Evoluiranje staniEvoluiranje staničnih čnih automata genetskim automata genetskim algoritmom i utjecaj algoritmom i utjecaj genetskog operatora genetskog operatora

inverzijeinverzije

Stanični automati(cellular Stanični automati(cellular automata,CA)automata,CA)

Stanični automati su diskretni dinamički Stanični automati su diskretni dinamički sustavi čija arhitektura ima mnoga poželjna sustavi čija arhitektura ima mnoga poželjna svojstva za široku klasu paralelnih proračuna.svojstva za široku klasu paralelnih proračuna.

Koriste se za modeliranje i simulaciju dinamike Koriste se za modeliranje i simulaciju dinamike fluida,kemijskih oscilacija,rast fluida,kemijskih oscilacija,rast kristala,formaciju galaksija,rast životinja i kristala,formaciju galaksija,rast životinja i biljaka,nastajanje pigmentacijskih biljaka,nastajanje pigmentacijskih uzoraka,financijskim sustavima,kompresiji uzoraka,financijskim sustavima,kompresiji podataka,raspoznavanje formalnih podataka,raspoznavanje formalnih jezika,procesiranje slika...jezika,procesiranje slika...

Ogromni paralelizam , lokalna povezanost i Ogromni paralelizam , lokalna povezanost i otpornost na pogreške i šum znače da otpornost na pogreške i šum znače da sklopovska implementacija ima potencijal sklopovska implementacija ima potencijal za iznimno brz i pouzdan rad,otporan na za iznimno brz i pouzdan rad,otporan na šum u podacima i greške u komponentama.šum u podacima i greške u komponentama.

MMalo je poznato kako ovladati kompleksnim alo je poznato kako ovladati kompleksnim ponašanjem staničnih automata jer ga je ponašanjem staničnih automata jer ga je teško predvidjeti,a kamoli dizajnirati.teško predvidjeti,a kamoli dizajnirati.

Ove poteškoće su jako ograničile upotrebu Ove poteškoće su jako ograničile upotrebu CA.CA.

Kada bi se našao način da se njihov dizajn Kada bi se našao način da se njihov dizajn automatizira to bi imalo velik utjecaj na automatizira to bi imalo velik utjecaj na mnoga polja u znanosti.mnoga polja u znanosti.

Definicija CADefinicija CA Stanični automat je prostorna rešetka/matricaStanični automat je prostorna rešetka/matrica

u kojoj stanje svake ćelije(stanice) u trenutku u kojoj stanje svake ćelije(stanice) u trenutku t+1 ovisi o stanju te ćelije u trenutku t i stanju t+1 ovisi o stanju te ćelije u trenutku t i stanju susjednih ćelija u trenutku t.susjednih ćelija u trenutku t.

Pravilo koje odrePravilo koje određđuje uje u koje će stanje neka u koje će stanje neka ćelija prijeći je lokalno(nema djelovanja na ćelija prijeći je lokalno(nema djelovanja na daljinu) i uniformno(za sve ćelije isto)daljinu) i uniformno(za sve ćelije isto)

Matrica može imati 1 ili više dimenzija,stanice Matrica može imati 1 ili više dimenzija,stanice mogu imati 2 ili više stanja,»susjedstvo» može mogu imati 2 ili više stanja,»susjedstvo» može biti veće ili manje,ovisno o konkretnom CA.biti veće ili manje,ovisno o konkretnom CA.

Primjer CAPrimjer CA 1-dimenzionalni CA kod kojeg svaka stanica 1-dimenzionalni CA kod kojeg svaka stanica

«vidi» samo prve susjede ima 2 stanja-1 i 0«vidi» samo prve susjede ima 2 stanja-1 i 0 Pravilo možemo zapisati kao :Pravilo možemo zapisati kao :000 001 010 011 100 101 110 111 (okoline)000 001 010 011 100 101 110 111 (okoline) 1 0 1 0 0 1 0 1 (stanja)1 0 1 0 0 1 0 1 (stanja)

011011 00 znači: ako je lijevi susjed u stanju 0 i znači: ako je lijevi susjed u stanju 0 i

ćelija u ćelija u stanju 1 i desni u stanju 1 onda stanju 1 i desni u stanju 1 onda prijeđi prijeđi u stanje 0 u idućem trenutkuu stanje 0 u idućem trenutku

Za 1-dimenzionalni stanični automat s takvim Za 1-dimenzionalni stanični automat s takvim susjedstvom i ćelijama sa 2 stanja postoji susjedstvom i ćelijama sa 2 stanja postoji 256 različitih pravila.256 različitih pravila.

Ako se dogovorimo da su okoline uvijek u Ako se dogovorimo da su okoline uvijek u leksikografskom poretku onda gornje pravilo leksikografskom poretku onda gornje pravilo možemo skraćeno zapisati kao 10100101 možemo skraćeno zapisati kao 10100101 (165(1651010)jer znamo na koju okolinu se koji bit )jer znamo na koju okolinu se koji bit odnosi.odnosi.

Pravilo 165Pravilo 1651010 nam daje ugnježđenu strukturu, nam daje ugnježđenu strukturu, pravilo 110pravilo 1101010 je univerzalni stroj,pravilo 30 je univerzalni stroj,pravilo 301010 se koristi za dobivanje pseudo-slučajnih se koristi za dobivanje pseudo-slučajnih brojeva.brojeva.

Drukčije praviloDrukčije pravilo -> -> drukčije ponašanje CA.drukčije ponašanje CA. Pravilo CA predstavljeno kao niz jedinica i Pravilo CA predstavljeno kao niz jedinica i

nula je kromosom za GA,pri čemu je svaki bit nula je kromosom za GA,pri čemu je svaki bit jedan gen kromosoma.jedan gen kromosoma.

Genetski operator inverzijeGenetski operator inverzije

ShemaShema Neka kombinacija gena(shema) je Neka kombinacija gena(shema) je

zaslužna za visoki performance jedinke.zaslužna za visoki performance jedinke. Prilikom razmnožavanja dolazi do Prilikom razmnožavanja dolazi do

crossovera između dva kromosoma i čim crossovera između dva kromosoma i čim je ta kombinacija gena više udaljena na je ta kombinacija gena više udaljena na kromosomu veće su šanse da će se kromosomu veće su šanse da će se definirajući geni te kombinacije razdvojiti.definirajući geni te kombinacije razdvojiti.

Kraće sheme imaju veće šanse da ostanu Kraće sheme imaju veće šanse da ostanu očuvane prilikom crossoveraočuvane prilikom crossovera

Da bi se geni mogli grupirati i tako smanjiti Da bi se geni mogli grupirati i tako smanjiti duljinu sheme njihova pozicija u duljinu sheme njihova pozicija u kromosomu mora biti promjenjiva.kromosomu mora biti promjenjiva.

Do sada je funkcijsko značenje gena bilo Do sada je funkcijsko značenje gena bilo određeno njegovom pozicijom u određeno njegovom pozicijom u kromosomu (npr.: 1. bit (gen) u kromosomu (npr.: 1. bit (gen) u kromosomu se odnosi na okolinu 000), kromosomu se odnosi na okolinu 000), međutim sada gen mora imati isto međutim sada gen mora imati isto funkcijsko značenje na bilo kojoj poziciji.funkcijsko značenje na bilo kojoj poziciji.

Najjednostavnije rješenje je dodijeliti Najjednostavnije rješenje je dodijeliti svakom genu indeks(npr.: genu koji se svakom genu indeks(npr.: genu koji se odnosi na okolinu 000 indeks 0,101 indeks odnosi na okolinu 000 indeks 0,101 indeks 5 itd.).5 itd.).

Treba naći genetski operator koji će imati Treba naći genetski operator koji će imati tendenciju da permutacijom gena tendenciju da permutacijom gena natprosječnu shemu zamjeni s shemom natprosječnu shemu zamjeni s shemom manje duljine.manje duljine.

Operator inverzije radi tako da se slučajno Operator inverzije radi tako da se slučajno odaberu dva gena na kromosomu i čitav se odaberu dva gena na kromosomu i čitav se segment između ta dva gena invertira.segment između ta dva gena invertira.

