etude des murs de soutènement en maçonnerie de pierres …
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225
ANNEXES 3
Résultats des essais de cisaillement à la boîte 100cm×100cm du LIRIGM (Grenoble).
226
Mur 2
hauteur d’eau hw
Voie 10, h10=175,5cm
Voie 11
Voie 9, h9=109,5cm
Voie 8, h8=78,5cm
Voie 7, hors d’usage
Voie 6, h6=54cm
Voie 5, h5=47cm
Voie 4, h4=19,5cm
Voie 0 Voie 1 Voie 2 Voie 3
déplacement horizontal u
déplacements bruts du MUR 1 au cours du chargement
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 6
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 8
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 9
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 5 10 15 20 25 30 35 40
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 10
227
Déplacement horizontal des cibles du MUR 1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
déplacement horizontal des cibles (mm)
posi
tion
verti
cale
des
cib
les
par r
appo
rt à
la fo
ndat
ion
(cm
)
k=0,1
k=1/6
k=1/4
k=0,295
k=0,33
228
Evolution du profil du parement externe du MUR 1 au cours du chargement
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 1
position horizontale des cibles (cm) par rapport à l'arrière du mur
posi
tion
verti
cale
des
cib
les
par r
appo
rt à
la fo
ndat
ion
(cm
)
20
initial
k=1/6
k=1/4
k=0,33
229
déplacement relatif des cibles en fonction de H/V du MUR 1
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
déplacement relatif de la cible par rapport à celle positionnée juste en dessous (mm)
H/V
à la
cib
le
V4/fondation
V5/V4
V6/V5
déplacement relatif corrigé des cibles en fonction de H/V du MUR 1
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
déplacement relatif de la cible par rapport à celle juste en dessous (mm) avec correction de la rotation d'ensemble du mur
H/V
à la
cib
le
V4/fondation
V5/V4-rotation
V6/V5-rotation
rotation d'ensemble du MUR 1 en fonction de l'excentricité relative k
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
excentricité relative k
rota
tion
d'en
sem
ble
du m
ur (d
eg)
V10-V6
230
231
Mur 2
hauteur d’eau hw
Voie 10, h10=175,5cm
Voie 11
Voie 9, h9=109,5cm
Voie 8, h8=78,5cm
Voie 7, hors d’usage
Voie 6, h6=54cm
Voie 5, h5=47cm
Voie 4, h4=19,5cm
Voie 0 Voie 1 Voie 2 Voie 3
déplacement horizontal u
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 6
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 8
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 9
déplacements bruts des cibles du MUR 2 au cours du chargement
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 80
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
voie 10
232
Forces brutes sous la fondation en fonction du chargement du MUR2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
Forc
e so
us la
fond
atio
n(kN
)
Voie 0 (quart arrière)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
Forc
e so
us la
fond
atio
n (k
N)
Voie 1 (quart milieu arrière)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
Forc
e so
us la
fond
atio
n (k
N)
Voie 2 (quart milieu avant)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
Forc
e so
us la
fond
atio
n (k
N)
Voie 3 (quart avant)
233
Déplacement horizontal des cibles du MUR 2 au cours du chargement
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
déplacement horizontal des cibles (mm)
posi
tion
verti
cale
des
cib
les
par r
appo
rt à
la fo
ndat
ion
(cm
)
k=0,1
k=1/6
k=0,25
k=0,3
k=0,35
k=0,4
k=0,42
k=0,47
234
Evolution du profil du parement externe du MUR 2 au cours du chargement
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120
position horizontale des cibles (cm) par rapport à l'arrière du mur
posi
tion
verti
cale
des
cib
les
par r
appo
rt à
la fo
ndat
ion
(cm
)
initial
k=1/6
k=1/4
k=0,33
k=0,40
k=0,47
235
déplacement relatif corrigé des cibles en fonction de H/V du MUR 2
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0 2 4 6 8 10
déplacement horizontal relatif de la cible par rapport à celle située juste en dessous (mm) (rotation d'ensemble corrigée)
H/V
à la
cib
le
12
V4/fondation
V5/V4
V6/V5-rotation
Rotation d'ensemble θ du MUR 2 en fonction de l'excentricité relative k
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
excentricité relative k
rota
tion
d'en
sem
ble θ
(deg
)
V10-V6
236
Torseur au milieu de la fondation du Mur 2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Forces (kN), Moments (kN.m)
haut
eur d
'eau
(m)
Force verticale théorique
Force verticaleexpérimentaleForce verticale corrigée
Moment théorique
Moment expérimental
Moment expérimentalcorrigé
Forces sous la fondation du mur 2
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
excentricité relative k
Forc
es (k
N)
Voie 0 (quart arrière)
Voie 1 (quart milieu arrière)
Voie 2 (quart milieu avant)
Voie 3 (quart avant)
Profil des forces sous la fondation en fonction de l'excentricité relative k du Mur 2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
11,25 33,75 56,25 78,75
Position du capteur de force sur la fondation/arrière du mur (cm)
Forc
es (k
N)
k=0k=0,1k=1/6k=1/4k=0,3k=0,35k=0,38
237
238
n° de cliché 1 5 7
hauteur d’eau correspondante hw (m) 0 1,79 1,94
excentricité relative correspondante k -0,07 0,35 0,47
Tableau : données expérimentales correspondant aux différents clichés photographiques utilisés pour l’étude stéréophotogrammétrique du mur 4 (cf. p245 à 247).
