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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES 1 ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES EDGAR JULIÁN ACERO DAZA Licenciatura en Matemáticas y Estadística UPTC Duitama Resumen Este artículo presenta el diseño, gestión y resultados de una experiencia de investigación-acción en el aula realizada en la asignatura de proyecto pedagógico VI de la Licenciatura en Matemáticas y Estadística de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Seccional Duitama, con el propósito de potenciar estrategias de visualización en poliedros y realizar diferentes construcciones, en estudiantes de profundización en matemáticas (geometría) de grado once del Colegio Guillermo León Valencia de la ciudad de Duitama. Palabras claves: poliedro, estrategias, visualización, sólidos. ABSTRACT This article presents the design, design and results of an investigation-action experience in the classroom carried out in the subject of pedagogic project VI of the degree in mathematics and statistic of the Pedagogic and Technological University of Sectional Colombia Duitama, with the purpose of potential visualization strategies in polyhedrons and to carry out different constructions, in profundización students in mathematics (geometry) of grade eleven of the school Guillermo León Valencia of the city of Duitama. Keywords: polyhedron, strategies, visualization, solidus

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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Page 1: Estrategias poliedros

ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

1

ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN

POLIEDROS Y REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

EDGAR JULIÁN ACERO DAZA

Licenciatura en Matemáticas y Estadística – UPTC – Duitama

Resumen

Este artículo presenta el diseño, gestión y resultados de una

experiencia de investigación-acción en el aula realizada en la

asignatura de proyecto pedagógico VI de la Licenciatura en

Matemáticas y Estadística de la Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia Seccional Duitama, con el propósito de

potenciar estrategias de visualización en poliedros y realizar

diferentes construcciones, en estudiantes de profundización en

matemáticas (geometría) de grado once del Colegio Guillermo

León Valencia de la ciudad de Duitama.

Palabras claves: poliedro, estrategias, visualización, sólidos.

ABSTRACT

This article presents the design, design and results of an

investigation-action experience in the classroom carried out in

the subject of pedagogic project VI of the degree in

mathematics and statistic of the Pedagogic and Technological

University of Sectional Colombia Duitama, with the purpose of

potential visualization strategies in polyhedrons and to carry out

different constructions, in profundización students in

mathematics (geometry) of grade eleven of the school

Guillermo León Valencia of the city of Duitama.

Keywords: polyhedron, strategies, visualization, solidus

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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1. INTRODUCCIÓN

Desde los primeros momentos de nuestra infancia, entramos en contacto con las

formas que nos ofrece el entorno, objetos tridimensionales como los sólidos, y

vemos o imaginamos sus movimientos en el espacio, pero a pesar de esto no se

le da la importancia necesaria a la enseñanza y aprendizaje de geometría en los

colegios, y mucho menos a la geometría espacial, por eso se hizo necesario el

trabajo con sólidos y se logró potenciar el lenguaje matemático, las habilidades

y el desarrollo del pensamiento espacial de los estudiantes, que muestran un

desempeño satisfactorio en el área de geometría pertenecientes a la especialidad

en matemáticas del Colegio Guillermo león Valencia.

La geometría me ofreció la oportunidad de inferir y enunciar propiedades a

partir de la observación y experiencia con objetos o dibujos, permitiendo

demostraciones sencillas que les quise recrear a los alumnos, también se les

pudo plantear y resolver problemas a partir de las definiciones y conceptos

básicos mediante las relaciones de sólidos en el espacio, para esto me apoye en

el uso de materiales concretos en cada tema abordado durante las sesiones de

clase y utilice actividades que fomentaron el uso de estrategias

contribuyendo en el aprendizaje, se hizo uso de la importancia de las imágenes

en cada clase como estrategia.

