evidencias de fobia, miedo o rechazo hacia la matemática ... · les dedico mi primera tesis con...
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Universidad Estatal a Distancia
Vicerrectoría Académica
Escuela de Ciencias Exactas y Naturales
Evidencias de fobia, miedo o rechazo
hacia la Matemática en estudiantes de
décimo año del Colegio El Carmen de
Alajuela
Silenne Fernández Rodríguez
Proyecto Final de Graduación para optar por el grado de Licenciatura en la Enseñanza de la
Matemática
Febrero 2016
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Dedicatoria
A ti Dios mío, que nunca me has abandonado y hoy me
permites cumplir un sueño más; gracias por darme las
fuerzas para alcanzarlo a pesar de las dificultades.
A mis padres por inculcar en mí el amor al estudio, por
enseñarme el valor de hacer las cosas con excelencia y
esfuerzo. Les dedico mi primera tesis con mucho cariño.
A mi pequeño Kaleth, el ángel que Dios envió a mi vida para
acompañarme, enseñarme e inspirarme. Yo también quisiera
ser inspiración para ti…te amo.
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Tabla de contenidos Resumen 7
CAPÍTULO I EL PROBLEMA Y SU IMPORTANCIA 13
1.1 Título 14
1.2 Planteamiento del problema 14
1.3 Justificación 14
1.4 Objetivos 17
1.4.1 Objetivo General 17
1.4.2 Objetivos Específicos 17
1.5 Antecedentes 18
1.5.1 Rendimiento académico en la asignatura de Matemáticas 18
1.5.2 La motivación como factor que influye en el aprendizaje 19
1.5.3 El contexto 20
1.5.4 El rol de la familia 20
1.5.5 El rol del profesor de Matemática 20
1.5.6 Autoconcepto y autoestima en relación con el aprendizaje de la Matemática
21
1.5.7 Otros estudios en el ámbito nacional 21
CAPITULO II MARCO TEORICO CONCEPTUAL 23
2.1 Definición de miedo, fobia y rechazo 24
2.2 Clasificación de las fobias 25
2.3 El miedo y la ansiedad 26
2.4 Tratamientos 28
2.5 Factores endógenos y exógenos que afectan el aprendizaje 29
2.6 Existencia real de la fobia a la Matemática 29
2.7 Matemática y emociones 30
5
2.8 Creencias y actitudes hacia la Matemática 31
2.9 Mitos sobre el aprendizaje de la Matemática 32
2.10 Actitud hacia la Matemática 33
2.11 Evaluación de las Deficiencias en el Conocimiento del Problema 34
CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO 36
3.1 Enfoque de la investigación 37
3.2 Sujetos y fuentes de investigación 38
3.2.1 Población 38
3.2.2 Lugares de Procedencia de los Estudiantes 39
3.2.3 Contexto socioeconómico de los participantes 39
3.3 Criterios aplicados para la selección de la muestra y su fundamentación
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3.4 Viabilidad 42
3.5 Definición del Contexto 43
3.6 Categorías de Análisis 44
3.7 Técnicas e instrumentos 48
3.8 Las etapas en la elaboración y aplicación de las técnicas de recolección de información
52
3.9 Triangulación de datos y métodos 52
3.10 Consentimiento informado 53
3.11 Cronograma 53
CAPITULO IV INTERPRETACION DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES
55
4.1 Resultados 56
4.1.1 El rol del docente 56
4.1.2 Actitudes y creencias hacia la Matemática 60
4.1.3 El papel de la familia 62
4.1.4 Manifestaciones de la fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática 64
6
4.1.5 El autoconcepto y la autoestima 66
4.1.6 Consecuencias de la fobia, miedo o rechazo 68
4.1.7 Apoyo familiar 69
4.1.8 Resultados de las pruebas escritas 69
4.1.9 Afectaciones en la salud 70
4.1.10 Ausentismo a lecciones 71
4.1.11 Abandono escolar 71
4.1.12 Horario de clases y pruebas 71
4.1.13 Clima institucional 72
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 74
5.1 Conclusiones 75
5.2 Recomendaciones 78
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 83
ANEXOS 89
7
Evidencias de fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática en estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela
Resumen
El presente estudio busca determinar algunas de las causas que aumentan la fobia, el
miedo y el rechazo hacia la Matemática; así como las manifestaciones que resultan
producto de ellos, en estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela
durante el año 2015, reflejadas a través de factores como síntomas de angustia,
ansiedad, inasistencia a clases y otros.
El rechazo, la fobia y el miedo son multicausales, y los temores no provienen
necesariamente de la Matemática sino que muchas veces estos temores son
transmitidos por la misma sociedad.
Los objetivos de esta investigación son los siguientes:
1. Indagar las manifestaciones más frecuentes y las consecuencias que se evidencian
en los discentes producto del rechazo, miedo o fobia hacia la Matemática, por parte
de los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela durante el año
2015.
2. Inferir las causas que provocan temor, fobia o rechazo a la asignatura de
Matemática, en los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela,
durante el año 2015.
3. Analizar la afectación de la fobia, el miedo o rechazo hacia la Matemática en los
estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela durante el año 2015.
Entre los antecedentes que dan sustento al trabajo se tiene que en los últimos años,
las notas en Matemática a nivel de secundaria por lo general son bajas, algunos
medios de comunicación hacen referencia a la situación anterior, las aprobaciones se
encuentran alrededor de un 24% (La Nación, 2013, p.3) por lo cual interesa
determinar si existe una relación con el miedo, rechazo o la fobia hacia la
Matemática.
Además el contexto del estudiante está directamente afectado por el entorno familiar,
razón por la cual se estudia también la situación socioeconómica, la escolaridad y
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condiciones laborales de los padres y el apoyo familiar, ya que muchas veces se
transmite con facilidad de padres a hijos el miedo a la Matemática
En cuanto al papel de la familia se transmite con facilidad el miedo paterno a los
hijos. En relación con el quehacer matemático, el cálculo de operaciones básicas
activa en las personas que tienen fobia a la Matemática, los centros del miedo, así
como las áreas que reaccionan al peligro y el dolor. Y revela que no necesariamente
existe correlación entre la fobia a la Matemática y una escasa inteligencia o falta de
habilidad para el cálculo, lo cual sugiere como una de las hipótesis para la
investigación el hecho de la fobia, el miedo o el rechazo hacia la Matemática no estén
vinculados con problemas de inteligencia.
La Real Academia Española, define el miedo como “la perturbación angustiosa del
ánimo por un riesgo o daño real o imaginario” o también “recelo o aprensión que
alguien tiene de que le suceda algo contrario a lo que desea” (RAE, 2001).
Por otro lado, la ansiedad es “una emoción básica que viene preestablecida en el
esquema genético, y por tanto, es un elemento natural, necesario y útil para la propia
supervivencia” (Luengo, 2011, p.21) puede producirse por factores desencadenantes
cuando se dan situaciones que son concebidas como un peligro u obstáculo para
alcanzar las metas y por consiguiente limita a las personas para conseguir esos
logros.
“A diferencia del miedo y la fobia, en la ansiedad, la causa del malestar permanece
oculta aún para la persona que la sufre…es un sentimiento difuso que no está
vinculado a nada concreto.” (Jaure, 2004, p. 13).
Investigaciones en el ámbito internacional como la de Marín y Lirio (2006, p.17),
concluyen que la fobia de los estudiantes hacia la Matemática, es un problema real y
existente, que afecta a los estudiantes de Educación General Básica y Diversificada.
Asimismo consideran que hay algunos signos que muestran los estudiantes como
ausentismo, rechazo, temor a pruebas, excesivo nerviosismo, problemas estomacales,
etc. Se habla de una acentuación de factores de ansiedad o nervios cuyos síntomas
están documentados y algunos expertos se refieren a eso como posibles efectos de la
ansiedad (Oto, 2012).
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En el ámbito nacional, desde 1983 se presentó en el Primer Congreso Nacional de
Matemática una investigación financiada parcialmente por la Universidad Estatal a
Distancia y que contó con personal del Ministerio de Educación Pública acerca de la
actitud de los educandos hacia el profesor de Matemática y hacia la Matemática.
“Las creencias del estudiante se caracterizan en términos del objeto de creencia:
creencias acerca de la Matemática; acerca de uno mismo; acerca de la enseñanza de la
Matemática; y creencias acerca del contexto en el cual la educación Matemática
acontece” (Gómez, 2002, p.23). De estas, quizás las dos más importantes son las
creencias acerca de sí mismo y su relación con la Matemática, porque tienen que ver
con el autoconcepto, la confianza, la atribución causal del éxito y fracaso escolar. La
segunda se refiere a las creencias acerca de la Matemática como disciplina, ya que en
ella está implícita la utilidad de las Matemáticas, el nivel de dificultad que el estudiante
estima que ésta posee y las características del aprendizaje de esta asignatura.
Biehl y Godínez (1994) concluyen que lo que va a determinar el currículo de la clase
son los sistemas de creencias de alumnos y profesores. De ahí que el autoconcepto y
autoestima que poseen los estudiantes en relación con su propio aprendizaje influye
en la aprobación y desaprobación de las materias.
El enfoque de esta investigación es cualitativo porque se centra en la recopilación de
información, la mayoría verbal, en lugar de mediciones como sí lo hace la
investigación cuantitativa, la cual luego es analizada e interpretada con el apoyo de la
experiencia y la literatura.
La población inicial está constituida por los estudiantes de las cuatro secciones de
décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela, durante el curso lectivo 2015. De
estos luego se hace una selección; hasta que finalmente se trabaja con entrevistas en
profundidad e historias de vida de los discentes, que son referidos por sus propios
compañeros y profesores como estudiantes con miedo, fobia o rechazo hacia la
Matemática.
Las técnicas que se consideraron adecuadas, útiles y apropiadas para desarrollar este
trabajo son: la entrevista en profundidad, el cuestionario, la observación participante,
el análisis documental y las historias de vida. El cuestionario fue validado por otros
docentes y se aplicó a 118 estudiantes de décimo año para elaborar categorías de
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análisis y elementos comunes del miedo, la fobia y el rechazo hacia la Matemática. De
esos estudiantes se seleccionó a 5 para entrevistas en profundidad e historias de vida;
estos fueron referidos por sus profesores y compañeros como candidatos para este
estudio debido a que han manifestado de forma muy clara evidencias de aversión
hacia la Matemática.
El análisis documental se centró en los cuadernos de los estudiantes, sus expedientes
y pruebas escritas, así como estadísticas e informes sobre el contexto de los discentes,
que nos facilitó la auxiliar administrativa y los orientadores.
Los resultados indican que el género de la persona que imparte las lecciones de
Matemática no es relevante ni tampoco el conocimiento matemático del docente
tiene afectación en el miedo, fobia o rechazo de los estudiantes, pero sí las actitudes y
creencias hacia la Matemática por parte del docente y el grupo familiar.
Se evidencia el mito de que la Matemática es fea, difícil, odiada, enredada; los
miembros del Comité de Evaluación del Colegio El Carmen de Alajuela también
refuerzan estas ideas a través de algunas directrices que emana.
Todos los jóvenes entrevistados tienen en común padres ausentes de la casa o con
baja escolaridad, lo cual los induce a tener miedo o rechazo hacia la Matemática; ya
que si los padres si ni siquiera están en casa y los que están no cuentan con la
preparación académica para ayudar a sus hijos ese es un factor determinante en el
rendimiento académico y la aprehensión hacia la Matemática, pues ellos mismos son
víctimas del fracaso escolar y del miedo o rechazo hacia la Matemática.
Las evidencias más comunes presentes en los estudiantes respecto a fobia, miedo o
rechazo hacia la Matemática son inseguridad, frustración y desánimo y trastornos
físicos como náuseas, alergias, gastritis.
Los alumnos se sienten culpables por la inversión económica que hacen sus padres
para pagar clases particulares y que sienten que ellos les fallan al no rendir bien en
Matemáticas.
Entre las consecuencias de la fobia, el miedo o el rechazo se encuentra el bajo
rendimiento académico, y el apoyo familiar se reduce básicamente en clases
particulares de Matemáticas.
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En décimo año, las pruebas escritas tienen un valor muy alto dentro de los rubros de
evaluación, dos pruebas que equivalen al 70% de la nota, lo cual genera estrés en los
estudiantes y aumento de la ansiedad.
Contrario a las hipótesis iniciales de que los alumnos faltaban mucho a las clases de
Matemáticas por el miedo, rechazo o fobia hacia la asignatura, la realidad es que no es
así, algunos estudiantes sí presentan gran ausentismo, pero la mayoría asiste con
regularidad a las lecciones de Matemática, ya que ese mismo miedo, fobia o rechazo
los induce a no faltar; pues ven en ello una amenaza hacia su nota.
No se pudo establecer una relación de causa-efecto entre el miedo, fobia o rechazo
hacia la Matemática con el abandono escolar.
Hay condiciones de índole administrativa que se dan en el Colegio El Carmen de
Alajuela que pueden inducir el rechazo, miedo o fobia hacia la Matemática. Por
ejemplo, se pone a los profesores más exigentes para los niveles superiores.
Sobre el tema de las recomendaciones es necesario que el docente haga un mayor uso
de la tecnología en sus clases para dar una visión más dinámica de la Matemática.
El profesor debe promover el diálogo con los estudiantes y la confianza para
preguntar y participar en la clase.
Para tratar de cambiar la creencia de que la Matemática es fea, difícil y odiada, es
importante realizar actividades para presentar un rostro más humano y más amigable
de la Matemática; para que los estudiantes la sientan más cercana y más amena;
algunas de las actividades que se proponen son el Día de la Matemática, el Día de Pi,
una feria o festival matemático con exposiciones de proyectos elaborados por los
estudiantes o adaptaciones de concursos de Matemática recreativa como el Canguro
Matemático.
En los consejos de profesores también se recomienda trabajar el tema del miedo,
fobia o rechazo para evitar que otros docentes que no son de Matemática influyan
negativamente en la percepción de los discentes hacia la asignatura.
Otra sugerencia es organizar grupos de estudio o tutorías dentro del centro educativo
para apoyar a los jóvenes que tienen dificultades con la asignatura. Estos deben ser
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liderados por estudiantes más aventajados para que se dé un ambiente de más
confianza entre pares.
Los docentes de Matemática deben trabajar en conjunto con el Departamento de
Orientación el tema de la inseguridad que tienen los estudiantes.
Se les debe enseñar a los estudiantes, técnicas de relajación para que las trabajen
principalmente en las semanas de ejecución de pruebas escritas.
Los docentes de Matemática pueden elaborar un plan remedial, para mejorar el
rendimiento académico y mostrar el rostro humano de la Matemática.
Las pruebas nacionales generan gran tensión en los estudiantes, es importante hacer
más simulacros durante el transcurso del año, trabajar con hojas de respuestas iguales
a las que se utilizan en bachillerato y practicar con exámenes en periodos de tiempo
de 3 horas para reducir la angustia en los jóvenes.
Sustentante: Silenne Fernández Rodríguez
Febrero 2016
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CAPITULO I.
EL PROBLEMA Y SU IMPORTANCIA
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CAPITULO I. EL PROBLEMA Y SU IMPORTANCIA
1.1 TITULO
Evidencias de fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática en estudiantes de décimo
año del Colegio El Carmen de Alajuela.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Cuáles son algunas de las causas que provocan reacciones de miedo, fobia y rechazo
hacia la Matemática, cuáles consecuencias se evidencian en el estudiantado de décimo
año del Colegio El Carmen de Alajuela y qué tipo de manifestaciones se visualizan en
ellos?
1.3 JUSTIFICACIÓN
La presente investigación busca determinar algunas de las causas que aumentan la
fobia, el miedo y el rechazo hacia la Matemática; así como las manifestaciones que
resultan producto de ellos, en estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de
Alajuela durante el año 2015, reflejadas a través de factores como síntomas de
angustia, ansiedad, inasistencia a clases y otros.
En Costa Rica la educación secundaria está formada por la educación general básica:
III Ciclo, sétimo, octavo y noveno año y la diversificada IV Ciclo, décimo y quinto
año, la cual está dirigida por el Ministerio de Educación y que desde el 2012 instauró
los nuevos programas de estudio en Matemática.
Según los lineamientos establecidos en estos nuevos programas, las habilidades
Matemáticas que deben desarrollar los estudiantes de décimo año, poseen un nivel de
complejidad mucho mayor que en III Ciclo; al respecto se plantea sobre el ciclo
diversificado el hecho de que “profundiza, complementa y amplía los tópicos
introducidos en el III Ciclo…En este ciclo los estudiantes asimilan conocimientos y
habilidades Matemáticas superiores”(MEP, 2012, p.383) y éste puede ser un factor
que induzca a los discentes a sentir fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática,
debido a que se espera de ellos un mejor desempeño en Matemática, esto se
evidencia en situaciones como por ejemplo que les empieza a faltar tiempo a la hora
de resolver los exámenes, aunque la prueba se encuentre bien diseñada en cuanto a la
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distribución adecuada del tiempo, situación que normalmente no ocurre en sétimo,
octavo o noveno año, lo que hace prever que hay otros factores que generan esto.
Por otro lado el rendimiento en esta asignatura baja mucho en este nivel y hasta se da
más abandono del sistema educativo que en octavo o noveno, según documentación
facilitada por las auxiliares administrativas del Colegio El Carmen. Por lo expuesto
anteriormente se decidió trabajar con el nivel de décimo para realizar esta
investigación sobre fobia, miedo y rechazo hacia la Matemática en el Colegio El
Carmen, ubicado frente a la Universidad Técnica Nacional, en el cantón central de la
provincia de Alajuela. Además en este nivel hay otro indicador que podría ser
importante para la realización de este estudio, ya que a partir de décimo año las notas
que obtienen los estudiantes en las asignaturas de Matemática, idioma, estudios
sociales, cívica, español y la ciencia que escojan los estudiantes se toman en cuenta
para la nota de presentación en las pruebas nacionales de bachillerato para poder
graduarse de bachilleres en la Educación Media y esto podría incidir, generando
presión en los estudiantes.
En este estudio se pretende analizar como el rechazo, la fobia y el miedo son
multicausales, y que los temores no provienen necesariamente de la Matemática
misma sino de factores externos e internos, temores que aumentan y se ven
reflejados en acciones y actitudes de los jóvenes, las cuales se pretenden exponer en
esta investigación. Muchas veces estos temores son transmitidos por la misma
sociedad. Como ejemplo, una publicación de uno de los periódicos de mayor
circulación de Costa Rica, cuyo título dice “Estudiantes de bachillerato enfrentan
hoy el examen más temido: Matemática” (Herrera, 30 de octubre de 2013, p.10) o
más recientemente la publicación del 4 de noviembre de 2014 del mismo periódico,
previa a la prueba dice “Estamos más nerviosos para el de Matemática que es
mañana, esperamos con ansias iniciar esta prueba…Los exámenes continuarán este
miércoles con la temida prueba de Matemática” (González, 4 de noviembre de 2014,
p.7). Son titulares como este los que justifican y dan pie para realizar este tipo de
investigaciones; la cual pretende profundizar sobre un problema que es bastante
conocido.
Se pretende al finalizar la investigación ofrecer al Departamento de Orientación del
Colegio El Carmen de Alajuela, herramientas para plantear una propuesta que ayude
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a estos jóvenes a superar el miedo, el rechazo y la fobia para mitigar las consecuencias
negativas que éstos les producen.
