Estratificación

Problema: La Compañía “Chumex SA de CV ” se encarga de fabricar chumaceras con un diámetro de 24cm ±. 28 mm, se utilizan dos maquinas para la fabricación de estas chumaceras la primera maquina es ymx021 y la segunda ymx022, estas maquinas son operadas por dos operarios Luis y Juan.El supervisor de calidad Fernando tiene ciertas dudas acerca del diámetro de las chumaceras, por lo que diariamente toma durante 30 días una muestra de estas en de cada máquina para inspeccionarlos y saber que pasa.Los resultados de la inspección se muestran en la siguiente tabla:

Día Operario1 Luis 23.96 23.93 23.98 24.07 24.09 24.05 24.11 24.03 23.99 24.01 23.98 24.13 24.06 24.04 24.08 24.03 24.02 24.01 23.95 24.01

2 Luis 23.9 23.98 24.05 24.09 24.1 24.05 24.1 24.03 23.93 23.94 23.90 23.87 24.03 24.05 24.01 23.95 24.12 24.07 23.92 24.07

3 juan 24.05 23.93 24.02 24.11 24.02 23.93 24.05 24.01 24.06 24.03 24.02 24.04 23.92 24.02 24.09 24.06 24.01 24.14 24.1 24.07

4 Luis 24.1 23.84 23.86 24.02 24.02 23.99 23.97 24.09 23.91 23.96 24.10 24.07 23.98 23.92 23.99 24.04 23.91 23.9 24.07 23.95

5 juan 23.94 23.9 24.11 24 23.93 24.05 23.9 24.15 23.96 23.95 24.10 24.15 24.01 24.1 23.94 24.09 23.89 23.9 23.86 23.936 juan 23.97 24.11 23.93 23.86 23.95 24.12 23.94 24.08 24.16 24.02 24.14 23.99 24.04 23.98 24.09 23.78 24.02 24.04 24.1 24.097 Luis 23.94 23.94 23.98 24.12 24.02 23.97 23.96 24.05 24.1 24 23.83 23.96 24.01 23.93 23.95 24.04 24.08 24.1 23.98 23.98 juan 23.82 24.04 23.94 24 24.01 24.02 24.01 23.88 23.9 23.91 23.98 24.05 23.93 23.93 24.04 24.12 23.88 23.93 23.91 23.889 Luis 24 23.96 23.97 23.93 24.25 24.04 23.97 23.85 24 24.14 24.09 23.97 24.15 23.97 24.04 23.86 23.95 23.83 23.85 24.06

10 Luis 23.98 23.93 23.92 23.95 24.14 24.03 23.86 24.04 24.15 23.85 23.91 24.06 24.04 23.96 23.69 24 24.22 23.93 23.93 24.05

11 juan 24.06 23.91 24.05 23.93 24.02 23.9 23.98 24.11 23.92 23.88 23.94 23.88 24.01 23.68 23.96 24.11 23.98 24.02 24.04 24.18

12 Luis 23.96 24.04 23.99 23.88 23.89 24.07 23.96 24.07 24.11 23.9 23.86 23.93 24.07 24.07 23.89 24.14 23.97 24.03 24.07 24.12

