exercícios tensão deformação gabarito

28
FACIG ARQUITETURA E URBANISMO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS TENSÃO NORMAL / PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS EXERCÍCIOS 2) Uma barra de um certa material tem 12 in. de comprimento e 0,5 in. de diâmetro suporta uma carga axial de 800 lb. Sabendo-se que o módulo de elasticidade longitudinal do material é 0,45 x 10 6 psi, determine: a) O alongamento da barra b) O esforço normal na barra 3) Um fio de arame de aço de 60 m de comprimento está sujeito a uma tensão axial de 6 kN. Sabendo-se que E = 200 GPa e que o comprimento do arame aumenta 48 mm, determine: a) O menor diâmetro que pode ser escolhido para o fio b) A tensão normal correspondente a ao diâmetro obtido em (a) 1) Uma barra maciça circular de alumínio de 12 mm de diâmetro é solicitado por uma força axial de 6 kN. Após a aplicação da força, o comprimento passa a ser 150,18 mm. Determine o módulo de elasticidade do alumínio utulizado na barra.

Upload: marcio19977

Post on 02-Oct-2015

178 views

Category:

Documents


13 download

TRANSCRIPT

  • FACIG

    ARQUITETURA E URBANISMO

    RESISTNCIA DOS MATERIAIS

    TENSO NORMAL / PROPRIEDADES MECNICAS DOS MATERIAIS

    EXERCCIOS

    2) Uma barra de um certa material tem 12 in. de comprimento e 0,5 in. de dimetro suporta uma carga axial de 800 lb. Sabendo-se que o mdulo de elasticidade longitudinal do material 0,45 x 106 psi, determine: a) O alongamento da barra b) O esforo normal na barra

    3) Um fio de arame de ao de 60 m de comprimento est sujeito a uma tenso axial de 6 kN. Sabendo-se que E = 200 GPa e que o comprimento do arame aumenta 48 mm, determine: a) O menor dimetro que pode ser escolhido para o fio b) A tenso normal correspondente a ao dimetro obtido em (a)

    1) Uma barra macia circular de alumnio de 12 mm de dimetro solicitado por uma fora axial de 6 kN. Aps a aplicao da fora, o comprimento passa a ser 150,18 mm. Determine o mdulo de elasticidade do alumnio utulizado na barra.

  • 4) Um tubo de ferro fundido utilizado para suportar um carregamento de compresso. Sabendo-se que E = 69 GPa e que a alterao de comprimento mxima permitida de 0,025%, determine: a) A tenso normal mxima no tubo b) A espessura mnima para a parede do tubo para suportar uma carga de 7,2 kN,

    considerando o dimetro externo do tubo de 50 mm.

    5) Um bloco de 250 mm de comprimento e de seo transversal de 50 x 40 mm suporta uma carga de compresso aplicada em seu centro de gravidade. O material do bloco bronze, que possui E = 95 GPa. Determine a maior carga de compresso que pode ser aplicada, sabendo que a tenso normal no pode superar 80 MPa e que o encurtamento longitudinal do bloco est limitada a 0,12% do comprimento original.

  • 6) Uma barra de seo transversal circular de alumnio de 1,5 m de comprimento no deve sofrer alongamento superior a 1 mm e a tenso normal na seo transversal no pode exceder 40 MPa, quando a carga estiver sujeita a um carregamento axial de 3 kN. Sabendo-se que E =70 GPa, determine o dimetro necessrio da barra.

    7) O corpo de prova mostrado na figura ao lado feito de ao e tem duas luvas de dimetro 1.5 polegadas soldadas nas extremidades. Sabendo-se que E = 29 x 106 psi, determine: a) A carga P para que a deformao total seja

    0,002 polegadas

    b) Para esta carga, a deformao da poro central BC.

  • 8) O cabo de seo transversal circular BC feito de ao, com E 200 GPa. Sabendo-se que a mxima tenso no cabo no pode exceder 190 MPa e que o alongamento do mesmo no pode ser maior que 6,00 mm, encontre a maior carga P que pode ser apliada conforme mostra a figura ao lado.

