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Este texto está basado en un libro de
Héctor Domínguez y Julieta Fierro: Galileo y el Telescopio, Correo del Maestro. 4. Galileo, el profesor
En 1585, tras cuatro años de estudios y ante la mala situación
económica de su padre, Galileo abandonó la universidad y regresó a
Florencia sin título y decidido a establecerse como matemático dando
clases particulares. Gracias al espíritu que prevalecía después del
Renacimiento, Galileo consiguió entre la nobleza alumnos que tenían
inquietudes científicas e intelectuales. También ofreció sus servicios
como profesor en otros lugares entre Siena y Florencia, incluido el
monasterio en Vallombrosa, donde estuvo de niño. Ahí enseñó
matemáticas a los alumnos novicios. En su tiempo libre, continuó con
sus investigaciones y experimentos de física, logrando desarrollar una
balanza hidrostática muy sensible que denominó "la bilancetta" (la
balancita). Este equipo permitía medir la densidad de aleaciones
metálicas y mejoraba el desarrollado por Arquímedes, por quien Galileo
sentía una gran admiración. Este trabajo quedó plasmado en su primera
publicación.
Universidad de Padua, en la que Galileo impartió clase durante 18 años.
Arquímedes y la corona del rey Heirón
Aquí cabe recordar el famoso experimento que ideó Arquímedes para
resolver la duda planteada por el rey Heirón sobre la pureza de una
corona de oro que mandó hacer a un orfebre. El rey sospechaba sobre la
honradez de este último y temía que hubiera sustituido parte del oro
entregado por otro metal. La densidad de un cuerpo es el cociente
resultante al dividir su masa entre su volumen. Una forma práctica de
caracterizar y distinguir los cuerpos es por su densidad; el oro tiene una
enorme densidad. Ante la imposibilidad de moler la corona para
determinar el volumen resultante y compararlo con un volumen igual de
oro puro y de ahí saber si la corona era exclusivamente de oro,
Arquímedes ideó una forma ingeniosa de resolver el problema. Él sabía
que al sumergir un cuerpo de cierto volumen dentro de un recipiente
con agua, el nivel del agua se incrementaba en la misma medida que el
valor del volumen del objeto. Éste es un buen método para determinar
el volumen de un objeto de forma irregular: el objeto, al ser sumergido
totalmente, desplaza un volumen de líquido que es igual a su propio
volumen. Por ejemplo, si quiere calcular el volumen de su mano basta
que la sumerja en un recipiente graduado que contenga cierta cantidad
de agua: el aumento de volumen dentro del recipiente corresponde al de
su mano. Arquímedes resolvió el problema, primero determinando la
masa de la corona del rey, y luego sumergiéndola para saber su
volumen. Luego, sumergiría una masa de oro puro igual a la de la
corona. Si los volúmenes desplazados eran los mismos, entonces las
densidades también lo serían y la corona sería de oro puro. Para
desgracia del orfebre, las cantidades desplazadas no fueron iguales y
Arquímedes pudo establecer que el rey había sido engañado.
Galileo pronto empezó a ganar buena reputación entre la comunidad del
lugar; sin embargo, no tardó en darse cuenta de que el único modo de
conseguir la seguridad económica era obtener un puesto de profesor de
matemáticas en alguna universidad, situación a todas luces muy difícil
en aquel entonces -y ahora- para alguien que no había obtenido el
grado universitario.
Figura. La corona y el oron con la cual se construyó en principio
pesaban lo mismo. Sin embargo dado que la corona desplazó más agua,
tenía un mayor volumen que la del oro; por lo tanto la fabricaron en
parte con metales menos densos.(UBC)
Buscó durante cuatro años, sin éxito, un puesto de profesor en alguna
universidad italiana, hasta que conoció al marqués Guidobaldo del
Monte, quien tuvo una influencia significativa sobre su destino. Este
marqués era un aristócrata ingeniero profundamente interesado por la
ciencia y había publicado un trabajo de mecánica que trataba sobre el
centro de gravedad de los sólidos, tema que Galileo dominaba muy bien.
