probabilidades de, usando la regla de Bayes, 158 Histogramas, 39, 44-51

clculo de medianas mediante, 64, 77, 78 frecuencia relativa o de porcentajes, 40, 49, 50 probabilidad, 141

Hoja de recuentos, 39, 48

Identidad. 6 propiedad de relaciones de precios, 479

Independiente, variable, 4, 14, 15 Independientes, sucesos, 130 lndice del coste de vida, 478 Indice de precios al consumo (IPC), 346, 478, 505 Indice estacional, 445, 446, 452-460 Indice ideal de Fisher, 484, 498, 499

transformacin Z, 329, 350 Indices (vase Nmeros ndice) Indices, notacin de, 482 Inductiva, Estadstica, 1 Ineficientes, estimadores y estimaciones, 209, 212,

213 Ingresos reales o salarios, 486, 505 Interaccin, 384 Inters compuesto, frmula del, 82 Interpolacin, 7, 28, 296

en logaritmos y antilogaritmos, 7, 28 Interseccin de conjuntos, 136 Intersecciones, X e Y, 291, 296, 298 Intervalos de clase, 38, 39

abierto, 38 anchura o tamao, 39 desiguales, 50 mediana, 63, 76, 77 modal, 45

Intervalos de confianza: en correlacin y regresin, 307-331, 349-352 para desviaciones tpicas, 212, 219, 220 para medias, 210, 214-216 para proporciones, 2 11, 216-218 para sumas y diferencias, 211, 212, 218, 219 usando la distribucin ji-cuadrado, 254, 255,

263 usando la distribucin normal, 209-21 2, 214-220 usando la distribucin..;. 252, 253, 257, 258

Inversin temporal, de, 479 IQ (vase Cociente de inteligencia)

Ji-cuadrado, propiedad aditiva de, 272 anlisis de varianza usando, 378, 379, 382

correccin de Yates, 271, 280, 283 defmicin, 268, 269

INDICE 551

distribucin (vase Distribucin ji-cuadrado) frmulas para, en tablas de contingencia, 271 para bondad del ajuste, 269 test, 163, 268-288

J invertida, distribucin en forma de, 42

La$peyres, ndice de, 484, 495-498 Latinos, cuadrados, 386, 399, 401

ortogonales, 387 Leptocrtica, 119 Lmites de clase, 38

inferior y superior, 38 verdaderos, 38

Lmites de confianza, 210 Lmites fiduciales (vase Limites de confianza) Lineal, correlacin (vase Correlacin) Lineal, funcin, 17, 290 Lineal, grfico, 18, 19 Logaritmos, 27-30

base de, 7, 27, 36 clculos con, 8 car.cterstica, 27 decimales (comunes), 27

'tabla, 541-543 interpolacin en, 7, 28 mantisa, 7, 8, 28 naturales, 36

Logstica, curva, 290 papel grfico, 290, 316

Longitud de clase, anchura o tamao, 38

Mantisa, 7, 8, 28 Marca de clase, 38, 39 Marginales, frecuencias, 270, 342 Marshall-Edgeworth, ndice de, 484, 499, 500 Media aritmtica (vase Aritmtica, media)

armnica (vase Armnica, media) cuadrtica (vase Cuadrtica, media) geomtrica (vase Geomtrica, media)

Media cuadrtica, 66, 83 desviacin, 92

Media del grupo, 376 Media, desviacin, 91, 92, 97-100

de la distribucin normal, 161 para datos agrupados, 91, 98

Media final, 376, 377, 3! Mediana, 63, 64, 75-78

..

552 INDICE

clculo por histogramas, 64, 77, 78 efecto de los valores extremos, 76 para datos agrupados, 62, 76, 77 relacin con la media aritmtica y la moda, 64,

66, 80 Medidas, 2 Medidas de tendencia central, 60-90 Menor que, distribucin acumulada, 51, 52 Mesocrtica, 119 Mtodo a mano de ajuste de curvas, 291, 444,

452 Mtodo de agregacin, simple, 483, 492, 494

ponderada, 484, 495-498 Mtodo de compilacin, para coeficientes de

correlacin, 327, 342 para el momento, 117, 122, 124 para la desviacin tpica, 93, 105, 106 para la media, 62, 7~

Mtodo de promedio de relativos, simple, 483, 494, 495

ponderado, 484, 501 Mtodo de promedio ponderado de relaciones,

485, 501 Mtodo de recuento en el U test de Mann-

Whitney, 414, 423 Mtodo de relacin a la tendencia, 445, 455, 456 Mtodo de relacin al promedio mvil, 445, 457 Mtodo del ao base, 484 Mtodo del ao prefijado, 484 Mtodo del ao tpico, 484 Mnimos cuadrados:

curva, 292 parbola, 293, 294, 316-319 plano, 295 recta, 292, 293, 302-309

Mnimos cuadrados, mtdo de, 291 (Vase Ajuste de curvas)

