estructura de los materiales
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ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITEacuteCNICAANTONIO JOSE DE SUCREVICERRECTORADO ldquoLUIS CABALLERO MEJIASrdquoNUacuteCLEO CHARALAVE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
EL AacuteTOMO es la unidad estructural baacutesica de los elementos Consta esencialmente de tres partiacuteculas sub-atoacutemicas fundamentales
Neutrones (neutra)
Electrones carga (-)
Protones carga (+)
Nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Bohr
El aacutetomo es un pequentildeo sistema solar con un nuacutecleo en el centro y electrones movieacutendose alrededor del nuacutecleo en orbitas circulares bien definidas
Cada oacuterbita tiene una energiacutea asociada siendo las maacutes cercanas al nuacutecleo las de menor energiacutea
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de ValenciaSon los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
- Slide 6
- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
- Slide 10
- Enlace Covalente
- Slide 12
- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
- Slide 40
- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
- Slide 49
-
ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
EL AacuteTOMO es la unidad estructural baacutesica de los elementos Consta esencialmente de tres partiacuteculas sub-atoacutemicas fundamentales
Neutrones (neutra)
Electrones carga (-)
Protones carga (+)
Nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Bohr
El aacutetomo es un pequentildeo sistema solar con un nuacutecleo en el centro y electrones movieacutendose alrededor del nuacutecleo en orbitas circulares bien definidas
Cada oacuterbita tiene una energiacutea asociada siendo las maacutes cercanas al nuacutecleo las de menor energiacutea
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de ValenciaSon los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
- Slide 6
- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
- Slide 10
- Enlace Covalente
- Slide 12
- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
- Slide 40
- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
- Slide 49
-
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Bohr
El aacutetomo es un pequentildeo sistema solar con un nuacutecleo en el centro y electrones movieacutendose alrededor del nuacutecleo en orbitas circulares bien definidas
Cada oacuterbita tiene una energiacutea asociada siendo las maacutes cercanas al nuacutecleo las de menor energiacutea
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de ValenciaSon los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
- Slide 6
- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
- Slide 10
- Enlace Covalente
- Slide 12
- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
- Slide 40
- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
- Slide 49
-
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Las deficiencias del modelo de Bohr fueron suplidas por el modelo atoacutemico de la mecaacutenica cuaacutentica
En este modelo el electroacuten presenta caracteriacutesticas tanto de onda como de partiacutecula El electroacuten ya no es considerado como una partiacutecula que se mueve en un orbital discreto
Su posicioacuten pasa a ser considerada como la probabilidad de encontrar un electroacuten en un lugar proacuteximo del nuacutecleo
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de ValenciaSon los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
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Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
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Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
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Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
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Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
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Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
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Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
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Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
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Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
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Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
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Defectos Puntuales
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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DISLOCACION DE TORNILLO
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Defectos Bidimensionales
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MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
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- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
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- Enlace Covalente
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- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
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- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
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Modelo de Schroumldinger
Se abandona la concepcioacuten de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al nuacutecleo
Se describe a los electrones por medio de una funcioacuten de onda el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una regioacuten delimitada del espacio Esta zona de probabilidad se conoce como orbital
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de ValenciaSon los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
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Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
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Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
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FLUORURO DE LITIO
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Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
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AGUA
1045 ordm
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Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
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Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
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Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
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Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
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a = b c = = = 90deg
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a b c = = = 90deg
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SIMPLE
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a b c
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Difraccioacuten de Rayos x
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
- Slide 6
- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
- Slide 10
- Enlace Covalente
- Slide 12
- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
- Slide 40
- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
- Slide 49
-
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
El orden exacto de llenado de los orbitales se establecioacute experimentalmente mediante estudios espectroscoacutepicos y magneacuteticos y es el orden que debemos seguir al asignar las configuraciones electroacutenicas a los elementos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Electrones de ValenciaSon los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
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VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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IMPUREZAS
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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- Fuerzas Dipolo - Dipolo
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- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
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- Direccioacuten Compacta (2)
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- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
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- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
