estudio comparativo enfocado en mejorar la produccion de
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1. INTRODUCCIÓN
El estudio que se describe a lo largo de este documento es el proceso de simulación
mediante el software Comsol, de tres reactores de agitación continua (CSTR) en serie, para
la reacción de saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio (NaOH), para
obtener acetato de sodio (CH3COONa) y etanol (C2H5OH); a pesar de que esta reacción es
ampliamente conocida y se conoce muy bien su cinética de reacción, son muy pocos los
avances logrados para mejorar la producción [1]. Mediante la simulación en Comsol es
posible comparar el grado de avance de la reacción (conversión) y los estados estacionarios
con los resultados obtenidos en forma experimental, para facilitar una mayor comprensión
en este proceso que permita estudios posteriores para el mejoramiento en la producción del
acetato de sodio en reactores de agitación continua.
COMSOL, al igual que muchos software comerciales, requiere de un conjunto de
ecuaciones y parámetros, que deben ser ingresados por el usuario antes de iniciar la
simulación. Para el caso de reactores CSTR se requiere: ley de velocidad de reacción,
energía de activación, orden de la reacción, constante específica de velocidad, entre otros,
tales datos se tomaron de investigaciones anteriores. La ventaja de hacer la simulación en
Comsol radica en el hecho de predecir el comportamiento de las variables dependientes
frente a cambios sobre las variables independientes, sin la necesidad de hacer numerosos
experimentos, que impliquen desde gastos de materia prima, hasta el desgaste de los
equipos. Es posible realizar la simulación con los datos y resultados de investigaciones
anteriores, pero la experiencia ha demostrado que no existe garantía que el simulador
reproduzca de manera satisfactoria los resultados reales del proceso, cuando se cambian las
condiciones de diseño de los equipos; de allí la necesidad de realizar un completo estudio
sobre el sistema CSTR en serie, disponible en el laboratorio de operaciones del programa
de Ingeniería Química de la Universidad de Cartagena, mediante pruebas de laboratorio que
permitieron contrastar los resultados obtenidos con la simulación.
2
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la actualidad, los procesos químicos industriales generan gran cantidad de residuos,
debido a la ineficiencia en algunas de sus etapas, entre las cuales se encuentra la reacción
química, y en la que se obtienen productos deseados (PD) e indeseados (PI), lo cual obliga
a tener una posterior separación de estos; por consiguiente, una reacción poco estudiada, en
relación a sus condiciones apropiadas de operación, ocasiona que el grado de conversión
alcanzado no sea el óptimo, y esto a su vez genera una considerable cantidad de PI, que se
traduce en aumento de gastos de separación, disminución de la calidad en los productos
PD, pérdidas económicas, daños a la salud y al ambiente ocasionado por el uso de solventes
y las vertientes de residuos, entre otros.
Un proceso químico de gran importancia es la “producción de acetato de sodio”, la cual
tiene una alta producción industrial y gran variedad de aplicaciones. Los principales
productores se encuentran en Europa, Asia y América del Norte; empresas chinas como
“Xinxiang Wending Filtro Co., Ltd.”y “Shijiazhuang new future industrial companies”
tienen una producción anual de 3000 y 1000 toneladas de acetato de sodio [2] [3],
respectivamente, esto sin mencionar las demás compañías productoras de este químico.
Este producto tiene multiplicidad de usos en la industria; por ejemplo en la cosmética, en
los combustibles, en los textiles, en las pinturas, entre otros. Es usado para retirar las sales
de calcio insolubles de textiles, intensificar el color de las pinturas y en la industria
alimenticia como conservante y como tampón en hemodiálisis en la industria del cuero y en
la neutralización de ácidos minerales.
La reacción usada a nivel industrial para la producción de acetato de sodio, es la
saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio. Estudios en este tipo de reacción
se han llevado a cabo en la comunidad científica, generalmente enfocados a la cinética de
3
reacción, y muy pocos dirigidos al mejoramiento de la reacción en cuanto a la influencia de
sus parámetros de operación. Nihal Bursali y colaboradores [1], determinaron los efectos de
los parámetros de operación y las condiciones óptimas de operación de una saponificación
por lotes del acetato de etilo.
M.D. Grau y colaboradores [4] realizaron un estudio comparativo entre rendimiento de
reactores batch y semibatch enchaquetados; encontrando que la reacción de saponificación,
se puede efectuar en ambos modos de operación. Sin embargo, son pocos los estudios
realizados en sistemas CSTR, y mucho menos los que usan la simulación como herramienta
de soporte para contrastar los resultados experimentales.
Teniendo en cuenta la importancia comercial e industrial de este proceso, deben evaluarse
las mejores condiciones de operación y el efecto de los factores de operación para este
proceso con el fin de obtener un producto final de alta pureza, una operación más
económica y un proceso confiable; por tanto, un estudio experimental en reactores CSTR
en serie, acompañado de la simulación de esta reacción, contribuye al estudio de las
condiciones más apropiadas para servir como herramienta para el conocimiento sobre el
mejoramiento de la producción a gran escala del acetato de sodio.
4
3. JUSTIFICACIÓN
En los procesos industriales se invierten gran cantidad de recursos físicos (equipos),
económicos y energéticos para separar los productos deseados (PD) de los indeseados (PI),
por lo que, en la etapa de reacción química es vital minimizar la generación de impurezas.
Ahora, sí se proveen condiciones favorables de operación en la etapa de reacción, se puede
obtener un producto de mayor pureza, economizando así gastos, al eliminar o disminuir las
etapas de separación. Una alternativa de solución, es utilizar un simulador que permita
predecir comportamientos en el proceso y un mayor control sobre las variables que lo
afectan.
De la reacción de saponificación del acetato de etilo, se ha estudiado principalmente su
cinética [1]. Sin embargo, se hace necesario conocer la influencia de los parámetros
operativos para llevar a cabo este proceso con mayor eficiencia. El estudio de la influencia
de los parámetros de operación y la interacción que existe entre ellos, permite el uso eficaz
de la materia prima, (concentraciones iniciales) para obtener altas conversiones, potencia
para el funcionamiento de los equipos (flujos de alimentación) y tiempos de operación
(estabilización del proceso).
Por otra parte, se ha podido determinar que el acetato de sodio no tiene efectos secundarios
en el organismo, hecho que permite usarlo en la industria de los alimentos como
conservante [5], ya que los acetatos son compuestos naturales de todas las células
corporales y únicamente se debe evitar en aquellas personas que sufren de intolerancia al
vinagre [6]. Este conservante, no es reconocido como un agente nocivo para la salud en la
lista “los conservantes y su efecto en la salud”, publicada por la organización comercial
“Alimentación sana”, que es uno de los portales web más reconocidos de habla hispana [7].
5
4. OBJETIVO GENERAL
OBJETIVO GENERAL
Estudiar la reacción de saponificación del acetato de etilo en tres reactores CSTR en serie a
escala de laboratorio para su posterior simulación con el software COMSOL Multiphysics.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Obtener los perfiles de concentración de los componentes con el tiempo, para observar el
avance de la reacción.
Obtener la conversión y perfiles de concentración de la saponificación del acetato de etilo
en tres reactores CSTR en serie, usando el software COMSOL Multiphysics.
Comparar la conversión obtenida de forma experimental en los reactores en serie, con la
simulación de la reacción de saponificación a diferentes condiciones de operación.
Determinar las condiciones más apropiadas de operación para la reacción de
saponificación del Acetato de Etilo, mediante el estudio de la conversión obtenida
experimentalmente.
Evaluar los estados estacionarios con respecto a las condiciones de operación como: la
temperatura de entrada, concentraciones iníciales y flujos de alimentación de los reactivos.
6
5. MARCO REFERENCIAL
5.1.ESTADO DEL ARTE
5.1.1. ANTECEDENTES
L. Balland y colaboradores [8] en el año 1999 (Francia) propusieron un método híbrido
para estimar simultáneamente la cinética y parámetros energéticos de la saponificación de
acetato de etilo en un reactor calorimétrico, el cual determina experimentalmente los
perfiles de calor absorbido o expulsado medidos contra el tiempo. Los perfiles de energía se
obtuvieron gracias a un modelo basado en balances de masa y energía que incluye los
parámetros cinéticos y energéticos de la reacción. Debido a la complejidad de este sistema
químico, se necesitan métodos más sofisticados para la estimación de los parámetros. Este
método combina un algoritmo genético (GA) con un método de convergencia local, de tal
forma que el primero genera puntos de inicialización para el segundo.
Los perfiles de energía se calcularon con un modelo matemático, basado en balances de
masa y energía para luego ser comparado con los obtenidos experimentalmente. Los
parámetros energéticos estimados fueron la entalpia de reacción, y los parámetros cinéticos
como el factor pre-exponencial, la energía de activación y el orden de reacción,
concluyéndose que el método hibrido facilita considerablemente la búsqueda de parámetros
óptimos, ya que conjuntamente proporcionan varias soluciones, por consiguiente el usuario
puede seleccionar cual es la respuesta más probable al problema según el significado físico
de cada una. El método de estimación hibrido es comparado con uno más simple, donde
los 20 mejores puntos de 100 dispersos en el espacio de los parámetros totales sirve para
iniciar un método de convergencia local.
7
Por otro lado, en el año 2000 (Venezuela) Carlos Heny y colaboradores [9], desarrollaron
un modelo dinámico el cual permite representar el comportamiento de un CSTR (a
volumen constante) para la saponificación del acetato de etilo con hidróxido de sodio. El
modelo se basa en una “técnica grafica de enlaces”, la cual permite representar los balances
molares y de energía. La validación del modelo se realizó con varias simulaciones usando
el software ENPORT 5.2. Luego se compararon y validaron los resultados de la simulación
con datos experimentales. El modelo permite una descripción que ayuda al entendimiento
de principios y teoría básica del reactor en un camino gráfico y permite el análisis de
importantes variables del sistema, dando un entendimiento intuitivo.
