Universidad Católica de Trujillo Benedicto XVI

Estadística II

Página 1 de 1

PRACTICA - Estimación interválica sobre parámetros

1. Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores gastan

en cigarrillos durante una semana. La empresa encontró que la distribución de cantidades gastadas por semana tendía

a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de 64 fumadores reveló que = $20.

¿Cuál es el estimador de intervalo de confianza de 95% para la μ?.

2. La Doctora Patton es profesora de inglés. Hace poco contó el número de palabras con faltas de ortografía en un grupo

de ensayos de sus estudiantes. Observó que la distribución de palabras con faltas de ortografía por ensayo se regía por

una distribución normal con una desviación estándar de 2.44 palabras por ensayo. En su clase de 40 alumnos de las 10

de la mañana, el número medio de las palabras con faltas de ortografía fue de 6.05. Construya un intervalo de

confianza de 90% para el núm. medio de palabras con faltas de ortografía en la población de ensayos.

3. La Asociación Peruana Productores de Azúcar desea calcular el consumo medio de azúcar por año. Una muestra de 16

personas revela que el consumo medio anual es de 60 libras, con una desviación estándar de 20 libras. Construya un

intervalo de confianza del 99% para la media de la población.

¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 69 libras?.

4. Greater Pittsburgh AreaChamber of Commerce desea calcular el tiempo medio que los trabajadores que laboran en el

centro de la ciudad utilizan para llegar al trabajo. Una muestra de 15 trabajadores revela el tiempo medio es de 35.06

minutos, con una desviación estándar de 6 minutos. Construya un intervalo de confianza del 98% para la media de la

población. ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 47?

5. María Wilson considera postularse para la alcaldía de la ciudad de Trujillo. Antes de solicitar la postulación, decide

realizar una encuesta entre los electores. Una muestra de 400 electores revela que 300 la apoyarían en las elecciones

de noviembre del 2014. Construya un intervalo de confianza del 99% para la proporción poblacional.

6. Schadek Silkscreen Printing, Inc., compra tazas de plástico para imprimir en ellas logotipos de actos deportivos,

graduaciones, cumpleaños u otras ocasiones importantes. ZackSchadek el propietario recibió un envío grande esta

mañana. Para asegurarse la calidad del envío, selecciono una muestra aleatoria de 300 tazas. Halló que 15 estaban

defectuosas. Construya un intervalo de confianza de 80% para la proporción de tazas defectuosas.

7. Se afirma que la estatura media de las personas adultas de una determinada región es de 1,80 m. Queremos tener una

confianza del 99% en saber si la afirmación anterior es correcta o errónea. Para ello, tomamos una muestra al azar de

100 personas adultas, a las que medimos sus alturas, obteniendo de media 1,78 m. y de desviación típica 0,10 m.

Suponemos que la variable objeto de estudio es normal.

8. Un fabricante de una determinada marca de vehículos de lujo sabe que el consumo de gasolina de sus vehículos se

distribuye normalmente. Se selecciona una muestra aleatoria de 6 coches y se observa el consumo cada 100 km.,

obteniendo las siguientes observaciones 19’2, 19’4, 18’4, 18’6, 20’5, 20’8

Obtener un intervalo de confianza para el consumo medio de gasolina de todos los vehículos de esa marca al nivel del

90%.

9. El precio de un determinado artículo perecedero en los comercios de alimentación de una ciudad sigue una distribución

normal. Se toma una muestra aleatoria de 8 comercios y se observa el precio de ese artículo, obteniendo las siguientes

observaciones: 132, 125, 130, 139, 126, 138, 124, 140

Obtener el nivel de confianza del 95%

a) Un intervalo de confianza para la media poblacional

b) Un intervalo de confianza para la varianza poblacional

10. Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se saca del agua a partir de una muestra de mediciones de

zinc en 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la

concentración media de zinc en el río. Suponga que la desviación estándar de la población es 0.3.

11. Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración aproximadamente distribuida de forma normal con una

desviación estándar de 40 horas. Si una muestra de 30 focos tiene una duración promedio de 780 horas, encuentre un

intervalo de confianza de 96% para la media de la población de todos los focos que produce esta empresa.