La relevancia social que tienen las investigaciones en esta línea, es de beneficio para
los docentes, orientadores, estudiantes y padres de familia, cuya intención es aportar,
una serie de criterios y elementos de juicio objetivos, que les permita detectar signos
y manifestaciones de miedo, fobia y rechazo hacia la Matemática, en los estudiantes
de secundaria, con el objeto de que cada quien en su ámbito de responsabilidad,
tome las decisiones correspondientes para apoyar a los estudiantes de secundaria,
propiciando que superen la fobia, el miedo y el rechazo hacia la Matemática y las
consecuencias negativas que tal situación les provoca.
Otro aspecto importante y que aporta a esta justificación es en el hecho de que
cualquier tipo de fobia, miedo o rechazo perjudica el desarrollo de todo el potencial
de un ser humano, el miedo paraliza e impide que las personas puedan dar lo mejor
de sí. En el caso de la Matemática parte de la fobia, el miedo o rechazo que algunos
le tienen puede estar originada por creencias transmitidas de generación en
generación “Estas creencias tienen una influencia negativa en la actividad Matemática
y en la resolución de problemas, provocando una actitud de recelo y
desconfianza”(Caballero y Blanco, 2007, p.3) y a otras causas que se busca dilucidar a
través del presente estudio.
Respecto a la conveniencia de este estudio, cabe destacar su relevancia para ayudar a
los jóvenes de décimo año del Colegio El Carmen a reconocer algunas de las posibles
causas de la fobia, el miedo y el rechazo hacia a la Matemática y conocer de dónde
viene esa angustia y frustración que viven cada vez que se enfrentan a tópicos
matemáticos. Esto se hace a través de acciones pertinentes que permitan ayudar a
estos jóvenes, a través de una propuesta para trabajar con ellos, en coordinación con
el Departamento de Orientación de la institución.
Es importante señalar que las evidencias encontradas en este estudio podrían ayudar
a jóvenes de otros centros educativos que tengan problemáticas similares.
En cuanto a la implicación práctica, se necesita investigar la fobia, el miedo y el
rechazo hacia la Matemática y su enseñanza en los estudiantes, porque la experiencia
en el aula revela que éstos son factores determinantes en el rendimiento académico
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de los estudiantes en general y en particular en los de secundaria. En el caso del
Colegio El Carmen de Alajuela, el rendimiento académico constituye un problema
muy importante; ya que es la principal causa de abandono del sistema educativo,
según estudio realizado por el Departamento de Orientación durante el curso lectivo
2013.
Por su parte, en cuanto al valor teórico, la investigación busca mostrar resultados
concretos acerca del tema de la fobia, el miedo y el rechazo hacia la Matemática
presente en las aulas. La realidad es que "durante muchos años los estudiantes las han
vivido como bajo la idea de que si no entiendes esto es porque eres tonto" (López,
2007, p.1), aunque actualmente la sociedad lo considera algo normal. Esto promueve
una actitud negativa hacia la asignatura y por ello se va a investigar su influencia en
los estudiantes de décimo. Existen pocas referencias en cuanto al conocimiento del
tema miedo, rechazo y fobia hacia la Matemática y esto da pie a realizar la presente
investigación.
Finalmente en cuanto a la utilidad metodológica, este trabajo permite definir con
claridad la relación entre las variables que intervienen en el fenómeno objeto de
estudio y que no se pueden estudiar por separado, ya que la mayoría de las veces
forman parte de un mismo evento. Hablar de fobia, miedo, rechazo está íntimamente
ligado a ansiedad, angustia, temor y por ello debe dedicarse un apartado a tratar estos
temas también, aunque no aparezcan de manera explícita en los objetivos de la
investigación.
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 Objetivo General
Analizar las causas y consecuencias de la fobia, el miedo y el rechazo hacia la
asignatura de Matemática, en los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen
de Alajuela durante el año 2015.
1.4.2 Objetivos Específicos
1. Indagar las manifestaciones más frecuentes y las consecuencias que se evidencian
en los discentes producto del rechazo, miedo o fobia hacia la Matemática, por parte
de los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela en el año 2015.
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2. Inferir las causas que provocan temor, fobia o rechazo a la asignatura de
Matemática, en los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela,
durante el año 2015.
3. Analizar la afectación de la fobia, el miedo o rechazo hacia la Matemática en los
estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela en el año 2015.
1.5 ANTECEDENTES
Una de las razones que llevó a la proponente de este estudio a realizar el trabajo es la
preocupación por el bienestar de los estudiantes de décimo año del Colegio El
Carmen de Alajuela en cuanto a su rendimiento en la asignatura de Matemática, de
ahí que cabe reflexionar e investigar acerca de la fobia, el miedo y el rechazo hacia el
estudio de la Matemática.
A continuación algunos de los tópicos relacionados con el tema de investigación y
cómo han sido estudiados a nivel nacional e internacional.
1.5.1 Rendimiento académico en la asignatura de Matemática
Distintos indicadores evidencian cuestiones como que los motivos que inciden para
que un estudiante presente bajo rendimiento en la asignatura de Matemática a nivel
de la Educación General Básica y Diversificada, es algo que requiere más estudios, ya
que las notas en Matemática por lo general son bajas, los medios de comunicación
pregonan a menudo este problema, las aprobaciones se encuentran alrededor de un
24% (La Nación, 2013, p.3). Además esta percepción es notoria por la ciudadanía y la
comunidad internacional que sigue los resultados de las pruebas del Programa para la
Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA), las cuales son unas pruebas
estandarizadas para jóvenes en edad de quince años, que se realizan en diferentes
países; en la cual “Costa Rica se muestra en el puesto 56 en el área de Matemática,
situación que lo posiciona en los últimos puestos de la escala” (Monge, 2013, p.7). Se
pretende con esta investigación determinar si existe una relación entre ese bajo
rendimiento y la fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática.
El bajo rendimiento en la asignatura de Matemática en los niveles de primaria,
secundaria y universitaria es un tema que requiere más investigación en Costa Rica, y
en este estudio interesa determinar si existe una relación con el miedo, rechazo o la
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fobia hacia la Matemática. Por ejemplo, en el año 2011, el 25,4% de los estudiantes
que presentaron la prueba de bachillerato reprobó el examen de Matemática, en el
año 2012 solo lo ganó el 76,7%, según datos del Ministerio de Educación Pública.
Además, en los resultados de las pruebas PISA, en la cual se evalúan las
competencias Matemáticas de los discentes de III Ciclo, se evidencian debilidades en
cuanto a las habilidades Matemáticas.
El porcentaje de estudiantes que rinden por debajo del nivel mínimo en
Matemática sigue siendo casi el triple que el de los países de la OCDE: 60% de
los estudiantes costarricenses obtienen resultados por debajo de la aptitud
mínima en Matemática, en comparación con el 23% de los estudiantes de los
países miembros de la OCDE” (Resultados de Costa Rica en la Prueba PISA,
2012).
Otro indicador de bajo rendimiento en Matemática son los resultados obtenidos, en
los exámenes de Diagnóstico de Matemática que realiza cada año la Universidad de
Costa Rica a los estudiantes que tienen en su malla curricular un curso de Cálculo, el
promedio de estudiantes que aprueba dicho examen corresponde al 30%. Lo cual
evidencia un bajo rendimiento y un pobre alcance de los objetivos de secundaria en la
educación Matemática respecto al perfil de ingreso que esperan las universidades
públicas. De ahí que es necesario mejorar el rendimiento en Matemáticas en todos los
niveles del sistema educativo costarricense, porque hay evidencias que demuestran
que no está bien.
1.5.2 La motivación como factor que influye en el aprendizaje
Aunado a lo anterior, no sólo el rendimiento académico es objeto de análisis en
relación con la fobia, el miedo y el rechazo hacia la Matemática, sino que se debe
tratar también el tema psicológico de la motivación, como lo expone Vargas y
Augusto (1997) en un resumen sobre aspectos psicológicos de la motivación,
exponiendo que el miedo es un factor motivacional, la conducta del individuo viene
normalmente determinada por la huida o por la agresión, “la resolución del conflicto
motivacional en el que se encuentra es el resultado de factores de carácter personal; y
si el miedo no está presente en la situación particular, se puede decir que no está
presente en el proceso motivacional” (Vargas y Augusto, 1997, p. 9).
20
1.5.3 El contexto
Por su parte, Oto, (2012, p.1), además de reflexionar sobre el tema del contexto del
estudiante, considera los problemas que tienen los educandos con la Matemática y
que produce un trastorno emocional, llamándole a esta condición disfunción
emocional negativa más que intelectual. Por consiguiente hay una relación con una
baja autoestima del estudiante ante las dificultades de afrontar un problema. El
contexto del estudiante está directamente afectado por el entorno familiar, razón por
la cual se estudia también la situación socioeconómica, la escolaridad y condiciones
laborales de los padres y el apoyo familiar.
1.5.4 El rol de la familia
En cuanto al papel de la familia en el tema, la revista de psicología y educación,
Mente y Cerebro en su edición bimestral N° 66 (MayoJunio 2014), publica un
artículo sobre la psicopatología llamada fobia a las Matemáticas, en el cual se indica
que por lo general esta asignatura se considera complicada y que frases como nunca he
sido bueno en mate transmite con facilidad el miedo paterno a los hijos. Además dice
que el cálculo de operaciones Matemáticas activa en las personas que tienen fobia a la
Matemática, los centros del miedo, así como las áreas que reaccionan al peligro y el
dolor. Y revela que no necesariamente existe correlación entre la fobia a la
Matemática y una escasa inteligencia o falta de habilidad para el cálculo, lo cual
sugiere como una de las hipótesis para la investigación el hecho de la fobia, el miedo
o el rechazo hacia la Matemática no estén vinculados con problemas de inteligencia o
inclusive de rendimiento académico, ya que puede ser posible que estudiantes con
buenas notas en las pruebas y otras evaluaciones también tengan miedo, rechazo o
fobia hacia la asignatura de Matemática.
1.5.5 El rol del profesor de Matemática
En el ámbito nacional, desde 1983 se presentó en el Primer Congreso Nacional de
Matemática una investigación financiada parcialmente por la Universidad Estatal a
Distancia y que contó con personal del Ministerio de Educación Pública acerca de la
actitud de los educandos hacia el profesor de Matemática y hacia la Matemática.
Esta investigación determina que los alumnos de décimo consideran la Matemática
como más útil que los alumnos de sétimo, pero evalúan con promedios negativos las
21
escalas del diferencial semántico difícilfácil, complicadasencilla, enredadaclara,
cansadadescansada. Y son los alumnos de décimo los que evalúan con promedios
más bajos al profesor de Matemática.
La investigación realizada por Biehl y Godínez (1994) circunscrita en el campo
disciplinar de la psicología, concluye que lo que va a determinar el currículo de la
clase son los sistemas de creencias de alumnos y profesores. Los roles asumidos por
ambas partes durante la lección de Matemática influyen directa e indirectamente en el
proceso de aprendizaje de los discentes, de ahí que la relación profesoralumno dará
como resultado otra perspectiva de la materia.
1.5.6 Autoconcepto y autoestima en relación con el aprendizaje de la
Matemática
El autoconcepto y autoestima que poseen los estudiantes en relación con su propio
aprendizaje han sido estudiadas desde diversas disciplinas, entre ellas la psicología del
aprendizaje escolar, la cual determina que el autoconcepto del estudiante influye en la
aprobación y desaprobación de las materias. Este concepto ha sido tratado en otras
investigaciones como el factor afectivo o emocional del estudiantado. Al respecto,
Quirós (2004) desarrolló un trabajo en el cual concluye que los alumnos que
reprueban en Matemáticas suelen ser más inseguros y por el contrario quienes
aprueban se muestran menos tímidos y poseen más seguridad en sí mismos.
En la revista Presencia Universitaria (2007) publicada por la Universidad de Costa
Rica aparece un artículo sobre la relevancia de la actitud mental positiva para tener
éxito en Matemática y acuña también el término matemafobia, para referirse a la
condición de los estudiantes que no pueden aprobar la asignatura debido a sus
miedos hacia la Matemática. Destaca el papel de los docentes “los profesores deben
despertar en la población estudiantil el interés y la pasión por el conocimiento
independientemente de que ellos tengan mucho o poco dominio de la Matemática”
(Blanco, 2007, p.33).
1.5.7 Otros estudios en el ámbito nacional
La Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica en su programa de
estudio MetaMatemática ha investigado acerca de las creencias de los estudiantes
sobre la Matemática, al respecto Barrantes (2008) concluye que la creencia sí influye
22
en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, que la relación entre el docente y el
alumno es importante y que la concepción sobre la Matemática se reduce de manera
exclusiva a algoritmos y resolución de problemas.
Además Rojas y Sequeira destacan la importancia de que el docente conozca cuáles
son las creencias que poseen sus estudiantes en cuanto a la Matemática “y las
conviertan en insumos para planeamientos y lecciones, de manera que logren una
visión más holística del currículo y traten de romper los esquemas de pensamiento
tradicionales que podrían estar afectando el estudio” (Rojas y Sequeira, 2012, p.2).
Desde el punto de vista antropológico, hay estudios sobre transmisión cultural,
política educativa o rasgos culturales de una escuela, pero no existen en Costa Rica
estudios sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática y las creencias
predominantes sobre esta asignatura desde un enfoque cultural. Excepto por la tesis
de Alvarado Achío (2011) acerca de las actitudes en el aprendizaje matemático a nivel
de secundaria, donde determina que “existe una visión de que la Matemática genera
estrés. Pero dicho estrés está relacionado con la clase en sí y no con la materia… Las
actitudes hacia la Matemática son más fuertes que las actitudes Matemáticas que se
tengan” (Alvarado, 2011, p.170). Concluye también que los profesores se consideran
a sí mismos poseedores de un conocimiento catalogado por la sociedad como
exclusivo para las personas inteligentes.
Los antecedentes de este estudio se han basado en una exhaustiva revisión
bibliográfica para abordar todo lo pertinente al tema y así conocer los resultados
alcanzados en investigaciones anteriores; para luego seleccionar y discriminar lo más
relevante en cuanto a la fobia, el miedo y el rechazo hacia la Matemática, tras haberse
creado un panorama general, se conoce cuál es el avance actual de ese tema en el
contexto mundial, nacional y local.
23
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
24
CAPITULO II MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL
Este capítulo trata de situar el problema de investigación dentro de un contexto
científico que permita guiar este trabajo, y establecer las posibles causas de la fobia,
miedo o rechazo hacia el estudio de la Matemática.
2.1 Definición de miedo, fobia y rechazo
En el apartado anterior se habló de aspectos relacionados con el rendimiento escolar
y el contexto, pero se necesita la definición de miedo y fobia para poder englobarla
en este trabajo de investigación, y de acuerdo con la Real Academia Española, miedo
es definido como “la perturbación angustiosa del ánimo por un riesgo o daño real o
imaginario” o también “recelo o aprensión que alguien tiene de que le suceda algo
contrario a lo que desea” (RAE, 2001). En ese mismo apartado dice que fobia es
“Aversión obsesiva a alguien o a algo” o también “un temor irracional compulsivo,”
mientras que rechazo es definido como “acción efecto de rechazar”.
En cuanto al concepto de miedo, este se relaciona con una angustia que experimenta
una persona, causado por daño real o imaginario, que tiene que ver con el contexto,
el ambiente, y otros factores en este caso del estudiante. Es por ello que esta
investigación desea determinar los factores que influyen en los estudiantes del
Colegio del Carmen de Alajuela, que cursan el décimo año durante el año 2015, para
que tengan miedo, rechazo o fobia hacia la Matemática.
Con respecto a la fobia se tiene que ésta afecta a muchas personas y los síntomas que
un individuo siente no siempre están ligados a una enfermedad física, sino que
pueden ser señales de un trastorno de ansiedad. La fobia está catalogada como una
enfermedad, no como un simple malestar ni tampoco un estado de ánimo pasajero.
También se puede encontrar otras acepciones del término fobia y ver cómo ha sido
relacionado con las palabras terror, miedo, temor; al respecto Jaure menciona “La
palabra fobia proviene del griego phobos que significa miedo, terror…puede
aparecer relacionada con múltiples objetos o situaciones y frecuentemente está
asociada a otros trastornos de ansiedad” (Jaure, 2004, p.9). Por otro lado en la
literatura se puede citar a Hard, (2009), quien expresa que la mitología griega cuenta
como Phobos (temor) y su hermano Demos (terror), recorrían junto a su padre
25
Ares, dios guerrero, los Campos Eliseos. Phobos aparecía antes de cada batalla,
refiriéndose al miedo de los combatientes para luchar, quienes aterrados huían y
luego Demos hacía su aparición entre los luchadores que quedaban paralizados de
terror.
2.2 Clasificación de las fobias
Marks (1956), destacó 4 características que permiten definir un temor concreto como
fobia: es desproporcionado a la situación que lo crea, no puede ser explicado o
razonado, se encuentra fuera del control voluntario y conduce a la evitación de la
situación temida.
El psicólogo y neurólogo francés, Pierre Janet, citado por Vallejo (2006), dividió en
1903, las fobias en 3 tipos: corporales, a objetos y situacionales. La subdivisión de
Marks dada durante el año 1966 en agorafobia, fobia simple y fobia social, dio origen
a las clasificaciones actuales del DSM (siglas en inglés del Manual diagnóstico y
estadístico de los trastornos mentales) y el CIE (acrónimo de la Clasificación
internacional de enfermedades), las cuales son las siguientes:
Ataques de pánico (crisis de ansiedad, crisis de angustia) sin agorafobia
Ataques de pánico con agorafobia
Agorafobia sin ataques de pánico
Fobia específica
Fobia social
Trastorno de ansiedad generalizada
Trastorno por estrés agudo
Trastorno por estrés postraumático
Trastorno obsesivo compulsivo
Trastorno de ansiedad debido a enfermedad médica
26
Trastorno de ansiedad inducido por sustancias
A continuación se explica la subdivisión de las fobias.
Según Marks (1966), la agorafobia es el miedo de estar en lugares o situaciones de las
cuales puede ser difícil escapar o recibir ayuda; por ello, el paciente evita estar solo o
en espacios cerrados o abiertos o viajar solo y asume un comportamiento evitativo
que domina la vida del individuo.
La fobia social se da cuando el paciente evita situaciones sociales en las que se siente
amenazado por otros por temor a la humillación, cuando habla, come, orina, escribe
o contesta preguntas en frente de otros. Ante tales situaciones presenta una respuesta
ansiosa persistente durante toda la presentación de las mismas, reconociendo que su
temor es irrazonable.
La fobia específica es cuando se evita un objeto o situación reconocida por el
individuo como irracionalmente atemorizadora, que despierta en él una reacción
ansiosa desproporcionada en su presencia o cuando anticipa su encuentro. Lejos de él
(o ella), el sujeto no presenta ansiedad. Este tipo de fobias pueden causar pérdida de
control, pánico y desfallecimiento en presencia del objeto o situación atemorizadora.
2.3 El miedo y la ansiedad
El miedo es un instinto básico y protege a las personas de los peligros, les ayuda a
sobrevivir, pero cuando éste se vuelve exagerado y se presenta de manera anticipada
antes de que se esté en contacto con el objeto del miedo, se está en presencia de una
fobia. En el caso de la fobia a la Matemática, no es la Matemática la responsable de
que la persona sienta eso, sino que los individuos dan un significado erróneo, una
mala interpretación de la asignatura, de tal forma que no es la disciplina la
responsable de ese miedo. En la situación particular que nos ocupa, una de las
estudiantes del Colegio El Carmen participante de esta investigación pasó de sentir
miedo a una grave fobia que a veces le impide hasta salir de su casa.
En ocasiones puede considerarse que el objeto del miedo es concreto y determinado,
lo contrario de lo que ocurre en la ansiedad, que es un fenómeno que también está
relacionado con el miedo. Por otro lado, la ansiedad es “una emoción básica que
viene preestablecida en el esquema genético, y por tanto, es un elemento natural,
27
necesario y útil para la propia supervivencia” (Luengo, 2011, p.21) puede producirse
por factores desencadenantes cuando se dan situaciones que son concebidas como
un peligro u obstáculo para alcanzar las metas y por consiguiente limita a las personas
para conseguir esos logros.
