ETAPA PRENUMRICA (Grados intermedios)

ETAPA PRENUMERICA

(Grados intermedios)

Resumen

Qu es? Para qu sirve?; son unas de las tantas preguntas del nio donde quiere indagar sus inquietudes; el docente debe satisfacer a estas necesidades.

Naturalmente al nio se le ensea con lo ldico as tiene necesidad de investigar y descubrir. El maestro debe reafirmar la confianza en s mismo de aquel y va alimentando un sentimiento de seguridad para que presienta que l puede ms de lo que cree.

Desde este punto de vista el maestro es el que dirige y orienta hacia la influencia de las palabras que manifiesta un contenido matemtico; el que alcanza el signo grfico y simblico que lo representa, es el que colabora en el descubrimiento.

La etapa pre numrica se le llama a la etapa de instrumentacin y entendiendo que el concepto de nmero se construye a travs del trnsito de las distancias subetapas en los diversos ciclos y que, en cada uno, se completa parcialmente.

Sistema de conceptos

Elaboracin del concepto de conjunto; elemento y pertenencia: operaciones de conjuntos.

El nio ya tiene una nocin de conjunto, elemento y pertenencia; al armar y determinar por extensin y comprensin.

En el momento que el docente pide al nio que cuenten los elementos de cada conjunto y que represente.

A= a; b; c; d

A

a b

c

d

El cardinal de un conjunto: es la cantidad de elementos que pertenecen al conjunto.

Operaciones con conjunto: Es el cambio de una situacin a otra.

Situacin 1: estoy descansando

Accin de levantarse

Situacin 2: estoy levantada

Situacin 1

Situacin 2

Unin de conjuntos (U): es incorporar elementos de un conjunto en otro conjunto.

A U B= 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Interseccin de conjuntos (): son elementos de un conjunto que estn incluidos en otro conjunto y sean comunes.

P Q= 3; 8

Diferencia de conjuntos (-): Son aquellos elementos que pertenecen solo al primer conjunto y no al segundo conjunto.

Elaboracin del concepto de correspondencia: relaciones binarias:

Par ordenado: es aparear formar parejas de elementos segn alguna causa real o mentalmente existente.

Producto cartesiano y el concepto de relacin: Se llama entre dos conjuntos A y B; al conjunto C los elementos pares ordenados (x; y) X al primer conjunto y Y al segundo conjunto.

C= (E; a), (E; b), (E; c)

Sistema de orientacin o procedimiento

Consideraciones didctico- matemtico:

El trabajo para el nio ser presentada en plano concreto; dando una lista de elementos que pertenecen a un conjunto y que los definan por extensin y comprensin.

Al nio le mostramos la conjuncin: O significa

O una cosa O la otra con sentido exclusivo (voy al cine O a la peluquera)

El maestro les pide a los alumnos pararse (accin) y sentarse (situacin).

El nio estable la representacin de la relacin por medio de trazos, pero no sabe traducirla con expresiones precisas.

Conclusiones

El nio ha ido progresando de poco a poco; empezando desde una nocin de conjunto; luego relacin, pertenencia hasta plano cartesiano, ya sabe diferenciar un conjunto de otro conjunto diferente.

El nio ha aprendido que el conjunto de nmeros naturales nos muestran que cada nmero por su carcter ordinal pertenece a una serie (sucesin fundamental) y por su carcter cardinal representa una clase.

En estos grados, ordenar un conjunto de nmeros por la relacin de menor o de mayor le da al ejercicio otra fundamentacin a partir de conocer las propiedades de la relacin de orden.

REFERENCIA BIBLIOGRFICA

Pardo de de Sande, I.N. (1995).Didctica de la matemtica para la escuela primaria. (4ta. Edic.). Buenos Aires: Editorial El Ateneo.

Comparacin del DCN del 2008,2014 y 2015

3.1. DISEO CURRICULAR NACIONAL (en el ao 2008)

Segn el DCN La matemtica forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros aos de vida en forma gradual y sistemtica, a travs de las interacciones cotidianas. Los nios observan y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos didcticos y en actividades productivas familiares, elaborando esquemas, grficos, dibujos, entre otros.

