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ESTUDIO HIDROLOGICOINSTALACIN DEL SISTEMA DE RIEGO POR ASPERSIN EN EL SECTOR DE BELEMPATA Y LUCMAPATA, DEL DISTRITO DE ECHARATI, PROVINCIA DE LA CONVENCIN, REGIN CUSCO

Lima, 01 de Octubre de 2013

ESTUDIO HIDROLOGICO

1.0 GENERALIDADES

1.1 IntroduccinActualmente, el Estado viene desarrollando una poltica de tecnificacin del riego bajo la normativa del Sistema Nacional de Inversin Pblica, estrategia nacional que recae en los gobiernos locales como principales responsables. El sistema contempla una contrapartida parcial bajo la forma de incentivos que permitan cubrir costos de construccin, de equipos, innovacin tecnolgica, transferencia de conocimientos, entre otros, siempre que estos permitan ampliar la capacidad productiva y promueva el desarrollo sostenido.

Entre los Objetivos Especficos de la poltica y estrategia nacional de riego en el Per, podemos mencionar los siguientes:

Incrementar la eficiencia de la gestin del agua, consolidando y mejorando la infraestructura relacionada, promoviendo su adecuada operacin y mantenimiento, mitigando su vulnerabilidad a eventos extraordinarios e incrementando la tecnificacin del riego y los programas de investigacin, capacitacin y sensibilizacin.

Ordenar la gestin de la oferta y demanda del agua de riego, que contemple la preservacin del medio ambiente y su financiamiento, en el marco de una gestin multisectorial e integral de las cuencas hidrogrficas.

Promover organizaciones de usuarios de agua de riego tcnica y econmicamente autosuficientes, as como su participacin en la operacin y mantenimiento de la infraestructura hidrulica.En este contexto, el presente estudio hidrolgico se enmarca dentro de los estudios bsicos de los proyectos:

i.) Instalacin del sistema de riego por Aspersin en el Sector de Belempata, del distrito de Echarati, Provincia de La Convencin, Regin Cusco.

ii.) Instalacin del sistema de riego por Aspersin en el Sector de Lucmapata, del distrito de Echarati, Provincia de La Convencin, Regin Cusco.

1.2 Objetivo GeneralEl objetivo del presente estudio es evaluar el potencial de los recursos hdricos en los puntos de captacin, ubicados en los ros Sicrimayo, Picchu alto y Ucurimayoc, de donde sern conducidas para el riego de las reas agrcolas en los sectores Belempata y Lucmapata. Determinando una serie de caudales medios mensuales y su variacin estacional, realizando adems un anlisis de caudales mximos, que permita estimar las crecidas mximas en los puntos de captacin, asociadas a distintos perodos de retorno.

1.2.1 Objetivos Especficos Determinacin de las caractersticas fisiogrficas de las microcuencas colectoras. Anlisis del comportamiento de las variables meteorolgicas dentro de las microcuencas. Determinar el balance hdrico mensual en los sectores Belempata y Lucmapata. Determinacin de caudales de diseo de captacin. Determinacin de caudales de diseo para avenidas mximas2.0 INFORMACION BASICA

Comprende el acopio de informacin de trabajos similares a nivel nacional y regional, as como el material cartogrfico, imgenes satelitales, datos meteorolgicos e hidrolgicos, entre otros.

2.1 Recopilacin de Informacin Disponible y Anlisis BibliogrficoComo parte preliminar a la elaboracin del presente estudio se ha revisado informacin y estudios relacionados al uso de los recursos hdricos, realizados en el mbito de la Regin Cusco por parte de diversas instituciones pblicas y privadas, del cual se puede citar el siguiente:

Estudio de Hidrologa para el proyecto: Instalacin del Sistema de Irrigacin en Kapashiari Tutiruyoc, Distrito Echarate La Convencin-Cusco. Divisin de Infraestructura Agrcola de la Municipalidad Distrital de Eharate 2012. El Estudio presenta la metodologa y resultados de los anlisis hidrolgicos correspondientes al Expediente Tcnico del Proyecto, para lo cual se empleo informacin cartogrfica, informacin hidrolgica (de las principales variables climticas) adquiridas del Servicio Nacional de Meteorologa e Hidrologa (SENAMHI) e informacin hidromtrica (registro de aforos) realizadas por el Plan MERISS Inka (PMI) durante los aos 1999 al 2007 de diferentes cuencas del mbito de la U.O. Quillabamba, as como los aforos realizados por la Unidad de Recursos Hdricos y Ambientales (URHA) durante los meses de julio a diciembre del ao 2008, mayo a agosto del ao 2009, aos 2010 y 2011.

2.2 Informacin HidrometeorolgicaLa Informacin meteorolgica recopilada y empleada en el estudio proviene de registros de la estacin meteorolgica Quillabamba, la cual se encuentra administrada por el SENAMHI.

Cabe resaltar que en el mbito de estudio no existen estaciones hidromtricas, solo se cuenta con algunos registros de aforos del ro Sicramayo realizados por la Divisin de Infraestructura Hidrulica de la Municipalidad de Echarati.

La informacin meteorolgica, consistente en precipitacin (total mensual y mxima en 24 horas), temperatura (media, mxima y mnima), humedad relativa, evaporacin, horas de sol y velocidad del viento.

En el Cuadro 2.1 se presenta las principales caractersticas de la estacin meteorolgica considerada para el anlisis de la caracterizacin climtica y meteorolgica. Para la estacin considerada se indican el nombre, ubicacin, variable climtica monitoreada y perodo de registro.

2.3 Informacin CartogrficaLa informacin cartogrfica bsica para el estudio, ha consistido en:

Carta Nacional a escala 1/100,000 del IGN, Hoja 26-q (Quillabamba), digitalizada como un Sistema de Informacin Geogrfica (SIG); coberturas: Curvas de nivel con equidistancia mnima de 50 m., red hidrogrfica, centros poblados, divisin poltica y red vial. Modelos Digitales de Elevacin Global producidos a partir de imgenes ASTER (ASTER GDEM), con una resolucin espacial de 30 m. descargados del sitio web oficial del proyecto ASTER GDEM (http://gdem.ersdac.jspacesystems.or.jp/)

Cuadro N 2.1: Informacin Meteorolgica consideradas en el Estudio Fuente: Elaboracin propia

3.0 CARACTERIZACIN DE CUENCAS COLECTORAS

El funcionamiento de una cuenca se asemeja al de un colector que recibe la precipitacin y la convierte en escurrimiento. Esta transformacin depende de las condiciones climticas y las caractersticas fsicas de la cuenca.

Las cuencas colectora de los ros Sicrimayo, Picchu alto y Ucurimayoc en las respectivas bocatomas, se muestra en la Figura N 3.1 (base cartogrfica IGN 1:100,000). Sobre la base de esta cartografa se determinaron las reas aportantes de las cuencas de inters en los ros Sicrimayo, Picchu alto y Ucurimayoc.

3.1 Caractersticas FisiogrficasLas caractersticas fisiogrficas de las cuencas pueden ser explicadas a partir de ciertos parmetros o constantes que se obtienen del procesamiento de la informacin cartogrfica y conocimiento de la topografa de la zona de estudio.

3.1.1 Parmetros Geomorfolgicos La morfologa de una cuenca queda definida por su forma, relieve y drenaje, para lo cual se han establecido una serie de parmetros, que a travs de ecuaciones matemticas, sirven de referencia para la clasificacin y comparacin de cuencas.

Para un mejor estudio de las cuencas se han establecido los siguientes parmetros:

Parmetros de forma Parmetros de relieve Parmetros de red hidrogrfica.

a.) Parmetros de Forma de la CuencaEl contorno de la cuenca define la forma y superficie de sta, lo cual posee incidencia en la respuesta en el tiempo que poseer dicha unidad, en lo que respecta al caudal evacuado. As, una cuenca alargada tendr un diferente tiempo de concentracin que una circular, al igual que el escurrimiento manifestar condiciones dismiles. Por ejemplo, en una cuenca circular, el agua recorre cauces secundarios antes de llegar a uno principal; en una cuenca alargada, se presenta en general un solo cauce que es el principal y por ende, el tiempo de concentracin ser menor que el anterior caso.