Por esto, se muestra un proyecto orientado a potenciar estrategias de

visualización en poliedros y realizar diferentes construcciones; cuando se

presentaron actividades y problemas acerca de sólidos, además se fomentó la

construcción del significado en este caso, de los sólidos y sus elementos,

logrando que los alumnos avanzaran en la descripción, clasificación y

definición, y obtuvieron un mejor desempeño en el reconocimiento y análisis

de los cuerpos geométricos en dos y tres dimensiones.

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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2. DIAGNÓSTICO

El instrumento utilizado para recopilar la información se aplicó a 34 estudiantes

del grado once del Colegio Guillermo León Valencia. Consistió en una prueba

de 5 ítems que pretendía determinar el nivel de conocimientos acerca de

poliedros que tienen los estudiantes de la especialidad en matemáticas

(geometría), en donde cada uno de estos corresponde a un determinado módulo.

MODULO ÍTEM

I: Reconocimiento y análisis de cuerpos geométricos espaciales 1 y 2

II: Análisis, descripción y clasificación de cuerpos geométricos 3

III: Desarrollo de destrezas de visualización y representación de

cuerpos geométricos espaciales

4 y 5

La prueba se realizó dentro de las instalaciones de la UPTC seccional Duitama,

el día 20 de Abril a las 3:00 pm, el tiempo mínimo estimado para la duración de

la prueba fue de 60 y máximo 90 minutos, tiempo durante el cual los

estudiantes respondieron el cuestionario formulado.

Se señalan a continuación los resultados obtenidos a partir del cuestionario

inicial analizando los diferentes niveles de respuesta que presentan los

estudiantes según la categoría o nivel en el que están.

Cada pregunta fue categorizada en tres niveles:

BAJO. Se refiere a las respuestas que se dieron de forma errónea, o de las

no respuestas dadas.

MEDIO. Respuestas erróneas pero con un nivel de lenguaje geométrico

medio.

ALTO. Respuestas correctas y con un nivel significativo de lenguaje

geométrico.

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2.1 RESULTADOS Y ANÁLISIS DEL CUESTIONARIO INICIAL

Realizada la prueba, es valorada según los niveles explicados anteriormente.

MÓDULO I: RECONOCIMIENTO Y ANÁLISIS DE CUERPOS

GEOMÉTRICOS ESPACIALES.

OBJETIVO: Identifica los objetos geométricos y es capaz de determinar

semejanzas y diferencias entre ellos.

ANÁLISIS: teniendo en cuenta la clasificación hecha para cada módulo,

realizaremos el análisis y lo clasificamos respecto al nivel en que se encontraba

el estudiante.

PREGUNTAS 1 Y 2

Sabiendo que los sólidos son las figuras en tercera dimensión, y que los

poliedros son aquellas figuras que se caracterizan por sus caras planas o

formadas por polígonos, se observa que los estudiantes no tienen claros estos

conceptos ya que confunden los dos términos y al presentarles un poliedro y

pedirle a los estudiantes la identificación de las partes de este, vemos que

algunas de las respuestas dadas reflejan que no hay claridad absoluta acerca de

los elementos que conforman un poliedro.

40%

35%

25%

BAJOMEDIOALTO

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REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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El 25% de los estudiantes se encuentran ubicados en el nivel alto, el 35 % en el

nivel medio, y el 40% en nivel bajo, debido a que se encuentran falencias en la

justificación del porqué de sus respuestas.

MÓDULO II: ANÁLISIS, DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE

CUERPOS GEOMÉTRICOS

OBJETIVO: Reconoce cada uno de los poliedros que se le presentan y maneja

el lenguaje geométrico.

PREGUNTA 3

ANÁLISIS: Se observa que los estudiantes no manejan un lenguaje geométrico

acorde a este módulo ya que escriben erróneamente los nombres de cada uno de

los poliedros presentados en la prueba.

El 4% de los estudiantes se encuentran ubicados en el nivel alto, el 46 % en el

nivel medio, y el 50% en nivel bajo, ya que varios de los estudiantes confunden

los polígonos con poliedros, sin identificar sus diferencias.

