuatro luares entre ambos.

?8 7g @ 18 888 A ?88 888 dg

6 %asar B8 mg a dg

Aenemos que dividir* porque e miigramo es menor ;ue e decigramo* por launidad seuida de dos ceros* #a que a# dos luares entre ambos.

B8 : 188 A B.8 dg

&uma , res"a de masas

2ara sumar dos masas es mu# conveniente eQpresar ambas en la mismaunidad.

8s: H[. \ G . F H[ \ G F GH[ si se eQpresa en ramos* as: .H[. \ G. F G.H[. si se eQpresa en iloramos

B6 Unidad de medida de capacidad.

La unidad principal para medir capacidades es el litro.

El litro es la capacidad de un cubo de un dm de arista.

Est dividido en decilitros 9dl* centilitros 9 cl* mililitros 9ml.Estos son sussubm6ltiplos

El ectolitro 9l* decalitro 9m # el ilolitro 9l* son unidades ms randes porlo tanto son sus m6ltiplos

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ilolitro l l

ectolitro l l

decalitro dal l

litro l l

decilitro dl . l

centilitro cl . l

mililitro ml . l

Datos:

l F ml

l F l

6C2mo con/er"ir as unidades de capacidad en una ms grande o mspe;ue>a= Equivalencia

Cada unidad de capacidad es veces ma#or que la unidad inmediatamenteinferior # veces menor que la inmediatamente superior.

2ara pasar de una unidad a otra podemos seuir este esquema:

$empos:

B 2asar [ l a cl

Aenemos que multiplicar* porque el ectolitro es ma#or que el centilitro1 por launidad seuida de cuatro ceros* #a que a# cuatro luares entre ambos.

?8 @ 18 888 A ?88 888 c

B 2asar [PK cl a l

Aenemos que dividir* porque el centilitro es menor que el litro* por la unidadseuida de dos ceros* #a que a# dos luares entre ambos.

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1?.888: 1 888 888 A 8.81? m#

F6 Unidad de medida de /oumen

La medida fundamental para medir vol6menes es el metro c6bico.

Ytras unidades de vol6menes son:

ilmetro c6bico mG mG

ectmetro c6bico mG mG

decmetro c6bico damG mG

metro c6bico mG mG

decmetro c6bico dmG . mG

centmetro c6bico cmG . mG

milmetro c6bico mmG . mG

6 C2mo con/er"ir as unidades de /oumen en una ms grande o mspe;ue>a= Equivalencia

Ybservamos que desde los subm6ltiplos* en la parte inferior* asta losm6ltiplos* en la parte superior* cada unidad vale ms que la anterior.

2or lo tanto* el problema de convertir unas unidades en otras se reduce amultiplicar o dividir por la unidad seuida de tantos tros de ceros como luaresa#a entre ellas.

E/emplos: %asar 1.5F !m5 a m5

Aenemos que multiplicar* porque el 4mG es ma#or que el mG1 por la unidadseuida de seis ceros* #a que a# dos luares entre ambos.

1.5F @ 1 888 888 A 1 5F8 888 m5

6 %asar 1? 888 mm5 a cm5

Aenemos que dividir* porque el mmG es menor que el cmG * por la unidad

seuida de tres ceros* #a que a# un luar entre ambos.

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[ : F [ cmG

E6 Reaci2n en"re unidades de capacidadG /oumen , masa

EQiste una relacin mu# directa entre el volumen # capacidad. l es lacapacidad que contiene un recipiente c6bico de dm de arista1 es decir* lacapacidad contenida en un volumen de dmG.

Aambi!n eQiste una relacin entre el volumen # la masa de aua. equivale a cm] de aua pura a H ^C.

Capacidad 3oumen Masa de agua0

l m] t

l dmG

ml cm]

6 Unidades de medida de "iempo

Las unidades de medida de tiempo son:6 $ sigo6 $ a>o6 $ mes6 $ da

2ara medir perodos de tiempos menores que el da utilizamos:6 *a 9ora6 $ minu"o6 $ segundo8l iual que las unidades de medida de nulos* la ora* el minuto # el seundoforman un sistema seQaesimal porque J unidades de un orden forman unidad del orden superior.

Cada unidad es sesenta veces ma#or que la unidad de orden inmediato inferior# sesenta veces menor que la unidad de orden inmediato superior.

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&egundo

Ytras equivalencias:B _ienio F a7osB Arienio F G a7os.

H6 Transformar Unidades de Tiempo2ara transformar unidades de tiempo* se pueden utilizar las oras* minutos #seundos* multiplicando o dividiendo por J se6n corresponda* tal como semuestra a continuacin.

Obser/emos e siguien"e eempo:B Aransformar G oras a minutosComo es de una unidad ma#or a una menor se multiplica. Si ora tiene Jminutos entonces multiplicaremos por G:

G Q J F P minutos

"espuesta: G oras F P minutos

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1.B. M$TODO& %)R) *) &O*UCION D$ %RO*$M)&8 nivel profesional:

-ase : Definicin e identificacin del problema.

-ase : Desarrollo # simplificacin del modelo.

-ase G: Solucin matemtica e interpretacin del resultado.

Los problemas de Mecnica A!cnica tratan de los efectos eQteriores de unsistema de fuerzas sobre un cuerpo fsico* por lo que para resolver problemas

en este campo es importante identificar todas las fuerzas eQteriores que se

e/ercen sobre !l. 2ara ello utilizamos un:

Diagrama del slido libre:

Dibu/o que muestra el cuerpo de inter!s aislado de todos los otros cuerpos que

interact6an # que muestre tambi!n todas las fuerzas aplicadas sobre !l.

!ip2"esis o aproJimaciones frecuen"emen"e u"ii+adas:

"educir el estudio del cuerpo sometido a esfuerzos a un punto material.

Aratar a la ma#ora de los cuerpos como si fuesen ridos.

Despreciar los pesos de mucos miembros comparado con las caras

aplicadas. Considerar una fuerza distribuida* que act6e sobre un rea peque7a*

como una fuerza concentrada en un punto.

Corrientemente* un problema fsico real no puede resolverse de manera eQacta

o completa por lo que el ineniero debe ser consciente del problema fsico real

que considera # de las limitaciones asociadas al modelo matemtico que utiliza.

2ara ser un ineniero eficaz a# que saber reducir los problemas complicados

a partes sencillas que se puedan analizar fcilmente # presentar los resultados

de manera clara* lica # limpia. 2ara ello es conveniente seuir los siuientes

pasos:

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1.?. I*IOR)(I)

ttp:IIeltamiz.comIIGIOImecanicaBclasicaBiBintroduccionIttps:IIes.iipedia.orIiiIMec`CG`8nica ttp:II.profesaulosuna.comIdataIfilesIMEC8RC8`CL8SC8IMC

`0RD8D`.pdf ttp:II.portaleducativo.netIcuartoBbasicoI[[I0nidadesBdeBmedidaB

deBlonitudBvolumenBmasaBtiempo ttp:II.aulafacil.comIcursosIlGOIcienciaIfisicaIfisicaBeneralBiB

notacionesBcientificasBfuncionesBtrionometricasIconversionBdeB

unidadesB#BmanitudesBfisicasBfundamentales

ttp:IIebcace.ooleusercontent.comIsearcqFcace:NPz

estabilidad primera unidad

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