EXERCÍCIOS PROPOSTOS

MATEMÁTICAProf. Manuel

“A adversidade desperta em nós capacidades que, em circunstâncias

favoráveis, teriam ficado adormecidas.”

(Horácio)

01.Sendo M=[50, 85] e T={x M ∩ Z, x é divisível por 2 e por 3 } , pode-se afirmar que o número de elementos do conjunto T é :

A) 6 C) 9 E) 12

B) 7 D) 11

02.Pretende-se distribuir 9 laranjas e 2 maçãs entre duas pessoas, de modo que cada uma delas receba, pelo menos, uma laranja. se essa distribuição pode ser feita de n maneiras diferentes, o valor de n é :

A) 7 C) 9 E) 11

B) 8 D) 10

03.Um pacote de papel usado para impressão contém 500 folhas no formato 210mm por 300mm , em que cada folha pesa 80g/m² . Nessas condições, o peso desse pacote é igual, em kg , a :

A) 0,50 C) 1,36 E) 2,52

B) 0,78 D) 1,80

04. O número complexo z tem módulo 1 e argumento principal .

Sendo assim, pode-se afirmar

A) Im(z²) = 0

B) Re(z²) = 0

C) Re(z²) = Im(z²)

D) Re(z²) < Im(z²)

E) Re(z²) = -Im(z²)

43

05.Se, em uma progressão aritmética, a soma dos três primeiros termos é igual a zero, e a soma dos dez primeiros termos é igual a 70, então a razão dessa progressão é :

A) -3 C) 2 E) 4

B) -2 D) 3

06. A quantidade de cafeína presente no organismo de uma pessoa decresce a cada hora, segundo uma progressão geométrica de razão . Sendo assim, o tempo t para que a cafeína presente no organismo caia de 128mg para 1mg é tal que :

A) 0 < t < 1

B) 1 < t < 2

C) 2 < t < 4

D) 4 < t < 6

E) 6 < t < 8

81

07.Para estimular as vendas, uma loja oferece a seus clientes um desconto de 20% sobre o que exceder a R$ 400,00 em compras. Nessas condições, a expressão algébrica que representa o valor a ser pago, para uma compra de x reais, x > 400, é :A) + 100

B) + 80

C) + 80

D) + 50

E) - 100

x43

x54

x56

x87

x45

08. Sobre os polinômios P(x)= x² - 2x – 3 e Q(x)= x² - 5x +6 , é correto afirmar que, entre eles, o :

A) MMC é (x - 2)(x - 3)

B) MMC é (x² - 1)(x - 3)

C) MMC é (x - 1)(x - 3)

D) MDC é (x + 2)

E) MDC é (x - 3)

09. Se P(x) = x³ + ax² + bx + c , a, b, c R, b < 0 , é uma função ímpar, então a equação P(x) = 0 tem :

A) uma única raiz real .

B) três raízes reais e distintas .

C) uma raiz real de multiplicidade 2

D) uma raiz real de multiplicidade 3

E) apenas raízes complexas .

10. Uma senha deve ser formada, escolhendo-se 4 algarismos de 0 a 9, sem que haja algarismos repetidos. Portanto, o número máximo de senhas que satisfazem a essa condição é :

A) 840

B) 1210

C) 3420

D) 5040

E) 6100

11. Sendo f(x) = , x ≠ -3 uma

função real e g a sua inversa, pode-se concluir

que é igual a :

A) -3

B) -2

C) 0

D) 1

E) 2

3xx

3)2(g1)2(g

12. Sabendo-se que f(2 – x) = 4x – 6, pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa a função f(x) é :

13. Os gráficos das curvas definidas por f(x) = 2.8x e g(x) = x R,

se interceptam em um ponto que pertence ao...

A) eixo Oy .

B) 1º quadrante .

C) 2º quadrante .

D) 3º quadrante .

E) 4º quadrante .

16x1

14. A soma das raízes de 2log2 (cos x) – log2 (1 + sen² x) = 0 , pertencentes ao intervalo [-2π, 2π] , é :

A) 0

B)

C)

D)

E)

2

23

25

2

15. Na figura, O é o centro da circunferência. Portanto, o ângulo ABC mede :

A) 120° C) 140° E) 160°

B) 130° D) 150°

16. Sendo Ve o volume de uma esfera inscrita em um cilindro circular reto de volume Vc , pode-se afirmar que o volume compreendido entre o cilindro e a esfera é :

A) D)

B) E)

C)

Vc31

Vc21

Vc74

Vc43

Vc32

17. Na figura, o quadrado maior tem lado 8 u.c. e cada quadrado menor tem lado 1 u.c. Nessas condições, a área da região colorida mede, em u.a.

A) 24 C) 36 E) 44

B) 28 D) 38

18. Se o número de diagonais de um polígono P , de n lados, é igual a do número de diagonais do polígono de 2n lados, então o polígono P é um :

A) triângulo .

B) hexágono .

C) decágono .

D) pentágono .

E) quadrilátero .

61

19. O maior valor real de k para que a distância entre os pontos A=(k, 1) e B=(2, k) seja igual a é :

A) -1

B) 0

C) 2

D) 3

E) 4

5

20. Na figura, o lado do triângulo eqüilátero OAB mede u.c. A partir dessa informação, pode-se concluir que a equação da reta que contém o lado AB é :

32

A) D)

B) E)

C)

06xy3

06xy3

032x3y

032x3y2

06x3y