Pronto Galileo y el marqués se hicieron amigos y compartieron sus
investigaciones y hallazgos. El marqués Del Monte quedó muy
impresionado con los trabajos y el talento de Galileo, a tal grado que
llamó la atención del gran duque de Toscana sobre su persona.
En 1589, a cuatro años de su salida de la Universidad de Pisa y gracias a
las recomendaciones e influencia del marqués Del Monte, Galileo volvió
a esta institución para ocupar una vacante como profesor de
matemáticas con un contrato por tres años. El programa de esta
materia incluía aspectos de física, que en aquel entonces se llamaba
filosofía natural. Aunque el cargo de catedrático de matemáticas sonaba
muy bien, se trataba de una plaza muy modesta que tenía asignado un
salario de 60 coronas al año, en contraste con las 2000 coronas anuales
asignadas a una cátedra de medicina. En estas condiciones, Galileo se
vio obligado a completar sus ingresos dando clases particulares, como
antaño, a hijos de ricos y poderosos que podían pagar ese tipo de
enseñanza. Sus clases particulares eran diferentes de las clases que
impartía en la universidad. En estas últimas, existía un programa oficial
que en gran medida estaba basado en Aristóteles, lo cual le obligaba,
sin entusiasmo, a seguir esta línea ortodoxa. En contraste, en sus clases
particulares explicaba ideas nuevas, lo cual motivaba a los estudiantes,
quienes al regresar a sus casas con sus familias, hablaban muy bien de
él, hecho que a la postre lo hizo famoso entre esos círculos de personas.
Durante su labor académica, Galileo no sólo se distinguió por su
brillantez, sino también por su constante cuestionamiento a algunas
ideas aristotélicas, a pesar del fuerte arraigo que éstas tenían en la
comunidad académica del lugar. Se negó a vestir la toga de los
académicos, que era considerada símbolo de su cargo, y frecuentemente
se burlaba de sus colegas, más interesados por sus vestimentas que en
mejorar y actualizar sus clases.
Los trabajos de Galileo, su personalidad y espíritu crítico le crearon un
ambiente desfavorable que culminó con su salida de la Universidad de
Pisa en 1592, al término de su contrato. Por suerte, en esos días quedó
vacante la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua. Galileo
presentó su candidatura y recomendado por su aristocrático mecenas, el
Marqués del Monte, y con el apoyo del gran duque de Toscana,
consiguió el puesto a sus 28 años. La Universidad de Padua era por
aquel entonces una de las mejores universidades de Europa y atraía a
estudiantes provenientes de otros países como Alemania, Inglaterra y
Polonia.
Padua fue uno de los mayores centros de cultura renacentista.
Allí gozó de mayor libertad de trabajo y mejor sueldo. Su contrato
inicialmente era por cuatro años y su sueldo, de 180 coronas al año,
tres veces más de lo ganaba en la Universidad de Pisa.
Por aquella época, Galileo era ya reconocido como un matemático
brillante y un pensador antiaristotélico. Su personalidad amable le
permitió establecer lazos de amistad con muchas personalidades
respetables, entre ellas un famoso noble llamado Gianvizenso Pinelli, de
gran riqueza y con un deseo insaciable de aprender; tenía una gran
casa, cuya biblioteca era una de las más grandes en Europa en el siglo
XVI. Galileo fue un asiduo lector de esta biblioteca. Su amistad con
Pinelli y su posición como profesor en la Universidad de Padua le
permitieron ingresar a un selecto círculo de personalidades que
periódicamente se reunía para debatir temas científicos y filosóficos. El
círculo Pinelli alcanzó tanto prestigio que algunos interesados venían de
otros estados para asistir a las reuniones. En esta época, Galileo conoció
a muchos hombres que luego tuvieron una influencia definitiva en su
vida. Entre ellos, los que años más tarde fueron los jefes de la
Inquisición.