Moda, frmula para la, 78, 80 para datos agrupados, 64, 78, 80 relacin con la media aritmtica y la mediana,

64, 65, 80 Momento-producto, frmula para el coeficiente de

correlacin, 327, 338-340 Momentos, 116-128

adimensionales, 118 comprobacin Charlier para su clculo, 117,

124 correcciones de Sheppard para, 117, 126 definicin, 116 mtodo de compilacin para su clculo, 117,

122, 124

para datos agrupados, 116, 117, 122 relaciones entre, 117

Momentos adimensionales, 118 Movimientos a largo plazo, 441 Movimientos caractersticos de serie en el tiempo,

441, 447-451 clasificacin, 441, 442

MQ (vase Media cuadrtica) Muestra, 1, 55, 186

aleatoria, 56, 186 Muestra aleatoria, 56, 186, 195-197 Muestral, espacio, 135, 136, 152-155 Muestra!, estadstica, 186, 208 Muestreo, con sustitucin, 186

sin sustitucin, 186 Muestreo, distribuciones de, 187-204

de diversos estadsticos, t 89 de medias, 187, 190, 191 de proporciones, 188, 190, 197-200 de sumas y diferencias, t 88, 200-203 de varianzas, 191 experimental, 193

Muestreo, nmeros de, 195, 196 Muestreo, teora del, 186-207, 251-267

de correlacin, 329, 349, 350 de regresin, 330, 351 gl'andes muestras, 189 pequeas muestras, 189, 251-267 uso en contraste de hiptesis y significacin,

223-250 uso en la estimacin, 208-222

Multimodal, curva de frecuencia, 43 M ultinomial, desarrollo, 163 Multinomial, distribucin, 163, 179, 271

Naturales, base de logaritmos, 36 Negativa, correlacin, 323

asimetra, 42, 118 Nivel de significacin, 224

descriptivo o experimental, 2-32 Niveles de confian.za, tabla de, 210 Nqleatorio, 415 No iineal(es):

correlacin y regresin, 323, 326, 347-349, 361 ecuaciones reducibles a forma lineal, 293, 315-

316 regresin mltiple, 361 relaciones entre las variables, 289, 293

~ormal, curva, 42, 160 (vase Distribucin normal)

rea bajo la, 160, 169-175, 536 forma cannica (o estndar), 160 ordenadas de las, 161, 172, 535 papel grfico, 163, 180

Normales, ecuaciones, de la recta de mnimos cuadrados, 292, 293, 302-309

de la parbola de mnimos cuadrados, 293, 294, 31~-319

de plano de mnimos cuadrados, 295, 358 Normas de clculo, 4, 10-13

usando logaritmos, 7, 29, 30 Notacin cientica; 2, 10

Nula, hiptesis, 223, 377, 379 Nmeros aleatorios, 186, 195, 196

tabla de, 545 uso de, 195, 196

Nmeros ndice, 478-510 aplicaciones, 478 cclicos, 446 definicin, 478 de cantidad o volumen, 485, 502 de precios, 478, 482-484, 492-501 estacionales, 445, 452-461 problemas en su clculo, 481, 482 test tericos para, 482 valor, 486, 502, 503

Nmeros ndice cclicos, 446

0 ms, distribucin acumulada, 41 , 51-53 Observadas, frecuencias, 268

OC curvas (vase Curvas de operacin caractersticas)

Ogivas, 40-42, 51 -57 de porcentajes, 41, 51, 52 deciles, percentiles y cuartiles obtenidos de las,

84-86 mediana obtenida de las, 77, 78 menor que, 41 , 51-53 o ms, 41, 53 suavizadas, 42, 55, 56

Ogivas de porcentajes, 41, 51, 52 suavizadas, 55, 56

Ordenaeiones, 37, 43, 44 ~ Ordenadas, 5

de la curva normal, 161_, 172 Origen, del sistema rectangular de CQ.Ordenadas, 5

de series en el tiempo, 311 Ortogonal, cuadrado latino, 386

Paasche, ndice de, 484-486, 495-501, 504 Papel grfico, log-log, 290, 316

probabilidad, 163, 180 semlog, 290

P arbola, 17, 290

INDICE 553

de mnimos cuadrados, 293, 294, 316-319 Parmetros, estimacin de, 208, 209 (vase

Estimacin) de poblacin, 208, 209

Pascal, tringulo de, 165, 166 Pearson, coeficiente de asimetra de, 118, 125 Pendiente de una recta, 291, 298 Percentil, rango (10-90), 92, 99 Percentiles, 66, 84-86

de datos agrupados, 66, 84-86 de la distribucin F, 256, 539, 540 de la distribucin ji-cuadrado, 255, 258 de la distribucin t, 252, 256, 257, 537

