8/16/2019 Exe Inventats

1/2

1. Calcular el centre de gravetat d’un cos que té dimensions com

147*72.6*7.9 mm

CG en els tres dimensions:

X: X/2 = 72.6/2 = 36.3mm

 Y: Y/2 =147/2 = 73.5mm

Z: Z/2 = 7.9/2 =3.95mm

CG:(36.3, 73.5, 3.95)mm

2. Dos persones Amassa !"#g$ i %massa 12"#g$ es tro&en en

un pot de remsmassa 6"#g$. A est' sentat en el centre del

pot( i % en un e)trem a 2m del centre. artint am& el pot enrep+s( am& les dues persones s’intercanvien les seves

posicions. ,uina dist'ncia s’-a mogut el pot a l’intercanviar

les dues persones

m X  X 

m M 

 xm X 

m M 

 xm X 

CMfinal CMinicial 

ii

CMfinal 

ii

CMinicial 

308.0615.0923.0

615.01206080

0*1200*602*80

923.01206080

2*1200*600*80

=−=−

=++

++=

⋅=

=++

++=

⋅=

∑

∑

  !"# #$#n%#t &ns '.3'm.

/. Determinar el centre de gravetat d’un con d’altura -

 

2 R Acon   ⋅= π  

 

2r  A

 z   ⋅=π  

 

8/16/2019 Exe Inventats

2/2

 z h

r 

h

 Rtg 

−==α 

 h

 z h

 R

r    −=

 

2

2)(

h

 z h

 A

 A z    −=

i*eren+i#l de $ol&m s :

dz  AdV  z  ⋅=

dz h

 z h AdV 

2

2)(   −⋅=

-lt&r# del +entre de m#ss#:

∫ ∫ 

=dV 

 ZdV  Z 

CM 

3)()(

12)(

)(

3

0

2

0

2

2

4

0

2

0

2

2

h Z hh

dz  Z h A

h Z h Z 

h

dz  Z h A Z 

hh

hh

∫ ∫ 

∫ ∫ 

=−=−⋅

=−=−⋅

⋅