En cuanto a su vida personal, aunque era profesor de la Universidad de
Padua, Galileo empezó a frecuentar la ciudad de Venecia -cercana a la
de Padua-, que se distinguía por su atmósfera cosmopolita. Fue así
como conoció, hacia 1599, cuando tenía 35 años, a Marina Gamba,
mujer joven y atractiva de apenas 21 años, 14 menos que él, que se
dedicaba a la "vida alegre" y de quien se enamoró. La atracción entre
ellos fue inmediata y su relación duró aproximadamente 10 años. Marina
le fue fiel mientras mantuvo su relación con Galileo. Dadas las
circunstancias de la época, era imposible pensar que pudieran legalizar
su unión; era inimaginable plantear un matrimonio entre un destacado
profesor y una belleza del arrabal. Galileo y Marina nunca vivieron bajo
el mismo techo, pero de su relación nacieron tres hijos. La primera fue
Virginia, que nació el 13 de agosto de 1600. Su registro de nacimiento
es una muestra de las concepciones de esa época: "Virginia, hija de
Venecia, fruto de la fornicación, 13 de agosto de 1600". Un año
después, el 18 de agosto de 1601, nació la segunda hija de nombre
Livia Antonia, y cinco años más tarde, el 21 de agosto de 1606, su
tercer hijo que llevó el nombre de Vincenzo, en honor del padre de
Galileo. Tener hijos con una mujer sin casarse no era mal visto en una
Italia renacentista y menos aún en la República de Venecia, que se
caracterizaba por su liberalidad. La relación de Galileo y Marina no era
aprobada por la madre de Galileo, ya que consideraba a Marina como
una ofensa en la familia. A la postre, cuando Galileo dejó la Universidad
de Padua, se separó de Marina Gamba y se quedó con sus tres hijos.
Galileo Galilei a los 42 años. (National Maritime Museum)
En 1604, Galileo tenía 40 años, había alcanzado una gran reputación
como experto en filosofía natural (física) y matemáticas y llevaba una
vida plena en Padua. Galileo recordaba su estancia de 18 años en Padua
como los más felices de su vida. Llevaba una intensa vida privada,
estudiaba literatura y poesía, asistía al teatro con regularidad y
continuaba tocando el laúd con gran maestría. Su contrato en la
universidad se renovaba cada vez que llegaba la fecha de expiración, sin
ningún problema, y su salario se venía incrementando lo suficiente para
llevar una vida holgada.
5. grandes anécdotas (o leyendas) de
Galileo
La primera biografía de Galileo fue escrita, prácticamente apenas
ocurrida su muerte, por Vincenzo Viviani, quien además de ser su
discípulo y ayudante se convirtió en su escribiente cuando se quedó
ciego, en 1638, a los 74 años. Esto hace pensar que algunos momentos
de la vida de Galileo tal vez hayan sido magnificados, rayando en lo que
algunos consideran leyendas. Sin embargo, no existe duda alguna de
que las ideas y los conceptos inherentes a estas anécdotas o leyendas
hayan sido propuestos, desarrollados y defendidos por Galileo.
5.1 El candelero de la catedral de Pisa
Considerando que los aspectos biográficos de Galileo fueron escritos por
amigos o discípulos de él, después de su muerte, existen supuestas
anécdotas que algunas personas ponen en duda, pues el propio Galileo
nunca hizo referencia a ellas; sin embargo, ciertas o no, están
relacionadas con temas que él abordó en forma profunda, con lo que
nadie tiene duda de sus aportaciones y de su genio y creatividad.
Para comprender la importancia de la siguiente historia es necesario
recordar que cuando Galileo era niño no existían relojes precisos. Había
clepsidras, relojes de vela y de arena: marcaban el lapso en que el agua
o la arena pasaba de un recipiente a otro, o se consumía un segmento
de la vela. Galileo intuía que la física requiere mediciones precisas y una
es la del tiempo.
Una de las anécdotas se refiere a lo que aconteció un domingo del año
1581 en la catedral de Pisa, Italia, donde se celebraba una misa. Ahí se
encontraba el joven Galileo con apenas 17 años, bien parecido, inquieto
y devotamente religioso, que escuchaba con atención el servicio. De
repente, un hecho absorbió su atención: un candelero suspendido del
techo de la iglesia por una cadena de unos dos metros de longitud
oscilaba en un movimiento de vaivén impulsado por una corriente de
aire.
Domo de la catedral de Pisa con el fresco La ascensión de la Virgen, de
Riminaldi (1586-1630). Colgando se ve "el candelabro de Galileo".