Ser competente matemticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicarlos con propiedad en diferentes contextos. Desde su enfoque cognitivo, la matemtica permite al estudiante construir un razonamiento ordenado y sistemtico. Desde su enfoque social y cultural, le dota de capacidades y recursos para abordar problemas, explicar los procesos seguidos y comunicar los resultados obtenidos.

En el caso del rea de Matemtica, las capacidades explicitadas para cada grado involucran los procesos transversales de Razonamiento y demostracin, Comunicacin matemtica y Resolucin de problemas, siendo este ltimo el proceso a partir del cual se formulan las competencias del rea en los tres niveles:

El desarrollo de estos procesos exige que los docentes planteen situaciones que constituyan desafos para cada estudiante, promovindolos a observar, organizar datos, analizar, formular hiptesis, reflexionar, experimentar empleando diversos procedimientos, verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema; es decir, valorar tanto los procesos matemticos como los resultados. obtenidos.

1. El proceso de Razonamiento

y demostracin

2. El proceso de Comunicacin

matemtica

3. El proceso de Resolucin

de problemas

Para fines curriculares, el rea de Matemtica se organiza en funcin de:

Nmeros, relaciones y operaciones.

Geometra y medicin.

Estadstica.

3.2. MARCO CURRICLAR PERUANO MAPAS DE PROGRESO RUTAS DE APRENDIZAJE (en el 2014)

Marco Curricular Peruano:

Est organizada en base a los Aprendizajes Fundamentales y Enfoque de Competencias; su estructura tiene solamente 8 competencias, dichos Aprendizajes Fundamentales (AAFF) se desagregarn por grados y ciclos, los cuales orientarn sobre que capacidades se desarrollaran en cada nivel de toda la Educacin Bsica Regular (EBR), el cual el aprendizaje fundamental en matemtica es:

CONSTRUYE Y USA LA MATEMTICA EN Y PARA LA VIDA COTIDIANA, EL TRABAJO, LA CIENCIA Y LA TECNOLOGA

Plantea y resuelve diversos problemas en situaciones de contexto real, matemtico y/o cientfico que implican la construccin y el uso de saberes matemticos, empleando diversas estrategias, argumentando y valorando sus procedimientos y resultados.

Los conocimientos asumen un rol importante en el desarrollo de las competencias, debido a que permiten generar modelos para resolver problemas no estrictamente mate-mticos. En su origen, proporcionan la base intuitiva sobre la que se elaboran nuevos conocimientos matemticos. Asimismo, su desarrollo progresivo promueve formas de razonamiento basado en la experiencia, lo inductivo y deductivo.

Esto permite, a su vez, un desarrollo estructurado y con sentido, que parta de actividades concretas y llegue a la formalizacin. Por otro lado, el conocimiento matemtico permite establecer relaciones entre objetos mentales y diversas situaciones.

Esto significa que la utilizacin de diferentes sistemas de notacin simblica, caractersticas del conocimiento matemtico, es til para representar de forma precisa informaciones de naturaleza muy diversa, poniendo de relieve algunos aspectos y relaciones no directamente observables y permitiendo anticipar y predecir hechos, situaciones o resultados que todava no se han producido32. A continuacin, se presentan conocimientos fundamentales que desarrollarn las competencias en el transcurso de la Educacin Bsica Regular.

Mapas De Progreso:

La Matemtica desarrolla en el estudiante competencias que le permitan plantear y resolver con actitud analtica los problemas de su contexto y de la realidad, de manera que pueda usar esas competencias matemticas con flexibilidad en distintas situaciones. Las competencias de Matemtica se han organizado en cuatro Mapas de Progreso:

Nmero y operaciones

Cambio y relaciones

Geometra

Estadstica y probabilidad

Los Mapas de Progreso de Matemtica exigen una educacin matemtica que brinde al estudiante situaciones de aprendizaje problemticas que lo motiven a comprometerse con la investigacin, exploracin y construccin de su aprendizaje, y que ponga nfasis en los procesos de construccin de los conceptos matemticos y en el desarrollo de las competencias matemticas, que implica que un individuo sea capaz de identificar y comprender el rol que desempea la matemtica en el mundo, para permitir juicios bien fundamentados y para comprometerse con la matemtica, de manera que cubra las necesidades de la vida actual y futura de dicho individuo como un ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo (PISA 2003).