  • 9) As duas barras cilndricas mostradas na figura ao lado tem seo transversal circular. A barra AB feita de ao, com E = 200 GPa e a barra BC de lato, com E = 105 GPa. Para as cargas aplicas de P = 30 kN e P = 40 kN, etermine: a) A deformao total da barra composta ABC

    b) A deformao no ponto B

  • 10) Seja a trelia de ao mostrada ao lado com E = 200 GPa. Determine as deformaes das barras AB e AD, sabendo que a seo transversal das barras valem, respectivamente, 2400 mm2 e 1800 m2.

  • 11) Na figura ao lado, a barra BD feita de ao, com E = 29 x 106 psi, e usada para contraventar horizontalmente a barra ABC, que carregada axialmente. A fora mxima que o membro BD suporta 0,02P. Se a tenso no deve exceder 18 ksi e a mxima deformao no comprimento de BD no deve exxceder 0,001 vezes o comprimento de ABC, determine o menor dimetro que pode ser utilizado para a barra BD.

  • 12) Sejam as barras mostrada na figura ao lado: (1) Barra slida de dimetro 1

    polegada (2) Barra slida de seo

    transversal quadrada de lados b

    (3) Barra tubular com parede de espessura 0,2 polegada.

    Cada barra suporta a carga axial de tenso de 5 kips.

    Determine:

    a) A tenso normal na barra (1)

    b) Se a tenso axial em cada uma

    das outras barras for 6 ksi, qual a dimenso b da barra quadrada (2) e o dimetro externo da barra tubular (3)?

  • 13) Uma barra de lato macia AB uma barra de alumnio macio BC so conectadas por uma junta em B, como mostrado na figura ao lado. As barras esto sujeitas aos carregamentos mostrados na figura. Os dimetros dos dois segmentos so d1 = 2,5 polegadas e d2 = 2,0 polegadas, respectivamente. Determine a tenso normal em ambas as barras.

  • 14) O dimetro do tero central de uma barra circular de ao de 50 mm de dimetro reduzido para 20 mm, formando uma barra de trs segmentos, como mostrado na figura ao lado. Para o carregamento mostrado, determine a tenso axial nas sees transversais dos trs segmentos.

  • 15) O pilar de um edifcio de dois andares fabricado de forma quadrada conforme mostrado na figura. Cargas axiais de 200 kN e 350 kN so aplicadas no pilar nos nveis A e B, conforme mostrado. Determine a tenso na seo transversal nos dois segmentos do pilar. Desconsidere o peso prprio da estrutura.

  • 16) Uma barra rgida AB tem comprimento total de 3m e suportada por barras verticais. A barra horizontal suporta uma carga para baixo de P de 60 kN. Os dimetros dos tirantes metlicos so d1 = 25 mm e d2 = 20 mm. Desconsidere o peso prprio da barra AB e dos tirantes. (a) Se a carga P estiver localizada em x = 1m, quais as

    tenses nas sees transversais dos dois tirantes?

    (b) A que distncia x de A a carga deve ser aplicada para que as tenses nos dois tirantes sejam iguais?

  • 17) Um teste de tenso feito com um corpo de prova de alumnio de seo transversal circular de 13 mm de dimetro, utilizando-se um segmento de 50 mm de comprimento. (a) Quando a fora aumenta em 8 kN, a

    distncia, a distncia entre as marcas de medio aumentam em 0,0430 mm. Calcule o valor do mdulo de

  • elasticidade E para o corpo de prova.

    (b) Se a tenso no limite de proporcionalidade do corpo de prova 280 Mpa, qual a distncia entre as marcas no corpo de prova?

  • 18) Um cilindro curto de lato de dimetro do = 0,600 polegadas e comprimento Lo = 1 polegada sofre compresso entre duas placas perfeitamente lisas com uma fora axial P de 5 kips. (a) Se o encurtamento do cilindro devido fora

    de 0,00105 polegadas, qual o mdulo de elasticidade E para o lato?

