estudo de caso - histogram a

Medidas de Posio e DispersoEstatstica IProf(a): LucianaEstatstica I Prof. Luciana Martinho

Estatstica I Prof. Luciana Martinho

O que foi feito at o momento?Aprendemos a construir uma tabela de distribuio de frequnciaConstruir grficos para esta distribuio


O que iremos aprender?Analisar os dados calculando :medidas de tendncia central medidas de disperso

Qual a finalidade?Para ressaltar as tendncias caracterstica de cada distribuio


Medidas de tendncia centralMdia aritmticaMedianaModaSeparatrizes (mediana, quartil, percentil)


Mdia AritmticaDado que representa a distribuioDefinies:

Amostra Populao


MedianaDivide um conjunto ordenado de dados ao meio


ModaValor que mais aparece na distribuio

Tipos de moda:

Conjunto de dados apresenta um nico valor com maior freqncia (moda)

Exemplo: para a srie de dados 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 15 tem-se a moda com valor 10, ou seja, mo=10.

Conjunto de dados no apresenta valor com maior freqncia (amodal)

Exemplo: 3, 5, 8, 10, 12, 13

(amodal, no apresenta moda)

Conjunto de dados apresenta dois valores com maior freqncia (bimodal)

Exemplo: 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7 ,7, 8, 9 (bimodal, apresenta duas modas 4 e 7)


As separatrizesQuartil- divide a distribuio em 4 partes25%; 50% (mediana); 75% e 100%Percentil- divide a amostra em 100 partes1%,2%,...,100%


Medidas de VariabilidadeAmplitudeVarinciaDesvio-padro


AmplitudeDiferena entre o maior e menor valor da distribuio


Varincia e desvio-padroMedidas que no se deixam influenciar por valores extremosDefinies

PopulaoAmostra


ExemploUma transportadora de encomendas estabeleceu como meta passar a resolver no prazo mximo de cinco dias as reclamaes de seus clientes, at o fim do semestre. Para isto a empresa resolveu caracterizar o desempenho do servio de atendimento s reclamaes, o qual vinha sendo executado h dois anos pelos tcnicos responsveis pelo servio. Os dados referentes ao tempo para o atendimento das reclamaes recebidas nos ltimos quatro meses esto apresentados na tabela 1. Nesse perodo foram atendidas trinta reclamaes referentes a extravio ou roubo da mercadoria transportada e a ocorrncia de danos s mercadorias durante o seu transporte.


Tabela : Medidas de tempo para a resoluo de reclamaes recebidas por uma empresa transportadora de encomendas


Distribuio de frequncia sem classe


PerguntasConstrua um histograma para os dados apresentados na tabela e calcule a mdia, a mediana e o desvio-padro destes dadosA partir da anlise do histograma, voc considera que ser necessrio alterar o procedimento operacional padro atualmente seguido, com o objetivo de que a meta de melhoria possa ser atingida?Quais seriam as duas possveis alteraes na distribuio das medidas do tempo para o atendimento das reclamaes que a empresa poderia almejar alcanar, com o objetivo de atingir a meta estabelecida?


Exerccio sobre a transportadora:histograma e medidas(mdia, mediana e desvio-padro)


ConclusesMdia est deslocada para o limite superiorOs dados esto muito dispersosRever o procedimento procurando diminuir o tempo mdio de atendimento e a variabilidade deste processo


Problema dos AzulejosUma fbrica de azulejos nos ltimos meses passou a receber reclamaes de seus clientes. A maioria das reclamaes eram relativas aos seguintes problemas:O assentamento dos azulejos, quando era utilizada argamassa, no produzia um resultado uniforme em relao ao nvel da parede.Os azulejos, ao serem manuseados, quebravam-se facilmenteDevido a esta situao, a indstria resolveu formar um grupo de trabalho para resolver este problema. Os tcnicos desconfiados, achavam que a produo de azulejos com espessura inadequada poderia estar provocando as reclamaes dos clientes, Esta concluso resultou do conhecimento dos seguintes fatos:


Problema dos azulejosAzulejos com espessura muito fina quebram-se facilmente;A falta de uniformidade na espessura dos azulejos provoca dificuldades durante o seu assentamento.Para avaliar se estavam ocorrendo problemas com a espessura dos azulejos produzidos, o grupo decidiu retirar uma amostra aleatria dos azulejos fabricados pela empresa, medir a espessura destes azulejos e comparar os resultados obtidos com as especificaes. Como a empresa empregava duas turmas de trabalho (turma A e B) e poderia haver diferena na qualidade dos azulejos produzidos por cada turma, foi utilizada a estratificao, sendo ento retirada uma amostra de 80 azulejos para cada turma. Os dados esto na tabela 2.


Medidas da espessura (mm) de 160 azulejos do estoque da empresa


PerguntasConstrua um histograma por turmaSabendo que os limites de especificao para a espessura dos azulejos so (51,5)mm, voc considera que a espessura no adequada dos azulejos pode estar provocando as reclamaes dos clientes?Voc considera que as duas turmas trabalham do mesmo modo ou existe diferena entre a qualidade dos azulejos produzidos pelas duas turmas? Justifique sua resposta.O problema de quebra dos azulejos parece ser comum aos azulejos produzidos por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma especfica? Por qu?O problema de falta de uniformidade no assentamento dos azulejos parece ser comum aos azulejos fabricados por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma especfica? Por qu?


Histograma Turno A


Histograma turno B


ConclusesTurno A- mdia deslocada para o limite inferior- azulejo muito finoTurno B- mdia deslocada para o limite superior- azulejo muito grossoTurno A- produz azulejos menos uniformes (maior desvio-padro)Turno B- produz azulejos mais uniformes (menor desvio-padro)

estudo de caso - histogram a

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