evaluaciÓn del comportamiento de una bomba …
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Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 1 of 22
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA
Julio C. Sánchez Pérez Universidad Autónoma
Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería
de Procesos e Hidráulica, [email protected]
Av. San Rafael Atlixco, 186,
Col. Vicentina, 09340, Iztapalapa, México, D.F.,
México.
Raúl Lugo Leyte Universidad Autónoma
Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería
de Procesos e Hidráulica, [email protected]
Av. San Rafael Atlixco, 186,
Col. Vicentina, 09340, Iztapalapa, México, D.F.,
México.
Helen D. Lugo Méndez Universidad Autónoma
Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería
de Procesos e Hidráulica, [email protected]
Av. San Rafael Atlixco, 186,
Col. Vicentina, 09340, Iztapalapa, México, D.F.,
México.
Martín Salazar Pereyra Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec División de Ingeniería
Mecatrónica e Industrial [email protected]
Av. Tecnológico s/n, Valle de Anáhuac, Estado de México.
Alejandro Torres Aldaco Universidad Autónoma
Metropolitana Iztapalapa, Departamento de Ingeniería de
Procesos e Hidráulica, [email protected]
Av. San Rafael Atlixco, 186, Col. Vicentina, 09340,
Iztapalapa, México, D.F., México.
RESUMEN
Las bombas centrífugas desempeñan actualmente un papel importante, en los sistemas
petroleros, agrícolas, energéticos, químicos, incluso en el área médica y en el sistema de
enfriamiento de las plantas nucleares [1]. Este tipo de bombas pueden manejar una variedad
de fluidos incompresibles; sin embargo, uno de los parámetros importantes para la elección
de este tipo de bombas, es el fluido de trabajo; debido al cambio de las propiedades de éste,
se pueden generar fenómenos como: cavitación, vibraciones, golpe de ariete, provocando
un mal funcionamiento del sistema de bombeo. Es por esto, que se debe conocer el
funcionamiento y comportamiento de las bombas centrífugas, para poder adecuar el equipo
a las condiciones de operación deseada, y así tener un mejor funcionamiento y vida útil de
estos equipos. En este trabajo se presentan las curvas características que evalúan el
comportamiento de una bomba centrífuga Siemens, accionada por un motor monofásico,
con una potencia de 0.5 Hp y una velocidad de giro de 3,460 rpm. La evaluación del
comportamiento se lleva a cabo bajo los lineamientos establecidos en ASME PTC-8.2; se
construyó e instrumentó un banco de pruebas de una bomba centrífuga, para determinar las
siguientes características:
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a) Altura total producida por la bomba;
b) Flujo volumétrico;
c) Potencia eléctrica suministrada al motor;
d) Eficiencia.
El equipo consta de un tanque de abastecimiento de agua, una placa de orificio para medir
el caudal, un manómetro en la descarga y un vacuómetro en la succión, para obtener la
altura total y una válvula de control para variar los parámetros hidráulicos del sistema de
bombeo. La potencia eléctrica suministrada al motor se mide con un vólmetro, un
amperímetro y kill a Watt para obtener el factor de potencia. Los resultados experimentales
muestran que, el flujo máximo bombeado es de 26.7 L/min y una altura de 10.81 m. La
altura máxima es de 24.26 m con un flujo de 0 L/min; para las condiciones de un gasto de
23.39 L/min y una altura de 14.20 m, la bomba tiene una eficiencia del 30%. Para una
potencia de 0.5 Hp, las curvas características muestran que la eficiencia está por debajo del
nivel esperado; con base a la NOM-004-ENER, la eficiencia para este tipo de bombas debe
ser mayor al 45%. Finalmente, la curva característica de altura total en función de caudal
coinciden con las curva proporcionada por el fabricante.
PALABRAS CLAVE.
Altura total; Flujo Volumétrico; Potencia Eléctrica; Eficiencia.
NOMENCLATURA
A Área
H Altura total
Q Caudal
I Corriente eléctrica
K Coeficiente de flujo
P Caída de presión
z Diferencia de altura
Eficiencia
m Flujo másico
vC Factor de corrección
cos Factor de potencia g Aceleración de la gravedad
n Número de fase
L Longitud de la tubería
Peso específico
P Presión
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eléP Potencia eléctrica
N Revoluciones por minuto
Rugosidad absoluta de la tubería
Viscosidad dinámica
W Trabajo realizado por el sistema
f Factor de fricción de Darcy
C Velocidad del fluido
Re Número de Reynolds
V Voltaje Densidad del fluido
Subíndices
1 Succión
2 Descarga
A Entrada
B Salida
abs Absoluta
man Manométrica
vac Vacío
atm Atmosférica
m Motor
b Bomba
t Placa orificio
hp Hidráulico
INTRODUCCIÓN
La bomba centrífuga Siemens 1RF4 25C-2YC34 es una bomba hidráulica de un sólo
impulsor rotatorio, que transforman la energía mecánica en energía cinética y potencial
requerida. La Figura 1 muestra el esquema de una bomba centrífuga convencional, en sus
dos vistas principales (corte transversal al eje, y corte paralelo). El fluido entra por el centro
del impulsor, que tiene varios álabes para conducir el fluido, y por fuerza centrífuga es
impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba.
Normalmente se hace girar a los impulsores de las bombas centrífugas con los álabes
curvados hacia atrás, mejorado la eficiencia [4].
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Figura 1. Bomba centrífuga (corte transversal al eje, y corte paralelo).
En la Figura 2 se muestra el esquema representativo de la bomba centrífuga Siemens
acoplada a un motor eléctrico tipo monofásico, el cual proporciona la energía mecánica
necesaria.
Figura 2. Esquema de la bomba centrífuga Siemens.
Este tipo de bombas son las más usadas en la industria, sin embargo, el diseño de la
instalación debe cumplir con los requerimientos que proporciona el fabricante, una
recomendación importante, está en los diámetros de succión y descarga. El diámetro de la
tubería de la succión debe ser igual o mayor al diámetro de la tubería de descarga, con el fin
de evitar que se produzca la cavitación.
La cavitación es una condición anormal en los sistemas de bombeo, y se presenta
principalmente en la succión de las bombas. La cavitación se desarrolla en varias etapas.
Inicialmente se forman burbujas dentro del líquido cuando éste se vaporiza bajo
condiciones de baja presión. Posteriormente se produce un crecimiento en el volumen de
las burbujas existentes y en el número de nuevas burbujas. Las burbujas son arrastradas
desde el ojo del impulsor hacia los álabes y su periferia. Debido a la rotación del impulsor,
las burbujas adquieren altas velocidades y se desplazan hacia regiones de alta presión
donde empiezan a implosionar [5]. El fenómeno de cavitación descrito, afecta
considerablemente el proceso de bombeo y por lo general produce una reducción del caudal
bombeado y su presión, debido a que el volumen ocupado por el fluido en fase gaseosa
reduce el espacio disponible para el líquido a ser bombeado. Por lo anterior, el efecto
Descarga Carcasa
Eje
Impulsor
Succión
Ojo del
Impulsor
Descarga
Impulsor
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hidráulico de la cavitación en una bomba produce un cambio significativo en su capacidad
y en su desempeño [6].
Materiales y Métodos
En este trabajo se muestra el diseño de un banco de pruebas, de una bomba centrífuga, que
permite estudiar y analizar los principios teóricos fundamentales que rigen a un sistema de
bombeo. El procedimiento seguido en este trabajo consta de tres etapas: diseño,
construcción y evaluación.
1) Diseño.
Se diseñó un banco de pruebas para medir los diferentes parámetros que constituyen las
curvas características de un sistema de bombeo. Para obtener dichas curvas, es necesario
determinar los siguientes parámetros:
a) Altura total producida por la bomba. Para determinar la altura total, se conectó un
manómetro en la tubería de descarga y un vacuómetro en la tubería de succión.
Ambos medidores son colocados a la misma cota a partir del eje de la bomba, como
establece la norma ASME PTC-8.2.
b) Flujo Volumétrico. El caudal se determina a partir de la medición de la caída de
presión en la placa orificio, esta caída se mide conectado un manómetro diferencial.
Las tomas de presión son colocadas a la misma cota a partir de la placa orificio.
c) Potencia eléctrica suministrada al motor. La potencia eléctrica se mide con un
voltímetro, un amperímetro y el factor de potencia se mide con un kill a watt.
2) Construcción.
Para la construcción del banco de pruebas del sistema de bombeo que se muestra en la
Figura 3, se utilizaron los siguientes componentes:
Tanque de abastecimiento de agua, con una capacidad de almacenamiento de 80 Lt.
Válvula anti-retorno (pichancha) de 1".
Tubería de succión de 1 1/2" de diámetro.
Tubería de descarga de 1" de diámetro.
Codos de 90° con diámetros de 1" y de 1 1/2".
Conectores de cuerda exterior de 1".
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A
B
E
E
D
F
C
A
I
H G
Conector T de 1" y de 1 1/2".
Válvula de manguito esférico de 1".
Placa de orificio concéntrica con un diámetro de 10 mm.
Tuerca unión de una 1".
Tapón de purga de 1".
El material utilizado para la construcción del banco de pruebas es PVS.
Figura 3. Componentes principales del banco de prueba:
A) Pichancha. B) Tanque de abastecimiento. C) Vacuómetro. D) Bomba centrífuga. E) Manómetro. F)
Válvula de compuerta. G) Purga. H) Tuerca unión. I) Manómetro diferencial.
3) Evaluación
Para realizar la evaluación se puso en funcionamiento el sistema de bombeo, y se evaluó el
comportamiento de la bomba a diferentes aperturas de la válvula de descarga. Los datos
técnicos de la bomba centrífuga que se analizó, son los siguientes:
Marca: Siemens.
Potencia: 0.5 Hp.
Velocidad de giro: 3,460 rpm.
Frecuencia: 60 Hz.
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Tensión. 127 V.
Corriente: 5.7 A.
Eficiencia del motor: 62%
Impulsor centrífugo, con álabes curveados hacia atrás.
En la Figura 4, se muestra el diagrama eléctrico para medir la potencia eléctrica
suministrada al motor del sistema de bombeo.
Figura 4. Diagrama eléctrico del sistema.
MARCO TEÓRICO
Un sistema de bombeo se caracteriza por un conjunto de curvas que describen el
comportamiento durante su operación. Estas curvas se denominan curvas características;
estas curvas se trazan en función del caudal y a una velocidad de giro constante. La curva
de funcionamiento de una bomba centrífuga muestra la energía total desarrollada por la
bomba, en función del caudal entregado por la misma. En la Figura 5 se muestra una curva
de Funcionamiento típica de una bomba centrífuga. La altura total entregada por la bomba
disminuye a medida que el caudal aumenta.
Figura 5. Altura total en función del caudal de una bomba centrífuga.
La eficiencia de la bomba es otra curva característica de un sistema de bombeo que se traza
en función del caudal a una velocidad de giro constante. La eficiencia de una bomba es la
relación entre la potencia hidráulica entregada por la bomba al fluido y potencia eléctrica
suministrada al motor de la bomba. La Figura 6 se muestra una curva típica de la eficiencia
Caudal
Alt
ura
Tota
l
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Caudal
Efi
cien
cia
Punto máximo de
eficiencia
de una bomba centrífuga en función de caudal. A medida que el caudal aumenta, la
eficiencia aumenta hasta un valor máximo, denominado punto de máxima eficiencia. A
partir de este punto, al aumentar el caudal, la eficiencia disminuye.
Figura 6. Eficiencia en función del caudal de una bomba centrífuga.
METODOLOGÍA
Caudal Volumétrico.
El medidor del caudal se basa en la aceleración de una corriente de fluido a través de una
placa orificio, como se muestra esquemáticamente en la Figura 7. La separación de flujo en
el borde afilado de la garganta de la placa orificio provoca la formación de una zona de
recirculación, como indican las líneas punteadas aguas abajo de la placa orificio. El flujo de
la corriente principal continúa acelerándose desde la garganta de la placa orificio para
formar una vena contracta en la sección (2) y luego se desacelera otra vez para llenar el
ducto. En la vena contracta, el área del flujo es un mínimo, las líneas de corriente son
esencialmente rectas y la presión es uniforme a través de la sección del canal.
El flujo teórico se puede relacionar con el diferencial de presión entre las secciones (1) y
(2), aplicando las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli. Se aplican los factores de
corrección empíricos para obtener el gasto real.
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Figura 7. Flujo interno a través de una tubería.
Ecuación de Bernoulli:
2 21 2
A 1 B 2
P1 1+ c + gz = + c + gz
2 2
P
v v (1)
Suposiciones:
1. Flujo estable
2. Flujo incompresible
3. Flujo a lo largo de una línea de corriente
4. No hay fricción
5. Velocidad uniforme en las secciones 1 y 2
6. z1=z2
Entonces, de la ecuación de Bernoulli:
P1- P
2=
r
2C
B
2 -CA
2( ) =rC
B
2
21-
CA
CB
æ
èç
ö
ø÷
2é
ë
êê
ù
û
úú (2)
y de la ecuación de continuidad:
1 A t Bm = A c = A c (3)
como es un fluido incompresible, la Ec. (3) se ecribe como:
1A B tc A c A
por lo que:
2 2
1
tA
B
Ac
c A
(4)
Fluido
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Sustituyendo la Ec. (4) en la Ec. (2), se tiene:
2
2
tB
1 2
1
AP - P = 1-
2 A
c
(5)
Despejando la velocidad teórica, CB
1 2
2
1
2
1
B
t
P Pc
A
A
(6)
El flujo teórico está dado entonces por:
mteórico
= rCBA
t= rA
t
2 P1- P
2( )
r 1-A
t
A1
æ
èç
ö
ø÷
2é
ë
êê
ù
û
úú
(7)
o bien
mteórico
=A
t2r P
1- P
2( )
1-A
t
A1
æ
èç
ö
ø÷
2
(8)
La ecuación teórica se ajusta para el número de Reynolds y la razón de diámetro,
definiendo un coeficiente de descarga empírico como:
flujo másico real
flujo másico teóricovC (9)
Mediante el empleo del coeficiente de descarga, el flujo másico real se expresa como sigue:
1 2
2
2
1
2
1
t
real
CA P Pm
A
A
(10)
Defiendo a:
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1
tD
D
Entonces:
2 22 4
2 2
4
2 2
1 11 1
4
4
t t t tA D D D
A DD D
Por lo tanto la Ec. (10) queda
1 24
21
t
real
CAm P P
(11)
En la Ec. (11),
4
1
1 es el factor velocidad de aproximación. El coeficiente de
descarga y la velocidad del factor de aproximación se combinan con frecuencia en un solo
coeficiente de flujo:
41
CK
(12)
En términos del coeficiente de flujo, el flujo másico real se expresa como:
mreal
= KAt
2r P1- P
2( ) (13)
La ecuación de correlación recomendada para un orificio concéntrico con tomas de presión
es:
1
2.52.1 8
0.75
91.710.5959 0.0312 0.184V
eD
CR
(14)
La Ec. (14) predice coeficientes de descarga de orificio dentro del 0.6 por ciento para
0.2 0.75 y para 1
4 710 10DeR [7].
La diferencia de presiones en el estado 1 y 2, se obtiene aplicando la Ecuación fundamental
de la hidrostática en un volumen de control como se muestra esquemáticamente en la
Figura 8.
Ecuación fundamental de la hidrostática:
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DP = rgh (15)
Figura 8. Manómetro diferencial, mostrando el volumen de control para el análisis.
Aplicando la Ec. (15) en el estado A, se tiene:
PA
= P1+ r
H2Ogh
1 (16)
Para el estado B:
PB
= P2+ r
H2Ogh
2+ r
Hg
gh (17)
Considerando al sistema en equilibrio, esto es:
A BP P
o bien:
P1+ r
H2Ogh
1= P
2+ r
H2Ogh
2+ r
Hg
gh (19)
Por lo tanto la diferencia de presiones P1- P
2( ) , se obtiene de la Ec. (19) quedando
P1- P
2= hg r
Hg
- rH
2O( ) (20)
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1
2
Altura total.
La altura total o carga impulsada por una bomba, es el aumento de la energía por unidad de
peso que experimenta el fluido desde la entrada hasta la salida de la bomba y se expresa en
metros de columna de líquido impulsado [3]. La altura total también se puede definir como
la altura que deberá vencer la bomba, para elevar un caudal de líquido determinado a través
de una tubería desde un nivel inferior a otro superior [2]. Para calcular la altura total
producida por la bomba, se aplica el teorema de Bernoulli en un volumen de control como
se muestra en la Figura 9.
Figura 9. Sistema de bombeo aplicando un volumen de control.
Ecuación de Bernoulli:
2 2
2 2 1 12 1
2 2
P c P cH z z
g g
(21)
O bien:
2 2
2 1 2 12 1
2
P P c cH z z
g
(22)
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donde = g.
El cálculo de la presión en el estado 1 se obtiene de la siguiente manera:
1 atm vacP P P (23)
Para el estado 2, se obtiene de la siguiente forma:
2 atm manP P P (24)
El cálculo de las velocidades en el estado 1 y 2, se obtienen con la ecuación de continuidad:
m= rA1c
1= rA
2c
2 (25)
La diferencia de altura, se mide directamente del sistema de bombeo:
2 1z z z
Pérdidas de energía.
A medida que un fluido pasa por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren
pérdidas de energía debido a la fricción del líquido con las paredes del tubo; estas pérdidas
ocasionan una caída de presión, y representa, que no se logre conducir el caudal deseado o
que no se tenga la suficiente energía o necesaria para lo que se requiere. Estas pérdidas de
energía se dividen en dos clases: primarias y secundarias.
Las pérdidas de energía primarias es una pérdida de carga hidráulica, debido al efecto del
rozamiento entre el fluido y las paredes internas de la tubería, que provocan una
disminución de la presión. Se determinan por medio de la ecuación de Darcy Weisbach,
desarrollada en 1875, éstala postula que, las pérdidas de energía son directamente
proporcional a la longitud de la tubería y al cuadrado de la velocidad del líquido e
inversamente proporcional al diámetro interior de la tubería [8].
Ecuación de Darcy Weisbach: 2
2f
L Ch f
D g
(26)
Esta ecuación también se puede expresar para obtener la pérdida de presión de la siguiente
manera:
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2
2
fLCP
D
(27)
La ecuación de Darcy es válida para flujo laminar y flujo turbulento para cualquier líquido,
cuya densidad permanece constante a través de una tubería de longitud recta y de diámetro
constante, ya sea horizontal, vertical o inclinada. El valor del factor de fricción se puede
calcular de forma analítica, conociendo el tipo de régimen que presenta el fluido en el
interior de la tubería mediante el número de Reynolds.
ReD C
(28)
El número de Reynolds es un número proporcional que relaciona las fuerzas dinámicas
(energía cinética) y las fuerzas viscosas (resistencia del movimiento del fluido debido a su
viscosidad) [9].
Este valor permite caracterizar el tipo de flujo presente en el interior de la tubería. Para
valores menores a 2,000 el flujo se comporta de forma laminar, aquí las partículas del
fluido se mueven en líneas rectas paralelas al eje del conducto. La transición de flujo
laminar uniforme a flujo turbulento generalmente ocurre cuando el número de Reynolds se
incrementa de aproximadamente 2,000 a 4,000, este efecto ocurre debido a los cambios de
diámetros o derivaciones de la tubería. Para valores mayores a 4,000 el flujo se torna
turbulento, las partículas se mueven de una manera caótica formando vórtices y remolinos,
la fricción desarrollada se debe a la rugosidad de las paredes internas de la tubería producto
del tipo de material con la que fue fabricado o debido a los problemas de envejecimiento
[8].
Flujo laminar: Re < 2000
Flujo de transición: 2000 < Re < 4000
Flujo turbulento: Re > 4000
No obstante, se tiene que a velocidades iguales las tuberías más pequeñas resultan
relativamente más ásperas que las grandes, por lo tanto, las tuberías de gran diámetro
producirán menos pérdidas de fricción que las de menor diámetro. Una vez determinado el
tipo de flujo que circula por el interior de la tubería, con base al número de Reynolds es
posible calcular el factor de fricción de Darcy. Para el caso de tuberías lisas o rugosas en
régimen laminar (Re < 2,000) se puede deducir matemáticamente por medio de la ecuación
de Hagen Poiseuille.
64
Ref (29)
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Ahora bien, para el caso del régimen turbulento (Re > 4,000) se considera la ecuación de
Colebrook & White, como la más aceptable para calcular f , debido a su mejor
aproximación al comportamiento de las tuberías comerciales. Esta ecuación es válida para
tuberías de pequeño y gran diámetro de superficies lisas o rugosas que manejan caudales de
diferentes intervalos y de viscosidad variada [10,11].
1 2.512log
3.7e
Df R f
(30)
Sin embargo la expresión de Colebrook & White requiere de un procedimiento iterativo
para su resolución. La consideración de un método numérico que se adapta mejor a la
ecuación es el método de Newton Raphson, debido a su precisión y convergencia para la
obtención de resultados. Desde la década de los 70 del siglo XX hasta la actualidad,
algunos investigadores se han preocupado por obtener fórmulas para aproximar
explícitamente el valor del factor de fricción de Darcy, con el objeto de utilizar
masivamente la fórmula de Colebrook & White para el cálculo de tuberías sin recurrir a
métodos iterativos, tal es el caso del modelo matemático presentado por Swamme & Jain
[11], indicado en la Ec. (31)
2
0.9
0.25
5.74log
3.71 Re
f
D
(31)
válida para 103≤Re≤108 y 10-6≤ε≤102, con un porcentaje error de ±1 % [12].
Pérdidas de energía secundarias.
Las pérdidas de energía secundarias o pérdidas de carga por accesorios son las pérdidas de
energía del fluido necesarias para vencer la fricción debido al rozamiento de las moléculas
en presencia de una válvula o accesorio [12].
Las pérdidas de carga o de presión producidas por las válvulas o accesorios se pueden
determinar por medio del método de longitudes equivalentes. Este método consiste en
determinar las pérdidas secundarias como si fueran primarias, es decir; que una válvula o
accesorio del mismo diámetro y de longitud equivalente a un mismo tramo de tubería,
ambos producen la misma pérdida de energía o de presión bajo las mismas condiciones. Es
por ello que las pérdidas secundarias se calculan como si fueran primarias. Las longitudes
equivalentes pueden determinarse mediante el uso de nomogramas con base a un diámetro
de tubería definido.
Potencia Hidráulica.
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Para conocer la potencia hidráulica del sistema de bombeo se aplica la primera Ley de la
Termodinámica en un volumen de control, como se muestra en la Figura 9.
Q+W = m1
2c
2
2 - c1
2( ) + g Dz( ) + DU( ) + P2v
2- P
1v
1( )ìíî
üýþ (32)
A partir de la Ec. (32) y considerando al sistema como adiabático, y que el fluido de trabajo
es incompresible, resulta la Ec. (33):
Whp
= m1
2c
2
2 - c1
2( ) + g z2- z
1( ) +n P2- P
1( )ìíî
üýþ
(33)
Otra forma de obtener la potencia hidráulica del sistema de bombeo, es con la siguiente
expresión:
Whp
= rgQH (34)
Determinación de la Eficiencia.
El rendimiento total de la bomba se calcula a partir de las variables anteriores, aplicando el
siguiente procedimiento:
Primero se determina la potencia eléctrica suministrada al motor, con la siguiente ecuación:
cosele motorP n V I (35)
De tal manera que la eficiencia de la bomba queda definida como:
hp
elé
W
P (36)
ANÁLISIS Y RESULTADOS
La experimentación se realizó en el Laboratorio de la Planta Piloto 2 de la Universidad
Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa, División de Ciencias Básicas e Ingeniería,
Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, cuya fotografía se muestra en la
Figura 10.
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Figura 10. Vista del banco de prueba para una bomba centrífuga.
En la Tabla 1 se muestran los resultados experimentales que evalúan el comportamiento de
la bomba centrífuga Siemens, como se muestra, el máximo caudal desarrollado por esta
bomba es de 26.71 L/min, a una altura de 10.81 m. La altura máxima producida es de 24.26
m con un caudal de 0 L/min. Para una potencia hidráulica de 51.95 Watt se tiene una
eficiencia del 30%.
Tabla 1. Resultados experimentales del banco de pruebas.
Ángulo de
Abertura
Altura
Total
H
(m)
Pérdidas de
Energía
hf
(m)
Caudal
Q
(L/min)
Potencia
Hidráulica
Ẇhp
(Watt)
Potencia Eléctrica
Pele
(Watt)
Eficiencia
(%)
90° 10.81 0.92 26.71 43.49 164.3 24.60
75° 11.28 0.81 24.84 42.80 166.78 25.66
60° 14.20 0.72 23.40 51.95 179.18 30.00
45° 18.10 0.56 20.70 59.80 213.28 28.04
25° 20.46 0.27 14.50 48.21 255.44 18.87
0° 24.26 0 0 0 309.38 0
Fuente: Elaboración propia.
En la Figura 11 se muestra la curva característica de “Altura Total en función del Caudal”
para una velocidad de giro de 3,314 rpm. La ecuación de ajuste a la curva de altura total en
función del caudal es la ecuación cuadrática (H = -0.0269Q2 + 0.2202Q + 23.678). Como se
muestra, la altura total entregada por la bomba disminuye a medida que el caudal aumenta.
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(m)
Caudal (m3 /min)
Figura 11. Curva característica de la Altura total en función de Caudal.
En la Figura 12 se muestra la curva característica de “Eficiencia en función del Caudal”
para una velocidad de giro de 3,314 rpm. La ecuación de ajuste a la curva de la eficiencia
en función del caudal es la ecuación cuadrática ( = -0.0562 Q2 + 2.6984 Q + 0.5665).
Como se muestra a medida que el caudal aumenta, la eficiencia tiende a aumentar hasta un
valor máximo, denominado punto de máxima eficiencia. A partir de este punto, cuando
aumenta el caudal, la eficiencia disminuye.
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Figura 12. Curva característica de la Eficiencia en funció del Caudal.
En la Figura 13 se muestra la curva característica de “Pérdida de energía en función del
Caudal” para una velocidad de giro de 3,314 rpm. A medida que el fluido pasa por el
conducto, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción del líquido con las paredes del
tubo; tales pérdidas, traen como resultado una disminución de la altura total producida por
la bomba. Como se muestra, la mayor pérdida de energía es para una caudal de 26.71
L/min, donde se produce una pérdida de 0.92 m.
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Caudal (m3/min)
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Figura 13. Pérdidas de energía en función de Caudal.
CONCLUSIONES
De todos los resultados obtenidos se observa que los datos que están por debajo del nivel
esperado son los de eficiencia de bombeo. La eficiencia de bombeo usualmente está dentro
de un rango de 40 – 70 % [3]. Durante la prueba, la máxima eficiencia obtenida fue de sólo
30 %, lo que podría atribuirse a una imprecisión del medidor eléctrico utilizado o a fallas en
el proceso de medición. Las curvas características del sistema de bombeo probado, las
cuales incluyen altura total, caudal y eficiencia, tuvieron la misma forma y tendencia que
las curvas características normales, para bombas de este tipo. La función matemática que
dominó los modelos de las curvas H vs. Q y en función de Q, fue la función cuadrática
(polinomial de segundo grado).
REFERENCIAS
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Caudal (m3 /min)
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