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Electrones de ValenciaSon los electrones que se encuentran en el uacuteltimo nivel de energiacutea del aacutetomo siendo eacutestos los responsables de la interaccioacuten entre aacutetomos de distintas especies o entre los aacutetomos de una misma
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Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
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Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
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FLUORURO DE LITIO
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Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
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1045 ordm
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Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
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Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
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Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
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Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
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Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
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Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
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SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
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SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
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a b c
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a = b = c = = 90deg
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a = b c = = 90deg = 120deg
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Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
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Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
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Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
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- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
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- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
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Se define como la fuerza que mantiene juntos a grupos de dos o maacutes aacutetomos y hace que funcionen como unidad
Enlace
Tipos de Enlace Enlace Ioacutenico Enlace Covalente Enlace Metaacutelico Enlace de Van der Waals
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Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
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Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
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AGUA
1045 ordm
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Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
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Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
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Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
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espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
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atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
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Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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SIMPLE
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CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
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SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
- Slide 6
- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
- Slide 10
- Enlace Covalente
- Slide 12
- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
- Slide 40
- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
- Slide 49
-
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Ioacutenico
Unioacuten de aacutetomos que tiendan a ceder electrones con facilidad (metales) con otros que tiendan a aceptarlos faacutecilmente (no metales)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
CLORURO DE SODIO
FLUORURO DE LITIO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace Covalente
Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
1095 ordm
METANO
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
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Sistema Tetragonal
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a b c = = = 90deg
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Direccioacuten Compacta
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Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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Comparticioacuten de electrones de valencia de dos aacutetomos adyacentes
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Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
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Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
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Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
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espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
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atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
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Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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SIMPLE
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a = b = c = = = 90deg
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Para una celda cuacutebica
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Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
- Slide 6
- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
- Slide 10
- Enlace Covalente
- Slide 12
- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
- Slide 40
- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
- Slide 49
-
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
AGUA
1045 ordm
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
Enlaces de Van der Waals
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
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Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
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Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
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a = b = c = = = 90deg
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
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Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
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119889h119896119897=119886
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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Enlace MetaacutelicoLos electrones de valencia pasan a ser electrones ldquolibresrdquo que presentan la misma probabilidad de asociarse a un gran nuacutemero de aacutetomos vecinos y forman una nube electroacutenica
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Enlaces Secundarios
Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
Son considerados como enlaces maacutes deacutebiles entre ellos se destacan
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Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
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Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
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Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
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atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
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Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
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Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
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a = b = c = = = 90deg
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a = b c = = = 90deg
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