Jasno je da inverzija može dva gena koja su Jasno je da inverzija može dva gena koja su prije bila razdvojena dovesti u blizinu i da se prije bila razdvojena dovesti u blizinu i da se može dobiti bilo koja permutacija gena u može dobiti bilo koja permutacija gena u kromosomu nizom inverzija.kromosomu nizom inverzija.

Efekt operatora inverzije na shemu je da Efekt operatora inverzije na shemu je da stvara slučajne permutacije te sheme s stvara slučajne permutacije te sheme s varirajućim duljinama.varirajućim duljinama.

Kao i s crossoverom inverzija manje utječe Kao i s crossoverom inverzija manje utječe na kraće sheme.na kraće sheme.

Ako inverzija proizvede kraću shemu onda Ako inverzija proizvede kraću shemu onda će se njen udio u populaciji povećati puno će se njen udio u populaciji povećati puno brže nego kod dulje sheme.brže nego kod dulje sheme.

Zato što je brzina reprodukcije sheme Zato što je brzina reprodukcije sheme ovisna o njenoj duljini postoji stalni pritisak ovisna o njenoj duljini postoji stalni pritisak prema čvršćoj povezanosti definirajućih prema čvršćoj povezanosti definirajućih gena.gena.

Zato što samo kombinacije koje pokazuju Zato što samo kombinacije koje pokazuju natprosječni performance okupiraju natprosječni performance okupiraju značajan udio populacije,ovaj pritisak je značajan udio populacije,ovaj pritisak je bitan samo za njih.bitan samo za njih.

Na dva kromosoma sa različitim rasporedom Na dva kromosoma sa različitim rasporedom gena se nemože primjeniti jednostavan gena se nemože primjeniti jednostavan operator crossovera zato što bi se dobila dva operator crossovera zato što bi se dobila dva gena sa istim funkcijskim značenjem,ili niti gena sa istim funkcijskim značenjem,ili niti jedan gen nebi bio prisutan u kromosomu za jedan gen nebi bio prisutan u kromosomu za određeno funkcijsko značenje.određeno funkcijsko značenje.

Najjednostavnija restrikcija bi bila dozvoliti Najjednostavnija restrikcija bi bila dozvoliti razmnožavanje samo između homolognih razmnožavanje samo između homolognih kromosoma(tada bi trebala vjerojatnost kromosoma(tada bi trebala vjerojatnost inverzije biti niska,tako da u populaciji inverzije biti niska,tako da u populaciji postoje homologne subpopulacije) ili da se postoje homologne subpopulacije) ili da se drugi roditelj privremeno presloži tako da mu drugi roditelj privremeno presloži tako da mu je raspored gena isti kao prvom je raspored gena isti kao prvom roditelju(privremeno postane homologan roditelju(privremeno postane homologan prvom roditelju) i tad vjerojatnost inverzije prvom roditelju) i tad vjerojatnost inverzije može biti bilo kakva.može biti bilo kakva.

Detalji GA i CA u pokusuDetalji GA i CA u pokusu Problem koji CA treba riješiti je klasifikacija Problem koji CA treba riješiti je klasifikacija

gustoće 1-ica u početnom nizu.Ako ima više gustoće 1-ica u početnom nizu.Ako ima više 1 od 0 u početnom nizu CA treba nakon 1 od 0 u početnom nizu CA treba nakon određenog broja korak prijeći u stanje u određenog broja korak prijeći u stanje u kojem su sve ćelije u stanju 1,a ako ima više kojem su sve ćelije u stanju 1,a ako ima više 0 onda trebaju sve prijeći u stanje 0.0 onda trebaju sve prijeći u stanje 0.

To je za stanični automat netrivijalan To je za stanični automat netrivijalan problem zato što pojedine stanice mogu problem zato što pojedine stanice mogu primati informacije samo od susjeda i moraju primati informacije samo od susjeda i moraju se koordinirati tako da se informacije o se koordinirati tako da se informacije o lokalnoj gustoći prenose između udaljenih lokalnoj gustoći prenose između udaljenih ćelija.ćelija.

