evaluación del diseño sísmico de estructuras nuevas ubicadas en la

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EVALUACIN DEL DISEO SSMICO DE ESTRUCTURAS NUEVAS UBICADAS EN LA

COLONIA ROMA DEL DISTRITO FEDERAL

Consuelo Gmez Sobern1, Alonso Gmez Bernal

1, Oscar M Gonzlez Cuevas

1, Amador

Tern Gilmore1 y Manuel Ruiz-Sandoval Hernndez

1

RESUMEN

En los ltimos aos se increment el nmero de construcciones de edificios en el Distrito Federal y disminuy

la revisin oficial de los nuevos diseos. Diversos sectores de ingenieros mostraron preocupacin por la

correcta aplicacin del cdigo de diseo vigente en nuevas estructuras, por lo que se realizaron diversos

estudios para evaluar la manera en que se us el cdigo de diseo sismorresistente en varios edificios. Los

estudios realizados en este trabajo contemplan evaluaciones simplificadas y anlisis detallados de un grupo de

edificios diseados desde 2004 en la colonia Roma del Distrito Federal, una de las zonas con mayor dao

reportado en sismos pasados. Los resultados muestran que hay deficiencias importantes, tanto conceptuales

como numricas, durante el diseo sismorresistente de sistemas estructurales con configuraciones altamente

irregulares.

ABSTRACT

The number of buildings constructed in Mexico City increased in the last years; however, the requirements to

get a construction license are less rigorous. The engineering community showed concern for the appropriated

observation of the seismic code for new structures. A handpicked number of buildings were study to verify

the correct seismic design according with the code. The zone of most interest was the Romas neighborhood, because was one of the most damage during the last big earthquake in Mexico. The results shown in this

paper, that there are some deficiencies in seismic designs especially with irregular configurations.

INTRODUCCIN

En los ltimos aos creci el nmero de estructuras construidas en el Distrito Federal y se relajaron los

trmites para el permiso y construccin de edificios. Esto gener preocupacin en varios sectores de los

ingenieros estructuristas sobre la aplicacin de los cdigos de diseo sismorresistentes vigentes. El

incumplimiento de la reglamentacin, y la falta de seguridad mnima en los edificios, podra generar daos

inaceptables cuando se les somete a sismos de considerable intensidad y, consecuentemente, afectaciones y

daos a los ocupantes, o a edificaciones vecinas. Por lo anterior, es clara la necesidad de tener una medida de

la confiabilidad de las nuevas construcciones ante carga ssmica, para que las autoridades cuenten con datos

fiables para poder tomar medidas pertinentes que eviten nuevas estructuras deficientes y mejoren aquellas que

hayan sido mal proyectadas y/o construidas.

Ante la imposibilidad de analizar todos los nuevos edificios construidos en la ciudad de Mxico, se plante el

estudio de una muestra aleatoria de construcciones con las siguientes caractersticas:

Ubicadas en la colonia Roma, una de las zonas de la ciudad que ha reportado mayores daos en sismos pasados, principalmente en el sismo de 1985 (Gmez et al., 2005 y Guilln et al., 2005)

Con ms de cinco niveles

Construidas posteriores a 2004

1 Profesor-Investigador, Departamento de Materiales, Universidad Autnoma Metropolitana, Av San Pablo

180, Col. Reinosa Tamaulipas 02200 Azcapotzalco, Mxico, D.F. [email protected],

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

XVII Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Puebla, Puebla, 2009

2

Para las estructuras seleccionadas se consideraron tres tipos de estudios. El primero es una evaluacin

simplificada, principalmente a travs de una inspeccin visual, para clasificar a los elementos de la muestra

conforme a su grado de vulnerabilidad ante carga ssmica. El segundo estudio se basa en determinar un ndice

de capacidad a carga lateral, en funcin de las reas de los elementos resistentes. Con estos dos estudios se

clasificaron a las estructuras y se seleccionaron cinco con las condiciones ms desfavorables. Para estos

ltimos inmuebles, se realizaron estudios ms detallados que muestran la capacidad resistente de las

edificaciones y el grado de observancia de la normativa actual.

EDIFICIOS SELECCIONADOS COMO MUESTRA A partir de informacin del catastro de edificaciones nuevas en el rea de estudio (con registro del ao de

construccin, direccin y nmero de niveles), de pginas de Internet de venta de edificios de vivienda, del

programa Google Earth y de visitas a la zona de estudio, se seleccionaron 43 estructuras con los criterios

comentados. Aunque el proceso de seleccin as realizado no es con todo rigor aleatorio, si se considera que

la muestra es una buena representacin de los sistemas que se estn construyendo en la zona.

En la figura 1 se muestra una fotografa area de Google Earth de la colonia Roma, donde se indica de forma

general la zona de estudio (entre las calles de Chapultepec, Cuauhtemoc, Viaducto y Nuevo Leon-Veracruz),

y con pequeos crculos, la ubicaciones aproximada de las edificaciones de la muestra. Como se observa en

esta figura, los edificios seleccionados cubren de manera aleatoria la zona de estudio.

Figura 1 Ubicacin de los edificios de la muestra

Para las estructuras seleccionadas se realiz una inspeccin visual. Cuando fue posible dicha inspeccin

incluy el interior del edificio, para verificar la distribucin del inmueble. Estas inspecciones son muy limitadas, ya que no se cuenta con informacin como tipo de cimentacin, tipos de elementos o configuracin

estructural. Tambin, para cada edificio se llen un formato de la informacin detectada, para complementar

bases de datos y de fotografas que ayudaron a clasificar a los sistemas acorde a su vulnerabilidad ante carga

ssmica.

Las estructuras seleccionadas corresponden a edificios de vivienda entre cuatro y diez niveles, distribuidos en

ocho de cuatro niveles, ocho de cinco, trece de seis, ocho de siete, tres de ocho, uno de nueve y dos de diez.

Estas estructuras son sistemas principalmente construidos entre 2005 y 2006, aunque varios estaban en etapa

de construccin en 2008. En cuanto a los materiales, en su mayora son estructuras mixtas de concreto

reforzado y mampostera, slo dos son de acero y una combina acero con concreto. La configuracin

estructural ms comn es de marcos de concreto reforzado, muros de mampostera y losas macizas con trabes.

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3

Casi todas las estructuras utilizan el primer nivel para estacionamientos. Tambin se detect que en varios

edificios la planta baja y el stano se construyen de un sistema estructural diferente que el resto de los niveles;

como columnas de acero, columnas de concreto reforzado o muros de concreto reforzado en los primeros

niveles y muros de mampostera en los restantes. En la tabla 1 se resumen las caractersticas generales de los

edificios.

