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ÉVALUATIONS DIAGNOSTIQUES DÉBUT CM2 – MATHÉMATIQUES
Compétences et connaissances du socle commun fin CM 2 • Composantes des programmes 2008
Ex. Items
Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres ent iers, les nombres décimaux (jusqu’au centième) et quelques fractions simples 3 301
• Ecrire et comparer quelques fractions simples M1 1
• Déterminer la valeur des chiffres d'un nombre entier en fonction de leur position M3 3
• Décomposer un nombre en utilisant 10, 100, 1000..., retrouver son écriture à partir d'une décomposition
M4 4
• Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers M5 5
• Comparer, ranger les nombres entiers M6 6a
• ranger des nombres décimaux 6b
• Reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50. M7 7
• Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié, demi, triple, quart. M8 8
Utiliser les techniques opératoires des quatre opér ations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nomb re entier) 3303
• Calculer des sommes et des différences de nombres entiers ou décimaux. M9 9
• Calculer le produit de deux entiers ou le produit d'un décimal par un entier. M10 10
Calculer mentalement en utilisant les quatre opérat ions 3305
• Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations. M2 2a
• Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations 2b
• Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. 2c
• Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000. 2d
• Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations M11 11
Résoudre des problèmes relevant des quatre opératio ns. 3307
NO
MB
RE
S E
T
CA
CU
LS
• Résoudre des problèmes complexes. M12 12
Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculai res.. 3311
• Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires.. M13 13
Résoudre des problèmes de reproduction, de construc tion. 3312
• Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.
M14 14
Reconnaître, décrire et nommer les figures et solid es usuels 3309
• Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels M15 15
• Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé. M16 16a
GÉ
OM
ÉT
RIE
• Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet. 16b
Utiliser les unités de mesures usuelles 3315
• Connaître les unités de temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois, l’année et les relations qui les lient.
M17 17a
• Connaître les unités de temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois, l’année et les relations qui les lient
17b
• Connaître les unités de temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois, l’année et les relations qui les lient
17c
• Connaître les unités de longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre et les relations qui les lient.
M18 18a
• Connaître les unités de longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre et les relations qui les lient.
18b
• Connaître les unités de masse : le kilogramme, le gramme et les relations qui les lient 18c
• Lire l’heure sur une montre à aiguilles ou une horloge. M23 23
• Connaître les unités de monnaie : l’euro et le centime et les relations qui les lient. M24 24
Connaître et utiliser les formules du périmètre d'u n carré, d'un rectangle et d'un triangle. 3314
• Calculer le périmètre d’un polygone. M19 19
• Connaître et utiliser les formules du périmètre d'un carré, d'un rectangle et d'un triangle. M20 20
GR
AN
DE
UR
S E
T M
ES
UR
ES
• Exécuter un programme de construction M29 46
Lire, interpréter et construire quelques représenta tions simples : tableau, graphique.
• Construire un tableau ou un graphique.
M21 21
OR
GA
NIS
AT
ION
, G
ES
TIO
N D
ES
D
ON
NE
ES
• Interpréter un tableau ou un graphique.
M22 22
a) Relie la fraction à son écriture en lettres.
1 1 1 3 4 4 2 3 10 100 un tiers quatre centièmes un quart un demi trois dixièmes
b) Ecris sous chaque disque la fraction qui correspond : 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 . 4 2 3 10 5
c) Ecris sous la forme d'une fraction.
Deux dixièmes Cinq centièmes
Item01
Exercice M01 Nombres et calcul 3301 Ecrire, nommer, comparer et utiliser quelques fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : demi, tiers, quart, dixième, centième.
A = … B = … C = … D = … E = …
Exercice M02 Nombres et calcul 3305 Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1 000.
a) Additions 423 + 100 = 345 + 55 = 42,3 + 22 = 44,4 + 2,5 = 35,6 + 20,5 =
c) Soustractions 258 –32 =
850 – 70 =
72 – 9 =
102 – 13 =
812 – 500 =
b) Multiplications 7,8 x 10=
8,2 x 100 =
32 x 10 =
15 x 100=
d) Divisions
820 : 10 =
128 : 10 =
3500 :100 =
450 : 100 =
Item 02a 02b 02c 02d
Exercice M03 Nombres et calcul 3301 Déterminer la valeur des chiffres d'un nombre entier en fonction de leur position
a) Observe ces nombres : 47 534 5 648 1 286 34 759 1 305 58 427 3 853 671 Parmi ces nombres, trouve les 5 qui complètent correctement les phrases ci-dessous : Ecris le nombre dont le chiffre des unités est 8 : ………………………………………. Ecris le nombre dont le chiffre des unités de mille est 4 : ………………………………. Ecris le nombre dont le chiffre des dizaines de mille est 5 : ……………………………. Ecris le nombre dont le chiffre des centaines est 3 : …………………………………… Ecris le nombre dont le chiffre des dizaines est 7 : ……………………………………..
