1*(Aebli y Mattos, 1968, p.51)

ESTRATEGIA DIDACTICA, COMO HERRAMIENTA PARA EL APRE NDIZAJE MATEMATICO EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE LA REGLA DE

RUFFINI EN OCTAVO GRADO.

Una estrategia didáctica es una herramienta clave para el buen desempeño de la acción pedagógica; ahora con la regla de ruffini podemos fundamentar un proceso científico e ideológico basado en un tipo conceptual sobre el aula que están plenamente enfocados en los principios didácticos que van en pro de los fines educativos, que son útiles en la práctica escolar tanto como para los docentes y los estudiantes.

¿Cuál es la utilidad que tendrá una estrategia didá ctica para la resolución de problemas de la regla de Ruffini en octavo grado?

En términos más específicos la didáctica es la rama de la pedagogía que se encarga de buscar métodos y técnicas para mejorar la enseñanza, definiendo las pautas para conseguir que los conocimientos lleguen de una forma más eficaz a los educados.

Por tanto, los expertos definen que por didáctica se entiende aquella disciplina de carácter cientifico-pedagogico que se focaliza en cada una de las etapas del aprendizaje, en otras palabras, es la rama de la pedagogía que permite abordar, analizar y diseñar los esquemas de planes destinados a plasmar las bases de cada teoría pedagógica.

Como para Aebli y Mattos expresan que la didáctica es una ciencia que auxilia a la pedagogía, cuya meta es definir una técnica adecuada de enseñanza y dirigir eficazmente el aprendizaje para el conocimiento de los procesos educativos en el intelecto de un individuo donde la clasificación de la didáctica, puede ser entendida de diversas formas por lo que son consideradas como herramientas que ayudan al docente para mejorar el proceso de enseñanza y el aprendizaje de los alumnos donde los materiales didácticos pueden ser utilizados tanto en un salón de clases como fuera de ella Dependiendo del tipo de material didáctico, que se utilice, estos siempre van apoyar los contenidos de alguna temática o asignatura exclusivamente como una técnica, como una ciencia aplicada, simplemente como una teoría o bien como una ciencia básica de la instrucción1*.

Un apoyo a estos conceptos y aportes es la noción del modelo didáctico, aportada por Cañal y Porlan en 1987 quienes afirman que un modelo didáctico es “ una construcción teórico formal que basada en supuestos científicos e ideológicos, pretenden interpretar la realidad escolar y dirigirla hacia d eterminados fines” , y además permite ofrecer respuestas plausibles a los siguientes interrogantes: ¿Cómo se conceptualiza en el aula?, Cuáles son los fines de la educación?, y ¿sobre cuáles principios didácticos se sustentan la practica escolar?; estos interrogantes son ilustrados en dos modelos didácticos.

2*(freudenthal, 1968, p.7)

3*(freudenthal, 1973, p.134)

El modelo llamado “INICIATIVO O GERMINAL” (CENTRADO EN EL ALUMNO). Que se refiere a tres pautas establecidas por las siguientes pautas:

� El maestro escucha el alumno, sucinta su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, busca una mejor motivación.

� El alumno busca, organiza luego estudia, aprende (a menudo de manera próxima a lo que es la enseñanza programada.

� El saber está ligado a las necesidades de la vida del entorno (la estructura propia de ese saber pasa a un segundo plano).

El otro es el modelo llamado “APROXIMATIVO O CONSTRUCTIVO” (CENTRADO EN LA CONSTRUCCION DEL SABER DEL ALUMNO). Se propone a partir de modelos, de concepción existentes en el alumno y ponerlas a prueba para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas, con las siguientes pautas.

El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos (variables didácticas dentro de estas situaciones ), organiza las diferentes fases( acción ,formulación, validación, institucionalización), organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber ( notaciones, terminologías).

� El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las conforta con las de sus compañeros las define o las discute.

� El saber es considerado en la lógica propia.

Ahora, a partir de estos modelos didácticos se pueden inducir un Estilo de Enseñanza como actividad que posee una característica fundamental: LAS MATEMATICAS COMO MATEMATIZACION, que es uno de los conceptos básicos de la EMR (la educación matemática realista), que es la idea de Freudenthal, “lo que los seres tienes que aprender no es matemática como sistema cerrado, sino como actividad: el proceso de matematizar la realidad, y de ser posible incluso, el de matematizar las matematicas”.2*

Que si bien sus primeros escritos freudenthal se refirió a dos clases de mate matización, y aun cuando dejo en claro que no se proponía limitar la mate matización a una actividad en el nivel más inferior, donde se aplica para organizar las cuestiones no matemáticas de un modo matemático, su atención se centró principalmente en matematizar la realidad en el sentido común y corriente del mundo de “allá afuera”, se opina a aislar las matemáticas de situaciones del mundo real y a enseñar una axiomática prefabricada, ósea en palabras más claras Freudenthal explico “no hay matemática sin matematizacion”3* .

También un aporte muy importante fue la Treffer

En su tesis (1978) distingue dos formas de mate matización, la mate matización horizontal y la mate matización vertical.

4*(danilov y skatin 1980, pag.123)

LA MATEMATIZACION HORIZONTAL , nos lleva del mundo real al mundo de los símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas. En esta actividad se caracterizan los siguientes procesos:

� Identificar las matemáticas en contextos generales. � Esquematizar. � Formular y visualizar un problema de varias maneras. � Descubrir relaciones y regularidades. � Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas. � Transferir un problema real a uno matemático � Transferir un problema real a un modelo matemático conocido.

