estandares curriculares
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Educacion MatematicaTRANSCRIPT
Estandares En EducacionMatematica
Merardo PinillaBarbara Rojas
Amalia Thimeos
Didactica De La Matematica V
1.1. Sıntesis De Contenidos
Estandares en EducacionEstandares DisciplinariosEstandares CurrıcularesAplicacion
1.2. Estandares en Educacion
El concepto de estandar, en el contexto educacional, se entiendecomo aquello que todo docente debe saber y poder hacer para serconsiderado competente en un determinado ambito, en este caso,en la ensenanza de Lenguaje y Comunicacion; Matematica; Historia,Geografıa y Ciencias Sociales; Biologıa; Fısica; y Quımica, en laEducacion Media.
1Departamento De Ciencias Exactas, Pedagogıa en Matematica y Computacion,Profesor: Alvaro Poblete.
Noviembre de 2015
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2 DID. MATEMATICA V, ESTANDARES
Los estandares tienen una doble funcion: senalan un “que”, referidoa un conjunto de aspectos o dimensiones que se debieran observar enel desempeno de un futuro profesor o profesora; y tambien, establecenun “cuanto” o medida, que permite evaluar que tan lejos o cerca seencuentra un nuevo profesor o profesora de alcanzar un determinadodesempeno. Los estandares se conciben como un instrumento de apoyopara las instituciones formadoras de profesores de Educacion Mediaen las mencionadas disciplinas, ya que tendran en ellos un parametropublico de referencia para orientar las metas a alcanzar en la formacionde sus estudiantes, ası como para disenar e implementar las condicionesy oportunidades de aprendizaje que es necesario asegurar durante y alfinalizar su formacion, para el logro consistente de tales metas.
1.3. Estandares Disciplinarios
Los estandares disciplinarios abordan los conocimientos,habilidades y actitudes que se espera de un egresado de Pedagogıaen Educacion Media para ensenar Matematica en este nivel escolar,con el proposito de enriquecer la comprension de la realidad, favorecerla seleccion de estrategias para resolver problemas y contribuiral desarrollo del pensamiento crıtico y autonomo en todos losestudiantes. Asimismo, contribuye a que los futuros profesoresdesarrollen su capacidad de confrontar y construir estrategias pararesolver problemas y realizar un analisis crıtico de diversas situacionesconcretas, incorporando formas habituales de la actividad matematica,tales como la exploracion sistematica de alternativas, la aplicacion yel ajuste de modelos, la flexibilidad para modificar puntos de vistaante evidencias, la precision en el lenguaje y la perseverancia en labusqueda de soluciones.
Los estandares se presentan organizados en torno a cinco areastematicas:
1) Sistemas Numericos y Algebra2) Calculo3) Estructuras Algebraicas4) Geometrıa5) Datos y Azar
Las cuales conforman un grupo de 21 estandares cada uno consus caracterısticas y configuraciones que permitan garantizar juiciosmınimos sobre la calidad del proceso de ensenanza-aprendizaje.
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1.4. Estandares Currıculares
Estos corresponden, de manera aproximada y progresiva, a ciertosrasgos o caracterısticas clave del desarrollo cognitivo de los estudiantes.Los estandares son el referente para el diseno de instrumentos que,de manera externa, evaluen a los alumnos. Es decir son referentesque describen lo que los estudiantes deben saber y poder hacer parademostrar, determinados niveles de cumplimiento de los objetivos deaprendizaje estipulados en el currıculum vigente. Ademas
Buscan responder la pregunta acerca de que tan adecuadosson los aprendizajes de un estudiante, en una asignaturadeterminada.Comprenden niveles de apredizaje, con sus requisitos mınimos.Se elaboran segun currıculum vigente.Se asocian al instrumento mediante el cual es evaluado elcurrıculum.
En Educacion Matematica existen 4 areas basicas de habilidades,tambien llamados supra-estandares, a saber
RESOLUCION DE PROBLEMAS, resolver problemas esel proceso de aplicacion de conocimiento previamente adquiridoa nuevas situaciones familiares (problemas de caracterrutinarios). Las estrategias para resolver problemas involucraplantear preguntas, analizando situaciones, traduciendoresultados, ilustrando resultados y mostrando diagramas,usando acierto y error.COMUNICAR IDEAS MATEMATICAS, losestudiantes deben aprender el idioma y la notacionmatematica. Deben aprender a recibir ideas matematicasa traves de la escucha, la lectura y la visualizacion, que debenser capaz de presentar ideas matematicas al hablar, escribir,dibujar imagenes y graficos, y demostrando con modelosconcretos.RAZONAMIENTO MATEMATICO, los estudiantesdeben aprender a identificar y extender patrones y utilizarla experiencia y observaciones que formular conjeturas(conclusiones provisionales). Ellos deben aprender a utilizar uncontraejemplo para refutar una conjetura y que deben aprendera utilizar modelos, hechos conocidos y argumentos logicos paravalidar una conjetura.
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APLICAR LAS MATEMATICAS A SITUACIONESCOTIDIANAS, los estudiantes deben ser alentados a tomarlas situaciones cotidianas y traducirlos en matematica,
1.5. Aplicacion
El currıculum determina lo que los estudiantes deben aprender,los estandares disciplinarios lo que los profesores deben saber, y losestandares currıculares son herramientas de evaluacion del aprendizajeentregando informacion a los docentes sobre los logros que se debenalcanzar, lo cual permite focalizar y planificar el proceso de ensenanza.Por lo cual se han elegido 3 estandares disciplinarios de 3 areas distintascon el objetivo de realizar una interseccion entre las competenciasdisciplinarias y las habilidades basicas que deben presentar losestudiantes a traves de la caracterizacion de situaciones problemaenmarcadas en la resolucion de problemas rutinarios en el contextorealista.