Galileo comparó el periodo de oscilación del candelabro con el de su
pulso y constató que eran iguales. Además observó que el
desplazamiento del candelero algunas veces era corto y otras veces más
amplio cuando el aire lo empujaba; sin embargo, el tiempo en ir y
regresar era el mismo -uno esperaría que el candelabro tardaría más al
recorrer un arco más amplio-. Galileo necesitaba medir el tiempo
requerido para completar un viaje de ida y vuelta, o sea un ciclo. Como
mencionamos, en aquel entonces no se disponía de relojes precisos, así
que midió el tiempo a través de los pulsos de su ritmo cardiaco (por
fortuna para la ciencia, en ese momento no pasó una guapa muchacha
delante de él). Fijó sus ojos en el vaivén del candelero y los dedos de su
mano derecha en la muñeca de su brazo izquierdo, a fin de contar los
pulsos que tardaba el candelabro en completar un ciclo. Lo que encontró
y sorprendió a este joven fue que el número de pulsos era el mismo,
independientemente de que la longitud de la oscilación fuera corta o un
poco más amplia; en otras palabras, el candelero tardaba el mismo
tiempo en recorrer un arco pequeño o uno un poco más grande, o lo que
es lo mismo en el lenguaje de los físicos: encontró que el periodo era
constante.
Al término de la misa, Galileo corrió a casa y se puso a construir varios
péndulos, utilizando diferentes pesos atados al extremo de varias
cuerdas y contando el tiempo a través de su pulso. Lo primero que
encontró fue la confirmación de lo que había descubierto en la iglesia: el
tiempo requerido por el péndulo para completar una oscilación
completa, o sea su periodo, era constante. ¡Galileo había descubierto el
principio del péndulo!
También experimentó con péndulos de la misma longitud pero diferente
peso, por ejemplo, uno con una esfera de madera y otro con una esfera
de plomo, y los dos de 30 cm de longitud. Encontró que ambos
péndulos, de diferente peso, tardaban el mismo tiempo en recorrer de
ida y vuelta determinado arco. El hecho de que el péndulo oscilara en
forma regular, independientemente de su peso, se llama isocronía en el
lenguaje de los físicos.
Al experimentar con péndulos del mismo peso pero diferente longitud,
utilizando cuerdas cortas y largas, encontró que el periodo de un
péndulo con una cuerda larga era mayor que el de otro con una cuerda
corta y que este periodo de oscilación dependía de la raíz cuadrada de la
longitud del péndulo. Lo cual hacía que el periodo de un péndulo de
cuatro metros de longitud fuera el doble de un péndulo con una cuerda
de un metro de longitud.
El resultado de los estudios que llevó a cabo Galileo sobre el péndulo le
permitió diseñar y construir un aparato que midiera el pulso de una
persona, es decir, el número de pulsos del ritmo cardiaco con relación al
número de ciclos del péndulo. De esta forma construyó el pulsilogium o
pulsímetro, que rápidamente se empezó a utilizar en muchas localidades
italianas.
El descubrimiento de la isocronía del péndulo fue aplicado en 1656, 14
años después de la muerte de Galileo, por el científico holandés
Christian Huygens, quien utilizó un péndulo para mover los engranajes
de un reloj mecánico. Aunque en estas fechas ya había relojes, el
mecanismo utilizado para hacerlos funcionar era inestable, por lo que se
atrasaban o adelantaban mucho. El reloj de péndulo fue el primer
cronómetro de precisión que tuvo la humanidad y una gran ayuda para
la ciencia experimental.
Los péndulos de misma longitud y distinta composición química tienen la
misma frequencia.(Adrian Watt)
El experimento también arrojó luz sobre la gravedad. Si el lector
construye dos péndulos, vamos a suponer, uno suspendiendo unas
llaves y el otro una botella de agua en los extremos de las dos cuerdas,
notará que el periodo de oscilación no depende de la composición
química del objeto. Y es que la fuerza de gravedad es la que hace que el
péndulo oscile, ya que una vez que uno suelta el objeto se sigue
moviendo. Lo que Galileo descubrió entonces es que la fuerza de
gravedad no depende de la composición química de los objetos ni de su
tamaño. Es decir, que todos los objetos sienten la misma atracción
gravitacional. En otras palabras, si soltamos nuestros péndulos desde la
misma altitud, ambos llegarán a la parte más baja de su trayectoria al
mismo tiempo.