Como se observa en la tabla 1, la gran mayora de los edificios son considerados como sistemas irregulares

segn en RCDF (2004) y algunos de ellos son sistemas fuertemente irregulares. Tambin, en casi todos los

diseos se consideran pisos inferiores para estacionamientos, por lo que existen posibilidades de que se

presente el fenmeno de piso flexible. El problema de columna corta no se observ en la inspeccin visual en

ninguno de los edificios.

EVALUACIN PRELIMINAR

Para la primera clasificacin de las estructuras de la muestra, de acuerdo a su vulnerabilidad ante la accin de

sismos, se determin un ndice que sopesa la configuracin estructural. Este ndice es parte de una propuesta

de Hisosawa et al. (1992) para conocer la vulnerabilidad ssmica de edificios. El ndice en cuestin se obtiene

como el producto de factores que califican cualidades de la configuracin estructural, a saber: relaciones de

aspecto, simetra en masas, simetra de elementos resistentes, huecos, entrantes y salientes, diafragma rgido,

variacin de alturas de entrepiso, planta baja flexible, golpeteo, columna corta, discontinuidad en elementos

resistentes y resonancia. Los factores consideran efectos de torsin, concentracin de esfuerzos, eficiencia del sistema de piso para actuar como diafragma rgido, incremento de cortantes de entrepiso, piso flexible, fallas

locales, fuerza cortante en elementos resistentes y caractersticas dinmicas.

Para cada una de las estructuras de la tabla 1 se obtuvo el ndice de configuracin estructural, en funcin de la

informacin capturada durante la inspeccin visual. En la tabla 2 se indican los valores obtenidos para los 43

edificios. Como se observa en esta tabla, el ndice de configuracin estructural est entre 0.2 y 0.9, lo que no

significa que el inmueble con un ndice de 0.2 colapsar despus de un sismo importante. Ms bien, podemos

entender que la estructura con un ndice de 0.2 es mucho ms vulnerable a los efectos de la carga ssmica que

el edificio con un ndice de 0.9. Los edificios con los menores ndices fueron separados para estudios ms

detallados; stos se muestran en la tabla 2 con negritas y en rojo. En los edificios sin ndice asignado no fue

posible la evaluacin por falta de informacin.

EVALUACIN SIMPLIFICADA DE LA RESISTENCIA A CARGA LATERAL

Para la segunda etapa se obtuvieron memorias de clculo y planos de diseo, conforme a la informacin

entregada por los constructores en el momento de solicitar permiso de construccin. Esto se realiz para ocho

estructuras que fueron seleccionadas en funcin del ndice de configuracin preliminar (tabla 2), de la

disponibilidad de informacin y de juicio de valoracin de los datos disponibles.

Con toda la informacin, se define un ndice simplificado de resistencia a carga lateral. Este ndice tambin

est basado en el mtodo vulnerabilidad de Hisosawa et al. (1992) y se define como la relacin entre el

cortante resistente y la fuerza cortante en la base. Matemticamente, esto es

ctresR VVI / (1)

donde RI es el ndice de resistencia y resV y ctV son los cortantes resistente y actuante, respectivamente. El

cortante resistente de entrepiso se define como el peso del sistema por un coeficiente de capacidad ssmica, el

cual se obtiene en funcin de las reas de elementos resistentes (columnas y muros), del peso de la estructura,

su nmero de niveles, de la resistencias medias esperadas de los materiales y de la esbeltez de los elementos.

El cortante actuante es obtenido como el producto del peso del edificio por la relacin entre el coeficiente

ssmico y el factor de comportamiento ssmico.


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Tabla 1 Caractersticas de los edificios de la muestra

Nivel Stanos Estado Material Sistema Estructural Sistema Piso Inspeccin

Interior

1 4 0 T CR+Mp MMp LMcT

2 6 Desc T CR+Mp MarCR+MMp LMcT






8 7 1 T CR+Mp MarCR+MMp LMcT



11 5 No T CR+Mp MurCR+MMp LMcT

12 8 Desc T CR + Mp MarCR+MMp LMcT

13 6 No T CR+M+Ac ColAc+MurCR LAc y LMcT SI

14 4 1 C CR + Mp Mixto VigBov SI

15 6 No T CR + Mp MarCR+MMp LMcT



18 5 Si T CR + Mp MarCR+MMp LMcT


20 6 Si T CR + Mp MarCR+MMp LMcT SI


22 5 No T CR MarCR+MurCR LMcT



25 7 No T CR + Mp MarCR+MMp LMcT SI

26 5 No T CR +Mp MarCR+MMp LMcT SI

27 5 T CR +Mp

28 6 1 T CR + Mp MarCR+MMp LMcT SI



31 7 No T CR + Mp MMp LMcT

32 7 1 C CR + Ac MarCR+CAc LMcT SI



35 6 No T CR * Mp MarCR+MMp LMcT

36 8 1 T CR + Mp MarCR+MMp VigBov SI

37 8 1 T Acero MarAc+MMp+Dac LAc y LMcT

38 10 1 T Ac+CR+M MarAc+Nuc+MMp LAc y LMcT SI


40 4 Si T CR + Mp MarCR+MMp LMcT

41 4 No T Mp MurMp LMcT

42 4 No T


Desc = desconocido, T= terminado; C= en construccin; CR= concreto reforzado; Mp= mampostera; Ac= acero; MarCR= marco de concreto reforzado; MurCR= muro de concreto reforzado; MMp= muro de mampostera; MarAc= marcos de acero; ColAc= columnas de acero; Dac= diagonales de acero; Nuc= ncleo; VigBov= vigueta y bovedilla;

LMcT= losa maciza con trabes; LAc= losacero, La= losa aligerada

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Tabla 2 ndice de configuracin estructural de los edificios de la muestra

Estructura ndice Estructura ndice Estructura ndice Estructura ndice

1 0.59 12 0.32 23 0.86 34 0.23 2 0.52 13 0.58 24 0.60 35 0.75 3 0.62 14 0.20 25 0.29 36 0.45 4 0.43 15 0.90 26 0.83 37 0.77 5 * 16 0.53 27 * 38 0.73 6 * 17 * 28 0.25 39 0.56 7 0.42 18 0.65 29 0.56 40 0.48 8 0.75 19 0.59 30 0.35 41 0.58 9 0.73 20 0.58 31 0.43 42 0.48

10 0.45 21 0.62 32 0.48 43 0.66 11 0.38 22 0.40 33 0.41

En la tabla 3 se muestran los ndices de resistencia, para cada direccin longitudinal, de los ocho edificios

seleccionados. En rojo se destacan los ndices menores a uno, que indican posibilidad de escasa capacidad a

carga lateral del edificio.