1.5.1. Calculo
Estandar 6. Demuestra competencia disciplinaria en calculodiferencial y aplicaciones. Lo que se manifiesta cuando, estudiacrecimiento, valores extremos, concavidad de una funcion y graficausando esta informacion.
¿ Cual sera la forma rectangular de un campo de areadada igual a 36 m2 para que sea cercado por una vallade longitud mınima?.
Situacion Problema 1.
El problema en cuestion se enmarca dentro de la Resolucion DeProblemas de optimizacion (mınimizacion) situacion caracterizada por
Aplicacion del calculo diferencialModelacion matematicaLocalizacion de extremos
Las posibles actividades estan sujetas a posibilitar y potenciar lassiguientes caracteristicas
Relacionar los elementos basicos de la geometrıa, ejemplo,perimetros y areas de rectangulos.
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La construcion de la funcion a mınimizar, ejemplo, a traves desoftware de geometrıa dinamica como Geogebra.Establecer a traves de la representacion geometrica (Grafica dela funcion) el mınimo de la funcion como el punto de la curvamas bajo.Traducir en lenguaje matematico el enunciado literal delproblema con el objetivo de modelar.
Una ves establecido los anteriores puntos solo queda aplicar el criteriode la segunda derivada a la funcion construida
P : R/{0} → R
x 7−→ P (x) =2x2 + 72
x
Para concluir que x0 = 6 es un punto de mınimo local, por lo tantola forma del campo debe ser un cuadrado. Otra situacion relevante sonlos posibles desafıos en el razonamiento matematico, tales como
El campo rectangular mantendra una forma cuadrada unaque vez se modifique el area con el objetivo de mınimizar elperimetro.Es posible generalizar el resultado particular para cualquierarea dada.
1.5.2. Sistemas Numericos y Algebra
Estandar 3. Es capaz de conducir el aprendizaje del conceptode funcion, sus propiedades y representaciones. Lo que se manifiestacuando, utiliza propiedades de funciones para analizar las solucionesde ecuaciones.
La casa de camilo tiene un deposito de agua que pierde5,3 litros de agua diariamente debido a una grieta en subase, su madre le pide determinar dentro de cuantos dıasel deposito tendra 650 Litros si el dıa de hoy tiene 809Litros.
Situacion Problema 2.
El problema en cuestion se enmarca dentro de la Resolucion DeProblemas de modelacion de comportamientos lineales caracterizadapor
La nocion de funcion.
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La utilizacion de lenguaje matematico para representar ideasque se relacionen con dependencia de parametros.La resolucion e identificacion de ecuaciones de primer grado.
Las posibles actividades estan sujetas a posibilitar y potenciar lassiguientes caracteristicas
La construccion de la funcion lineal que modele el problema atraves de la tabulacion de valores concretos en funcion de losdıas, con el objetivo que se verifique el comportamiento linealde la perdida del agua. Notemos que la funcion en cuestionesta dada por
F (x) = −5,3x + 809
La visualizacion de la grafica de la funcion, permitiendoobtener un resumen ilustrado del comportamiento delproblema dependiendo de los dias.La resolucion de la ecuacion lineal asociada determinada porla igualdad
F (x) = 650
Luego para concluir que si x = 30 dıas el deposito tendra 650 Litros.Los posibles desafıos en el razonamiento matematico, estan dados
por
Que significa que la pendiente de la funcion asociada alproblema sea negativa.Es posible generalizar el resultado para una perdida de aguacualquiera.
1.5.3. Geometrıa
Estandar 13. Es capaz de conducir el aprendizaje de losestudiantes en temas referidos a medida de atributos de objetosgeometricos y el uso de la trigonometrıa. Lo que se manifiesta cuando,disena problemas y actividades cuya resolucion involucre el teorema dePitagoras
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La segunda companıa de bomberos fue llamada por unavecina del barrio, quien habıa encontrado un gatito muyasustado sobre un arbol. El cual luego de 6 horas aun nopodia bajar. Para rescatar al gatito los bomberos utilizanuna escalera, si el arbol mide 4 Metros y la escalera secoloca a 3 Metros de distancia, ¿cuanto mide la escalera?.
Situacion Problema 3.
El problema en cuestion se enmarca dentro de la Resolucion DeProblemas geometricos a traves de contextos literales caracterizadaspor
La traduccion de ideas literales a lenguaje matematico.La representacion geometrica como modelacion del problema.
Las posibles actividades estan sujetas a posibilitar y potenciar lassiguientes caracteristicas
La construccion de un triangulo rectangulo de catetos 3 y4 e hipotenusa indeterminada, como modelacion problemaindicado.Asociar la hipotenusa indeterminada con las dimensiones de laescalera.Aplicar bajo el contexto anterior el teorema de Pitagoras.
Para concluir que las dimensiones de la escalera deben ser 5 Metrospara ser capaz de llegar a lo alto y poder bajar el gato.
Los posibles desafıos en el razonamiento matematico estan dadospor
Es posible generalizar el resultado para medidas arbitrarias.Utilizacion del enunciado “el cual luego de 6 horas aun no podiabajar” como distractor, con el objetivo de que los estudiantesdiriman acerca de la utilidad de tal enunciado.