exercÍcios propostos matemÁtica prof. manuel. "lembre-se de que mesmo um ponta-pé na bunda...
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
MATEMÁTICAProf. Manuel
"Lembre-se de que mesmo um ponta-pé na bunda ira sempre lhe proporcionar um
passo pra frente."
(Autor Desconhecido)
01. Considerando-se os conjuntos A = {(x,y) R x R; y – x = 0} e B = {(x,y) R x R; 2y – x = 1} pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa A ⋃ B é :
02. Acrescentando-se o algarismo zero à direita de um número inteiro positivo, esse sofre um acréscimo de 108 unidades. Nessas condições, pode-se afirmar que esse número é :
A) primo e maior que 12 .
B) ímpar e menor que 15 .
C) ímpar e maior que 18 .
D) par e maior que 15 .
E) par e menor que 18 .
03. Se uma loja vende um artigo à vista por R$ 540,00 ou a prazo, mediante uma entrada de R$ 140,00 e mais 3 parcelas de R$ 140,00 , então a loja está cobrando, sobre o saldo que tem a receber, juros simples de :
A) 4,3%
B) 5,0%
C) 6,2%
D) 8,0%
E) 9,5%
04.O afixo de um número complexo z = a + bi é um ponto da reta x + y = 1. Sendo |z| = , pode-se concluir que |a - b| é igual a :A)
B)
C) 2
D) 3
E) 5
5
15
35
05. Os números 1 e i são raízes de um polinômio P(x), com coeficientes reais e grau 3. Sabendo-se que P(-1) = -6 , pode-se concluir que P(3) é igual a :
A) -1
B) 0
C) 12
D) 22
E) 30
06. Dividindo-se o polinômio P(x) = x³ - x² + 2x + n por D(x) = x - obtém-se resto igual a - e quociente Q(x)=x² + mx + Com base nesses dados, pode-se concluir :
A) m Z+ e n Z-
B) m Z- e n Z+
C) m Q - Z e n Z-
D) m Z+ e n Q - Z
E) m Q - Z e n Q - Z
81
21
47
07. As 10 salas de uma empresa são ocupadas, algumas por 3 pessoas e outras por 2, num total de 24 funcionários. Portanto, o número x de salas ocupadas por 3 pessoas é tal que :
A) 9 ≤ x < 10
B) 7 ≤ x < 9
C) 5 ≤ x < 7
D) 3 ≤ x < 5
E) 1 ≤ x < 3
08. As raízes da equação (x – 2)!=x – 2 coincidem com o primeiro termo e com a razão de uma progressão aritmética cujos termos são números ímpares. Nessas condições, pode-se afirmar que o centésimo quinto termo dessa progressão é :
A) 507
B) 419
C) 301
D) 257
E) 199
09. Para elaborar uma prova com dez questões, um professor deve incluir, pelo menos, uma questão relativa a cada um dos oito tópicos estudados e não repetir mais do que dois deles na mesma prova. Nessas condições, o número máximo de escolhas dos tópicos que serão repetidos para a elaboração de provas distintas é :
A) 16 D) 48
B) 28 E) 56
C) 36
10. A função real inversível f tal que f(2x – 1) = 6x + 2 tem inversa f-1(x)
definida por :
A)
B)
C) 5x - 3
D) 3x + 5
E) 3x - 15
25x3
35x
11. O vértice da parábola de equação f(x) = -x² + 2x – 4k é um ponto da reta y = 2. Portanto, a parábola corta o eixo Oy no ponto de ordenada :
A) -
B) 0
C) 1
D) 2
E) 4
41
12.Considere as funções reais f e g definidas por f(x) = -x³ + x e g(x) = cos x . Assim sendo, pode-se afirmar que (fog)(x) é :
A) sen² x . cos x
B) cos( -x³ + x )
C) sen x . cos²x
D) sen x – sen x³
E) - sen ( -x³ + x )
13. A expressão é equivalente a :
A)
B)
C)
D)
E)
x
x
loglog
6
3
21
x21
log3
211
log3
21 log3
x2log3
14. O conjunto x={x Z ;log6(2x–2) ≤ 1} está contido em :
A) {1, 2}
B) {0, 1, 3}
C) {0, 2, 3}
D) {0, 2, 4}
E) {0, 3, 4}
15. Na figura, ABCD é um quadrado de lado L. Considerando-se uma função f que associa a cada ponto x do segmento AB a área f(X) do triângulo DXC , pode-se concluir :
A) f é constante e f(X)=
B) f é constante e f(X)=
C) f(A) + f(B) =
D) f(A) < f(B)
E) f(A) > f(B)
2²L
3²L
3²L
16. Uma escada, representada na figura pelo segmento AC , mede u.c. e está apoiada no ponto C de uma parede, fazendo, com o solo plano, um ângulo tal que tg () = 2. Uma pessoa que subiu dessa escada está a uma altura, em relação ao solo igual, em u.c. , a :
A) D)
B) E)
C)
32
25
324
334
253
10
32
17. Na figura, o segmento BD é tangente à circunferência de cento C e raio 4cm e AD é perpendicular a BD . Nessas condições, a área do trapézio ADBC mede, em cm² , aproximadamente :
A) D)
B) E)
C)
122
1224
128
124
12
18. Uma certa marca de óleo era vendida em uma embalagem, completamente cheia, no formato de um cilindro circular reto de altura 10cm e raio da base 6cm , pelo preço de R$ 4,00 . Diminuindo-se em 1cm a altura, aumentando-se em 1cm o raio da base e mantendo-se o preço anterior para essa embalagem, pode-se afirmar que o preço do produto ...A) se mantém estável .
B) aumenta entre 10% e 20% .
C) aumenta entre 20% e 30% .
D) diminui entre 10% e 20% .
E) diminui entre 20% e 30% .
19.A medida, em graus, do ângulo agudo formado pelas retas de equações y = -x e y = , é :
A) 75°
B) 60°
C) 45°
D) 30°
E) 15°
x3
20.O valor da constante positiva k para o qual a reta y = k é tangente à circunferência de equação (x - 1)² + (y + 2)² = 9 é :
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5