HIDROLOGIAFigura N 3.1: Cuencas colectoras de los ros Sicrimayo, Picchu alto y Ucurimayoc

Los principales factores de forma son:

a.1. rea de la cuenca (A)a.2. Permetro de la cuenca (P)

a.3. Ancho Promedio de la cuenca ()a.4. Factor de forma (Ff)a.5. Coeficiente de compacidad o ndice de Gravelius (Kc)a.6. Rectngulo equivalente (RE)

a.1. rea de la cuenca (A)El rea de una cuenca o rea de drenaje es el rea plana (proyeccin horizontal) comprendido dentro del lmite o divisoria de aguas. El rea de la sub-cuenca es el elemento bsico para el clculo de las otras caractersticas fsicas y se ha expresado en km2. Es importante mencionar que sub-cuencas hidrogrficas con la misma rea pueden tener comportamientos hidrolgicos completamente distintos en funcin de los otros factores que intervienen.

El tamao relativo de estos espacios hidrolgicos definen o determinan, aunque no de manera rgida, los nombres de micro cuenca, sub cuenca o cuenca, segn explica el cuadro N 3.1.

Cuadro N 3.1: Tamao relativo de los sistemas hidrolgicos

Las reas de las microcuencas colectoras varan de 1.95 a 4.50 Km2.

a.2. Permetro de la cuenca (P)El lmite de una cuenca est definido por una lnea formada por los puntos de mayor nivel topogrfico, llamada divisoria (divortio aquarum), que divide las precipitaciones que caen en cuencas vecinas y que encamina la escorrenta superficial resultante para el cauce o quebrada principal. La divisoria sigue una lnea rgida alrededor de la cuenca, atravesando el curso de agua solamente en el punto de salida y uniendo los puntos de cota mxima entre cuencas o sub-cuencas, lo que no impide que en el interior de la sub-cuenca existan picos aislados con cotas superiores a algunos puntos de la divisoria.

Los permetros de las microcuencas colectoras varan de 5.70 a 9.91 Km.

a.3. Ancho Promedio de la cuenca ()Relacin entre el rea de la cuenca y la longitud del cauce principal, cuya expresin es la siguiente:

Donde:

= Ancho promedio de la cuenca [km] A = rea de la cuenca [km2]L = Longitud del cauce principal [km]

a.4. Factor de forma (Ff)

El factor de forma es la relacin entre el ancho medio y la longitud del cauce principal de la cuenca. La longitud del cauce principal (L) se mide siguiendo el curso del agua ms largo desde la desembocadura hasta la cabecera ms distante en la cuenca. El ancho medio () se obtiene dividiendo el rea de la cuenca entre la longitud de la cuenca.

Donde:Ff = Factor de forma [ ]A = rea de la cuenca [Km2]L = Longitud del cauce principal [km]

El factor de forma constituye un ndice indicativo de la mayor o menor tendencia de avenidas en una cuenca. Una cuenca con un factor de forma bajo est menos sujeta a inundaciones que otra del mismo tamao pero con mayor factor de forma. Esto se debe al hecho de que en una cuenca estrecha y larga, con factor de forma bajo, hay menos posibilidad de ocurrencia de lluvias intensas cubriendo simultneamente toda su extensin; y tambin la contribucin de los tributarios alcanza el curso de agua principal en varios puntos a lo largo del mismo, alejndose, por lo tanto, de la condicin ideal de la cuenca circular donde la concentracin de todo el flujo de la cuenca se da en un solo punto.

De acuerdo a los factores de forma estimados, las microcuencas de los ros Sicrimayo (0.67) y Picchu Alto (0.66) son las que presentan mayor tendencia a las avenidas.

a.5. Coeficiente de compacidad o ndice de Gravelius (Kc)Parmetro adimensional que relaciona el permetro de la cuenca y el permetro de un crculo de igual rea que el de la cuenca. Este parmetro, al igual que el anterior, describe la geometra de la cuenca y est estrechamente relacionado con el tiempo de concentracin del sistema hidrolgico.

Las cuencas redondeadas tienen tiempos de concentracin cortos con gastos pico muy fuerte y recesiones rpidas, mientras que las alargadas tienen gastos pico ms atenuado y recesiones ms prolongadas.

Donde: Kc = Coeficiente de compacidad [ ]P = Permetro de la cuenca [Km] A = rea de la cuenca [Km2]

De la expresin se desprende que Kc siempre es mayor o igual a 1, y se incrementa con la irregularidad de la forma de la cuenca. Este factor adimensional constituye un ndice indicativo de la tendencia de avenida en una cuenca.

Los coeficientes de compacidad de las microcuencas de los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc son de 1.21, 1.14 y 1.31 respectivamente, lo cual indica que las microcuencas se asemejan a la forma oval redonda.

Podra mencionarse que un factor de forma alto o un coeficiente de compacidad cercana a 1 (cuenca circular), describen una cuenca que tiene una respuesta de cuenca rpida y empinada. Contrariamente, un factor de forma bajo o un coeficiente de compacidad mucho mayor que 1 describe una cuenca con una respuesta de escorrenta retardado. Sin embargo muchos otros factores, incluyendo el relieve de la cuenca, cobertura vegetativa, y densidad de drenaje son usualmente ms importantes que la forma de la cuenca, con sus efectos combinados que no son fcilmente percibidos.

a.6. Rectngulo equivalente (RE)Es la representacin geomtrica de una cuenca definida como un rectngulo que tenga la misma rea y permetro de la cuenca. La longitud de sus lados esta dado por:

Donde: LL = Longitud de sus lados del rectngulo (mayor y menor) [Km]P = Permetro de la cuenca [Km]A = rea de la cuenca [km2]

b.) Parmetros de Relieve de la CuencaEl relieve posee una incidencia ms fuerte sobre la escorrenta que la forma, dado que a una mayor pendiente corresponder un menor tiempo de concentracin de las aguas en la red de drenaje y afluentes al curso principal. Es as como a una mayor pendiente corresponder una menor duracin de concentracin de las aguas de escorrenta en la red de drenaje y afluentes al curso principal. Los parmetros de relieve tienen mayor influencia sobre la respuesta hidrolgica de la cuenca.

Para describir el relieve de una cuenca existen numerosos parmetros que han sido desarrollados por varios autores; entre los ms utilizados destacan:

b.1. Altitud media de la cuenca (E)b.2. Pendiente media de la cuenca (Sc)b.3 Coeficiente orogrfico (Co)

b.1. Altitud media de la cuenca (E)La variacin de la altitud o elevacin media de una cuenca son importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitacin, sobre las prdidas de agua por evaporacin y transpiracin y, consecuentemente, sobre el caudal medio. Variaciones grandes de altitud conllevan diferencias significativas en la precipitacin y la temperatura media, la cual, a su vez, causan variaciones en la evapotranspiracin.

Para obtener la elevacin media se aplica un mtodo basado en la siguiente frmula:

Donde:E = Elevacin media de la cuenca [m.s.n.m.]ci = Elevacin media del rea i entre dos curvas de nivel consecutivo [m.s.n.m.]ai = rea i entre curvas de nivel [Km2]A = rea total de la cuenca [Km2]

Las altitudes medias de las microcuencas de los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc son de 2,416 m.s.n.m., 2,627 m.s.n.n. y 2,987 m.s.n.m. respectivamente.

b.2. Pendiente media de la cuenca (Sc)Este parmetro de relieve es importante debido a su relacin con el comportamiento Hidrulico de drenaje de la cuenca, y tiene una importancia directa en relacin a la magnitud de las crecidas. Para su estimacin se emplea el sistema del Rectngulo Equivalente.