13 juan 24.1 24.03 24.05 24.05 23.94 23.94 24.01 24.03 23.99 23.98 23.85 23.88 24.07 24.04 24.16 24.02 23.99 23.92 23.99 24.114 juan 24 24.02 24.03 23.91 23.98 24.13 23.99 23.99 24.03 23.94 23.92 23.97 23.95 23.95 23.95 24.01 23.96 23.93 24.21 24.0115 juan 23.99 23.96 24.03 23.99 24.03 24.02 23.96 24.13 23.92 23.95 23.94 23.78 23.93 24.1 24.01 24.15 23.94 24.04 24.02 2416 Luis 23.87 24.01 24.1 23.92 24 24.06 24.03 23.96 24.08 23.9 23.83 23.75 24.09 23.86 23.98 24 24.05 24.23 23.97 24.0417 juan 24.06 23.93 24.03 24.01 24.05 24.07 23.98 23.99 23.9 24.07 23.95 23.97 23.9 24.04 24.23 23.95 23.68 23.96 24.07 2418 Luis 23.88 24.05 23.89 24.14 23.9 24.06 24 23.97 23.91 23.94 23.97 24.18 23.88 23.99 24.1 24.07 24.1 24.01 23.96 23.9219 Luis 24.09 23.98 24.02 24.08 24.07 23.94 24.03 23.96 24.12 23.93 24.01 23.86 24.06 23.72 24.07 23.71 24.02 23.92 24.19 23.8620 Luis 23.83 24.06 24.02 24 24.14 24.03 24.15 24 24.02 24.04 23.97 23.94 24.05 23.95 24.11 24.08 23.69 23.93 24.06 24.0721 juan 24.07 24.09 24.01 24.1 24.03 23.95 24.21 24.02 24.09 24 23.97 23.79 24.18 23.71 23.69 24.03 24.02 24.08 24.05 24.0422 juan 23.97 24.16 23.96 23.99 24.07 23.99 23.86 23.91 23.97 23.97 23.97 24.12 24.12 24.07 24.04 24.12 24.02 24.13 24.24 24.0523 juan 24.01 23.98 23.95 23.96 23.94 24.02 23.96 23.95 23.88 24 24.11 23.9 24.1 24.06 23.98 23.99 23.73 23.95 24.07 24.0224 Luis 23.99 24.03 23.98 24.01 24.07 24.04 23.99 24.05 23.92 23.98 23.99 23.95 24.01 24.04 23.9 23.92 23.9 23.99 24.12 23.9225 Luis 23.97 23.96 24.02 23.99 23.9 24.1 23.85 24.15 24.02 24.01 23.99 24.06 24 24.06 24.1 23.88 24.02 24.01 23.94 24.126 juan 23.95 23.86 23.95 24.01 24.05 23.96 23.99 23.96 23.96 24.08 23.96 24.04 24.04 24.13 23.98 23.79 24.01 24.15 23.98 23.9827 Luis 23.94 24.1 24.09 24.11 23.93 24.01 23.9 24.19 24.04 24.09 24.16 24.07 24 24.02 23.9 24.01 24.06 24.05 23.89 23.9328 juan 24.1 24.06 24.05 24.09 23.85 23.89 23.96 23.89 24.07 24 24.07 24.05 23.92 24.05 24.06 24.02 24.2 24.13 24.11 23.9329 Luis 23.97 24.05 23.96 24.01 24.03 24.13 24.02 23.94 23.97 24 24.19 23.89 23.86 24.15 24.06 23.74 24.05 24.01 24.08 23.9730 juan 24 23.95 24.08 24.1 24.06 24.11 23.84 23.94 23.94 23.94 23.95 23.91 24.07 23.97 24.03 24.02 24.02 24.12 24.01 23.96

Maquina 1 (ymx-021) Maquina 2 (ymx-022)

• Este es el histograma obtenido de todos los 600 datos de la prueba de las chumaceras , por lo cual tenemos que hacer un estratificación para observar detalladamente lo que esta pasando y analizarlo de mejor manera.

Estratificación Empleado Juan

Día Operario1 Juan 23.96 23.93 23.98 24.07 24.09 24.05 24.11 24.03 23.99 24.01 23.98 24.13 24.06 24.04 24.08 24.03 24.02 24.01 23.95 24.01

2 Juan 23.9 23.98 24.05 24.09 24.1 24.05 24.1 24.03 23.93 23.94 23.90 23.87 24.03 24.05 24.01 23.95 24.12 24.07 23.92 24.07

4 Juan 24.1 23.84 23.86 24.02 24.02 23.99 23.97 24.09 23.91 23.96 24.10 24.07 23.98 23.92 23.99 24.04 23.91 23.9 24.07 23.95

7 Juan 23.94 23.94 23.98 24.12 24.02 23.97 23.96 24.05 24.1 24 23.83 23.96 24.01 23.93 23.95 24.04 24.08 24.1 23.98 23.9

9 Juan 24 23.96 23.97 23.93 24.25 24.04 23.97 23.85 24 24.14 24.09 23.97 24.15 23.97 24.04 23.86 23.95 23.83 23.85 24.0610 Juan 23.98 23.93 23.92 23.95 24.14 24.03 23.86 24.04 24.15 23.85 23.91 24.06 24.04 23.96 23.69 24 24.22 23.93 23.93 24.05

12 Juan 23.96 24.04 23.99 23.88 23.89 24.07 23.96 24.07 24.11 23.9 23.86 23.93 24.07 24.07 23.89 24.14 23.97 24.03 24.07 24.12

16 Juan 23.87 24.01 24.1 23.92 24 24.06 24.03 23.96 24.08 23.9 23.83 23.75 24.09 23.86 23.98 24 24.05 24.23 23.97 24.04

18 Juan 23.88 24.05 23.89 24.14 23.9 24.06 24 23.97 23.91 23.94 23.97 24.18 23.88 23.99 24.1 24.07 24.1 24.01 23.96 23.9219 Juan 24.09 23.98 24.02 24.08 24.07 23.94 24.03 23.96 24.12 23.93 24.01 23.86 24.06 23.72 24.07 23.71 24.02 23.92 24.19 23.8620 Juan 23.83 24.06 24.02 24 24.14 24.03 24.15 24 24.02 24.04 23.97 23.94 24.05 23.95 24.11 24.08 23.69 23.93 24.06 24.07