Item 03
Exercice M04 Nombres et calcul 3301 Décomposer un nombre en utilisant 10, 100, 1000..., retrouver son écriture à partir d'une décomposition
a) Ecris les nombres qui manquent 17 350 = (……x 10 000) + (……. x 1 000) + (……. x 100) + (…….. x 10) b) Combien faut-il d’étiquettes de chaque sorte pour obtenir 4 652 000 …… x …… x …… x …... x c) Ecris dans les cases, avec des chiffres, les résultats des opérations (4 x 1 000 000)+( 7 x 100 000)+(3 x 10 000)+(8 x 1 000)+(1 x 100)+(5 x 10)+(4x1) =
(3 x 1 000 000) + (9 x 1 000) =
Item 04
1 000 000 10 000 100 000 1000
Exercice M05 Nombres et calcul 3301 Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers
Ecris ce nombre en lettres (avec des mots). 15 603 : …………………………………………………………………………………… Ecris ce nombre en lettres (avec des mots). 5 083 000 : …………………………………………………………………………………… Ecris ce nombre en chiffres. cinq cent quarante mille vingt-sept : …………………………………………………………………………………… Ecris ce nombre en chiffres. douze millions six cent trente-deux mille sept cent vingt-neuf : ……………………………………………………………………………………
Item 05
Exercice M06 Nombres et calcul 3301 Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers. Ranger des nombres décimaux.
a) Sur chaque point, place le signe < ou le signe > entre les deux nombres.
111 010 . 101 100
111 111 . 10 986
629 413 . 629 431
25 831 275 . 128 301 426
87 490 603 . 88 049 306 b) Sur chaque point, place le signe < ou le signe > entre les deux nombres.
108,12 . 122,01
388,15 . 388,25
526,06 . 526,31
212,99 . 221,01
789,3 . 789,28
Item 06a
06b
Exercice M07 Nombres et calcul 3301
Reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50
a) Entoure, dans la liste suivante, les multiples de 2
b) Entoure, dans la liste suivante, les multiples de 5.
472 – 1 234 – 300 – 735 – 50 c) Entoure, dans la liste suivante, les multiples de 10 .
200 – 118 – 20 000 – 567 – 100
Item 07.
Exercice M08 Nombres et calcul 3301 Connaître et utiliser des expressions telles que : double, moitié, demi, triple, quart
a) Ecris les réponses aux questions :
Quel est le double de 1 080 ? …………………………………………………
Quelle est la moitié de 826 ? …………………................................................
Quel est le triple de 109 ? …………………………………………………... Quel est le demi de 204 ? ………………………………………….……
b) Complète en utilisant les expressions suivantes : le double, la moitié, le quart, le triple
Item 08
523 – 364 – 751 – 48 – 362
6 402 est ……………………………………… de 3 201. 401 est ……………………………………… de 1 604. 2 094 est ……………………………………… de 698. 5 000 est ………………………………………. de 10 000.
Exercice M09 Nombres et calcul 3303
Calculer des sommes et des différences de nombres entiers ou décimaux
Calcule :
a. 4 1 2 9 b. 7 8 9 c. 1 2 5 7 + 3 5 7 - 8 3 - 8 7 9 +9 0 0 8 _________ _________ ___________
Pose ces deux opérations et effectue-les
763 + 1 958 = 3 425 – 857 =
Complète les opérations suivantes :
4 . 2 . 2 . 6 + 2 1 3 - 7 . ___________ ________ 4 2 4 1 1 5 4
Item 09
Exercice M10 Nombres et calcul 3303
Calculer le produit de deux entiers ou le produit d'un décimal par un entier
Pose et effectue dans le cadre : 432 x 32
Ta réponse : 594 x 45 Ta réponse :
Item 10
Exercice M11 Nombres et calcul 3305 Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations
a) M. LEBOEUF a 4 vaches laitières. Chaque vache produit 20 litres de lait par jour. Combien de litres de lait la ferme de M. LEBOEUF produit-elle par jour ? Ecris la réponse dans le cadre A A) Monsieur MARTIN a vendu sa moto. Avec cet argent, il achète un téléviseur à 400€, et il lui reste 65€. A quel prix a-t-il vendu sa moto ? Ecris la réponse dans le cadre B B) Le poids d’un kiwi est la moitié de celui d’une pomme. La pomme pèse 200 grammes. Combien pèsent une pomme et un kiwi ? Ecris la réponse dans le cadre C C)
Item 11
Exercice M20 Grandeurs et mesures 3314 Connaître et utiliser les formules du périmètre d'un carré, d'un rectangle et d'un triangle..
a) Voici un carré et un rectangle; malheureusement, le petit Jean-Louis a fait
une tache sur la feuille. Peux-tu quand même trouver le périmètre du carré et celui du rectangle.