Donde: Sc = Pendiente media de la cuenca [m/m]H = Desnivel total (cota en la parte ms alta-cota en la parte ms baja) [Km] Lm = Lado mayor del rectngulo equivalente [Km]b.3 Coeficiente orogrfico (Co)Es la relacin entre el cuadrado de la altitud media del relieve y la superficie proyectada sobre un plano horizontal. Este parmetro expresa el potencial de degradacin de la cuenca, crece mientras que la altura media del relieve aumenta y la proyeccin del rea de la cuenca disminuye. Por esta razn toma valores bastante grades para micro cuencas pequeas y montaosas, disminuyendo en cuencas extensas y de baja pendiente.

Donde:Co = Coeficiente Orogrfico [ ]E = Altitud media del Relieve [Km]A = rea de la cuenca [Km2]

c.) Parmetros de la Red Hidrogrfica de la CuencaLa red hidrogrfica corresponde al drenaje natural, permanente o temporal, por el que fluyen las aguas de los escurrimientos superficiales, hipodrmicos y subterrneos de la cuenca. La red de drenaje es, probablemente, uno de los factores ms importantes a la hora de definir un territorio. De ella se puede obtener informacin en lo que concierne a la roca madre y a los materiales del suelo, a la morfologa y a la cantidad de agua que circula, entre otros.Diversos autores coinciden en afirmar que mientras mayor sea el grado de bifurcacin del sistema de drenaje de una cuenca, es decir, entre ms corrientes tributarias presente, ms rpida ser la respuesta de la cuenca frente a una tormenta, evacuando el agua en menos tiempo. En efecto, al presentar una densa red de drenaje, una gota de lluvia deber recorrer una longitud de ladera pequea, realizando la mayor parte del recorrido a lo largo de los cauces, donde la velocidad del escurrimiento es mayor.

En virtud de lo anterior, se han propuesto una serie de indicadores de dicho grado de bifurcacin, como la densidad de corrientes y la densidad de drenaje. Para analizar la red hidrogrfica superficial de una cuenca, se han utilizado los siguientes parmetros:

c.1. Tipo de corrientec.2. Longitud de cauce principalc.3. Densidad de drenaje (Dd)c.4. Pendiente media del ro principal (Sm)c.5. Tiempo de concentracin (Tc)

c.1. Tipo de corrienteUna manera comnmente usada para clasificar el tipo de corriente es tomar como base la permanencia del flujo en el cauce del ro. Los tipos de corriente en una cuenca es la siguiente:

Ros perennes.- son ros que contienen agua permanentemente todo el ao. Ros intermitentes.- son ros que en general contienen agua slo durante pocas de lluvia y se secan en pocas de estiaje. Ros efmeros.- son ros que contienen agua, slo cuando llueve, despus se secan (quebradas).

Los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc son de tipo perenne, ya que estos contienen agua durante todo el ao.

c.2. Longitud de cauce principalEs la longitud mayor de recorrido que realiza el ro, desde la cabecera de la cuenca, siguiendo todos los cambios de direccin o sinuosidades, hasta el punto ms bajo del colector comn, conocido como punto emisor. Este parmetro tiene relacin directa con el tiempo de concentracin de la cuenca, el mismo que depende de la geometra de la cuenca, de la pendiente del recorrido y de la cobertura vegetal.

Los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc tienen longitudes de cauce de 1.70 Km., 1.73 Km. y 3.34 Km. respectivamente.c.3. Densidad de drenaje (Dd)Una buena indicacin del grado de desarrollo del sistema de drenaje, de una cuenca, est dada por el ndice llamado densidad de drenaje (Dd). Una densidad de drenaje alta refleja una respuesta de escorrenta rpida y empinada, mientras que una densidad de drenaje baja es caracterstica de una escorrenta tarda.

Este ndice est expresado por la relacin entre la longitud total de los cursos de agua (sean estas efmeras, intermitentes o perennes) de la cuenca y el rea total:

Donde:Dd = Densidad de drenaje [Km/Km2]L = Longitud total de la red de drenaje [Km] A = rea de la cuenca [Km2]

Segn Monsalve S, G. [1999], la densidad de drenaje usualmente toma los valores Siguientes:

-Entre 0.5 km/km2, para hoyas con drenaje pobre. -Hasta 3.5 km/km2, para hoyas excepcionalmente bien drenadas.

Valores bajos de Dd generalmente estn asociados con regiones de alta resistencia a la erosin, muy permeables y de bajo relieve. Valores altos fundamentalmente son encontrados en regiones de suelos impermeables, con poca vegetacin y de relieve montaoso.

c.4. Pendiente media del ro principal (Sm)La velocidad de la escorrenta superficial de los cursos de agua depende de la pendiente de sus cauces fluviales; as a mayor pendiente habr mayor velocidad de escurrimiento. La pendiente media del ro es un parmetro empleado para determinar la declividad de una corriente de agua entre dos puntos extremos.

La pendiente media del cauce principal, segn Taylor y Schwarz es la relacin entre la diferencia de alturas y la longitud del curso principal.

Donde: Sm = Pendiente media del cauce principal [m/m] L = Longitud del cauce principal [Km] HM = Altura mxima del lecho del ro principal [m.s.n.m.] Hm = Altura mnima del lecho del ro principal [m.s.n.m.]

Los cauces de los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc tienen pendientes 0.368, 0.347 y 0.431 respectivamente.

c.5. Tiempo de concentracin (Tc)Este parmetro se refiere al tiempo que tarda el agua en su recorrido entre dos puntos determinados, los cuales son: el extremo superior de la cuenca y el punto donde se mide el flujo.

Para el clculo del tiempo de concentracin existen numerosas frmulas empricas, para el presente se ha utilizado la formula de Bransby Williams, cuya ecuacin es la siguiente:

Donde: Tc = Tiempo de concentracin [hr] L = Longitud del curso principal [Km] A = rea de cuenca [Km2]S = Pendiente media del curso principal [m/m]

En los Cuadros N 3.2, 3.3 y 3.4 se muestran el resumen de los parmetros geomorfolgicos de las microcuencas colectoras.

Cuadro N 3.2: Parmetros geomorfolgicos de la microcuenca del ro Sicrimayo

Fuente: Elaboracin Propia

Cuadro N 3.3: Parmetros geomorfolgicos de la microcuenca del ro Picchu Alto

Cuadro N 3.3: Parmetros geomorfolgicos de la microcuenca del ro Ucurimayoc

3.2 Caracterizacin del Clima El clima es el conjunto de fenmenos meteorolgicos que caracterizan las condiciones habituales o ms probables de un punto determinado de la superficie terrestre. Es, por tanto, una serie de valores estadsticos.

Las caractersticas climticas expresadas a travs de sus diversos elementos, tienen marcadas diferencias en el tiempo y el espacio. Por esta razn es importante conocer la variacin temporal de los parmetros, llegando de esta forma a determinar los meses de mximas, mnimas y meses de transicin, si el perodo de anlisis es un ao. Si el perodo de anlisis es mayor, se puede determinar los aos hmedos, secos o promedios. Una representacin numrica y/o grfica facilita la comprensin de dicha variacin.

La estacin meteorolgica Quillabamba se considera representativa de las zonas agrcolas de los sectores Lucmapata y Belempata teniendo en consideracin su proximidad a estos.

3.2.1 Parmetros meteorolgicosLa informacin bsica para la caracterizacin del clima del rea de estudio, proviene de registros de la estacin Quillabamba que se encuentra a cargo del SENAMHI. Esta estacin se encuentra cercana a las microcuencas colectoras de los ros Sicrimayo, Picchu alto y Ucurimayoc.