24 Juan 23.99 24.03 23.98 24.01 24.07 24.04 23.99 24.05 23.92 23.98 23.99 23.95 24.01 24.04 23.9 23.92 23.9 23.99 24.12 23.9225 Juan 23.97 23.96 24.02 23.99 23.9 24.1 23.85 24.15 24.02 24.01 23.99 24.06 24 24.06 24.1 23.88 24.02 24.01 23.94 24.1

27 Juan 23.94 24.1 24.09 24.11 23.93 24.01 23.9 24.19 24.04 24.09 24.16 24.07 24 24.02 23.9 24.01 24.06 24.05 23.89 23.93

29 Juan 23.97 24.05 23.96 24.01 24.03 24.13 24.02 23.94 23.97 24 24.19 23.89 23.86 24.15 24.06 23.74 24.05 24.01 24.08 23.97

Maquina 1 (ymx-021) Maquina 2 (ymx-022)

Este es el histograma del empleado 1 (Juan), pero observando detalladamente el histograma no ha cambiado sigue en su misma posición por lo que no se puede llegar a una solución concreta es por eso que realizaremos otra estratificación.

Estratificación empleado Luis

Este es el segundo histograma pero ahora del empleado 2 , observando nuevamente es mas que lógico que el histograma sigue de igual manera por lo que se podría decir es que el problema no es de los empleados sino de una maquina que esta generando ciertos problemas.

ESTRATIFICACIÓN MAQUINA 1

Día Operario1 Juan 23.96 23.93 23.98 24.07 24.09 24.05 24.11 24.03 23.99 24.01

2 Juan 23.9 23.98 24.05 24.09 24.1 24.05 24.1 24.03 23.93 23.94

3 Luis 24.05 23.93 24.02 24.11 24.02 23.93 24.05 24.01 24.06 24.03

4 Luis 24.1 23.84 23.86 24.02 24.02 23.99 23.97 24.09 23.91 23.96

5 Juan 23.94 23.9 24.11 24 23.93 24.05 23.9 24.15 23.96 23.956 Juan 23.97 24.11 23.93 23.86 23.95 24.12 23.94 24.08 24.16 24.02

7 Luis 23.94 23.94 23.98 24.12 24.02 23.97 23.96 24.05 24.1 24

8 Juan 23.82 24.04 23.94 24 24.01 24.02 24.01 23.88 23.9 23.91

9 Luis 24 23.96 23.97 23.93 24.25 24.04 23.97 23.85 24 24.1410 Luis 23.98 23.93 23.92 23.95 24.14 24.03 23.86 24.04 24.15 23.8511 Juan 24.06 23.91 24.05 23.93 24.02 23.9 23.98 24.11 23.92 23.8812 Luis 23.96 24.04 23.99 23.88 23.89 24.07 23.96 24.07 24.11 23.913 Juan 24.1 24.03 24.05 24.05 23.94 23.94 24.01 24.03 23.99 23.9814 Juan 24 24.02 24.03 23.91 23.98 24.13 23.99 23.99 24.03 23.9415 Juan 23.99 23.96 24.03 23.99 24.03 24.02 23.96 24.13 23.92 23.9516 Luis 23.87 24.01 24.1 23.92 24 24.06 24.03 23.96 24.08 23.917 Juan 24.06 23.93 24.03 24.01 24.05 24.07 23.98 23.99 23.9 24.0718 Luis 23.88 24.05 23.89 24.14 23.9 24.06 24 23.97 23.91 23.9419 Luis 24.09 23.98 24.02 24.08 24.07 23.94 24.03 23.96 24.12 23.9320 Luis 23.83 24.06 24.02 24 24.14 24.03 24.15 24 24.02 24.0421 Juan 24.07 24.09 24.01 24.1 24.03 23.95 24.21 24.02 24.09 2422 Juan 23.97 24.16 23.96 23.99 24.07 23.99 23.86 23.91 23.97 23.9723 Juan 24.01 23.98 23.95 23.96 23.94 24.02 23.96 23.95 23.88 2424 Luis 23.99 24.03 23.98 24.01 24.07 24.04 23.99 24.05 23.92 23.9825 Luis 23.97 23.96 24.02 23.99 23.9 24.1 23.85 24.15 24.02 24.0126 Juan 23.95 23.86 23.95 24.01 24.05 23.96 23.99 23.96 23.96 24.0827 Luis 23.94 24.1 24.09 24.11 23.93 24.01 23.9 24.19 24.04 24.0928 Juan 24.1 24.06 24.05 24.09 23.85 23.89 23.96 23.89 24.07 24