Este trabajo arrojó como resultado, que las variables térmicas muestran un comportamiento
satisfactorio, pero para la concentración el modelo tendió a desviarse incluso para valores
de estado estable. Esto es debido a la dificultad en estimar los valores experimentales de las
constantes de velocidad de reacción en altos rangos de conversión que impide, además, la
predicción de los valores de concentración dentro del reactor. Por otro lado, el modelo
representa satisfactoriamente al sistema con respecto a las temperaturas, ya que las
contribuciones térmicas de la reacción no son tan importantes.
Luego de esto, M.D. Grau y colaboradores [4] en 2002 (Barcelona, España), basados en dos
reacciones con diferente comportamiento, realizaron un estudio comparativo entre el
rendimiento de reactores batch y semibatch. La reacción seleccionada fue una reacción
acido-base (saponificación de acetato de etilo), y una de oxido-reducción con alto calor de
reacción (reacción tiosulfato-peróxido). Para la reacción de saponificación fue usado un
método isotérmico basado en los perfiles de conductividad de la solución, y para la segunda
un método adiabático basado en la medición de temperaturas. La obtención de los perfiles
de concentración en el reactor, se hicieron con la medición experimental del pH
(saponificación) y temperatura (oxido-reducción en modo batch) y por simulación en la
operación en modo semibatch, que posteriormente pudieron ser transformados en datos de
8
concentración. El modelo matemático fue previamente validado con los perfiles de
temperatura obtenidos experimentalmente.
La comparación de los tipos de reactores permitió concluir que para la reacción de
saponificación es posible operar el reactor en ambos modos de operación (batch y
semibatch). En la reacción de oxido-reducción es imposible controlar la temperatura en
modo batch, y solamente en modo semibatch cuando la concentración es muy diluida. En
todos los casos, los resultados experimentales muestran buena aceptación con los resultados
obtenidos por simulación, haciendo esto posible validar los modelos matemáticos
desarrollados. Esta metodología descrita provee un camino útil para la operación y control
de reactores batch y semibatch, fácil para implementar en la práctica industrial.
5.1.2. ESTADO ACTUAL
Hasta este punto, en la literatura relacionada con la saponificación de acetato de etilo,
predominan los estudios de la cinética, modelación en reactores CSTR, entre otros, sin
entrar a estudiar la optimización de esta reacción. Por tal motivo, en el año 2006 (Ankara,
Turquía) Nihal Bursali y colaboradores [1], deciden estudiar el efecto de los parámetros de
operación y las condiciones óptimas de operación de una saponificación batch (acetato de
etilo con hidróxido de sodio), con el objetivo de optimizar este proceso. Para este objetivo
usaron sucesivamente dos métodos de diseño estadístico de experimentos (DOE): diseño
factorial completo de dos-niveles y compuestos de cara-centrada (FCCC). Estas
herramientas son bien conocidas y eficientes y han sido aplicadas por más de 40 años en la
industria, siendo respaldadas por las ciencias computacionales, contribuyendo así a la
producción de productos de alta calidad, procesos operativos más económicos, más
estables, seguros y confiables. Los principales parámetros de interacción estudiados fueron
la temperatura, velocidad de agitación y concentración inicial de los reactivos. El
seguimiento de la reacción se llevó a cabo determinando el cambio de conversión del
9
NaOH. En el cambio de temperatura y agitación se encontró que sólo desviaba la respuesta
en un 10% (α = 0,1), el cual es insignificante. La dependencia de la concentración de los
reactivos fue ilustrada por un polinomio de segundo orden.
Los residuos sirvieron como un diagnóstico de control del modelo y se encontró que
el modelo era lo suficientemente bueno para ajustar los datos experimentales. Las
condiciones óptimas en las cuales la Xa fue máxima (cerca del 100%) fueron 0.01 mol
L−1
NaOH y 0.1 mol L−1
EtOAc por aplicación de métodos de superficies de respuesta
(RSM). Con el uso de análisis residual y técnicas estadísticas, resultados confiables y
adecuados fueron obtenidos para optimizar el proceso de saponificación. En conclusión,
ambos métodos son eficientes y fáciles para determinar importantes parámetros de
operación, condiciones óptimas e interpretar los resultados de los experimentos y mejorar
los procesos en corto tiempo.
Por otro lado, la sal obtenida al final de la reacción de saponificación es soluble en varios
tipos de solventes. El acetato de sodio, obtenido como producto final de este estudio, es una
sal de acido carboxílico importante comercialmente, es usada en una amplia área de la
industria como por ejemplo para remover algunas sales en textiles, para intensificar el color
de pinturas, regulador de pH en la industria alimenticia al igual que en hemodiálisis y en la
neutralización de ácidos minerales. Por la importancia comercial e industrial de este
producto, se han realizado estudios posteriores para aprovechar al máximo sus
características y aumentar sus aplicaciones.
Por consiguiente, Khalid Ibrahim Sallam [5] (2007), (MansouraUniversity, Mansoura,
Egypt) llevó a cabo un estudio para evaluar la calidad microbiológica y la oxidación
lipídica de productos como rodajas frescas de salmón tratadas por inmersión en 2,5% (w /
v), de solución acuosa de acetato de sodio (NaA), lactato de sodio (NAL), o citrato de sodio
(NaCl) almacenados a 1°C. Los resultados revelaron que estas sales fueron eficientes (P
10
<0.05) contra la proliferación de diversas categorías de microorganismos deteriorantes,
incluyendo los poblaciones aeróbicas y psicrotrofos, bacterias productoras de H2S,
bacterias del ácido láctico y Enterobacteriaceae. La sal que tuvo mayor actividad
antibacteriana fue el acetato de sodio. La oxidación lipídica, según lo expresado por el valor
del índice de peróxidos (PV) y el ácido tiobarbitúrico (TBA), fue significante (P <0,05) el
retraso en muestras tratadas con NaA y NaCl. La actividad antioxidante sigue el orden:
NaCl > NaA > NaL. La vida útil de los productos tratados se extendió por más de 4-7 días a
la del control. Por lo tanto, el acetato de sodio y las demás sales pueden ser utilizados como
conservantes orgánicos seguros, para el almacenamiento refrigerado de los peces.
De igual manera, Hui Yu y Guo H. Huangen. En el año 2009 [10] (China), observaron un
problema presente en la fase inicial de compostaje de residuos de alimentos, presentándose
un bajo nivel de actividad microbiana a causa de la producción de ácidos orgánicos. Para
aumentar esos niveles de actividad, como principal preocupación decidieron estudiar el
ajuste del pH durante las primeras fases del compostaje. Por este motivo, añadieron el
acetato de sodio (NaAc) como un rectificador al sistema de compostaje. El NaAc fue
añadido cuando el pH de la mezcla de compostaje alcanzó una bajo nivel (pH <5), y en
consecuencia se presentaba un efecto adverso en la actividad microbiana; la pérdida de
amoníaco y la producción de ácidos orgánicos se evaluaron durante el proceso de
compostaje. La adición de NaAc dio lugar a un aumento de pH dentro del rango de 5,2 a
5,5. Esto tuvo un efecto positivo sobre la degradación de materia orgánica y el efecto fue
estadísticamente significativo en comparación con el resultado del control de tratamiento
sin adición de NaAc (p <0,05). Los resultados del estudio indicaron que el NaAc presentó
una corrección eficaz para inhibir la producción de los ácidos propiónico y butírico, y por
lo tanto, contrarrestar los efectos adversos de ácidos orgánicos al proceso de compostaje.
11
5.2. MARCO TEÓRICO
5.2.1. SAPONIFICACIÓN
La saponificación del acetato de etilo es una reacción de hidrólisis catalizada por base. Esta
reacción general para ésteres, se refiere a la separación del mismo en un alcohol y el
conjugado básico del éster en mención. El mecanismo de la reacción de saponificación
entre el acetato de etilo y el hidróxido de sodio, para producir acetato de sodio y etanol, se
representa en la Figura 1.
Figura.1. . Mecanismo de reacción entre el acetato de etilo y el hidróxido de sodio.
El ión hidróxido ataca al carbonilo del éster formando un intermedio tetraédrico. Cuando se
regenera el grupo carbonilo se produce la eliminación del ión alcóxido y se forma un ácido
carboxílico. Una rápida transferencia de protón forma el carboxilato y el alcohol. Este
último paso desplaza los dos equilibrios anteriores del proceso de saponificación hacia su
terminación, haciendo que el proceso sea irreversible. La reacción global resulta por tanto
un proceso netamente mono-direccional, con una primera etapa lenta de equilibrio, y una
cinética de primer orden respecto a cada uno de los reactivos o de segundo orden global. La
velocidad con la cual se dan estos cambios depende de la ley de velocidad de reacción,
específica para cada reacción en particular; es muy importante conocer la verdadera. Para la
reacción de estudio, la ley de velocidad de reacción ha sido descrita y estudiada por
investigadores, mediante el siguiente arreglo matemático:
12
EtOAcNaOHEtOAcNaOH CkCrr
)1(
De donde NaOHC y EtOAcC representan las concentraciones de hidróxido de sodio y de
acetato de etilo respectivamente, durante el tiempo en que transcurre la reacción. Esta
ecuación cinética puede ser expresada en términos de conversión mediante las siguientes
manipulaciones matemáticas:
00
0
NaOH
NaOHfNaOHf
C
CC
C
CC
)2(
De donde inicialionconcentraclaesCNaOH0
finalionconcentraclaesC NaOHf
XC
CC
NaOH
NaOHfNaOH
0
)3(
Para relación equimolar entre la concentración inicial de acetato de etilo y NaOH
)4(
Cabe aclarar que esta reacción se lleva a cabo en fase liquida, por tanto, para estos sistemas
la densidad es constante.
