examen semnal 2-2015

EXAMEN SEMANAL N°02

1. Calcular el perímetro de la figura sombreada, si M, O y N

son los centros de las semicircunferencias y 4AB

a) 2 b) 4 c) 8 d) 6 e) 12 2. Si a un cierto número le quito “A” el número aumenta en

4. ¿Cuánto debo aumentarle a ”A” para convertirlo en su mitad.

a) 1 b) 2 c) 4 d) –2 e) Absurdo

3. El área del triángulo ABC es 48 cm2 y FC2AF .

Calcular el área del triángulo ABF.

a) 6,4 cm

2 b) 32 cm

2 c) 16 cm

2

d) 24 cm2 e) 12 cm

2

4. Si: (P + 1)* = P

Calcular el valor de: ****8E

a) 5 b) 7 c) 4 d) 2 e) 9 5. Hallar: “x + y” si.

a) 46 b) 28 c) 36 d) 49 e) 52 6. En la figura. Calcular el área de la región sombreada, si:

ABCD es un cuadrado.

a) 4 m

2 b) 2 m

2 c) 3 m

2 d) 5 m

2 e) 6 m

2

7. Si: RBCAE , hallar el área del sector circular

ADE, si el área del triángulo ABC vale: 2

2

3 R

a) 2

3R b) 2

6R c) 2

8R d) 2

12R e) 2

15R

8. Pablo tiene una hoja trapezoidal de papel tal como se

muestra en la figura. De ella obtenemos 4 piezas congruentes, semejantes a la que se indica en la figura. Todas las piezas las ha dispuesto sobre una mesa (las 4 piezas juntas de dos en dos) de tal forma que dos piezas que son adyacentes comparten la mitad de los lados de menor longitud. Halle el perímetro de la figura así construida por Pablo.

A) 40(3 + 2 ) cm

B) 40(4 + 2 ) cm

C) 10(7 + 2 2 ) cm

D) 20(2 + 2 ) cm

E) 20(3 + 2 ) cm

9. En el gráfico, se muestran 3 tuberías del mismo diámetro de longitud 4m. Para sujetarlas se las envuelve con un alambre de diámetro despreciable. Determine la longitud mínima de una vuelta de dicho alambre.

A) 3(4+) m

B) 4(3+) m

C) 4(2+) m

D) 4(–3) m

E) 3(2+) m

10. Cierto número de niños están parados formando una

circunferencia, equidistantes uno del otro y enumerados en orden consecutivo, desde el uno. Si el tercer niño se encuentra parado exactamente frente del duodécimo niño, ¿cuántos niños hay en la circunferencia?

A) 24 B) 18 C) 22 D) 20 E) 16

11. Hallar el número que falta

A) 144

B) 36

C) 124

D) 12

E) 100

12. En el gráfico mostrado, el punto H es la posición de una hormiga y el punto C es la posición de su comida. Halle la menor longitud del camino que debe recorrer la hormiga para llegar al punto C.

A) 10cm B) 11cm C) 12cm D) 13cm E) 15cm

10cm

10cm

20cm


5 x

1 20

13. Las cinco cartas numeradas del 1 al 5 se colocan en una

fila horizontal como se ve en la figura de posición inicial. En cada movimiento, dos cartas cualesquiera pueden ser intercambiadas. ¿Cuál es el menor número de movimientos necesarios para que las cartas queden distribuidas como la figura de posición final?

2 3 5 4 1

Posición inicial

1 2 3 4 5

Posición final

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 6

14. Hallar S2 - S1

A) 60u2

B) 50u2

C) 40u2

D) 10u2

E) 30u2

15. Para trabajar en un puesto de secretaria en la PRE SAN

MARCOS se presentaron 50 señoritas los cuales

debieron rendir 2 exámenes. Si 38 aprobaron el primer

examen y 17 el segundo examen. Calcular la diferencia

entre el mayor y menor número de señoritas que

pudieron aprobar ambos exámenes.

A) 22 B) 17 C) 15 D) 12 E) 5

16. De un grupo de 180 asistentes a una reunión se sabe que - El número de cantantes que no son ciegos, son tantos como los varones mudos pero no ciegos. - Las personas que son cantantes pero no ciegas representan el doble de las personas ciegas y cantantes a la vez. - El número de varones ciegos que no son cantantes es el triple de las personas que son cantantes. Si hay 100 mujeres ciegas o mudas que no son cantantes y 10 personas que no son cantantes ni ciegas ni mudas, ¿cuál es el número de varones que son mudos pero no ciegos?

A) 5 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

17. Se tiene cuatro barriles que contienen 360, 420, 540 y 720 litros de capacidad, se desea depositar el contenido de éstos en envases que sean iguales entre si y de capacidad menor a 50 litros. Si no está permitido mezclar el contenido de los recipientes, ¿cuál es la menor cantidad de envases que se emplearía para que todos estén llenos y no se desperdicie el vino?

A) 68 B) 34 C) 60 D) 36 E) 70

18. En el siguiente cuadrado, distribuir los números pares del 2 hasta el 18, sin repeticiones, de modo que la suma en cada fila, columna y diagonal sea la misma. Halle el valor de (a + b).