Koristi se 1-dimenzionalani CA sa 3 najbliža Koristi se 1-dimenzionalani CA sa 3 najbliža susjeda sa svake strane i dva stanja što nam susjeda sa svake strane i dva stanja što nam daje 2daje 2^2^7=2^128 ra^2^7=2^128 različitih pravila.zličitih pravila.

Duljina kromosoma je 128 gena(okolina se Duljina kromosoma je 128 gena(okolina se sastoji od 3+1+3 ćelije-ima 128 različitih sastoji od 3+1+3 ćelije-ima 128 različitih okolina).okolina).

Matrica se sastoji od 149 ćelija (neparan broj Matrica se sastoji od 149 ćelija (neparan broj da bi zadatak klasifikacije uvjek bio defininran).da bi zadatak klasifikacije uvjek bio defininran).

Svakom CA se daje najviše M vremenskih Svakom CA se daje najviše M vremenskih koraka da klasificira početnu gustoću koraka da klasificira početnu gustoću jedinica,gdje se M dobiva iz poissonove jedinica,gdje se M dobiva iz poissonove razdiobe sa srednjicom 320,da se CA ne razdiobe sa srednjicom 320,da se CA ne prilagodi fiksnom broju vremenskih prilagodi fiksnom broju vremenskih koraka(overfitting).koraka(overfitting).

Performance jedinke je jednak ukupnom broju Performance jedinke je jednak ukupnom broju točno riješenih početnih nizova.točno riješenih početnih nizova.

GA koristi elitističko pravilo,u elitu GA koristi elitističko pravilo,u elitu ulaze najboljih 20 jedinki i od njih se ulaze najboljih 20 jedinki i od njih se razmnožavanjem stvara nova razmnožavanjem stvara nova populacija koja sadrži i populacija koja sadrži i nepromijenjenu elitu.nepromijenjenu elitu.

Svaka populacija ima 100 jedinki.GA Svaka populacija ima 100 jedinki.GA proizvede 100 generacija prije nego proizvede 100 generacija prije nego što stane.što stane.

Za svaku generaciju se generira 100 Za svaku generaciju se generira 100 slučajnih početnih uvjeta na kojima se slučajnih početnih uvjeta na kojima se testira performance pojedinih jedinki.testira performance pojedinih jedinki.

Gustoća jedinica u početnim Gustoća jedinica u početnim uvjetima(initial configuration IC) je uvjetima(initial configuration IC) je uniformna,što znači da jednake šanse da uniformna,što znači da jednake šanse da se pojavi IC sa gustoćom 0 (sve nule) i se pojavi IC sa gustoćom 0 (sve nule) i gustoćom 0.5(pola jedinice i pola nule) gustoćom 0.5(pola jedinice i pola nule) zato što kad bi se koristila binomna zato što kad bi se koristila binomna raspodjela većina IC-a bi imalo gustoću oko raspodjela većina IC-a bi imalo gustoću oko 0.5 što je najteže za ispravno rješavanje.0.5 što je najteže za ispravno rješavanje.

Početna populacija se dobiva slučajnim Početna populacija se dobiva slučajnim izborom početnih gena.izborom početnih gena.

Kod razmnožavanja se nakon crossovera Kod razmnožavanja se nakon crossovera primjenjuje operator inverzije s primjenjuje operator inverzije s vjerojatnošću 1 (uvjek) u jednom pokusu i vjerojatnošću 1 (uvjek) u jednom pokusu i vjerojatnošću 0(nikad) u drugom,nakon vjerojatnošću 0(nikad) u drugom,nakon toga se u oba pokusa dva slučajno toga se u oba pokusa dva slučajno odabrana gena invertiraju (mutacija).odabrana gena invertiraju (mutacija).

