estimate apt - kieu van tuyen

MÔ HÌNH FAMA – FRENCH VÀ ƯỚC LƯỢNG APT

Kiều Văn Tuyến

NỘI DUNG

Mô hình Fama-French 3 nhân tố.

- Giới thiệu về mô hình Fama-French 3 nhân tố

- Dữ liệu và tính toán các nhân tố trong mô hình.

- Ước lượng hệ số nhân tố

- Kiểm định các giả thuyết đối với mô hình nhân tố.

Xây dựng phương trình APT.

- Các giả thiết của APT

- Ước lượng phần bù rủi ro nhân tố

- Kiểm định sự phù hợp của phương trình APT

- Kiểm định giả thiết “No Arbitrage”

Nhận xét


Page 2

1. Mô hình Fama-French 3 nhân tố đối với cổ phiếu.

1.1 Giới thiệu về mô hình Fama-French 3 nhân tố.

Mô hình Fama-French 3 nhân tố là mô hình mở rộng của mô hình CAPM. Để nhằm

khắc phục một số hạn chế của mô hình CAPM, Fama và French (1993) đã đưa thêm biến

quy mô công ty (đo lường bằng giá trị vốn hóa của công ty) và giá trị công ty (đo lường

bằng tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường) vào để giải thích sự thay đổi về lợi suất

của các cổ phiếu ngoài yếu tố thị trường. Về sau mô hình này được biết đến với tên mô

hình Fama-French 3 nhân tố. Mặc dù hiện nay đã có mô hình Fama-French 5 nhân tố

(Giải Nobel kinh tế 2013). Tuy nhiên với quy mô nhỏ nên bài tập chỉ ước lượng mô hình

3 nhân tố.

Mô hình Fama-French 3 nhân tố dạng kinh tế lượng:

( )

Trong đó :

: Là lợi suất của tài sản i vào thời điểm t

: Là lãi suất phi rủi ro của thị trường vào thời điểm t.

: Là lợi suất của thị trường vào thời điểm t.

: Là nhân tố phần bù quy mô hay quy mô vốn hóa ở thời điểm t

: Là nhân tố giá trị sổ sách trên giá trị thị trường ở thờ điểm t.

1.2 Dữ liệu và xử lý dữ liệu

Số liệu được sử dụng trong bài này là chuỗi chỉ số thị trường VnIndex và giá đóng

cửa của các cổ phiếu trong rổ cổ phiếu Vn30 được niêm yết trên sàn chứng khoán với tần

suất tính toán là tuần tính từ tháng 9/2012 đến 8/2015.

Lãi suất chính phủ có kỳ hạn 5 năm được chọn làm lãi suất phi rủi ro thu thập từ

9/2012 đến 8/2015. Tuy nhiên lãi suất thu thập được dựa trên các thông tin trên mạng đã

quá lâu, hoặc có các thời điểm chưa xác định được lãi suất chuẩn nên đây có thể là một

hạn chế của bài này.

Bằng việc chia danh mục 30 cổ phiếu thành 2 danh mục, danh mục small gồm 15 cổ

phiếu có quy vốn vốn hóa nhỏ nhất, danh mục big gồm 15 danh mục có quy mô vốn hóa

lớn nhất. Ở đây quy mô vốn hóa được tính bằng giá trị thị trường nhân với số cổ phiếu


Page 3

đang lưu hành vào thời điểm ước lượng mô hình. Sau đó lấy lợi suất trung bình của các

cổ phiếu trong danh mục small trừ đi lợi suất trung bình của các cổ phiếu trong danh mục

big ta được SMB.

Tương tự, ta cũng chia 30 cổ phiếu thành 3 danh mục. Trong đó 10 cổ phiếu có tỷ số

giá trị sổ sách trên giá trị thị trường lớn nhất xếp vào nhóm high. Còn 10 cổ phiếu có tỷ

số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường nhỏ nhất xếp vào nhóm low. Sau đó lấy lợi suất

trung bình của các cổ phiếu trong nhóm high trừ đi nhóm low ta được HML.

Tuy nhiên để đảm bảo giả thiết là ( ) thì ta sẽ biến đổi một chút thành

( ) ( ).

1.3 Ước lượng và kiểm định hệ số nhân tố

Trước khi đi ước lượng các hệ số ta thực hiện kiểm định tính dừng đối với các chuỗi

lợi suất. Sử dụng phần mềm Eviews kiểm định ADF cho thấy các chuỗi lợi suất đều thỏa

mãn điều kiện là dừng. Chương trình kiểm định tính dừng được kèm theo bài làm.

Tiếp theo ta sẽ đi thực hiện ước lượng OLS theo mô hình Fama-french 3 nhân tố đã

trình bày ở trên. Kết quả ước lượng và kiểm định được trình bày trong file excel.

