estadisticas mauricio aquieta

Elaborado por:

MAURICIO AQUIETA

CREADO EN :ESCUELA DE FORMACION DE SOLDADOS

“VENCEDORES DEL CENEPA”

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Permite elaborar conclusiones probabilísticas acerca de una población en base a la información

obtenida a partir de una muestra de dicha población.

Las conclusiones probabilísticas no son definitivas, es decir al repetir el estudio pueden

obtenerse resultados diferentes.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Estimación de parámetros: por punto o intervaloComparación de dos medias

Comparación de k mediasComparación de proporciones

Prueba de hipótesis

ESTIMACION DE PARAMETROS Y DE INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTIMACION DE PARAMETROS:

Se refiere al echo de calcular los parámetros en base a los estadísticos de la muestra

ESTIMACION DE INTERVALOS DE CONFIANZA

Se refiere al calculo de los valores mínimo y máximo dentro del cual estarán los parámetros calculados con 1- α grados de confianza

PoblaciónParámetro

detalleMuestra

Estimador

u

u1 - u2

P

P1 - P2

σ2

σ12 / σ 2

2

R

Media aritmética poblacional

Diferencia de medias poblacionales

Proporción poblacional

Diferencia de proporciones poblacionales

Varianza poblacional

Razón de varianza poblacional

Razon

_x

x1 – x2

p

p1 – p2

s2

s12/s2

2

r

ESTIMACION DE PARAMETROS

n

stxL )2/1(

INTERVALO DE CONFIANZA PARA MEDIA POBLACIONAL

n

sxES )(

n

xz

n

Sx

t n )1(

nZxL

2/1

nxES

)(

Varianza poblacional conocida

Varianza poblacional desconocida

2,1 LL Con 1-α % grados de confianza

Analize / descriptive statistics / explore

INTERVALO DE CONFIANZA PARA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS

2

22

1

21

2/121nn

ZxxL

2

22

1

21

21 )(nn

xxES

Varianza poblacional conocida


Analize / compare means / independent o paired sample t test


2

2

1

2

2/121n

s

n

stxxL pp

2

2

1

2

21 )(n

s

n

sxxES pp

Varianza poblacional desconocida pero suponiendo que las varianzas poblacionales son iguales


2

)1()1(

21

222

2112

nn

snsnS p



2

22

1

21

2/)(21ns

ns

txxL v

2

22

1

21

21 )(ns

ns

xxES

Varianza poblacional desconocida pero suponiendo que las varianzas poblacionales son diferentes


2

11 2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

21

1

n

ns

n

ns

ns

ns

v


INTERVALO DE CONFIANZA PARA VARIANZA POBLACIONAL

2/2

22

)2/(12

2 )1()1(

snsn

Analize / compare means / independent sample t test

INTERVALO DE CONFIANZA PARA PROPORCION POBLACIONAL

npq

ZpL 2/

npq

pES )(

Minitab: Stat / basic statistics / proportion

INTERVALO DE CONFIANZA PARA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

2

22

1

112/21 n

qp

n

qpZppL

2

22

1

1121 )(

n

qp

n

qpppES

Minitab: Stat / basic statistics / proportions

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA MEDIA DE UNA SOLA POBLACION

Ho : μ1 = 30H1 : μ1 ≠ 30

Supuesto distribución normal

varianza poblacional

conocida desconocida

n

xz

n

Sx

t

Puede darse Ho : μ1 30 ó Ho : μ1 30

One sample t test solo para dos colas

COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS INDEPENDIENTES

2)1()1(

221

222

211

nnSnSn

Sm ES2

2

1

2

E-E 21 nSm

nSm

21

21

X-X

2121)2( ES

)( xx

t nn

Ho : μ1 - μ2 = 0H1 : μ1 - μ2 ≠ 0

En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por

ello se saca la varianza mancomunada

Independent sample t test

COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS RELACIONADAS

ESd n

Sd

Ho : μ1 - μ2 = 0H1 : μ1 - μ2 ≠ 0

En la práctica el valor de varianzas poblacionales se desconoce y las varianzas muestrales siempre tienen pequeñas diferencias por

ello se saca la varianza mancomunada

Paired sample t test

n

dZ do

d

1

)(S

22

d

n

dd i

n

dd i

n

Sd

t do

d

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA SOLA PROPORCION

pES

)( ppZ

Ho : p de aciertos igual a proporción de desaciertosH1 : p de aciertos diferente a proporción de desaciertos

nq p

Sp E

Minitab: Stat / basic statistics / proportion

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DIFERENCIA DE DOS PROPORCIONES

21 p-p

2121

ES

)( ppppZ

Ho : p1 - p2 = 0H1 : p1 - p2 ≠ 0

se saca la proporción mancomunada

21

211 2nnpnpn

Pm

2

mm

1

mmp - p n

q pn

q pS

21E

Minitab: Stat / basic statistics / proportions

NY

yyyS ikCT ).....( 1211 NY

ny

ny

ny

S kCEG

..........

2.

22.

21.

CEGCTCDG SSS

1KS

CMEG CEG

KN

SCMDG CDG

CMDGCMEG

F KNK ),1(

COMPARACIÓN DE K MEDIAS

compare means one way ANOVA

Ho : μ1 = μ2 = μ3 = μ4

H1 : Al menos dos medias son diferentes

En realidad estas formulas son procesadas por los

paquetes estadísticos y a nosotros solo nos toca: ver si

cumplen los supuestos, interpretarlos, y finalmente

extraer conclusiones

Se esta preparando ejemplos para cada caso

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