En el Cuadro N 2.1 se presenta las principales caractersticas de la estacin considerada para el anlisis de la caracterizacin climtica.

a. PrecipitacinLa precipitacin se considera como la primera variable hidrolgica y es la entrada natural del agua, dentro del balance hdrico de los agro-ecosistemas y de las cuencas hidrogrficas.

En el Cuadro N 3.4 se presenta los datos de los registros de precipitacin a nivel mensual y anual de la estacin representativa, donde se puede observar que existen aos con poca lluvia (853.66 mm/ao) y con mucha lluvia (1698.10 mm/ao).

Cuadro N 3.4: Precipitacin Total Mensual y Anual (mm) - Estacin Quillabamba

Fuente: SENAMHI. (Valores de color rojo completados por promedio mensual, slo para el anlisis).

Figura N 3.2: Variacin de la Precipitacin media mensual Promedio Multimensual

De la Figura N 3.2 se observa que las lluvias tienen una curva de distribucin unimodal con dos perodos marcados, un perodo lluvioso de 7 meses (octubre a abril) y otro seco de 5 meses (mayo a septiembre)

A nivel medio mensual se registran precipitaciones que van desde 16.09 mm (Junio) hasta 213.82 mm (Febrero). As se tiene valores mximos que ascienden hasta 538.0 mm (Febrero) y valores mnimos que descienden hasta 1.40 mm (Julio). El promedio anual es de 1,185.76 mm.b. Temperatura MediaLa temperatura es de gran importancia dentro del ciclo hidrolgico debido a que esta variable climtica se encuentra ligada a la evapotranspiracin y al periodo vegetativo de los cultivos.

Las temperaturas medias ms bajas se producen en el mes de julio, mientras que las ms elevadas se registran en los meses de octubre a diciembre, por lo general centradas en Noviembre. En el cuadro N 3.5, se presentan los valores medios mensuales registrados en la estacin Quillabamba.

Cuadro N 3.5: Temperatura Media Mensual y Anual (C) Estacin Quillabamba Fuente: SENAMHI. (Valores de color rojo completados por promedio mensual, slo para el anlisis).

Figura N 3.3: Variacin mensual de la Temperatura media Promedio Multimensual

c. Temperatura MximaLa temperatura mxima de la estacin, presenta una variacin trmica en forma mensual presentando una mxima media anual de 30.48C, la mayor temperatura mxima se presenta en el mes de setiembre con 31.71C y la temperatura mnima se presenta en el mes de febrero con 29.56C.

En la Figura N 3.4 se verifica la variacin mensual de la temperatura mxima, durante el ao la mayor temperatura mxima se registra en el mes de setiembre.

Cuadro N 3.6: Temperatura Mxima Media Mensual (C) Estacin Quillabamba

Fuente: SENAMHI. (Valores de color rojo completados por promedio mensual, slo para el anlisis).

Figura N 3.4: Variacin mensual de la Temperatura mxima Promedio Multimensual

d. Temperatura MnimaEn la estacin Quillabamba se han registrado las temperaturas ms bajas en los meses de mayo a setiembre por lo general centradas en Julio. Ver Cuadro 3.7y en forma grafica en la Figura N 3.5.

Cuadro N 3.7: Temperatura Mnima Media Mensual (C) Estacin Quillabamba

Fuente: SENAMHI. (Valores de color rojo completados por promedio mensual, slo para el anlisis).

Figura N 3.5: Variacin mensual de la Temperatura mnima Promedio Multimensual

e. Humedad RelativaLa humedad relativa de una masa de aire es la relacin entre la cantidad de vapor de agua que contiene y la que tendra si estuviera completamente saturada; as cuanto ms se aproxima el valor de la humedad relativa al 100% ms hmedo est.

Para el estudio de esta variable se conto con una longitud de registros de Humedad relativa mensual de 10 aos, las cuales oscilan entre 77.90% y 82.50% en promedio durante todo el ao.

En el cuadro N 3.8, se presentan los valores medios mensuales obtenidos para la estacin Quillabamba.

Cuadro N 3.8: Humedad Relativa Media Mensual (%) Estacin Quillabamba

Fuente: SENAMHI. (Valores de color rojo completados por promedio mensual, slo para el anlisis).

Figura N 3.6: Variacin mensual de la Humedad Relativa Promedio Multimensual

f. Horas de solLas horas de sol es medida a travs de un instrumento dedicado a la medicin de la insolacin, o sea el nmero de horas que alumbra el Sol en un lugar durante el da.

En el Cuadro N 3.9 y la Figura N 3.7, se muestran la variacin mensual de las horas de sol, donde la distribucin de las horas de sol varia de mes a mes, acentundose los valores ms altos durante los meses de mayo hasta agosto.

Cuadro N 3.9: Horas de sol media mensual Estacin Quillabamba Fuente: SENAMHI. (Valores de color rojo completados por promedio mensual, slo para el anlisis).

Figura N 3.6: Variacin de las horas de sol Promedio Multimensual

g. VientoEl viento es el movimiento de aire en la superficie terrestre. Es generado por la accin de gradientes de presin atmosfrica producida por el calentamiento diferencial de las superficies y masas de aire.

En el Cuadro N 3.10 y la Figura N 3.7, muestran la variacin mensual de la velocidad del viento media mensual, donde la distribucin de las velocidades del viento varia de mes a mes, acentundose los valores ms altos durante los meses de mayo, junio, noviembre y diciembre.

Cuadro N 3.10: Velocidad media mensual del viento Estacin Quillabamba Fuente: SENAMHI. (Valores de color rojo completados por promedio mensual, slo para el anlisis).

Figura N 3.7: Variacin de la velocidad del viento Promedio Multimensual

h. Evapotranspiracin potencialLa evapotranspiracin potencial (ETP) es la prdida de agua de una superficie cubierta completamente de vegetacin. La informacin bsica utilizada para el clculo de la evapotranspiracin potencial, fueron datos climatolgicos consistentes de temperatura mxima, mnima, media, humedad relativa, velocidad del viento y horas de sol de la estacin Quillabamba.

Para el presente Estudio la evapotranspiracin potencial fue calculada a travs de software ETo Calculator (http://www.fao.org/nr/water/eto.html), el cul emplea la ecuacin de Penman Monteith, este mtodo ha sido seleccionado por la FAO como el de referencia porque aproxima de forma bastante cercana la ETP de la hierba a sus valores reales, tiene fundamento fsico, y adems porque incorpora parmetros tanto aerodinmicos como fisiolgicos de las plantas.

Cuadro N 3.11: Evapotranspiracin potencial (mm/mes) Estacin Quillabamba

Figura N 3.8: Variacin de la evapotranspiracin potencial Promedio Multimensual

4.0 GENERACION DE DESCARGAS PARA LAS MICRO-CUENCAS COLECTORAS

Debido que existe poca informacin y en algunos casos ninguna informacin de registros de descargas en los sitios de emplazamiento de las bocatomas de captacin, estos han tenido que ser generados mediante un modelo hidrolgico de Precipitacin - Escorrenta.

4.1 Anlisis y Tratamiento de PrecipitacionesLa precipitacin en la zona de estudio es la fuente de agua ms importante para la agricultura. Por consiguiente, estudiar la distribucin de la precipitacin en el espacio y en el tiempo constituye uno de los aspectos ms importantes del estudio hidrolgico.

Para el presente anlisis se ha utilizado la informacin registrada en la estacione pluviomtricas y climatolgicas de Quillabamba ubicada a 990 m.s.n.m., estacione que se encuentra prxima a las microcuencas analizadas, para un periodo de registro de 16 aos (Ver cuadro N 3.4).

4.1.1 Anlisis de Consistencia de la informacin PluviometricaEl anlisis de consistencia de la informacin hidrometeorolgica es una tcnica que permite detectar, identificar, cuantificar, corregir y eliminar los errores sistemticos de la no homogeneidad e inconsistencia de una serie hidrometeorolgica. Antes de proceder a efectuar el Modelamiento Matemtico de cualquier serie hidrometeorolgica es necesario efectuar el anlisis de consistencia respectivo a fin de obtener una serie homognea, consistente y confiable; porque la inconsistencia de datos puede producir un sobre y subdiseo de estructuras hidrulicas.