5.2. El experimento de la Torre de Pisa
Aristóteles había declarado que los objetos con diferentes pesos caían
con diferentes velocidades, es decir, que la velocidad con la que cae un
cuerpo es proporcional a su peso. Una piedra grande caería más rápido
que una piedra chica, declaraba el filósofo. Galileo discrepaba de esta
afirmación y consideraba que todos los objetos, sin importar su peso,
caían con la misma velocidad. Una famosa leyenda, atribuida a Galileo,
refiere que en 1591 congregó a un grupo de profesores en la Torre de
Pisa para realizar una espectacular demostración auxiliado por dos
asistentes. Con dos esferas grandes de igual tamaño y diferente peso
(una de hierro fundido y otra de madera), la primera 10 veces más
pesada que la segunda, subió hasta el campanario de esta torre a una
altura de unos 55 metros y a una señal se soltaron simultáneamente las
dos balas. Éstas cayeron casi al mismo tiempo sobre el piso, con lo que
Galileo demostró que Aristóteles estaba equivocado, ya que, según éste,
la esfera de hierro debería haber caído 10 veces más aprisa que la de
madera. En realidad, como se mencionó en la sección anterior, Galileo
ya sabía que la aceleración de la gravedad no depende de la
composición química.
La Torre de Pisa tiene 55 m de altura con una inclinación de 5º 30'. Su
construcción fue iniciada en 1173. (Italy Stock)
Vista panorámica de la superficie lunar tomada durante la misión del Apolo XV
el 26 de julio de 1971. El astronauta David Scott al fondo, subiendo.
A pesar de esta aplastante evidencia, la comunidad académica de la
Universidad de Pisa consideraba que Aristóteles no podía haberse
equivocado.
Comprendemos por qué Aristóteles llegó a semejante conclusión. Si
soltamos una llave y una hoja de papel desde la misma altitud, la llave
llegará primero al piso. Esto se debe a que el aire sostiene a la hoja;
pero si la comprimimos, haciéndola bolita, caerá al mismo tiempo que la
llave. Sin embargo, al repetir el experimento de la caída de una hoja
(sin comprimirla) y una llave en una campana de vacío, ambos objetos
llegarán al piso al mismo tiempo si se sueltan desde la misma altura.
En 1642, casi 50 años más tarde, el científico irlandés Robert Boyle
confirmó este resultado al dejar caer una bala de plomo y una pluma
dentro de un recipiente de vidrio al cual se le extrajo el aire. Con este
experimento, Boyle también demostró que la única fuerza que reducía la
velocidad de los cuerpos en su caída libre era la resistencia del aire.
En 1971, la misión Apolo XV llegó a la Luna, que carece de atmósfera.
El astronauta David Scott dejó caer desde la misma altura y al mismo
tiempo un martillo y una pluma; para fascinación de los televidentes
ambos objetos alcanzaron el suelo lunar al mismo tiempo, con lo que
exclamó: "Ven, Galileo tenía razón".
Figura. Si se dejan caer una manzar y una pluma en el vacío reciben la
misma aceleración y en consecuencia caen al mismo tiempo. (Disover
Magazine)
6. las aportaciones científicas de Galileo
6.1 La caída libre de los cuerpos
Durante varios años Galileo concentró su atención en el estudio de las
leyes que regulan el movimiento de los cuerpos. No sólo le interesaba
entender cómo se daba el movimiento, sino también expresar las leyes
correspondientes en un lenguaje matemático.
En el movimiento de un cuerpo que cae libremente, como el de una
piedra que se deja caer desde una cierta altura, el cuerpo empieza a
bajar cada vez más rápido, aumentando su velocidad conforme
transcurre el tiempo. Este fenómeno ocurre con tanta rapidez que, al
menos en aquel entonces, no era posible estudiarlo con detalle a fin de
determinar cómo iba aumentando la velocidad del cuerpo que caía
(recuérdese que en aquella época no existían los cronómetros ni la
fotografía).