A) 8 B) 12 C) 10 D) 14 E) 16

19. Un cuadrado mágico multiplicativo es tal que el producto de los números de cada fila, columna o diagonal sea el mismo. Si en el siguiente cuadrado mágico multiplicativo, las casillas se llenan con números enteros positivos, halle el valor de x.

A) 2 B) 20 C) 5 D) 30 E) 7 20. En la figura, se tiene 18 cerillas de igual longitud.

¿Cuántas cerillas como mínimo se debe cambiar de posición, para formar el máximo número de triángulos iguales que tenga un cerillo por lado?

A) 4 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5

21. En la figura, escribir en los círculos los

números -5; -3; -2; 0; 2; 3; 4; 6; 7, tal que la suma de los números escritos en los círculos que están ubicados en un mismo segmento sea igual a 4. ¿Cuál es el mínimo valor positivo par de x + y?

A) 10 B) 4 C) 0 D) 2 E) 8

22. Una señora tuvo a los 24 años dos hijos mellizos. En el año en que la suma de las edades de los tres era 78, se caso un mellizo y tuvo su primer descendiente 2 años después. ¿Cuántos años tenía la madre de los mellizos cuando el hijo del que se casó cumplió 12 años?

a) 52 b) 56 c) 62 d) 68 e) 60 23. Charo es hija de Ángela y Luciana es hija de

Charo. Cuando Luciana nació, la edad de Ángela era exactamente el doble de la edad de Charo. Hoy durante la reunión del décimo cumpleaños de Luciana, Ángela dice tener 45 años y Charo dice tener 27 años. Si la suma de las edades de Ángela, Charo y Luciana es 90 años. ¿Cuántos años ocultan cada una de las señoras?

14

18

a

b


a) A = 5 y Ch = 5 b) A = 5 y Ch = 3 c) A = 4 y Ch = 4 d) A = 4 y Ch = 3 e) A = 3 y Ch = 4 24. Daniela dispone de cuatro piezas planas de madera con

las cuales construye un pentágono regular como se muestra en la figura. Si el borde de la pieza A es un triángulo equilátero, halle la medida del mayor de los ángulos de la pieza C.

A) 90º B) 72º C) 84º D) 80º E) 75

25. Se define: a * b = a + b + 2ab

Entonces el valor de 11 1*5*5 .

Observación: 1a es el elemento inverso de “a”.

A) 1/3 B) -1/3 C) -3 D) 3 E) 1

26. Calcule la cantidad de vueltas que da la rueda de 4m de radio al completar el perímetro de la circunferencia de 20 m de radio.

A) 5 B) 4 C) 7 D) 8

E) 6

27. En el sistema que se muestra, O1 , O2 y O3 son centros de las ruedas; si la rueda A gira 36°, ¿cuántos grados gira la rueda C ?

A) 108° B) 72° C) 144° D) 96° E) 88°

28. En la figura, P, N, Q y M son puntos de tangencia.

Calcule .

A) 45° B) 30° C) 37° D) 53° E) 60°

29. En la figura, una hormiga parte del punto M, avanza en línea recta y llega al punto N. Mientras, otra hormiga parte del punto A, avanza en línea recta y llega al punto L. Si ambas hormigas han recorrido la

misma distancia, halle “”. A) 65° B) 55° C) 60° D) 40° E) 50°

30. En la figura, CE = 6 cm. Calcule AC. A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 14 cm E) 9 cm

31.

A) 6 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5

32. Si se cumple: Hallar la suma de cifras de x+ y A) 8 B) 7 C) 6 D) 10 E) 13

9 cm 12 cm

4 cm

AB

C

O1 O3

O2

A

B C

D

P Q

M

N

R S

N

L

B

M

A

65°

65°

15°

A

B

C

D

E

2

2

.


33. El número de alumnos de un colegio está comprendido entre 1 600 y 2 500, la tercera parte son menores de 12 años y la quinta parte son mayores de 15 años. Si en todas las secciones se tiene el mismo número de alumnos y hay tantas secciones como alumnos en cada sección, ¿cuántos alumnos tiene el colegio?

A) 2 205 B) 2 025 C) 2 145 D) 2 115 E) 2 235

34. Un caño A llena un estanque vacío en 12 horas, un caño B lo desagua en 18 horas, estando vacío el estanque se abre primero la llave del caño A, luego de 2 horas se abre la llave del caño B. ¿En qué tiempo se llenó el estanque?

A) 24 horas B) 10 horas C) 20 horas D) 30 horas E) 32 horas

35. Una canoa va a ser tripulada por 10 hombres, de los cuales Alberto, Juan y Benito solo saben remar en el lado derecho y César y Daniel solo en el lado izquierdo. Si los restantes no saben remar y en cada lado se ubican 5 hombres, ¿de cuántas maneras diferentes puede ordenarse la tripulación?

A) 144 000 B) 124 000 C) 150 000 D) 100 000 E) 200 000

examen semnal 2-2015

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