Ta có bảng hệ số nhân tố :

Beta(rVnindex-rf) Beta(SMB) Beta(HML)

rHCM-rf 1.01395 0.35058 0.00000

rCSM-rf 0.93822 0.23196 0.46523

rCII-rf 0.75963 0.00000 0.53616

rVSH-rf 0.55331 0.00000 0.31807

rPPC-rf 0.83360 0.41337 0.00000

rPVD-rf 0.76861 0.00000 0.36639

rGMD-rf 0.87791 0.35365 0.00000

rKBC-rf 0.99179 1.22138 0.00000

rPVT-rf 1.13247 0.52079 0.91400

rFLC-rf 1.23448 0.83162 1.38166

rITA-rf 1.08861 0.98289 0.00000

rVNM-rf 0.91456 -0.64257 0.00000

rBVH-rf 1.67336 -0.93238 0.33079

rVIC-rf 0.67707 -0.34161 0.00000

rVCB-rf 1.20430 -0.86796 0.43943

rMSN-rf 0.93608 -0.60406 0.00000

rSSI-rf 1.07565 0.00000 0.59138

rHPG-rf 1.07909 -0.84813 0.91412


Page 4

rCTG-rf 0.82806 -0.88856 0.64135

rDPM-rf 0.79956 -0.50683 0.42779

rREE-rf 1.04300 0.00000 0.48562

rEIB-rf 0.67450 -0.64272 0.74116

rSTB-rf 0.69291 -0.74373 0.63837

rMBB-rf 0.65391 -0.53932 0.60103

rHAG-rf 1.06052 -0.45778 0.97463

Nhận xét :

Nhìn chung hầu hết các tài sản đều phụ thuộc vào nhân tố thị trường. Tuy nhiên đối

với nhân tố quy mô và giá trị sổ sách trên giá trị thị trường thì gần ½ số tài sản được lựa

chọn chỉ phụ thuộc vào một trong 2 nhân tố. Trong số ½ tài sản đó thì đa số đều chỉ phụ

thuộc vào nhân tố quy mô. Đối với các công ty có tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị

trường và quy mô vốn lớn, thì thường chịu tác động của cả 2 nhân tố này.

2. Xây dựng phương trình APT

2.1 Các giả thiết về tài sản của APT

Lợi suất của tài sản có phân phối chuẩn

Lợi suất của tài sản tuân theo mô hình đa nhân tố

Qua kết quả kiểm định về phân phối chuẩn của lợi suất tài sản, kết quả nhận được

không mấy khả quan. Chỉ có 1 tài sản trong tổng số 30 tài sản có phân phối chuẩn. Như

vậy việc thực hiện ước lượng APT là không hợp lý hay bộ số liệu này không tuôn theo lý

thuyết định giá cơ lợi. Tuy nhiên nếu mục đích là để thực hành ước lượng APT thì ta có

thể bỏ qua điều kiện này, để tập trung vào việc thực hành xây dựng APT. Như vậy ta vẫn

tiếp tục quy trình.

2.2 Ước lượng phần bù rủi ro nhân tố

Mô hình dạng hồi quy của phương trình APT:

Mô hình dạng hồi quy của phương trình APT chỉ có 3 biến là mô hình nhân tố của

bài này chỉ có 3 nhân tố. Thực hiện hồi quy OLS và kiểm định cho kết quả là lợi suất kỳ

vọng của tài sản chỉ phụ thuộc vào hệ số nhân tố của nhân tố thị trường. Nguyên nhân

của kết quả này có thể 1 phần là do như đã trình bày ở trên lợi suất các tài sản không

phân phối chuẩn. Do đó ta lựa chọn phương trình APT sau:


Page 5

2.3 Kiểm định sự phù hợp của phương trình APT

Nếu tài sản có hệ số nhân tố bằng 0. Kết quả kiểm định cho thấy lợi suất kỳ vọng của

tài sản không bằng với lãi suất phi rủi ro.

Wald Test:

Equation: Untitled Test Statistic Value df Probability t-statistic -1.703456 23 0.1020

F-statistic 2.901763 (1, 23) 0.1020

Chi-square 2.901763 1 0.0885

Null Hypothesis: C(1)=0.000257902

Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err. -0.000257902 + C(1) -0.001540 0.000904 Restrictions are linear in coefficients.

Kiểm định Ramsey cho thấy mô hình ước lượng có dạng hàm đúng, mô hình không

thiếu biến quan trọng. Do đó có thể thấy lợi suất kỳ vọng của tài sản có liên hệ tuyến

tính với hệ số nhân tố.

Ramsey RESET Test

Equation: UNTITLED

Specification: RI_NGANG C BETA_RVNINDEX_RF_

Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability

t-statistic 0.458418 22 0.6511

F-statistic 0.210147 (1, 22) 0.6511

Likelihood ratio 0.237670 1 0.6259

Hệ số hiệu chỉnh thấp. Chỉ có 10% nên rất có thể ngoài hệ số nhân tố ra còn có các

biến khác nữa là biến giải thích trong phương trình APT.

2.4 Kiểm định giả thiết “No Arbitrage”

Ta có phương trình APT đối với lợi suất cổ phiếu STB, MBB, HAG và lãi suất hiện

tại là :

Giải phương trình trên ta được :


Page 6

Thay các giá trị vào phương trình APT đối với lợi suất cổ phiếu EIB :

Trong khi đó lợi suất của EIB trên thị trường là -0.0008. Như vậy có thể thấy rằng có

cơ lợi trên thị trường.

3. Nhận xét

Nhìn chung bài làm có nhiều vấn đề cần phải xem xét lại và đưa ra thảo luận vào

môt buổi học nào đó. Một trong những vấn đề cơ bản và không kém phần quan trọng là

vấn đề về chất lượng của số liệu và sự phù hợp của mô hình đối với số liệu. Chẳng hạn

nếu hầu hết các tài sản đều không phân phối chuẩn vậy có cách nào để sử dụng phương

trình APT đếu với các tài sản này không. Hay vấn đề ước lượng APT mà một số nhân tố

không có ý nghĩa thì có nên bỏ khỏi mô hình ước lượng hay không. Lãi suất sử dụng

trong ước lượng mô hình theo tần suất tuần hoặc ngày, vậy khi kiểm định giả thuyết “No

Arbitrage” sử dụng lãi suất tần suất gì…

estimate apt - kieu van tuyen

Documents