Mur 4
hauteur d’eau hw
Voie 10, h10=174,5cm
Voie 11
Voie 9, h9=132,5cm
Voie 8, h8=97,5cm
Voie 7, h7=70,5cm
Voie 6, h6=54,5cm
Voie 5, h5=36cm
Voie 4, h4=23,5cm
Voie 0 Voie 1 Voie 2 Voie 3
déplacement horizontal u
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 8
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
0
voie 5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 8
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
0
voie 9
déplacements des cibles du Mur 4 au cours du chargement
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 8
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
0
voie 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 10 20 30 40 50 60 70 8
déplacement de la cible (mm)
haut
eur d
'eau
(m)
0
voie 4
239
Forces sous la fondation en fonction du chargement du Mur4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
forc
e so
us la
fond
atio
n (k
N)
Voie 0 (quart arrière)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
forc
e so
us la
fond
atio
n (k
N)
Voie 1 (quart milieu arrière)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
forc
e so
us la
fond
atio
n (k
N)
Voie 2 (quart milieu avant)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
hauteur d'eau (m)
forc
e so
us la
fond
atio
n (k
N)
Voie 2 (quart avant)
240
Déplacement horizontal des cibles du MUR 4 au cours du chargement
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
déplacement horizontal des cibles (mm)
posi
tion
verti
cale
des
cib
les
par r
appo
rt à
la fo
ndat
ion
(cm
)
k=0,1
k=1/6
k=0,25
k=0,3
k=0,35
k=0,4
k=0,465
Evolution du profil du Mur 4 en fonction du chargement
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160
position horizontale des cibles par rapport à l'arrière du mur (cm)
posi
tion
verti
cale
des
cib
les
par r
appo
rt à
la fo
ndat
ion
(cm
)
initial
k=0,1
k=1/6
k=0,25
k=0,33
k=0,465
241
déplacement relatif des cibles en fonction de H/V du Mur 4
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20déplacement horizontal relatif de la cible par rapport à celle située juste en dessous (mm)
H/V
à la
cib
le (m
)
22
V4/fondation
V5/V4
rotation d'ensemble θ du Mur 4 en fonction de l'excentricité relative
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
excentricité relative k
rota
tion
d'en
sem
ble θ
(deg
)
V10-V6
242
Torseur au milieu de la fondation en fonction du chargement du MUR 4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
-5 0 5 10 15 20 25 30
Forces (kN), Moments (kN.m)
haut
eur d
'eau
(m)
Force verticale expérimentale
Force verticale expérimentalecorrigéeForce verticale théorique
Moment expérimental
Moment expérimental corrigé
Moment théorique
Forces sous la fondation du Mur 4
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
-0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
excentricité relative k
Forc
es (k
N)
Voie 0 (quart arrière)Voie 1(quart milieu arrière)Voie 2 (quart milieu avant)Voie 3 (quart avant)
Profil des forces sous la fondation en fonction de l'excentricité relative k du MUR 4
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
11,25 33,75 56,25 78,75
Position du capteur sur la fondation par rapport à l'arrière du mur (cm)
Forc
es (k
N)
initialk=0,1k=1/6k=1/4k=0,35k=0,4
243
M4 couple 01-05
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
-10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0
deplacement horizontal (mm)
cote
du
mur
(mm
)
parement externeverticale medianemesures capteurs
M4 couple 05-07
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
-10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0
deplacement horizontal (mm)
cote
du
mur
(mm
)
parement externeverticale medianemesures capteurs
M4 couple 01-07
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
deplacement horizontal (mm)
cote
du
mur
(mm
)
parement externeverticale medianemesures capteurs 05
M4 couple 01-05
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
-10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0
deplacement horizontal (mm)
cote
du
mur
(mm
)
semismesures capteurs
M4 couple 05-07
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
-10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0
deplacement horizontal (mm)
cote
du
mur
(mm
)
semismesures capteurs
M4 couple 01-07
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
-20,0 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
deplacement horizontal (mm)
cote
du
mur
(mm
)
semismesures capteurs
244
245
Mur 4, semis des vecteurs déplacement du couple 01-05.
246
247
248