Galileo buscó una forma de retardar suficientemente este movimiento
para poder estudiarlo y tomar medidas tanto de la distancia recorrida
como del tiempo empleado. Resolvió la situación con la ayuda de un
plano inclinado formado por una tabla que llevaba en el centro un surco
largo, recto y bien pulido para disminuir la fricción. De esta forma, una
bola que rueda por el surco lo hace en línea recta y con poca fricción. Si
además la tabla se coloca casi horizontal, con poco grado de inclinación,
la bola rueda despacio, lo que permite estudiar este movimiento sin
afectar la causa que lo produce: la gravedad terrestre. Para medir el
tiempo, Galileo utilizó un recipiente con agua que tenía un pequeño
agujero en el fondo, lo que provoca la salida del líquido en forma de
gotas (una clepsidra). Contando el número de gotas, Galileo
determinaba el tiempo que transcurría entre dos posiciones de la bola
sobre la tabla de madera. Para el análisis de las distancias recorridas por
la bola en movimiento, subdividió la longitud de la tabla en tramos
iguales.
Es claro que una esfera que se moviera a rapidez constante cubriría
distancias iguales en tiempos iguales (mismo número de gotas). Si la
rapidez no se mantuviera constante y fuera aumentando o
disminuyendo con el tiempo, la esfera recorrería una distancia cada vez
mayor o menor en el mismo tiempo.
Galileo inició la experimentación en el caso de la caída libre retardada,
liberando la esfera desde un extremo de la tabla ligeramente inclinada.
La esfera empezó a bajar recorriendo una distancia cada vez mayor en
la misma unidad de tiempo (un cierto número de gotas en el caso de
Galileo). Era claro que la esfera, para recorrer más distancia, tenía que
ir incrementando su rapidez. AI inicio del experimento, la rapidez de la
esfera era cero y, de ahí en adelante, iba creciendo constantemente. De
esta forma Galileo descubrió el concepto de aceleración que hoy en día
los físicos definen como la variación de la velocidad por unidad de
tiempo. Es claro que de no haber dicha variación, como en el caso de un
móvil que se mueve con rapidez uniforme en línea recta, la aceleración
es cero.
Galileo explicando la caída de una esfera por un plano inclinado, Giuseppe
Bezzuoli. Fresco en la Tribuna di Galileo, Museo de Historia de la Ciencia,
Florencia.
Galileo experimentó en su plano inclinado con diferentes ángulos de
inclinación y esferas de diferente peso. Encontró, por un lado, que
esferas de diferente peso alcanzaban la misma rapidez al desplazarse
por el plano inclinado y que las distancias recorridas por las esferas eran
proporcionales al tiempo transcurrido; es decir, conforme el tiempo
pasaba, las distancias recorridas eran mayores. Más aún, descubrió que
las distancias recorridas eran proporcionales al cuadrado del tiempo
empleado en recorrerlas; esto quiere decir que la distancia recorrida en
dos unidades de tiempo era cuatro veces mayor que la distancia
recorrida en una unidad; en tres unidades de tiempo era nueve veces
mayor y así sucesivamente.
Galileo se dio cuenta que podía medir la aceleración de una pelota por
medio de campanas colocadas sobre un plano inclinado. (Science)
De esta forma pudo expresar, en lenguaje matemático, las relaciones
que describían el movimiento uniformemente acelerado de los cuerpos,
como era el caso de la caída libre. Así se iniciaba una nueva etapa para
la cinemática, nombre actual que le dan los físicos al estudio del
movimiento de los cuerpos.
En la actualidad, en nuestra vida diaria, manejamos de manera intuitiva
el concepto de aceleración cuando, por ejemplo, viajamos en un tren o
en un vagón del metro. Antes de que el convoy inicie su marcha estando
en reposo, el conductor aplica una aceleración positiva que hace que la
rapidez se vaya incrementando, hasta alcanzar una rapidez constante
donde la aceleración es cero. Cuando el conductor aplica el freno, se
crea una aceleración negativa que hace que los carros empiecen a
disminuir su rapidez hasta que se detiene el convoy.
