estatística+básica+para+testagem_1ª parte
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Estatística Básica para Testagem(Parte 1, p. 43 – 58 )
Susana Urbina
Fundamentos da Testagem Psicológica
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CONCEITOS IMPORTANTES –
VARIÁVEIS E CONSTANTES
• Variável = qualquer coisa que varia• Constante = qualquer coisa que não varia
• Nosso mundo tem muitas variáveis epoucas constantes.
• Exemplo de constante: Gravidade = forçade atração mútua que os corpos materiaisexercem uns sobre os outros. Valor
constante da aceleração da gravidade = 9,8
• As variáveis estão por toda parte e podemser classificadas de várias formas:
Visíveis (cor dos olhos, sexo) e;Invisíveis (personalidade, inteligência)
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Continuas e discretas:
• Variáveis discretas: são aquelas comuma gama finita de valores – oupotencialmente infinitas, porém
contável
• Dicotômicas são variáveis discretasque podem assumir apenas dois valores(sexo, cara ou coroa)
• Politômicas são variáveis discretasque podem assumir mais de doisvalores, como estado civil, raça.
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• Variáveis contínuas: tem variaçõesinfinitas e não podem realmente sercontadas (Ex. tempo, temperatura).
• Na testagem psicológica, quase sempre
estamos interessados em variáveiscontínuas (grau de ansiedade, por ex.),mas nós a mensuramos comferramentas, como testes e inventários
que não são tão precisas quanto as dasciências físicas e biológicas.
• Nas ciências comportamentais devemosestar particularmente atentos para
potenciais fontes de erros e procurarestimativas pertinentes de erro sempreque nos defrontamos com os resultadosde qualquer processo de mensuração –
eles são inexatos
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Como ferramentas demensuração, os testespsicológicos estão sujeitos a
muitas limitações. Por isso,as margens de erro sempre
devem ser estimadas e
comunicadas juntamentecom os resultados do teste.
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O Significado dos números
1) Escalas Nominais os númerossão usados somente como
rótulos para identificar umindivíduo ou classe. A sua únicapropriedade é a IDENTIDADE. Aúnica operação aritmética
permissível é a contagem dasfreqüências dentro de casacategoria.
Ex: Sexo (M ou F)45% M e 55% F
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• 2) Escalas ordinais Além da identidade,existe a propriedade da ORDEM DECLASSIFICAÇÃO. Significa que os elementos
de um conjunto podem ser organizados emuma série – do mais baixo ao mais alto e viceversa. Transmitem um sentido preciso emtermos de posição. Não informam a respeito
da distância entre as posições.
Ex: alunos de EF (1º ano, 2º ano, 3º ano...)denotam posições diferentes, da + baixa a +
alta, mas as diferenças (habilidades) entreeles (conhecimento numérico, verbal, geral)não são as mesmas (p\ cada membro dogrupo).
Na testagem psicológica, o uso de númerosordinais para comunicar resultados de testesé generalizado
Ex: postos de percentil
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Ex: postos de percentil
• Escala de 1 a 100
• Indica a classificaçãode determinada
pessoa quando seuescore é comparadocom o gruponormativo
Percentil Escore Bruto
25 10
30 17
35 20
40 25
45 32
50 36
55 39
60 43
65 48
70 52
75 56
80 59
85 63
90 68
95 76
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Em uma distribuição de escore que se aproxima
da curva normal, a maioria dos escores (pontos)do teste se agrupam em torno do centro dadistribuição. Isso significa que nestasdistribuições, as diferenças entre os postos(percentis) são sempre maiores nos extremos
do que no meio.
0 5 10 15 20 25 30 35
Pontuação Raven
0
10
20
30
40
50
Freqüência
Limitações específicas dasescalas ordinais
Percentil Escore Bruto
25 0
30 5
35 8
40 12
45 13
50 15
55 16
60 18
65 19
70 20
75 23
80 25
85 29
90 30
95 36
=5
=2
=6
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A magnitude da diferença
de pontos entre os
sujeitos situados nos
extremos da distribuição
não é a mesma que
indivíduos com
pontuações mais centrais,
então 5 pontos de
percentil (por ex.) como
diferença entre um
indivíduo e outro ganham
significados diferentes
dependendo de onde se
situa este percentil na
curva.