“A diferencia del miedo y la fobia, en la ansiedad, la causa del malestar permanece
oculta aún para la persona que la sufre…es un sentimiento difuso que no está
vinculado a nada concreto.” (Jaure, 2004, p. 13) Por esta razón es que la persona no
puede realizar una acción para repelerla, como por ejemplo huir, como sí ocurre con
el miedo y la fobia. Simplemente no sabe de qué huir y piensa que es de sus propias
ideas que lo atormentan.
Una relación entre fobia y ansiedad se encuentra en la cita de Jaure, (2004), “La
permanencia de una persona fóbica frente a lo temido y la imposibilidad de alejarse le
generan un estado de ansiedad creciente” (p. 16).
Además, es importante mencionar que hay algunos efectos que son ocasionados por
la ansiedad en una persona, al respecto Luciani (2010) menciona que tanto la
ansiedad leve o severa puede tener efectos físicos en las personas y destaca los
siguientes:
Aumento de azúcar en la sangre
Boca seca
Tensión muscular
Latidos o palpitaciones rápidas
Dolores de cabeza
Fatiga
Impotencia
Espasmos de colon
Diarrea o estreñimiento
Insomnio
Baja concentración
Sentimiento general de aprensión y temor.
28
2.4 Tratamientos
Dado que la ansiedad es una de las manifestaciones más importantes del miedo y la
fobia, aunque no es la única, conviene mencionar que existen diversos tratamientos
médicos para ayudar a los estudiantes que presentan algún tipo de ansiedad, por
ejemplo “los inhibidores de monoamina oxidasa y los antidepresivos tricíclicos
funcionan bien para los pacientes de pánico…los tranquilizantes y los
anticonvulsivos también se han utilizado con éxito en el tratamiento de la
ansiedad”(Luciani, 2010, p.69). Se debe ser muy cuidadoso con las recomendaciones
que se den a los adolescentes; no siempre medicar a los jóvenes resulta lo más
apropiado ya que con esto se puede reforzar en ellos la idea de que están mal,
enfermos o bien hasta desquiciados, porque requieren de una pastilla para poder
calmarse ante algo tan natural como una clase o un examen de Matemática y que los
demás enfrentan de buena manera. Aunque en algunos casos es necesario este tipo
de tratamientos como paso inicial para estabilizar a los jóvenes emocionalmente,
también es valioso que puedan recurrir a otro tipo de alternativas como por ejemplo,
terapias para vencer la ansiedad y el miedo a la Matemática.
Aunque hay especialistas que consideran que la ansiedad es un problema bioquímico
y que debe tratarse con medicamentos, también están los que creen que la solución
está en la terapia cognitiva conductual (TCC), es decir, en trabajar con la psique de las
personas a través de charlas, conversaciones, guías de tratamiento, citas periódicas
con el paciente para que la persona pueda cambiar los pensamientos negativos que
provocan la ansiedad.
También se ha demostrado que la TCC es eficaz en el tratamiento de la
ansiedad. De hecho en su repaso a la literatura mundial, la doctora Henny
Westra de la Universidad York de Toronto (Canadá) y la doctora Sherry Stewart
de la Universidad Dalhousie, de Halifax (Canadá), llegaron a la conclusión de
que: la TCC es el patrón oro para el tratamiento de todas las formas de
ansiedad, la TCC es más eficaz que ningún otro tipo de psicoterapia o
medicación, de hecho parece ser que la TCC sin medicación es más eficaz que
la TCC con medicación. (Burns, 2007, p.14).
29
2.5 Factores endógenos y exógenos que afectan el aprendizaje
Ahora, según otros autores, “entre los factores que producen menos aprendizajes
están los endógenos y exógenos” (Álvarez, s.f., p.18). Dentro de los endógenos se
encuentran los factores biológicos como el tipo de sistema nervioso; el estado de
salud, nutrición, anatómico y fisiológico, etc. “En los endógenos también se
encuentran los psicológicos, como la salud mental; características intelectuales,
afectivas, del estudiante, y otras” (Álvarez, s.f., p.18). En Vargas y Augusto se habla
de: capacidades de aprendizaje, hábitos, habilidades, conocimiento, oportunidades
(1997, p.9).
De los factores exógenos, se subdividen en sociales, pedagógicos y ambientales.
Cuando se habla de sociales están aspectos como el hogar al que pertenece el
estudiante, clase social, modo de vida, nivel educacional del estudiante, y otros
aspectos. En los factores pedagógicos como autoridad educativa, el profesor, el
currículo, la metodología de enseñanza, el sistema de evaluación, aula, mobiliario,
horario académico, forma de estudiar, etc. “Los factores ambientales comprende
clase de suelo, tipo de clima, la existencia de parásitos y gérmenes patológicos, aguas
con niveles de toxicidad, la atmósfera, etcétera” (Álvarez, s.f., p.18).
De acuerdo con lo anterior, para obtener un mejor rendimiento académico en
general, hay que tomar en cuenta el contexto que vive el estudiante y la motivación
de ellos, esto lo interpreta Gómez (2005, p.15) y que por consiguiente, afectan su
rendimiento escolar en Matemática, situación que puede tener orígenes desde su vida
escolar, y que además podría complicar por ende, la obtención de un empleo, al no
obtener su título de bachillerato o no superar pruebas de selección de personal donde
se incluyen habilidades Matemáticas, esto planteado por Marín y Lirio (2006, p.18).
Esta idea expone que los seres humanos debemos estar contextualizados, tanto para
la asignatura de Matemática, como para las otras asignaturas.
2.6 Existencia real de la fobia a la Matemática
En conversaciones con otros profesores del área de Matemática de secundaria e
incluso de otras asignaturas, en el Colegio El Carmen se percibe la existencia de la
fobia por parte de algunos discentes en relación con la asignatura de Matemática. Al
respecto, investigaciones en el ámbito internacional como la de Marín y Lirio (2006,
30
p.17), concluyen que la fobia de los estudiantes hacia la Matemática, es un problema
real y existente, que afecta a los estudiantes de Educación General Básica y
Diversificada. Asimismo consideran que hay algunos signos que muestran los
estudiantes como ausentismo, rechazo, temor a pruebas, excesivo nerviosismo,
problemas estomacales, etc. Se habla de una acentuación de factores de ansiedad o
nervios cuyos síntomas están documentados y algunos expertos se refieren a eso
como posibles efectos de la ansiedad (Oto, 2012).
2.7 Matemática y emociones
Por otro lado, Caballero y Blanco (2007) realizaron un estudio sobre las emociones
hacia la Matemática de los estudiantes para maestros de la Universidad de
Extremadura, en España, en el cual concluyen que los factores afectivos tienen gran
influencia en los estudiantes y en los logros de éstos y que entre las principales
actitudes hacia la Matemática, entendiendo éstas como la valoración y aprecio hacia
esta asignatura, están el rechazo, la evitación, la negación y la frustración.
Acerca de la influencia del docente sobre las actitudes de los estudiantes también
señalan estos autores que
En lo que a la metodología respecta, los estudiantes para maestros rechazan el
estudio individual como la mejor forma para aprender Matemáticas prefiriendo
el trabajo en grupo, ya que de esa forma tienen más seguridad en sí mismos,
aunque son muchos los que expresan carecer de autoconfianza al resolver
problemas matemáticos, en concreto el mismo porcentaje que experimenta
inseguridad, desesperación y nerviosismo al atascarse o bloquearse siendo sólo
la mitad de ellos los que sienten calma y tranquilidad en dicho proceso de
resolución. (Caballero y Blanco, 2007, p.10)
Es fácil prever que si los estudiantes para maestros sienten una actitud negativa hacia
la asignatura, la van a transmitir a sus alumnos, pues en el desarrollo cotidiano de sus
clases se darán elementos y situaciones que los inducirán a imitar al docente, hasta en
sus creencias e ideas sobre la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática. En este
sentido Artzt (1999) y Artzt y Armour-Thomas (1999) señalan la existencia de una
clara relación entre las cogniciones de los profesores (conocimiento, creencias y
fines) y su práctica instruccional (tareas, entorno de aprendizaje y discurso).
31
Por otro lado, en la búsqueda de literatura a nivel internacional, es muy enriquecedor
el trabajo de Gómez (2002), en el cual expone algunos de los más importantes
factores afectivos involucrados en el aprendizaje de la Matemática, así como cuándo
y por qué aparecen las reacciones afectivas hacia la Matemática. La obra se centra en
los bloqueos afectivos, en la resolución de problemas dentro de la actividad
Matemática y en la descripción de episodios emocionales de los estudiantes dentro
del aula. También establece relaciones significativas entre cognición y afectividad,
para con ello luego elaborar un programa de formación de docentes en el cual se
tome en cuenta la educación emocional en Matemáticas. Y concluye que a pesar de
que “se reconoce que los resultados afectivos procedentes de la metacognición…
determinan la calidad del aprendizaje, a menudo este aspecto se ha dejado de lado”
(Gómez, 2002, p.21). Situación que se da también en el ámbito educativo
costarricense, donde no se le ha dedicado suficiente tiempo, interés ni estudio a la
educación emocional en Matemáticas; de forma tal que pueda contribuir de manera
significativa a la solución de los problemas en la enseñanza y el aprendizaje de esta
disciplina.
2.8 Creencias y actitudes hacia la Matemática
El trabajo de Hernández, Palarea y Socas (2001), el cual trata acerca del análisis de las
concepciones, creencias y actitudes hacia la Matemática de los alumnos que
comienzan la carrera para ser docentes, concluye que más del 50% de estos
estudiantes para maestros expresan sentirse poco seguros al resolver ejercicios
matemáticos. Lo cual puede influir de manera directa en los niños, al transmitirles
una actitud negativa acerca de sus capacidades y competencias Matemáticas. Si el
docente que enseña no está seguro de sus conocimientos y sus habilidades, los niños
perciben esa inseguridad y la reproducen.
Respecto de las actitudes hacia la Matemática, Martínez Padrón (2008) escribe un
artículo sobre las consideraciones teórico prácticas en relación con las actitudes hacia
la Matemática y su incidencia sobre el aprendizaje y evaluación de ésta, logrando
identificar como problemas del aprendizaje de la Matemática los siguientes
Se pudo encontrar que hay quienes piensan que la Matemática es difícil de
aprenderla, gusta a un reducido grupo de estudiantes, tiende a ser misteriosa,
aburrida, compleja y resulta ser aborrecida u odiada por quienes no la
32
entienden, generando en consecuencia, frustración, angustia y aversión casi
colectiva, en vez de satisfacciones por los logros obtenidos. (p.240)
En torno a otros factores que pueden inducir a la fobia hacia la Matemática, se
encuentra el trabajo de Gómez Chacón, Opt Eynde y de Corte (2006) en el cual se
demuestra que las creencias que los alumnos tienen sobre sí mismos se relacionan
con lo que ellos creen ser capaces de ser y hacer en un futuro y por la confianza que
les produce el dominio de la Matemática. Concluyen que la Matemática no es
únicamente números y operaciones, sino que tiene que ver con lo emocional.
A nivel nacional, destaca también un estudio exploratorio de actitud y opinión sobre
el aprendizaje de la Matemática, realizado por Molina y Víquez (1995) como tesis
para optar por el grado de licenciatura en Psicología en la Universidad de Costa Rica.
A través de una escala definida como diferencial semántico concluye que
“estudiantes que han tenido malas calificaciones expresan imposibilidad de
sobrepasar los obstáculos que han provocado esas calificaciones y desinterés por
ejecutar acciones que modifiquen esa situación” (Molina & Víquez, 1995, p. 123)
mientras que los que tienen un buen rendimiento poseen una percepción positiva de
la Matemática y por lo tanto hacen cosas para mejorar aún más sus calificaciones.
Además la mayoría de los participantes opinó de manera estereotipada que la
Matemática era útil, pero cuando se les preguntó para qué, no pudieron vincularla
con la vida cotidiana. Se señala también la existencia de una idea generalizada acerca
de que la Matemática es más difícil que el resto de las asignaturas y está cargada de
una connotación negativa en el sentido que plantea otro autor “…ponen las
Matemáticas (…) en una muy cómoda torre en la que nadie pide cuentas y nadie las
da” (Montero, s.f., p.2).
2.9 Mitos sobre el aprendizaje de la Matemática
Es de gran utilidad para esta investigación identificar los causales del miedo, rechazo
o fobia, en ese sentido el entorno de los estudiantes puede influir fuertemente sobre
su percepción hacia la Matemática, reforzando mitos o ideas preconcebidas que
generarán aún más temor por parte de los niños y jóvenes
Rose Vukovic, psicóloga de la Universidad de Nueva York que investiga la fobia
aritmética (aritmofobia) en niños, constata esta tesis. «Socialmente se acepta que
una persona diga de sí misma que es mala en Matemáticas. Sin embargo, esa
33
descripción no es válida cuando se trata de habilidades lectoras.» (Thivissen,
2014, p.22)
La cita anterior ilustra parte de esos mitos e inclusive ya existe un término para eso; la
aritmofobia es la sensación de tensión y miedo que dificulta el manejo de números,
así como la resolución de problemas matemáticos en diversos contextos y comienza a
ser perjudicial cuando limita a las personas para desenvolverse adecuadamente en
contextos que tienen que ver con Matemática; llegando a límites como el hecho de
elegir una carrera universitaria con base en el programa de estudios: si tiene o no
cursos de Matemática o rechazar un empleo donde sabe le harán pruebas de
selección entre las cuales hay que resolver ejercicios matemáticos.
Las personas que sufren aritmofobia, se consideran poco capaces para resolver
problemas con números o Matemáticas, por lo cual suelen tener bajas notas en esa
disciplina, ese fenómeno se conoce en psicología como la profecía autocumplida, ya
que la persona forma parte de un círculo vicioso, los malos resultados le reafirman su
creencia de que es malo en Matemáticas y a su vez esa creencia lo induce a no poder
realizar ni siquiera un cálculo simple.
Se ha acuñado también el término matefobia o matofobia; como la fobia hacia las
Matemáticas y su aprendizaje. “El carácter social de matofobia se justifica, de
acuerdo con Papert en la creencia arraigada en la mayoría de los seres humanos de
que la Matemática es una disciplina para unos pocos elegidos.” (Taveras, 2012, p.1)
2.10 Actitud hacia la Matemática
La actitud es entendida en el contexto de esta investigación como
Una predisposición evaluativa (positiva o negativa) que determina las
intenciones personales e influye en el comportamiento. Consta, por tanto de
tres componentes: una cognitiva que se manifiesta en las creencias subyacentes
a dicha actitud, una componente afectiva que se manifiesta en los sentimientos
de aceptación o de rechazo de la tarea o de la materia y una componente
intencional o de tendencia a un cierto tipo de comportamiento. (Gómez, 2001,
p.23)
Según Martínez (2008), las actitudes actúan como motivadoras de la conducta e
inclusive se pueden convertir en la única motivación para emprender
34
comportamientos de los sujetos y pueden expresarse de manera verbal o no verbal. Y
algo muy importante es que no son observables de manera directa por lo cual para su
investigación se debe hacer uso de diferentes métodos alternativos para poder
inferirlos. Además se puede agregar el hecho de que “las actitudes juegan un papel
que puede ser útil para la descripción, comprensión o explicación de una parte de la
cultura de las aulas…y no son innatas, difieren en función del ambiente donde el
sujeto las aprende” (Martínez, 2008, p.247) por eso es que para analizarlas es
necesario estudiar el contexto específico donde se están dando.
En relación con las actitudes en el ámbito de la enseñanza de la Matemática, autores
como Polya señalaron desde hace años que “sería un error el creer que la solución de
un problema es un asunto puramente intelectual, ya que la determinación y las
emociones juegan un papel importante” (Polya, 1965, p.80)
Por otro lado, muchas de las actitudes provienen de las creencias, por ello debemos
hablar de las creencias sobre la Matemática; “las creencias del estudiante se
caracterizan en términos del objeto de creencia: creencias acerca de la Matemática;
acerca de uno mismo; acerca de la enseñanza de la Matemática; y creencias acerca del
contexto en el cual la educación Matemática acontece” (Gómez, 2002, p.23). De
estas, quizás las dos más importantes son las creencias acerca de sí mismo y su
relación con la Matemática, porque tienen que ver con el autoconcepto, la confianza,
la atribución causal del éxito y fracaso escolar. La segunda se refiere a las creencias
acerca de la Matemática como disciplina, ya que en ella está implícita la utilidad de las
Matemáticas, el nivel de dificultad que el estudiante estima que ésta posee y las
características del aprendizaje de esta asignatura.
La relación entre el aprendizaje y las actitudes, las emociones, las creencias y los
afectos es cíclica, esto quiere decir que la experiencia que vive el estudiante al
aprender Matemáticas le provoca reacciones y va a influir en la construcción de sus
creencias.
2.11 Evaluación de las Deficiencias en el Conocimiento del Problema
Hasta este punto del presente trabajo, la recolección de información y revisión de la
literatura, sugieren que el aporte de esta investigación al conocimiento actual sería, en
35
primera instancia, determinar factores que promueven la fobia, el miedo o rechazo
hacia la Matemática y perjudican su enseñanza.
Otro aspecto importante de contribución al conocimiento actual sería determinar
signos en los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela que
presentan miedo, rechazo o fobia hacia la Matemática y su enseñanza, dotando de
una herramienta adicional a los profesores y especialistas en el campo de la
enseñanza de la Matemática.
36
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
37
CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO
3.1 Enfoque de la investigación
El enfoque de esta investigación es cualitativo porque se centra en la recopilación de
información, la mayoría verbal, en lugar de mediciones como sí lo hace la
investigación cuantitativa, la cual luego es analizada e interpretada con el apoyo de la
experiencia y la literatura sobre fobias, miedo, rechazo y enseñanza de la Matemática.
Interesa en esta investigación conocer sobre las actitudes y creencias que tienen los
estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela acerca de la
Matemática, ya que cómo sugiere la literatura ese es un factor determinante en cuanto
a lo que los estudiantes sienten hacia la Matemática, en este caso el rechazo, el miedo,
la fobia; “los métodos cualitativos se usan para obtener detalles complejos de algunos
fenómenos, tales como sentimientos, procesos de pensamiento y emociones, difíciles
de aprehender o extraer por métodos de investigación más convencionales”(Strauss
& Corbin, 2002, p.13). Este tipo de enfoque resulta pertinente al tema de estudio
pues, pretende develar los motivos y manifestaciones de la fobia, miedo o rechazo
hacia la Matemática de los alumnos de décimo año del Colegio El Carmen de
Alajuela, durante el año 2015. Además de definirla por el objeto de estudio o el
problema de investigación, el enfoque cualitativo presenta la ventaja de una
permanencia relativamente grande en el tiempo,
las motivaciones, las actitudes, las creencias, los juicios, etcétera tienen tendencia
a permanecer estables a lo largo de periodos muy prolongados, lo cual no debe
interpretarse como inmutabilidad, dado que pueden cambiar como
consecuencia de largos procesos personales y de la evolución propia de las
sociedades (Báez, 2009, p.24)
Así, esta investigación puede generar resultados válidos para todo el tiempo en que
permanezcan constantes las variables que los suscitan; las causas más profundas de la
fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática y ser aplicable luego a otros contextos, ya
que probablemente los resultados obtenidos no sean exclusivos para los estudiantes
del Colegio El Carmen de Alajuela.