GA za svaku gneraciju:GA za svaku gneraciju: Generira novi skup ICGenerira novi skup IC Izračuna performance za svaku jedinkuIzračuna performance za svaku jedinku Populacija se sortira po performance-uPopulacija se sortira po performance-u Prvih 20 se kopira bez izmjene u novu populacijuPrvih 20 se kopira bez izmjene u novu populaciju Ostatak od 80 pravila se formira reprodukcijom Ostatak od 80 pravila se formira reprodukcijom

između slučajno odabranih parova elite.između slučajno odabranih parova elite. GA je sve populacije i performance za GA je sve populacije i performance za

pojedina pravila zapisivao u datoteku (oko pojedina pravila zapisivao u datoteku (oko 400 MB) i za 100 pokretanja (50 prvi i 50 400 MB) i za 100 pokretanja (50 prvi i 50 drugi pokus) svako po 100 generacija je drugi pokus) svako po 100 generacija je trebalo oko 4 dana na 800MHz-nom trebalo oko 4 dana na 800MHz-nom procesoru.procesoru.

Analiza podatakaAnaliza podataka Analizira se ovisnost najboljeg Analizira se ovisnost najboljeg

performance-a o generaciji za svako performance-a o generaciji za svako od 50 pokretanja u oba pokusa. od 50 pokretanja u oba pokusa.

Na y-osi je performance,na x-osi Na y-osi je performance,na x-osi generacija.Pokretanje GA se smatra generacija.Pokretanje GA se smatra neuspjelim ako u svih 100 generacija neuspjelim ako u svih 100 generacija ne prijeđe prag performance-a 60.ne prijeđe prag performance-a 60.

Kod neuspjelih Kod neuspjelih pokretanja pokretanja najbolja pravila najbolja pravila “pogađaju” “pogađaju” točnu točnu vrijednost,odnosvrijednost,odnosno uvijek završe no uvijek završe u istom krajnjem u istom krajnjem stanju(sve 0 ili stanju(sve 0 ili sve 1),pa su u sve 1),pa su u 50% slučajeva u 50% slučajeva u pravu,top pravu,top performance performance pleše oko 50 jer pleše oko 50 jer ponekad u skupu ponekad u skupu IC-a ima nešto IC-a ima nešto više onih sa više onih sa gustoćom većom gustoćom većom od 0.5,a od 0.5,a ponekad manje.ponekad manje.

Neuspjelo pokretanje,sa inverzijom

0102030405060708090

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Neuspjelo pokretanje,bez inverzije

0102030405060708090

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Neuspjelo pokretanje,sa inverzijom

0102030405060708090

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Tipično pokretanje,bez inverzije

0102030405060708090

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91Tipično pokretanje,sa inverzijom

0102030405060708090

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Pri višim Pri višim vrijednostima vrijednostima performance-a performance-a (preko 90) GA više (preko 90) GA više nemože dobro nemože dobro dodijeliti dodijeliti performance boljim performance boljim pravilima zato što se pravilima zato što se testira na premalom testira na premalom uzorku IC-a (samo uzorku IC-a (samo 100)100)

tto bi se moglo riješiti o bi se moglo riješiti povećanjem broja IC-povećanjem broja IC-a,ali to bi bilo a,ali to bi bilo proporcionalno proporcionalno vremenski vremenski zahtjevnije,a na zahtjevnije,a na početku se možemo početku se možemo efikasno riješiti efikasno riješiti neuspješnih pravila i neuspješnih pravila i sa tako malom sa tako malom količinom IC-a.količinom IC-a.

Najbrže pokretanje,bez inverzije

0102030405060708090

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Najbrže pokretanje,sa inverzijom

0102030405060708090

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Prag od 50 je prijeđen pri svakom pokretanju zato što da Prag od 50 je prijeđen pri svakom pokretanju zato što da bi prešao prag od 50 dovoljno je da CA uvjek završi u bi prešao prag od 50 dovoljno je da CA uvjek završi u zadanom vremenu pa će u pola slučajeva pogoditi točnu zadanom vremenu pa će u pola slučajeva pogoditi točnu završnu konfiguraciju. završnu konfiguraciju.

Dobiveno je 13% ubrzanje upotrebom inverzije-potrebno Dobiveno je 13% ubrzanje upotrebom inverzije-potrebno je 13% manje generacija da se prijeđe prag od 95 je 13% manje generacija da se prijeđe prag od 95 uspješno riješenih početnih konfiguracija.uspješno riješenih početnih konfiguracija.