    (b) Se o aumento de dimetro devido carga de 0,0021 polegadas, qual o valor do

    coeficiente de Poisson ?

  • 19) Uma barra cilndrica com o dimetro inicial de 8 mm feito de liga de alumnio 6061-T6. Quando uma fora de tenso P aplicada barra, o dimetro diminui de 0,0101 mm. Usando o mdulo de elasticidade do alumnio E = 70 GPa, determine: a) A intensidade da fora P

    b) O alongamento de 200 mm de comprimento da

    barra

  • 20) Determine o alongamento de uma barra de oca de seo transversal quadrada sujeita a uma fora de trao axial de P = 100 kN. Se a fora for aumentada para P = 360 kN e depois retirada, determine o alongamento permanente da barra.

    A barra feita de uma liga metlica tendo o diagrama tenso-deformao mostrado na figura ao lado.

  • 21) O diagrama tenso-deformao de uma resina de polister dado na figura ao lado. Se a viga rgida apoiada por um tirante de dimetro 40 mm AB e um pilar CD de dimetro 80 mm, ambos feitos desta resina, e est sujeita a um carregamento P de 80 kN, determine o ngulo de declinao da viga quando a carga aplicada.

  • 22) O diagrama tenso-deformao de uma resina de polister dado na figura ao lado. Se a viga rgida apoiada por um tirante de dimetro 12 mm AB e um pilar CD de dimetro 40 mm, ambos feitos desta resina, determine o valor mximo da carga P que pode ser aplicada antes que a viga se rompa.

  • 23) A barra de acrlico mostrada na figura ao lado tem 200 mm de comprimento e 15 mm de dimetro. Se uma carga axial de 300 N aplicada a ela, determine a variao do comprimento e a variao de dimetro considerando o mdulo de elasticidade E = 2,70

    GPa e o coeficiente de Poisson = 0,40.

  • 24) A parte elstica do diagrama tenso-deformao de uma liga de ao mostrada na figura ao lado. O corpo de prova a partir do qual o grfico foi feito tinha um dimetro original de 13 mm e comprimento de 50 mm. Quando a fora aplicada no corpo de prova de 50 kN, o dimetro de 12.99265 mm.

    Determine o coeficiente de Poisson do material.

    25) A parte elstica do diagrama tenso-deformao de uma liga de ao mostrada na figura ao lado. O corpo de prova a partir do qual o grfico foi feito tinha um dimetro original de 13 mm e comprimento de 50 mm. Quando a fora aplicada no corpo de prova de 20 kN, determine o dimetro e o comprimento, considerando o coeficiente de

    Poisson do material igual 0,4.

  • 26) Duas barras macias cilndricas AB e BC foram soldadas na superfcie B e sofrem o carregamento mostrado na figura. Sabendo que a tenso mdia no pode superar 175 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores dos dimetros d1 e d2.

  • 27) Duas barras macias cilndricas AB e BC foram soldadas na superfcie B e sofrem o carregamento mostrado na figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, determine a tenso mdia nas sees mdias das barras AB e BC.

  • 28) Um carregamento axial de 40 kN aplicado a uma coluna curta de madeira apoiada em uma fundao de concreto sobre o solo. Determine: a) A tenso na fundao de concreto

    b) As dimenses da fundao,

    considerando a tenso admissvel no solo de 145 KPa.

  • 29) Uma carga axial P suportada por uma coluna de perfil W8x40 de seo transversal A = 11,7 in2 e distribuda a uma fundao de concreto quadrada, como demonstra a figura ao lado. Sabendo que a tenso normal mdia na coluna no pode exceder a 30 ksi e que a tenso na placa de concreto no pode superar 3,0 ksi, determine a dimenso a da placa de ao que proporcionar o projeto mais econmico e seguro.