22 )1(0
XkCCkCr NaOHEtOAcNaOHNaOH
13
5.2.2 BALANCE DE MATERIA Y TIPOS DE REACTORES
Para dimensionar un reactor independiente del tipo se utiliza la ley de la conservación de la
masa, para lograr esto se usa un balance de moles para la especia química A delimitando
las fronteras del sistema, como se muestra a continuación:
Volumen del sistema
FA0 FA
Figura 2: balance en el volumen del sistema
- +
=
dt
dNVrFF A
jAA 0
)5(
Con base a la ecuación (5) se pueden hacer simplificaciones en el diseño para determinar
el tipo de reactor a utilizar. 1
1 Para ver información detallada el lector puede ver el capítulo 1 de la referencia [11]
GA
Velocidad de flujo de A
que entra al sistema
Velocidad de flujo de A
que sale del sistema
Velocidad de acumulación de A
dentro del sistema
Velocidad de
generación de A
14
Reactor
Comentario
Forma
diferencial de
balance de
moles
Forma
algebraica
Forma integral
Intermitente
Sin variaciones
espaciales
Vrdt
dNA
A
------
0
1
NA
NA A
A
Vr
dNt
CSTR
Sin variaciones
espaciales , en estado
estacionario
-------
A
AA
r
FFV
0
------
PFR
En estado
estacionario
A
A rdV
dF
------
0
1
FA
FA A
A
r
dFV
PBR
Estado estacionario
A
A rdW
dF'
------
0
1
1'
FA
FA A
A
r
dFW
Tabla 1: resumen de balances de moles para los reactores más comunes. [11].
En el presente proyecto se utiliza un sistema de tres reactores CSTR en serie, por tal razón
la investigación está enfocada en este tipo de reactores, y no se hará mayor énfasis en los
demás. Hasta el momento se ha mostrado la ley de velocidad en función de la
concentración y la conversión, además, de las ecuaciones de diseño para los reactores más
usuales en ingeniería; a continuación se mostrará la estequiometría para la reacción de
saponificación, para aclarar cuantas moléculas de una especie se forman durante la
reacción química cuando desaparece un número dado de moléculas de otra especie. Para no
repetir las especies químicas que intervienen en la reacción se ha designado la siguiente
nomenclatura:
15
Da
dC
a
cB
a
bA
OHCHCOONaCHCHCOOCHCHCHNaOH
323323
)6(
Donde las letras a, b, c y d representan los coeficientes estequiométricos asociados a cada
reactivo, tomando como base al hidróxido (A) porque es el reactivo limitante, la Figura 3
muestra un sistema de tres reactores en serie donde se reflejan los flujos de entrada y salida
de la especie química A (NaOH) . Los flujos molares de las especies químicas para un
reactor CSTR se representan en la Tabla 2.
Figura 3: Flujos molares para reactores CSTR.
16
Especie
Velocidad de
alimentación al
reactor(mol/tiempo)
Cambio dentro del
reactor(mol/tiempo)
Velocidad de efluente del
reactor(mol/tiempo)
A 0AF
XFA0 )1(0 XFF AA
B
00 ABA FF
XFa
bA0
X
a
bFF BAB 0
C
00 ACC FF
XFa
cA0
X
a
cFF CAC 0
D
00 ADD FF XF
a
dA0
X
a
dFF DAD 0
I 00 ABA FF
------
IAI FF 0
TOTAL 0TF
XFa
d
a
c
a
bFF ATT 00 1
Tabla 2: Tabla estequiometria para reactores CSTR.
De donde 0
0
A
B
BF
F , C D I se define de manera similar. Para un sistema de flujo la
concentración de CA en un punto dado puede determinarse a partir de la velocidad de flujo
molar FA y la velocidad de volumétrico en ese punto
litro
molFC A
A
)7(
)9()/(
)8(1
00
0
XFacFFC
XFF
C
ACC
C
AA
A
)11(
)/(
)10()/(
00
00
XFadFFC
XFabFFC
ADD
D
ABB
B
17
5.2.3. ECUACIONES QUE DESCRIBEN EL SISTEMA
CSTR en serie
En el libro “Elementos de las reacciones en Ingeniería Química” de Fogler, se deduce una
expresión para calcular el volumen de reactores ubicados en serie. En él se establece que el
volumen un CSTR en un sistema de “n” reactores en serie, depende de la conversión que
viene del reactor anterior:
outA
inoutAn
r
XXFV
)(0
)12(
De donde:
1).-(nreactor del viene que conversión:inX
n"."reactor del sale que conversión:outX
n"."reactor el en reacción de velocidad:)( outAr
n"."reactor del volumen :nV
Balance de masa (molar)
En la tabla 1 se muestran las consideraciones generales para un reactor CSTR y la
ecuación de diseño en términos del balance de moles:
A
AA
r
FFV
0
De igual forma, en la Tabla 2 se muestra el flujo de salida del reactivo limite (A)
)1(0 XFF AA
18
Combinado las expresiones anteriores se obtiene la ecuación de diseño en términos de la
conversión:
A
A
r
XFV
0 )13(
Balance de energía:
De la primera ley de la termodinámica para un sistema abierto se obtiene que:
outoutinin EFEFWQdt
dE )14(
Para un sistema no estacionario abierto bien mezclado que tiene “n” especies entrando y
saliendo con un flujo molar Fi, junto a su energía total Ei respectiva:
n
ioutii
n
iinii
sistEFEFWQ
dt
Ed
11
..
)15(
Sabiendo que la energía de los componentes Ei, es la suma de la energía interna Ui, la
energía cinética )2U( 2
i , la energía potencial (gzi) entre otras. En un reactor químico estas
clases de energía se pueden despreciar en comparación con las otras formas de energía
como entalpia, transferencia de calor, trabajo, la energía solo dependerá de su energía
interna; pero se sabe que la energía interna está relacionada con la entalpia de la siguiente
forma:
ii UE )16(
iiii gzUUE 22
0 0
19
ii VPUiH~
)17(
iiii VPUiFHF~
)18(
Combinando las tres ecuaciones anteriores, el balance de energía general quedaría de la
siguiente forma:
)19(11
00
..
n
i
ii
n
i
iis HFHFWQdt
Ed
Teniendo en cuenta que para reactores CSTR la acumulación de energía en el sistema es
cero (
dt
Ed0), el balance general quedaría de la siguiente forma:
011
00
..
n
i
ii
n
i
iis HFHFWQ )20(
Además que:
XFTHHHFHFHF ARX
n
i
iiiA
n
i
ii
n
i
ii 0
1
00
11
00 )()(
)21(
00 iiii TTCpHH )22(
Sustituyendo la Ec. (22) en la Ec. (21) y el resultado combinado en Ec. (20) se obtiene:
0)( 0
1
00
..
XFTHTTCFWQ ARX
n
i
ipiiAs )23(
De donde
20
).()()( RPRRX TTCTHTHRX
)24(
.ABCDp CpCpa
bCp
a
cCp
a
dC )25(
).()()()()( 00000 THTHa
bTH
a
cTH
a
dTH ABCDRX
)26(
En términos de capacidades caloríficas constantes o medias, el balance de energía en estado
estacionario es:
)27(0)()()( 0
0
00
..
XFTTCTHTTCFWQ ARpRXipiiAs
El termino Q
Figura 4. CSTR tanque reactor.
Como primera aproximación, se asume un estado cuasi-estacionario para el flujo del
enfriador y despreciamos el término de acumulación ⁄ . Ver Figura 4.
[
] [
] [
]
T0
mc
21
0
)T-)/(TT-(Tln
)T-UA(T -)T-(TCm -)T-(TCm
a2a1
a2a1Ra2PCCRa1PCC
)28(
Siendo Cpc el calor especifico del líquido enfriador y TR es la temperatura de referencia.
)T-)/(TT-(Tln
)T-UA(T )T-(TCmQ
a2a1
a2a1a2a1PCC
)29(
De la anterior ecuación se despeja Ta2:
PCC
a1a2Cm
UA- )expT-(T-TT
)30(
Y sabiendo de igual forma que )T-(TCmQ a2a1PCC , sustituyendo
)31(Cm
UA- exp-1T)-(TCmQ
PCC
a1PCC
, (Transferencia de calor en un CSTR).
Solamente en los casos que se considere el flujo de enfriador ̇ lo suficientemente
grande, el exponente se puede expandir como una serie de Taylor:
Entonces
)T-(TUQ aA ; Donde aa2a1 TTT . (32)
22
Concentraciones
Para hacer el análisis de estados estacionarios de la sección 8.4 se requieren las expresiones
de concentración que puedan ser programadas en Excel. A continuación se describe el
procedimiento, partiendo de la ecuación de diseño de un CSTR
.
Reactor # 1
ionesconcentracdenostérmienexpresiónnuevaunaobtieneseecuaciondela
enremplazasey*dedespejase*1
:quesabese3,tablaladetríaestequiomepor
)33(
obtieneseentredividiendoentonces
1
01101
101111
111
101
0
111
0100
1
10
B
AABAB
AABA
BA
AA
BA
AA
A
AA
C
XXCCyXa
bCC
CCCCK
CCK
CC
vCCK
vCvC
r
FFV
23
0011101111
001110111
2
111
10101111
1011
1,:dondede
)35(01
:obtienesecuadraticaecuacionunadeformalaallevandoyndodistribuye
1
)34()33(ecuacioneslascombinando
)34(1
AABA
AABAAA
AABAAA
BAAB
CcyCKCKbKa
CCKCKCCK
CCCCCK
y
CCC
En forma análoga se sigue el mismo procedimiento descrito en el reactor 1, para hallar las
ecuaciones del reactor numero dos y tres. Las ecuaciones se adjuntan en la Tabla 3, las
cuales son usadas en la programación de Excel para estudiar los estados estacionarios en la
sección 8.4.
Reactor Ecuación A
1 01 001110111
2
111 AABAAA CCKCKCCK 11K
2 01 102210222
2
222 AABAAA CCKCKCCK 22K
3 01 203330333
2
333 AABAAA CCKCKCCK 33K
B C
10111011 ABA CKCK 0AC
10221022 ABA CKCK 1AC
10333033 ABA CKCK 2AC
Tabla 3: resumen de ecuaciones para calcular las concentraciones.
24
5.2.4. PRESENTACIÓN DEL SOFTWARE
COMSOL Multiphysics es un software que utiliza el método de análisis por elementos
finitos para el modelado y simulación de problemas científicos y de ingeniería basados en
ecuaciones diferenciales de derivadas parciales (PDEs). El entorno de software facilita
todos los pasos del proceso de modelado - la definición de la geometría, especificando su
física, problemas, y luego la visualización de los resultados.