50 60 70 80 90 95 Prag iznosa performance-a

50 32 31 31 31 31 koliko ih je prešlo prag bez inverzije

50 35 34 34 33 32 koliko ih je prešlo prag sa inverzijom

4,94 21,81 26,16 28,94 32,84 36,65 srednja v. generacije kod koje je prijeđen prag,bez inverzije

4,01 22,8 23,12 22,9 24,66 24,88 std.dev. srednje vrijednosti

5,4 24,46 25,65 28,32 29,82 31,81 srednja v. generacije kod koje je prijeđen prag,sa inverzijom

5,01 25,41 23,03 23,04 19,48 15,82 std.dev. srednje vrijednosti

4 13 16 21 23 28 Median bez inverzije

4 14 17,5 20,5 24 28 Median sa inverzijom

ep2-ep1 ep3-ep2 ep4-ep3 ep5-ep4 ep6-ep5

17,59375 3,83871 2,774194 3,903226 3,806452 srednja v. bez inverza

19,45397 3,049326 2,725932 3,496339 3,851125 srednja v. sa inverzom

Postoji i velika razlika u distribuciji Postoji i velika razlika u distribuciji prijelaza pragova u pokusima.prijelaza pragova u pokusima.

Na y-osi je broj onih koji su prešli Na y-osi je broj onih koji su prešli prag,a na x-osi generacija u kojoj je prag,a na x-osi generacija u kojoj je prag prijeđenprag prijeđen

Ucestalost prijelaza praga performance-a 50,bez inverzije

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 50,sa inverzijom

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 60,sa inverzijom

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 60,bez inverzije

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 70,bez inverzije

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 70,sa inverzijom

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 80,bez inverzije

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 80,sa inverzijom

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 90,bez inverzije

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 90,sa inverzijom

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 95,bez inverzije

0

2

4

6

8

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost prijelaza praga performance-a 95,sa inverzijom

0

2

4

6

8

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 50 na 60,bez inverzije

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 60 na 70,bez inverzije

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 60 na 70,sa inverzijom

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 50 na 60,sa

inverzijom

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 70 na 80,bez inverzije

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 70 na 80,sa inverzijom

02468

101214

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 80 na 90,bez inverzije

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 80 na 90,sa inverzijom

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 90 na 95,bez inverzije

0

2

4

6

8

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Ucestalost broja generacija potrebnih za prijelaz sa praga 90 na 95,sa inverzijom

0

2

4

6

8

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

ZaključakZaključak Pri ovom tipu GA raznolikost u populaciji vlo brzo opada Pri ovom tipu GA raznolikost u populaciji vlo brzo opada

zato što uspješni kromosomi ubrzo preplave zato što uspješni kromosomi ubrzo preplave populaciju,što je problem zato što se smanjuje prostor populaciju,što je problem zato što se smanjuje prostor kromosoma unutar kojeg GA pretražuje.kromosoma unutar kojeg GA pretražuje.

To također utječe i na efekte inverza koji postaju sve To također utječe i na efekte inverza koji postaju sve manje izraženi čim je diverzitet unutar elite manji zato manje izraženi čim je diverzitet unutar elite manji zato što prilikom crossovera između dva slična ili ista što prilikom crossovera između dva slična ili ista kromosoma ne dolazi do razbijana dugačkih shema.kromosoma ne dolazi do razbijana dugačkih shema.

Kada bi se upotrebio GA koji održava diverzitet u Kada bi se upotrebio GA koji održava diverzitet u populaciji(npr.: koevolucija i resource sharing) populaciji(npr.: koevolucija i resource sharing) vjerojatno bi pozitivni efekti inverza bili još više vjerojatno bi pozitivni efekti inverza bili još više izraženi.izraženi.

Koevolucija bi također mogla riješiti problem koji se Koevolucija bi također mogla riješiti problem koji se javlja u kasnijim generacijama zbog premalog broja IC-ajavlja u kasnijim generacijama zbog premalog broja IC-a