…………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………..
Item 20
Exercice M12 Nombres et calcul 3307 Résoudre des problèmes complexes.
Yvan a 39 € dans son porte-monnaie. Avant de partir en vacances, il reçoit 15 € d’argent de poche. Pendant les vacances, il a acheté 12 glaces à 3€ l’une. En rentrant, il s’aperçoit que son ami a aussi acheté 12 glaces mais il n’a dépensé que 23 € en tout . Avec quelle somme Yvan part-il en vacances ? ………………………………………………………………………. N’écris dans ce cadre que la ou les opérations Combien a-t-il dépensé en vacances ? ………………………………………………………………………. N’écris dans ce cadre que la ou les opérations Combien a-t-il dépensé de plus que son ami ? ………………………………………………………………………. N’écris dans ce cadre que la ou les opérations
Item 12
Exercice M13 Géométrie 3311 Percevoir et reconnaître parallèles et perpendiculaires
a) Sur cette figure on a dessiné six droites
Repasse en couleur deux droites qui sont parallèles (aide-toi d’une règle et d’une équerre). b) Sur cette figure on a dessiné quatre droites
Repasse en couleur deux droites qui sont perpendiculaires (aide-toi d’une équerre).
Item 13
Exercice M14 Géométrie 3312 Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée
a) Construis la figure symétrique par rapport à la droite.
Item 14
Exercice M15 Géométrie 3309 Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels
a) Observe bien la figure. Repasse un seul carré en vert, un seul triangle en rouge, un seul losange en jaune, un seul rectangle en bleu et le cercle en marron. Attention ! Certaines figures sont trompeuses, vérifie leurs propriétés en utilisant tes instruments de géométrie
Item 15
Exercice M16 Géométrie 3309 Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé. Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet.
a) Observe ces solides et écris les mots cube et pavé sous le solide correspondant et réponds aux questions.
Combien le cube et le pavé ont-t-ils : de faces ? ..............
de sommets ? ........
d’arêtes ? ..............
Item 16a 16b
Exercice M17 Grandeurs et mesures 3315
Connaître les unités de temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois, l’année et les relations qui les lient
a) Entoure tous les mots qui représentent une durée :
gramme minute litre décimètre année mois mètre seconde printemps heure jour kilogramme semaine
b) Complète avec les mots qui représentent une durée. Tu peux te servir des mots du cadre ci-dessus.
Dans une ………………………... on compte 12 …………………… Une …………………………………. compte 60 secondes. Un jour a 24 ………………………………… Une ………………………………… compte 7 jours.
c) Marie met 15 minutes pour se rendre à l’école à pied. Elle fait ce trajet 4 fois par jour. Combien de temps passe-t-elle pour effectuer ces trajets par jour ? Donne cette mesure de temps en minutes et en heures. 15 min x 4 = ……………………ou ………………………..
Item 17a 17b 17c
Exercice M18
Grandeurs et mesures 3315 Connaître les unités de longueur : le mètre, le kilomètre, le centimètre, le millimètre et les relations qui les lient Connaître les unités de masse : le kilogramme, le gramme et les relations qui les lient.
a) Paul mesure la longueur de son bureau d’écolier à l’aide d’une règle de 30 centimètres. Il peut reporter 3 fois sa règle sur la longueur et il reste 20 centimètres. Quelle est la longueur de son bureau ? Donne cette mesure de longueur en centimètres puis en mètres. 30 cm + 30 cm +30 cm + 20 cm = ……………………. ou ………………… b) Lis le texte et complète avec les bonnes unités de mesure. Benoît va partir pour une grande randonnée de 5 jours. Il va parcourir environs 80 Km. Sur son carnet de voyage, il a noté un grand nombre de renseignements, mais en étourdi, il a oublié de noter les unités de mesure : Exemple : Longueur du parcours total : 80 kilomètres
Item 18a+ b
18c
Distance parcourue chaque jour : 16 ……….
Largeur du ruisseau à traverser en marchant dans l'eau : 3 ……………….
Longueur de la fourmi rare des montagnes : 3 …..
Masse d'une boîte de conserve : 125 …………
Masse d'un énorme rocher : 1 ……………….
Masse de la fourmi rare : 45 …………………..
Hauteur du sommet : 3 745 ………….
Masse du sac à dos 12………..
Longueur du bâton : 88 ……..
Exercice M19 Grandeurs et mesures 3314 Calculer le périmètre d’un polygone
Calcule le périmètre de ces figures; pour chacune, tu écriras l'opération que tu as faite
a) b)
1 cm
Opération : ……………………….. Opération : ……………………….. Réponse : …………………………. Réponse : …………………………..
c) d)
Opération : …………………………………. Opération : …………………………… Réponse : …………………………………….. Réponse : …………………………….
Item 19
Exercice M21 Organisation et gestion de données 3316
Construire un tableau ou un graphique Voici la liste des élèves d’une classe :
NOM PRENOM DATE DE NAISSANCE AMZAOUI HAMED 07/02/96 BREVET BERNARD 28/05/96 BUIRET CHRISTIAN 28/01/96 CANDY GERARD 11/07/96 GUIGOU DAMIEN 15/09/96 GUILLEMIN GILLES 11/11/96 HERBIN MARYLIN 12/01/96 HUMBERT MICKAEL 18/05/96 JABAUD JONHATAN 16/09/96 JAILLET BENOIT 12/02/96 JAMET LAURENT 27/11/96 KELLER CHRISTELLE 16/03/96 KOROSEC KARINE 17/09/96 LAVIGNE ANNICK 18/06/96 LOISILLON EMMANUEL 25/01/96 MACAUDIER MARIE 05/09/96 MAILLARD LUDIVINE 03/08/96 MARECHAL LUCAS 18/11/96 NEDELLEC SOLENE 28/02/96 NIELLE EMERIC 25/09/96 PADOUE JOAN 02/12/96 PAILLET LEA 15/08/96 RATET THOMAS 13/05/96 ROBIN ALEXANDRE 30/08/96 ROLANDINI FLAVIE 14/05/96 SERRAT MARINE 21/03/96 SIBELLE JULIE 22/09/96 TERRET LAURA 08/12/96 TIMON CHLOE 31/05/96
Un tableau représentant le nombre d’élèves par mois de naissance a été commencé, termine-le.
0123456789
janvie
r
févr
iermar
sav
rilm
ai juin
juille
tao
ût
septe
mbre
octob
re
nove
mbr
e
déce
mbr
e
mois de naissance
nom
bre
d'él
èves
Item 21
Exercice M22 Organisation et gestion de données 3316 Interpréter un tableau ou un graphique
a) Voici un relevé de températures de 11 villes de France.
Complète : Quelle est la température relevée à Nantes ? ................................................................................................................................... Dans quelle ville la température est-elle la plus élevée ? ................................................................................................................................... Dans quelles villes la température est-elle supérieure à 25 degrés ? ................................................................................................................................... Dans quelle ville la température est-elle la plus basse ? ...................................................................................................................................
Item 22.
Exercice M23 Grandeurs et mesures 3315 Lire l’heure sur une montre à aiguilles ou une horloge.
a) Ces quatre enfants se lèvent le matin pour aller à l'école.
Indique pour chacun d'eux à quelle heure il se lève
Jean-Louis : ………………………………………………………… Mireille : ……………………………………………………………… Dominique : ………………………………………………………… Marie-France : ………………………………………………………
Item 23.
0
5
10
15
20
25
30
35
Toulou
se Lille
Caen
Strasb
ourg
Poitier
s
Lyon
Nante
s
dijon
Paris
Borde
aux
Mar
seille
Tem
péra
ture
en
degr
és
Jean-Louis Mireille Dominique Marie-France
Exercice M24 Grandeurs et mesures 3315 Connaître les unités de monnaie : l'euro et le centime et les relations qui les lient
Patrick veut s'acheter le bateau pirate à 35,60 euros et la petite voiture télécommandée à 17,70 euros.
a) Comment peut-il payer en utilisant le moins possible de pièces et de billets ? (effectue les calculs dans le cadre) Il donne :……………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………….. b) Si il donne un billet de 50 euros et un billet de 10 euros, quels pièces et billets la caissière pourra-t-elle lui rendre ? (effectue les calculs dans le cadre)
Elle lui rendra :………………………………………………………………….
Item 24.
Exercice A
a)
Item .