MÓDULO III: DESARROLLO DE DESTREZAS DE VISUALIZACIÓN

Y REPRESENTACIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS ESPACIALES.

OBJETIVO: Identifica las características de un poliedro. Y representa figuras

de 3D a 2D.

50%46%

4%

BAJO

MEDIO

ALTO

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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Describe las figuras de manera formal, es decir que comprende el papel de las

definiciones y de los requisitos de una definición correcta.

PREGUNTAS 4 Y 5

ANÁLISIS: Se les presenta una construcción tridimensional y se solicita su

desarrollo en dos dimensiones junto con el conteo de cada una de sus

elementos, al igual que el concepto de polígono regular; se evidencia la

dificultad que los estudiantes presentan en la transición de tercera dimensión a

dos dimensiones, además la identificación de los elementos es equivocada y

provocan falencias en el conteo de las mismas, evidenciándose una gran

falencia en la transposición de 3 a 2 dimensiones. Se rescata la facilidad que

muestran los estudiantes para identificar o asociar los poliedros y su desarrollo

correspondiente cuando se muestran las dos representaciones.

El 40% de los estudiantes se encuentran ubicados en el nivel alto, el 23% en el

nivel medio, y el 37% en nivel bajo, debido a que en la pregunta 4 no

elaboraron el desarrollo en dos dimensiones mientras en la pregunta 5 la

mayoría de los estudiantes contestaron correctamente, lo que al promediar

afecta el porcentaje de los diferentes niveles.

3. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

El Colegio Guillermo León Valencia de la ciudad de Duitama tiene como una

de las especialidades para los estudiantes de grado once, la profundización en el

37%

23%

40%BAJO

MEDIO

ALTO

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REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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área de matemáticas, este año se centró en geometría, por lo que resultó

pertinente tratar las temáticas que a este contenido se refiere de manera que se

llegue a contribuir en el desarrollo cognitivo del estudiante. Se ha decidido

tratar temas relacionados con sólidos, ya que es la temática que se contempla en

su plan de área y al parecer, el estudiante presenta desempeños satisfactorios,

por esto se profundizará el tema haciendo uso de herramientas tecnológicas con

un software en el estudio de la geometría espacial como lo es: PolyPro.

Por lo que se ha decidido realizar una investigación utilizando estrategias que

ayuden a potenciar la visualización en poliedros y se puedan realizar diferentes

construcciones, teniendo como base las clases que se llevaran a cabo dentro de

la investigación.

4. OBJETIVOS

GENERAL

Explorar, reforzar y potenciar la visualización en poliedros, realizando

diferentes construcciones con estudiantes de profundización en geometría del

Colegio Guillermo León Valencia de la ciudad de Duitama.

ESPECÍFICOS

Revisar la literatura referente a estrategias en el aprendizaje y la

enseñanza de la geometría.

¿La utilización de estrategias para potenciar la visualización en poliedros y realizar

diferentes construcciones por medio de una secuencia didáctica logrará un mejor

desempeño en el aprendizaje de sólidos, en los estudiantes de grado once pertenecientes

a la especialidad de geometría del Colegio Guillermo León Valencia?

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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Realizar secuencias didácticas para ayudar a construir significados

asociados a los conceptos y procedimientos.

Implementar durante el desarrollo de las sesiones de clase el manejo de

paquetes de Geometría Dinámica tales como PolyPro.

Diseñar instrumentos que permitan la recolección de información.

Organizar, analizar y representar la información recopilada.

Hacer la síntesis del análisis crítico de la experiencia.

Elaborar y socializar los resultados del proyecto.