El programa puede simular virtualmente cualquier proceso físico que se describa mediante
PDEs, además, es interdisciplinario, ya que puede combinar las interacciones entre diversos
efectos, por ejemplo, acoplando diversos fenómenos transporte y reacciones químicas,
también, se utiliza en la investigación y desarrollo de producto que permitan procesos más
eficaces, a través de opciones de diseño más rápidas para reducir los prototipos físicos.
[12].
5.2.4.1.MÓDULO DE INGENIERÍA QUÍMICA
El módulo de ingeniería química, Chemical Engineering Module, proporciona potentes
herramientas para modelar procesos y componentes en el campo de ingeniería química por
medio de una interfaz gráfica interactiva. Se caracteriza por sus aplicaciones para transporte
de masa, calor y momento, agrupados con reacciones químicas en geometrías 0D 1 D, 2 D
y 3 D. El módulo de ingeniería química aplica la tecnología más reciente, junto a su
experiencia en ingeniería química, para solucionar problemas basados en ecuaciones en
derivada parciales (PDEs).
25
Las áreas de aplicación del módulo de Ingeniería Química abarcan un campo amplio, estas
son:
Ingeniería de reacciones y diseño.
o Diseño de reactor en reactores no homogéneos
o Catálisis heterogéneo
o Dinámica de fluido en reactores químicos
Proceso de separación.
o Filtración
o Diálisis y electrodiálisis
Ingeniería electroquímica.
o Células de combustible y baterías
o Electrólisis
o Corrosión
Control de proceso en conjunción con Simulink.
o Diseño de sistemas de control
o Modelación de sistema
En este proyecto se hará uso del ítem relacionado con la ingeniería de las reacciones y el
diseño, y algunas de las aplicaciones que pertenecen al software por ejemplo: el editor de
gráficos, la librería de modelos entre otros.
26
6. METODOLOGÍA
En el presente trabajo se realizó la saponificación del acetato de etilo (EtOAc) con
hidróxido de sodio (NaOH), para producir acetato de sodio (NaAc) y etanol. Para estudiar
esta reacción se consultaron las variables que afectan significativamente la reacción y el
efecto que tienen en la respuesta final [1]; luego se realizaron los experimentos dejando
fijas la temperatura de alimentación (TA). Se estudió el efecto de la concentración inicial de
EtOAc(X2) en mol/m3, NaOH (X1) y el flujo volumétrico de entrada (X3) en la conversión
final (XA), los estados estacionarios y tiempo de estabilización (tss); las variables
manipuladas se definen como “factores”, ver Figura 5. Se dejó constante la temperatura de
alimentación, debido a que en la revisión bibliográfica se encontró que ésta sólo afecta la
respuesta en máximo 10% [1]. Luego de obtener los datos experimentales y su posterior
análisis, se procedió a realizar la simulación de esta reacción en el software COMSOL,
obteniéndose así la concentración en estado estacionario y comparándola con la obtenida
experimentalmente.
La reacción de saponificación se realizo en un sistema de tres reactores de agitación
continua (CSTR) ubicados en serie. Para esto, se contó con un equipo especializado (QRSA)
dotado con tres reactores de 1 Lt c/u enchaquetados con vidrio, provisto con sistemas de
medición (termopares, conductímetro y rotámetro), bomba para flujo de materia prima y
fluido de enfriamiento, ver Figura 6. Adicionalmente, este equipo cuenta con una unidad
base para adquisición de datos, usando como instrumentos de medida: sensores de
temperatura y un sensor de conductividad, que dependiendo de la posición de las válvulas,
puede leer la conductividad de salida de cada uno de los reactores, así como se muestra en
el esquema de la Figura 7. Las operaciones realizadas en el equipo se controlan desde un
PC, el cual tiene un software especializado (SACED-QRSA) que permite enviar señales
electrónicas a los diferentes componentes como bombas, válvulas, e igualmente recibe y
27
almacena las señales de los equipos de medición como sensores de temperatura y
conductividad.
Figura 5. Variables que intervienen en el proceso.
6.2. DISEÑO EXPERIMENTAL
Debido al costo de experimentación y las limitaciones de tiempo en los procesos, se deben
realizar solo las pruebas imprescindibles. El método tradicional de variar solo un factor a la
vez no sería el más apropiado, ya que requeriría más experimentos de los necesarios y,
además no mostraría si hay interacción entre factores [13]. Para obtener resultados
significativos, se procedió a realizar un diseño experimental (DoE), aplicando la técnica de
“Diseño factorial de dos niveles 2k”, donde el “2” significa número de niveles y la “k” el
numero de factores o parámetros a variar. En este caso es 23 (dos niveles, tres factores),
para el cálculo de los efectos y el concepto de interacción entre factores. En la Tabla 4 se
definen los factores que varían (x1, x2 y x3), y los valores que pueden tomar (dominio
experimental), teniendo en cuenta la revisión bibliográfica y los rangos de operación del
equipo. Como ambos factores son continuos, se pueden manejar con valores máximos y
PROCESO
VARIABLES
MANIPULADAS
VARIABLES DE
SALIDA O
RESPUESTA
CNaOH,0 CEtOAc,0 v0
XA, tss
VARIABLES
FIJAS
TA
28
mínimos, la notación codificada más habitual para esta clase de factores es asignar el valor
–1 al extremo inferior del dominio experimental y el valor +1 al extremo superior, pero por
lo general se indican – y +.
FACTORES DOMINIO EXPERIMENTAL
Nivel (-) Nivel (+)
x1: Flujo De Alimentación (L/h). 12 20
x2: Concentración inicial de EtOAc (mol/m3). 10 70
x3: Concentración inicial de NaOH (mol/m3). 1 7
Tabla 4. Factores de interés y dominio experimental.
De la Tabla 4 se puede obtener el numero de combinaciones posibles con estos factores,
23 = 8, representando el valor del parámetro con – y +. Para este proyecto se llevaron a
cabo 4 experimentos, los cuales se simularon con el fin de corroborar la predictibilidad de
la simulación. Luego se realizaron 4 simulaciones más, que en conjunto con las 4 iniciales,
sumaron en total 8 simulaciones sirvieron para determinar las condiciones que arrojaran la
mejor conversión, y un menor tiempo de estabilización de la reacción.
Nº experimento X1 X2 X3 V0 C EtOAc,0 CNaOH,0
1 - - - 12 10 1
2 + - - 20 10 1
3 - + - 12 70 1
4 + + - 20 70 1
5 - - + 12 10 7
6 + - + 20 10 7
7 - + + 12 70 7
8 + + + 20 70 7
Tabla 5. Plan de experimentos
29
Figura 6. Equipo de reactores químicos en serie.
30
6.3. DESARROLLO DE LAS PRUEBAS
Después de preparar el diseño experimental se procedió a realizar las pruebas de
laboratorio. La figura 7 muestra un diagrama de flujo general del equipo, donde se observan
las partes más importantes y cómo se relacionan entre sí. Para el desarrollo de cada prueba
se llevan a cabo los siguientes pasos:
1. Se realizó la calibración del sensor de conductividad.
2. Se prepararon los reactivos en el laboratorio (acetato de etilo líquido e hidróxido de
sodio) con agua destilada, según las concentraciones planificadas.
3. Se alimentaron las disoluciones de acetato de etilo e hidróxido de sodio en los
tanques de reactivo correspondientes, y el agua de enfriamiento en su depósito
correspondiente.
4. Se ejecutó el programa SACED-QRSA.
5. Se presionó START y se introdujo el nombre del fichero que contendría los datos.
6. Se seleccionó la temperatura de termostatización en 25ºC y se activó (tanques de
reactivos).
7. Se colocaron las válvulas en las posiciones correspondientes, para que los reactivos
entraran a los tres reactores, terminando su recorrido en el colector de la celda de
conductividad para pasar al tanque de producto.
31
8. Después de llenar los tres reactores con los reactivos, se cambió la posición de las
válvulas de tal forma que los reactores trabajen en serie, es decir, los reactivos solo
entrarán en el primer reactor.
9. Se midió la conductividad de la solución a la salida del tercer reactor cada cinco
segundos, hasta que se observó que la conductividad permanecía constante; además,
se midió el tiempo desde el inicio de la reacción hasta su estabilización.
Figura 7. Diagrama de flujo del equipo.
Solución de
NaOH
REACTOR # 1
Solución de
EtOAc
REACTOR # 2 REACTOR # 3
COLECTOR DE
PRODUCTOS
Medición de
conductividad y
temperatura de salida.
Almacenamiento
de datos
Flujo de materia
Flujo de información
32
7. ETAPAS PARA LA SIMULACIÓN EN COMSOL
Para realizar una simulación en Comsol se requiere de un número finito de etapas que
deben realizarse en orden específico, como se mostrará a continuación, por otra parte, en
este caso se realizó una simulación sobre una misma plantilla de simulación independientes
de cada reactor , es decir, cada reactor fue estudiado individualmente y los resultados que
se obtenía del primer reactor, eran los puntos de inicio para el segundo reactor y así hasta
llegar al tercer reactor, como se muestra en el código de programación del Anexo B. De
esta manera se garantizó un análisis completo del avance de la reacción en cada uno de
ellos.
7.1. SELECCIÓN DEL MODELO.
En esta etapa se escogió el espacio de trabajo, es decir el número de dimensiones que tienen
el sistema, además de módulo o paquete de ecuaciones a utilizar. El modelo utilizado tiene
las siguientes características. Ver Tabla 6.
Tabla 6.seleccion del modelo.
DIMENSION
DEL MODELO
dimensión del espacio
0D
BALANCE DE
MATERIA
Módulo de ingeniería química
BALANCE DE
ENERGÍA
Módulo de ingeniería química
33
Figura 8. Selección del modelo.
7.2. GEOMETRÍA.
Como se ha mencionado con anterioridad, la simulación se hará en tres reactores CSTR, en
serie de geometría similar para cada uno de ellos. Las características de los reactores se
muestran a continuación. Ver Tabla 7
Tabla 7. Datos geométricos del equipo.
Dimensión Magnitud Unidad
Altura 30 cm
Diámetro 6.51 cm
Capacidad x reactor 1.0
1000 cm3
34
7.3. AÑADIR FÍSICA
En este punto el usuario debe seleccionar y añadir la física que gobierna la simulación, en
este caso, se trabajó con reacciones químicas, por tal motivo se debe seleccionar “ingeniera
de reacciones (re)”, tal como se muestra en la Figura 9.