Antes de evaluar la consistencia de la informacin pluviomtrica, se realiz la completacin de los valores ausentes puntuales mediante promedios mensuales de aos consecutivos.

Anlisis visual de hidrogramasEste anlisis se realiza para detectar y identificar la inconsistencia de la informacin pluviomtrica en forma visual, e indicar el perodo o los perodos en los cuales los datos son dudosos, lo cual se puede reflejar como picos muy altos o valores muy bajos, saltos y/o tendencias, los cuales se deben comprobarse si son fenmenos naturales que efectivamente han ocurrido o son producidos por errores sistemticos, mediante un grfico o hidrograma de las series de anlisis, en coordenadas cartesianas ploteando la informacin histrica de la variable pluviomtrica a nivel anual y mensual; en las ordenadas se ubica los valores anuales o mensuales de la serie pluviomtrica en unidades respectivas y en las abscisas el tiempo en aos y meses.De la estacin considerada en el presente estudio, mediante este anlisis se encontr un dato dudoso con un valor muy alto (Feb-1999), tal como se muestra en el hidrograma respectivo presentado en la Figura 4.1, el cual fue descartado para el presente anlisis.

Figura N 4.1: Hidrograma de precipitacin total mensual histrica

Anlisis de Saltos y TendenciasMediante el uso del software TREND se ha efectuado el anlisis estadstico de Saltos y Tendencias de la informacin pluviomtrica. Dicha evaluacin del anlisis grfico y estadstico de saltos y tendencias de la informacin pluviomtrica se efecto mediante los Tests estadsticos Students y Regresin Linear respectivamente.

De la evaluacin realizada a la informacin pluviomtrica, no se ha encontrado perodos inconsistentes en la estacin Quillabamba, a la cual no se le modific su informacin por considerarla ptima; por lo que se ha optado utilizar la informacin tal como fue registrada. En el cuadro N 4.1 se muestra la evaluacin de los saltos y tendencias de la precipitacin histrica.

Cuadro N 4.1: Anlisis Estadstico de saltos y tendencias

Fuente: Elaboracin Propia

HIDROLOGIAFigura N 4.2: Anlisis grafico de Saltos y Tendencias Estacin Quillabamba

4.1.2 Completacion de la informacin pluviomtricaComo es caso tpico en nuestro medio, en los registros histricos proporcionados por las instituciones pertinentes responsables del monitoreo meteorolgico, con frecuente regularidad siempre existe en las series de tiempo valores ausentes en forma puntual o continua por periodos mayor a un ao. Al existir pocos valores ausentes de precipitacin, la completacion de estos datos se realiz mediante los promedios mensuales de aos consecutivos.

Cuadro N 4.2: Precipitaciones totales mensuales consistentes y completadas Estacin La Quillabamba Fuente: Elaboracin Propia (Datos completados en color rojo)

4.2 Oferta Hdrica SuperficialDebido a que en las microcuencas de los ros Sicrimayo, Picchu alto y Ucurimayoc existe poca informacin y en algunos casos ninguna de registro de caudales, ha sido necesario generar un registro sinttico de caudales en los puntos de captacin. Para tal fin se ha empleado el modelo hidrolgico GR2M, desarrollado por el CEMAGREF (Centro de Investigacin Agrcola e Ingeniera Ambiental Francia), como un modelo global lo ms simple posible para reconstruir los caudales mensuales a partir de la precipitacin y la temperatura (para estimar la evapotranspiracin).

MODELO GR2M El modelo GR2m es un modelo global que funciona a paso de tiempo mensual y que depende de dos parmetros: X1 (Mxima capacidad de almacenamiento del reservorio en mm) y X2: (coeficiente de intercambio de agua subterrnea, no tiene unidades). De manera general, el modelo est basado en la transformacin de la precipitacin-escorrenta por la aplicacin de dos funciones: de produccin y de transferencia.

El modelo GR2m es un modelo a dos reservorios, donde la funcin de produccin del modelo se organiza alrededor de un reservorio llamado reservorio-suelo, la funcin de transferencia est gobernada por el segundo reservorio llamado reservorio de agua gravitacional, donde el aporte es instantneo al inicio del paso de tiempo, luego el reservorio se vaca gradualmente. El nivel de este reservorio determina el caudal que puede liberar.

La arquitectura del modelo y las ecuaciones que utiliza se pueden observar en la siguiente figura:

Figura N 4.3: Arquitectura del Modelo GR2m de Mouelhi (2006)

Los flujos entrantes (P) y salientes (ETP) del reservorio-suelo (capacidad mxima X1) son calculados en base al estado de almacenamiento (S). Una parte de la precipitacin P1 corresponde a la diferencia entre P y la precipitacin que ingresa en el suelo y otra parte P2 corresponde a la percolacin. La suma de ambas P1 + P2 corresponden a la precipitacin efectiva P3 que ingresa en el reservorio de agua gravitacional (capacidad mxima fijada en 60 mm). Un trmino de intercambio subterrneo es incluido dentro del modelo X2. Finalmente el reservorio de agua gravitacional se vaca siguiendo una funcin cuadrtica, dndonos como resultado el caudal de salida.

Entonces los dos parmetros a optimizar son: X1, capacidad del reservorio-suelo en milmetros y X2, coeficiente de intercambios subterrneos (adimensional).

La evaluacin de la calidad del modelo puede realizarse de manera cuantitativa o cualitativa: la evaluacin cuantitativa consiste en determinar el mayor valor ptimo de una funcin objetivo o funcin criterio por tcnicas de optimizacin. La funcin objetivo o criterio de evaluacin resume los resultados de comparacin entre los datos calculados y los datos observados en una sola cifra y la evaluacin cualitativa se basa en la comparacin grafica entre los valores calculados y los valores observados.

a) Criterio de Nash: Propuesto por Nash (1969), esta dado por la formula:

b) Criterio de balance de caudales observados/calculado

Datos de Ingreso: Para el modelo hidrolgico utilizado se requiri de la siguiente informacin:

rea de las microcuencas colectoras en Km2.

Precipitaciones mensuales areales por cada microcuenca de estudio, la cual se obtuvo de a los datos de precipitacin consistente de la estacin Quillabamba.

Evapotranspiracion potencial mensuales areales por cada microcuenca de estudio, la cual se calcul en base a los datos meteorolgicos de la estacin Quillabamba.

Datos de caudales observados en los ros principales de las microcuencas en estudio.

4.2.1 Resultados del Modelo - Microcuenca SicrimayoLa microcuenca tiene un rea de 1.95 km2. Los datos de ingresos sern la precipitacin mensual areal (1996-2011), la evapotranspiracin media mensual areal y los caudales medios mensuales observados (2009-2011). Los datos de precipitacin y evapotranspiracin se muestran en los captulos anteriores, mientras que los caudales observados se muestran a continuacin:

Cuadro N4.3: Caudales Medios Mensuales observados (m3/s) Rio Sicrimayo

En el Cuadro 4.4 podemos observar los valores optimizados de X1 y X2, as como los mejores valores encontrados para el criterio de Nash y de Balance de caudales observados/simulados y en la Figura 4.4 la grfica de calibracin del modelo. Se debe tener en cuenta que el modelo GR se encuentra dentro de la categora de modelos empricos debido a priori no usa ecuaciones fsicas, por lo tanto se debe tener cuidado en la interpretacin de los parmetros optimizados.

Cuadro N4.3: Datos de ingreso y de calibracin del modelo

Figura 4.4: Grafica de caudales simulados y observados

Como podemos constatar en la Figura 4.4, el modelo GR2M logra representar de manera coherente los caudales medios mensuales. Para el criterio de Nash hemos obtenido 76% el cual es un valor moderadamente bueno y el balance de caudales observados/simulados 106.5 % nos indica que el modelo logra representar bien la cantidad de caudales escurridos.