5. MARCO TEÓRICO

Dentro de la literatura del campo de investigación de Educación Matemática

se encuentran algunos trabajos alrededor de la geometría espacial enfocados a

la enseñanza de los sólidos, por lo que se presentó el marco teórico a partir de

estudios como los realizados por (Guillén, Gregoria; 2009) quien hace

referencia a los criterios específicos para analizar la geometría en libros de texto

para la enseñanza primaria y secundaria obligatoria. Análisis desde los cuerpos

de revolución, (Gutiérrez Ángel, 1991), procesos y habilidades de

visualización espacial (Jaime Adela, 1993), tesis doctoral- aportaciones a la

interpretación y aplicación del modelo de Van Hiele: la enseñanza de las

isometrías del plano. La evaluación del nivel del razonamiento, y (Guillen

Gregoria, 2004), el modelo de Van Hiele aplicado a la geometría de los

sólidos: describir, clasificar, definir y demostrar como componentes de la

actividad matemática, a continuación se hace alusión a cada uno de estos

trabajos, y se mostrará los aportes que de estos se obtuvieron para la realización

de este proyecto.

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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Se tomarán como referencias algunas de las descripciones que dan algunos

autores, iniciaremos con Gutiérrez (1991) quien señala las habilidades que en la

didáctica de las matemáticas reciben el nombre de visualización, para el caso de

la geometría tridimensional se llama visualización espacial, quien a la vez toma

como referente a Presmeg (1986) el cual ha encontrado diferentes tipos de

imágenes mentales en el contexto de las matemáticas:

Imágenes concretas pictóricas: se trata de imágenes figurativas de

objetos físicos.

Imágenes de fórmulas: consiste en la visualización mental de fórmulas o

relaciones esquemáticas.

Imágenes de patrones: son imágenes de esquemas visuales

correspondientes a relaciones abstractas.

Imágenes cinéticas: se trata de imágenes en parte física y en parte

mental.

Imágenes dinámicas: son imágenes mentales en las que los objetos o

algunos de sus elementos se desplazan.

Que nos mostrará las definiciones a tener en cuenta a la hora de preparar las

clases, los posibles tipos de imagen que son necesario fomentar, ya que son

indispensables para el desarrollo del pensamiento espacial. Es importante tener

en cuenta que el proceso de visualización, no es solo observar, la importancia

de la reflexión la presenta Gutiérrez que a su vez también cita a Bishop (1989)

quien se refiere a las imágenes visuales como objetos manipulables en la

actividad de visualización para la cual da dos tipos de procesos:

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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Procesamiento visual: proceso de conversión de la información

abstracta en imágenes visuales y de imágenes ya formadas en otras.

Interpretación de información figurativa: proceso de comprensión e

interpretación de las representaciones visuales para extraer información.

Además Gutiérrez se refiere a Del Grande (1990) como aquel quien diferencia

de la visualización, las habilidades de la creación y procesamiento de imágenes

visuales en la percepción espacial del individuo, para ello se obtienen diferentes

perspectivas:

Coordinación motriz de los ojos

Identificación visual

Conservación de la percepción

Reconocimiento de posiciones en el espacio

Reconocimiento de las relaciones espaciales

Discriminación visual

Memoria visual

Estas serán puestas en práctica para ayudar como estrategias para los profesores

practicantes.

Para finalizar se revisó documentación acerca de la temática de isometrías en el

plano, como pauta para desarrollar las clases que del tema se puedan llevar a

cabo, por lo que se consultó a Adela Jaime (1993) ya que presenta algunas

estrategias acerca de la enseñanza de las traslaciones, giros y simetrías en el

plano, y que además tiene en cuenta también el modelo de Van Hiele para su

puesta en práctica, aunque solo usando del primer al tercer nivel, y además

mostrando algunos ejemplos usados durante el trascurso de la investigación, y

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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propone un método para determinar el nivel de razonamiento que los

estudiantes presentan.

6. METODOLOGÍA Y ORGANIZACIÓN

El proyecto se llevará a cabo con los 35 estudiantes de la especialidad en

geometría de grado once del Colegio Guillermo León Valencia de la ciudad de

Duitama, los días viernes en las instalaciones de la Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia facultad Seccional Duitama.