Figura 9. Selección de la física.
35
7.4. SELECCIÓN DE ESTUDIO.
Comsol al igual que diversos software tiene la opción de adaptarse a diferentes formas de
estudiar el problema, ya sea creando desde cero el caso de estudio o utilizando uno de los
establecidos por el programa, en este caso, se ha seleccionado “dependencia del tiempo”
debido a que solo interesa cómo se comporta la concentración de los reactivos dentro de
los reactores a medida que transcurre la reacción, una vez aplicado esto se ingresa al
ambiente de la simulación dando click en la bandera a cuadros de la esquina superior
derecha.
Figura 10. Selección del tipo de estudio.
Una vez se ingresa al ambiente de la simulación se siguen las instrucciones de
modelamiento, mostradas en el Anexo B.
36
8. RESULTADOS Y DISCUSION
8.1 AFINAMIENTO DE LA SIMULACIÓN
Como se mencionó en la metodología, se realizaron 4 pruebas de laboratorio para la
afinación de la simulación de los reactores, los experimentos utilizados fueron: 1, 4, 5 y 8.
Los resultados de la simulación se compararon simultáneamente con estas cuatro pruebas,
con el fin de predecir los resultados de las pruebas 2, 3, 6, 7. Posterior a este análisis se
concluyó cual de todas las prácticas anteriores, presentó la mayor conversión. La afinación
básicamente se realizó sobre el conjunto de parámetros cinéticos reportados en diferentes
literaturas (energía de activación y factor pre-exponencial), por ejemplo, los reportados por
L. Balland, y colaboradores [8] fueron: A= 3.05 x 103 m
3 mol
-1 s
-1 y E =43,300 J mol
-1 y
los encontrados por M.-A. Schneider [16] son: A= 3.25 x 103 m
3 mol
-1 s
-1 y E = 46100 J
mol-1
; para la simulación se utilizaron los valores: A= 3.5 x 103 m
3 mol
-1 s
-1 y E = 44900 J
mol-1
,es decir, solo se modificó levemente el valor de la energía de activación
encontrándose resultados satisfactorios para la simulación, que concuerdan con los
resultados de las practicas experimentales. Las gráficas arrojadas por Comsol representan el
perfil de concentración en cada uno de los reactores, para el hidróxido de sodio (reactivo
limitante) representado por líneas azul, verde y roja para los reactores uno, dos y tres
respectivamente, estas graficas son usadas para obtener la conversión global y parcial de la
reacción a lo largo del proceso. Los resultados de las conversiones experimentales y la
simulación se muestran en las Figura 11 y 12 respectivamente.
37
A
B
C
D Figura 11. Resultados experimentales de la conversión de las pruebas 1, 4, 5 y 8 en los reactores CSTR, las
cuales están representadas por las letras A, B, C y D, respectivamente. Las condiciones de operación de la
graficas son: A (X1=12, X2=10, X3=1), B (X1=20, X2=70, X3=1), C (X1=12, X2=10, X3=7) y D (X1=20,
X2=70, X3=7).
En la Figura 11 se muestran las conversiones en estado estable para las pruebas
experimentales 1, 4, 5 y 8, se observa que las mayores conversiones se obtuvieron en las
pruebas 4 y 8, que corresponden a las Figuras B y D respectivamente.; en donde se destaca
la prueba 4 por el exceso de acetato de etilo, factor que permite incrementar la conversión
debido a que se facilita la interacción entre las moléculas reactantes. Similar
comportamiento se observa en los resultados de la simulación, ver Figura 12, donde las
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 200 400 600 800 100012001400160018002000
X
t (segundo)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 200 400 600 800 100012001400160018002000
X
t (segundo)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 200 400 600 800 100012001400160018002000
X
t (segundo)
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0 200 400 600 800 100012001400160018002000
X
t (segundo)
38
conversiones mayores son alcanzadas en las pruebas 4 y 8, Figura 12 B y 12 D, y los
resultados son muy cercanos a los arrojados en los experimentos. Ver % error Tabla 8
A B
C D
Figura 12: simulaciones de las pruebas experimentales. Las graficas, A,B, C, D, representan las pruebas 1, 4,
5,8 respectivamente. Las condiciones de operación de la graficas son: A (X1=12, X2=10, X3=1), B (X1=20,
X2=70, X3=1), C (X1=12, X2=10, X3=7) y D (X1=20, X2=70, X3=7).
39
8.1.1. INTERPRETACIÓN DE LAS GRAFICAS DE LA SIMULACIÓN.
Las graficas de la figura 11 representan el perfil de concentración del reactivo limitante en
cada uno de los reactores, además de que se puede apreciar la concentración y el tiempo
que tarda cada reactor en alcanzar el estado estable, por ejemplo en la Figura 11B,
(prueba 4) La reacción inicia en el reactor uno, con una concentración de 1 mol/m3 y
desciende hasta un valor 0.64 mol/m3 valor que representa la concentración inicial del
segundo reactor, cuando han trascurrido 200 segundos de iniciado el proceso, la reacción en
el reactor continua a través de la trayectoria seguida por la línea azul hasta alcanzar un
valor de estado estable en 0.572 mol/m3. Cuando han trascurrido 200 segundos de proceso,
el reactor dos empieza su proceso de llenado, la concentración continúa disminuyendo a
través de la trayectoria de la línea verde hasta un valor de 0.36 mol/m3 que representa la
concentración de arranque para el tercer reactor cuando han transcurrido 400 segundo de
iniciado el proceso, mientras el llenado del tercer reactor se realiza, simultáneamente
avanza la reacción para el segundo reactor hasta alcanzar un estado estable en la
concentración de 0.33 mol/m3 aproximadamente. Por ultimo en el tercer reactor se alcanza
un valor de estado estable de 0.19 mol/m3 aproximadamente. Esta misma interpretación es
valida para todas las graficas de las simulaciones mostradas en el documento, con la
diferencia que las concentraciones iniciales, flujos volumétricos, tiempos y concentraciones
de estado estable para cada reactor cambia según sea las condiciones de las 8
combinaciones posibles del diseño experimental. Ver Tabla 5
En la Tabla 8 se muestran los resultados de la conversión de la simulación, con los
experimentales; las variables X1, X2 y X3 representan el flujo volumétrico [ ⁄ ], y las
concentraciones iniciales de acetato de etilo [ ⁄ ] e hidróxido de Sodio
[ ⁄ ], respectivamente, como se indicó en la Tabla 5.
40
Tanque reactor 1 2 3
PRUEBA #1,
(X1=12, X2=10, X3=1).
CONVERSION Simulación 0.13 0.26 0.36
Experimental 0.14 0.255 0.42
Error % 7.1 1.96 14.28
PRUEBA #4,
(X1=20, X2=70, X3=1).
CONVERSION Simulación 0.428 0.67 0.81
Experimental 0.42 0.68 0.825
Error % 1.9 1.5 1.8
PRUEBA #5,
(X1=12, X2=10, X3 =7).
CONVERSION Simulación 0.128 0.242 0.328
Experimental 0.15 0.25 0.34
Error % 14.7 3.2 3.5
PRUEBA #8,
(X1=20, X2=70, X3=7).
CONVERSION Simulación 0.4 0.657 0.8
Experimental 0.46 0.65 0.77
Error % 13 1.1 3.8
Tabla 8. Comparación de la conversión experimental y de simulación.
El error para cada reactor en las pruebas de la Tabla 8 fue utilizado para obtener un
promedio global del error en cada prueba y apreciar que tanto divergen las conversiones
experimentales de la simulación. En las pruebas 1, 4, 5 y 8 se obtuvieron errores de 7.78%
1.7%, 7% y 5.9 % respectivamente, por lo cual, se infiere que la simulación predice el
comportamiento de la reacción de saponificación.
41
8.2 RESULTADOS DE LA SIMULACION EN COMSOL
En la tabla 9 se resumen la condiciones de operación de las simulaciones 2,3,6 y 7 mientras
que en la figura 13 se observan los perfiles de concentración para cada una de ellas
N° DE
PRUEBA
Condiciones de
operación
Tanque reactor
1 2 3
2 (X1=20, X2=10, X3=1).
Conversión
0.118 0.18 0.27
3 (X1=12, X2=70, X3=1). 0.54 0.79 0.9
6 (X1=20, X2=10, X3=7). 0.085 0.17 0.24
7 (X1=12, X2=70, X3=7). 0.303 0.771 0.885
Tabla 9. Resultados de conversión de la simulación, pruebas 2, 3, 6 y 7.
En la Tabla 10 se presenta un resumen de los resultados experimentales y de las
simulaciones, se observa una evidente semejanza, lo que hace inferir que la simulación en
COMSOL Multiphysics predice acertadamente el comportamiento de la reacción de
saponificación en el sistema de los tres reactores en serie que se encuentran en el
Laboratorio de Operaciones de Ingeniería Química. Las mayores conversiones se
encuentran en flujos volumétricos de 12 l/h y a relaciones altas de la concentración de
acetato de etilo con hidróxido de sodio. Las pruebas número 3, 4 y 7 son las que muestran
las más altas conversiones, a condiciones de flujo de 12 l/h para la prueba 3 y de 20 l/h para
la prueba 4, mientras que las pruebas numero 1, 2, 5 y 6 son las que muestran las
conversiones mas bajas, a relaciones de concentraciones bajas entre acetato de etilo e
hidróxido de sodio, y flujos volumétricos de 20 l/h para las pruebas 2 y 6.
42
A B
C D
Figura 13: simulaciones de las pruebas 2, 3, 6 y 7, representadas por las graficas A, B, C y D
respectivamente.