Mediante el anlisis de los dos ndices evaluados (de configuracin y resistencia lateral) y de una nueva

inspeccin (en su mayora externa porque no se tuvo permiso para entrar) de las ocho estructuras de la tabla 3

y de la informacin general, se seleccionaron cinco edificios para estudios detallados. Estos edificios son los catalogados como 14, 25, 31, 33 y 34, conforme a la tabla 1.

Tabla 3 ndices de resistencia de los edificios seleccionados

Edificio ndice de resistencia

Direccin larga Direccin corta

11 1.96 2.18

14 1.35 0.44 25 0.23 0.17 28 4.90 1.88

30 1.61 1.71 31 0.58 0.19 33 7.05 0.45 34 6.7 0.44

EVALUACIN DETALLADA DEL COMPORTAMIENTO ELSTICO DE LOS EDIFICIOS

En este apartado se describen las caractersticas de los cinco edificios seleccionados con condiciones menos

favorables o con mayor vulnerabilidad a la carga ssmica (estructuras 14, 25, 31, 33 y 34). Cada uno de los

edificios seleccionados fue modelado y analizado por personas diferentes, mediante modelos elsticos de los

sistemas. En caso de informacin deficiente se hicieron propuestas en funcin de la actual reglamentacin.

Conforme a los resultados obtenidos, se indican comentarios finales sobre el posible comportamiento de los inmuebles y de la observacin del Reglamento de Construcciones de la ciudad de Mxico.

EDIFICIO 14

Este edificio est sobre un terreno de 763 m2, con una superficie de desplante de 569.9 m2. El edificio, de

cinco niveles, es para departamentos, con una zona de estacionamientos ubicados en el semi stano. Las

alturas de entrepiso son -1.04 m en el stano, 1.8 m en planta baja y 3.0 m en los niveles restantes.

Estructuralmente se compone de dos cuerpos de 26.26 x 11.35, que comparten un patio central rectangular de

19.39 x 5.85 m, como se muestra en la figura 2. En la zona de estacionamientos el edificio es soportado por

41 columnas que sustentan una losa de concreto maciza de 15 cm de espesor. A partir del nivel de acceso, el


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inmueble est estructurado a base muros de mampostera y muros de concreto, as como losa de vigueta y

bovedilla. Es importante sealar que las columnas del nivel de estacionamiento no continan a los niveles

superiores en la gran mayora de los casos. La unin entre los dos cuerpos se logra en dos puntos. En una zona

de 4.32 m de espesor por 5.85 m de largo, con dos trabes de 15 x 25 cm de ancho, y en el otro extremo del

rectngulo, por medio de una trabe de 15 x 25 cm. El cubo de elevadores y la escalera estn desligados de los

cuerpos del edificio.

La informacin disponible es escasa, no se indican datos de las trabes de cimentacin ni de armados de la

losa. Tampoco se hace referencia al armado por flexin y cortante de vigas y columnas. La memoria de

clculo es deficiente, ya que no se indican desplazamientos mximos y slo se destaca los resultados de la

planta baja.

Con la informacin proporcionada se model a la estructura con el programa. SAP (2000), uno de los

programas de uso por los despachos de clculo, para anlisis estticos y dinmicos. Se utiliz una carga

muerta de 530 kg/m2 y cargas vivas de 170 kg/cm2 y 90 kg/cm2, el espectro de diseo de la zona IIId y Q =

1.8, ya que incumple con algunas condiciones de regularidad. Se considera que la estructura est empotrada y

no se estudia el efecto de interaccin suelo-estructura, debido a que el edificio tiene menos de 20 m de altura

total (RCDF-04). Se utilizaron elementos rectos y placa para modelar el edificio. Los elementos rectos se

usaron para vigas y columnas y los elementos placa para losas macizas. En el caso de las losas formadas a

base de vigueta y bovedilla, en el programa se utiliz una de las opciones donde se le puede indicar cul es el

sentido de la bajada de cargas de cada piso.

Figura 2 Planta en azotea del edificio 14

Los primeros tres periodos del edificio son 0.424 s (longitudinal NS), 0.385 s (longitudinal EW) y 0.333 s

(torsin), que se observan esquemticamente en la figura 3. Los anlisis se hicieron con las combinaciones de

carga asociadas a la regla del 30% y para la revisin de los elementos mecnicos se utilizaron las cargas ms

desfavorables. De los anlisis se detectaron los elementos mecnicos mximos y se defini el armado

necesario. Con esto se revis si se poda acomodar dicho armado en la seccin que indican los planos.

En ningn caso los desplazamiento de entrepiso del edifico exceden el valor mximo que marca el

reglamento. La distorsin del segundo nivel es la que ms se aproxima al lmite. Al revisar las deflexiones de

las vigas no se sobrepasa, en ningn caso, el valor permitido por el reglamento. Despus de realizar los anlisis dinmicos se observa que existen algunas vigas en las que, dada su dimensin, no es posible dar

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cabida al refuerzo necesario para soportar el momento flexionante calculado. En la figura 4 se observan las

vigas mencionadas, destacadas en rojo.

Figura 3 Primeros modos de vibracin del edificio 14

Figura 4 Vigas insuficientes en los diferentes niveles (de arriba abajo) del edificio 14

Respecto a las columnas, existen algunas que no tienen la capacidad de carga para soportar las acciones a las

que se vern sujetas. Las columnas inadecuadas son una en planta baja del eje I, dos en planta baja del eje C-1

y una en primer nivel de este mismo eje. En resumen, se espera que el desempeo del edificio sea aceptable

durante un movimiento ssmico. No obstante, se debern inspeccionar las vigas destacadas en la figura 4 y las


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columnas del primer nivel. De igual forma, habr que tener cuidado con el diseo de la unin con las

escaleras y el cubo de elevadores. Un mal diseo provocara golpeteo entre las estructuras, y un probable

colapso de elementos adyacentes entre ellos. Se debe prestar atencin a aquellos elementos que estn sujetos a

un cortante que, de acuerdo con este estudio, no son capaces de soporta las demandas. Una de las fallas

frgiles en una estructura es debida a las fuerzas cortantes, lo que deja un margen muy pequeo para una

posible reparacin, ya que se puede presentar el colapso.