Por otro lado, aunque Galileo no fue el primero en realizar experimentos
para estudiar y conocer mejor la naturaleza del movimiento de los
cuerpos, sus trabajos y resultados ayudaron a promover la
experimentación como un aspecto esencial para hacer ciencia. Los
científicos ya no se limitarían a razonar a partir de axiomas (verdades
que no requieren prueba), sino que empezarían a diseñar experimentos
y hacer medidas, de tal forma que los resultados experimentales
servirían para comprobar inferencias, teorías y construir nuevos
razonamientos. Por esto se considera a Galileo como el precursor de la
ciencia experimental.
6.2 El concepto de inercia
Otra idea aristotélica que cuestionó Galileo era la que afirmaba que un
cuerpo requiere un empujón o un tirón continuo para mantenerse en
movimiento. (En otras palabras, para que la carreta se mueva debe
arrastrarla un caballo.)
Al estar experimentando con el movimiento de esferas en el plano
inclinado, Galileo observó que las esferas que ruedan cuesta abajo
aumentan su rapidez, mientras las que ruedan cuesta arriba la pierden.
Dedujo entonces que las esferas que se desplazan horizontalmente ni la
aumentan ni la pierden. Galileo colocó dos planos inclinados uno frente
a otro. Observó que cuando soltaba una esfera desde la parte superior
del plano inclinado colocado de bajada, aumentaba su rapidez, y cuando
llegaba al plano inclinado colocado hacia arriba la iba perdiendo hasta
detenerse casi a la misma altura a la que fue liberada en el plano
opuesto. Dedujo que por la fricción de la esfera con la tabla de madera,
ésta no llegaba exactamente a la misma altura. Después redujo el
ángulo de inclinación del plano que estaba inclinado hacia arriba y
observó que la esfera recorrió una distancia mayor antes de detenerse,
alcanzando casi la misma altura inicial. Siguió reduciendo el ángulo de
inclinación del plano inclinado de subida y observó que la esfera recorría
distancias cada vez mayores antes de alcanzar casi la altura inicial.
Entonces se preguntó: "Si tengo un plano horizontal infinitamente largo,
¿hasta dónde deberá llegar la esfera para alcanzar la misma altura?" La
respuesta que él se dio fue: "Hasta la eternidad, ya que nunca llegará a
su altura inicial".
Figura. Galileo ideo tanto experimentos prácticos como sólo pensados,
como los que tienen que ver con la inercia. (Science)
Esta conclusión es fundamental para explicar el movimiento de los
planetas. Éstos se desplazan sin necesidad de que algo los empuje o
jale. Se mueven a velocidad constante por el espacio vacío. La razón por
la cual dispositivos como el automóvil requieren energía para mantener
su rapidez constante en una carretera plana es la fricción, tanto del aire
como del piso.
Galileo razonó de forma alternativa sobre este mismo experimento
"ideal": como el grado de inclinación del plano de bajada no varía, la
esfera llegará al plano de subida siempre con la misma rapidez. Si la
esfera sube sobre el plano inclinado de subida con una pendiente
inclinada, irá perdiendo su rapidez. Con una pendiente menor, la
perderá más lentamente. En el caso extremo, cuando no hay pendiente,
el segundo plano es completamente horizontal y la esfera no perderá
rapidez alguna (claro, sin tomar en cuenta la fricción de la esfera con la
tabla y con el aire). En ausencia de fuerzas que retarden su movimiento,
la tendencia de la esfera será moverse eternamente en línea recta sin
desacelerarse, o sea, con velocidad constante. Puede imaginarse una
situación similar cuando se juega boliche, porque en cuanto se tira el
bolo sobre la duela de la pista, éste se mueve en línea recta y parece
que conserva su misma rapidez. Si fuera al espacio exterior y lanzara
una piedra, ésta se mantendría viajando en línea recta con la misma
rapidez indefinidamente. A la propiedad de cualquier objeto de
mantenerse moviendo hacia delante en línea recta, Galileo la llamó
inercia. Por lo anterior es claro que la idea de Aristóteles de que un
objeto en movimiento debe estar impulsado por una fuerza externa
continua quedó descartada.
Isaac Newton, que nació unos meses después de la muerte de Galileo,
formuló su primera ley tomando como base el concepto de inercia
planteado por Galileo. La 1a Ley de Newton dice: "Todo objeto continúa
en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta a
menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que actúen
sobre él".