43
Pruebas de
laboratorio
Condiciones de
operación
Resultados
(conversión)
Tanque 1
Resultados
(conversión)
Tanque 2
Resultados
(conversión)
Tanque 3
1 (X1=12, X2=10, X3=1). 0.14 0.255 0.42
4 (X1=20, X2=70, X3=1). 0.42 0.68 0.825
5 (X1=12, X2=10, X3=7). 0.15 0.25 0.34
8 (X1=20, X2=70, X3=7). 0.46 0.65 0.77
Simulación
Condiciones de
operación
Resultados
(conversión)
Reactor 1
Resultados
(conversión)
Reactor 2
Resultados
(conversión)
Reactor 3
1 (X1=12, X2=10, X3=1). 0.13 0.26 0.36
2 (X1=20, X2=10, X3=1). 0.118 0.18 0.27
3 (X1=12, X2=70, X3=1). 0.54 0.79 0.9
4 (X1=20, X2=70, X3=1). 0.428 0.67 0.81
5 (X1=12, X2=10, X3=7). 0.128 0.242 0.328
6 (X1=20, X2=10, X3=7). 0.085 0.17 0.24
7 (X1=12, X2=70, X3=7). 0.303 0.771 0.885
8 (X1=20, X2=70, X3=7). 0.4 0.657 0.8
Tabla 10: resumen de las conversiones obtenidas.
44
8.2.1. INTERPRETACIÓN DE LOS TEMPOS DE ESTABILIZACIÓN DE LAS
SIMULACIONES
Un aspecto importante para analizar es el tiempo que se demora el sistema de 3 reactores
CSTR en serie en alcanzar el estado estacionario, para diferentes condiciones iniciales. Ver
Tabla 11. Inicialmente se observó la influencia del hidróxido de sodio sobre el tiempo de
estabilización mediante las pruebas 1 y 5, donde se observa que al variar la concentración
inicial de este reactivo de 1 a 7 mol/m3
y manteniendo las otras dos variables fijas (C EtOAc,0
= 10 mol/m3
y υ0=12 L/h), el tiempo de estabilización se mantuvo constante en 3300
segundos. Este resultado se observó de igual forma en los pares de pruebas 2-6, 3-7 y 4-8,
donde los tiempos de estabilización se fijaron en 2000, 1980 y 1400 segundos,
respectivamente. Por lo tanto, se infiere que la concentración inicial de hidróxido de sodio
no influye sobre el tiempo de estabilización del proceso.
El segundo paso fue verificar la influencia del acetato de etilo sobre el tiempo de
estabilización, mediante las pruebas 1 y 3, donde el tiempo de estabilización cambió de
3300 segundos (prueba 1) a 1980 segundos para la prueba 3. Este mismo comportamiento
se observó en las pruebas 2-4, 5-7 y 6-8 donde los tiempos fueron: (2000-1400), (3300-
1980) y (200-1400) segundos, respectivamente; de esta manera se concluye que a mayor
exceso de acetato de etilo (relación de 1-70 entre los reactivos), el tiempo de estabilización
del proceso disminuye, lo cual se debe a que se favorece las interacciones moleculares.
Por ultimo se verifico la influencia del flujo volumétrico, mediante las pruebas 1-2,3-4,5-6
y 7-8 encontrándose que a mayor flujo volumétrico (20 l/h) el tiempo de estabilización es
menor, resultado que se explica debido a que en el reactor los reactivos se mezclan con
mayor facilidad por la turbulencia, en contraste con los flujos volumétricos menores (12
l/h) donde la turbulencia es menor.
45
Nº experimento CNaOH,0 (mol/m3) C EtOAc,0 (mol/m
3) V0 (L/h) Tss(seg)
1 1 10 12 3300
2 1 10 20 2000
3 1 70 12 1980
4 1 70 20 1400
5 7 10 12 3300
6 7 10 20 2000
7 7 70 12 1980
8 7 70 20 1400
Tabla 11: Tiempos de estabilización
46
8.3 PARÁMETROS APROPIADOS DE OPERACIÓN DE LOS REACTORES.
El proceso de afinamiento para comprobar que la simulación reflejara los resultados
experimentales fue aplicado para generar las prácticas 2, 3, 6 y 7 del diseño de
experimentos, con el propósito de establecer cuál de las combinaciones genera una mayor
conversión de los reactivos. La practica 3, después de la afinación, resultó ser la mejor
combinación con una conversión aproximada de 0.9. Este resultado se debe en gran
medida por el exceso del acetato de etilo que favorece o incrementa la interacción
molecular con el hidróxido de sodio, aumentando las posibilidades de que suceda la
reacción química. Esto se observó en las prácticas 4, 7 y 8, cuando la relación de la
concentración entre el acetato de etilo e hidróxido de sodio fue mayor e igual a 10, las
cuales generaron las más altas conversiones 0.81, 0.8 y 0.88, respectivamente. Ver Tabla
10. Por otra parte la velocidad de flujo volumétrico está jugando un papel muy importante
ya que la tendencia es que a menor velocidad de flujo haya mayor tiempo de residencia en
los reactores y por ende mayor conversión, no obstante, disminuir la velocidad de flujo
por debajo de un valor de 10 m3/h se traduce en problemas para garantizar un flujo
constante en el equipo y valores muy por encima de 20 m3/h sacrifica la conversión hacia
un valor más bajo que el reportado por la simulación de la practica 3.A continuación se
muestran las concentraciones que se alcanzarían cada una de las especies intervinientes en
la reacción si se realizara la practica 3 en forma experimental. Observe que para cada una
de las especies intervinientes se cumple la estequiometria de la reacción, es decir por cada
mol consumido de hidróxido de sodio, se consume un mol de acetato de etilo y se producen
un mol de acetato de sodio y etanol y naturalmente las graficas asociadas a los productos
deben ser exactamente iguales. Ver Figura 14.
47
A
B C
Figura 14 Perfiles de concentración para la prueba 3 (X1=12, X2=70, X3=1).
En la figura 14 se observa los perfiles de concentraciones del acetato de etilo, acetato de
sodio y etanol para la prueba 3, la cual demostró la mayor conversión de las 8
combinaciones posibles, observe que los perfiles de concentración de las graficas B y C son
iguales debido a que la reacción saponificación presenta una relación equimolar 1-1, a
demás se puede conocer cualquier valor de contracción de cada especie en el tiempo
deseado, por ejemplo la concentración inicial para el acetato de sodio cuando este ingresa
al segundo rector es aproximadamente 0.5 mol/m3
y se estabiliza en un valor de 0.79 mol
/m3.
48
8.4. MÚLTIPLES ESTADOS ESTACIONARIOS
El objetivo de esta sección es generar las curvas de calor generado G (T) y calor
removido R (T) para demostrar la existencia de una o varias temperaturas a las cuales el
proceso alcance un estado estacionario. Vale anotar que la intercepción de estas curvas,
genera una temperatura de estado estacionario, y por tanto, un cambio en el balance de
energía y de moles, lo cual arrojaría como resultado una o varias intersecciones cual sea el
caso. Si hay más de una intercepción, hay más de un conjunto de condiciones que
satisfacen ambos balances, y por tanto, habría múltiples estados estacionarios en los que el
reactor podría operar.
En el presente trabajo, se realizó el análisis de estados estacionarios sobre el reactor uno, el
cual consistió en hallar la temperatura a la cual el proceso se mantiene estable (estado
estacionario), lo cual requirió el uso de las ecuaciones de balance de energía mostrados en
el procedimiento descrito en la sección 5.2.3.
)27(0)()()( 0
0
00
..
XFTTCTHTTCFWQ ARpRXipiiAs
Combinado las ecuaciones (32) con la ecuación de balance de energía (27), despreciando
el trabajo de eje , se obtiene lo siguiente:
0)()()( 0
0
00
.
XFTTCTHTTCFQ ARpRXipiiA
0)()()()T-UA(T 0
0
00a XFTTCTHTTCF ARpRXipiiA
)32()-UA(Q a TT
49
Reorganizando la ecuación anterior y dividiendo entre 0AF
)33()()()()T-UA(T 0
0
0
a XTTCTHTTCF
RpRXipii
A
El lado izquierdo de la ecuación representa el calor retirado mientras que el lado derecho
es el calor generado por la reacción, y la intersección entre estas dos curvas muestra la
temperatura de estado estacionario.
Calor removido
)(T)-UA(T
)( 0
0
aipii
A
TTCF
TR
)34(
A continuación se lleva la ecuación a la forma de una línea recta (y= mx +b)
)(T)-(TUA
)( 0a
0
ipii
A
TTCF
TR
0
0
a
0
UA-
UA)( ipiipii
AA
TCTCTF
TF
TR
a
00
UAUA)(
0T
FTCTCT
FTR
A
piipii
Ai
a
00
TUAUA
)(0
A
piipii
A FTCC
FTTR
i
)35(
En esta ecuación se observa que existe una relación lineal de la temperatura con R(T), y por
tal motivo se puede obtener la pendiente y el intercepto con el eje de las ordenadas que se
muestran a continuación:
50
Dónde:
pii
A
CF
m0
UA
a
0
TUA
0
A
piiF
TCbi
Calor generado
Las curvas de calor generado se obtuvieron por aplicación de la siguiente ecuación:
XTTCTHTG RpRX )()()( ª
Donde
0A
A
F
VrX
Reemplazando X en G (T), se obtiene:
0
ª )()()(A
ARpRX
F
VrTTCTHTG
)36(
Sabiendo que
000 vCF AA
(37)
Y a su vez
0vV (38)
Combinando las ecuaciones (37) y (38) con la Ec. (36), se tiene que
0
ª )()()(A
ARpRX
C
rTTCTHTG
(39)
51
En la Ec. (39) el único término desconocido es el asociado con la velocidad de reacción el
cual tiene la siguiente forma: BAA CKCr de donde AC representa la concentración del
hidróxido de sodio y BC la de acetato de etilo, que se obtienen mediante las relaciones de
la Tabla 3.
El siguiente paso fue la programación en Excel de las ecuaciones de calor generado y
removido para la obtención de las curvas y su posterior análisis, el cual fue enfocado en
cambiar la temperatura de alimentación, concentración de los reactivos y flujos de
alimentación; los valores de los parámetros usados se muestran en la Tabla 12.
Parámetros Valor Descripción
UA 3000 Js-1°k
-1
ΔCP -35.41 J mol-1
°k-1
V 1 Litro
Ta 308.15 Kelvin
TR 298.15 Kelvin
Ti0 303.15 Kelvin
A 3.05 x 103 m
3 mol
-1 s
-1
E 44900 J mol-1
Tabla 12. Parámetros usados en la simulación.