Una vez realizada la calibracin del modelo procedemos a construir la serie de caudales para el periodo de estudio 1996-2011. Los resultados obtenidos se presentan en el Cuadro 4.4 y podemos observarlos grficamente en Figura 4.5.Cuadro N 4.4. Descargas medias mensuales generadas (m3/s) Rio Sicrimayo

Fuente: Elaboracin Propia

Figura N 4.5. Serie de Caudales generados (m3/s) Rio Sicrimayo

4.2.2 Resultados del Modelo Picchu AltoLa microcuenca tiene un rea de 1.97 km2. Los datos de ingresos sern la precipitacin mensual areal (1996-2011) y la evapotranspiracin media mensual, los cuales han sido calculados con anterioridad, no existiendo datos de caudales medios mensuales observados.

Ante la ausencia de caudales observados para la calibracin, la generacin de caudales por el modelo GR2m, se realizo utilizando los valores optimizados de X1 y X2 obtenidos de la microcuenca Sicrimayo, lo cual se pueden observar en el Cuadro 4.5 y Figura 4.6.

Cuadro N4.5: Datos de ingreso al modelo

Figura 4.6: precipitacin vs caudales generados Microcuenca Picchu Alto

La serie de caudales generada para el periodo de estudio 1996-2011 se presentan en el Cuadro 4.6 y podemos observarlos grficamente en Figura 4.7.

Cuadro N 4.6. Descargas medias mensuales generadas (m3/s) Rio Picchu Alto

Fuente: Elaboracin Propia

Figura N 4.7. Serie de Caudales generados (m3/s) Rio Picchu Alto

4.2.3 Resultados del Modelo UcurimayocLa microcuenca tiene un rea de 4.50 km2. Los datos de ingresos sern la precipitacin mensual areal (1996-2011) y la evapotranspiracin media mensual, los cuales han sido calculados con anterioridad, no existiendo datos de caudales medios mensuales observados.

Ante la ausencia de caudales observados para la calibracin, la generacin de caudales por el modelo GR2m, se realizo utilizando los valores optimizados de X1 y X2 obtenidos de la microcuenca Sicrimayo, lo cual se pueden observar en el Cuadro 4.7 y Figura 4.8.

Cuadro N4.7: Datos de ingreso al modelo

Figura 4.8: precipitacin vs caudales generados Microcuenca Ucurimayoc

La serie de caudales generada para el periodo de estudio 1996-2011 se presentan en el Cuadro 4.8 y podemos observarlos grficamente en Figura 4.9.

Cuadro N 4.8. Descargas medias mensuales generadas (m3/s) Rio Ucurimayoc

Fuente: Elaboracin Propia

Figura N 4.9. Serie de Caudales generados (m3/s) Rio Ucurimayoc

HIDROLOGIA4.3 Anlisis de Persistencia para los caudales generadosDespus de efectuar la generacin de caudales medios mensuales para los ros Sicrimayo, Picchu alto y Ucurimayoc, se ha realizado el anlisis de persistencia para los niveles del 50%, 75% y 95%. Para determinar la probabilidad de que el evento sea igualado o excedido se aplico la frmula de Weibull.

En los siguientes cuadros se pueden observar los caudales medios mensuales desviados a los diferentes niveles de persistencia:

Cuadro N 4.9: Persistencia de caudal mensual y anual generado del Rio Sicrimayo (m3/s)

Cuadro N 4.10: Persistencia de caudal mensual y anual generado del Rio Picchu Alto (m3/s)

Cuadro N 4.11: Persistencia de caudal mensual y anual generado del Rio Ucurimayoc (m3/s)

Figura N 4.10: Variacin mensual de caudales para tres niveles de Persistencia - Rio Sicrimayo

Figura N 4.11: Variacin mensual de caudales para tres niveles de Persistencia - Rio Picchu Alto

Figura N 4.1: Variacin mensual de caudales para tres niveles de Persistencia - Rio Ucurimayoc

Del anlisis de persistencia se concluye que los caudales mximos que se pueden captar, mantenindolos constante durante todo el ao, en los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc son 40 l/s, 41 l/s y 93 l/s respectivamente. Los valores de estos caudales sern utilizados para el diseo de las estructuras de captacion y conduccin hacia los sectores Belempata y Lucmapata.

5.0 DEMANDA HIDRICA

La informacin de las demandas de agua con fines agrcolas, ha sido obtenida de los Estudios a Nivel de Perfil de los proyectos:

i.) Instalacin del sistema de riego por Aspersin en el Sector de Belempata, del distrito de Echarati, Provincia de La Convencin, Regin Cusco.

ii.) Instalacin del sistema de riego por Aspersin en el Sector de Lucmapata, del distrito de Echarati, Provincia de La Convencin, Regin Cusco.5.1 Demanda Agrcola Sectores Belempata y LucmapataPara el clculo de la demanda de agua para uso agrcola se han tomado en consideracin los datos siguientes:

Cedula de CultivosLa cdula de cultivos para el rea de riego proyectado se ha definido segn la informacin obtenida en base a los Estudios a Nivel de Perfil indicados anteriormente. Las reas de cultivo correspondientes a los sectores Belempata y Lucmapata son de 150 y 100 ha. Respectivamente.

Evapotranspiracin Potencial (ETP)Es la cantidad de agua consumida por un cultivo de referencia como el grass, bajo ptimas condiciones de crecimiento. Para el presente estudio, la ETP se ha calculado tomando informacin de la estacin meteorolgica Quillabamba. Para su determinacin se ha utilizado el software ETo Calculator (http://www.fao.org/nr/water/eto.html), el cul emplea la ecuacin de Penman Monteith. Los resultados de la ETP para cada mes se presentan el Cuadro N 3.11.

Kc del CultivoLos coeficientes de cultivo Kc fueron obtenidos de los Estudios a Nivel de Perfil indicados anteriormente. Dependen de las caractersticas fisiolgicas y periodos vegetativos de los cultivos.

Evapotranspiracin Real del Cultivo o Uso Consuntivo (ETr)Es la cantidad de agua que necesitan los cultivos para cumplir con sus requerimientos fisiolgicos. Se expresa en mm/da y su clculo se efecta mediante la relacin:

Precipitacin efectivaEs la parte de la lluvia que es efectivamente aprovechada por los cultivos. Para el presente estudio se ha tomado en cuenta por ser significativa.

Dficit de HumedadEs la lmina de agua que requieren los cultivos para cubrir sus necesidades, descontando la precipitacin efectiva.

Eficiencia de RiegoLa eficiencia de riego es la relacin entre la cantidad de agua utilizada por las plantas y la cantidad de agua suministrada y se calcula teniendo en cuenta todos los factores que lo puedan afectar (edafolgicos, culturales, meteorolgicos, etc.); y las prdidas que se producen durante la conduccin, su distribucin y aplicacin en la parcela. Para el presente Estudio se ha estimado una eficiencia de 70% segn lo indicado los Estudios a Nivel de Perfil.

Requerimiento de AguaEs la cantidad de agua final requerida en la toma, para satisfacer la demanda de los cultivos, la cual incluye todos los parmetros anteriores. Los resultados para los sectores Belempata y Lucmapata se muestran en los cuadros N 5.1 y 5.2.

ESTUDIO DE HIDROLOGIACuadro N 5.1: Demanda Agrcola Sector Belempata

Cuadro N 5.2: Demanda Agrcola Sector Lucmapata

6.0 BALANCE HIDRICO

El objetivo de este anlisis, es determinar el dficit de agua para uso agrcola (demanda insatisfecha). Efectuado el clculo de la demanda hdrica y oferta hdrica, determinados anteriormente, se obtiene el grafico de oferta y demanda hdrica, donde se puede apreciar el comportamiento mensual de la oferta y demanda hdrica para el presente estudio.