EDIFICIO 25

Este edificio tiene siete niveles sobre el terreno, y dos stanos, el primero al nivel -3.10 m y el segundo a -

0.50 m, respecto al nivel de calle. Su cimentacin se construy a base de contratrabes con losa plana. El rea construida en los niveles tipo es de 26 m x 14.5 m, lo que corresponde a un rea de 377 m2. A esta estructura

s fue posible entrar y verificar algunos de los elementos, aunque no se realizaron mediciones. Entre otras

cosas, se observ que algunos muros eran de concreto y no de mampostera como indicaban los planos

estructurales.

En cuanto a la estructuracin, existen columnas de concreto reforzado desplantadas desde el estacionamiento

inferior hasta el nivel de planta baja (1.40 m), adems hay muros de concreto reforzado en los elevadores

desde el estacionamiento inferior hasta la azotea. Existen otros tres muros de concreto reforzado, pero desde

el nivel 1.40, a partir del cual se desplantaron los niveles superiores del edificio con muros de concreto

reforzado y de mampostera sobre la losa plana, generando el llamado sistema con losa transfer. El problema

que existe es que estos tres muros de concreto, y otros de mampostera, no coinciden con los ejes de las columnas del entrepiso inferior. Se coloc una junta constructiva en los niveles de planta baja y de

estacionamiento, la cual se consider en el proyecto y durante la visita se constat que si existe. Esto se hizo

con el fin de hacer independiente al edificio de una colindancia lateral (rampa de estacionamiento), y otra

posterior. El sistema de piso vara en cada nivel. La losa del segundo estacionamiento y la del nivel a 1.40m

son losas planas aligeradas de espesores de 40 y 30 cm, respectivamente; mientras que los niveles hacia arriba

son de vigueta y bovedilla de 25 cm de espesor. La cimentacin se resolvi con una losa de 30 cm de espesor

con una retcula de contratrabes de 80 cm de peralte y 40 cm de ancho.

Este es un edificio altamente irregular (como se observa en los esquemas de la figura 5), en rigidez y

resistencia, tanto en elevacin como en planta, lo que requiere de anlisis detallados. Por ejemplo debe de

revisarse el comportamiento de la losa del segundo nivel, que est sujeta simultneamente a penetracin de las

columnas del primer entrepiso y a transferencia en su plano de cortante de los muros arriba, porque no coinciden unos con otros. Conforme al RCDF (2004) el edificio no cumple cinco de las condiciones de

regularidad, por lo que se considera altamente irregular y se usa un factor de correccin de 0.7 para Q, el cual

es de 1.4.

Como para el edificio anterior, se realiz un modelo de la estructura, en este caso con el programa ETABS

(1999), otro de los programas comerciales de mayor uso. Como se aprecia en la figura 5, para la definicin de

las losas planas se utilizaron elementos placa con vigas para simular las nervaduras. Para los niveles

superiores se utilizaron elementos viga para simular las nervaduras o viguetas del sistema de piso a base de

vigueta y bovedilla. Desde la losa de cimentacin y hasta el nivel 0.40 existen columnas en las intersecciones

de los ejes 4 y 6, con los ejes B, C, E, G, I y J, que junto con los muros del eje 1, representan los elementos

estructurales principales de estos dos niveles inferiores, y sostienen a la losa transfer. La distribucin de los ejes en planta se puede observar en la figura 6. Existen muros de CR en el cubo de elevadores que parten

desde la cimentacin y llegan a la azotea. Adems, en la direccin corta, existen tres muros de

aproximadamente 2.50 m en los ejes D, F y H, que descansan sobre la losa transfer del nivel 0.40. Los muros

de mampostera se prolongan desde la losa de cimentacin y hasta la azotea en el eje 1; adems, son los

elementos laterales resistentes principales a partir del nivel 0.40, junto con los muros de concreto reforzado.

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Se realiz el anlisis de cargas con respecto a la informacin proporcionada en la memoria de clculo.

Tambin, se consider una altura promedio de muro de 1.2 m y un peso por metro lineal de muro con esta

altura de 306 kg/m.

Figura 5 Modelo de la estructura del edificio 25

Adems del anlisis por cargas gravitacionales, se realizaron anlisis estticos y dinmicos (espectral modal)

para revisar el edificio en su conjunto y los diferentes elementos estructurales. Se llevaron a cabo los anlisis

de acuerdo a lo que establecen las Normas Tcnicas de diseo por sismo (2004). Se incluy la excentricidad

accidental y se tomaron las combinaciones de carga comunes a la regla de combinacin del 30%.

Figura 6 Planta del edificio 25

Los cortantes en la base para las diferentes condiciones de carga (figura 7), indican que en la direccin larga

el cortante dinmico es 50 % del cortante esttico (624 ton versus 307 ton), mientras que en la direccin corta

es aproximadamente del 80% (624 ton versus 499 ton). Por lo que, de acuerdo a las Normas (NTCS, 2004), se

debe considerar para la revisin 0.8 de los valores estticos. Debido a la excesiva irregularidad en planta y

elevacin, existe una componente muy alta de vibracin torsional en los primeros modos de vibrar, sobre todo

en el primer modo. El valor del periodo fundamental es de 0.62 s; en la figura 8 se muestran esquemas de las

primeras dos formas de vibracin, ambas acopladas en desplazamientos y giros.


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Figura 7 Cortante de entrepiso para las diferentes condiciones de carga del edificio 25 En la revisin por carga vertical se muestra que como consecuencia de que los muros de concreto de los ejes

D, F y H, descansan directamente sobre una losa de concreto (losa transfer), los desplazamientos verticales de

la losa que se obtienen bajo estos muros son de menos de 1 mm. Por mnimos que sean estos valores, generan

altas fuerzas cortantes en esos muros por carga vertical, lo que no sucedera si descansaran directamente en la

base, o al menos coincidieran sus ejes con los ejes que forman las columnas en los dos stanos inferiores.

Se revisaron los elementos mecnicos de la estructura. Los muros de concreto reforzado de los ejes F y H del

primer entrepiso no cumplen con la resistencia. Tambin, hay varios muros de mampostera con resistencia

insuficiente, ya que los cortantes de anlisis son mucho mayores que los cortantes resistentes. Por su parte, las

columnas si tienen la resistencia adecuada. De estos resultados se concluye que debido a que los muros de

concreto reforzado de la zona del elevador no estn ligados adecuadamente con el sistema de piso, no contribuyen a soportar cargas laterales. Adems, debido a la falta de continuidad hasta la base, de los muros

de concreto de los ejes D, F y H, y debido a que los muros de concreto de la zona de elevador no soportan

cargas axiales, se obtienen del anlisis valores muy altos de fuerza cortante en los muros de concreto de stos

ejes, lo que excede las resistencias proporcionadas por esos muros. Con esto se concluye que el edificio no

tiene capacidad a cortante en el entrepiso crtico.