52
Cambios en la temperatura de alimentación:
El procedimiento consistió en cambiar en intervalos de 10 grados kelvin, el valor de la
temperatura de alimentación de los reactivos, comenzado desde 293.15 K hasta 323.15 K.
En la Figura 15 se pueden apreciar las variaciones de la curva de R(T), en donde las líneas
rectas paralelas corresponden a R, y la curva que las intercepta a G. Para leer la temperatura
de estado estacionario, se debe partir de la intersección de las dos curvas, luego bajar
verticalmente hasta el eje de la temperatura y leer el valor correspondiente, el cual indica la
temperatura a la cual el proceso alcanza el estado estacionario. Se puede observar que a
medida que aumenta la temperatura de alimentación, la curva de calor retirado R(T), se va
desplazando hacia la derecha sin variar su pendiente y la curva de calor generado G(T) no
cambia, ya que no es función de la temperatura de entrada de los reactivos.
Figura 15. Temperatura de estado estacionario por las curvas G y R.
020000400006000080000
100000120000140000160000180000200000
280 290 300 310 320 330 340 350 360 370
G(T
), R
(T)
T (k)
G(T)
T0=20°C
T0=30 °C
T0=40°C
T0=50 °CIncremento
de To
53
Los resultados de las temperaturas leídas en la Figura 15, a las diferentes temperaturas se
pueden apreciar en la Tabla 13.
TEMPERATURA DE
ALIMENTACIÓN (K)
TEMPERATURA DE
ALIMENTACIÓN (°C)
TEMPERATURA DE ESTADO
ESTACIONARIO (K)
293.15 20 306
303.15 30 310
313.15 40 314
323.15 50 318
Tabla 13. Temperaturas de estados estacionarios para diferentes temperaturas de entrada.
De la Tabla 13, se puede verificar que la mayor temperatura estacionaria se alcanza a una
temperatura de alimentación de 323.15 a medida que aumenta la temperatura de
alimentación, aumenta la temperatura del estado estacionario. Lo anterior puede ocurrir
debido a que al aumentar la temperatura de entrada, el calor generado G (T) sería mayor
que el calor retirado R(T), y por tanto, la temperatura de estado estacionario a la que el
reactor puede operar en estado estacionario aumenta.
Cambios en la velocidad de flujo:
El procedimiento consistió en cambiar el flujo volumétrico de entrada en intervalos de 20
unidades, partiendo de 20 L/h hasta 80 L/h; estos cambios afectan de manera notoria la
curva de calor generado G(T) y R(T), debido a que las dos son funciones del flujo molar de
entrada FA0, y esta a su vez es función del flujo volumétrico, ver Figura 16.
54
A
B
Figura 16. Variación de la curva de calor generado G(T) y retirado R(T), a flujos volumétrico de 20, 40, 60 y
80 L/h.
En la Figura 16, se puede observar cómo cambia la curva de calor generado G(T) y R(T), a
medida que aumenta el flujo volumétrico tomando valores de 20 L/h ( =180 s), 40 L/h
( =90 s), 60 L/h ( =60 s) y 80 L/h ( =45 s). Al representar G(T) y R(T) en una misma
gráfica, se pueden obtener los estados estacionarios que surgen de la intersección de las
líneas, así como se muestra en la Figura 28. En esta se puede observar que la mayor
temperatura de estado estacionario, se alcanzó en la Figura 27a, para un flujo de 20 L/h
( =180 s), y la más baja en la Figura 27d, para un flujo de 80L/h ( =45 s).
A
B
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
450000
500000
300 320 340 360 380
R
T
v=20
v=40
v=60
v=80
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
250 300 350 400
G
T (k)
v=20
v=40
v=60
v=80
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
300 305 310 315 320
G, R
T
G(v=20)
R(v=20)
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
300 305 310 315 320
G, R
T
G(v=40)
R(v=40)
Incremento
de ʋ Incremento
de ʋ
55
C
D
Figura 17. Temperaturas de estados estacionarios a diferentes flujos volumétricos de entrada
Los resultados de las intersecciones se muestran en la tabla 14, de donde se puede concluir
que a medida que aumenta el flujo volumétrico, disminuye la temperatura de estado
estacionario. Lo anterior puede ser explicado por el hecho de que al aumentar el flujo
volumétrico disminuye el tiempo de residencia τ, a tal punto que no se logra alcanzar un
nivel alto de conversión; por lo anterior, el calor liberado por la reacción se hace menor. En
otras palabras, debido a que menor cantidad de reactivo se descompone, disminuyen así el
calor generado G(T) como se puede apreciar en la Ec. (39), al igual que la temperatura del
reactor, y por tanto, la temperatura de estado estacionario a la cual puede operar el reactor.
Flujo volumétrico (L/h) TEMPERATURA DE ESTADO
ESTACIONARIO (K)
20 309
40 308
60 307
80 306
Tabla 14. Temperaturas de estados estacionarios para diferentes flujos volumétricos.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
300 305 310 315 320
G, R
T
G(v=60)
R(v=60)
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
50000
300 305 310 315 320
G, R
T
G(v=80)
R(v=80)
56
Cambios en la concentración de los reactivos
El procedimiento a seguir fue variar la concentración inicial de hidróxido de sodio en los
siguientes valores: 0.001, 0.005 y 0.01 mol/l, para luego graficar en un misma figura la
curva G y R, y verificar como cambió la temperatura de estado estacionario. En la Figura
18 (A, B Y C) se aprecian los diferentes estados estacionarios que se obtienen al variar la
concentración inicial de NaOH, donde se muestran las concentraciones de 0.001, 0.005 y
0.01, en las gráficas 18A, 18B Y 18C, respectivamente. Al visualizar la gráfica se puede
observar que a medida que aumenta la concentración, disminuye la temperatura
estacionaria, y los resultados se muestran en la tabla 15, notándose que la mayor
temperatura se alcanzó en la gráfica 18A, que pertenece a la concentración de 0.001 mol/L
y la menor pertenece a la gráfica 18C, correspondiente a la concentración de 0.01 mol/L.
A
C
B
Figura 18. Variación de la curva G y R a diferentes concentración de NaOH.
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
290 300 310 320 330 340 350
G,R
T
G,ca=0.001
R, ca=0.001
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
290 300 310 320 330 340 350
G,R
T
R, ca=0.005
G, ca=0.005
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
290 300 310 320 330 340 350
G,R
T
R, ca=0.01
G, ca=0.01
57
CONCENTRACION INICIAL DE
NaOH (mol/m3)
TEMPERATURA DE ESTADO
ESTACIONARIO (K)
0.001 310
0.005 306
0.01 304
Tabla 15. Temperaturas de estados estacionarios para diferentes concentraciones iniciales de NaOH.
En consecuencia, En la Tabla 15, se puede apreciar que a medida que aumenta la
concentración de NaOH, disminuye la temperatura de estado estacionario. Lo anterior
puede ocurrir debido a que al aumentar la concentración de Hidróxido de Sodio, disminuye
la conversión, así como se mostró experimentalmente. En consecuencia, el calor liberado
por la reacción se hace menor, disminuyendo así el calor generado G (T) y la temperatura
del reactor, y por tanto, la temperatura de estado estacionario a la cual puede operar el
reactor. Otra explicación para este resultado, se debe al carácter iónico de la solución de
hidróxido de sodio, debido a que al aumentar la concentración de hidróxido de sodio,
aumenta el carácter iónico de la solución, y de esta manera las fuerzas que mantienen
unidas las moléculas en la solución. Por tal razón, hay menos moléculas que alcanzan su
energía de activación para reaccionar, por tanto, se libera menos energía por parte del
sistema de reacción alcanzándose así menor temperatura en el reactor.
58
9. CONCLUSIONES
Las experiencias de laboratorio elaboradas arrojaron resultados satisfactorios e importantes
para la simulación de los tres reactores CSTR en serie, a nivel experimental se obtuvo la
mayor conversión a las condiciones: , y
, con una conversión de aproximadamente de 83 %; Esta conversión es muy poco
probable superarla a nivel experimental, si se trabaja por debajo de la relación de uno a
setenta entre la concentración de hidróxido de sodio y acetato de etilo.
Los perfiles de concentración pudieron ser obtenidos para cada una de las 8 pruebas e
incluso visualizar en la gráfica el valor de estado estable para cada una de ellas. Se encontró
a nivel de la simulación la mayor conversión se obtuvo con las condiciones: ,
y . Esta relación de 1-70 entre la
concentración de los reactivos, es poco viable por la alta concentración de acetato de etilo
que se debe utilizar; además, se demostró que la concentración de hidróxido de sodio no
afecta el tiempo de estabilización del proceso, y a medida que aumenta la concentración de
acetato de etilo o el flujo volumétrico el tiempo de estabilización es menor.
Mediante la utilización del software Comsol se pudo corroborar las 4 experiencias de
laboratorio e incluso predecir la pruebas 2, 3, 6 y 7. La manera como fue afinada la
simulación, permite no solo predecir las pruebas mencionadas anteriormente, sino que
también otras posibles experiencias a diferentes condiciones, siempre y cuando no se
salgan del rango de los límites experimentales establecidos. No obstante, el diseño de los
reactores no permite obtener conversiones muy por encima del 0.9, dato que fue obtenido
con en la simulación.
59
La utilización de una herramienta computacional como Comsol Multiphysics permitió
establecer las condiciones más apropiadas de operación del equipo de reactores de la
Universidad de Cartagena, sin la necesidad de hacer numerosos experimentos.
Adicionalmente se encontró que las condiciones de diseño del equipo afectan la conversión
cuando se trabaja con flujo volumétricos por debajo de 12 L/h; esto se debe a los efectos de
presión que se generan en los tubos de entrada y salida de los reactores, de tal forma que no
se puede mantener un flujo constante durante todo el recorrido, por ende, el equipo de
reactores estaría trabajando en forma semicontinua, distorsionando la continuidad del
proceso y a su vez la concentración final.
Teóricamente se pudo demostrar que para el rango operado, no se encontraron múltiples
estados estacionarios para la reacción de saponificación del acetato de etilo. En los
diferentes cambios de la temperatura de alimentación T0, la línea R (t) siempre intersecto a
la curva G (t) en un solo punto, echo que descarta la multiplicidad de estados estacionarios.
No obstante, la temperatura de estado estacionaria aumenta con el incremento de la
temperatura de alimentación de los reactivos, lo cual podría ser un punto de referencia para
estudiar en futuras investigaciones la incidencia de esta variable sobre la conversión global.
Adicionalmente, se encontró que la concentración inicial de NaOH, no afecta el tiempo de
estabilización del proceso, y además a una concentración de acetato de etilo de 70 mol/m3 y
a un flujo de 20 L/h, se encontró el menor tiempo de estabilización que corresponde a 1400
segundos (23.3 min); lo anterior permite deducir que a mayores concentraciones de acetato
de etilo y flujos volumétricos el proceso se demora menos tiempo en llegar al estado
estacionario, lo cual es benéfico para la economía del proceso.
60
10. RECOMENDACIONES
Los cambios en la temperatura de alimentación de los reactivos no pudieron ser evaluados
experimentalmente porque las condiciones físicas del equipo no lo permiten; por ello se
recomienda buscar estrategias que permitan variar la temperatura de entrada de los
reactivos y poder estudiar en futuras investigaciones, la incidencia de esta variable sobre la
conversión.
El equipo de reactores de la Universidad de Cartagena puede ser acoplado a una etapa de
separación de los productos y reactivos no transformados, para volver a ser reutilizados
con una corriente de alimentación fresca, y de esta forma mejorar la eficiencia del proceso.
Adicionalmente, se debe mejorar la forma en que los reactivos son cargados a los tanques
de alimento, para facilitar a los estudiantes la manipulación del equipo y prevenir
accidentes.
Debido a que las medidas de conductividad del hidróxido de sodio solo pueden tomarse al
final del reactor tres, y para poder hacerlo en los reactores número uno y dos, es necesario
la manipulación de las válvulas, la medición solo se puede realizar cuando estos se llenan
por primera vez, y no durante todo el proceso. Por tanto, se recomienda buscar una
estrategia que permita medir las conductividades de los tres reactores simultáneamente,
para poder visualizar el comportamiento de cada uno durante todo el tiempo del proceso, y
evitar así el movimiento de las válvulas que puede resultar en un procedimiento
inapropiado y riesgoso tanto para el estudiante, como para el equipo.
61
11. REFERENCIAS
[1]. Nihal Bursali, Suna Ertunc, Bulent Akay. Process improvement approach to the
saponification reaction by using statistical experimental design. 2006.
[2]. http://www.lt-kegong.com/english/gsjj.php, Consultado 4 de mayo de 2011.
[3]. http://www.cheaponsale.com/d-p112552226441789225-sodium_acetate/, Consultado 4
de mayo 2011.
[4]. M.D. Grau, J.M. Nougués, L. Puigjaner. Comparative study of two chemical reactions
with different behaviour in batch and semibatch reactors. 2002.
[5]. Khalid Ibrahim Sallam. Antimicrobial and antioxidant effects of sodium acetate,
sodium lactate, and sodium citrate in refrigerated sliced salmon. 2007.
[6]. http://www.aditivosalimentarios.com/index.php/codigo/262i/acetato-de-sodio/.
Visitada el 15 de mayo de 2011.
[7].http://www.alimentacionsana.com.ar/Portal%20nuevo/actualizaciones/conservantes.htm#6.
Visitada el 16 de mayo de 2011.
[8]. L. Balland, L. Estel, J.-M. Cosmao, N. Mouhab. A genetic algorithm with decimal
coding for the estimation of kinetic and energetic parameters. 1999.
[9]. Carlos Heny, Daniel Simanca, Marisol Delgado. Pseudo-bond graph model and
simulation of a continuous stirred tank reactor. 2000.
[10]. Hui Yu, Guo H. Huang. Effects of sodium acetate as a ph control amendment on the
composting of food waste. 2009.
62
[11]. H.Scott Fogler. Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. Cuarta edición.
México 2008.
[12]. COMSOL. Chemical Engineering Module. Model Library, User guide.
[13]. J. Ferré, F. X. Rius Técnicas de Laboratorio 274 (2002) 648-652.
[14]. Instituto colombiano de normas técnicas y certificación. Tesis y otros trabajos de
grados. 2010.
[15]. Siva Kumar Reddy Cherlo, K. Devaki, S. Pushpavanam. Phase transfer catalysis of
alkaline hydrolysis of n-butyl acetate: Comparison of performance of batch and
micro-reactors. 2010.
[16]. M.-A. Schneider, F. Stoessel. Determination of the kinetic parameters of fast
exothermal reactions using a novel microreactor-based calorimeter. 2005.
[17]. S. Manju, Leema Jose, T.K. Srinivasa Gopal, C.N. Ravishankar, K.V. Lalitha. Effects
of sodium acetate dip treatment and vacuum-packaging on chemical,
microbiological, textural and sensory changes of Pearlspot (Etroplus suratensis)
during chill storage. 2007.
[18]. Juan Sun, Lifu Bi, Yaojun Chi, Kazuo Aoki, Junichi Misumi. Effect of sodium acetate
on cell proliferation and induction of proinflammatory cytokines: A preliminary
evaluation. 2005.
63
12. ANEXOS
A. MANUAL DE PRACTICAS EQUIPO DE REACTORES
64
65
66
67
B. INSTRUCCIONES DE MODELADO
REACTION ENGINEERING
1 In the Model Builder window, click Model 1>Reaction Engineering.
2 Go to the Settings window for Reaction Engineering.
3 Locate the Interface Identifier section. In the Identifier edit field, type tank1
La interfaz de identificación ayudará a mantener un registro de las variables que pertenecen
a la interfaz física. En este caso, la interfaz de Ingeniería de la Reacción corresponde a un
reactor de tanque, y para tener esto en cuenta el identificador de interfaz se cambia a Tank1.
Reaction 1
1 Right-click Model 1>Reaction Engineering and choose Reaction.
2 Go to the Settings window for Reaction.
3
Locate the Reaction Formula section. In the Formula edit field, type
NaOH+AcOEt=> AcONa+ EtOH.
4 Go to the Settings window for Reaction.
5
Locate the Kinetics Expressions section. Use Arrhenius expression field,
type Af: 3050. And Ef: 4490
Species: NaOH
1 In the Model Builder window, click Species: NaOH
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the c0 edit field, type 0.
4 In the R edit field, type 1/tau*(c_ NaOH _in-c_ NaOH)-r_1..
68
Species: AcOEt
1 In the Model Builder window, click Species: AcOEt
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the c0 edit field, type 0.
4 In the R edit field, type 1/tau*(c_ AcOEt cOEt _in-c_ AcOEt)-r_1.
Species: EtOH.
1 In the Model Builder window, click Species: EtOH.
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the R edit field, type -1/tau*c_ EtOH.
+r_1.
Species: AcONa
1 In the Model Builder window, click Species: AcONa.
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the R edit field, type -1/tau*c_ AcONa
+r_1.
REACTION ENGINEERING 2
1 In the Model Builder window, click.
2 Go to the Settings window for Reaction Engineering.
3 Locate the Interface Identifier section. In the Identifier edit field, type tank2.
69
Reaction 1
1 Right-click Model 1>Reaction Engineering and choose Reaction.
2 Go to the Settings window for Reaction.
3
Locate the Reaction Formula section. In the Formula edit field,
type NaOH+AcOEt=> AcONa+ EtOH.
4 Go to the Settings window for Reaction.
5
Locate the Kinetics Expressions section. Use Arrhenius expression field,
type Af: 3050. and Ef:4490
Species: NaOH
1 In the Model Builder window, click Species: NaOH.
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the c0 edit field, type 0.
4 In the R edit field, type 1/tau*(tank1.c_ NaOH -c_ NaOH)-r_1.
Species: AcOEt
1 In the Model Builder window, click Species: AcOEt
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the c0 edit field, type 0.
4 In the R edit field, type 1/tau*(c_ tank1cOEt _in- AcOEt)-r_1..
Species: AcONa
1 In the Model Builder window, click Species: AcONa.
2 Go to the Settings window for Species.
3
Locate the General Expressions section. In the R edit field,
type 1/ tau*(tank1.c_ AcONa -c_ AcONa)+r_1.
70
Species: EtOH
1 In the Model Builder window, click Species: EtOH.
2 Go to the Settings window for Species.
3
Locate the General Expressions section. In the R edit field,
type 1/ tau*(tank1.c_ EtOH -c_ EtOH)+r_1.
REACTION ENGINEERING 3
1 In the Model Builder window, click Model 1>Reaction Engineering 3.
2 Go to the Settings window for Reaction Engineering.
3 Locate the Interface Identifier section. In the Identifier edit field, type tank3.
Reaction 1
1 Right-click Model 1>Reaction Engineering and choose Reaction.
2 Go to the Settings window for Reaction.
3
Locate the Reaction Formula section. In the Formula edit field, type
NaOH+AcOEt=> AcONa+ EtOH.
4 Go to the Settings window for Reaction.
5
Locate the Kinetics Expressions section. Use Arrhenius expression field,
type Af: 3050. and Ef:4490
Species: NaOH
1 In the Model Builder window, click Species: NaOH.
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the c0 edit field, type 0.
4 In the R edit field, type 1/tau*(tank2.c_ NaOH -c_ NaOH)-r_1.
71
Species: AcOEt
1 In the Model Builder window, click Species: AcOEt.
2 Go to the Settings window for Species.
3 Locate the General Expressions section. In the c0 edit field, type 0.
4 In the R edit field, type 1/tau*(tank2.c_ AcOEt -c_ AcOEt)-r_1.
Species AcONa
1 In the Model Builder window, click Species: AcONa.
2 Go to the Settings window for Species.
3
Locate the General Expressions section. In the R edit field,
type 1/ tau*(tank2.c_ AcONa -c_ EtOH)+r_1.
Species: EtOH
1 In the Model Builder window, click Species: EtOH.
2 Go to the Settings window for Species.
3
Locate the General Expressions section. In the R edit field,
type 1/ tau*(tank2.c_ EtOH -c_ EtOH)+r_1.
Después se corrió el programa, en las sección de estudio ( study 1). click en computar.