El tipo de estudio se enmarca dentro de la fenomenología, ya que según Husserl y
Heidegger “se define a la fenomenología como el estudio de los fenómenos o
experiencias tal como se presentan y la manera en que se vive por las propias
38
personas” (Trejo, 2012, p.2), es decir intenta ver las cosas desde el punto de vista de
los sujetos investigados, basándose en las experiencias, los significados, las
emociones, en este caso de los estudiantes de décimo año que tienen fobia, miedo o
rechazo hacia la Matemática. Es por ello que como instrumentos para recolectar
información se utilizaron principalmente el diálogo y las interacciones; para observar
las reacciones, gestos, manifestaciones y sentimientos de los participantes.
Los procedimientos a seguir inician con la observación del comportamiento y
actitudes de los estudiantes durante la clase de Matemática y las pruebas escritas en
esta asignatura. Luego se procede a la aplicación de los cuestionarios para definir y
delimitar las categorías de análisis y finalmente se reduce la muestra a cinco
estudiantes referidos por sus profesores y compañeros como víctimas del miedo,
fobia y rechazo; estos últimos accedieron a participar y se le envió la información a
cada padre de familia para que emitiera su consentimiento. Después se dio la etapa de
las entrevistas individuales, las cuales fueron grabadas en audio para luego extraer
aquellos aspectos que se consideran más relevantes para esta investigación.
La investigación cualitativa posee una comprensión compleja de la realidad y no
pretende generalizar resultados a otro ambiente. En este caso se estudia la relación de
los estudiantes del Colegio El Carmen de Alajuela, con la Matemática desde la
perspectiva del rechazo, el miedo o la fobia hacia esta asignatura.
3.2 Sujetos y fuentes de investigación
3.2.1 Población
La población estudiantil del Colegio El Carmen de Alajuela, en todos sus niveles es
diversa, dado que los estudiantes nacionales conviven con otras nacionalidades, a
saber: nicaragüenses, colombianos y cubanos. Esta condición de nacionalidad
múltiple puede ser una variable a considerar al momento de evaluar la percepción
hacia la Matemática.
La mayoría proviene de familias ampliadas donde conviven: tíos, abuelas, primos.
Pocas son las familias nucleares.
Aproximadamente el 50% de las familias son conformadas por madres jefas de
hogar, ya sea madres solteras o divorciadas.
39
3.2.2 Lugares de Procedencia de los Estudiantes
De acuerdo a los datos suministrados por la auxiliar administrativa de la institución,
los estudiantes del Colegio El Carmen provienen en su mayoría de los siguientes
lugares: centro de Alajuela (397), San Antonio del Tejar (290), La Guácima (60),
Barrio San José (28), San Rafael (20), Desamparados de Alajuela (10), Tambor (9),
Río Segundo (7), Carrizal (4), Turrúcares (2), La Garita (1), para un total de 828
estudiantes.
3.2.3 Contexto socioeconómico de los participantes
A través de las auxiliares administrativas del Colegio El Carmen, se tuvo acceso a
documentos, expedientes, estadísticas que permiten conocer el contexto familiar de
los estudiantes que participan en esta investigación. Esto porque se parte del
supuesto que el grupo familiar más cercano, en especial los padres influyen en la
forma de percibir la asignatura de Matemática, pues son quienes en gran medida,
aunque no de manera exclusiva, han inculcado en los jóvenes muchas de las creencias
y actitudes hacia esta disciplina.
La mayoría de las madres, padres y encargados legales (de los estudiantes de la
muestra) no son profesionales. Trabajan en oficios tales como construcción,
empleados(as) de maquilas, operarios, cocineros, estilistas, policías, servicios
domésticos, conserjes, saloneras, y muchos padres y madres se sitúan como
trabajadores informales. Muchas madres son amas de casas.
De ahí, se puede relacionar con el hecho de que son familias de bajos ingresos
económicos y por lo tanto de economías de grandes carencias, lo cual podría incidir
negativamente en los estudiantes: comportamiento disperso en clases, bajo
rendimiento académico, falta de motivación y en el peor de los casos genera
deserción del colegio. De esto se podría establecer algún tipo de relación entre las
causas de la fobia, el miedo y el rechazo hacia la Matemática, con el hecho de que
resulta un problema el eventual acompañamiento y apoyo por parte de la familia
hacia el estudiante en la asignatura de Matemática.
40
3.3 Criterios aplicados para la selección de la muestra y su fundamentación
La muestra es de tipo no probabilística porque la selección de los elementos
constitutivos está en función de las causas relacionadas con las características de la
investigación, en éste caso interesan únicamente los alumnos que presentan miedo,
rechazo o fobia hacia la Matemática y depende del proceso de toma de decisiones
por parte de la investigadora elegir cuáles son esos alumnos e incluirlos como parte
del estudio. No se busca generalizar los resultados sino más bien estudiar a
profundidad estos casos específicos que según referencias de sus profesores o de
ellos mismos, presentan problemas con la asignatura de Matemáticas además de una
percepción negativa hacia esta materia. Esta información se obtiene de los
cuestionarios aplicados a todos los 118 estudiantes de décimo año del Colegio El
Carmen al inicio del curso lectivo y se constituye en una selección previa, específica y
predeterminada.
La población inicial está constituida por los estudiantes de las cuatro secciones de
décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela, durante el curso lectivo 2015. De
estos luego se hace una selección; algunos serán referidos por su profesora de
Matemáticas y orientadora como alumnos que muestran un evidente rechazo hacia la
Matemática; ya sea porque ellos lo han expresado abiertamente o porque con su
comportamiento lo demuestran, y esta se constituye entonces en la muestra
específica que representa el problema de investigación, una vez que se tenga esa
muestra, ellos mismos referirán a otros compañeros de quienes tienen conocimiento
que padecen el mismo problema para incorporarlos también a este trabajo.
A cada uno de estos estudiantes se le pide su consentimiento propio y el de los
padres de familia. Así como la autorización de la Dirección del Colegio El Carmen
para llevar a cabo esta investigación.
También se amplía el espectro de la muestra a los padres de familia de estos alumnos
seleccionados, el orientador de nivel, los profesores de Matemática que han trabajado
con ellos durante el paso de estos alumnos por el Colegio El Carmen de Alajuela y
también al director institucional.
El tipo de muestra de los estudios de caso, se caracteriza porque el objetivo es la
calidad y la profundidad de información que puedan brindarnos, no así la cantidad o
41
la estandarización. Lo que se pretende es conocer el significado que tiene para estos
jóvenes la Matemática, los sentimientos que despierta en ellos, las posibles causas de
la fobia y las consecuencias que se manifiestan producto de ésta. Para definir a la
población participante en el estudio se establecieron los siguientes criterios:
Jóvenes que cursan el décimo año en el Colegio El Carmen de Alajuela
Esto porque según el desarrollo cognoscitivo de las personas, a esa edad se ha
alcanzado un nivel de madurez que les permite reflexionar sobre las diferentes
situaciones que están enfrentando. Debido a esto es previsible que sea más fácil
obtener la información a través de entrevistas con este grupo de adolescentes para
luego, producto del análisis posterior, elaborar el plan de mejoramiento.
Hombres y mujeres
Trabajar con un grupo mixto, permite generar información que evidencie la situación
de ambos sexos respecto al fenómeno de la fobia, miedo o rechazo hacia la
Matemática y a la vez será posible detectar en cuanto a género si el sexo de los
estudiantes evidencia algún sesgo o tendencia, en cuanto a sentir fobia, miedo o
rechazo hacia la Matemática y si éste es un factor determinante en cuanto a la
percepción y aceptación de la asignatura.
Referidos por sus profesores u orientadores como estudiantes detectados con
fobia, miedo o rechazo hacia la asignatura de Matemática.
Dado que estos educadores cuentan con la experiencia y criterio profesional para
detectar cuáles de sus estudiantes muestran algún tipo de fobia, miedo o rechazo
hacia la asignatura de Matemática, se constituyen en una confiable y calificada
fuente de información.
Aquellos que accedieron de manera voluntaria a participar en esta
investigación.
Además de la muestra seleccionada y conformada con los criterios anteriores, se
suma un grupo de estudiantes que se ofrecieron voluntariamente para participar en
todas las fases de esta investigación, considerando que pueden aportar valiosa y
relevante información; esto por cuanto es importante que los sujetos participantes
muestren disposición a colaborar con el proceso y concluir todas las etapas de la
42
investigación. Al final se trabajó con entrevistas en profundidad de 3 estudiantes y las
historias de vida de otros 2 estudiantes. La razón por la cual la muestra se reduce de
118 a 5 estudiantes es que estos últimos proporcionaron suficiente información
relevante para los fines de esta investigación, inclusive algunas de las manifestaciones
de ellos eran repetitivas, por lo cual no se consideró necesario involucrar a más
jóvenes, además el tiempo destinado a esta etapa de la investigación no permitía
trabajar de manera exhaustiva con una gran cantidad de participantes.
3.4 Viabilidad
El objeto de estudio en la presente investigación lo constituyen las causas que
generan la fobia, miedo o rechazo hacia la asignatura de Matemática y consecuencias
de esta en los estudiantes, el trabajo es completamente viable, ya que la investigadora
trabaja en el Colegio El Carmen de Alajuela, como docente de Matemática desde
hace diez años y además está a cargo de la Coordinación Académica, por lo cual
puede establecer nexos con la Dirección Institucional, para solicitar los permisos y
espacios respectivos, con el fin de entrevistar docentes, estudiantes y orientadores.
El Colegio El Carmen se ubica en el Cantón Central de la provincia de Alajuela,
existe cercanía respecto del lugar de residencia de la investigadora para desplazarse
hasta la institución en el momento que sea necesario de acuerdo con las demandas de
la investigación, además de contar con los permisos necesarios por parte de la
administración de la institución educativa para realizar dicha investigación.
Se le planteó al director la importancia del estudio (para que los resultados sirvan de
insumos en la elaboración de una propuesta que ayude a mitigar las consecuencias
negativas de esta fenómeno) y tratar de reducir notablemente este problema que por
supuesto no es exclusivo de la institución. Cabe destacar que la propuesta no es parte
de este trabajo de investigación; y aunque no será aplicado por la investigadora como
parte del estudio, las conclusiones y recomendaciones que se emitan constituirán un
insumo para que las autoridades competentes tomen cartas en el asunto y a través del
conocimiento de las causas del miedo, rechazo o fobia hacia la Matemática puedan
atender las consecuencias producto de estas.
A los estudiantes y padres de familia se les explica que con su participación en este
trabajo investigativo se verán beneficiados por el hecho de que podrán conocer las
43
causas de su problema, ya que la mayoría de las veces ni siquiera tienen conciencia de
su problemática y por eso no saben qué hacer.
Los recursos necesarios no son excesivos, porque la población con la cual se va a
trabajar es de una selección de alumnos de décimo año y al ser un estudio cualitativo
se va a basar en la observación y las notas que se toman luego de conversar
ampliamente y en diferentes ocasiones con los participantes del estudio, donde la
población se tomará de los estudiantes del Colegio del Carmen de Alajuela.
3.5 Definición del Contexto
El Colegio El Carmen de Alajuela es una institución académica diurna y pública de
educación secundaria perteneciente al circuito 02 de la Dirección Regional de
Alajuela. Se encuentra ubicada en el Distrito Primero del Cantón Central de Alajuela,
precisamente en la quinta entrada de Lotes Llobeth, del Barrio El Carmen. Esta
institución de enseñanza fue fundada en 1973, durante la administración de José
Figueres Ferrer.
El Carmen, es un barrio localizado al suroeste de la Ciudad central de Alajuela.
Cuenta con una población aproximada de 600 habitantes residenciales.
Desde el punto de vista educativo la zona donde está ubicado el Colegio El Carmen
cuenta con varios centros de estudios: Escuela Holanda (educación primaria), el
Colegio El Carmen de Alajuela (educación secundaria) institución que ha logrado
ganar varios torneos educativos en el país como Antorcha. También se encuentra la
Universidad Técnica Nacional siendo la quinta universidad pública de Costa Rica,
ubicada sobre la carretera a Villa Bonita(al límite sur del Barrio El Carmen).
Mucha de la información de índole administrativa que se ofrece en este documento
se obtuvo a través de varias citas brindadas por una de las auxiliares de la institución.
En este lugar no tienen los datos muy organizados, pero la auxiliar administrativa
buscó entre archivos en digital y archivos físicos. Además de ello permitió obtener
otros datos que no estaban disponibles facilitando el acceso a su oficina y a
documentos de la institución.
44
3.6 Categorías de Análisis
En la investigación cualitativa existe una gran cantidad de datos, por lo cual éstos
deben organizarse en categorías las cuales permiten facilitar su análisis y así
responder a los objetivos del trabajo. Sin embargo, las categorías citadas no
constituyen una lista completa y definitiva, ya que al ser un estudio cualitativo, éste
permite que durante el desarrollo de la investigación se puedan integrar categorías y
subcategorías emergentes. Para efectos de la presente investigación se definieron las
siguientes categorías de análisis:
Tema Categorías Subcategorías
Fobia, miedo y rechazo
hacia la Matemática en
estudiantes de décimo año
del Colegio El Carmen de
Alajuela
Fobia, miedo y rechazo
hacia la Matemática
Concepto
Manifestaciones
Situaciones que las promueven
El papel de la familia
Actitudes hacia la
Matemática
Creencias hacia la
Matemática
-Evidencias de las actitudes que
tienen , presentan o poseen los
estudiantes participantes hacia
la Matemática
Evidencias de la influencia de
la actitud hacia la Matemática en
el rendimiento de los
estudiantes participantes en
dicha asignatura
Mitos y estereotipos acerca de
la Matemática
Autoestima y autoconcepto de
los estudiantes como
determinantes para aprender
45
Matemática
Ansiedad
Concepto
Manifestaciones presentadas
por los participantes desde la
perspectiva del docente y del
estudiante
Consecuencias presentes en
los estudiantes participantes
Tratamiento
Consecuencias de la fobia
el miedo o rechazo
Rendimiento académico bajo
afectado por la fobia, el miedo o
rechazo hacia la Matemática –
-Opinión desde la perspectiva
de los estudiantes participantes
si su bajo rendimiento en la
asignatura de Matemática se vio
afectado por la fobia, el miedo o
rechazo hacia la Matemática
Opinión desde la perspectiva
de los estudiantes participantes
acerca de la fobia el miedo o
rechazo hacia la Matemática.
Apoyo familiar
Resultados de las pruebas
escritas
Aprobación o reprobación de
46
la asignatura
Afectaciones en la salud
Ausentismo a lecciones
Abandono escolar
El rol del profesor de
Matemática
Percepción que tienen los
participantes en cuanto al perfil
de su profesor de Matemática
Indicadores de la mediación
pedagógica utilizada por los
docentes en la clase de
Matemática de décimo año
Influencia de la relación
profesor alumno en el
aprendizaje de la Matemática
Elementos propios del
centro educativo que
pueden propiciar el
miedo, rechazo o fobia
hacia la Matemática
Asignación de profesores de
Matemática a quienes los
estudiantes le tienen miedo
Horario de las clases y las
pruebas de Matemática en
jornadas estresantes
Clima institucional que induce
a potenciar la fobia, miedo o
rechazo según la opinión de los
alumnos.
47
En los antecedentes, la literatura sugiere que el factor emocional adquiere relevancia
en el aprendizaje de la Matemática, de ahí que es importante analizar la relación
profesor alumno y sobre todo el conjunto de ideas o creencias que los estudiantes
han legitimado acerca de la asignatura y cómo están afectando sus habilidades
Matemáticas. Se deben estudiar los significados que los discentes dan a todas estas
ideas y cómo se ven luego reflejadas en su desenvolvimiento en Matemática.
Por otro lado, la ansiedad es la expresión más evidente del miedo hacia la
Matemática, aunque no es la única, ya que cuando los alumnos olvidan la materia
para una prueba, se ponen nerviosos, se enferman o no quieren ni asistir a clases es
producto de una crisis de ansiedad, el clímax de una acumulación de estrés que
requiere ser estudiado en cuanto a sus verdaderas causas.
El rendimiento académico que tiene un estudiante es el logro de los objetivos y
aprendizajes, se relaciona con el desempeño del estudiante en todos los rubros de la
evaluación, la definición de Jiménez (2000) propone que el rendimiento escolar es un
nivel de conocimientos demostrado en un área o materia comparado con la norma de
edad y nivel académico; lo cual sugiere que deben estar presentes procesos de
evaluación; pero la simple medición no es sinónimo de rendimiento académico.
Habría que considerar también, no sólo el desempeño individual, sino cómo éste es
afectado por el grupo de pares, el docente o el contexto. Por eso en esta
investigación se consideran otras variables aparte de las notas, tales como el rol del
docente, las actitudes y creencias de los alumnos, las condiciones del colegio que
podrían estar generando fobia, rechazo o miedo hacia la Matemática. Respecto a las
notas, en décimo año, se aprueba una materia si se obtiene un promedio igual o
superior a 70. Hay que hacer una valoración pormenorizada, ya que hay estudiantes
que poseen buena asistencia, cumplen con los trabajos extraclases, pero en las
pruebas escritas son pésimos. Mientras que hay otros que es tal el grado de fobia, que
ni siquiera asisten a clases ni presentan trabajos ni tienen buenas notas en las pruebas.
La mediación pedagógica es el conjunto de actividades que el docente planifica y
ejecuta para el cumplimiento de los objetivos de aprendizaje durante su clase de
Matemática y se reviste de importancia en tanto todas las acciones que el mismo
desarrolla, dentro y fuera de la clase de Matemática, puede influenciar la manera en la
cual sus alumnos lo perciben a él y a la asignatura. A veces existen mitos negativos
48
hacia la Matemática que el mismo profesor ha ayudado a reforzar de manera
consciente o inconsciente.
Finalmente, las condiciones propias del Colegio El Carmen de Alajuela podrían
contribuir al fenómeno objeto de esta investigación; por ejemplo si existen horarios
extenuantes o serios problemas de infraestructura o si a la hora de nombrar y
distribuir los profesores estos no tienen las calidades necesarias para impartir el nivel
de décimo año, la ubicación del aula de Matemática, la hora en la cual realizan las
pruebas, el apoyo que se brinda al estudiante cuando hay quejas respecto al docente o
la asignatura de Matemática pueden afectar en el aspecto emocional y generar miedo
temor o rechazo.
3.7 Técnicas e instrumentos:
Por técnicas se denomina al conjunto de medios y dinámicas grupales o individuales
de trabajo, utilizados para obtener y recabar información sobre un asunto o un tema
específico, para lo cual también se requiere la complementariedad y elaboración de
instrumentos sistemáticos y atinentes con la temática. Las técnicas que se consideran
adecuadas, útiles y apropiadas para desarrollar este trabajo son: la entrevista en
profundidad, el cuestionario, la observación participante, el análisis documental y las
historias de vida. El tema de investigación es tal, que instrumentos cualitativos
podrían generar poca información útil para responder a los objetivos o hacer que el
tema se aborde en forma muy superficial, por ello, aunque el cuestionario es un
instrumento propio de la investigación cuantitativa, también en un estudio cualitativo
se puede correlacionar con otras técnicas para obtener mejor la información. Además
no se pretende hacer un análisis riguroso del cuestionario con herramientas
estadísticas, sino simplemente obtener percepciones comunes hacia la Matemática de
los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela.
Entrevista en profundidad: La entrevista en profundidad posee una guía de pautas, o
temas de conversación, pero “cada entrevista podrá sufrir modificaciones en función
de la información recabada y el interés de profundizar determinados aspectos más
que otros, aun cuando se utilice siempre la misma guía de pautas”(Ibetic, s.f., p.1). Es
un tipo de entrevista más abierta, que permite ir variando los temas de discusión, e ir
incorporando nuevos tópicos de acuerdo al rumbo que vaya tomando la entrevista y
a la consecución de las averiguaciones relevantes para el estudio. Es posible que bajo
49
esta técnica se obtenga información que no sirve y que luego habrá que descartar o
eliminar.