Figura 8 Primeras formas modales del edificio 25

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 100 200 300 400 500 600

EN

TR

EP

ISO

V (TON)

CORTANTES DE ENTREPISO

COMB1-X

COMB2-X

COMB3-X

COMB4-X

COMB1-Y

COMB2-Y

COMB3-Y

COMB4-Y

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EDIFICIO 31

Este edificio tiene seis niveles y un semi stano para estacionamiento. El sistema estructural del edificio se

compone de muros de concreto reforzado conectados por un sistema de piso de losas planas aligeradas. La

cimentacin se compone de una losa rigidizada con contratrabes y pilotes de friccin distribuidos por toda la

cimentacin. En la figura 9 se presenta la geometra del edificio.

Los planos estructurales estn incompletos, ya que no especifican los armados por flexin y cortante en las

nervaduras; adems, faltan notas sobre los materiales usados. La memoria es igualmente limitada, slo se

reportan criterios de anlisis y diseo.

a) Primer Nivel b) Tipo

Figura 9 Geometra en planta del edificio 31

Para conocer el comportamiento del sistema se realiz un modelo elstico y se llevaron a cabo anlisis

estticos y dinmicos. Mientras que los muros de concreto se idealizaron como columnas anchas, la losa del

sistema de piso se model a travs de una retcula de elementos barra con las propiedades de las nervaduras

de la losa aligerada. En el modelo, las cargas de diseo y algunas propiedades de la estructura, como el factor

de comportamiento ssmico, su regularidad y uso, se definen de acuerdo al reglamento vigente. En la figura

10 se muestra un esquema del modelo del edificio.

Figura 10 Modelo del edificio 31

Las cargas consideradas en el modelo de la figura 10 son ligeramente diferentes a las que se muestran en la memoria de clculo, debido a que se consideraron pesos diferentes a los diseadores, adems de que se


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incluyeron pesos de elementos estructurales no considerados en las memorias. Las cargas utilizadas son

aproximadamente 18% mayores a las reportadas. La estructura se ubica en la zona IIId, por lo que c = 0.4. Por

la configuracin Q =2 y debido a las caractersticas de la estructura, sta se considera como irregular, por lo

que se reduce el valor de Q en 20%.

La figura 11 ilustra los primeros tres modos de vibrar del edificio. Mientras que el primer y tercer modo

exhiben el acoplamiento de la traslacin en direccin x y el giro en planta, el segundo modo corresponde a la

traslacin del edificio en direccin y. Los periodos de vibracin de estos primeros modos son 0.41 s, 0.32 s y

0.17 s, respectivamente.

Figura 11 Primeros modos de vibrar del edificio 31

De los anlisis realizados se desprende que el edificio tiene una adecuada rigidez lateral en las dos

direcciones, ya que los desplazamientos de entrepiso son menores a 0.006 en todos niveles (observar tabla 4).

En trminos de las cargas gravitacionales, para estimar las deflexiones mximas se consider que la inercia de

las nervaduras es del 50% de la inercia de la seccin gruesa; de igual forma se us un 100% de la carga

muerta y 50% de la carga viva mxima. Las deflexiones inmediata y mxima, de 1.4 y 3.43 cm,

respectivamente, son menores al valor lmite establecido en el reglamento.

Dada la configuracin del sistema estructural, los muros de concreto reforzado deben aportar resistencia

adecuada al edificio en trminos de fuerzas laterales y gravitacionales. En el caso del edificio bajo

consideracin, los muros estructurales que resultan crticos en trminos de resistencia son aquellos ubicados

en el nivel 1. La figura 12 muestra la distribucin de muros en dicha planta, y la identificacin que les

corresponde dentro del modelo de anlisis estructural.

Tabla 4 Distorsiones de entrepiso del edificio 31

Entrepiso x Y

Nivel Azotea Nivel 5 0.00268 0.00171

Nivel 5 - Nivel 4 0.00285 0.00175

Nivel 4 Nivel 3 0.00300 0.00171

Nivel 3- Nivel 2 0.00293 0.00161

Nivel 2- Nivel 1 0.00261 0.00135

______________________________________________________________________________________

13

Figura 12 Muros del primer nivel del edificio 31

En principio, varios muros bajo revisin no cumplen con las cuantas mnimas especificadas por las Normas

Tcnicas para el refuerzo a corte horizontal y vertical de muros de concreto reforzado. En la tabla 5 se hace

una relacin de la adecuacin de los muros del nivel 1 que se indican en la figura 12. Como se muestra en la

tabla 5, varios muros tienen insuficiente capacidad para acomodar sus demandas de fuerza cortante.

En trminos de las cargas gravitacionales, la revisin de las nervaduras del sistema de piso indica que estas no

tienen capacidad adecuada para acomodar, conforme a los requerimientos de las NTCC (2004), los elementos

mecnicos que se originan en las cargas gravitacionales de la estructura. Para revisar esto, el sistema de piso

del inmueble fue modelado por medio de una retcula de elementos viga-columna con todos los grados de

libertad activados y con peraltes de nervadura de 45 cm.

Tabla 5 Comportamiento de muros del primer piso del edificio 31

Muro B H Capacidad a flexo-comp. Capacidad a corte

9026 20 700 Adecuada Inadecuada


9040 20 455 Adecuada Adecuada

















14

Figura 13 Elementos resistentes en las direcciones x y x del edificio 31

Conforme muestra la figura 13, hay una reduccin en el nmero de nervaduras de la losa que se encuentra un

nivel por debajo de la losa de azotea debido a los huecos de escaleras. Esto implica que la totalidad de la

fuerza lateral de entrepiso debe transmitirse de losa a muro en un nmero limitado de nervaduras. La suma de

las fuerzas cortantes actuantes en las nervaduras es de 77 toneladas para el eje 1 y de 45 toneladas para el eje

9. Lo anterior resulta en una demanda de cortante total de 122 toneladas para todas las nervaduras del

entrepiso crtico. En cuanto a la resistencia total a corte de las nervaduras, se tiene una resistencia de 80

toneladas en el eje 1, y de 83 toneladas en el eje 9. Lo anterior indica que las nervaduras ubicadas en el eje 1 estn trabajando prcticamente al 100% de su capacidad en direccin horizontal, y que esta situacin se da de

manera simultnea a una sobrecarga a corte en direccin vertical debido a cargas gravitacionales. Para los

muros en la direccin y el problema se reduce, ya que se tiene una mayor densidad de muros. Lo anterior

permite una mejor transmisin de las cargas a travs del sistema de piso hacia los muros de concreto.

