EXERCÍCIOS---Modelos de Fila.........M/M/1

1---Clientes chegam a uma agência bancaria segundo um processo de Poisson a uma taxa de 0,3 clientes por minuto. O atendimento é prestado por um único caixa individualmente, na ordem de chegada em um tempo exponencialmente distribuido com média de 2 minutos. Determinar o desempenho da agência calculando:

a) a taxa de ocupação da agencia bancaria b) o número médio de clientes na agencia

c) número médio de clientes na fila da agência d) a probabilidade de agência vazia

e) tempo médio de espera de um cliente na fila f) tempo de espera na agência bancaria

2---Um centro computacional recebe trabalhos de 20 terminais e processa em média dez trabalhos por hora segundo uma distribuição de Poisson. Os terminais encaminham trabalhos ao centro em tempos exponencialmente distribuidos com média de 2 minutos. Determinar a probabilidade de o centro computacional estar ocioso.

3---A capacidade de uma linha de comunicação é de 2000 bits por segundo. A linha é usada para transmitir caracteres de 8 bits, tendo portanto, a capacidade de transmitir até 250 caracteres por segundo. Informações são enviadas de vários pontos da a linha de comunicação num volume médio total de 12000 caracteres por minuto. Considerando-se que o sistema comporta um processo do tipo M/M/1/ /FIFO, qual é o número médio de caracteres esperando na fila para serem transmitidos.

4---Está sendo planejada a saída do estacionamento de um shopping center onde é pago, num único guichê, o ticket pela estadia dos carros. Os carros chegam ao guichê segundo um processo de Poisson com uma taxa de 60 veículos por hora e o tempo necessário para processar a cobrança e permitir a saída do veículo está exponencialmente distribuida com média de 10 segundos.Determinar:

a) a taxa de utilização do estacionamento b) o número mais provável de veículos no sistemaa) qual o espaço necessário( em número de carros) no estacionamento para que, com pelo menos 95% de

certeza, os veículos aguardando liberação não interfiram no resto das operações.b) qual o tempo médio de espera na fila de um cliente qualquer