Se entrevistará a estudiantes, docentes, padres de familia, orientadores y director del
Colegio El Carmen de Alajuela.
Historias de vida: es una modalidad de la información cualitativa que permite obtener
información acerca de las costumbres o situaciones que ha vivido una persona, para a
partir de esto poder conocerla en profundidad. Esta se obtiene a través de entrevistas
sucesivas, principalmente. En el caso de este trabajo, sólo se escogió a dos personas
para aplicarles esta técnica, debido a lo extenso que resulta y a que eran las más
comunicativas, por lo cual podían aportar bastante información.
El cuestionario: se aplica durante las dos primeras semanas del curso lectivo 2015,
para detectar a través del análisis e interpretación de las respuestas de los
informantes, posibles manifestaciones de fobia hacia la Matemática. No se pretende
que el cuestionario brinde de manera exhaustiva esta información, sino que sugiera
ideas acerca de la percepción general de los estudiantes hacia la Matemática y el
docente de Matemática; para luego tener un mejor criterio u orientación en la
elaboración de las entrevistas. El cuestionario es autoadministrado, es decir, se
entrega directamente a los estudiantes para que lo contesten, sin intermediarios, ellos
serán los que marquen o escriban las respectivas respuestas en el documento que se
les entrega para tal efecto; razón por la cual las indicaciones del mismo son claras y
explícitas, para que no se presenten dudas sobre el modo de contestar ni sobre el
significado de las preguntas. La investigadora será quien aplique los cuestionarios y
corrobore que todo se desarrolle con tranquilidad y de acuerdo a las normas de esta
investigación.
Para la elaboración del cuestionario (ver anexo N°2) se consideraron las siguientes
etapas.
Revisión bibliográfica: Se llevó a cabo una revisión de la literatura existente sobre la
temática a investigar. El producto de esta etapa fue una selección de materiales que
sirvieron como insumo para la construcción preliminar de las categorías de análisis.
Consultas a docentes de Matemática: en conversaciones con 3 profesores de
Matemática de la Región de Alajuela, se establecieron posibles manifestaciones que
50
ellos consideran como de las más comunes o evidentes presentadas por los
estudiantes que tienen fobia, miedo y rechazo hacia la Matemática. Además se les
cuestionó acerca de cuáles podrían ser las causas de la fobia, miedo o rechazo hacia la
asignatura. El objetivo de esas conversaciones fue contar con el criterio de 3 expertos
que ayudaran a delimitar las categorías de análisis obtenidas de la revisión
bibliográfica.
A la hora de analizar la información recolectada se le asigna a la intensidad de cada
indicador un número del 1 al 4, considerándolo de izquierda a derecha, siendo que
los que marcan 1 o la casilla más hacia la izquierda muestran un actitud más positiva
hacia la Matemática, mientras que los que marcan 4, evidencian una actitud negativa
hacia la Matemática.
El cuestionario se aplicó en las dos primeras semanas del curso lectivo 2015 a 118
estudiantes de décimo año, con el fin de tener un panorama global acerca de las ideas
o creencias en torno a la Matemática que manejan los estudiantes.
Las preguntas 3, 4, 5, 6, 7, 16 y 17 se derivan del objetivo específico No. 1 de esta
investigación mientras que las preguntas 1, 2, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20 y
21 corresponden al objetivo No. 2.
Las preguntas 1, 2, 8 están enmarcadas dentro de la categoría de rendimiento
académico.
Las preguntas 3, 4, 5 tienen relación con la categoría del rol del docente.
La preguntas 6, 7, 9, 16, 17, 20 y 21 están relacionadas con las categorías de miedo,
fobia y rechazo hacia la Matemática.
Las preguntas 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, se encuentra dentro de la categoría de
actitudes y creencias.
La pregunta 19 valora la categoría ansiedad.
La observación participante: La observación es y ha sido a través de los siglos la
piedra angular del conocimiento, incluso durante el desarrollo del ser humano; es a
través del sentido de la vista que el niño inicia su relación y conocimiento del mundo.
Augusto Comte, el fundador de la sociología decía que era uno de los cuatro
51
métodos medulares de la Investigación sociológica. Unido a la experimentación, el
análisis histórico y la interpretación de resultados. A diferencia de la observación
cotidiana, la que posee fines científicos es sistemática y propositiva.
La ilusión positivista de que el observador podía separarse por completo y
lograr objetividad no se acepta en investigación cualitativa. Incluso si se observa
un video y el observador no tiene contacto con las personas observadas, su
interpretación de lo que observa lo convierte en participante. De esta manera
en los textos cualitativos sólo se habla de la observación
participante.(ÁlvarezGayou, 2003, p.104)
Se observa el ambiente del colegio en profundidad y el desempeño de los casos
específicos que forman parte de la muestra; durante las lecciones de Matemática y las
pruebas escritas.
Para documentar la observación se tomarán fotografías y videos dentro del Colegio
El Carmen de Alajuela, tanto de las condiciones de infraestructura y ambiente
institucional como del desarrollo de las diferentes actividades académicas que tengan
alguna relación con el tema de este trabajo, tales como clases, aplicación de pruebas
escritas y otros. También se llevará una bitácora y diario de campo.
Se observará a los sujetos participantes, sus actividades, conversaciones y
desenvolvimiento en el aula de Matemática. Todo lo cual se registra en una bitácora,
ordenada de forma cronológica, para luego seleccionar las situaciones relevantes a la
investigación en el momento de discriminar qué es importante y útil de acuerdo a la
temática estudiada.
El análisis documental: “Una fuente muy valiosa de datos cualitativos son los
documentos, materiales y artefactos diversos.” (Hernández y otros, 2010, p.433), en
este caso, permiten conocer el funcionamiento cotidiano de las partes involucradas
en la investigación y a través de ellos deducir cosas alrededor del tema en cuestión;
por ejemplo los cuadernos, trabajos y exámenes de los alumnos, instrumentos de
evaluación del docente, registro de notas del docente, información administrativa de
la institución sobre esos alumnos y profesores de Matemáticas.
Se solicita a los participantes que proporcionen muestras de dichos documentos.
52
3.8 Las etapas en la elaboración y aplicación de las técnicas de recolección de
información
1. La investigadora elabora los cuestionarios y temas de conversación para las
entrevistas, los cuales serán muy generales y se podrán agregar temas nuevos durante
la entrevista, con base en los objetivos de la investigación. Con el cuestionario que se
aplicará al inicio del curso lectivo se pretende seleccionar la muestra y conocer
opiniones acerca de las actitudes hacia la Matemática de los estudiantes de décimo
año del Colegio El Carmen de Alajuela. Luego con las entrevistas se busca conocer e
indagar de manera más profunda sobre las causas y consecuencias de la fobia a la
Matemática.
2. Evaluar la validez y confiabilidad de los instrumentos, para ello se entrega el
cuestionario a otros profesionales para su revisión; estos profesionales son expertos
en investigación y docentes de Matemática y el comité asesor de este estudio.
3. Corrección de los instrumentos a partir de las mejoras propuestas.
4. Elaborar una prueba piloto para determinar si los estudiantes comprenden las
instrucciones y preguntas de los instrumentos elaborados.
5. Adaptarlo al contexto de acuerdo a los resultados de la prueba piloto.
6. Elaborar la versión final de los instrumentos.
7. Aplicar los instrumentos de recolección de la información.
3.9 Triangulación de datos y métodos
Se conceptualiza la triangulación metodológica como la aplicación de diferentes
métodos en el estudio de un mismo objeto; inclusive se pueden mezclar métodos
cuantitativos como el cuestionario y cualitativos como la entrevista.
Por razones de tiempo y recursos, para la triangulación de datos se usarán las fuentes
o métodos de recolección de información, esto para responder a las preguntas de la
investigación. Se hará triangulación de los métodos, a través de diferentes estrategias:
entrevistas, observaciones, visitas, cuestionarios… se recogerá la información y luego
se tratará de comparar para determinar si se puede llegar a los mismos resultados a
53
través de diferentes métodos. Este proceso es indispensable para garantizar la
confiabilidad y credibilidad del trabajo de investigación.
Lo primero que se realizará es la aplicación de los cuestionarios en las primeras
semanas del curso lectivo; con base en la información obtenida a través de ellos se
elaboran las pautas generales o temas de conversación para las entrevistas en
profundidad.
Luego de solicitar los permisos respectivos y coordinar con los estudiantes, se
procede a realizar las diferentes entrevistas. Se trata de comparar la información
obtenida de estas conversaciones con el criterio de otros funcionarios dentro de la
institución, por ejemplo el director, miembros del Comité de Evaluación, docentes de
Matemática, orientadora de décimo, los cuales tienen conocimiento y experiencia en
torno a la fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática.
También se harán observaciones de clase, de aplicación de pruebas, de entrega de
exámenes, de las condiciones de infraestructura del colegio y otros. Y se irá
documentando en la bitácora; para posteriormente proceder al análisis de esa
información, descartar lo irrelevante y verificar si se obtienen resultados similares a
través de las diferentes técnicas; lo cual valida la información recolectada en una
investigación cualitativa.
3.10 Consentimiento informado
Dado que en esta investigación se trabaja con menores de edad, es necesario el
consentimiento de sus padres o encargado legal. En el cual se les comunica los
alcances de este trabajo y la posibilidad de rehusarse a participar, los riesgos y
beneficios de ser parte de éste y la garantía del anonimato y confidencialidad (Ver
anexo N°1)
3.11 Cronograma
Actividad Período
Aplicación de cuestionarios 09 al 20 de Febrero
Observaciones Marzo y Abril
54
Entrevistas con estudiantes Segunda quincena de Marzo y segunda
quincena de Mayo
Entrevistas con docentes y orientadora Primera quincena de Mayo
Solicitud de información a auxiliar
administrativa
Marzo
Solicitud de documentos a estudiantes
(cuaderno, exámenes, prácticas)
Primera quincena de Junio
Análisis de resultados Julio -Agosto
55
CAPITULO IV
INTERPRETACION DE RESULTADOS Y
CONCLUSIONES
56
CAPITULO IV INTERPRETACION DE RESULTADOS Y
CONCLUSIONES
4.1 Resultados
En este apartado se muestran los resultados provenientes del proceso de análisis de la
información, a través de la triangulación metodológica se pudo comparar los
elementos observados por la investigadora con los documentos obtenidos y las
manifestaciones verbales producto de las entrevistas e historias de vida para llegar a
conclusiones comunes que le dan validez a estos resultados. En algunos casos se
ilustran por medio de extractos de las entrevistas e historias de vida con el objetivo
de mostrar el proceso a través del cual se crearon las categorías de análisis. Para
proteger la identidad de los estudiantes entrevistados nos referiremos a ellos con las
cinco primeras letras del alfabeto: estudiante A, B, C, D, E
4.1.1 El rol del docente
Los estudiantes entrevistados concuerdan en que el género de la persona que imparte
las lecciones de Matemática no es relevante; sin embargo la estudiante B indica que
“en sétimo sí es mejor que sea una profesora, porque uno viene acostumbrado a la
niña de la escuela y entonces le tiene como más confianza”, pero en los otros niveles
eso no parece ser un factor determinante para la existencia de miedo, fobia o rechazo
hacia la Matemática.
Sin embargo, sí existe el convencimiento de que el docente tiene mucho que ver en la
actitud del alumno hacia la Matemática. Algunos están convencidos de que cierto
profesor de la institución “hace de todo por dejarlo a uno” o “no le importa lo que
uno se haya matado estudiando”. Es decir, apuntan hacia el hecho de que el profesor
de Matemáticas debería interesarse por ellos y al no hacerlo sienten un profundo
resentimiento hacia él y hasta creen que al docente sólo le importan los estudiantes
con alto rendimiento académico o que han llevado un proceso con él desde sétimo.
También hay indicadores de cómo la mediación pedagógica no promueve una actitud
positiva hacia la Matemática “las clases son muy aburridas, explica en la pizarra y
luego uno tiene que ver cómo le entra a los ejercicios. Los profes explican los fáciles
(ejercicios) y le ponen a uno los difíciles”. Las clases son muy magistrales, y la
57
participación del estudiante durante las explicaciones es casi nula. Hay excesivo
protagonismo del docente en la mayoría de los casos.
Estudiante C, extracto de entrevista del 28 de marzo de 2015
Investigadora: ¿Cómo era su profesor de Matemática del año pasado?
C: Mmmm un dolor, a él no le importa uno.
Investigadora: ¿Por qué dice eso?
C: Diay porque yo estudié montones, pagué un montón de clases y me mandó hasta la tercera
convocatoria.
Investigadora: ¿Tal vez no estaba bien preparado?
C: ¿Qué?, viera lo que yo estudié, me lo sabía todo. Pero no sé qué pasaba, cuando él llegaba y se me
paraba a la par, hasta ahí llegó todo.
Investigadora: ¿Nunca habló con el profesor?
C: Claro y mi mamá vino también.
Investigadora: ¿Y qué le dijo?
C: Que no era problema de él que hubiera gastado tanta plata en clases, que eso no significaba que yo
fuera a pasar.
Investigadora: ¿Y así era con todos?
C: No, diay los que van bien en mate son sus chineados. Pero conmigo y otros compañeros creo que
es porque no éramos alumnos de él desde sétimo.
Existe la percepción por parte de los estudiantes de que si llegan nuevos a un grupo
el profesor no los aceptará de la misma manera en que acepta a los estudiantes que ya
estaban desde años anteriores. Y algo hay de cierto pues, la profesora de Matemática
entrevistada manifiesta que “el problema, como siempre, son los estudiantes nuevos,
los que uno no les dio el año pasado porque vienen muy desubicados y no saben
hacer las cosas”. Es una manera del docente de reafirmarse como profesional, a
través de la crítica de un colega que tuvo a su cargo los estudiantes con anterioridad;
es fácil decir “los míos tienen buenas bases” para descalificar el trabajo de otro
compañero docente y culpabilizarlo del bajo rendimiento de sus alumnos, cuando a
veces lo que falta es un simple y natural proceso de adaptación. El reconocer a todos
58
los alumnos como iguales les brinda las mismas oportunidades de desarrollar su
potencial en cuanto a sus habilidades Matemáticas, pero si el profesor les enfatiza que
los nuevos estudiantes son diferentes, son malos, no tienen buenas bases, entonces
los jóvenes perciben un rechazo y reaccionan también con desprecio hacia el
profesor o hacia la Matemática.
En su historia de vida, la estudiante C amplía al respecto lo siguiente: “para mí desde
que entré al colegio ha sido un desmadre con mate, porque me han dado como todos
los profesores y la que sale perdiendo es una; porque siempre una es nueva en la clase
y ellos son muy diferentes, pero no les gustan los estudiantes nuevos, ni los
repitentes, dicen que son los que echan a perder el grupo, pero no es culpa de una
que todos los años cambien el profesor, talvez si fuera como en la escuela que
siempre era la misma maestra de Matemáticas sería más fácil, porque ella la conocía a
una y sabía lo que le costaba y la apoyaba, hablaba con mi mamá y le decía qué me
pusiera a estudiar y hasta me ayudaba. Era muy bonito porque yo le tenía confianza,
ella quería ayudarnos, quería que pasáramos, en cambio en el cole todo es muy
distinto, tras de que hay un montón de materias y profesores, se los cambian a una
todos los años, entonces ellos ni se interesan, el profesor(…)que nos dio en sétimo ni
siquiera se aprendió los nombres, ni pasaba lista, ni nada, como que no le importaba;
una vez le puso la nota a un compañero que se había salido desde principio de año,
era un despiste completo.
A mí no me importa si es un mae o una chavala la profe, eso no tiene nada que ver,
lo que importa es que se interese en una, que entienda que no somos genios
matemáticos como ellos y que ayude a los que nos cuesta. A mí me ha costado
mucho y nunca he tenido ayuda de nadie en el cole, cada uno se las arregla como
pueda, copiando, pagando clases, con adecuación…que es una vagancia, yo quisiera
pedir porque en el aula de adecuación los dejan copiar siempre, por eso van bien,
pero mi mamá no me deja, dice que eso es una vagancia y que estudie. Décimo es
muy difícil y muchos compañeros van mal pero no les preocupa, a mí sí me
preocupa, no quiero ir a convo, porque dicen que es matador.”
Se desprende de este relato, la importancia de darle mayor estabilidad al docente y a
los estudiantes en cuanto al proceso en los diferentes niveles, el estar cambiando de
profesor todos los años, no contribuye al conocimiento mutuo que debe existir entre
ambas partes para poder trabajar de la manera más adecuada. Máxime si se toma en
59
cuenta que en las escuelas muchas veces es una única maestra la que atiende la
asignatura de Matemática durante los seis años. Además los estudiantes reclaman
mucho la comprensión del docente, el que se interese por ellos, más que el
conocimiento matemático de éste, sería importante mejorar las relaciones profesor-
alumno para evitar que estas afecten la visión del joven hacia la Matemática.
La capacidades Matemáticas del docente no parece jugar un rol fundamental en
cuanto a que los estudiantes sientan o no fobia hacia la Matemática, al respecto la
estudiante A manifiesta que “él sabe muchísimo y explica bien, pero a la hora de los
exámenes es el problema” y que la profe de sétimo “era medio…no sé, se enredaba
sola, pero era buena gente y todo el mundo pasaba”.
Los comentarios que el docente emite durante las clases tienen influencia en los
jóvenes, el estudiante E señala “la profe de este año nos está ayudando, nos dice que
quiere que pasemos y uno siente que ahora sí se puede sacar un 100 en un examen de
mate, en cambio el profe (del año anterior) siempre nos recalcaba que a él nadie le
pegaba un 100 o nos decía que de ese grupo eran muy pocos los que íbamos a pasar”
manifestaciones de este tipo indisponen a los estudiantes, pues una figura de
autoridad como lo es el docente los está sentenciando a fracasar, a no lograr pasar
una prueba o un curso lectivo; lo cual genera rechazo o miedo hacia la Matemática.
Al respecto en su historia de vida la estudiante B nos relata: “en sétimo me dio el
profesor (…), ese era un vago, se la pasaba en la computadora y hablando por
teléfono todo el día y nada más nos ponía a trabajar en el libro, no se daba cuenta de
nada, sólo cuando hacíamos demasiada bulla se levantaba furioso y nos pegaba una
gritada, entonces ya todos nos calmábamos. Yo creo que él todavía está estudiando
para profesor, no explicaba bien, pero todo el mundo pasaba, era muy fácil con ese
señor, imagínese que a un compañero lo eximió con 65, esa era la salvada, pero uno
no aprendía nada y la vara era luego en octavo que lo agarraba otro profesor y se lo
sonaba, como no sabíamos nada. Luego en octavo nos dio la profe (…), era bien
amargadita, y se gastaba como una lección hablándonos de la responsabilidad y de
por qué llegábamos tarde, por todo alegaba, uno no podía ni moverse. No explicaba
bien, era muy enredado con ella y como era tan dolor, nadie le preguntaba porque es
capaz lo regañaba, yo no iba mal, pero la mayoría sí, pero la acusaron con el director
y él habló con ella, entonces cambió un poquito y nos ayudó al final; por dicha se fue
del colegio. El año pasado nos dio el profesor más duro del colegio, eso ha sido lo
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peor, él es buen profesor, es muy bravo, no aguanta nada, todo mundo se le porta
bien, explica mucho, pero hace unos exámenes muy rajados, al final de año son filas
de gente esperando las notas de la convocatoria y casi todo el mundo se queda, mi
mejor amiga tuvo que ir hasta la segunda, pobre, dice que fue horrible, un estrés, yo
pensé que se iba a quedar, fue un milagro que pasara, porque en todo el año nunca le
pudo pasar ni un examen. Es un buen profesor, muy pipa para la mate, pero todo el
mundo le tiene miedo y por eso se quedan, pero los que pasamos vamos bien
preparados, mi mamá dice que ojalá él nos hubiera dado quinto, para que nos prepare
para bachi, pero yo digo que si me diera el otro año, seguro me quedo”.