29 Luis 23.97 24.05 23.96 24.01 24.03 24.13 24.02 23.94 23.97 2430 Juan 24 23.95 24.08 24.1 24.06 24.11 23.84 23.94 23.94 23.94

Maquina 1 (ymx-021)

Analizando la maquina 1 se observa que no hay cambios rotundos que alteren a la calidad del producto , puesto que las especificaciones deseadas se encuentran dentro del rango y los sigmas se encuentra en su posición correcta. Ahora solo queda por checar la ultima estratificación.

ESTRATIFICACIÓN MAQUINA 2

Día Operario1 LUIS 23.98 24.13 24.06 24.04 24.08 24.03 24.02 24.01 23.95 24.01

2 LUIS 23.90 23.87 24.03 24.05 24.01 23.95 24.12 24.07 23.92 24.07

3 JUAN 24.02 24.04 23.92 24.02 24.09 24.06 24.01 24.14 24.1 24.07

4 LUIS 24.10 24.07 23.98 23.92 23.99 24.04 23.91 23.9 24.07 23.95

5 JUAN 24.10 24.15 24.01 24.1 23.94 24.09 23.89 23.9 23.86 23.93

6 JUAN 24.14 23.99 24.04 23.98 24.09 23.78 24.02 24.04 24.1 24.09

7 LUIS 23.83 23.96 24.01 23.93 23.95 24.04 24.08 24.1 23.98 23.9

8 JUAN 23.98 24.05 23.93 23.93 24.04 24.12 23.88 23.93 23.91 23.889 LUIS 24.09 23.97 24.15 23.97 24.04 23.86 23.95 23.83 23.85 24.06

10 LUIS 23.91 24.06 24.04 23.96 23.69 24 24.22 23.93 23.93 24.0511 JUAN 23.94 23.88 24.01 23.68 23.96 24.11 23.98 24.02 24.04 24.1812 LUIS 23.86 23.93 24.07 24.07 23.89 24.14 23.97 24.03 24.07 24.1213 JUAN 23.85 23.88 24.07 24.04 24.16 24.02 23.99 23.92 23.99 24.114 JUAN 23.92 23.97 23.95 23.95 23.95 24.01 23.96 23.93 24.21 24.0115 JUAN 23.94 23.78 23.93 24.1 24.01 24.15 23.94 24.04 24.02 2416 LUIS 23.83 23.75 24.09 23.86 23.98 24 24.05 24.23 23.97 24.0417 JUAN 23.95 23.97 23.9 24.04 24.23 23.95 23.68 23.96 24.07 2418 LUIS 23.97 24.18 23.88 23.99 24.1 24.07 24.1 24.01 23.96 23.9219 LUIS 24.01 23.86 24.06 23.72 24.07 23.71 24.02 23.92 24.19 23.8620 LUIS 23.97 23.94 24.05 23.95 24.11 24.08 23.69 23.93 24.06 24.0721 JUAN 23.97 23.79 24.18 23.71 23.69 24.03 24.02 24.08 24.05 24.0422 JUAN 23.97 24.12 24.12 24.07 24.04 24.12 24.02 24.13 24.24 24.0523 JUAN 24.11 23.9 24.1 24.06 23.98 23.99 23.73 23.95 24.07 24.0224 LUIS 23.99 23.95 24.01 24.04 23.9 23.92 23.9 23.99 24.12 23.9225 LUIS 23.99 24.06 24 24.06 24.1 23.88 24.02 24.01 23.94 24.126 JUAN 23.96 24.04 24.04 24.13 23.98 23.79 24.01 24.15 23.98 23.9827 LUIS 24.16 24.07 24 24.02 23.9 24.01 24.06 24.05 23.89 23.9328 JUAN 24.07 24.05 23.92 24.05 24.06 24.02 24.2 24.13 24.11 23.9329 LUIS 24.19 23.89 23.86 24.15 24.06 23.74 24.05 24.01 24.08 23.9730 JUAN 23.95 23.91 24.07 23.97 24.03 24.02 24.02 24.12 24.01 23.96

Maquina 2 (ymx-022)

Observando esta ultima estratificación, se pudo dar la conclusión que la maquina 2 es la que provoca errores en el producto por lo cual tiene que ser remplazada ya que no cumple con los limites de tolerancia y los sigmas de calidad.