6.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

El término Investigación Acción (IA) fue introducido por primera vez en el

campo investigativo en el año 1944, por Kurt Lewin quien desde ese entonces

fue considerado como padre de esta forma de investigación, según Lewin, la

investigación acción describía una forma de encadenar el enfoque experimental

de la ciencia social con programas de acción social y con el fin de que ambos

respondieran a los problemas de entonces, proponían que mediante esta se

podían lograr en forma simultanea avances teóricos y cambios sociales,

conocimiento practico y teórico. Para Lewin la investigación acción consistía

en un análisis diagnostico de una situación problema en la práctica con el fin de

recolectar, conceptualizar y proponer estrategias de mejoramiento y así obtener

una alta calidad educativa.

Se presenta el siguiente cuadro para el proceso de la investigación- acción

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

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Exploración y Reflexión: Se diseñó y aplico un cuestionario inicial

enfocado a determinar el nivel que poseen los estudiantes de grado

once del colegio Guillermo León valencia con profundización en

geometría, con respecto a sólidos.

Planificación: Se elaboraron los planes de clase, de tal manera que se

utilizaran estrategias para potenciar la visualización en poliedros y se

realizaron diferentes construcciones; cada secuencia de enseñanza se

elaboro con el propósito de suplir algunos obstáculos en sólidos e ir

avanzando en el tema, en los cuales se implementaron diferentes

estrategias para la visualización de poliedros, llevando a cabo diferentes

formas de construirlos por ejemplo en cartulina y varilla.

Acción y observación: cada uno de los docentes investigadores llevo a

cabo dos secciones de clase, mientras que los dos restantes realizaron

observación y recopilaron evidencias, pero ayudaban en la

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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construcción del conocimiento del estudiante guiándolo y orientándolo

en el desarrollo de guías y trabajos propuestos durante el curso.

Evaluación: Es un proceso continuo que se realizó luego de la

sistematización de cada clase, la cual se obtuvo como objetivo recoger

información que fue útil para el profesor y de esta manera se mejoro el

desempeño de los alumnos, aplicándoles temáticas y estrategias que

ayudaran a potenciar la visualización en poliedros, así como para tratar

de mejorar las técnicas utilizadas por el profesor practicante, para la

construcción y el desarrollo del Proyecto de aula, se hizo una

retroalimentación y seguimiento permanente del trabajo realizado por

los estudiantes del grado once en cada una de las clases, y esto

mediante un proceso de sistematización de experiencias.

También se realizaron los planes de clase que sirvieron como guía para

el desarrollo de las actividades en el aula y estas se presentaron con

anterioridad a la profesora Clara Rojas, encargada de dirigir proyecto

pedagógico VI, quien dio algunas sugerencias para su ejecución.

7. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

Las técnicas que se usarán para la recolección de la información fueron:

Aplicación de guías y cuestionarios.

Observación participante.

Fotografías.

Filmaciones.

8. INSTRUMENTOS PARA RECOGER INFORMACIÓN

Prueba diagnóstica.

Matriz de observación.

Cuestionarios.

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

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Guías de taller

Protocolos de los estudiantes.

Portafolio

Planes de clase.

Fotos.

Videos.

9. PROPUESTA SECUENCIAL DE ENSEÑANZA

DOMINIOS CONCEPTUALES: PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMAS GEOMÉTRICOS

ESTÁNDARES:

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con

componentes (caras, lados) y propiedades.

Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones

dadas.

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras

geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas

bidimensionales.

ESTRATEGIA METODOLÓGICA GENERAL

MODELO DE VAN HIELE: la idea básica de partida, dicho de forma

sencilla y rápida, es que el aprendizaje de la geometría se hace pasando por

unos determinados niveles de pensamiento y conocimiento, “que no van

asociados a la edad” y “que solo alcanzando un nivel se puede pasar al

siguiente”.

