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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA

CURSO DE NIVELACIÓN DE INGENIERÍA Y CIENCIAS / EMPRESARIAL Y ECONÓMICAS

EXAMEN DE EXONERACIÓN DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS

INSTRUCCIONES:

1. NO ESCRIBA EL NOMBRE EN LA HOJA DEL EXAMEN. 2. En las preguntas de opción múltiple hay una sola respuesta correcta. Su respuesta debe ser marcada con

una X sobre el literal correspondiente. 3. Use esferográfico para contestar las preguntas. Si usa lápiz se anula la respuesta. 4. Puede usar lápiz para desarrollar los ejercicios. 5. En ningún caso se calificarán respuestas con tachones, borrones o enmendaduras. 6. Las preguntas valen 1 punto cada una y los ejercicios 2 puntos cada uno. 7. Duración del examen: 120 minutos.

PREGUNTAS.-

1. Mediante razonamientos basados en los siguientes enunciados:

P1: Si el congreso asigna los fondos, el proyecto se ejecuta.

P2: El congreso asigna los fondos si y solo si hay consenso entre los diputados.

P3: No hay consenso entre los diputados.

Se puede concluir:

a) El congreso asigna los fondos

b) El proyecto se ejecuta

c) El proyecto no se ejecuta

d) Ninguna de las anteriores

2. ¿Cuál de las siguientes gráficas podría corresponder a la función 65)( 2 xxxf ?

3. El conjunto solución de la inecuación es:

a)

b)

c) [ ]

d) [ ]

a) b) c) d)

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4. En una progresión geométrica el primer término es 3, la razón es 4. La suma de los 8

primeros términos es:

a) 49152

b) 16383

c) 65535

d) 68436

5. El valor exacto de la expresión , conociendo que la

y el ángulo

está en el segundo cuadrante es:

a)

√

b)

√

c)

d)

6. Si , el valor de es:

a) 1

b) 1

c)

d)

7. En una clase de 10 estudiantes, se requiere seleccionar una delegación de 3 estudiantes. ¿De

cuántas maneras se podría conformar la delegación?

a) 30

b) 90

c) 120

d) 720

8. El valor de que satisface la ecuación (√ ) ( )

es:

a) 1

b) 2

c) 4

d) Ninguno de los anteriores

9. El recorrido de la función , si | | , es:

a) [ ]

b) [ ]

c) ] [

d) [ ]

10. Sean √ ; si , es:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 4

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EJERCICIOS.-

1. Demostrar que se puede concluir a partir de las siguientes premisas:

2. Si Demostrar:

3. Sea |

| . Transformarla en biyectiva y hallar su inversa.

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4. Resolver:

√

5. Resolver la siguiente inecuación: