Estadística

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD

Elizabeth Ale Olivares

2°A

Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz

T.S.U Procesos Industriales

Universidad Tecnológica De Torreón

Problema 1Javier tiene una probabilidad del 18% de encestar desde la línea de tiro libre. Realiza 5 intentos ¿Cuál es la probabilidad de que enceste 0, 1,2…5 de estos intentos.

N: 5

P: .18

X: 0, 1, 2, 3, 4, 5

P(x=k)n !

k ! (n−k ) ! Pk (1-p)n-k

*P(x=0)5 !

0 ! (5−0 )! (0.18)0 (1-0.18)5-0=0.37074

*P(x=1)5!

1! (5−1 )! (0.18)1 (1-0.18)5-1=0.40690

*P(x=2)5!

2! (5−2 ) ! (0.18)2 (1-0.18)5-2=0.17864

*P(x=3)5 !

3! (5−3 ) ! (0.18)3 (1-0.18)5-3=0.03921

*P(x=4)5!

4 ! (5−4 )! (0.18)4 (1-0.18)5-4=0.00430

*P(x=5)5 !

5! (5−5 ) ! (0.18)5 (1-0.18)5-5=0.00018

0 1 2 3 4 50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

Problema 1

probabilidad

Problema 2Ricardo tiene una probabilidad de anotar un penal en las porterías babyfut. Realiza 10 intentos ¿Cuál es la probabilidad de que anote 5 de sus 10 intentos?

P: 87%

N: 10

K: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10

P(x=0)10 !

0 ! (10−0 )! (0.87)0 (1-0.87)10-0=1.1993x10-09 0.000000001

P(x=1)10!

1! (10−1 )! (0.87)1 (1-0.87)10-1=9.2259x10-8 0.000000092

P(x=2)10!

2! (10−2 ) ! (0.87)2 (1-0.87)10-2=2.7784x10-06 0.000002778

P(x=3)10 !

3! (10−3 ) ! (0.87)3 (1-0.87)10-3=4.9584x10-05 0.000049584

P(x=4)10!

4 ! (10−4 ) ! (0.87)4 (1-0.87)10-4=5.80706x10-04 0.0005807

P(x=5)10 !

5! (10−5 ) ! (0.87)5 (1-0.87)10-5=4.6635x10-03 0.004663517

P(x=6)10 !

6 ! (10−6 )! (0.87)6 (1-0.87)10-6=0.02600

P(x=7)10 !

7 ! (10−7 )! (0.87)7 (1-0.87)10-7=0.09945

P(x=8)10 !

8 ! (10−8 )! (0.87)8 (1-0.87)10-8=0.249604

P(x=9)10 !

9 ! (10−9 )! (0.87)9 (1-0.87)10-9=0.37120

P(x=10)10 !

10! (10−10 ) ! (0.87)10 (1-0.87)10-10=0.03229

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

problema 2

probabilidad

Problema 3

La fábrica de tornillos “las descosidas” tiene una tasa de defectos del 1%, se toma una muestra de 500 piezas. ¿Cuál es la probabilidad de que 0,1, 2,3 piezas resulten defectuosas?

N: 500

P: .1%

X: 0, 1, 2, 3

P(x=k)n !

k ! (n−k ) ! Pk (1-p)n-k

P(x=0)500 !

0 ! (500−0 )! (0.1)0 (1-0.1)500-0= math error

P(x=1)500!

1! (500−1 )! (0.1)1 (1-0.1)500-1=math error

P(x=2)500!

2! (500−2 ) ! (0.1)2 (1-0.1)500-2=math error

P(x=3)500 !

3! (500−3 ) ! (0.1)3 (1-0.1)500-3=math error

P(x=4)500!

4 ! (500−4 ) ! (0.1)9 (1-0.1)500-4math error

Problema 4

Edson vendedor de la fábrica de computadoras, Edson packar afirma que la tasa de defectos de su producto es de .1% se extrae 3 muestras en diferentes días de 50 piezas cada una.

En la 1era muestra no se encontraron piezas defectuosas.

En la 2da se encontraron 2

En la 3era solo una

¿Qué puedes decir acerca de la tasa de defectos que indico Edson?

N: 50 piezas

P: .1

K: 1, 2, 3

P(x=1)50!

1! (50−1 )! (0.1)1 (1-0.1)50-1=0.0286

P(x=2)50!

2! (50−2 ) ! (0.1)2 (1-0.1)50-2=0.0779

P(x=3)50 !

3! (50−3 ) ! (0.1)3 (1-0.1)50-3=0.1385

1 2 30

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Chart Title

probabilidad

Problema 5

Aero dice que tiene una probabilidad del 90% de anotar un penal en la portería de futbol soccer. Para verificar su afirmación realiza 5 series de 20 tiros cada una.

En la primera serie solo falla un penal

En la segunda falla 2

En la tercera no falla ninguna

En la cuarta falla 3

En la quinta falla 2

¿Qué podemos decir acerca de su afirmación?

N: 20 tiros

P: 90%

K:5

P(x=1)20!

1! (20−1 )! (.90)1 (1-.90)20-1=1.18

P(x=2)20 !

2! (20−2 ) ! (0.90)2 (1-.90)20-2=1.539

P(x=3)20!

3! (20−3 ) ! (0.90)3(1-0.90)20-3=8.3106

1 2 30123456789

Chart Title

probabilidad