estadistica. liney niño carvajal astrid viviana montaña bello
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ESTADISTICA
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ESTADISTICA
Liney Niño CarvajalAstrid Viviana Montaña Bello
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NUBE DE PUNTOS
Muestra la relación entre la variable dependiente e independiente, expresada como una línea recta así: Y=a
+b x
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ERROR ESTANDAR ESTIMADO
Mide el grado de confiabilidad,
determinando el error estándar estimado
Se=∑y ^2-a ∑y-b∑x y / n-2Se=∑y ^2-a ∑y-b∑x y / n-2
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COEFICIENTE DE DETERMINACION
Permite medir si la información es confiable o no
R^2=1-(Se^2 /s^2y)
Para ello debemos hallar primero la varianza.
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COEFICIENTE DE CORRELACION
Mide el grado de correlación, es decir la asociación entre una
variable y otra
r=√R^2
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ESTADISTICA INFERENCIAL
Se basa en la teoría de la probabilidad.
Población
Unidad estadística
para observar
Muestra
Subconjunto de la
población
Conjunto
Es la agrupación de eventos
Evento
Que puede suceder
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Experimento aleatorio
Es aquel donde se conocen todos los resultados, pero el resultado final no se puede conocer.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados en un experimento.
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OPERACIÓN DE EVENTOSOPERACIÓN DE EVENTOS
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UNIONUNION
A
Son los elementos que están en A o en B
B
A B
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InterseccionInterseccion
A
Son los elementos que están simultáneamente en ambos conjuntos
B
A B
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DiferenciaDiferencia
Son los elementos que están en A pero no en B
A B A B
Son los elementos que están en B pero no en A
B aA B
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PROBABILIDAD PROBABILIDAD
Son los casos favorables divididos en el total de casos
CASOS FAVORABLES
TOTAL DE CASOS
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PROBABILIDAD Ejemplo:
Lanzamos 2 monedas y cual es la probabilidad que caigan ambas cara
$
P( )C C 1/4
C
sC
C
s
s P( )C s
P( )s C
P( )s s
1/4
1/4
1/4
La probabilidad que ambas sean cara es de ¼ = 0.25
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Multiplicación de probabilidades
Probabilidad conjunta
Cuando dos eventos ocurren simultáneamente, pueden ser dependientes o independientes
Así:
Y= 2x + 1
independiente dependiente
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INDEPENDIENTE
La probabilidad es igual al producto de sus probabilidades iguales.
p( A B )
p( A B )
p( A ) * p(b)
p( A ) + p(b)
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DEPENDIENTE
Es cuando un evento siempre depende del otro.
Probabilidad condicional: Es cuando se calcula una probabilidad en base a una información dada:
p( A / B ) Probabilidad A cuando se tiene B
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VARIABLE ALEATORIA VARIABLE ALEATORIA DISCRETADISCRETA
Se considera como discreta aquella variable que se pude contar
ejemplo:
Numero de caballos en un establo
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VARIABLE ALEATORIA VARIABLE ALEATORIA CONTINUACONTINUA
Es aquella que puede tomar cualquier valor entre todos los valores de un intervalo
ejemplo:
El peso de las personas
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LA VARIABLE ALEATORIA PUEDE DEFINIRSE ASÍ:
Variable cualitativa: Se expresa mediante características o atributos
Variable cuantitativa: Se expresa numéricamente
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EjemploEl lanzamiento de tres monedas se define como variable aleatoria, Xi=
Numero de caras que resultan en c/1 de los resultados
$
C
sC
C
s
sC
C
C
C
s
s
s
s
P( )C C 1/8
P( )C C 1/8
P( )s C 1/8
P( )S C 1/8
P( )C 1/8
P( )C 1/8
P( )S S 1/8
P( )S S 1/8
C
C
s
s
s s
C
C
S
S
0,125LA PROBABILIDAD DE QUE SALGA UNA CARA ES: