Evaluación básica en confiabilidad y técnicas de asignación

El objetivo de esta sección es el estudio de los diseños básicos en confiabilidad. Trataremos con redes o grafos, cálculos probabilísticos, cadenas de Markov, ecuaciones diferenciales, tiempo medio de falla (MTTF), tiempo medio entre falla (MTBF). Presentaremos un problema real solucionado en Cifuentes et al (2006).

ajuste Vida útil desgaste

Si hay fallas es por inadecuada manutención, error humano, pobre depuración

Defectos no detectados, bajo nivel de seguridad, tensiones aleatorias más altas de las esperadas, fallas naturales, causa explicables

Uso por envejecimiento, corrosión y fluencia, pobre manutención, corta vida de sus componentes, desgaste por fricción.

)(1

)()(

tF

tftr

dttftMTTF

0

)(

dttRMTTF

0

)(

)(1)( tFtR

Confiabilidad en las redes: un sistema de ingeniería puede tener varias configuraciones, y conforme a esta existirá un determinado tratamiento para el cálculo de la confiabilidad

Redes en serie

Entrada SalidaUnidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4

¿Cuál es la probabilidad de que en el tiempo t el sistema funcione correctamente?

Unidad i

Esa claro que si falla cualquiera unidad en el tiempo t entonces falla todo el sistema

iT

ii TttR Pr)(

Supongamos que los sucesos de falla son independientes

ST Tiempo de falla del sistema

4

1

PrPri

iS TtTt

4

1

)()(i

iS tRtR

Por estar en serie y ser independientes

Entrada SalidaUnidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4

teT 111

teT 222

teT 3

33

teT 444

tii

ieTttR Pr)(

tt

iiS

Si eetRtR

4

1

)()(

iS

Probabilidad de que el sistema funcione correctamente en el tiempo t

Modelo dinámico en serie con 4 subsistemas exponencial

tie

Generador de un tiempo aleatorio según una exponencial de parámetro 1

Si una de las componentes falla antes del tiempo t entonces “acusa” falla con 1

Este valor es el porcentaje de no falla: el complemento del contador dividido por el n° de simulaciones

Convergencia en las simulaciones

Controladores de los parámetros de las exponencialesEl tiempo fijo para el cual

se hace el análisis

Resultados de la simulación sistema en serie

Redes en paralelos

Unidad 1

Unidad 2

Unidad 3

Unidad 4

El sistema falla toda vez que fallen todas las componentes

Unidad i

iT

ii TttR Pr)(

ST Tiempo de falla del sistema

4

1

PrPri

iS tTtT

Suponiendo independencia

4

1

4

1

)(1)(

Pr1Pr1

iiS

iiS

tFtR

tTtT

Probabilidad de que el sistema funcione correctamente hasta el tiempo t

ti

ietF 1)(

4

1

)1(1)(i

tS

ietR

Si una de las componentes falla antes del tiempo t entonces “acusa” falla con 1

4

1

)1(1i

tie

Generador de un tiempo aleatorio según una exponencial de parámetro 1

Este valor es el porcentaje de no falla: el complemento del contador dividido por el n° de simulaciones

Controladores de los parámetros de las exponencialesEl tiempo fijo para el cual

se hace el análisis

Convergencia en las simulaciones

Resultados de la simulación sistema en paralelo

Problema: Para ambos sistemas, ¿cuál es el tiempo medio de falla?