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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FASES DE PASO ENTRE NIVELES: para organizar las actividades

dentro de una unidad didáctica nos referimos “a que va dirigida” nos

preguntamos si se trata de una actividad de presentación de un tema, de

refuerzo, de repaso o profundización. Sin embargo cuando hablamos de

“cómo y que se hace” nos referimos al contenido de la actividad como

resolver problemas abiertos, dibujos, construcciones con sólidos etc.

SECUENCIA ESTRATEGIAS QUE SE

PRETENDE

EVIDENCIAS

Sólidos y su

clasificación

Video

Clasificación

de poliedros

con sus

elementos. Concurso

Se pretende que

el estudiante

diferencie

atributos y

propiedades de

objetos

tridimensionales

y los compare,

clasificando los

objetos

tridimensionales

de acuerdo con

componentes

(caras, lados) y

propiedades.

Construcción

de poliedros

Construcción

del hexaedro Concurso

(desarrollo de

poliedros)

Se pretende que

el estudiante

por medio de la

construcción de

diferentes

poliedros logre

diferenciar los

atributos y

propiedades de

un solido

representado en

2 y 3

dimensiones.

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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Exposición de

poliedros

Socialización

de poliedros

Video

Relación de

Euler para

poliedros

regulares

Se prende que el

estudiante

refuerce los

conocimientos

adquiridos y

Mejore el

lenguaje

geométrico y la

competencia

comunicativa

mediante la

explicación que

da sobre su

poliedro que

construyo.

Cuerpos

redondos

Explicación

de cuerpos

redondos

Sólidos de

revolución video

Se pretende que

el estudiante

identifique

cuerpos

redondos y

obtenga sólidos

de revolución

Construcción

de poliedros

en varilla

lectura construcción de

poliedros en

varilla

Se pretende que

el estudiante

construya un

dodecaedro

rómbico en

varilla y

diferencie sus

elementos.

10. RESULTADOS DE LA SISTEMATIZACIÓN DEL PROYECTO

El uso de estrategias como la construcción de poliedros en cartulina y varilla

para los estudiantes de grado 11 en profundización de geometría del Colegio

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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Guillermo León Valencia de la ciudad de Duitama fue una herramienta eficaz

para mejorar sus conocimientos en sólidos.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

El objetivo del curso consiste en que los estudiantes por medio de orientaciones

teóricas utilizando imágenes concretas, desde el proceso de visualización, no es

solo observar, la importancia de la reflexión la presenta Gutiérrez que a su vez

también cita a Bishop (1989) quien se refiere a las imágenes visuales como

objetos manipulables en la actividad de visualización y realizando diferentes

construcciones de poliedros lograran un mejor desempeño en el aprendizaje de

sólidos como clasificarlos, diferenciar poliedros de polígonos e identificar los

elementos de un poliedro, para esto en cada sección de clase se desarrollaban

guías y trabajos que contenían los temas explicados, se proponían trabajos en

grupos y algunas veces actividades extra clase para socializar y evaluar.

El curso se realizo en el primer periodo del año, las secciones tenían una

duración de dos horas y se realizaron en un salón de la UPTC con el que

contábamos con computador y un televisor para explicar algunos temas

mostrando imágenes de polígonos, poliedros, cuerpos redondos, reproduciendo

algunos videos que sirvieron en la orientación y el uso del software Polypro

para la visualización de poliedros y de guía en algunas construcciones en varilla

y cartulina de poliedros realizadas en las clases.

La utilización de estrategias como las construcciones de poliedros despertó un

gran interés en los estudiantes y fue útil para lograr que obtuvieran un mejor

desempeño en sólidos y se interesaran en el tema, aunque las guías no fue de un

total agrado en los estudiantes porque tenían que crear y procesar imágenes

visuales para la percepción espacial, pero lograron despertar nuevas estrategias

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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que utilizaron posteriormente como la relación de Euler para hallar las caras,

vértices y aristas de los poliedros, y gracias a que en toda actividad se realizo

retroalimentación se logro un mejor manejo en el lenguaje geométrico.

