8/13/2019 ETUDE DE FONCTION.pdf

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Soit f : une fonction , D son domaine de dfinition et C sa courbe reprsentative dans un repre orthogonal

( o ,

;i,

;j ).1) PARITE :

f est paire x D on a : - x D et f (- x ) = f ( x ).

f est impaire x D on a : - x D et f (-x ) = - f ( x ).

Si f est paire ou impaire , le domaine dtude se rduit D [ 0 , + [ Si f est paire alors C prsente une symtrie par rapport laxe ( o ,

;j ). Si f est impaire alors C prsente une symtrie par rapport lorigine du repre.

2) CENTRE DE SYMETRIE :

A ( a , b ) est un centre de symtrie pour C ssi x D , ( 2a x ) D et f ( 2a x ) = 2b f ( x )

3) AXE DE SYMETRIE :

: x = a est un axe de symtrie pour C ssi x D , ( 2a x ) et f ( 2a x ) = f ( x )

4) EQUATIONS DES TANGENTES :

Lquation de la tangente une courbe C de f , ( avec f drivable en x 0 ) est : y = f ( x0 ) ( x x 0 ) + f ( x 0 )