6.1 Disponibilidad HdricaSe considerara para el balance, las disponibilidades de los caudales medios mensuales generados al 75% de persistencia de los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc; dichos caudales se muestran en los cuadros N 6.1, 6.2 y 6.3.

Para el Sector Belempata las fuentes hdricas la constituyen los ros Ucurimayoc y Picchu Alto, mientras que para el sector Lucmapata lo constituyen el rio Sicrimayo y el exceso hdrico obtenido de los ros Ucurimayoc y Picchu Alto despus de satisfacer la demanda en el sector Belempata.

Cuadro N 6.2: Disponibilidad hdrica mensual Rio Sicrimayo

Cuadro N 6.2: Disponibilidad hdrica mensual Rio Picchu Alto

Cuadro N 6.3: Disponibilidad hdrica mensual Rio Ucurimayoc

6.2 Demanda hdrica totalLa demanda hdrica total est constituido por la demanda agrcola de las cedulas proyectadas en los sectores Belempata y Lucmapata que se muestra en los Cuadros N 5.1 y 5.2.

6.3 Balance del recurso hdrico Para conocer las proporciones de dficit y superavit hdrico para las cedulas de cultivo proyectadas para los proyectos de irrigacin se ha realizado el balance hdrico. Es decir, se ha efectuado un anlisis desde el punto de vista cuantitativo de la oferta hdrica disponible en los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc y la demanda hdrica total.

Cuadro N 6.4: Balance Hdrico Sector Belempata

Cuadro N 6.5: Balance Hdrico Sector Lucmapata

De los clculos efectuados y presentados en el cuadro N 6.4 se observa que la oferta hdrica supera la demanda hdrica durante todo el ao para el sector Belempata.

En el cuadro N 6.5 tambin se aprecia que la oferta hdrica supera la demanda hdrica de los cultivos proyectados, el mismo que muestra que los volmenes excedentes de los ros Ucurimayoc y Picchu Alto, adecuadamente conducidos, deben permitir complementar las necesidades hdricas en el sector Lucmapata.

7.0 ANLISIS DE MAXIMAS AVENIDAS

La mayora de las estructuras construidas sobre los ros, entre sus orillas o en sus cercanas estn potencialmente expuestas a los daos ocasionados por las avenidas. Como casi siempre es imposible o econmicamente irrealizable lograr conseguir una proteccin absoluta contra las crecidas, un diseo racional de estas estructuras debe tener en cuenta el riesgo de desbordamiento.

El anlisis de avenidas tiene por finalidad determinar las descargas mximas probables para diferentes periodos de retorno que servirn en el diseo de las bocatomas. La descarga que se utilice se le llamara Avenida Mxima Probable, que se define como la mayor crecida que cabe esperar en un lugar, teniendo en cuenta todos los factores pertinentes de emplazamiento, meteorologa, hidrologa y terreno.

La mayora de los factores que intervienen en el ciclo Hidrolgico son de carcter aleatorio, por lo que muchos de los mtodos de estudio apelan a las probabilidades y estadsticas. En zonas en las cuales no se dispone de mediciones como es el caso de pequeas cuencas, el empleo de frmulas empricas an es de mucha importancia para el clculo de las avenidas mximas.

7.1 Informacin PluviomtricaEn los ros donde se ubicaran las tomas de captacin no existen datos hidromtricos que registren avenidas por lo que este parmetro ser estimado en base a la informacin de lluvias mximas (Precipitacin Mxima en 24 horas) registradas en la estacin ubicada en el mbito de la zona de estudio.

La ubicacin y caractersticas de las estacin pluviomtrica Quillabamba, localizada cercana a la zona de estudio, se presentan en el Cuadro N 2.1.

En el Cuadro N 5.1 se presentan la serie de valores de precipitacin extremos anuales de la estacin Quillabamba y en las Figura N 5.1 el hidrograma de registros anuales que expresan la variacin de la precipitacin mxima en funcin con el tiempo.

Cuadro N 5.1: Serie de valores mximos anuales Figura N 5.1. Hidrograma de registros anuales Estacin Quillabamba

7.2 Anlisis de de confiabilidad de datosPrevio a usar la informacin recogida de la estacin Quillabamba, estas deben ser examinadas por posibles errores. Si tales errores son apreciables, ellos sern analizados y corregidos antes de que el anlisis de frecuencia sea realizado.

Para este anlisis se utilizo el Mtodo del Bulletin 17B (Interagency Advisory Committee on Water Data, 1982) para la deteccin de outliers en series anuales. Aunque esta metodologa fue desarrollada originalmente para el anlisis de frecuencia de avenidas en Estados Unidos, puede tambin utilizarse para el anlisis de frecuencia de precipitacin. Los outliers son datos que se alejan significativamente de la tendencia de la informacin de la muestra y que dan lugar a cuestionar su procedencia en trminos de que pueden pertenecer a una poblacin diferente. Esta metodologa consiste en calcular umbrales que definan outliers altos y bajos mediante la siguiente ecuacin:

Donde YL es el lmite del logaritmo del valor atpico ms alto o bajo, y SY son el promedio y desviacin estndar de los logaritmos base 10 de la serie anual. Kn es un valor crtico para la muestra de tamao n, que se usa para detectar outliers con un 10% de nivel de significancia en datos normalmente distribuidos. Valores de Kn para 5 n 100 pueden ser calculados usando el logaritmo base 10 del tamao de la muestra:

Mediante la metodologa mencionada se puede apreciar que en la estacin Quillabamba existe un outilier (ao 2010 con 83.8 mm) el cual ser descartado del estudio, dado que este valor no es coherente con respecto a las precipitaciones mensuales registradas en ese ao y puede influir en el ajuste de alguna distribucin de probabilidades. Ver Figura N 5.2.

Figura N 5.2 Anlisis de confiabilidad de datos Estacin Ichua

7.3 Correccin de los valores de Precipitacin Mxima

Una vez obtenida las precipitaciones mximas en 24 horas verificadas mediante el anlisis de confiabilidad, se efecto la correccin de los valores multiplicndolos por un factor de seguridad de 1.13 de acuerdo a la recomendacin que realiza la Organizacin Meteorolgica Mundial, que toma en cuenta el nmero de lecturas en pluvimetro, que en el caso de nuestras estaciones, son aquellas que se registran una vez al da.

Segn lo indicado, los resultados obtenidos para la estacin considerada en el anlisis se muestran en el cuadro N 5.2.

Cuadro N 5.2: Serie de valores mximos anuales Corregidos

7.4 Anlisis de FrecuenciaCon los valores de precipitacin mxima en 24 horas (serie anual mxima) de la estacion ubicada en el mbito de la zona de estudio y previo anlisis de confiabilidad de datos se procedi a calcular las alturas de precipitacin extrema probable correspondiente a diferentes perodos de retorno, sobre cuya base se estimara la descarga mxima para el diseo de las bocatomas, para ello se recurri al software de cmputo, SMADA Versin 6.3.

El anlisis de frecuencia se basa en las diferentes funciones de distribucin de probabilidad terica, se ha seleccionado las funciones de distribucin Normal, Log-Normal, Pearson III, Log-Pearson III y Gumbel por ser las ms usadas en Hidrologa para caso de eventos mximos.

Luego de obtener las alturas de precipitacin para diferentes perodos de retorno, se procedi a efectuar la prueba de Smirnov Kolgomorov para determinar la distribucin de probabilidad que se ajusta satisfactoriamente a los datos de la muestra, de donde se pudo concluir que todos los datos observados se ajustan a todas las distribuciones, presentando un mejor ajuste para la distribucin Normal.

En los Anexos, se presenta los anlisis de las funciones de distribucin y sus respectivas pruebas de ajuste consideradas en el Estudio.