Se puede apreciar en este relato como algunos estudiantes califican de “buen
profesor” a aquél que domina los contenidos a la perfección, aunque su mediación
pedagógica no promueva la confianza necesaria para que los jóvenes aclaren sus
dudas y más bien les infunde temor a la hora de las pruebas, generando bajo
rendimiento académico; además se fortalece la idea de un docente de Matemática
inteligente, estricto y autoritario que infunde temor hacia él y hacia la asignatura.
También la idea de que un profesor vago no produce miedo en sus estudiantes,
porque al final del año la mayoría aprueba, pero los estudiantes se sienten inseguros
en cuanto a sus conocimientos matemáticos, lo cual les provoca miedo hacia cómo va
a ser su futuro en esa asignatura para el año siguiente, pues tienen malas bases.
Y el hecho de que una profesora “amargada”, causa temor de preguntar en los
estudiantes, que a la larga se puede convertir en temor hacia la Matemática, porque si
hay temas que no comprenden y tampoco pueden preguntar, la Matemática se vuelve
un enigma indescifrable, inescrutable, inalcanzable, entre otros.
4.1.2 Actitudes y creencias hacia la Matemática
Existe una mala imagen de la Matemática, inclusive la profesora de Matemática
entrevistada asegura que “cuando entré a la U, la familia y los conocidos me
preguntaban qué está estudiando y yo les decía que Matemática, hasta que hacían una
cara…como si fuera lo peor o cuando me presento en algún lugar y me preguntan a
qué me dedico, y yo digo que soy profesora de Matemática, me han llegado a decir:
pobrecita, nadie la quiere”. Lo anterior evidencia el mito de que la Matemática es fea,
difícil, odiada.
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Los estudiantes también plasmaron esta idea en el cuestionario aplicado a inicios del
curso lectivo, cuando ni siquiera habían visto temas de décimo año, ni tenían ningún
tipo de evaluación y la mayoría resaltó el hecho, en la pregunta N° 21 de que la
Matemática comparada con otras asignaturas es la más difícil y en la pregunta N° 6
¿Qué nivel de dificultad tiene para usted la Matemática?, la mayoría de las respuestas
indican que muy alto o alto.
Además el estudiante E expresa con gran pesar “este es el tercer año que llevo mate
de décimo, a veces creo que nunca me voy a graduar sólo por mate, es que esa
materia es lo peor que han inventado”
También es fuerte la idea de que la Matemática es enredada, la estudiante C
manifiesta que “con Matemáticas nunca se sabe, uno estudia y le va mal, porque es
un enredo…o uno se enreda solo”, y la estudiante B dice “uno practica y practica y
todo lo hace bien, pero en el examen llega y se le enreda todo”.
Hay una idea de resignación ante el hecho de salir mal en las pruebas o nota de
Matemática, tanto por parte de los padres de familia como por parte de los
estudiantes. El estudiante E señala que “por dicha ya mi mamá sabe y siempre me
busca profesor de mate para clases por fuera, igual fue con mi hermana”
Estudiante D, extracto de entrevista del 28 de marzo de 2015
Investigadora: ¿Y a sus papás como les iba en Matemáticas?
D: Mi mamá llegó hasta cuarto creo y bien, bueno en la escuela a quién no le va bien… y mi papá sacó
bachiller por madurez hace poco, ya había presentado mate como 5 veces
Investigadora: ¿Y sus hermanos?
D: Igual que yo, son una res. Mi hermana estuvo aquí hasta octavo, después se salió.
Investigadora: Bueno, usted ya está en décimo, va mejor
D: Mmm digamos, aunque me pagan clases todos los años. Sólo así he ido pasando.
Investigadora: Bueno, pero ha ido pasando.
D: Yo la verdad, no sé cómo he pasado, porque aunque voy a clases salgo mal. Todos en la casa somos
malos para mate; ya es de familia, por eso mis papás no me dicen nada. Bueno, mi mamá se pone triste
y me dice ¿Volvió a salir mal en mate? y se preocupa pero ni modo, así es
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Los miembros del Comité de Evaluación del Colegio El Carmen de Alajuela también
refuerzan la idea de que la Matemática es difícil; ya que en esta institución es normal
que en décimo y undécimo los estudiantes hagan dos pruebas parciales de dos
materias diferentes por día, excepto el día de la prueba de Matemática, la cual además
siempre es lunes, mientras que las demás asignaturas rotan; un día la prueba de
español puede ser viernes y otro día jueves o martes. La razón de que esto ocurra nos
la aclara una de las profesoras de dicho comité “Como Matemáticas es la más difícil,
y a los chiquillos les cuesta tanto siempre la dejamos sola, de todos modos si hubiera
otro examen no estudiarían para el otro por estudiar mate” y respecto a que siempre
sea lunes dijo “ah por supuesto, para que tengan todo el fin de semana para practicar
bastante mate, porque las otras materias uno puede estudiar un rato en la tarde o
noche, pero para mate se ocupa mucho tiempo y además que muchos chiquillos van a
clases (de Matemática) por fuera los sábados y domingos, entonces ponemos el
examen lunes a ver si acaso”. La nueva medida que adoptaron fue que las pruebas de
noveno, décimo y undécimo se realicen a las 9:20am. Muchos estudiantes manifiestan
que es mejor porque ellos van a recibir clases particulares a las 7:00am y así vienen
“con la materia más fresca y volando”, como tienen gran ansiedad e inseguridad, para
ellos es importante practicar con otro profesor hasta minutos antes de la prueba.
“Las creencias crean resultados; si son positivas, actúan sobre nuestras capacidades
aumentándolas; si son limitativas, por lo general giran alrededor del no puedo Pero
en muchos casos, es posible cambiarlas y desarrollarlas.”(Carrillo, 2002, p.22) en este
caso limita a los estudiante en su desempeño matemático, según Blanco y Guerrero la
repetición de fracasos lleva a los alumnos a dudar de su capacidad intelectual en
relación con la Matemática y llegan a considerar sus esfuerzos como inútiles; razón
por la cual se sienten frustrados y abandonan rápidamente ante la dificultad; esto por
supuesto, genera nuevos fracasos y obstruye el aprendizaje en experiencias
posteriores que tengan algo que ver con la Matemática.
4.1.3 El papel de la familia
No sólo los estudiantes tienen miedo, fobia o rechazo hacia la Matemática, sino
también los padres de familia; aunque a veces traten de disimularlo. Les hacen a los
jóvenes múltiples advertencias acerca de la Matemática, el estudiante D manifiesta al
respecto “mi mamá siempre me aconseja que comience (la prueba de Matemática)
por el desarrollo, porque es lo más difícil y para que me dé tiempo (de terminar la
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prueba)”, véase también las manifestaciones de la estudiante B “yo creo que cuando
vaya a bachi mi mamá va a ir de rodillas a Cartago, porque esto es con los exámenes
del cole siempre reza un montón y me aterra de té de tilo, pobrecita, se estresa toda”.
En definitiva hay una serie de prácticas que aparentemente pretenden ayudar al
estudiante, pero lo que hacen es reforzarles la idea de la gran dificultad que tiene la
Matemática, tanto que requiere tratamientos especiales para afrontarla. La sociedad
los prepara para tener miedo, para bloquearse en las pruebas, para no entender las
explicaciones Matemáticas, “lo condiciona de tal forma que lo induce a creer que él
no será capaz de hacer nada con la Matemática, porque no pudieron sus padres, no
pudieron sus hermanos, no pudieron sus amigos, no pudieron sus abuelos” (Paenza,
2008, p.23).
Todos los jóvenes entrevistados tienen en común padres ausentes de la casa o con
baja escolaridad, lo cual los induce a tener miedo o rechazo hacia la Matemática; ya
que si los padres ni siquiera están en casa y los que están no cuentan con la
preparación académica para ayudar a sus hijos, ese es un factor determinante en el
rendimiento académico y la aprehensión hacia la Matemática, pues ellos mismos son
víctimas del fracaso escolar y del miedo o rechazo hacia la Matemática.
Estudiante E, extracto de entrevista del 09 de abril de 2015
Investigadora: ¿Y a sus papás como les iba en Matemáticas?
E: diay mal…es que ellos no estudiaron, por eso ellos me ayudan.
Investigadora: ¿Cómo lo ayudan?
E: bueno no me ayudan, porque ya en el cole a uno no lo pueden ayudar, primero porque ellos
trabajan y nunca están en la casa y bueno, aunque estuvieran… usted sabe, es muy enredada la mate
del cole, no es como en la escuela; pero me pagan clases siempre que ocupo.
Investigadora: ¿Siempre paga clases para todos los exámenes?
E: sí, desde sétimo. Y siempre voy a convo también.
Investigadora: ¿El año pasado fue? ¿Hasta cuál convocatoria?
E: hasta la segunda pasé, vieras que feo. Todo el mundo se enojó conmigo.
Investigadora: ¿Por qué?
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E: porque íbamos a ir donde mi abuela en San Carlos, a quedarnos en vacaciones pero como yo tenía
que presentar mate, no se pudo. No había plata para ir y mi papá dijo que hasta que no ganara la
convo, no iba a salir de la casa.
Investigadora: ¿Le funcionan entonces las clases privadas?
E: Diay sí, ahora tengo otro profesor a ver cómo me va en décimo.
Investigadora: ¿Por qué otro?
E: porque me han dado clases un montón de profesores, el del año pasado me ayudó pero ya para
décimo no creo que pueda.
4.1.4 Manifestaciones de la fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática
Este apartado presenta las evidencias más comunes presentes en los estudiantes
respecto a fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática.
La inseguridad es una de las principales; los estudiantes se sienten inseguros a la hora
de la clase de Matemática, inseguros de su capacidad de resolver problemas,
inseguros en los exámenes. Esta asignatura les provoca frustración y desánimo y el
obtener bajas calificaciones refuerza en ellos la idea de que son incapaces de lograr
tener éxito con la Matemática.
Estudiante E, extracto de entrevista del 09 de abril de 2015
Investigadora: Hábleme acerca de ¿cómo se siente cuando lo ponen a resolver problemas de
Matemáticas?
E: Ay eso es lo peor, los problemas. Uno nunca sabe qué hacer, yo me confundo mucho y siento que
no puedo resolverlo. Ya luego cuando me lo explican, a veces entiendo, pero luego me lo ponen en el
examen y me cierro de una manera... Yo con los problemas no puedo, con otros temas de mate, a
veces, pero con los problemas no lo logro, son demasiado complicados, hasta los que son fáciles;
bueno, que uno los ve fáciles, son los peores porque de fijo traen una trampa. Nunca son tan fáciles
como parecen. Nosotros siempre le decimos a la profe que no nos meta problemas en el examen,
porque ahí sí todos salimos mal. La cólera que da es que a veces nos mete los mismos del folleto y aun
así los tenemos malos, es que uno como que se cierra demasiado y no puede hacerlos, cuando a uno le
entra el lagunazo, hasta ahí llegó.
A muchos de los estudiantes, incluyendo los que tienen mejores notas les agobia la
Matemática, destaca el caso de la estudiante B; quien dice que siempre ha tenido
65
notas de regulares a buenas en Matemática; sin embargo, se estresa mucho,
principalmente en las pruebas.
Estudiante B, extracto de entrevista del 21 de abril de 2015
Investigadora: ¿Usted se considera buena o mala estudiante?
B: Profe, yo voy bien; siempre he salido bien, gracias a Dios.
Investigadora: ¿Entonces por qué paga clases particulares?
B: Para asegurarme. Es que a mí me da un miedo salir mal, que yo aunque entienda, mejor le digo a
mami que me pague profesor, porque así me pone a practicar bastante y me hace exámenes y yo llego
mejor preparada. Bueno en el colegio también lo preparan a uno sólo que es diferente, si uno va a
clases por fuera le explican a uno solo y le ponen bastante práctica, a veces en el cole el profesor solo
explica unos ejemplos, los más fáciles y a la hora del examen saca los difíciles.
Investigadora: ¿Entonces usted estudia mucho Matemática?
B: Uhhh, vieras, casi todos los días!, es para la que más estudio, y aun así en los exámenes me da una
cosa tan fea, me empieza a doler el estómago y todo y quisiera como tener a algún profesor de mate
ahí a la par, sentado a la par mía para que me dé confianza. Es que es eso, cuando uno tiene al profe a
la par puede llamarlo a cada rato y preguntarle si va bien, pero en los exámenes uno está solo y se
enojan si uno pregunta algo.
Por otro lado, producto de las observaciones durante la prueba de Matemática, se
nota con claridad como los estudiantes, antes del examen están sentados en los
pasillos del colegio, estudiando o explicando Matemática a sus compañeros, mientras
otros llegan muy angustiados pidiéndoles que les ayuden con equis tema, las
calculadoras por todas partes y cuando alguno no la trae, recorre todas las aulas
pidiendo una prestada y hasta jóvenes que vienen en el bus o caminando hacia la
institución leyendo su folleto de Matemática. Y si la prueba no es a las siete de la
mañana y tienen clases antes de ésta, entonces mucho no asisten a las clases, se
quedan estudiando en la soda o los corredores, argumentando que “se pueden
confundir” y los que sí van a clases, le piden al profesor con el que estén que les dé
tiempo para estudiar, la mayoría de docentes lo hacen, les tienen consideración, pues
como es el examen de Matemática, creen que es algo muy complejo.
Ya a la hora del examen, se muestran ansiosos porque les entreguen la prueba, dicen
cosas como “entregue el examen ya, que se me va a olvidar todo”. Las expresiones
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físicas de la fobia, miedo o rechazo son más que evidentes en las pruebas “a mí me
dan ganas como de vomitar, y después que termina el examen se me pasa todo”, “yo
no sé por qué siempre que viene el examen de mate se me alborota la gastritis, a
veces he tenido que faltar por eso, pero es peor porque la profe hace un examen más
duro”, “mi hermana también, le da asma y se pone nerviosa para los exámenes”. La
orientadora confirma estos síntomas y agrega otros. “yo he visto estudiantes que en
un examen de Matemática lloran, se descomponen, se vomitan, entran en ataques de
ansiedad, y se bloquean muy fuerte, uno les habla, les dice que salgan a tomar agua y
respiren, que se calmen, pero qué va”
4.1.5 El autoconcepto y la autoestima
La literatura consultada entiende el autoconcepto, como” la imagen que uno tiene
de sí mismo y que se encuentra determinada por la acumulación integradora de la
información tanto externa como interna, juzgada y valorada mediante la interacción
de los sistemas de estilos… con grandes dosis de afectividad” (González y otros,
1997, p. 272) y en este sentido los estudiantes que tienen miedo, rechazo o fobia
hacia la Matemática poseen una pobre imagen de sus capacidades intelectuales y el
hecho de no entender la asignatura les refuerza esa idea, al punto que ya algunos
dejaron de esforzarse: “¿para qué voy a poner atención si de todos modos nunca
entiendo?” expresa uno de los estudiantes entrevistados, quien evidencia una actitud
derrotista, ha aceptado el fracaso. Otra de las jóvenes señala que “es muy
decepcionante que uno estudie días, haga muchas hojas de práctica y al final eso no
sirva de nada, porque llega el examen y un 40 le entregan después” o “en mi casa
ninguno ha llegado hasta quinto, y yo no creo que lo logre, en décimo todo el mundo
dice que es muy difícil mate, yo he llegado hasta aquí porque siempre me han
ayudado” , esto refleja lo que algunos autores señalan respecto a la culpabilidad del
estudiante frente a sus malas calificaciones y el convencimiento de que no sirven para
la Matemática, “Cuando tienen éxito lo atribuyen a la facilidad del problema, a la
ayuda del profesor, a la de los compañeros o a la suerte, percibiendo los fracasos
continuados como confirmación de su baja capacidad”(Gil, Guerrero y Blanco, 2006,
p.51).
También es importante destacar en este punto que los alumnos se sienten culpables
por la inversión económica que hacen sus padres para pagar clases particulares y que
sienten que ellos les fallan al no rendir bien en Matemáticas. En este sentido la
67
orientadora de nivel expresa que “Usted supiera los esfuerzos económicos que hacen
muchos papás, especialmente cuando llegan a bachillerato, pagan cursos de hasta
200000 colones para ayudar a los hijos a que pasen ese examen de Matemáticas, y de
familias pobres, que empiezan a ahorrar desde el año anterior, porque les da pánico
que el muchacho se quede y a veces de nada sirve, más ahora que dicen que ya la
calculadora casi no sirve de nada”. Inclusive a veces hasta los padres de familia, les
reclaman el bajo rendimiento académico, les reprochan los gastos en que han
incurrido y con ello les producen frustración y desesperanza de salir adelante en esta
asignatura.
Al respecto también es importante señalar que de la revisión de los cuadernos de los
estudiantes se puede obtener conclusiones. En la mayoría de los casos los jóvenes
entrevistados accedieron a compartir su cuaderno de Matemáticas y a contestar luego
preguntas sobre los mismos. Por ejemplo, es frecuente que los ejemplos o ejercicios
se encuentren incompletos, prácticas sin terminar y palabras o frases que no tienen
sentido desde un punto de vista matemático; es decir, oyen mal o copian mal. Al
cuestionarlos el porqué de esto manifiestan “Es que yo empiezo a copiar pero luego
me distraigo con cualquier cosa y me quedo botado”, “es que me da pereza, para qué
si ni entiendo nada, mejor luego voy a que me expliquen (refiriéndose a clases
particulares”, “diay es que siempre he sido desordenado, más en mate que es un
enredo, seguro si fuera más ordenado me iría mejor”
De aquí se puede observar que estos jóvenes sienten tal rechazo a la Matemática,
que no quieren ni copiar en sus cuadernos, todo lo dejan inconcluso, lo cual es un
problema para estudiar luego, ya que ni siquiera tienen la materia y tras de eso el no
hacerlo les refuerza el hecho de que están haciendo mal las cosas y que por ende es
su culpa el ir mal en Matemáticas; porque entonces aparte de creer que son tontos,
sienten que son desordenados y piensan que todo junto es la causa de sus malas
calificaciones.
Es de rescatar el caso de la estudiante B, que lleva buenas notas en Matemáticas, su
cuaderno es ordenado, y tienen excesivas notas, subraya, escribe con colores
diferentes, tiene pegadas notitas adhesivas, ella dice que es porque le gusta apuntar
todo lo que la profesora dice, no perderse ningún detalle, porque cualquier cosa
puede salir en el examen, su cuaderno es una radiografía de la clase con todos los
detalles; pero igual tiene gran temor de que se le haya pasado algo que no apuntó.
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4.1.6 Consecuencias de la fobia, el miedo o el rechazo
El rendimiento académico bajo
Todos los estudiantes entrevistados coinciden en que la fobia, el miedo o rechazo
hacia la Matemática es causa del bajo rendimiento académico, hasta la joven que tiene
buenas notas, ellos argumentan que de nada sirve ir a clases, estudiar, venir preparado
si a la hora de las pruebas, “los nervios se lo comen a uno” o “a veces el profesor que
le da clases a uno le dice que está para un 90 y viene al examen y se saca un 30”.
