O que é a Estatística? Para que serve?O que é a Estatística? Para que serve?

A Estatística é um ramo da Matemática que A Estatística é um ramo da Matemática que nos ajuda a recolher, organizar e interpretar nos ajuda a recolher, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e fazer previsões. dados para tirar conclusões e fazer previsões.

• População: População: é um conjunto de indivíduos (pessoas, é um conjunto de indivíduos (pessoas, animais, objectos, acontecimentos…) sobre o qual animais, objectos, acontecimentos…) sobre o qual incide um estudo estatístico.incide um estudo estatístico.

Se todos os elementos da população são Se todos os elementos da população são observados, diz-se que se faz um observados, diz-se que se faz um recenseamentorecenseamento, , censocenso ou ou levantamento exaustivolevantamento exaustivo..

• Amostra:Amostra: é uma parte é uma parte representativa representativa da população da população sobre a qual incide a observação de um estudo sobre a qual incide a observação de um estudo estatístico. estatístico.

A partir da amostra podem tirar-se conclusões A partir da amostra podem tirar-se conclusões relativas a toda a população. Diz-se que se relativas a toda a população. Diz-se que se realizou uma realizou uma sondagemsondagem. .

Variável estatística

• Variável Qualitativa Exemplos: cor dos olhos, profissão, clube

favorito…• Variável Quantitativa Exemplos: altura, idade, peso…

– propriedade ou característica que é observada nos elementos de uma população.

• Variável contínua Exemplos: peso, altura, distância de casa

à escola, …

As variáveis estatísticas quantitativas podem dividir-se em dois grupos:

• Variável discreta

Exemplos: nº de irmãos, nota da disciplina de Matemática,…

Exemplo 1:Exemplo 1: A Ana perguntou aos seus colegas A Ana perguntou aos seus colegas de turma o número de irmãos de cada um e de turma o número de irmãos de cada um e registou os resultados pela ordem em que eles registou os resultados pela ordem em que eles foram respondendo:foram respondendo:

0 , 4 , 1 , 4 , 0 , 0 , 0 , 3 , 1 , 1 , 1 , 3 , 2 , 3 , 2 , 0 , 4 , 1 , 4 , 0 , 0 , 0 , 3 , 1 , 1 , 1 , 3 , 2 , 3 , 2 , 2 , 0 , 2 , 1 , 12 , 0 , 2 , 1 , 1

Recolha e organização de dadosRecolha e organização de dados

Para organizar os dados vamos construir

uma tabela de frequências!

Tabelas de frequênciasTabelas de frequências

• Frequência absoluta Frequência absoluta de de um acontecimento é o um acontecimento é o n.º de vezes que esse n.º de vezes que esse acontecimento se acontecimento se verifica e representa-se verifica e representa-se por por fifi..

• Frequência relativa Frequência relativa de de um acontecimento é o um acontecimento é o quociente entre a sua quociente entre a sua frequência absoluta e frequência absoluta e o número total de o número total de dados e representa-se dados e representa-se por por fri.fri.

Total

4

3

2

1

0,25x100=25%5:20=0,2550

Frequência relativa em %

Frequência relativa (fri)

Frequência absoluta (fi)

n.º de irmãos

Número de irmãos dos colegas da AnaNúmero de irmãos dos colegas da Ana

6:20=0,306

4

3

2 2:20=0,10

3:20=0,15

4:20=0,20

0,10x100=10%

0,15x100=15%

0,20x100=20%

0,30x100=30%

20 1 100%

Consultando a Consultando a tabela de frequênciastabela de frequências, podes agora , podes agora

responder facilmente às seguintes questões:responder facilmente às seguintes questões:

Quantos alunos tem a turma da Ana?Quantos alunos tem a turma da Ana? R:R: A turma da Ana tem 20 alunos. A turma da Ana tem 20 alunos.

Quantos alunos têm apenas um irmão? E menos Quantos alunos têm apenas um irmão? E menos de 2 irmãos?de 2 irmãos?

R:R: Existem 6 alunos que têm apenas 1 irmão e 11 alunos Existem 6 alunos que têm apenas 1 irmão e 11 alunos que têm menos de 2 irmãos.que têm menos de 2 irmãos.

Qual é a percentagem de alunos que não tem Qual é a percentagem de alunos que não tem irmãos? E mais de 1 irmão?irmãos? E mais de 1 irmão?

R:R: 25% não tem irmãos e 45% tem mais de 1 irmão. 25% não tem irmãos e 45% tem mais de 1 irmão.

Construção de gráficosConstrução de gráficos Gráfico de barrasGráfico de barras• No eixo horizontal marcam-se No eixo horizontal marcam-se

os valores do n.º de irmãos os valores do n.º de irmãos por ordem crescente;por ordem crescente;

• No eixo vertical marcam-se as No eixo vertical marcam-se as frequências absolutasfrequências absolutas ou as ou as frequências relativasfrequências relativas por por ordem crescente;ordem crescente;

• As barras têm de ter todas a As barras têm de ter todas a mesma larguramesma largura e e altura igual à altura igual à frequência absoluta ou frequência absoluta ou relativa;relativa;

• Não esquecer de colocar um Não esquecer de colocar um título.título.

Número de irmãos dos colegas da Ana

01234567

0 1 2 3 4

N.º de irmãos

Fre

qu

ên

cia

ab

so

luta

N.º de irmãos dos colegas da Ana

05

10152025

3035

0 1 2 3 4

N.º de irmãos

Fre

qu

ên

cia

rela

tiva (%

)