En resumen, se observa que este edificio tiene deficiencias en cuanto a su concepcin estructural. Uno de los

problemas ms crticos que presenta la estructura es que es poco probable que el sistema de piso sea capaz de

transmitir de manera simultnea las fuerzas cortantes que las cargas gravitaciones y de sismo inducen en sus

nervaduras. Durante un sismo, los esfuerzos adicionales inducidos en las losas aligeradas por efecto de

transmisin de fuerza cortante del sistema de piso a los muros de concreto reforzado, pueden resultar en daos

severos al sistema de piso, que entonces no ser capaz de acomodar las cargas gravitacionales. Lo anterior,

que implica el colapso de las losas, se vuelve crtico para la direccin de anlisis que es paralela a la fachada del inmueble, ya que la densidad de muros de corte es sustancialmente baja.

EDIFICIO 33

El edificio 33 tiene siete niveles, con dos ejes de columnas en la direccin larga y muros en la zona de

elevadores, escaleras y colindancias. En planta tiene dimensiones de 14.6 m en la direccin corta y 20 en la

larga, con alturas de entrepiso de 2.2 m en el stano, 2.46 m y 2.68 m en planta baja y primer nivel y 3.04 m

en las restantes. En la figura 14 se muestra un esquema en planta de la estructura.

La estructura es de concreto reforzado y mampostera, resuelta por los diseadores con muros y marcos de

concreto reforzado. Adems, tiene tramos cuyo sistema de piso es una losa maciza de 15 cm y segmentos con losa tipo vigueta y bovedilla. Tiene un stano de estacionamiento, cuya cimentacin es un cajn de

cimentacin reforzado con contratrabes de concreto. Se utilizan dos ejes de columnas en la direccin

perpendicular a la calle, con secciones transversales circulares y cuadradas de 40 y 50 cm de dimetro o lado,

respectivamente. Las vigas son rectangulares con secciones de dimensiones variables.

Las memorias de clculo presentadas no estn completas y son confusas, ya que de su lectura no se deduce

cul fue el factor de comportamiento ssmico utilizado (indican dos valores, Q = 2 y Q = 3) y tiene pesos de

______________________________________________________________________________________

15

entrepiso diferentes. La memoria si presenta las cargas muertas utilizadas, aunque se consideran algo bajas,

por lo que en el modelo se usaron valores mayores (64% mayores en cargas de azotea y 44 % mayores en las

plantas tipo). La estructura fue modelada con el programa ETABS (1999), considerando los muros como

elementos tipo panel y las vigas y columnas como elementos barra; se model con base rgida, debido a que la

altura del inmueble es de menos de 20 m. Conforme a las condiciones de irregularidad que marca el

reglamento, el edificio es irregular, ya que incumple con dos condiciones. Debido a la falta de informacin

detallada de los armados, se considera un factor de comportamiento ssmico de 2. La estructura se ubica en la

zona IIId.

Figura 14 Planta del edificio 33

En la figura 15 se muestran las formas modales primera, segunda y cuarta, relacionadas con periodos de

vibracin de 0.854 s, 0.257 s y 0.219 s, respectivamente. Como se deduce de la figura 15, el primer y segundo

modo son bsicamente por desplazamiento en las direccin x y y, sobretodo en el muro perimetral de planta

baja y primer nivel. El cuarto modo es por torsin. Aunque no se muestra, el tercer modo es por traslacin.

En cuanto a los desplazamientos de entrepiso, se aprecia que en la direccin larga se presentan las mayores

distorsiones, con valores en todos los casos menores al 0.006. En el nivel cinco se obtiene la mayor distorsin,

de 0.00544. En la direccin corta todas las distorsiones son menores a 0.002. Al revisar las deflexiones de las

vigas no se encontr que se sobrepasa, en ningn caso, el valor permitido por el reglamento.

De los anlisis dinmicos se definieron los elementos mecnicos mximos y envolventes. Para las vigas los

momentos resistentes son mucho mayores que los actuantes, la viga ms esforzada a flexin, en el stano del

eje 6, entre los ejes C y B (ver figura 14), tiene un momento actuante mximo de 11.07 ton.m y uno resistente

de 24.02 ton.m. Para las columnas los planos indican dimensiones, pero no dan informacin de los armados,

por lo que se elaboraron los diagramas de interaccin para refuerzo mnimo y mximo y se verificaron las

todas las combinaciones de carga axial y momento a flexin. Por ejemplo, en la figura 16 se muestran

diagrama para las columnas cuadradas de 50 cm de lado y porcentajes de acero longitudinal mnimo y

mximo. Como se observa en esta figura, hay combinaciones de carga que salen del diagrama, con porcentaje

de acero mnimo, que podran conducir a la falla del elemento. Sin embargo, cuando se tiene un porcentaje

mximo, todas las combinaciones caen dentro del diagrama. Se considera que es poco probable que los diseadores usaran porcentajes de acero mnimo o muy pequeos, por lo que se espera que las columnas no

fallen.

Para los muros tampoco se indican armados, slo se hace referencia de que son de 20 cm de espesor. Para las

condiciones de carga ms desfavorables se verific si el espesor era suficiente y si el armado se poda colocar

correctamente en estos elementos. Del anlisis se deduce que el espesor mnimo necesario es el adecuado,

aunque se debe utilizar un refuerzo mnimo con barras del nmero 4 a cada 20 cm y un esfuerzo a compresin

mnimo del concreto de fc= 250 kg/cm2; los planos indican fc= 200 kg/cm2.


16


Figura 16 Diagramas de interaccin para las columnas cuadradas de 50 cm de lado y porcentajes de acero longitudinal mximo y mnimo del edificio 33

En resumen, de los estudios preliminares y detallados se considera que este edificio es el que menos

probabilidades tiene de sufrir dao de los cinco estudiados en esta tercera etapa.

EDIFICIO 34

Este es un edificio de siete niveles y un apndice en la azotea, de 9.60 m de frente y 27.20 m de fondo. Tiene

un vaco ms o menos en la parte central de 6.55 m de ancho y 7 m de largo. Tiene colindancias con otros

predios a ambos lados y en el fondo. El rea construida real es de 1061 m2.