La profesora de Matemáticas entrevistada también dice “yo no me explico que pasa
con algunos muchachos, que en clase trabajan bien, le ponen, no faltan y hasta tienen
profesor por fuera, pero no dan la talla nunca, creo que esos son de adecuación
definitivamente”. Lo cual no necesariamente es cierto, hay jóvenes inteligentes, que
no requieren ser estigmatizados con el rótulo de adecuación curricular, lo que
requieren es una manera de tratar su fobia, miedo o rechazo, requieren atención en
cuanto a la manera de enfrentar una clase o un examen de Matemática, requieren
potenciar su autoestima y tener más confianza para trabajar.
Algunos de los participantes en esta investigación manifestaron ir bien en las otras
asignaturas, pero a la vez tener malas calificaciones en Matemática, lo cual les
produce decepción y odio hacia la asignatura, por echarles a perder el promedio.
Por otro lado se puede ver en el informe de rendimiento de las pruebas de
Bachillerato del año 2014 en el Colegio El Carmen de Alajuela, como Matemáticas
obtuvo la promoción más baja entre todas las asignaturas. (Ver anexo 4) igual se
refleja en los informes de rendimiento académico en el transcurso del año pasado y
éste; los estudiantes manifiestan que Matemáticas les produce estrés, temor, angustia
y a la vez es la materia con más bajas notas; superando a otras donde los profesores
se caracterizan por gran ausentismo y los alumnos muestran desinterés, los padres de
familia no se involucran; pero en este colegio, los profesores de Matemáticas casi
nunca faltan, cuando hay actividades (partidos de futbol, bailes, festivales
intercolegiales y otros) los alumnos prefieren ir a Matemáticas que ir a las actividades,
porque sienten temor de no asistir, tanto por el concepto que el profesor se vaya a
tomar de ellos como por el miedo a que expliquen algo y no estar para entenderlo,
inclusive se da un fenómeno muy particular, a veces los estudiantes van a la actividad
69
y a la hora que les toca la clase de Matemática, se salen y van a recibir la clase, para
luego regresar si se puede; cosa que no ocurre con ninguna otra materia. Es normal
escuchar comentarios como “es que a mate no puedo faltar”, pero sí es válido faltar a
Español a Inglés o a Tecnología. Es tan arraigada esa situación aquí que cuando un
orientador, administrativo o en general cualquier funcionario ocupa dar un aviso a un
grupo pregunta, ¿a qué hora están en Matemáticas? para irlos a buscar, porque saben
que a esa hora encontrará una mayor cantidad de alumnos que en cualquier otra
materia.
4.1.7 Apoyo familiar
Los estudiantes consideran que el apoyo familiar que los padres les dan o les pueden
dar para disminuir el miedo, rechazo o fobia a la Matemática puede ser de dos tipos:
médico si el caso es muy grave en cuyo caso son recetados con pastillas
tranquilizantes y clases particulares de Matemáticas si la situación no es tan seria,
aunque como se ha visto sí es seria, dado que repercute directamente en los
resultados de los exámenes y en su autoestima. En este sentido, la mayoría dice
sentirse apoyados. El problema es qué tipo de apoyo están recibiendo; pagar clases de
Matemática no va a ayudar ni resolver el miedo, la fobia ni el rechazo hacia la
asignatura; más bien los jóvenes se sienten peor de ver el esfuerzo económico de sus
padres y que no sirviera de nada porque ellos salieron mal en las pruebas y muchas
veces los padres, dada su baja escolaridad son incapaces de comprender y lo que
dicen es que le van a pagar más clases, más horas, otro profesor… “mi mamá ya no
sabe ni que hacer conmigo, me ha mandado donde varios profes y ha gastado un
platal en clases” (Estudiante A) al punto de sentirse impotentes ante el fracaso de sus
hijos.
4.1.8 Resultados de las pruebas escritas
En décimo año, las pruebas escritas tienen un valor muy alto dentro de los rubros de
evaluación, dos pruebas que equivalen al 70% de la nota, hacen que éstas decidan
todo; es decir, un alumno puede ser responsable, ir a clases siempre, presentar
trabajos extraclase, cumplir con el trabajo cotidiano, que si tiene bajos resultados en
los exámenes va a reprobar de todos modos.
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Y casualmente es en las pruebas escritas donde los estudiantes se ponen más
nerviosos, según ellos mismos opinan “Ah si no hubieran exámenes…es que son un
estrés, en mate uno nunca sabe, uno piensa que le fue bien y después le entregan un
40”(estudiante C).
En el anexo 5 aparece el registro de calificaciones de la sección 10-2, de donde se
puede observar que en las pruebas escritas la cantidad de notas inferiores al mínimo
supera a las notas mayores o iguales que 70; lo cual provoca que el porcentaje de
alumnos que aprobaron el trimestre sea menor que el porcentaje de alumnos que lo
perdieron. La situación en los otros décimos no es muy diferente; hay muchos
exámenes bajos y por ende muchos promedios bajos. Lo cual al final de año
repercutirá en la aprobación o reprobación de la asignatura, en el número de
estudiantes que presentan pruebas de ampliación, en el índice de repitencia y
deserción…en fin es un fenómeno muy complejo que presenta muchas aristas.
4.1.9 Afectaciones en la salud
Algunos jóvenes se enferman de lo mismo cada Semana de Evaluación y
específicamente el día de la prueba de Matemática. Es común ver padres de familia
buscando a los docentes de Matemática el día en que aplican examen para justificarle
que su hijo está enfermo: gastritis, alergias, migrañas, asma, desórdenes estomacales y
otras enfermedades potenciadas por crisis de ansiedad. Al preguntarles si su hijo
estaba preparado para el examen aseguran que sí, pero que está muy mal y que así no
puede venir. Y curiosamente al día siguiente ya están bien y se presentan a realizar las
otras pruebas sin ningún problema.
La profesora de Matemáticas colaboradora en esta investigación dice “yo no les creo
mucho, porque sólo se enferman para mi examen, luego uno los ve como si nada,
pero que va a hacer uno si le llega el papá o la mamá a jurarle casi que el chiquito se
está muriendo en la casa o peor vienen con un comprobante médico. Ahí no queda
otra que repetirle la prueba. Aunque yo les he advertido que si me faltan después les
hago un examen mucho más duro y aun así siempre me toca hacer otro examen
porque siempre falta alguien, es más hay unos que ya se les hizo costumbre, todas las
veces vienen con excusas o comprobantes para que les reprograme” Cabe destacar
aquí la actitud de la docente al “advertirles de un examen más duro”, lo cual sin duda
alguna se convierte en un elemento que genera miedo, pues si ya de por sí el estrés de
71
la prueba ha llegado al punto de enfermarlos, todavía las amenazas de la docente
pueden aumentar todavía más los niveles de ansiedad en los estudiantes.
4.1.10 Ausentismo a lecciones
Contrario a las hipótesis iniciales de que los alumnos faltaban mucho a las clases de
Matemáticas por el miedo, rechazo o fobia hacia la asignatura, la realidad es que no es
así, algunos estudiantes sí presentan gran ausentismo, pero la mayoría asiste con
regularidad a las lecciones de Matemática, ya que ese mismo miedo, fobia o rechazo
los induce a no faltar; pues ven en ello una amenaza hacia su nota, al no estar
presentes para entender la explicación y luego no tener a quien recurrir para que les
explique.
4.1.11 Abandono escolar
Es difícil establecer una relación de causa-efecto entre el miedo, fobia o rechazo hacia
la Matemática con el abandono escolar. Lo que sí se puede mencionar es que de
acuerdo al Anexo 6 el abandono escolar del Colegio El Carmen de Alajuela en los
últimos cinco años está entre el 10% y el 13%, a excepción del año 2013 en que
sorprendentemente sólo hubo 4%. Y que según lo indica el director institucional, la
principal causa por la cual los estudiantes de este colegio dejan las aulas es por el bajo
rendimiento académico; Matemáticas tiene su cuota de participación y de
responsabilidad en esto, pues es una de las asignaturas en la cual los alumnos tienen
bajas notas, van más a pruebas de ampliación, o están bajo el sistema de arrastre del
MEP.
4.1.12 Horario de clases y pruebas
Los estudiantes se quejan de que a veces les colocan la prueba de Matemática a las
12:10, la estudiante C nos relata en su historia de vida: “aquí nos ponen el examen a
cualquier hora, a las 7, a las 9, al mediodía, hasta las 3 de la tarde, pero el peor horario
es el de la tarde a las 12:10, porque uno viene como loca, toda la mañana estudie y
estudie, preguntando y Dios guarde alguien le salga a una con otros ejercicios que
una no ha estudiado, ahí le entra el pánico, la desesperación y todo, a mí por eso no
me gusta y a veces les digo que ni me enseñen, que no quiero saber nada, que yo ya
estudié, pero luego pienso ¿y si eso sale en el examen?, entonces voy a oír la
explicación, el problema es que lo enredan más a uno y luego ni entendí y quedé
72
peor, porque le da unos nervios. Además esas aulas se ponen como el infierno de
calientes, una ahí pensando y sude y sude, es como una tortura. Lo que uno comió le
cae mal, de fijo. Dicen que los ponen a esa hora para que tengamos clases normales
en la mañana, ¡mentira!, porque nosotros le pedimos a los profes que nos dejen
estudiar para mate y todos nos dejan y otros ni siquiera vienen al cole hasta la hora
del examen. Yo prefiero examen a las 7, lo que ya una estudió lo estudió, y así llega
fresquito y más relax al examen. Igual con las clases, la mejor hora para mate es en las
dos primeras, o por lo menos en la mañana, antes de almuerzo, porque después de
almuerzo, es insoportable, todos nos estamos durmiendo y con el calor que hace en
el aula de mate, yo no sé porque ponen mate en el aula más caliente, a veces nos
dejan salir afuera pero cuando hay que explicar no, nadie entiende, una solo llega a
copiar porque es desesperante, dan ganas como de gritar”
4.1.13 Clima institucional
Hay condiciones de índole administrativa que se dan en el Colegio El Carmen de
Alajuela que pueden inducir el rechazo, miedo o fobia hacia la Matemática. Por
ejemplo, frecuentemente se pone a los profesores más “suaves” en los niveles de
sétimo y octavo y los más exigentes para los niveles superiores. Esta práctica marca
una diferencia que va generando temor desde que los estudiantes entran a sétimo,
pues los otros se encargan de atemorizarlos diciéndoles “le va bien en mate, obvio si
le da fulana, ya va a ver cuando llegue a décimo y lo agarre sutano”. Al respecto
tenemos la siguiente entrevista
Estudiante D, extracto de entrevista del 02 de setiembre de 2015
Investigadora: ¿Cree que aquí hay profes quebradores?
D: Ah, obvio y tras de todo siempre los ponen a dar cuarto y quinto.
Investigadora: ¿Siempre?. ¿Nunca dan sétimo?
D: Bueno, no siempre. Pero muchas veces.
Investigadora: ¿Y por qué cree usted que es así?
D: Diay, seguro si los ponen a dar sétimo, asustan a los pobres chiquitos y todos se quedan o se pasan
de colegio, yo tengo varias amigas que se pasaron al Roble, sólo para que no les diera (…)
Investigadora: ¿O sea salieron huyendo?
73
D: Sí. Y en parte tienen razón, para que se iban a quedar? Si ya saben que son malas en Matemáticas y
de fijo no iban a pasar con (…)
Investigadora: ¿Entonces usted no está de acuerdo con que en el colegio hagan eso?
D: La verdad no, lo legal sería que a uno le diera el mismo profesor todos los años, porque uno se
acostumbra y ya sabe cómo es la vara, pero lo que pasa es que en sétimo y octavo todo mundo
tranquilo, porque saben que todo el mundo pasa, aunque vayan mal, al final les ayudan y hasta les
regalan la nota, pero a partir de noveno se empieza a poner peluda la cosa y cuarto y quinto es la
reventadera total.
Investigadora: ¿Tal vez lo hacen para que salgan bien en bachillerato?
D: Seguro, pero a uno le va entrando el miedo desde que entra, pues sabe que más adelante le va a ir
feo, cuando lo agarre (…)
Se puede apreciar aquí como, existe una creencia fuerte entre los estudiantes de que
sétimo y octavo son niveles fáciles en los cuales van a pasar Matemática, pero que
más adelante las cosas van a empeorar cuando les de otro profesor, parece haber más
un temor hacia el docente que hacia la Matemática, pero que luego se puede trasladar
a la asignatura.
74
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
75
CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
El presente estudio muestra como los docentes de Matemática en su mayoría llevan a
cabo clases magistrales, lo cual no promueve la visión de una Matemática dinámica ni
aplicada; tal como lo establecen los nuevos programas de estudio. De allí que al ser
una asignatura con un alto grado de abstracción, que además utiliza un lenguaje muy
formal, del cual a veces se hace un uso abusivo y que genera que los estudiantes no
entiendan y tampoco le encuentren utilidad, generando rechazo hacia ella.
Se determina en este estudio que el rol del docente es fundamental en la percepción
que tienen los discentes hacia la Matemática; no importa mucho el género ni el
conocimiento matemático del docente, sino la actitud con la cual imparte la
asignatura y cómo se relaciona con los estudiantes. Si el docente logra transmitirle al
estudiante confianza en sí mismo y elevar su autoestima existen altas posibilidades de
vencer el miedo y como consecuencia mejorar su rendimiento académico. Aunque
también cabe destacar que parte del rechazo hacia la Matemática proviene de una
enseñanza inadecuada por parte del docente y entonces se suman factores, ya que si
el estudiante no entendió y además el profesor se muestra indiferente hacia él, se da
un convencimiento de que la culpa o la responsabilidad es del discente y que el
problema son sus capacidades y habilidades para aprender Matemática; pocas veces
se cuestiona de forma razonada el papel de profesor, quien a veces no cuenta con las
herramientas necesarias para enseñar Matemática, ya sea por su preparación
académica, por características de su personalidad o por la mediación pedagógica que
desempeña en el aula.
La Matemática tiene una mala reputación en esta sociedad, a pesar de la consideran
“importante” no es apreciada para conocerla o estudiarla, según este estudio algunos
estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela sienten rechazo, miedo
o fobia en algún grado.
Se puede observar que existe la creencia en los estudiantes de décimo año del
Colegio El Carmen de Alajuela, de que la Matemática es difícil y enredada. Esta idea
ha sido potenciada por experiencias negativas desde la escuela o incluso
humillaciones sufridas, por ejemplo al ser llamados a la pizarra a resolver un ejercicio
76
que no pueden hacer. Los miembros del Comité de Evaluación, por su parte,
refuerzan esta idea, ya que por ejemplo en la institución es normal realizar dos
exámenes de diferentes asignaturas el mismo día, sin embargo en el calendario de
pruebas escritas el examen de Matemática siempre queda como único en aplicar ese
día, y en condiciones especiales que no tienen las demás asignaturas.; esto es visto
con normalidad por la comunidad educativa, dándole un carácter de mayor
importancia por sobre las demás pruebas escritas.
En cuanto a las creencias, nadie parece hacer nada por cambiarlas, se produce una
especie de resignación, ante la idea de que la Matemática es un mal necesario; que son
feas, difíciles, odiadas, pero que hay que aceptarlas; al menos en tanto sean
obligatorias; porque hay quienes piensan que una vez terminada la etapa del colegio,
nunca más volverán a tener contacto con la asignatura, e inclusive eligen su carrera
universitaria en función del plan de estudios y los cursos de Matemáticas que éste
contiene.
Es preocupante que el apoyo familiar, cuando existe, se centra casi sólo en el hecho
de pagar clases particulares y reafirmar la idea de que es necesario porque la
Matemática es muy difícil. Los padres les hacen múltiples advertencias bien
intencionadas para que salgan bien en las pruebas escritas, pero que con ellas
alimentan el mito de una Matemática terrible. En otros casos, cuando la familia es de
muy escasos recursos económicos ni siquiera se da eso y declaran su impotencia para
enfrentar la Matemática, porque ni los hermanos, ni los padres, ni los abuelos
pudieron con ella, por lo cual se vuelve un problema social. Además el bajo nivel
educativo de la mayoría de los padres de familia de los estudiantes de décimo año del
Colegio El Carmen de Alajuela, aumenta su grado de conformismo frente a las
dificultades que sus hijos tienen frente a la Matemática; ya que en ocasiones hasta con
posibilidades de aprobar la asignatura a través de las pruebas de reposición, indican
que mejor no se van a presentar a realizarlas porque es casi un hecho que las van a
perder, que mejor que vuelvan a cursar la asignatura y ni siquiera les dan la
oportunidad de intentarlo.
El otro aspecto preocupante en cuanto a la participación del padre de familia en la
educación de los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen de Alajuela, es su
escasa presencia en la institución. Debido a la desintegración familiar es muy difícil
lograr un acercamiento por parte de la familia, a lo sumo se presentan a retirar la nota
77
al final de cada trimestre y ni siquiera en esos momentos muestran interés por
quedarse en la reunión o escuchar lo que los docentes tengan que manifestar respecto
de su hijo. Existe un abandono del estudiante sobre todo en los niveles más altos,
pues los padres consideran que ya los estudiantes “están muy grandes” para seguir
tan pendientes de ellos y los dejan solos e inclusive si son convocados por algún
docente de la institución, se molestan, expresan que no tienen tiempo o simplemente
que no pueden ir. De esta forma es difícil fortalecer el rol de la familia en cuanto al
desempeño y actitud hacia la Matemática de los estudiantes, dado que no se quieren
involucrar, no lo consideran necesario o no pueden hacerlo.
En cuanto a las manifestaciones de rechazo, miedo o fobia hacia la Matemática, la
inseguridad es una de las principales; tanto en la clase con el docente, en casa cuando
están solos y practican, y por supuesto, en las pruebas escritas. Se da la frustración
por las bajas calificaciones reforzando así la idea de que es imposible el éxito en
Matemáticas. En ocasiones se produce inseguridad hasta en estudiantes con buenas
notas, de manera que, contrario a lo que se creía al inicio de esta investigación, no
existe relación directa entre inseguridad o ansiedad hacia la Matemática con bajo
rendimiento académico; ya que estudiantes con un excelente desempeño también
asisten a clases particulares y muestran las mismas manifestaciones de ansiedad a
nivel físico y emocional. A pesar de ser etiquetados como excelentes estudiantes,
sienten la necesidad de buscar más apoyo para “estar más seguros” y desconfían de
las preguntas del examen, de su propia capacidad para resolverlo, del efecto de los
nervios en su desempeño.
Los niveles más altos de ansiedad se muestran el día de la prueba escrita; algunos se
enferman, otros estudian desesperados hasta minutos antes, sienten dolor de cabeza,
de estómago, nauseas, alergias, gastritis y otros.
Las afectaciones a la salud de aquellos que presentan rechazo, miedo o fobia hacia la
Matemática se dan principalmente cuando ocurren las crisis de ansiedad y estrés, y en
algunos casos los padres los apoyan con medicamentos, pero difícilmente con ayuda
psicológica, debido a la baja condición económica, además porque no consideran
necesaria la intervención a nivel psicológico para atender algo tan “normal” como lo
son las manifestaciones de miedo, fobia o rechazo hacia la Matemática,
principalmente en los momentos de evaluaciones escritas, máxime si ellos mismos u
otros familiares fueron víctimas de ese mismo estrés, es algo que la sociedad acepta
78
de manera muy complaciente y que da por un hecho que así es y no hay mucho que
hacer al respecto.
El auto-concepto y la autoestima del estudiante se ven afectados por el bajo
rendimiento académico en Matemática; ya que se sienten culpables de éste, no
entienden cómo a pesar de haber estudiado bastante salen mal y refuerzan así la idea
de “que son tontos”. Además se culpabilizan por el esfuerzo económico de sus
padres al pagar clases particulares y que no den resultados positivos.
