estruturando e medindo o sistema solar r. boczko iag-usp
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Estruturando e medindo o
Sistema Solar
R. Boczko
IAG-USP
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Curiosidades sobre a estrutura do Mundo
O que?
Onde?
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Estrutura doEstrutura doSistema SolarSistema Solar
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Sistema Geocêntrico( Ptolomeu, séc. II )
Esfera das estrelas fixas
Ter
LuaMer Vên
SolMar
Júp
Sat
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Posição de Mercúrio e de Vênus em relação ao Sol
Vênus após o pôr-do-sol
Vênus antes do nascer do Sol
Leste
Oeste
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Sistema Híbrido( Heráclides, séc. IV a .C. )
Esfera das estrelas fixas
Ter
Lua
Mer
Vên
Mar
Júp
Sat
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Teoria versus Observação
Calculei!Estará lá!
?
Errou!Estou aqui!
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Sistema de Epiciclos( Apolônio, séc. III a .C. )
Ter
Planeta
E
Deferente
Epiciclo
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Sistema Complexo de Epiciclos
Ter
Planeta
E
Deferente
Epiciclo
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Movimento aparente não “perfeito”
Oeste Leste
?“Laçada”
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Sistema Heliocêntrico( Copérnico, séc. XVI )
Esfera das estrelas fixas
TerLua
Mer Vên
Sol Mar
Júp
Sat
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Nascer do Sol
HorizonteLeste Oeste
Translação
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Explicação das “laçadas”
Esfera das estrelas fixas
Sol
T2
T1M1
M2
2
1
T3
T4
M3
M43
4
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Satélites de Júpiter( Galileu, séc. XVII )
Dia 1
Dia 2
Dia 3
Dia 4
Dia 5
Júpiter
Os satélitesgiram em tornode Júpiter, não
da Terra!
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Morte do Sistema Geocêntrico!
Geo
Helio
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Sistema HeliocêntricoSistema Heliocêntrico
Lua
Mer Vên
Sol Mar
Júp
SatUra
NetPlu
Ter
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Distâncias noDistâncias noSistema solarSistema solar
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Raio da Terra( Eratóstenes, séc. IV a .C. )
Raiosde Sol
7,2
L
Alexandria
Siena
R
360 ____ 2R7,2 ____ L
Terra
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Tamanho da Sombra
Sombra em verdadeiragrandeza exige que a
fonte esteja no infinito.
Fontede luz
So
mb
ra
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Esfericidade da Terra
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Esfericidade da Terra( Eclipse Lunar )
LuaCheia
Lua
Sombrada
Terra
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Distância da Terra à Lua( Hiparcos, séc. II a .C. )
s
ab
cc
LL
R
L1
L2A
B
CSol
Lua
Q
D
D = Distância Terra-Lua = ?R = raio da TerraL = semi-diâmetro angular da Lua ~16’ (medido)s = semi-diâmetro angular do Sol ~ 16’ (medido)a = semi-diâmetro angular da Terra vista do Sol ~ 8,794”T = período orbital da Lua ~ 27,3 dias
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Distância da Terra à Lua
s
ab
cc
L L1
L2A
B
Lua
Q
dR
CSol
LPara a Lua:T ___ 360 graust ____ 2(c + L)
No triângulo ABC: a + b + x = 180 graus
Ângulo raso em C: s + x + c = 180 grausa + b + x = s + x + c
a + b = s + ca ~ 0
b = s + cNo triângulo BCQ: sen b = R / dLogo: d = R / sen b
t = t2 - t1
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Período orbital da Lua
LuaCheia
LuaCheiaa
a Terra
Terra
t1
t2
A = período orbital da TerraT = período orbital da LuaS = período sinódico da Lua
Terra:A ___ 360 grausS ___ a
Lua:S ___ 360 + aT ___ 360 graus
T = 27,32166 dias
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Distância da Terra ao Sol( Aristarco, séc. III a .C. )
a
d
D
cos a = d / DD = d / cos a
LuaQuarto
Crescente
Terra
Sol
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Configurações Planetárias
O
C
Q.Oc.Q.Or.
CS
CI M.E.Oc.M.E.Or.C = ConjunçãoO = OposiçãoQ = QuadraturaOc. = Ocidental (W)Or. = Oriental (E)S = SuperiorI = InferiorME = Máxima Elongação
Interior
Exterior
T
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Planetas Interiores
a
a
T1
T2
P1
P3
P2
D
X
b
Distância X:sen b = X / D X = D . sen b
PeríodosS = t3 - t1 = Sinódico T = ? = OrbitalA = 365,256 (Orb. da Terra)
TerraA ____ 360 grausS ____ a
PlanetaS ____ 360 + aT ____ 360
1/T = 1/A + 1/S
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Planetas Exteriores
T1T3
P1P3
T2
P2
a
TerraA ___ 360 grausS ___ 360 + a
PlanetaS ___ aT ___ 360
1/T = 1/A - 1/S
T1
P1
T2
P2
bc
dD
Y
Terra PlanetaA ___ 360 graus T ___ 360t ___ b t ____ c
t = t2 - t1
d = b - ccos d = D / YY = D / cos d
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Fim