Rutas de Aprendizaje:

La matemtica cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica directamente a situaciones de la vida real. Nuestros estudiantes sentirn mayor satisfaccin cuando puedan relacionar cualquier aprendizaje matemtico nuevo con algo que saben y con la realidad cotidiana. Esa es una matemtica para la vida, donde el aprendizaje se genera en el contexto de la vida y sus logros van hacia ella.

Asumimos el enfoque centrado en resolucin de problemas o enfoque problmico como marco pedaggico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemticas, por dos razones: La resolucin de situaciones problemticas es la actividad central de la matemtica y Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemtica con la realidad cotidiana.

Los materiales manipulativos o concretos, especialmente, en los primeros ciclos, son un apoyo importante para el aprendizaje de la matemtica. Dos principios didcticos a considerar: El uso de materiales educativos no es el objetivo de la enseanza-aprendizaje de la matemtica, sino un medio para el logro de los aprendizajes. La mayora de los conceptos matemticos no tienen su origen en los objetos, sino en las relaciones que establecen los estudiantes entre ellos. El color rojo por ejemplo es una abstraccin fsica que se origina en los objetos. El concepto dos, sin embargo, no est presente en las fichas con que juegan los estudiantes, sino en la relacin que establecen entre ellas. Eso ocurre al entender que una es la primera y la otra es la segunda, y que el dos al que llegamos en el conteo resume la cantidad de fichas disponible.

3.3. DISEO CURRICULAR (EN EL 2015)

El 26 de marzo de 2015, se ha publicado en el Diario Oficial El Peruano, la Resolucin Ministerial N 199-2015-MINEDU, mediante la que se modifica parcialmente el Diseo Curricular Nacional de la Educacin Bsica Regular, aprobado por Resolucin Ministerial N 0440-2008-ED, respecto de las competencias y capacidades de algunas reas curriculares, e incorporan indicadores de desempeo para cada grado y/o ciclo, segn corresponda, conforme a lo establecido en los Anexos que forman parte integrante de la mencionada resolucin. Estos cambios los podemos observar en el rea de matemtica en las Rutas de Aprendizaje 2015.

El enfoque centrado en la resolucin de problemas orienta la actividad matemtica en el aula, situando a los nios en diversos contextos para crear, recrear, investigar, plantear y resolver problemas, probar diversos caminos de resolucin, analizar estrategias y formas de representacin, sistematizar y comunicar nuevos conocimientos, entre otros.

CAMBIOS EN EL DISEO CURRICULAR NACIONAL

EN EL AREA DE MATEMATICA

DCN 2008

DCN 2015

-Se presenta una lista de competencias por ciclo y para cada uno de los organizadores: nmeros, relaciones y operaciones; geometra y medida; estadstica.

-Contiene cuatro competencias para todos los ciclos.

-La matriz del rea de matemtica, se constituye por:

Ciclo: Se divide de acuerdo al grado, Cada ciclo presenta las competencias capacidades y contenidos correspondientes.

Ciclo: se divide por grados o edad. Presenta cuatro competencias, para todos los ciclos.

Organizadores: En cada organizador hay una competencia.

Grado: Estn agrupados por ciclos. En caso de v ciclo(esta los grados 5to y 6to)

Edad o grado: Estn agrupados por ciclos. En caso de v ciclo(esta los grados 5to y 6to)

Capacidades: Cada capacidad corresponde a un conocimiento que se va a desarrollar.

Capacidades:

Conocimientos: los contenidos matemticos estn agrupados en organizadores.

Conocimientos: esta especificado en los indicadores de desempeo.

Actitudes: es el estado nimo que muestra el alumno. La encontramos en cada organizador, despus de capacidades y conocimientos.

..

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Indicadores de desempeo: Dependen del contendido y capacidades que se desea desarrollar.