Examen de practica

Club de Mate

21 de mayo de 2015

1. calcular sen(2arctan(x/2)) en terminos de x sin que aparezcan funcionestrigonometricas en la formula

2. encontrar log2(18)

3. cuantos numeros entre 1 y 385 comparten un divisor comun con el ultimo?

4. Los puntos en el plano que satisfacen la ecuacion 2x2x+2y2 +y5 = 0describen una figura en el plano cartesiano XY. Que figura es, y cual essu centro? (cordenadas (x,y) )

5. Descubre quien mato al bicho de la influenza. Tienes estas pistas, puedeser mas de uno.

Felipe, Obama y Zapatero son sospechosos.

Todo sospechoso entro al laboratorio donde estaba el bicho o hablo conun doctor.

Todo el que entro al laboratorio mato al bicho.

Felipe y Obama estuvieron en televisa.

Si Zapatero no lo mato, tampoco Felipe.

Si Felipe estuvo en televisa, no hablo con un doctor.

Si Zapatero lo mato, Obama no lo mato.

a) Solo fue Felipe. b) Felipe y Obama c) Felipe y Zapatero d) Obama yZapatero

6. Si 3 enteros a, b y c cumplen la ecuacion a2 + b2 = c2 entonces se diceque son una terna pitagorica. Demostrar que la lista de numeros: (n2 m2, 2nm, n2 + m2) tambien son una terna pitagorica.

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