En el Cuadro N 5.3 se presentan las precipitaciones mximas en 24 horas para diferentes periodos de retorno obtenidas a partir de las diferentes funciones de distribucin.

Cuadro N 5.3: Precipitacin Mxima para diferentes periodos de retorno (mm) Estacin Quillabamba Fuente: Elaboracin propia

7.5 Intensidad de LluviaExisten varios modelos para estimar la intensidad a partir de la precipitacin mxima en 24 horas. Uno de ellos es el modelo de Frederich Bell que permite calcular la lluvia mxima en funcin del perodo de retorno, la duracin de la tormenta en minutos y la precipitacin mxima de una hora de duracin y periodo de retorno de 10 aos. La expresin es la siguiente:

Donde:t = Duracin en minutosT = Periodo de retorno en aos

= Precipitacin cada en t minutos con periodo de retorno de T aos

= Precipitacin cada en 60 minutos con periodo de retorno de 10 aos

El valor de , puede ser calculado a partir del modelo de Yance Tueros, que estima la intensidad mxima horaria a partir de la precipitacin mxima en 24 horas.

Donde:I = Intensidad mxima en mm/ha, b= Parmetros del modelo; 0.4602, 0.876, respectivamente.P24 = Precipitacin mxima en 24 horasPara un perodo de retorno de 10 aos el valor de P24 es de 65.00 mm (obtenido de la distribucin de diseo), obtenindose una altura de lluvia de 17.83 mm, correspondiente a una duracin de 60 minutos. A continuacin se muestran las alturas de lluvia mxima para diferentes perodos de retorno y diferentes tiempos de duracin aplicando el Modelo de Bell, y las respectivas intensidades mximas calculadas para estas alturas de lluvia mxima.

Cuadro N 5.4: Lluvias mximas (mm).- Estacin Quillabamba

Cuadro N 5.5: Intensidades mximas (mm/h).- Estacin Quillabamba

Normalmente la duracin de la lluvia de diseo considerada es igual al tiempo de concentracin (tc) para el rea de drenaje en estudio, debido a que al cabo de dicha duracin la escorrenta alcanza su valor pico, ya que toda el rea aportante contribuye al flujo en la salida.

7.6 Curvas I - D - FLas curvas de intensidad duracin frecuencia, se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relacin:

Donde:I = Intensidad mxima (mm/hr)K, m, n = Factores caractersticos de la zona de estudioT = Perodo de retorno en aost = Duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)

Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:

Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)

o bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2

Donde: Y = Log (I)a0= Log (K)X1= Log (T)a1= mX2= Log (t)a2= -n

Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes mediante regresin mltiple.

En el cuadro N 5.6 y Figura N 5.2 se muestran los resultados del anlisis de regresin y curvas I-D-F de la estacin analizada.

Cuadro N 5.6: Resultados de Anlisis de Regresin Estacin Quillabamba

Figura N 5.2: Curvas I-D-F

7.7 Caudal Mximo de DiseoComo no se cuenta con datos de caudales, la estimacin de las descargas mximas en las microcuencas colectoras se ha determinado de acuerdo a la precipitacin y las caractersticas del rea tributaria mediante el Mtodo Racional.

7.7.1 Mtodo RacionalEste mtodo es aplicado con buenos resultados en cuencas pequeas (no mayores a 5 Km2). La descarga mxima instantnea es determinada sobre la base de la intensidad mxima de precipitacin segn la siguiente relacin:

Donde:Q = Descarga pico en m3/sC = Coeficiente de escorrentaI = Intensidad de precipitacin en mm/hr.A = rea de cuenca en Km2.

El mtodo asume que:

La magnitud de una descarga originada por cualquier intensidad de precipitacin alcanza su mximo cuando esta tiene un tiempo de duracin igual o mayor que el tiempo de concentracin.

La frecuencia de ocurrencia de la descarga mxima es igual a la de la precipitacin para el tiempo de concentracin dado.

La relacin entre la descarga mxima y tamao de la cuenca es para la misma que entre la duracin e intensidad de la precipitacin.

El coeficiente de escorrenta es el mismo para todas las tormentas que se produzcan en una cuenca dada.Para efectos de la aplicabilidad de sta frmula, el coeficiente de escorrenta "C" vara de acuerdo a las caractersticas geomorfolgicas de la zona: topografa, naturaleza del suelo y vegetacin de la cuenca, como se muestra en el cuadro siguiente:

Cuadro N 5.7: Valores para la determinacin del Coeficiente de Escorrenta

Cuadro N 5.8: Coeficiente de Escorrenta

En el Cuadro N 5.9 se muestra los resultados de los caudales mximos estimados por este mtodo.

Cuadro N5.9: Caudales Mximos Mtodo Racional

8.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Las microcuencas colectoras de los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc tienen un rea total de 1.95, 1.97 y 4.50 Km2, con altitudes medias de 2416, 2627 y 2987 m.s.n.m. respectivamente.

Los parmetros geomorfolgicos referidos a las cuencas colectoras de los ros Sicrimayo, Picchu Alto son indicativos de tener una mayor tendencia de avenidas, con respecto a la microcuenca del rio Ucurimayoc.

Para el anlisis de parmetros meteorolgicos se utilizo la informacin de la estacin meteorolgica Quillabamba; la informacin bsica corresponden a datos de precipitacin, temperatura, humedad relativa, velocidad del viento y horas de sol.

Del anlisis efectuado para la precipitacin total mensual en la estacin Quillabamba, se ha encontrado que los registros para el periodos de estudio correspondiente no muestra periodos inconsistentes por lo cual no se les modific su informacin por considerarla ptima. La precipitacin promedio total anual determinada en la estacin Quillabamba fue de 1,164.51 mm.

Debido a que existe escasa informacin de registros de caudales en las microcuenca en estudio, se genero un registro sinttico de descargas medias mensuales utilizando el modelo hidrologico de generacin de caudales GR2M, desarrollado por el CEMAGREF (Centro de Investigacin Agrcola e Ingeniera Ambiental Francia). Para el proceso de generacin de descargas se ha tomado en cuenta los valores de precipitacin registrada en la estacin Quillabamba.

La oferta hdrica promedio anual de las microcuencas de los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc se han estimado en 94.0, 94.0 y 216.0 l/s respectivamente.

Del anlisis de persistencia de los caudales generados se determino que los caudales mximos que se pueden captar, mantenindolos constante durante todo el ao, en los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc son 40 l/s, 41 l/s y 93 l/s respectivamente. Los valores de estos caudales sern utilizados para el diseo de las estructuras de captacin y conduccin hacia los sectores Belempata y Lucmapata.

Para las microcuencas de los ros Sicrimayo, Picchu Alto y Ucurimayoc se han estimado los caudales de mxima avenida, considerando un periodo de retorno de 50 aos mediante el uso del mtodo racional; obteniendo caudales mximos de 5.99, 6.95 y 13.49 m3/s respectivamente.

Se recomienda realizar campaas de aforo ms frecuentes en los ros que se encuentren cercanos al mbito del proyecto, para realizar posteriores reajustes a los caudales estimados y generados para posteriores proyectos.

9.0 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

ORTIZ Vera, Oswaldo (2004). Evaluacin Hidrolgica. Red Latinoamericana de Micro Hidroenerga - HIDRORED. Edicin 1/2004. P. 2-7.

TARAZONA Santos, Nicianceno Edilberto (2005). Generacin de descargas mensuales en subcuencas de la cuenca del ro Santa utilizando el mtodo de Lutz Scholz. Tesis (Ingeniero Agrcola). Universidad Nacional Agraria La Molina. Lima, Per. 332 p.

VILLON Bjar, Mximo (2005). Hidrologa Estadstica. Editorial Villon. Lima, Per.

CHOW VEN TE, MAIDMENT & MAYS, Hidrologa Aplicada. Mc Graw Hill, 1994 Edicin en Espaol, Bogot-Colombia.