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Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
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Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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Es la fuerza atractiva o repulsiva entre moleacuteculas (o entre partes de una misma moleacutecula) causada por correlaciones en las polarizaciones fluctuantes de partiacuteculas cercanas
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Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
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- Tipos de Enlace
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- Enlace Covalente
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- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
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- Defectos Bidimensionales
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-
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Fuerzas Dipolo - Dipolo
Cuando dos moleacuteculas polares (dipolo) se aproximan se produce una atraccioacuten entre el polo positivo de una de ellas y el negativo de la otra
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
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Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
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espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
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atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
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Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
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Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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Sistema Cuacutebico
SIMPLE
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a = b = c = = = 90deg
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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BCC
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V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Fuerzas de DispersioacutenEn las moleacuteculas no polares puede producirse transitoriamente un desplazamiento relativo de los electrones originando un polo positivo y otro negativo (dipolo transitorio) que determinan una atraccioacuten entre dichas moleacuteculas
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Puentes de HidroacutegenoEs una atraccioacuten que existe entre un aacutetomo de hidroacutegeno (carga positiva) con un aacutetomo de Oxiacutegeno Nitroacutegeno o un haloacutegeno que posee un par de electrones libres (carga negativa)
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El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
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Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
- Slide 6
- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
- Slide 10
- Enlace Covalente
- Slide 12
- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
- Slide 40
- Slide 41
- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
- Defectos Puntuales (2)
- Defectos Puntuales (3)
- Defectos de Liacutenea
- Slide 47
- Defectos Bidimensionales
- Slide 49
-
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Niveles de Arreglo Atoacutemico
Sin orden
bull En los aacutetomos de los gases no existe orden los aacutetomos llenan aleatoriamente el espacio donde se encuentra confinado el gas
Orden de Corto
Alcancebull El arreglo
espacial de los aacutetomos se extiende soacutelo a los vecinos maacutes cercanos de dicho aacutetomo
Orden de Largo
Alcancebull El arreglo
atoacutemico espacial se extiende por todo el material Los aacutetomos forman un patroacuten repetitivo regular en forma de red
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
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Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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SIMPLE
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CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
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a = b c = = = 90deg
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a b c = = = 90deg
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SIMPLE
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a = b = c = = 90deg
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
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119889h119896119897=119886
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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Seguacuten la distribucioacuten espacial de los aacutetomos moleacuteculas o iones los materiales soacutelidos pueden ser clasificados en1048708CristalinosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones organizados de una forma perioacutedica en tres dimensiones Las posiciones ocupadas siguen una ordenacioacuten que se repite para grandes distancias atoacutemicas (de largo alcance)1048708AmorfosCompuestos por aacutetomos moleacuteculas o iones que no presentan una ordenacioacuten de largo alcance Pueden presentar ordenacioacuten de corto alcance
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Estructura CristalinaEs la forma geomeacutetrica como aacutetomos moleacuteculas o iones se encuentran espacialmente ordenados
El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
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a = b = c = = = 90deg
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a = b c = = = 90deg
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a b c = = = 90deg
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a = b = c = = 90deg
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a = b c = = 90deg = 120deg
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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CARAS
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Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
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BCC
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Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
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Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
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Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
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El menor grupo de aacutetomos representativo de una determinada estructura cristalina se denomina CELDA UNITARIA
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
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Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
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Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
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SIMPLE
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a = b = c = = = 90deg
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a = b c = = = 90deg
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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CARAS
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119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
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- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
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- Enlace Covalente
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- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
- Direccioacuten Compacta (2)
- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
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-
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Paraacutemetros de Red
La longitud de las tres aristas del paralelepiacutepedo
Los tres aacutengulos entre las aristas
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistemas Cristalinos
Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas Existen siete combinaciones diferentes en las cuales estaacuten agrupadas en dependencia de los paraacutemetros de red Cada una de esas combinaciones constituye un sistema cristalino
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Redes de Bravais
Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos (puntos de red) con un ordenamiento y orientacioacuten que parece exactamente la misma desde cualquier punto de observacioacuten