Percepcin extrasensorial, 232 Perodo base de nmeros ndice, 478

cambio de, 486, 503, 504 Permutaciones, 134, 135, 144-146

circulares, 146 Pictogramas, 5, 18 Plano de mnimos cuadrados, 295

XY-, 5 Platicrtica, 119 P oblacin, l, 186

finita o infinita, 187 parmetros de, 208, 209

Poder adquisitivo, 486, 505, 506 Pogonos de frecuencia, 39, 44-51

de porcentajes o relativa, 40, 49 suavizadas, 41, 55, 56

Polinomios, 290 Ponderacin, factores de, 62 Ponderada( o):

media aritmtica, 61, 68-71 media armnica, 82 media geomtrica, 80 promedio mvil, 444

P onderada, mtodo de agregacin, 484, 495-498 Porcentaje(s):

distribucin acumulada, 40, 52 distribucin, 40 frecuencia acumulada, 40, 52 grfico de componentes, 19 histograma, 39 mtodo de la tendencia, 445, 455, 456

Positiva, correlacin, 322 asimetra, 42, 118

Potencia de un test, 227 Precios, ndice de (vase Nmeros ndice)

554 INDICE

Preeios, relaciones de, 478, 479, 486-490 notacin, 478 propiedades, 479

Prediccin meteorolgica, 294, 446, 466-468 Probabilidad, 56, 129-158

anlisis combinatorio y, 134, 148-152 axiomtica, 130 condicional, 130 curvas, 56 definicin clsica, 129 definicin como frecuencia relativa, 129 distribuciones, 56, 132 emprica, 130 papel grfico, 163, 180 reglas fundamentales, 136-140 relacin con la teora de conjuntos, 135, 136

Probabilidad condiCional, 130 Probabilidad, distribuciones de, 132, 141-142

acumuladas, 132 continuas, 130 discreta, 132

Probabilidad emprica, 130 Probabilidad, funcin de, 132 Probable, error, 212, 220 Progresin aritmtica, momentos de una, 127

varianza de, 114 Promedio, 60, 68 (vase Semi-promedios)

desviacin (vase Desviacin media) mtodo de porcentajes, 445, 452-454 mvil, 443, 444 (vtue Mvil, promedio)

Promedio mvil centrado, 445, 449, 450 Promedios mviles, 443, 444, 447-451

centrados, 445, 447-451 mtodo de porcentajes, 445, 457 ponderados, 444

Propiedad ,cclica de las relaciones de precios, 479 Propiedad circular de las relaciones de precios,

479 Propiedad del factor inverso, 480, 502, 503 Proporciones, 188, 189, 191 , 197-200, 211, 212,

216-21 8, 226-233 contraste de hiptesis, 226-233 distribucin muestra!, 187, 188

. intervalo de confianza para, 211, 212, 216-218

Quintiles, 85

Rachas (o peldaos), aplicaciones de, 415, 416,432 definicin, 414 test del carcter aleatorio, 414, 415, 429-432

Rango, 38 10-90 percentil, 92, 99 intercuartil, 92 semi-intercuartil, 92, 99, 119

Rango intercuartil, 92 semi-, 92, 99, 119

Recta, 289-293, 295-303 ecuacin, 289, 290, 295, 297 de mnimos cuadrados, 291, 292 de regresin, 295 pendiente, 291, 297

Recuentos o enumeraciones, 2, 3 Redondeo de datos, 2, 9 Redondeo, errores de, 2, 9 Regin de aceptacin, 225, 230 Regresin, 294, 322, 323, 328, 357-366

curva de, 294 mltiple, 322, 357 plano de, 294, 357, 358 recta de, 294, 303, 307, 308, 323, 324 (vase

Recta de mnimos cuadrados) simple, 322 superficie de, 295 teora de muestreo, 330

Relaciones de cantidad, 480, 490, 491 Relaciones de enlace, 445, 457-460, 481, 492 Relaciones de precios (vase Precios, relaciones de) Relativa, dispersin o variacin, 96, 110, 111 Relativa, frecuencia, 40, 49

curvas, 41 definicin de probabilidad, 129 distribucin, 39 tabla, 39

Rplicas, 375, 382 Residual, 291

variacin, 382 Riesgo, 198

Secular, tendencia o variacin, 441 Semi-intercuartil, rango, 92, 99, 119 Semilog, papel grfico, 290 Semimedianas, 451 Semipromedios, mtodo de los, 444, 451, 452 Serie de ndices, 478-487 (vase Nmeros ndice) Series en el tiempo, 440-477

ajuste de curvas para, 294, 309-315 anlisis de, 440-477 correlacin de, 328, 346 denacin, 486, 505, 506 grficos, 19

movimientos caractersticos, 440, 447-451 prediccin meteorolgica, 294, 446, 466-468 suavizacin, 443