En las colindancias laterales tiene muros de concreto de 20 cm de grosor, reforzados con dos retculas de

barras. En un eje cercano al centro tiene columnas de concreto reforzado, que en los primeros pisos son de

100 X 35 cm y despus disminuyen de seccin. Los sistemas de piso son de nervaduras y bovedilla con un

firme de 3 cm. Las nervaduras en los ejes transversales que coinciden con columnas son ms anchas que en el

resto de la losa. En la figura 17 se muestra un esquema de la configuracin estructural en los primeros pisos, aunque no todas las columnas y muros son continuos desde la cimentacin hasta la azotea. Se presentan en los

planos dos alternativas de cimentacin: con pilotes y con compensacin total. No se sabe cul es la definitiva,

aunque por la existencia de un cajn de cimentacin se deduce que es la segunda opcin.

-100.0

-50.0

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

0.0 10.0 20.0 30.0

Momento (ton m)

Car

ga

Axi

al (to

n)

FR=0.8

-600.0

-400.0

-200.0

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Momento (ton m)

Carg

a A

xia

l (t

on

)

FR=0.8

______________________________________________________________________________________

17

Figura 17 Planta y elevacin del edificio 34

El edificio se model con el programa SAP (2000). En este modelo se usaron las cargas que indica el

Reglamento de Construcciones (RCD-04) para un edificio de departamentos, esto es: a) Sobre carga muerta =

350 kg/m2, b) Carga viva mxima = 170 kg/m2 y c) Carga viva reducida = 90 kg/m2. Para el anlisis dinmico

se us el espectro ssmico correspondiente a la zona IIId. Se us un factor de comportamiento ssmico Q=2,

que es el mismo usado por los diseadores. Los muros se modelaron como elementos placa, las losas como

perimetralmente apoyadas en los muros de colindancia y en las nervaduras principales, y como diafragmas

rgidos para efectos del sismo, las columnas y nervaduras principales como elementos barra.

En la figura 18 se muestra el modelo de la estructura utilizado en el programa SAP. Se analiz el modelo para

las nueve distintas combinaciones de cargas verticales y ssmicas. El periodo principal de la estructura result

de 0.8 s que es muy semejante al obtenido con la frmula aproximada del nmero de pisos entre 10. En la

figura 19 se observan los tres primeros modos de vibracin de la estructura.

Figura 18 Modelo del edificio 34

Con las cargas gravitacionales consideradas, y las combinaciones de carga por sismo, se definieron los

elementos mecnicos envolventes y mximos. En general, no coinciden con los que aparecen en la

informacin proporcionada. Los desplazamientos laterales a nivel de azotea en los marcos ms desfavorables

(direccin transversal) resultaron del orden de 10 cm, ya multiplicados por el valor de Q=2. En direccin

longitudinal, los desplazamientos laterales son muy pequeos debido a la gran rigidez de los muros

longitudinales. Las distorsiones relativas mximas resultaron del orden de 0.008, tambin en direccin

N0

N1

N2

N3

N4

A B C

Marco en elevacin eje 3 o eje 7N0

N1

N2

N3

N4

A B C

Marco en elevacin eje 3 o eje 7

1

3

6

7

8

A1

3

6

7

8

A B C

Croquis esquemtico en planta


18

transversal. En ningn caso excedieron el lmite de 0.012 sealado en Reglamento del D.F. (RCDF. 2004)

para el caso en que no se tengan elementos no estructurales que puedan ser daados, aunque s excedieron el

lmite de 0.006 para el caso de que se tengan dichos elementos.

Se revisaron las resistencias de columnas y vigas en el marco del eje 3, que result el ms desfavorable. Para

la columna de la interseccin de ejes 3 y A, es necesario hacer alguna hiptesis sobre el ancho de muro que

puede considerarse como base de la columna, segn se ha sealado. Los resultados varan mucho segn esta

hiptesis. En el Reglamento del D.F. (RCDF, 2004) no se hace mencin a esta configuracin estructural por

lo que no se especifica un ancho efectivo. Tampoco en el Reglamento del ACI. Ante la falta de

reglamentacin, se consider que podran aplicarse las especificaciones sobre ancho efectivo de patines de

muros de cortante en forma de T o de I. El Reglamento del D.F. seala que se tome la distancia centro a centro de los dos claros contiguos al alma del muro, o la cuarta parte de la altura de los muros a cada lado del

alma del muro, la que sea menor. Result menor en este caso la segunda especificacin con la que se obtuvo

un ancho efectivo de 2.25 m, que parece un mximo razonable.


Se revis entonces la resistencia de una columna (columna A3) de 225 cm de base, 20 cm de altura total y un

refuerzo longitudinal de 7 barras del No. 4 y 2 barras del No. 5, en cada lecho. Este refuerzo es el obtenido de

la informacin de los planos estructurales. Segn los resultados del anlisis estructural, la columna est sujeta

a una carga axial de 183.6 ton y a un momento flexionante de 36.7 ton-m. El momento flexionante resistente

nominal de la columna, sujeta a una carga axial de 183.6 ton es de 18 ton-m, o sea, aproximadamente la mitad

del momento actuante. Tambin se revis la columna de la interseccin de ejes 3 y B. Esta es una columna de

100 cm de base, 35 cm de altura total y con 6 barras del No. 8 en cada lecho. Est sujeta a una carga axial de

91.1 ton y a un momento flexionante de 30.05 ton-m. Su resistencia a flexin bajo una carga axial de 91.1 ton es de 43 ton-m, por lo que s tiene una resistencia suficiente. La nervadura transversal del eje 3 ms

desfavorable tambin se revis como una viga doblemente armada con 3 barras del No. 6 en cada lecho. Su

resistencia a flexin y a fuerza cortante es suficiente.

En resumen, varios de los elementos de la estructura presentan deficiencia en su capacidad. Aunque el

edificio parece muy flexible en sentido transversal, los desplazamientos laterales y las distorsiones relativas

bajo la accin de sismos resultaron dentro de los lmites permisibles.

RESUMEN

En la tabla 6 se muestra de manera resumida algunas de las caractersticas que ya se han comentado previamente para cada edificio. En la filas de indican los aspectos considerados para cada edificio, los cuales

se presentan en las columnas. Con esta tabla se tiene un panorama general de las cinco estructuras.

