8/14/2019 Exerccios Sobre Irracionais

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8/14/2019 Exerccios Sobre Irracionais

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PROF ALZIRPROVA DE SEGUNDA CHAMADA DA PRIMEIRA AVALIAO

NOME:.............................................................................................................................................

1) Prove que 3 2 irracional.

2) Mostre, com um exemplo, que a operao da adio sobre os irracionais no fechada.

3) Mostre, com um exemplo, que a operao da multiplicao sobre os irracionais no fechada.

4) Prove que:

a) ( )n2 , com n natural par, um nmero racional.b) ( )n2 , com n natural impar, um nmero irracional.

5) Descrever um processo para localizar no eixo real cada um dos nmeros:a) 0, 333.... b) 3

6). Assinale a nica afirmativa verdadeira, a respeito dos nmeros reais.a) A soma de dois nmeros irracionais sempre um nmero irracional

b) O produto de dois nmeros irracionais sempre um nmero irracionalc) Os nmeros que possuem representao decimal peridica so irracionais.d) Todo nmero racional tem uma representao decimal finita.e) Se a representao decimal infinita de um nmero peridica, ento esse nmero racional.

7). Sobre a dzima peridica 0,999..., pode-se afirmar que:

a) um nmero irracional.b) 0,333......999,0 =c) 0,999... = 1

d) 0,999... =1000

999

e) 0,999... no pode ser igual a 1, porque sua geratriz no pode ser um nmero inteiro.

8) Prove que se r for um nmero irracional ento 1/r irracional.