Percentil Escore Bruto
25 10
30 17
35 20
40 25
45 32
50 36
55 39
60 43
65 48
70 52
75 56
80 59
85 63
90 68
95 76
=7
=4
=8
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• 3) Escalas Intervalares Nas escalas
intervalares, as distâncias entre osnúmeros são significativas. Por isso,podemos aplicar a maioria das operaçõesaritméticas a estes números e obter
resultados que fazem sentido. Noentanto, devido a arbitrariedade do pontozero, os números de uma escala intervalarnão podem ser interpretados em termos
de razões.
• Limite: inexistência de um ponto zeroverdadeiro – não se sabe onde começa e
onde termina.
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• 4) Escalas de razão Os números
adquirem a propriedade da aditividade, oque significa que eles podem sersomados, subtraídos, etc.
• O resultado pode ser expresso como umarazão, com resultados significativos.
• A escala de razão tem essa designaçãoporque a razão dos números da escala éigual a razão que descreve o grau em queos dois objetos ou pessoas possuem umatributo.
Ex: se um carro está a velocidade de 100Kph e um outro carro está a 50 Kph arazão é 2 para 1.
• As escalas de razão têm um ponto zeroverdadeiro.
• Ex: tempo, distância, pesos e volumes
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Tipos de Estatística
• Estatística – ramo da matemáticadedicado a organizar, representar,resumir, analisar e manipular de
outra forma os dados numéricos.
• Estatística descritiva números egráficos usados para descrever,
condensar ou representar dados
• Estatística inferencial uso dedados para estimar valores
populacionais baseados em valoresde amostras ou para testarhipóteses
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Estatística Descritiva
É possível resumir os dados de modo afacilitar sua compreensão, sendo queuma forma de resumir dados érepresentá-los graficamente, enquanto
outra é condensá-los em estatísticas querepresentam numericamente ainformação em um conjunto de dados.
• 1) Distribuições de frequência –
organizaos dados brutos.
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Tipos de Gráficos
• Gráfico de Pizza
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2) Medidas de Tendência Central
Informam onde a maior quantidade de dados
pode ser localizada
• Moda: valor de ocorrência mais frequenteem uma população
• Mediana: valor que divide em duas metadesuma distribuição. Se o número de valores dadistribuição der ímpar, a mediana ésimplesmente o valor do meio; se for par, amediana é o ponto médio entre os doisvalores do meio
• Média (ou média aritmética): é obtida
somando-se todos os valores de umadistribuição e dividindo o total pelo númerode casos da distribuição
VAMOS CALCULAR A MÉDIA DE IDADE?
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3) Medidas de Variabilidade
Descrevem quanta dispersão existe em um
conjunto de dados. Nos ajudam a localizarqualquer valor dentro de uma distribuição ea melhorar a descrição de um conjunto dedados
• Amplitude: distância entre dois pontosextremos (os valores mais altos e maisbaixos) de uma distribuição.
Ex: amplitude total da idade dos alunos de
uma classe 50-19 = 31
• Limitações: não leva em consideração osvalores intermediários, perdendo a
informação de como esses valores estãodistribuídos e/ou concentrados
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3) Medidas de Variabilidade
Distância semi-interquartílica: é a
metade da diferença entre o terceiroquartil (Q3 – P75) e o primeiro quartil(Q1- P25). A distância inteira se chamadistância interquartílica.
• DI = Q3 – Q1
• DSI = Q3 – Q1 / 2
• É uma medida mais estável que aamplitude por não considerar osvalores mais extremos
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3) Medidas de Variabilidade
• Variância: é soma do quadrado das
diferenças ou desvios entre cada valor(X) de uma distribuição e a médiadesta distribuição (M) dividida por N. Éa variabilidade média. O resultado será
dado em unidades quadráticas, o quedificulta sua interpretação. Resolve-seo problema pelo desvio-padrão.
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3) Medidas de Variabilidade
• Desvio-padrão: é a raiz quadrada da
variância. É uma medida davariabilidade média de um conjunto deescores, expresso nas mesmasunidades que estes. É a medida
primordial de variabilidade para atestagem.
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