En esta institución hay bajo rendimiento en Matemática en todos los niveles y en las
pruebas de Bachillerato en Matemática, y aunque la mayoría manifiesta que son
consecuencias del miedo, fobia o rechazo hacia la Matemática; también se da el caso
de estudiantes que presentan este tipo de aversión con buenas notas en la asignatura.
No se dan grandes niveles de ausentismo a la clase de Matemática, aun cuando
existan sentimientos adversos hacia la asignatura por el mismo temor de perderse
“algo importante” que el docente diga o por miedo a que el docente tome represalias
contra ellos.
No es posible establecer relación directa entre el rechazo, el miedo o la fobia hacia la
Matemática con el abandono escolar; a pesar de que se señala el bajo rendimiento
académico como una de sus causas y Matemática como una de las materias con más
bajo rendimiento.
5.2 Recomendaciones
Es necesario que el docente de Matemática haga un mayor uso de la tecnología en
sus clases para dar una visión diferente y más interesante de la Matemática y reforzar
su presencia en la vida cotidiana, a través de aplicaciones educativas, redes sociales,
blogs donde profesor guíe el estudio de los discentes cuando están fuera del aula,
búsqueda de videos explicativos y motivacionales. Además de plantear más
problemas contextualizados y menos mecánicos, pues los estudiantes sólo se
aprenden pasos de memoria y no comprenden lo que hacen, lo cual los desmotiva a
aprender Matemática.
La clase de Matemática tradicional donde el profesor es el principal protagonista
continúa siendo utilizada generando bajo rendimiento académico y sentimientos
79
negativos hacia la Matemática, para mejorar las actitudes en los alumnos se debe
seguir una enseñanza más participativa; tal y como lo proponen los nuevos
programas de estudio pero que no todos los docentes están poniendo en práctica
debido a la falta de tiempo en el aula y dificultades en la preparación para el cambio
de metodología. Se recomienda en reunión del Departamento de Matemática discutir
estrategias y compartir experiencias exitosas en cuanto a metodología participativa,
ya que la creatividad del docente es un punto clave en la aceptación y empatía de los
estudiantes hacia las actividades Matemáticas desarrolladas en clase. Además de
trabajar más en equipo ya que en la actualidad cada uno hace las cosas por su cuenta
y es necesario hacer un cambio en los docentes y en los estudiantes, quienes desde
sétimo hasta décimo año deben también aprender que la Matemática se puede
construir en equipo, con los aportes de todos, a través de la discusión y la
formalización de los conceptos matemáticos.
Cada profesor de Matemática debe realizar una autoevaluación de cómo es su
relación con los estudiantes y tratar de mejorar para brindarles más confianza y
seguridad para que ellos desarrollen habilidades Matemáticas y para preguntar
durante la clase. Se sugiere iniciar la clase con alguna cita célebre o una reflexión
sobre la importancia del error en el aprendizaje, para tratar de quitarle la connotación
de fracaso que posee y darle un nuevo significado, incluir alguna caricatura sobre
algún concepto matemático en el material que el profesor elabora o hacer uso en
clase de alguna anécdota con contenido matemático, son estrategias que pueden
llevar a una percepción más positiva de la asignatura y ante todo, el docente debe
procurar mantener una actitud afable que promueva el diálogo con los estudiantes y
la posibilidad de cuestionar de manera mutua.
Para tratar de cambiar la creencia de que la Matemática es fea, difícil y odiada, es
importante realizar actividades para presentar un rostro más humano y más amigable
de la Matemática; para que los estudiantes la sientan más cercana y más amena;
algunas de las actividades que se proponen son el Día de la Matemática, el Día de Pi,
una feria o festival matemático con exposiciones de proyectos elaborados por los
estudiantes o adaptaciones de concursos de Matemática recreativa como el Canguro
Matemático, en los cuales se debe motivar la participación a un alto porcentaje de la
comunidad estudiantil y no sólo de los más “buenos” en Matemáticas.
80
En los consejos de profesores también se recomienda solicitar un pequeño espacio
para trabajar ejercicios de Matemática recreativa con los docentes y reflexiones sobre
la belleza de la Matemática y el daño que se le hace a los niños y jóvenes cuando se
refuerzan mitos contra la Matemática, esto porque también hay profesores con
concepciones negativas hacia la asignatura y que es necesario ir cambiando para que
no las continúen transmitiendo a los estudiantes, pues aun siendo docentes de otras
asignaturas sus actitudes tienen un grado de incidencia en la percepción de la
Matemática por parte de los discentes.
El papel de la familia es fundamental, aunque en esta institución hay un gran
distanciamiento con el hogar, se debe elaborar un plan de acción, al menos para los
padres que asisten a las reuniones, con la idea de lograr que asuman un rol positivo
en cuanto a las actitudes y creencias hacia la Matemática que tienen sus hijos,
brindándoles herramientas para que los puedan ayudar en vez de aumentar sus
miedos hacia la asignatura. Aun cuando el nivel educativo de los padres no sea el
óptimo o existan dificultades económicas, la manera en la cual estos promueven el
aprendizaje de la Matemática en los jóvenes es fundamental en la actitud y los logros
que van a alcanzar. No es necesario que los padres hayan estudiado Matemática para
poder ayudar a sus hijos; el simple hecho de esperar que ellos puedan resolver
problemas de Matemática puede ser el factor que logre incentivar el deseo de
aprender y la motivación necesaria para hacerlo con la convicción de que sí es posible
alcanzar el éxito en el aprendizaje de la Matemática. Se recomienda a los padres
siempre hablar en forma positiva de la Matemática, en lugar de decirles lo mucho que
le molestaban cuando estaba en primaria o insistirles en que son muy difíciles, por el
contrario, deben recalcar la importancia de aprender Matemática para la vida diaria,
pues ella se encuentra presente en gran cantidad de las actividades que se realizan.
También deben buscar comunicarse con el docente de Matemáticas cuando su hijo
muestre debilidades en esta asignatura para tratar de brindarles ayuda pronta y
oportuna ya que a veces la búsqueda de soluciones empieza demasiado tarde. Se
recomienda la elaboración de charlas para los estudiantes y padres de familia, en cuya
organización e implementación participen los orientadores y los docentes de
Matemática de la institución.
Es importante no sólo el papel de los padres sino de toda la familia, tal y como lo
sugiere el programa Matemática para la Familia, a nivel de primaria, el cual busca la
81
realización de actividades Matemáticas en casa, de manera que puedan divertirse y
aprender en conjunto; a través de materiales concretos y de buscar la presencia real
de la Matemática en el entorno. En secundaria el nivel es más alto y la disposición de
los padres mucho menor; pero la necesidad de involucrar a la familia sigue siendo
importante, por lo cual se requiere el diseño de estrategias para lograrlo por parte de
los docentes de Matemática con el acompañamiento del orientador o el profesor guía
del estudiante.
Otra sugerencia es organizar grupos de estudio o tutorías dentro del centro educativo
para apoyar a los jóvenes que tienen dificultades con la asignatura. Estos deben ser
liderados por estudiantes más aventajados para que se dé un ambiente de más
confianza entre pares.
Los docentes de Matemática deben trabajar en conjunto con el Departamento de
Orientación el tema de la inseguridad que tienen los estudiantes con todo lo relativo a
la Matemática.
En cuanto a la ansiedad, se les debe enseñar a los estudiantes, técnicas de relajación
para que las trabajen principalmente en las semanas de ejecución de pruebas escritas.
Los docentes de Matemática pueden elaborar un plan remedial, para mejorar el
rendimiento académico de aquellos que tienen bajas calificaciones, el cual consiste en
un compromiso mutuo por parte del docente y el estudiante para llevar a cabo
algunos trabajos que involucran temas del programa oficial de Matemática y temas de
Matemática recreativa, ya sean tareas, proyectos, exposiciones, investigaciones y otros,
de manera que el estudiante se motive hacia la asignatura, desarrolle más sus
habilidades, visualice la aplicación de la Matemática en la vida cotidiana y con ello
obtener un incentivo en su promedio. Esto con el objetivo de mostrar una
Matemática más accesible a todos, y brindarle oportunidades a quienes se esfuercen,
aunque sus habilidades Matemáticas no sean muy buenas. Los que tienen gran
facilidad para la Matemática también pueden acceder a estrategias similares pero con
ejercicios de un nivel superior a los desarrollados en clase, los que tienen dificultad
con la asignatura pueden lograr nivelarse a través de un mayor esfuerzo de acuerdo a
las actividades del plan remedial. La idea es que todos tengan la oportunidad de
mejorar en Matemáticas, tanto en su rendimiento como en su actitud, sin importar
sus capacidades individuales.
82
El horario en el cual se llevan a cabo las pruebas, aunque no es un factor decisivo, sí
influye en los niveles de ansiedad que experimentan los jóvenes, por lo cual sería
adecuado que en la medida de lo posible, aunque sea para los niveles más altos,
noveno, décimo y undécimo se realicen a las 7:00am o a cualquier otra hora en la
mañana, debido a que en la tarde el calor suele ser extenuante, los muchachos vienen
de almorzar y han acumulado mucha tensión durante toda la mañana esperando el
examen, muchos no paran de estudiar, pero lo hacen en las peores condiciones
durante las horas de la mañana: en el bus, caminando hacia el colegio, pidiendo a un
compañero que les explique a la carrera, buscando ejercicios adicionales… Esta
recomendación aplica también para las lecciones de Matemática, se puede hacer un
esfuerzo a nivel administrativo por ubicar en un horario más adecuado las lecciones
de Matemática, al menos a los grados superiores: noveno, décimo y undécimo, para
ayudar a que los estudiantes lleguen más tranquilos, y no como ocurre en la
actualidad, que algunas están en las últimas lecciones del día.
Las pruebas nacionales generan gran tensión en los estudiantes, es importante hacer
más simulacros durante el transcurso del año, trabajar con hojas de respuestas iguales
a las que se utilizan en bachillerato y practicar con exámenes en periodos de tiempo
de 3 horas para reducir la angustia en los jóvenes.
83
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profesional de enfermería. Enf Neurol Vol. 11, No. 2: 98-101, 2012. Mexico.
Recuperado de http://www.medigraphic.com/pdfs/enfneu/ene-2012/ene122h.pdf
Thivissen, P. (MayoJunio 2014). Fobia a las Matemáticas. Revista Mente y Cerebro
N° 66. España. Recuperado de https://es.scribd.com/doc/228200861/Fobia-a-Las-
Matematicas-MUY-INTERESANTE
Vallejo, J. (2006). Psicopatología y psiquiatría. Editorial Masón. Barcelona, España.
Recuperado de
http://books.google.co.cr/books?id=6FilI9Y23nUC&printsec=frontcover&hl=es&s
ource=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
88
Vargas, P. Augusto, C. (1997) La eximente de temor insuperable en el código penal
peruano de 1991, su aplicación por juzgados y salas penales de Jumín. Capítulo 3.
Recuperado de
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/tesis/human/paredes_v_c/cap_3.pdf
89
Anexos
90
N°1 Consentimiento
FÓRMULA DE CONSENTIMIENTO INFORMADO
Nombre:
_______________________________________________________________
Proyecto:
_________________________________________________________________
Nombre de investigador/a:_____________________________________________
Nombre de participante: ______________________________________________
Nombre del padre, madre o representante legal de la persona menor de
edad:_________________________________
1. Introducción: Mediante el presente documento se le invita a ser parte de la
investigación sobre la fobia hacia la Matemática.
2. Propósito u objetivos del estudio: El propósito de este estudio es identificar las
causas y consecuencias de la fobia a la Matemática en los alumnos de décimo año del
Colegio El Carmen, para luego brindarles ayuda a través de una propuesta de
proyecto.
3. Selección de participantes: Se eligió para participar en este estudio a aquellos
estudiantes que manifiestan tener fobia a la Matemática o que fueron referidos por el
orientador u otros profesores del estudiante. Su participación es voluntaria.
4. Descripción de la participación: La participación consiste en entrevistas sobre el
tema de las actitudes hacia la Matemática, con la investigadora, de una duración
máxima de media hora, en las aulas u oficinas dentro de la institución y en horario
lectivo (entre las 7:00am y las 4:30pm) las cuales si el participante acepta serán
grabadas en audio o vídeo.
5. Riesgos: Ninguno.
6. Beneficios: Una mayor comprensión de la problemática de la fobia a la
Matemática, la cual puede estar afectando su rendimiento académico y su bienestar
91
en el colegio. Al final producto de esta información se brindan los insumos para que
el departamento de orientación pueda plantear una propuesta para que estos
estudiantes puedan enfrentar su fobia, miedo o rechazo hacia la Matemática.
7. Costos: Los costos serán cubiertos por la investigadora, por lo que participar en
este trabajo no le demandará ningún tipo de gasto a los participantes.
8. Compensaciones: Ninguna
9. Confidencialidad: Se guardará absoluta confidencialidad acerca de la identidad de
las personas que brindan información para este trabajo. Además no es relevante para
el análisis y las conclusiones de la investigación conocer la identidad de los
participantes.
10. Resultados: Si lo desea puede conocer los resultados de esta investigación que
serán publicados en la página web del colegio.
11. Derecho a negarse o retirarse: Usted como participante puede negarse a ser parte
de esta investigación o puede retirarse si en algún momento de la misma se siente
incómodo sin ningún perjuicio ni represalia por tomar esa decisión.
12. Contactos: Silenne Fernández (investigadora) [email protected], Eugenio
Rojas Mora (Comisión de Trabajo Final de Graduación de la UNED)
13. Copia del documento:
Yo ____________________________________________________, número de
cédula de identidad_______________________, después de haber leído y
comprendido cabalmente todos los detalles referentes a mi papel en la investigación
_____________________________________________ estoy totalmente de
acuerdo en mi participación en el proyecto.
Nombre Número de cédula Firma
Testigo del contrato
92
Yo _________________________________________________, número de
cédula___________________, en calidad de testigo de la firma del presente
contrato, doy fe de que el documento fue leído y comprendido en su totalidad.
Nombre Número de cédula Firma
Investigador/a que solicita el consentimiento
Yo ____________________________________________________, número de
cédula___________________, en calidad de investigador/a en el proyecto
_______________________________, doy fe de que se llevaron a cabo todos los
puntos descritos en el presente documento.
ACLARACIONES PREVIAS:
a) He leído o se me ha leído, toda la información descrita en esta fórmula antes de
firmarla; también he tenido tiempo necesario para hacer preguntas y se me ha
contestado claramente, y no tengo ninguna duda sobre la participación de mi hijo/a
en la investigación.
b) Acepto participar voluntariamente y sé que tengo el derecho a terminar mi
participación en el momento que así lo desee, sin que eso conlleve ningún tipo de
sanción o merma en la calidad del servicio que reciba.
c) Si participan adolescentes menores de edad, además de la autorización expresa del
padre, la madre o encargados legales, la persona adolescente deberá dar
necesariamente la autorización respectiva, completando su nombre, número de
cédula y firma, si estuviera de acuerdo.
93
FIRMAS DE CONSENTIMIENTO PARA PERSONAS MENORES DE EDAD
Padre, madre o representante legal (menores de edad)
Yo _____________________________________ padre, madre o representante
legal (se específica según sea el caso), número de cédula___________________,
después de haber leído y comprendido cabalmente todos los detalles referentes a la
investigación _________________________________ estoy totalmente de acuerdo
en que el estudiante _________ _______________________________________
participe en el proyecto de investigación.
Nombre de representante
legal
Número de cédula Firma
Nombre testigo Número de cédula Firma
94
N°2 Cuestionario para los alumnos de décimo año
Nombre:________________________________________________________
Nacionalidad:___________________ Género:_________ Edad:__________
Estimado estudiante la información que usted brinde en este cuestionario es confidencial y se utilizará
para una investigación sobre la fobia, el miedo y rechazo hacia la Matemática en estudiantes de 10°
año del Colegio El Carmen durante el año 2015. Se agradece su sinceridad al contestar.
CUESTIONARIO SOBRE ACTITUDES HACIA LA MATEMÁTICA
Instrucciones: Marque con una equis las casillas que reflejen su situación u opinión sobre los diferentes temas.
1. Su rendimiento en
Matemática el año
anterior fue
Excelente Bueno Regular Malo
2. Su rendimiento en
Matemática en la
escuela era
Excelente Bueno Regular Malo
3. En su opinión su
profesor de
Matemática actual en
cuanto a
conocimientos es
Excelente Bueno Regular Malo
4. Su profesor de
Matemática le inspira
Amistad Confianza Temor Terror
5. La clase de
Matemática es
Interesante Agradable Aburrida Insoportable
6. Qué nivel de
dificultad tiene para
usted la Matemática?
Muy Alto Alto Regular Bajo
7. Su asistencia a las
lecciones de
Matemática es
Excelente Bueno Regular Malo
8. Su desempeño en el
aula durante la clase
de Matemática es
Excelente Bueno Regular Malo
9. Las Matemáticas le
parecen
Muy interesantes Fáciles Un enredo Horribles
10. La clase de
Matemática me pone
Feliz Emocionado Indiferente Nervioso
95
11. Un examen de
Matemática me pone
Emocionado Indiferente Triste Preocupado
12. Para ser bueno en
Matemática se necesita
Ser muy inteligente Estudiar muchas
horas
Saber razonar Pagar clases con
profesor por aparte
13. Podría ir mejor en
Matemática si
Estuviese más
atento en clase
El profesor
explicara mejor
Aclara mis dudas y
preguntara más en
clase
Resolviera más
prácticas.
14. Otros compañeros
van mejor en
Matemática porque
Son más
inteligentes
Copian en los
exámenes
Son más
tranquilos y no se
ponen nerviosos
Estudian más
15. Si alguien dice que
le gustan las
Matemáticas, usted
cree que esa persona
Es un hablador
que quiere
impresionar a los
demás.
Es un genio Merece respeto y
admiración
No es cierto, a
nadie le puede
gustar esa
asignatura
16. Las Matemáticas
son útiles
Siempre Más o menos Pocas veces Para nada
17.Las Matemáticas se
utilizan
En la vida
cotidiana
Sólo en ciertas
carreras
Sólo en clases. Sólo en los
exámenes
18. Para mí las
Matemáticas son
Hacer cálculos Razonar Aplicar reglas para
las operaciones
Memorizar cosas
que no entiendo
19. Cuando me
evalúan en
Matemáticas
Me siento
satisfecho
Me siento igual
que en cualquier
otra asignatura
Me siento
enfermo
Me hacen sufrir
20.Escogerías una
carrera que tenga
Matemática
Claro que sí Eso no es un
factor importante
para decidir
Lo pensaría
mucho
Jamás
21. La Matemática
comparada con otras
asignaturas es
La más fácil Igual que cualquier
otra
La más difícil No se puede ni
comparar con las
demás
Muchas gracias por su tiempo.
96
N° 3. PERMISO PARA LA DIRECCIÓN DEL COLEGIO
Alajuela, 10 de febrero de 2015
Colegio El Carmen de Alajuela
Dirección
MSc. Alan Astorga
Señor director:
Luego de haber conversado con usted, por este medio le solicito
visto bueno para mi ingreso a la institución y realizar la recolección de datos, con el
objetivo de desarrollar la investigación sobre el Fobia, Miedo y Rechazo hacia la
Matemática en los estudiantes de décimo año del Colegio El Carmen, la cual forma
parte del Trabajo Final de Graduación en la carrera de Licenciatura en la enseñanza
de la Matemática, que curso en la Universidad Estatal a Distancia, (intersede de
Alajuela).
Agradeciendo su colaboración,
_______________________
Silene Fernández Rodríguez
Cédula 6282367
97
N°4
98
N° 5 REGISTRO DE CALIFICACIONES DE LA SECCIÓN 10-2
99
N° 6