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Cuacutebico
SIMPLE
CENTRADA EN EL CUERPO
CENTRADA EN LAS CARAS
a = b = c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
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Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
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Sistema Monocliacutenico
SIMPLE
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = 90deg
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Sistema Tricliacutenico
a b c
Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
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119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
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Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
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Defectos Bidimensionales
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MACLAS
- Estructura de los materiales
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- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
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- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
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- Sistema Monocliacutenico
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- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
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- Factor de Empaquetamiento
- Densidad Teoacuterica
- Determinacioacuten de Estructura Cristalina Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x
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Sistema Tetragonal
SIMPLECENTRADA EN EL CUERPO
a = b c = = = 90deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Ortorroacutembico
SIMPLE
CENTRADAEN EL CUERPO
CENTRADAEN LAS CARAS
CENTRADAEN LAS BASES
a b c = = = 90deg
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Sistema Tricliacutenico
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Sistema Romboeacutedrico
a = b = c = = 90deg
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Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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- Difraccioacuten de Rayos x
- Difraccioacuten de Rayos x (2)
- Ley de Bragg
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- Defectos en la Estructura Cristalina
- Defectos Puntuales
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- Defectos de Liacutenea
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-
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Sistema Hexagonal
a = b c = = 90deg = 120deg
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Nuacutemero de Aacutetomos por CeldaC SIMPLE C CENTRADA EN LAS
CARAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
Las direcciones en la celda unitaria a lo largo de las cuales los aacutetomos estaacuten en contacto continuo Es posible determinar geomeacutetricamente la longitud de la direccioacuten en funcioacuten de los paraacutemetros de red y encontrar una relacioacuten entre eacutestos y los radios atoacutemicos
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Direccioacuten Compacta
BCC
FCC
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos en la Estructura Cristalina Puntuales De liacutenea Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
IMPUREZAS
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Puntuales
FRENKEL SCHOTTKY
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
DISLOCACION DE TORNILLO
DISLOCACION DE BORDE
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Defectos Bidimensionales
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
MACLAS
- Estructura de los materiales
- ESTRUCTURA DEL AgraveTOMO
- Modelo de Bohr
- Slide 4
- Modelo de Schroumldinger
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- Electrones de Valencia
- Tipos de Enlace
- Enlace Ioacutenico
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- Enlace Covalente
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- Enlace Metaacutelico
- Enlaces Secundarios
- Fuerzas Dipolo - Dipolo
- Fuerzas de Dispersioacuten
- Puentes de Hidroacutegeno
- Niveles de Arreglo Atoacutemico
- Cristalinos
- Estructura Cristalina
- Paraacutemetros de Red
- Sistemas Cristalinos
- Redes de Bravais
- Sistema Cuacutebico
- Sistema Tetragonal
- Sistema Ortorroacutembico
- Sistema Monocliacutenico
- Sistema Tricliacutenico
- Sistema Hexagonal
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda
- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
- Direccioacuten Compacta
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Al contar el nuacutemero de puntos de red que corresponden a cada celda unitaria se deben identificar los puntos de red que van a ser compartidos por maacutes de una celda unitaria
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Direccioacuten Compacta
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119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
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119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
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119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
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n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
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Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Factor de Empaquetamiento
Fraccioacuten volumeacutetrica de celda unitaria ocupada por aacutetomos
V aacutetomos es el volumen de los aacutetomos asumidos como esferasV celda es el volumen de la celda seguacuten su geometriacutea
119865119890=119881 aacute 119905119900119898119900119904119881 119888119890119897119889119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Densidad TeoacutericaNaVc
Pan
La densidad teoacuterica es la masa que ocupa una unidad de volumen del material calculada a partir de su estructura cristalina
n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
120588=119899 119875119886119881119888 119873119886
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Determinacioacuten de Estructura CristalinaDifraccioacuten de Rayos x
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Difraccioacuten de Rayos x
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Difraccioacuten de Rayos x
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Cristales de Aluminio
Patroacuten de difraccioacuten de Rayos x de Aleacion de Aluminio Manganeso
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Si se hace incidir radiacioacuten de longitud de onda (l) conocida y se hace un barrido del aacutengulo de difraccioacuten (q) se puede determinar el conjunto de espaciamientos interplanares (d) caracteriacutestico de la sustancia cristalina analizada a traveacutes de lo cual se pueden determinar su sistema cristalino y red de Bravais
Ley de Bragg
119899120582=2119889h119896119897119878119890119899120579
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Cada vez que el aacutengulo (q) es tal que se cumple la condicioacuten de difraccioacuten dada por la ecuacioacuten de Bragg se encuentra un ldquopicordquo de difraccioacuten (Difractograma del KI)
Ing Beliana Goacutemez de Cabello
Los planos cristalinos son nombrados asignaacutendole a cada conjunto de planos tres nuacutemeros conocidos como ldquoiacutendices de Millerrdquo Estos son simbolizados con las letras hkl
Para una celda cuacutebica
119889h119896119897=119886
(h2+1198962+1198972 )12
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Defectos Puntuales
VACANCIAS DEFECTOS INTERSTICIALES
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Defectos Puntuales
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FRENKEL SCHOTTKY
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Defectos de Liacutenea
Son defectos que dan lugar a una distorsioacuten de la red centrada en torno a una liacutenea
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- Sistema Tetragonal
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- Nuacutemero de Aacutetomos por Celda (2)
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n es el Nuacutemero de aacutetomos de la celdaPa es el Peso Atoacutemico del metal que constituye la celdaVc es el Volumen de la Celda seguacuten su geometriacuteaNa es el Nuacutemero de Avogadro (602 x 1023 aacutetomomol)
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