Sheppard, correccin de, para los momentos, 117, 124, 126

para la varianza, 95, 106-108 Significacin, nivel de (vase Nivel de

significacin) test de (vase Contraste de hiptesis y

significacin) Significativos, dgitos o cifras, 3, lO Signos, test de los, 411, 412, 416-419 Simtrica o en forma de campana, curva, 42 Simple, correlacin, 322-356 Simple, mtodo de agregacin, 483, 492, 493 Simple, mtodo de promedio de relaciones, 483,

494,495 Solucin de ecuaciones, 6 Spearman, frmula de, para correlacin de rango,

416, 433-435 Standard, recuentos, 96, 111, 112, 169

unidades, 96, 169, 1 72- 17 6 Stirling, aproximacin de n!, 135 Student, distribucin de (vase Distribucin t) Suavizacin de series en el tiempo, 443 Subndices, notacin de, 60, 357, 362 Suceso compuesto, 130 Sucesos, 129, 130

compuestos, l30 dependientes, 130 independientes, 130 mutuamente excluyentes, 131 probabilidad de (vase Probabilidad)

Sucesos dependientes, 130 Suma, notacin de, 60, 66, 67 Superficie de regresin, 295 Superndices, notacin de, 482

Tabla de entrada simple, 43 Tabla de frecuencias (vase Distribuciones de

frecuencias) acumuladas, 41, 52, 53 relativas, 40

Tabla de part~s proporcionales para logaritmos, 541-543

Tendencia, curva o lnea de, 294, 310, 441-443 Tendencia, esquema de la, 415, 430 Tendencia, estimacin de la, 446, 451 , 452

secular, 441 Tendencia, valores de, 311, 451-453

INDICE 555

Teorema del limite central, 187 Teora de pequeas muestras, 190, 251-267 Tericas, frecuencias, 268 Test (contrastes), bilateral o de dos colas, 225

- Test estadstico, 225 Test unilateral o de una cola, 226 Tests no paramtricos, 411-439

H test de Kruskal-Wallis, 4l3, 427 para la correlacin, 416, 433-435 test de los signos, 411 , 412, 416-419 test de rachas (o peldaos), 414-416, 429-433 U test de Mann-Whitney, 412, 416, 420-427

Tetracrica, correlacin, 272 Totales mviles, 443, 447-449 Transposicin, en ecuaciones, 25

en desigualdades, 27 Tratamiento, 376, 380

medias, 376

U test de Mann-Whitney, 412, 416, 420-427

Valor absoluto, 91 Variable, l, 2, 4, 8, 9

aleatoria (vase Variable aleatoria) continua, l, 9 dependiente, 4, 14, 15 discreta, 1, 8, 9 distribuida normalmente, 161 dominio, 1, 9 estocstica (vase Variable aleatoria) independiente, 4, 14, 15 tipificada, 96, 111

Variable aleatoria, 132, 136, 141 , 142 continua, 132, 142 discreta, 132, 141

Variable independiente, 4, 14, 15 cambio de, en la ecuacin de regresin, 360

Variable tipificada, 96, 111 Variables, relacin entre, 289, 357 (vase Ajuste de

curvas; Correlacin; Regresin) Variacin, 70 (vase Dispersin)

aleatoria, 442-446 cclica, 441, 446, 461-466 coeficiente cuartil de, 111 coeficiente de, 96, 110

, estacional, 442, 444, 445 explicada e inexplicada, 325, 337, 338, 348 residual, 382 secular, 441

' )

~59, _ INDICE .. , .

Variacii).~total, 325, 337, 348, 368, 376, 381, 384 Variaciones aleatorias, 442, 446 Variaciones irregulares, 422, 443, 446 461-466 Varianza, 93 (vase Desviacin tpica)

anlisis de (vase Anlisis de varianza) combinada, 95 comprobacin Charlier, 95, 106 correccin de Sheppard, 95, 106-108 de distribuciones de probabilidad, 143 de distribuciones muestrales, 187-203 muestra! modificada, 208, 212 relacin entre poblacin y muestra, 133

va-rillas, grficos de, 54

(

'

-.

Venn, diagramas de (vase Diagra~as de Euler) Volumen, nmeros ndice de, 485, 502

relaciones de, 480

X-interseccin, 291, 296, 298 XY-plano, 5

Y-interseccin, 291, 297 Yates, correccin de, -para la continuidad, 270-276

en tablas de contingencia, 270, 271, 280, 283

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