Se tuvo en cuenta la autonomía para el trabajo de algunos talleres ya que el

estudiante podía utilizar diferentes estrategias para su solución, en las clases se

observo indisciplina en el desarrollo de algunos talleres que se realizaban en

grupo y cuando se explicaba algún tema, por eso fue conveniente en las ultimas

sesiones que se realizara un trabajo individual, de esta manera mejora la

disciplina del grupo y se evidencio que el estudiante trabajara de manera

individual pero apoyándose en los compañeros adelantados y en los profesores

practicantes sintiéndose interés en la clase y un entendimiento del tema.

Los estudiantes en el transcurso del curso respondían preguntas acerca de los

sólidos que tiene a su alrededor y diferenciaban los sólidos describiendo

cuerpos geométricos mediante orientaciones dirigidas por el profesor

practicante donde utilizo un lenguaje apropiado y unos dibujos de; polígonos,

sólidos y su clasificación para así potenciar los argumentos para describirlos

tomando como referente los procesos y habilidades de visualización espacial

(Jaime Adela, 1993) y a Presmeg (1986) el cual ha encontrado diferentes tipos

de imágenes mentales en el contexto de las matemáticas.

11. CONCLUSIONES

La utilización de estrategias como construcción de poliedros dentro del

aula de clases mejoro el desempeño de los estudiantes en el tema de

sólidos, facilitando diferenciar y contar los elementos de un polígono,

esto se evidencio en las ultimas clases donde el rendimiento del grupo

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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fue muy bueno porque identificaban bien las características y partes de

un poliedro y hacían una mejor descripción de estos.

Las explicaciones realizadas de forma innovadora y variando las

actividades sirvió para mejorar los procesos y habilidades de

visualización espacial, logrando que los alumnos identificaran las

características de un poliedro. Y representaran figuras de 3D a 2D y

viceversa utilizando distintas estrategias.

Las representaciones y construcciones de sólidos como poliedros

lograron un aprendizaje significativo y motivan el trabajo del estudiante

facilitando su aprendizaje en solidos.

No siempre se logro el interés de todos los estudiantes con las

metodologías planteadas en las primeras secciones de clase pero se

fueron adaptando y mostraron mas entusiasmo al final del curso.

Para evaluar los estudiantes se tenían en cuenta los siguientes criterios:

lenguaje geométrico, tareas, trabajos, exposiciones, evaluación y guías

de taller.

Ser educador no es tarea fácil, se trata de gusto y preparación de clases,

como los tipos de imagen que son necesarios para fomentar

entendimiento, ya que son necesarios para el desarrollo del pensamiento

espacial.

La práctica realizada en proyecto VI nos da herramientas importantes

para conocer los métodos que empleamos y la forma de manejar el

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ESTRATEGIAS PARA POTENCIAR LA VISUALIZACIÓN EN POLIEDROS Y

REALIZAR DIFERENTES CONSTRUCCIONES

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grupo para que de esta manera mejoremos como docentes idóneos y

comprometidos en nuestra labor.

12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

A.P. Jaime y A.R. Gutiérrez, Una propuesta de Fundamentación para la

enseñanza de la Geometria: el modelo de Van Hiele, Practica en

Educación Matematica: Capitulo 6, pág. 295 a 384. Ediciones Alfar,

Sevilla, 1990

Cuerpos Geométricos, Matemáticas 2º ESO.

Gutiérrez, A. (1998): Las representaciones planas de cuerpos 3-

dimensionales en la enseñanza de la geometría espacial, Revista EMA

3.3, pp. 193-220.

Gutiérrez, A; Jaime, A; Guillen, G; Cáceres, M. (1992): La enseñanza

de geometría de sólidos en la EGB (memoria final del proyecto de

investigación). (Institución Valenciana de estudios e investigación

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La maravillosa efectividad Matemáticas en la química. Ángel Requena

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