______________________________________________________________________________________

19

Tabla 6 Resumen de las caractersticas de los cinco edificios estudiados

Tema E.25 E.31 E 34 E 14 E 33

Memoria de clculo incompleta e

inadecuada

Si Si Si Si Si

Planos incompletos y sin detalles Si Si Si Si Si

Periodo fundamental de vibracin (s) 0.62 0.41 0.81 0.42 0.85

Estructura irregular Si Si Si Si Si

Adecuada rigidez lateral Si Si Si Si Si

Adecuada rigidez por cargas gravitacionales

Si Si Si Si Si

Resistencia adecuada en vigas Si Si Si No Si

Resistencia adecuada en columnas No - Si No No se sabe

Resistencia adecuada en muros No No No No se sabe No se sabe

Configuracin estructural mixta Si No No Si No

COMENTARIOS FINALES

A partir de todos los estudios realizados se concluye lo siguiente:

La informacin proporcionada en forma de planos y memorias de clculo generalmente es la del primer aviso de obra, por lo que no necesariamente coincide con lo construido, y muchas veces es

incompleta y confusa. Es importante que se tenga constancia en las oficinas del Departamento de

Obra de los planos y memorias de la estructura construida, para verificaciones, planes de

rehabilitacin, estudios pre y post sismo, etc.

Es importante que se tenga una gua de lo que deben incluir los planos y memoria de clculo que se entregue, ya que muchas veces slo se dispone de grandes listados de programas de anlisis y se

olvida de destacar aspectos importantes, como configuracin estructural e hiptesis consideradas.

Es importante contar con mecanismos para una inspeccin adecuada de las obras, en la mayor parte de los casos no se permiti entrar a verlas.

Sera conveniente realizar mediciones de vibracin ambiental en las estructuras seleccionadas para calibrar los modelos matemticos y caractersticas dinmicas.

En muchos edificios visitados se observ el uso generalizado de sistemas de piso a base de vigueta y bovedilla, lo que amerita una revisin a fondo para investigar si este tipo de sistema de piso es

realmente un diafragma rgido, como se suele considerar en los anlisis.

Tambin se observ que se estn construyendo muchos edificios donde se interrumpe la continuidad de los muros y columnas de los niveles superiores con la del nivel (o niveles) inferior. Tambin, la

losa que soporta estos elementos (llamada losa transfer) generalmente experimenta grandes

deformaciones en su plano que puede ocasionar esfuerzos importantes en muros y columnas.

Se observa que varios de los edificios estudiados tienen configuraciones estructurales mixtas, con elementos resistentes diferentes en niveles contiguos. Este tipo de edificios generalmente no es bien

evaluado con los requerimientos mnimos del reglamento. Por ejemplo, el caso de la losa transfer en

el edificio 25 o el de la transmisin de carga entre la losa y los muros del edificio 31.

Todos los edificios estudiados en la tercera etapa son irregulares y alguno fuertemente irregular. Estas estructuras son muy comunes porque la geometra del edificio se determina por la geometra

del terreno y los gustos de dueos y arquitectos. Se considera que la sola evaluacin de la rigidez y

resistencia requerida por el reglamento no es suficiente para garantizar un buen comportamiento de

edificios altamente irregulares. Por ejemplo, en el caso del edificio 14.

Los cinco edificios que fueron estudiados en detalle exhiben alguna deficiencia en rigidez o resistencia. Esto no quiere decir necesariamente que los edificios colapsarn por la accin del sismo

de diseo, pero si es muy probable que se presente algn grado de dao.

A partir de las conclusiones generales previas, se considera que para ciertas estructuras, como sistemas muy

irregulares en rigidez o resistencia, o para estructuras con configuraciones mixtas, sera prudente recomendar


20

que los diseadores hicieran anlisis ms detallados de transmisin de cargas. No se considera adecuado

llenar el reglamento de acotaciones porque siempre habr un caso no considerado y es en opinin de los

autores que el reglamento debe ser obligatorio, pero limitado a disposiciones de carcter general.

Se considera que una posible opcin para evitar problemas futuros en estructuras nuevas sera ser ms

riguroso en los tipos de estructuras que no requieren Corresponsable Estructural y slo son llevadas por los

DRO (Director Responsable de Obra). Esto es, ampliar los tipos de estructuras B1, segn el reglamento. De

esta forma se garantizara que los edificios que necesiten Corresponsable Estructural tengan concepciones

claras de configuraciones estructurales confiables a carga ssmica, incluyendo los nuevos sistemas que se

estn aplicando actualmente. Otra opcin sera solicitar revisiones a terceros de estructuras especficas, como

se plantea ya en el Consejo de Seguridad Estructural. Entre estas estructuras especficas se podra incluir a los

sistemas con fuertes irregularidades o configuraciones mixtas.

AGRADECIMIENTO

El estudio fue patrocinado por la Secretara de Obras y Servicio del Departamento del Distrito Federal bajo el

convenio CT/04/07 y por los proyectos internos patrocinados por la Universidad Autnoma Metropolitana.

Los autores agradecen estos patrocinios. Tambin se agradece al DDF el proporcionado los datos de los

edificios. En el trabajo participaron los alumnos Cesar Carpio Pacheco, Isaac T Martn del Campo y Oscar

Ziga Pacheco, quienes colaboraron en los modelos de los cinco edificios analizados.

REFERENCIAS

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Gmez Bernal, A., Arellano Mndez E., Huarte Trujillo C., Jurez Garca H., Cruz Mendoza E. y Rangel

Nez J. L. (2005) Riesgo ssmico y escenarios de dao en la colonia Roma Memorias XV Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Artculo II19, CD. Mxico D. F.

Guilln Lpez B., Gmez Sobern C. y Aldama Ojeda A. (2005) Evaluacin de la vulnerabilidad ssmica por muestreo estadstico Memorias XV Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica, Artculo II-01, CD. Mxico D. F.

Hirosawa M., Sugano S., Kaminosono T. (1992) Seismic evaluation and restoring techniques for existing and damaged building developed in Japan Retrofitting and Restoration of Buildings in Japan, IISEE Ministry of Construction, Lecture Note Seminar Course.

NTCC (2004). Normas Tcnicas complementarias sobre criterios y acciones para el diseo estructural

de las edificaciones. Gaceta Oficial del Distrito Federal. Mxico

NTCEM (2004). Normas Tcnicas complementarias para diseo y construccin de estructuras de

mampostera. Gaceta Oficial del Distrito Federal. Mxico.

NTCEC (2004). Normas Tcnicas complementarias para diseo y construccin de estructuras de concreto. Gaceta Oficial del Distrito Federal. Mxico

NTCS (2004). Normas Tcnicas complementarias para diseo por sismo. Gaceta Oficial del Distrito

Federal. Mxico

RCDF (2004). Reglamento de construcciones del Distrito Federal. Gaceta Oficial del Distrito Federal.

Mxico

SAP (2000), version 9.01 Linear and nolinear static and dynamic analysis and design of three-

dimensional structures. Competer and Structures Inc.

evaluación del diseño sísmico de estructuras nuevas ubicadas en la

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