LA MATEMATIZACION VERTICAL , consiste en el tratamiento específicamente matemático de las situaciones, y por tal actividad son característicos los siguientes procesos:

� Representar una relación mediante una formula. � Utilizar diferentes modelos. � Definir y ajustar modelos. � Combinar e interrogar modelos. � Probar regularidades. � Formular un concepto matemático nuevo. � Generalizar.

Que de estos dos componentes de la matematización pueden ayudarnos a caracterizar los diferentes estilos o enfoques en la enseñanza matemática.

Como los PRINCIPIOS DIDACTICOS que son normas generales e importantes que tienes valor en el proceso de enseñanza- aprendizaje, en las diferencias etapas y en todas las asignaturas donde Los principios didácticos dependen en gran medida del aprendizaje que se quiera lograr en los estudiantes los cuales determinan la actividad del que hacer docente, tanto en las actividades de planificación y gestión, como en la organización de unidades didácticas, sesiones de clase y en la preparación de medios, recursos y medidas generales como expresión de un determinado nivel de elaboración de la didáctica, es por ello que se pretende socializar las conceptualizaciones, fundamentaciones y concepciones generales que se tienen sobre los principios didácticos, con aspectos de estudios realizados por Addine soca y Fernández (2002) reconocen lo polisémico en torno a la conceptualización del principio como categoría, su explicación e instrumentación, el debate sobre si propician el saber o saber hacer y de los principios entre los procesos docente educativo, instructivo de enseñanza aprendizaje y pedagogía profesional tal como se habló de los mismos aspectos en el cual Danilov y Skatink han llamado atencion.4*

2*(freudenthal, 1968, p.7)

3*(freudenthal, 1973, p.134)

Ahora si se focaliza las teorías, aportes y estudios realizados se destacan algunas ventajas las cuales son los siguientes:

� Mediante una didáctica el alumnado no solo se divierte si no que desarrolla su personalidad y estado de ánimo.

� Una didáctica conduce al estudiante a la conquista de su autonomía, y a la adquisición de una conducta que le ayudara en sus actividades.

� Una didáctica bien elegida puede servir para inducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos o procesos, afianzar los ya adquiridos, adquirir destrezas en algún algoritmo o descubrir la importancia de una propiedad, reforzar automatismos y consolidar un contenido.

� Ayuda a los estudiantes a adquirir altos niveles de destrezas en el desarrollo del pensamiento matemático.

� Sirve para enseñar contenidos y estrategias de la resolución de problemas. � Atiende las peculiaridades individuales de cada alumno(a).

Por tanto, de estos aportes y teorías focalizados en estas ventajas es deducible dar las características que fundamentan una didáctica para dar a conocer su gran importancia en la enseñanza y aprendizaje las cuales son:

� Tener un sentido intencional. � Su configuración histórico-social. � Su sentido explicativo, normativo y proyectivo. � Su finalidad intervenida o práctica. � Su interdisciplinariedad. � Su impredecibilidad o indeterminación.

Tener un "sentido intencional" quiere decir que todos los procesos didácticos que se llevan a cabo en las aulas tienen por finalidad la consecución de los objetivos establecidos en los currículos a fin de conseguir el desarrollo de las capacidades cognitivas, afectivas, motrices, de relación y de integración social. Por ello la Didáctica es una disciplina pedagógica orientada por las finalidades educativas y comprometidas con el logro de la mejora de todos los seres humanos.

Su "configuración histórico" social se refiere a que el enseñar y el aprender ha sido connatural al hombre desde su existencia y que el aprendizaje tiene una importante dimensión social porque aprendemos en relación con los demás y para integrarnos eficaz y creativamente en la sociedad. "el aprendizaje y el pensamiento siempre están situados en un contexto cultural y siempre dependen de la utilización de recursos culturales".

Su "sentido explicativo, normativo y proyectivo", en función de su propia epistemología al ser un saber teórico que explica y da normas, práctico que interpreta y aplica, y artístico y creativo que se ajusta a la realidad pasada, presente y posible.

En cuanto a su "finalidad intervenida" ha quedado justificada cuando nos hemos referido a su carácter práctico. También Medina se refiere a este aspecto, diciendo que es

4*(danilov y skatin 1980, pag.123)

una disciplina de gran proyección práctica ligada a los problemas concretos de docentes y estudiantes a fin de conseguir el perfeccionamiento de ambos.

Su "interdisciplinariedad", por su situación dentro de las Ciencias de la Educación, que constituyen un sistema multidisciplinar que la fundamentan científicamente y con las que establece relaciones de mutua cooperación científica.

Por último, "su indeterminación", a la que ya nos hemos referido, es una consecuencia de la complejidad del sujeto y el objeto de la Didáctica, así como de los contextos socioculturales en los que se desarrolla, lo que justifica su dimensión artística, e innovadora.

De todo lo anterior podemos ver claramente que una didáctica de cualquier tema en matemática y más especialmente con teorías difíciles de entender por los estudiantes como la regla de ruffini es muy útil en todas las dimensiones tanto pedagógicas como practica de motivación en el aula, enfocándose siempre en un interés principal en el educado y que estas estrategias didácticas sirvan de utilidad para otros conceptos que estén relacionados con la misma problemática conceptual en lo pedagógico.